აბსოლუტური და შედარებითი შეცდომები გამოიყენება უზუსტობის შესაფასებლად უაღრესად რთულ გამოთვლებში. ისინი ასევე გამოიყენება სხვადასხვა გაზომვებში და გამოთვლის შედეგების დამრგვალებისთვის. მოდით შევხედოთ როგორ განვსაზღვროთ აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომა.
აბსოლუტური შეცდომა
რიცხვის აბსოლუტური შეცდომადარეკეთ განსხვავებას ამ რიცხვსა და მის ზუსტ მნიშვნელობას შორის.
მოდით შევხედოთ მაგალითს
: სკოლაში სწავლობს 374 მოსწავლე. თუ ამ რიცხვს დავამრგვალებთ 400-მდე, მაშინ გაზომვის აბსოლუტური შეცდომაა 400-374=26.
აბსოლუტური შეცდომის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ მცირე რიცხვი უფრო დიდ რიცხვს.
არსებობს აბსოლუტური შეცდომის ფორმულა. ზუსტი რიცხვი ავღნიშნოთ A ასოთი, ხოლო ასო ა - მიახლოება ზუსტ რიცხვთან. სავარაუდო რიცხვი არის რიცხვი, რომელიც ოდნავ განსხვავდება ზუსტიდან და ჩვეულებრივ ცვლის მას გამოთვლებში. შემდეგ ფორმულა ასე გამოიყურება:
Δa=A-a. ზემოთ განვიხილეთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ აბსოლუტური შეცდომა ფორმულის გამოყენებით.
პრაქტიკაში, აბსოლუტური შეცდომა არ არის საკმარისი გაზომვის ზუსტად შესაფასებლად. იშვიათად არის შესაძლებელი გაზომილი სიდიდის ზუსტი მნიშვნელობის ცოდნა აბსოლუტური ცდომილების გამოსათვლელად. 20 სმ სიგრძის წიგნის გაზომვით და 1 სმ შეცდომის დაშვებით, შეიძლება ჩაითვალოს გაზომვა დიდი შეცდომით. მაგრამ თუ 20 მეტრიანი კედლის გაზომვისას დაშვებულია 1 სმ შეცდომა, ეს გაზომვა შეიძლება ჩაითვალოს მაქსიმალურად ზუსტი. ამიტომ პრაქტიკაში უფრო მნიშვნელოვანია გაზომვის ფარდობითი შეცდომის დადგენა.
ჩაწერეთ რიცხვის აბსოლუტური შეცდომა ± ნიშნის გამოყენებით. Მაგალითად , შპალერის რულონის სიგრძეა 30 მ ± 3 სმ. ცდომილების აბსოლუტურ ზღვარს მაქსიმალური აბსოლუტური ცდომილება ეწოდება.
შედარებითი შეცდომა
შედარებითი შეცდომაისინი უწოდებენ რიცხვის აბსოლუტური ცდომილების თანაფარდობას თავად რიცხვთან. მოსწავლეებთან მაგალითში შედარებითი ცდომილების გამოსათვლელად 26-ს ვყოფთ 374-ზე. ვიღებთ რიცხვს 0,0695, გადავყავართ პროცენტულად და ვიღებთ 6%-ს. ფარდობითი შეცდომა აღინიშნება პროცენტულად, რადგან ეს არის განზომილებიანი სიდიდე. ფარდობითი შეცდომა არის გაზომვის შეცდომის ზუსტი შეფასება. თუ 10 სმ და 10 მ სეგმენტების სიგრძის გაზომვისას ავიღებთ აბსოლუტურ ცდომილებას 1 სმ, მაშინ ფარდობითი ცდომილები იქნება 10% და 0,1% შესაბამისად. 10 სმ სიგრძის სეგმენტისთვის, 1 სმ შეცდომა ძალიან დიდია, ეს არის 10% შეცდომა. მაგრამ ათი მეტრიანი სეგმენტისთვის 1 სმ არ აქვს მნიშვნელობა, მხოლოდ 0.1%.
არის სისტემატური და შემთხვევითი შეცდომები. სისტემატური არის შეცდომა, რომელიც უცვლელი რჩება განმეორებითი გაზომვების დროს. შემთხვევითი შეცდომა წარმოიქმნება გაზომვის პროცესზე გარე ფაქტორების გავლენის შედეგად და შეუძლია შეცვალოს მისი მნიშვნელობა.
შეცდომების გამოთვლის წესები
შეცდომების ნომინალური შეფასების რამდენიმე წესი არსებობს:
- რიცხვების შეკრებისა და გამოკლებისას აუცილებელია მათი აბსოლუტური შეცდომების შეკრება;
- რიცხვების გაყოფისა და გამრავლებისას საჭიროა შედარებითი შეცდომების დამატება;
- სიმძლავრემდე ამაღლებისას ფარდობითი შეცდომა მრავლდება მაჩვენებელზე.
სავარაუდო და ზუსტი რიცხვები იწერება ათობითი წილადების გამოყენებით. აღებულია მხოლოდ საშუალო მნიშვნელობა, რადგან ზუსტი მნიშვნელობა შეიძლება იყოს უსასრულოდ გრძელი. იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა დაწეროთ ეს რიცხვები, თქვენ უნდა გაეცნოთ ჭეშმარიტ და საეჭვო რიცხვებს.
ჭეშმარიტი რიცხვები არის ის რიცხვები, რომელთა წოდება აღემატება რიცხვის აბსოლუტურ შეცდომას. თუ ფიგურის ციფრი აბსოლუტურ შეცდომაზე ნაკლებია, მას საეჭვო ეწოდება. Მაგალითად , 3,6714 წილადისთვის 0,002 შეცდომით სწორი რიცხვები იქნება 3,6,7, საეჭვოები კი 1 და 4. სავარაუდო რიცხვის ჩანაწერში მხოლოდ სწორი რიცხვებია დარჩენილი. წილადი ამ შემთხვევაში ასე გამოიყურება - 3,67.
რა ვისწავლეთ?
გაზომვების სიზუსტის შესაფასებლად გამოიყენება აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომები. აბსოლუტური შეცდომა არის განსხვავება ზუსტ და სავარაუდო რიცხვს შორის. ფარდობითი შეცდომა არის რიცხვის აბსოლუტური ცდომილების თანაფარდობა თავად რიცხვთან. პრაქტიკაში, შედარებითი შეცდომა გამოიყენება, რადგან ის უფრო ზუსტია.
ტესტი თემაზე
სტატიის რეიტინგი
Საშუალო რეიტინგი: 4.2. სულ მიღებული შეფასებები: 603.
გამარჯობა, ფორუმის მომხმარებლებს! მინდა ყველას ვკითხო შენახვის ზონის განსაზღვრისას მაქსიმალური დასაშვები შეცდომის დადგენის ფორმულის შესახებ. ბევრი დაიწერა წერტილის შეცდომის საკითხზე, მაგრამ ძალიან, ძალიან ცოტა დაიწერა არეალის შეცდომებზე.ამ დროისთვის, იმის გამო, რომ არ არსებობს დამტკიცებული ფორმულები, ყველა პროგრამაში, რომლებშიც მუშაობენ საკადასტრო ინჟინრები, გამოიყენება ორი ფორმულა... - ერთ-ერთი „მიწის აზომვითი კვლევის ჩატარების მეთოდოლოგიური რეკომენდაცია“ (დამტკიცებული როსზემკადასტრის მიერ 02/ 17/2003), ასე გამოიყურება - ΔР= 3,5 მტ √Р
მეორე "მიწის გამოკვლევის ინსტრუქციები" (დამტკიცებულია როსკომზემის მიერ 04/08/1996), შეუძლებელია მისი სწორად დაწერა, მაგრამ გესმით ...მე მსურს განვიხილო ფორმულის No1 გამოყენება მეთოდიდან.რეკომენდაციები.. ΔР= 3,5 მტ √Р
მართალი გითხრათ, ჩემდა სამარცხვინოდ, არასდროს მიყურებია და კარგად გაანალიზებული ეს ფორმულები, ეს პროგრამული უზრუნველყოფის შემქმნელების სინდისს მიტოვებს, ე.ი. შეცდომად მიიჩნევს პროგრამას..... მაგრამ ახლა, სხვა ქალაქში გადასვლის შემდეგ, გარემოებები იძულებულია....თქვენ კარგად იცით, რომ არის შემთხვევები (და ხშირად), როდესაც ბრძანება, განკარგულება და ა.შ. ღირს ერთი ფართობი, მაგრამ რეალურად (გარემოებიდან გამომდინარე) ოდნავ განსხვავებულია, გთხოვთ დაზუსტებისას არ აურიოთ 10% და მსგავსი მატებები.
მე ყოველთვის ვიყენებდი პირველ ფორმულას ნაგულისხმევად და გამიკვირდა ადგილობრივი კონტროლის ცენტრის შენიშვნა - "რატომ გაქვთ რეალური ფართობი ფესვის ნიშნის ქვეშ?" თავიდან ბუნებრივად მომინდა გაბრაზება, მაგრამ მერე მაინც გადავწყვიტე თეორიული ნაწილის წაკითხვა, გავიგე, საიდან იზრდება ფეხები.... და ეტყობა კპ მართალია... საწყის კოდში ე.ი. მეთოდის რეკომენდაციები იძლევა სრულიად გასაგებ ახსნას დასაშვები შეცდომის შესახებ. და რაც მთავარია, ნებართვებიდან საბუთების ზონა გამოყენებულია ძირის ნიშნით...
მე მივწერე პროგრამული უზრუნველყოფის შემქმნელებს, ვთხოვე კომენტარი ამ საკითხთან დაკავშირებით, და ამიტომ - მათი პოზიცია მოკლედ - ”ძირის ქვეშ უნდა იყოს რეალური ტერიტორია, რადგან ეს გამომდინარეობს 921 შეკვეთიდან...
ფორმულები, რომლებიც გამოიყენება მიწის ნაკვეთების ფართობის (მიწის ნაწილების) განსაზღვრისას მაქსიმალური დასაშვები შეცდომის გამოსათვლელად, მითითებულია სასაზღვრო გეგმაში ამ ფორმულებში ჩანაცვლებული მნიშვნელობებით და გაანგარიშების შედეგები"და ლოგიკურიც ჩანს...მაგრამ მთლად ლოგიკური არ არის, რომ ინსტრუქციებიდან სხვა ფორმულა იყენებს რეალურ ტერიტორიას. ასე არ შეიძლება... მე მათემატიკოსი ნამდვილად არ ვარ, მაგრამ თუ გინდა გამოთვლების შედეგი მიიღოთ, ფორმულები შეიძლება განსხვავებული იყოს, მაგრამ წყაროს კოდები არა...
ასე რომ, ბატონებო და ქალბატონებო, მე კარგად ვიცი, რომ სანამ არ არსებობს მარეგულირებელი სამართლებრივი აქტი, არ შეიძლება იყოს კონსენსუსი, მაგრამ მაინც! ვის აქვს ეს ფორმულა თავის პროგრამულ უზრუნველყოფაში??? მე კი აღარ ვცრუობ იმაზე, რამდენად სწორია... ფესვის ქვეშ არსებული ფაქტობრივი თუ დასაშვები უბნის გამოყენება?
მე უკვე ვკითხე ჩემს კოლეგებს, რომლებიც მუშაობენ სხვა პროგრამულ უზრუნველყოფაში და აღმოჩნდა, რომ ფორმულას ზუსტად მეთოდოლოგიური რეკომენდაციების მიხედვით ითვლიან, ე.ი. მათი ნებადართული ზონიდან გამომდინარე, ეს ნიშნავს, ვინ მიდის ტყეში - ვის უნდა შეშა...
თორემ ახლა პატარა ჩანგალი მაქვს - საკადასტრო სააგენტო თითს აქნევს და მემუქრება "არ მივიღებთ", პროგრამაში ვერაფერს შევცვლი, დეველოპერები იცავენ თავიანთ პოზიციას.. მაგრამ მე ცოტა ვარ. დაბნეული არგუმენტებით..
რა თქმა უნდა, ვეცდები მეორე ფორმულის გამოყენებით საზღვრის გაკეთებას, მაგრამ მეშინია, რომ კპ, ანალოგიურად, არ დაიწყებს ტერიტორიის მოთხოვნას იქაური ნებართვებიდან.
ნებისმიერი გაზომვის განუყოფელი ნაწილია გაზომვის შეცდომა. ინსტრუმენტებისა და გაზომვის ტექნიკის შემუშავებით, კაცობრიობა ცდილობს შეამციროს ამ ფენომენის გავლენა გაზომვის საბოლოო შედეგზე. მე გთავაზობთ უფრო დეტალურად გავიგოთ კითხვა, თუ რა არის გაზომვის შეცდომა.
გაზომვის შეცდომაარის გაზომვის შედეგის გადახრა გაზომილი მნიშვნელობის ნამდვილი მნიშვნელობიდან. გაზომვის შეცდომა არის შეცდომების ჯამი, რომელთაგან თითოეულს აქვს საკუთარი მიზეზი.
რიცხვითი გამოხატვის ფორმის მიხედვით გაზომვის შეცდომები იყოფა აბსოლუტურიდა ნათესავი
- ეს არის შეცდომა, რომელიც გამოხატულია გაზომილი მნიშვნელობის ერთეულებში. იგი განისაზღვრება გამონათქვამით.
(1.2), სადაც X არის გაზომვის შედეგი; X 0 არის ამ რაოდენობის ნამდვილი მნიშვნელობა.
ვინაიდან გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა უცნობია, პრაქტიკაში გამოიყენება მხოლოდ გაზომვის აბსოლუტური შეცდომის სავარაუდო შეფასება, რომელიც განისაზღვრება გამოხატვით
(1.3), სადაც X d არის ამ გაზომილი სიდიდის რეალური მნიშვნელობა, რომელიც, მისი განსაზღვრისას შეცდომით, მიიღება როგორც ჭეშმარიტი მნიშვნელობა.
არის გაზომვის აბსოლუტური შეცდომის თანაფარდობა გაზომილი სიდიდის რეალურ მნიშვნელობასთან:
გაზომვის შეცდომების წარმოშობის ნიმუშის მიხედვით, ისინი იყოფა სისტემატური, პროგრესული,და შემთხვევითი.
სისტემური შეცდომა- ეს არის გაზომვის შეცდომა, რომელიც რჩება მუდმივი ან ბუნებრივად იცვლება იმავე რაოდენობის განმეორებით გაზომვით.
პროგრესული შეცდომა- ეს არის არაპროგნოზირებადი შეცდომა, რომელიც დროთა განმავლობაში ნელა იცვლება.
სისტემატურიდა პროგრესულისაზომ ინსტრუმენტებში შეცდომები გამოწვეულია:
- პირველი - მასშტაბის კალიბრაციის შეცდომით ან მისი უმნიშვნელო ცვლით;
- მეორე - საზომი ხელსაწყოს ელემენტების დაძველება.
სისტემატური შეცდომა რჩება მუდმივი ან ბუნებრივად იცვლება იმავე რაოდენობის განმეორებითი გაზომვით. სისტემური შეცდომის თავისებურება ის არის, რომ მისი სრულად აღმოფხვრა შესაძლებელია შესწორებების შეტანით. პროგრესული შეცდომების თავისებურება ის არის, რომ მათი გამოსწორება შესაძლებელია მხოლოდ დროის მოცემულ მომენტში. ისინი საჭიროებენ მუდმივ კორექტირებას.
შემთხვევითი შეცდომა- გაზომვის ეს შეცდომა შემთხვევით იცვლება. იმავე რაოდენობის განმეორებითი გაზომვისას. შემთხვევითი შეცდომების აღმოჩენა შესაძლებელია მხოლოდ განმეორებითი გაზომვებით. სისტემური შეცდომებისგან განსხვავებით, შემთხვევითი შეცდომები არ შეიძლება აღმოიფხვრას გაზომვის შედეგებიდან.
წარმოშობის მიხედვით განასხვავებენ ინსტრუმენტულიდა მეთოდოლოგიურისაზომი ხელსაწყოების შეცდომები.
ინსტრუმენტული შეცდომები- ეს არის საზომი ხელსაწყოების თვისებებით გამოწვეული შეცდომები. ისინი წარმოიქმნება საზომი ხელსაწყოს ელემენტების არასაკმარისად მაღალი ხარისხის გამო. ეს შეცდომები მოიცავს საზომი ხელსაწყოს ელემენტების დამზადებას და აწყობას; შეცდომები მოწყობილობის მექანიზმში ხახუნის გამო, მისი ელემენტებისა და ნაწილების არასაკმარისი სიმტკიცე და ა.შ. ხაზს ვუსვამთ, რომ ინსტრუმენტული შეცდომა ინდივიდუალურია თითოეული საზომი ხელსაწყოსთვის.
მეთოდოლოგიური შეცდომა- ეს არის საზომი ინსტრუმენტის შეცდომა, რომელიც წარმოიქმნება გაზომვის მეთოდის არასრულყოფილების გამო, გაზომილი მნიშვნელობის შესაფასებლად გამოყენებული თანაფარდობის უზუსტობის გამო.
საზომი ხელსაწყოების შეცდომები.
არის განსხვავება მის ნომინალურ მნიშვნელობასა და მის მიერ რეპროდუცირებული რაოდენობის ნამდვილ (რეალურ) მნიშვნელობას შორის:
(1.5), სადაც X n არის ღონისძიების ნომინალური მნიშვნელობა; X d – ღონისძიების რეალური მნიშვნელობა
არის განსხვავება ინსტრუმენტის წაკითხვასა და გაზომილი სიდიდის ნამდვილ (ფაქტობრივ) მნიშვნელობას შორის:
(1.6), სადაც X p – ინსტრუმენტის ჩვენებები; X d – გაზომილი სიდიდის ფაქტობრივი მნიშვნელობა.
არის საზომის ან საზომი მოწყობილობის აბსოლუტური ცდომილების თანაფარდობა ჭეშმარიტთან
რეპროდუცირებული ან გაზომილი რაოდენობის (რეალური) ღირებულება. საზომი ან საზომი მოწყობილობის ფარდობითი ცდომილება შეიძლება გამოისახოს (%).
(1.7)
- საზომი მოწყობილობის შეცდომის თანაფარდობა სტანდარტულ მნიშვნელობასთან. ნორმალიზებული მნიშვნელობა XN არის პირობითად მიღებული მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია ან ზედა გაზომვის ლიმიტს, ან გაზომვის დიაპაზონს, ან მასშტაბის სიგრძეს. მოცემული შეცდომა ჩვეულებრივ გამოიხატება (%).
(1.8)
საზომი ხელსაწყოების დასაშვები ცდომილების ზღვარი- საზომი ხელსაწყოს ყველაზე დიდი შეცდომა, იმ ნიშნის გათვალისწინების გარეშე, რომლითაც შესაძლებელია მისი ამოცნობა და გამოსაყენებლად დამტკიცება. ეს განმარტება ეხება ძირითად და დამატებით შეცდომებს, აგრეთვე ჩვენებების ცვალებადობას. ვინაიდან საზომი ხელსაწყოების თვისებები დამოკიდებულია გარე პირობებზე, მათი შეცდომებიც დამოკიდებულია ამ პირობებზე, ამიტომ საზომი ხელსაწყოების შეცდომები ჩვეულებრივ იყოფა: ძირითადიდა დამატებითი.
მთავარი- ეს არის საზომი ხელსაწყოს შეცდომა, რომელიც გამოიყენება ნორმალურ პირობებში, რაც ჩვეულებრივ განსაზღვრულია ამ საზომი ხელსაწყოს მარეგულირებელ და ტექნიკურ დოკუმენტებში.
დამატებითი- ეს არის საზომი ხელსაწყოს შეცდომის ცვლილება ნორმალური მნიშვნელობებისგან გავლენის სიდიდეების გადახრის გამო.
საზომი ხელსაწყოების შეცდომები ასევე იყოფა სტატიკურიდა დინამიური.
სტატიკურიარის საზომი ხელსაწყოს შეცდომა, რომელიც გამოიყენება მუდმივი მნიშვნელობის გასაზომად. თუ გაზომილი სიდიდე დროის ფუნქციაა, მაშინ საზომი ხელსაწყოების ინერციის გამო წარმოიქმნება მთლიანი ცდომილების კომპონენტი, ე.წ. დინამიურისაზომი ხელსაწყოების შეცდომა.
ასევე არსებობს სისტემატურიდა შემთხვევითისაზომი ხელსაწყოების შეცდომები მსგავსია გაზომვის იგივე შეცდომებით.
გაზომვის შეცდომაზე გავლენის ფაქტორები.
შეცდომები წარმოიქმნება სხვადასხვა მიზეზის გამო: ეს შეიძლება იყოს ექსპერიმენტატორის ან მოწყობილობის სხვა მიზნებისთვის გამოყენების გამო და ა.შ. არსებობს მთელი რიგი ცნებები, რომლებიც განსაზღვრავენ გაზომვის შეცდომაზე გავლენის ფაქტორებს
ინსტრუმენტის წაკითხვის ვარიაცია- ეს არის ყველაზე დიდი განსხვავება წინა და საპირისპირო დარტყმების დროს მიღებულ წაკითხვაში, გაზომილი რაოდენობის იგივე რეალური მნიშვნელობით და მუდმივი გარე პირობებით.
ინსტრუმენტის სიზუსტის კლასი- ეს არის საზომი ხელსაწყოს (მოწყობილობის) განზოგადებული მახასიათებელი, რომელიც განისაზღვრება დასაშვები ძირითადი და დამატებითი შეცდომების საზღვრებით, აგრეთვე საზომი ხელსაწყოების სხვა თვისებებით, რომლებიც გავლენას ახდენენ სიზუსტეზე, რომლის ღირებულება დადგენილია გარკვეული ტიპის საზომი ხელსაწყოებისთვის. .
მოწყობილობის სიზუსტის კლასები დგინდება გამოშვებისთანავე, ნორმალურ პირობებში მისი კალიბრაცია სტანდარტულ მოწყობილობასთან.
სიზუსტე- გვიჩვენებს, რამდენად ზუსტად ან ნათლად შეიძლება წაკითხვა. ეს განისაზღვრება იმით, თუ რამდენად ახლოს არის ორი იდენტური გაზომვის შედეგები ერთმანეთთან.
მოწყობილობის გარჩევადობაარის გაზომილი მნიშვნელობის უმცირესი ცვლილება, რომელზეც მოწყობილობა უპასუხებს.
ინსტრუმენტის დიაპაზონი- განისაზღვრება შეყვანის სიგნალის მინიმალური და მაქსიმალური მნიშვნელობით, რომლისთვისაც ის განკუთვნილია.
მოწყობილობის გამტარუნარიანობაარის განსხვავება მინიმალურ და მაქსიმალურ სიხშირეებს შორის, რისთვისაც იგი განკუთვნილია.
მოწყობილობის მგრძნობელობა- განისაზღვრება, როგორც გამომავალი სიგნალის ან მოწყობილობის წაკითხვის თანაფარდობა შეყვანის სიგნალთან ან გაზომულ მნიშვნელობასთან.
ხმები- ნებისმიერი სიგნალი, რომელიც არ შეიცავს სასარგებლო ინფორმაციას.
სიზუსტე არის საზომი ხელსაწყოს (ტექნიკური ინსტრუმენტი გაზომვისთვის განკუთვნილი) ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მეტროლოგიური მახასიათებელი. იგი შეესაბამება სხვაობას საზომი ხელსაწყოს წაკითხვასა და გაზომილი მნიშვნელობის ნამდვილ მნიშვნელობას შორის. რაც უფრო მცირეა შეცდომა, მით უფრო ზუსტია საზომი ინსტრუმენტი, მით უფრო მაღალია მისი ხარისხი. შეცდომის უდიდეს შესაძლო მნიშვნელობას გარკვეული ტიპის საზომი ხელსაწყოსთვის გარკვეულ პირობებში (მაგალითად, გაზომილი მნიშვნელობის მნიშვნელობების მოცემულ დიაპაზონში) ეწოდება დასაშვები შეცდომის ზღვარი. ჩვეულებრივ დააყენეთ დასაშვები შეცდომის საზღვრები, ე.ი. ინტერვალის ქვედა და ზედა ზღვარი, რომლის მიღმაც შეცდომა არ უნდა წავიდეს.
როგორც თავად შეცდომები, ასევე მათი საზღვრები ჩვეულებრივ გამოხატულია აბსოლუტური, ფარდობითი ან შემცირებული შეცდომების სახით. კონკრეტული ფორმა შეირჩევა გაზომვის დიაპაზონში შეცდომების ცვლილების ბუნებიდან გამომდინარე, აგრეთვე საზომი ხელსაწყოების გამოყენების პირობებისა და დანიშნულების მიხედვით. აბსოლუტური შეცდომა მითითებულია გაზომილი მნიშვნელობის ერთეულებში, ხოლო ფარდობითი და შემცირებული შეცდომა ჩვეულებრივ გამოხატულია პროცენტულად. ფარდობითი შეცდომა შეიძლება ახასიათებდეს საზომი ხელსაწყოს ხარისხს ბევრად უფრო ზუსტად, ვიდრე მოცემული, რომელიც უფრო დეტალურად იქნება განხილული ქვემოთ.
კავშირი აბსოლუტურ (Δ), ფარდობით (δ) და შემცირებულ (γ) შეცდომებს შორის განისაზღვრება ფორმულებით:
სადაც X არის გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობა, X N არის ნორმალიზებული მნიშვნელობა, გამოხატული იგივე ერთეულებით, როგორც Δ. X N სტანდარტული მნიშვნელობის არჩევის კრიტერიუმები დადგენილია GOST 8.401-80-ით, რაც დამოკიდებულია საზომი ხელსაწყოს თვისებებზე და, როგორც წესი, ის უნდა იყოს ტოლი საზომი ლიმიტის (X K), ე.ი.
რეკომენდებულია დასაშვები შეცდომების ზღვრების გამოხატვა მოცემული ფორმით იმ შემთხვევაში, როდესაც შეცდომის ლიმიტები შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ პრაქტიკულად უცვლელია გაზომვის დიაპაზონში (მაგალითად, ანალოგური ვოლტმეტრებისთვის, როდესაც შეცდომის ლიმიტები განისაზღვრება მასშტაბის გაყოფა, გაზომილი ძაბვის მნიშვნელობის მიუხედავად). წინააღმდეგ შემთხვევაში, რეკომენდებულია დასაშვები შეცდომების ფარდობითი საზღვრების გამოხატვა GOST 8.401-80 შესაბამისად.
თუმცა, პრაქტიკაში, დასაშვები შეცდომების ზღვრების გამოხატვა შემცირებული შეცდომების სახით შეცდომით გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც შეცდომის ლიმიტები არ შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივად გაზომვის დიაპაზონში. ეს ან შეცდომაში შეჰყავს მომხმარებლებს (როდესაც მათ არ ესმით, რომ პროცენტულად მითითებული შეცდომა საერთოდ არ არის გამოთვლილი გაზომილი მნიშვნელობიდან), ან მნიშვნელოვნად ზღუდავს საზომი ინსტრუმენტის გამოყენების ფარგლებს, რადგან ფორმალურად, ამ შემთხვევაში, შეცდომა გაზომილ მნიშვნელობასთან მიმართებაში იზრდება, მაგალითად, ათჯერ, თუ გაზომილი მნიშვნელობა არის გაზომვის ლიმიტის 0.1.
დასაშვები შეცდომების საზღვრების გამოხატვა ფარდობითი შეცდომების სახით შესაძლებელს ხდის საკმაოდ ზუსტად გავითვალისწინოთ შეცდომის ლიმიტების რეალური დამოკიდებულება გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობაზე, ფორმის ფორმულის გამოყენებისას.
δ = ±
სადაც c და d არის კოეფიციენტები, d ამ შემთხვევაში, X=X k წერტილში დასაშვები ფარდობითი ცდომილების ზღვრები, გამოთვლილი ფორმულის მიხედვით (4) დაემთხვევა დასაშვები შემცირებული ცდომილების ზღვრებს. X წერტილებში Δ 1 =δ·X=·X Δ 2 =γ X K = c X k იმათ. გაზომილი რაოდენობის მნიშვნელობების დიდ დიაპაზონში, გაცილებით მაღალი გაზომვის სიზუსტე შეიძლება იყოს უზრუნველყოფილი, თუ ნორმალიზდება არა დასაშვები შემცირებული შეცდომის საზღვრები ფორმულის მიხედვით (5), არამედ დასაშვები ფარდობითი შეცდომის ლიმიტები ფორმულის მიხედვით ( 4). ეს ნიშნავს, რომ მაგალითად, ADC-ზე დაფუძნებული საზომი გადამყვანისთვის, რომელსაც აქვს დიდი ბიტის სიგანე და სიგნალის დიდი დინამიური დიაპაზონი, შეცდომის ლიმიტების გამოხატვა შედარებით ფორმაში უფრო ადეკვატურად აღწერს გადამყვანის შეცდომის რეალურ ზღვრებს. შემცირებულ ფორმასთან შედარებით. ეს ტერმინოლოგია ფართოდ გამოიყენება სხვადასხვა საზომი ხელსაწყოების მეტროლოგიური მახასიათებლების აღწერისას, მაგალითად, ქვემოთ ჩამოთვლილი, შპს L Card-ის მიერ: ADC/DAC მოდული საზომი ხელსაწყოების შერჩევა მისაღების მიხედვით პროდუქტების მონიტორინგის საზომი ხელსაწყოებისა და მეთოდების არჩევისას მხედველობაში მიიღება მეტროლოგიური, ოპერატიული და ეკონომიკური ინდიკატორების ნაკრები. მეტროლოგიურ მაჩვენებლებს მიეკუთვნება: საზომი ხელსაწყოს დასაშვები შეცდომა; მასშტაბის გაყოფის ფასი; მგრძნობელობის ბარიერი; საზომი ლიმიტები და ა.შ. ოპერატიული და ეკონომიკური მაჩვენებლები მოიცავს: საზომი ხელსაწყოების ღირებულებას და სანდოობას; სამუშაოს ხანგრძლივობა (რემონტამდე); დაყენების და გაზომვის პროცესზე დახარჯული დრო; წონა, საერთო ზომები და სამუშაო დატვირთვა. 3.6.3.1. საზომი ხელსაწყოების შერჩევა განზომილებიანი კონტროლისთვის ნახ. ნახაზი 3.3 გვიჩვენებს ნაწილების ზომის განაწილების მრუდებს (ამათთვის) და გაზომვის შეცდომებს (მეტებისთვის) ცენტრებით, რომლებიც ემთხვევა ტოლერანტობის ზღვრებს. მრუდების გადაფარვის შედეგად, განაწილების მრუდი y(s იმ, s met) დამახინჯებულია და ჩნდება ალბათობის რეგიონები. თდა P,რის შედეგადაც ზომა სცდება ტოლერანტობის ზღვარს მნიშვნელობისთვის თან. ამრიგად, რაც უფრო ზუსტია ტექნოლოგიური პროცესი (მცირდება IT/D met თანაფარდობა), მით ნაკლებია არასწორად მიღებული ნაწილები არასწორად უარყოფილებთან შედარებით. გადამწყვეტი ფაქტორია საზომი ხელსაწყოს დასაშვები შეცდომა, რაც გამომდინარეობს როგორც რეალური ზომის, ასევე დასაშვები შეცდომით გაზომვის შედეგად მიღებული ზომის სტანდარტიზებული განსაზღვრებიდან. გაზომვის დასაშვები შეცდომები d გაზომვები მიღების კონტროლის დროს ხაზოვანი ზომები 500 მმ-მდე დადგენილია GOST 8.051-ით, რაც შეადგენს IT ნაწილების წარმოების ტოლერანტობის 35-20%-ს. ეს სტანდარტი ითვალისწინებს გაზომვის უდიდეს დასაშვებ შეცდომებს, მათ შორის საზომი ხელსაწყოების შეცდომებს, ინსტალაციის სტანდარტებს, ტემპერატურულ დეფორმაციას, საზომი ძალას და ნაწილის მდებარეობას. გაზომვის დასაშვები შეცდომა dmeas შედგება შემთხვევითი და გაუთვალისწინებელი სისტემური შეცდომის კომპონენტებისგან. ამ შემთხვევაში, შეცდომის შემთხვევითი კომპონენტი მიჩნეულია 2 წამის ტოლი და არ უნდა აღემატებოდეს გაზომვის შეცდომის dmeas-ს 0.6-ს. GOST 8.051-ში, შეცდომა მითითებულია ერთი დაკვირვებისთვის. შეცდომის შემთხვევითი კომპონენტი შეიძლება მნიშვნელოვნად შემცირდეს განმეორებითი დაკვირვების გამო, რომელშიც ის მცირდება ფაქტორით, სადაც n არის დაკვირვებების რაოდენობა. ამ შემთხვევაში, საშუალო არითმეტიკული დაკვირვების სერიიდან მიღებულია როგორც რეალური ზომა. საარბიტრაჟო ნაწილების ხელახალი შემოწმებისას გაზომვის შეცდომა არ უნდა აღემატებოდეს მიღებისას დაშვებული შეცდომის ლიმიტის 30%-ს. შეიძლება ვივარაუდოთ გაზომვის დროს: ისინი მოიცავს შემთხვევით და გაუთვალისწინებელ გაზომვის სისტემურ შეცდომებს, ყველა კომპონენტს დამოკიდებულია საზომ ინსტრუმენტებზე, სამონტაჟო ღონისძიებებზე, ტემპერატურულ დეფორმაციებზე, ბაზაზე და ა.შ. შემთხვევითი გაზომვის ცდომილება არ უნდა აღემატებოდეს გაზომვის დასაშვები შეცდომის 0,6-ს და აღებულია 2 წამის ტოლი, სადაც s არის გაზომვის შეცდომის სტანდარტული გადახრის მნიშვნელობა. ტოლერანტებისთვის, რომლებიც არ შეესაბამება GOST 8.051 - 81-ში და GOST 8.050 - 73-ში მითითებულ მნიშვნელობებს, დასაშვები შეცდომა შეირჩევა შესაბამისი ზომის ყველაზე მცირე ტოლერანტობის მნიშვნელობის მიხედვით. ხაზოვანი ზომების მიღების შემოწმებისას გაზომვის შეცდომების გავლენა ფასდება შემდეგი პარამეტრებით: T-ზოგიერთი გაზომილი ნაწილი, რომელთა ზომები აღემატება მაქსიმალურ ზომებს, მიიღება მისაღები (არასწორად მიღებული); P -ზოგიერთი ნაწილი, რომელთა ზომები არ აღემატება მაქსიმალურ ზომებს, უარყოფილია (არასწორად უარყოფილია); თან- ზომის ალბათობის შემზღუდველი მნიშვნელობა, რომელიც აღემატება მაქსიმალურ ზომებს არასწორად მიღებული ნაწილებისთვის. პარამეტრის მნიშვნელობები t, p, sროდესაც კონტროლირებადი ზომები ნაწილდება ნორმალური კანონის მიხედვით, ისინი ნაჩვენებია ნახ. 3.4, 3.5 და 3.6. ბრინჯი. 3.4. გრაფიკი პარამეტრის დასადგენად მ
დადგენისთვის თსხვა ნდობის ალბათობით, აუცილებელია კოორდინატების საწყისის გადატანა ორდინატთა ღერძის გასწვრივ. გრაფიკის მრუდები (მყარი და წერტილოვანი) შეესაბამება ფარდობითი გაზომვის შეცდომის გარკვეულ მნიშვნელობას ტოლი სადაც s არის გაზომვის შეცდომის სტანდარტული გადახრა; კონტროლირებადი ზომის IT ტოლერანტობა. პარამეტრების განსაზღვრისას t, გვდა თანრეკომენდებულია მიღება A met(s) = 16% 2-7 კვალიფიკაციისთვის, A met(s) = 12% - 8, 9 კვალიფიკაციისთვის, და დახვდა(ები) = 10% - 10 და უფრო უხეში კვალიფიკაციისთვის. ერთი საზღვრისთვის, და მეორესთვის - , სად T -წარმოების სისტემატური შეცდომა. პარამეტრების განსაზღვრისას მდა ნთითოეული საზღვრისთვის მიიღება მიღებული მნიშვნელობების ნახევარი. პარამეტრების შესაძლო ზღვრული მნიშვნელობები t, გვდა თან/IT, მრუდების უკიდურესი მნიშვნელობების შესაბამისი (ნახ. 3.4 – 3.6), მოცემულია ცხრილში 3.5. ცხრილი 3.5 პირველი ღირებულებები თდა პშეესაბამება გაზომვის შეცდომების განაწილებას ჩვეულებრივი კანონის მიხედვით, მეორე - თანაბარი ალბათობის კანონის მიხედვით. პარამეტრის ლიმიტები t, გვდა თან/IT ითვალისწინებს გაზომვის შეცდომის მხოლოდ შემთხვევითი კომპონენტის გავლენას. GOST 8.051-81 გთავაზობთ მიღების ლიმიტების დადგენის ორ გზას. პირველი გზა. მიღების საზღვრები დაყენებულია, რომ ემთხვევა მაქსიმალურ ზომებს (ნახ. 3.7, ა
). მაგალითი. 100 მმ დიამეტრის ლილვის დაპროექტებისას შეფასდა, რომ მისი ზომების გადახრები სამუშაო პირობებისთვის უნდა შეესაბამებოდეს h6 (100-0.022). GOST 8.051 - 81-ის შესაბამისად, დადგენილია, რომ ლილვის ზომა 100 მმ და ტოლერანტობა IT = 0.022 მმ, დასაშვები გაზომვის შეცდომა dmeas = 0.006 მმ. ცხრილის შესაბამისად. 3.5 დაადგინეთ, რომ A met (s) = 16% და ტექნოლოგიური პროცესის უცნობი სიზუსტე მ= 5.0 და თან= 0.25IT, ანუ შესაფერის ნაწილებს შორის შეიძლება იყოს არასწორად მიღებული ნაწილების 5.0%-მდე მაქსიმალური გადახრები +0.0055 და -0.0275 მმ.
ტერმინოლოგიის გამოყენება
16/32 არხი, 16 ბიტი, 2 MHz, USB, Ethernetიმათ
ნ
6 ის
გ
გ
IT
y მეთ
2D შეხვდა
2D შეხვდა
y (ის ისინი; შეხვედრები)
ნ
მ
მ
Პარამეტრები t, გვდა თანნაჩვენებია გრაფიკებზე, რაც დამოკიდებულია IT/s მნიშვნელობებზე, სადაც ეს არის წარმოების შეცდომის სტანდარტული გადახრა. Პარამეტრები მ, ნდა თანმოცემულია ტოლერანტობის ველის სიმეტრიული მდებარეობისთვის კონტროლირებადი ნაწილების დაჯგუფების ცენტრთან მიმართებაში. განსაზღვრულისთვის მ, ნდა თანსისტემური და შემთხვევითი წარმოების შეცდომების კომბინირებული გავლენით, გამოიყენება იგივე გრაფიკები, მაგრამ IT/s მნიშვნელობის ნაცვლად, აღებულია. მეთეტი(ები) მ
ნ
გ/IT მეთეტი(ები) მ
ნ
გ/IT
1,60
0,37-0,39
0,70-0,75
0,01
10,0
3,10-3,50
4,50-4,75
0,14
3,0
0,87-0,90
1,20-1,30
0,03
12,0
3,75-4,11
5,40-5,80
0,17
5,0
1,60-1,70
2,00-2,25
0,06
16,0
5,00-5,40
7,80-8,25
0,25
8,0
2,60-2,80
3,40-3,70
0,10
+d ნიშნავს.
-დ ნიშნავს.
+d ნიშნავს.
-დ ნიშნავს.
+d ნიშნავს.
-დ ნიშნავს.
+d ნიშნავს.
-დ ნიშნავს.
+d ნიშნავს.
-დ ნიშნავს.
+d ნიშნავს.
dmeas /2 თან
-დ ნიშნავს.