Befolkningsvekst og reproduksjon bestemmes av forholdet mellom antall fødsler og dødsfall, eller med andre ord mellom fødsels- og dødsraten. Ordet "naturlig", som nevnt tidligere, er i dette tilfellet av betinget karakter, ment å betegne nettopp dette forholdet mellom fruktbarhet og dødelighet, i motsetning til endringer i befolkningen på grunn av migrasjonsprosesser. Det er likheter og interaksjoner mellom befolkningsvekst og reproduksjon. Men det er en betydelig forskjell mellom disse konseptene. Spesielt kan befolkningen fortsette å vokse i lang tid, mens populasjonsreproduksjonen allerede har blitt innsnevret (dvs. hver påfølgende generasjon er numerisk mindre enn den forrige). Denne situasjonen forklares med at aldersstrukturen har et visst potensial for demografisk vekst.
Tvert imot kan befolkningen fortsette å synke selv under et regime med utvidet reproduksjon (hvis andelen av den reproduktive delen av befolkningen blir for liten sammenlignet med andelen av den eldre delen. Deretter antall fødsler, selv ved en svært høy fødselsrate, ville ikke være i stand til å kompensere for det store antallet dødsfall). Og dette forklares av det samme potensialet for befolkningsvekst, som bæres av befolkningens aldersstruktur, men med et negativt fortegn (i algebraisk forstand).

7.1. Generell naturlig økning
Befolkningsvekst (eller vekst, som egentlig er det samme) er preget av en rekke indikatorer, hvor den enkleste er den generelle koeffisienten for naturlig økning, allerede kjent fra kapittel 4. La meg minne deg på at denne koeffisienten er forholdet mellom størrelsen på naturlig befolkningsvekst og dets gjennomsnittlige (oftest gjennomsnittlige årlige) antall. La meg også minne deg på at naturlig økning er forskjellen mellom antall fødsler og dødsfall i samme tidsperiode (vanligvis et kalenderår) eller forskjellen mellom den grove fødsels- og dødsraten.
Den naturlige økningsraten har alle de samme fordelene og ulempene som andre generelle satser. Dens største ulempe er avhengigheten av koeffisientverdien og dens dynamikk av egenskapene til aldersstrukturen til befolkningen og dens endringer. Det skal bemerkes at denne avhengigheten av koeffisienten for naturlig økning på aldersstrukturen er enda mye mer signifikant enn andre generelle koeffisienter. Det er så å si doblet av aldersstrukturens samtidige innflytelse på nivåene av fruktbarhet og dødelighet i motsatte retninger. Faktisk, si, i en relativt ung befolkning, med en høy andel unge mennesker fra 20 til 35 år (når første og andre barn blir født, hvor sannsynligheten for fødsel fortsatt er ganske høy i dag, og sannsynligheten for død i disse alderen, tvert imot, er liten), selv med et moderat fruktbarhetsnivå, vil et relativt høyt antall fødsler observeres (på grunn av det store antallet og andelen unge ektepar i den totale befolkningen) og samtidig tid - av samme grunn, på grunn av den unge aldersstrukturen - et relativt mindre antall dødsfall. Derfor vil forskjellen mellom antall fødsler og dødsfall være tilsvarende større, dvs. naturlig økning og naturlig økningsrate. Tvert imot, med en reduksjon i fødselsraten og som et resultat av denne reduksjonen - en aldrende aldersstruktur - vil antallet dødsfall øke (mens dødeligheten i hver aldersgruppe kan forbli uendret eller til og med synke), og til slutt naturlig befolkningsveksten og den naturlige økningstakten vil avta. Det er det siste som skjer i vårt land, så vel som i andre økonomisk utviklede land med lave fødselstall.
Avhengigheten av verdien av den generelle koeffisienten for naturlig økning av befolkningens aldersstruktur må tas i betraktning i en komparativ analyse når man sammenligner slike koeffisienter for land eller territorier med befolkninger som skiller seg fra hverandre i arten av deres demografiske utvikling og følgelig i karakteren av deres aldersstruktur.
En av måtene å eliminere denne mangelen og bringe de sammenlignede naturlige økningskoeffisientene til en sammenlignbar form er indeksmetoden og metodene for standardisering av generelle koeffisienter som allerede er kjent for leseren. Omfanget av denne læreboken tillater oss ikke å vurdere disse metodene her (men de kan finnes i oppslagsverk om statistikk og i annen vitenskapelig litteratur).
En annen måte å forbedre kvaliteten på å måle nivået på populasjonsdynamikk er å gå fra naturlig økning til å beregne indikatorer for populasjonsreproduksjon. Fordelen med disse indikatorene er deres uavhengighet fra befolkningens struktur, først og fremst fra kjønn og alder.

Metoden for standardisering av naturlige vekstrater er spesifikt diskutert, spesielt i artikkelen: Borisov V.A. Standardisering av den naturlige befolkningsveksten // Demografiske faktorer og levestandard. /Red. D.L. Megler og I.K. Belyaevsky. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Befolkningsreproduksjonsindikatorer
Det er flere slike indikatorer, to av dem er brutto og netto reproduksjonsrater for befolkningen. I motsetning til den naturlige økningsraten, karakteriserer disse indikatorene endringen i befolkningen ikke over et år, men over en tidsperiode der foreldregenerasjonen erstattes av generasjonen av barna deres. Siden generasjonserstatning er preget av forholdet mellom fruktbarhet og dødelighet, og sistnevnte er betydelig forskjellig mellom hanner og kvinner, beregnes populasjonsreproduksjonsrater separat for hvert kjønn, oftere for kvinner. Vanligvis blir det ikke tatt hensyn til ekstern migrasjon av befolkningen, d.v.s. den såkalte lukkede befolkningen (betinget ikke gjenstand for ekstern migrasjon) vurderes.
Brutto reproduksjonsgrad beregnes på samme måte som total fruktbarhet, men i motsetning til sistnevnte er det kun jenter som tas med i beregningen. I form av en formel kan beregningen representeres som følger:
(7.2.1)
Hvor r1 - brutto befolkningsreproduksjonsrate; TFR - total fruktbarhetsrate; d er andelen jenter blant nyfødte.
Dermed viser brutto reproduksjonsraten antall jenter en gjennomsnittlig kvinne føder i hele sitt liv. Det antas at ingen av kvinnene og deres døtre dør før slutten av den reproduktive perioden av livet (betinget - opptil 50 år). Åpenbart er antakelsen om ingen dødelighet for urealistisk til at bruttosatsen kan være nyttig for bruk i analytisk arbeid. De siste årene har denne indikatoren faktisk ikke blitt brukt. Hvis vi tar hensyn til dødelighetens påvirkning på graden av populasjonsreproduksjon, så går vi over til netto populasjonskoeffisienten. Det beregnes ved hjelp av følgende formel:
(7.2.2)
Hvor R0 - Fx - FLx- antall levende kvinner fra dødelighetstabeller, som fungerer som en justering for dødelighet (eller overlevelse til en viss alder, som i dette tilfellet er det samme); l0 - "roten" til dødelighetstabellen, lik 100 000 eller 10 000, avhengig av sifferet; d er andelen jenter blant nyfødte; P - lengden på aldersintervallet (vanligvis enten 1 eller 5).
Tradisjonelt beregnes koeffisienten i gjennomsnitt per kvinne, så formelen inneholder en multiplikator på 0,001. Men det er mulig å beregne i gjennomsnitt per 1000 kvinner. Dette, igjen, som i tilfellet med navnene pårer, er et spørsmål om vilkårlig valg av brukeren.
Befolkningens netto erstatningsrate karakteriserer utskiftingen av generasjonen av mødre med generasjonen av deres døtre, men tolkes ofte som en indikator på utskifting av generasjoner i hele befolkningen (begge kjønn til sammen). Hvis denne koeffisienten er lik 1,0, betyr dette at forholdet mellom fruktbarhet og dødelighetsnivå sikrer enkel reproduksjon av befolkningen over tidsperioder lik gjennomsnittsalderen for mødre ved fødsel av døtre. Denne gjennomsnittsalderen varierer litt i direkte forhold til høyden på fødselsraten, og varierer mellom 25 og 30 år. Hvis nettokoeffisienten er mer eller mindre enn 1,0, betyr dette henholdsvis utvidet befolkningsreproduksjon (generasjonen av barn er numerisk større enn foreldrenes) eller innsnevret (generasjonen av barn, tatt i betraktning deres overlevelse til gjennomsnittsalderen til deres foreldre, er numerisk mindre enn foreldrenes).
Gjennomsnittsalderen for mødre ved fødselen av døtre (mer presist, ved fødselen av døtre, som i sin tur lever minst til mødrenes alder ved fødselen. Men denne tilstanden er så lang å uttale at nesten alle, selv de strengeste ekspertene, utelater det ), også kalt lengden på den kvinnelige generasjonen, beregnes omtrent ved formelen:
(7.2.3)
Hvor T - lengden på den kvinnelige generasjonen (gjennomsnittsalder for mødre ved fødselen av døtre); Fx - aldersspesifikke fruktbarhetsrater; FLx - antall levende kvinner fra dødelighetstabeller; d er andelen jenter blant nyfødte; X - alder ved begynnelsen av aldersintervallet; P- lengden på aldersintervallet i år.
Siden i formelen ovenfor indikatorene for lengden på aldersintervallet (P) og andelen jenter blant nyfødte (d) er inkludert i både teller og nevner av brøken, de kan åpenbart reduseres. Men i praksis viser det seg at dette ikke er nødvendig (antall kolonner i beregningstabellen øker unødvendig).
Det er lett å legge merke til at nevneren til formelen ovenfor inneholder uttrykket for befolkningens netto reproduksjonsrate, og generelt uttrykker formelen det aritmetiske gjennomsnittet av gjennomsnittsalderen for hvert femårs aldersintervall, vektet med andelen av nyfødte jenter som overlever til mødrenes alder ved fødselen.
Et eksempel på beregning av nettoreproduksjonsraten for den kvinnelige befolkningen i Russland for 1996 og gjennomsnittsalderen for mødre ved fødselen av døtre er gitt i tabell 7.1.
La oss vurdere beregningsalgoritmen i dens stadier:
1) aldersspesifikke fødselsrater er skrevet ut fra Demographic Yearbook of Russia (M., 1997, s. 215) i kolonne 1 i Tabell 7.1, og de konverteres fra ppm til brøkdeler av en enhet (ved å dividere hver med 1000 );
2) multipliserer hver av de aldersspesifikke fødselstallene med andelen jenter blant nyfødte (forutsatt at den er lik i alle aldersgrupper av mødre), får vi aldersspesifikke fødselstall for jenter, som er registrert i kolonne 2;
3) i henhold til dødelighetstabellene for befolkningen i Russland for 1996 (Se Demographic Yearbook of Russia. M., 1997. S. 250), er antallet mennesker som bor i hver aldersgruppe bestemt som det aritmetiske gjennomsnittet av to tilstøtende tall av de som lever, dvs.:

Hvor FLx- antall levende kvinner, beregnet fra dødelighetstabeller; lx Og lx+5- antall mennesker som lever i alder X Og x+5 fra de samme dødelighetstabellene.
Antall levende mennesker oppnådd på denne måten er delt på roten av dødelighetstabellen l 0 (i dette tilfellet er det lik 100 000) og er lagt inn i kolonne 3 i tabell 7.1;
5) aldersspesifikke fødselsrater for jenter fra kolonne 2 multipliseres linje for linje med antall levende kvinner fra kolonne 3 (dvs. på denne måten justeres for deres overlevelse til alderen på mødrene de fødte ved til disse døtrene). Multiplikasjonsresultatene er registrert i kolonne 4;
6) indikatorer i kolonne 1, 2 og 4 summeres vertikalt, og summene multipliseres med 5 (med lengden på aldersintervaller). Som et resultat oppnås den totale fødselsraten i kolonne 1 TFR = 1,2805, eller avrundet 1,281; i kolonne 2 er brutto befolkningsreproduksjonsrate lik 0,625, og i kolonne 4 - netto befolkningsreproduksjonsrate R0 = 0,60535, eller avrundet til 0,605.
Naturligvis er det interessant å sammenligne resultatene oppnådd med offisielle publikasjoner fra Statens statistikkkomité i Russland, som er beregnet på den mest nøyaktige måten basert på ett års alderskoeffisienter. Det viste seg at den totale fruktbarhetsraten vi beregnet for Russland for 1996, var nøyaktig sammenfallende i verdi med den som ble beregnet av Statens statistikkkomité i Russland - 1.281. Verdien av nettokoeffisienten skilte seg fra Goskomstat-beregninger med bare 0,002. Dette avviket kan anses som ubetydelig.
La oss gå tilbake til tabell 7.1 og nå bestemme gjennomsnittsalderen for mødre ved fødselen av døtre - lengden på den kvinnelige generasjonen. For å gjøre dette trenger du:
7) multipliser dataene i kolonne 4 linje for linje med aldersindikatorene i midten av hvert femårs aldersintervall (i kolonne 5), og skriv resultatene av denne multiplikasjonen i kolonne 6. Etter å ha summert de resulterende produktene og multiplisert sum med 5, får vi telleren for brøkdelen (15.1237), dividert med den netto befolkningsreproduksjonsraten (0.60535), får vi en indikator på lengden på den kvinnelige generasjonen i Russland i 1996 lik 24.98 år (eller avrundet - 25 år).
Netto populasjonsreproduksjonsraten gjør det mulig å vurdere tilstanden til populasjonsreproduksjonsregimet som faktisk eksisterer på et gitt tidspunkt (forholdet mellom fødsels- og dødsrater i deres abstraksjon fra virkningen av befolkningens alder-kjønnsstruktur) fra synspunktet om dens sannsynlige videreutvikling. Det karakteriserer ikke den nåværende demografiske situasjonen, men dens endelige tilstand i en eller annen fremtid hvis det gitte reproduksjonsregimet forblir uendret. Nettokoeffisienten er med andre ord et verktøy for å vurdere situasjonen og forutsi dens fremtidige trender.

Tabell 7.1

Beregning av netto befolkningsreproduksjonsrate

Russland for 1996 og gjennomsnittsalderen for mødre kl
fødsel av døtre

Aldersgrupper (år)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488	(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Basert på nettokoeffisienten og lengden på den kvinnelige generasjonen, den såkalte sann rate av naturlig befolkningsvekst, som kjennetegner befolkningsveksten for hvert år, men som i likhet med nettokoeffisienten ikke er avhengig av egenskapene til aldersstrukturen i befolkningen. Den sanne hastigheten på naturlig befolkningsvekst bestemmes omtrentlig av formelen som ble foreslått av den amerikanske demografen Ansley Cole i 1955:
(7.2.4)
Hvor r - sann rate av naturlig befolkningsvekst; R0 - netto befolkningsreproduksjonsrate; T - lengden på den kvinnelige generasjonen (gjennomsnittsalder for mødre ved fødsel av døtre).
Som et eksempel, la oss bestemme denne koeffisienten for Russland i 1996 i henhold til tabell 7.1.
-(minus) 20,1 ‰.
Den faktiske naturlig befolkningsvekst i Russland i 1996 var -5,3‰. Fra dette kan vi se hvilken rolle vår aldersstruktur fortsetter å spille i veksten av befolkningen vår og hva den årlige nedgangen i befolkningen vil være når aldersstrukturen endelig mister potensialet for demografisk vekst.
I 1996 ble en interessant og enkel metode for å vurdere befolkningsreproduksjon foreslått av den russiske demografen V.N. Arkhangelsk. Metoden består i å bestemme den hypotetiske fødselsraten som kreves for å sikre null naturlig befolkningsvekst i sammenheng med den faktiske dødeligheten og den faktiske aldersstrukturen i befolkningen. Den hypotetiske fødselsraten i dette tilfellet uttrykkes ved den totale fruktbarhetsraten.
Den foreslåtte metoden er lettere å demonstrere med et spesifikt eksempel. Som kjent er naturlig vekst null hvis antall fødsler og dødsfall er like (og følgelig de totale fødsels- og dødsratene). I 1996 var den totale dødeligheten i Russland 14,2. Følgelig, for å sikre nullvekst, må den totale fruktbarhetsraten være den samme, dvs. 14.2. Faktisk var verdien i samme 1996 bare 8,9, eller 1,6 ganger mindre. Siden aldersstrukturen i dette tilfellet er akseptert slik den faktisk er, viser det seg at for at den totale fruktbarhetsraten skal være lik den totale dødeligheten, er det nødvendig å øke de aldersspesifikke fødselstallene og som et resultat av dette. , den totale fruktbarhetsraten også med 1,6 ganger sammenlignet med faktisk.
Den faktiske totale fruktbarhetsraten i Russland i 1996 var 1 281 barn (per kvinne). Herfra kan vi bestemme verdien av den totale fruktbarhetsraten, som gitt dagens dødelighet og dagens aldersstruktur i befolkningen, vil kunne sikre null befolkningsvekst i landet vårt. Denne verdien skal være 2,05 for 1996-forhold. Ikke en veldig stor verdi, noe som indikerer en positiv (for 1996-forhold) påvirkning av aldersstrukturen til befolkningen. Forresten, denne positive påvirkningen av aldersstrukturen indikerer også det rette tidspunktet for å intensivere pronatalistisk (dvs. rettet mot å stimulere fødselsraten) demografisk politikk. Effekten kan oppnås til lavere kostnad.
Selv om den beskrevne metoden av V.N. Arkhangelsky er veldig enkel; den avslører ganske godt omfanget av oppgaven som står overfor hele samfunnet vårt for å overvinne den demografiske krisen.

Noen eksperter foretrekker å kalle disse indikatorene "brutto" og "netto" befolkningsreproduksjonsrater (i stedet for henholdsvis "brutto" og "netto"). Det ser ut til at det ikke er noen alvorlige grunner for å foretrekke navnene på reproduksjonsindikatorer. Jeg tror det bare er et spørsmål om personlig smak. Navnene jeg har valgt virker å foretrekke bare fordi de har færre assosiasjoner til andre kjente begreper.

Se Familie- og familiepolitikk i Pskov-regionen / Red. N.V. Vasilyeva og V.N. Arkhangelsky. - Pskov, 1994. S. 180-181.

7.3. Fødselsraten
og dødelighet i dynamikken i populasjonsreproduksjon
Blant innenlandske eksperter diskuteres spørsmålet om fruktbarhetens og dødelighetens rolle i reproduksjonen av landets befolkning de siste årene. Hvilket problem er mer akutt: lav fruktbarhet eller relativt høy dødelighet? Hvilket problem bør løses først? I mellomtiden ser det ut til at svaret på dette spørsmålet ikke er vanskelig å få ved å bruke indeksmetoden som allerede er kjent for oss. La oss gå tilbake til netto befolkningsreproduksjonsraten. Det er den beste indikatoren på populasjonsreproduksjon nettopp fordi den utvikler seg som et forhold mellom bare to komponenter av fruktbarhet og dødelighet. Andre faktorer, først og fremst aldersstrukturen til befolkningen, er ikke til stede i formelen for å beregne den. Herfra, ved hjelp av et enkelt system av indekser, er det mulig å vise i hvilken grad endringen i verdien av nettokoeffisienten over en hvilken som helst tidsperiode skyldes endringer i fødselsraten, og i hvilken grad - av dødeligheten .
La oss vurdere endringen i nettoreproduksjonsraten til den russiske befolkningen i perioden 1986-1987. til og med 1996. Valget av denne perioden er på grunn av følgende omstendigheter. Økende siden slutten av 1970-tallet nådde nettoforholdet i 1986-1987. maksimum (1,038), og begynte deretter å synke, og nådde en verdi på 0,603 i 1996.
La oss konstruere et system av indekser som karakteriserer komponentene i endringer i nettoreproduksjonsraten for befolkningen i Russland for perioden 1986-1987 til 1996, ved å bruke standardformelen (7.2.2).

(7.3.1)
For beregningen er det tilstrekkelig å beregne kun ett ligningselement (7.3.1), som er nettokoeffisienten på nivå med aldersspesifikk fruktbarhet i 1996 og dødelighet i 1986-1987. (dvs. forutsatt en konstant dødelighet i tiåret 1986-1996).
Når vi igjen vender oss til systemet med indekser (på høyre side av ligning 7.3.1), merker vi at den første av de to indeksene karakteriserer endringen i verdien av nettokoeffisienten på grunn av endringer i fødselsraten, den andre - på grunn av endringer i dødelighet.
Beregningsresultatene er presentert i tabell 7.2. Under vår aksepterte hypotese om en konstant dødelighet i 1986-1987. og den faktiske fødselsraten i 1996, ville netto reproduksjonsraten for befolkningen vært 0,606 i 1996. Faktisk (dvs. med faktisk dødelighet i 1996) var den lik 0,603. Allerede fra denne, ærlig talt, ubetydelige forskjellen, kan vi trekke en konklusjon om rollen til økningen i dødelighet i tiåret vi analyserer. Men la oss ta regnestykket vårt til slutten.

Tabell 7.2

Beregninger av netto reproduksjonshastighet

befolkningen i Russland ved fødselsraten i 1996 og
ulike hypoteser om dødeligheten

Alder grupper (år)	Alder Fruktbarhetstall i 1996 Fx *1996* / 1000	Fem-års summer av antall levende kvinner fra dødelighetstabeller for forskjellige gjennomsnittlig levealder ved fødselen		F X x FL X
Alder grupper (år)		74,6 år (1986–1987)	80,0 år (typiske tabeller)	gr. IxGs. 2	gr. IxGs. 3









	R0 =

La oss erstatte de kjente og beregnede verdiene av nettokoeffisienter i indekssystemet (7.3.1):

Ved å trekke de resulterende indeksene fra 1 og konvertere resultatene til prosenter, bestemmer vi endringen i nettokoeffisienten i strukturelle termer:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Etter justering får vi: -41,9 % = - 41,4 % - 0,5 %.
Endelig konklusjon: for perioden 1986-1996. Netto reproduksjonsraten for den russiske befolkningen gikk ned med totalt 41,9 %, inkludert med 41,4 % på grunn av en nedgang i fødselsraten og med 0,5 % på grunn av en økning i dødelighet. Hvis vi tar den samlede nedgangen i nettokoeffisienten som 100 %, så skyldes 98,8 % av denne nedgangen et fall i fødselsraten og bare 1,2 % skyldes en økning i dødeligheten.
Anta nå at gjennomsnittlig levealder for russiske kvinner plutselig ville stige til det som allerede er oppnådd i en rekke avanserte land i denne forbindelse - opptil 80 år (dette er nivået oppnådd i skandinaviske land, i Frankrike, overgått i Japan) , men fødselsraten ville holde seg på 1996-nivå. Da ville verdien av nettokoeffisienten vært 0,621 (kolonne 5 i tabell 7.2.), dvs. ville ha økt med bare 3,0 % sammenlignet med det faktiske tallet i 1996.
Fra denne enkle beregningen kan vi se at rollen til dagens lite gunstige dødelighetsrate i vårt land for endringer i befolkningsreproduksjon er svært liten. Med dette ønsker jeg slett ikke å redusere betydningen av kampen mot døden. Nei, selvfølgelig, sosialt, økonomisk, politisk osv. Betydningen av denne kampen er ubestridelig. Men den demografiske betydningen viser seg å være ubetydelig. I dag er den viktigste faktoren som den demografiske fremtiden til landet vårt helt avhenger av fødselsraten.

Begrepet befolkningsreproduksjon

Tema 11. Befolkningsreproduksjon

Hovedtrekket ved befolkningen er at den, til tross for stadige endringer i størrelse og struktur, forblir som en befolkning, d.v.s. som en selvreproduserende samling av mennesker . Man kan til og med si at befolkningen bevarer seg selv, forblir seg selv nøyaktig og utelukkende takket være disse kontinuerlige endringene.

Denne prosessen med selvoppholdelse av befolkningen i løpet av dens kontinuerlige endringer kalles befolkningsreproduksjon, og det er denne prosessen som danner emnet for demografi som vitenskap.

Befolkningsreproduksjon– dette er en konstant fornyelse av antallet og strukturen til befolkningen i ferd med å endre generasjoner av mennesker, gjennom fødsler og dødsfall. Settet med parametere som bestemmer denne prosessen kalles befolkningens reproduksjonsregime.

Parametrene som bestemmer befolkningens reproduksjon er fruktbarhet og dødelighet, presentert i form av egne indikatorer, samt antall ankomster og antall avganger1.

Vanligvis betraktes populasjonsreproduksjon ikke som en helhet, men i forhold til et hvilket som helst kjønn, oftest kvinnelig. Valget av den kvinnelige befolkningen skyldes følgende faktorer:

· reproduksjonsperioden for kvinner er kortere enn for menn;

· de grunnleggende parametrene for kvinnelig reproduksjon (antall barn født av en kvinne, hennes alder ved fødselen, etc.) er mye mer tilgjengelig enn tilsvarende egenskaper for menn, spesielt med hensyn til fødsler utenfor ekteskap.

Alderens rolle som en universell uavhengig variabel i demografisk analyse og dens konstante endring (hver person dør uunngåelig eller blir eldre, dvs. mer strengt tatt flytter til en annen aldersgruppe) bestemmer at det i analysen av populasjonsreproduksjon vies mye oppmerksomhet til alder, studere denne prosessen på tvers av aldersgrupper.

Befrefererer til en reell eller hypotetisk kohort (generasjon), dvs. er i hovedsak kohort.

Hvis det er gitt visse kjønns- og aldersdifferensierte fruktbarhets- og dødelighetsrater, samt et sekundært kjønnsforhold, som er en universell biologisk konstant og er lik ca. 105-106 levendefødte gutter per 100 levendefødte jenter, så bestemmer fullstendig reproduksjonen av befolkningen og dens alder-kjønnsstruktur. Det er helheten av disse parameterne som menes når man snakker om populasjonsreproduksjonsregimet.

Siden reproduksjonen av den kvinnelige befolkningen vanligvis studeres, kommer hele spørsmålet ned til å vurdere den aldersspesifikke dødeligheten til kvinner og hyppigheten av fødsler av jenter blant kvinner i forskjellige aldre.

Dødeligheten måles vanligvis ved å bruke funksjonen overlevelse til alder Xår, dvs. ved å bruke funksjonen . I praksis bruker de antallet mennesker som overlever til alder Xår fra fullstendige dødelighetstabeller for den kvinnelige befolkningen. Et generelt kjennetegn ved kvinnedødelighet er gjennomsnittlig levealder for en nyfødt, dvs. .

Brutto befolkningsreproduksjonsrate- dette er antallet jenter som i gjennomsnitt hver kvinne vil føde i løpet av hele sin reproduktive periode. Ved beregning av bruttokoeffisienten er det antatt at det ikke er dødelighet blant kvinner før slutten av reproduksjonsårene.

Brutto reproduksjonsraten for befolkningen er lik den totale fruktbarhetsraten multiplisert med denne andelen jenter blant nyfødte:

Hvor R- brutto reproduksjonsrate; TVR - total fruktbarhetsrate; ASVR x - aldersspesifikke fruktbarhetsrater; - andelen jenter blant nyfødte.

I Russland var gjennomsnittsverdien av andelen jenter blant nyfødte de siste 40 årene omtrent 0,487.

Som det fremgår av beregningsformelen, er brutto populasjonsreproduksjonsrate den totale fruktbarhetsraten justert for sekundærkjønnsraten.

Brutto befolkningsreproduksjonsraten kan tolkes på forskjellige måter:

· som en aldersstandardisert fødselsrate;

· som gjennomsnittlig antall døtre som en gruppe kvinner som begynte livet på samme tid, kunne føde hvis de alle levde til slutten av fødetiden;

· som forholdet mellom antall kvinner i én generasjon, for eksempel i en alder av 15 år, og antall døtre i samme alder, forutsatt at det ikke er dødelighet i den fødende perioden;

· som forholdet mellom kvinnelige fødsler i to påfølgende generasjoner, forutsatt at ingen dør mellom begynnelsen og slutten av reproduksjonsperioden.

De tre siste definisjonene brukes vanligvis når man snakker om ekte årskull.

Men hvis hver av kvinnene i reproduktiv alder føder i gjennomsnitt R døtre, betyr ikke dette at antallet døtres generasjon vil være inne R ganger mer eller mindre enn størrelsen på mødregenerasjonen. Tross alt vil ikke alle disse døtrene leve til den alderen deres mødre var på fødselstidspunktet. Og ikke alle døtre vil overleve til slutten av sin reproduktive periode. Dette gjelder spesielt for land med høy dødelighet, hvor opptil halvparten av nyfødte jenter kanskje ikke overlever til begynnelsen av reproduksjonsperioden, slik tilfellet var for eksempel i Russland før 2. verdenskrig. I dag eksisterer selvfølgelig ikke dette lenger (i 1997 overlevde nesten 98 % av nyfødte jenter til begynnelsen av reproduksjonsperioden, men uansett), trengs det en indikator som også tar hensyn til dødelighet. Gitt antakelsen om null dødelighet frem til slutten av reproduksjonsperioden, har brutto reproduksjonsraten for befolkningen nylig praktisk talt ikke blitt publisert eller brukt.

En indikator som også tar hensyn til dødelighet er netto reproduksjonsrate for befolkningen, hvis ikke, Beck-Kuczynski koeffisient . Ellers kalles det netto befolkningserstatningsgrad. Det tilsvarer gjennomsnittlig antall jenter født av en kvinne i løpet av livet og overlever til slutten av reproduksjonsperioden, gitt fødsels- og dødsraten. Netto populasjonsreproduksjonsrate beregnes ved å bruke følgende omtrentlige formel (for data for femårs aldersgrupper):

der alle notasjonene er de samme som i formelen for bruttokoeffisienten, en 5 L x f Og l 0 - henholdsvis antall personer som lever i aldersintervallet (x+5)år fra kvinnedødelighetstabellen. Formelen for å beregne nettoreproduksjonsraten til befolkningen bruker antall personer som lever i aldersintervallet (x+n)år fra kvinnedødelighetstabellen, og ikke en funksjon av overlevelse, dvs. ikke antall mennesker som overlever før den begynner (l x), fordi dette er en omtrentlig formel. I streng demostatistisk analyse og matematiske anvendelser av demografi, er det overlevelsesfunksjonen som brukes 1(x).

Til tross for det noe "truende" utseendet, er denne formelen ganske enkel og lar deg beregne netto reproduksjonshastighet uten store problemer, spesielt ved å bruke passende programvare, for eksempel Excel-regneark. I tillegg er det utviklet mange programmer som lar deg redusere beregningen av nettokoeffisienten til bare å legge inn de første dataene. For eksempel har det internasjonale programsenteret til U.S. Bureau of the Census (IPC of U.S. Bureau of the Census) utviklet et system med elektroniske tabeller PAS (Population Spreadsheets Analysis), hvorav en (SP) er basert på data om verdiene av aldersspesifikke fruktbarhetstall og antall personer som lever i aldersintervallet (x+n)år beregner brutto og netto reproduksjonsrater, så vel som den sanne raten for naturlig økning og generasjonslengde, som vil bli diskutert nedenfor 3.

I tabellen 7.1 viser et eksempel på beregning av aldersspesifikk fødselsrate, brutto og netto befolkningsreproduksjon, der ovennevnte programvare ikke brukes. Ved å bruke dette eksempelet, samt et lignende eksempel gitt i læreboken av V.A. Borisov 4, kan du enkelt lære å beregne alle hovedindikatorene for populasjonsreproduksjon. Men det er selvfølgelig tilrådelig å ha i det minste noe datautstyr; det er selvfølgelig best å bruke Excel.

Beregningen ble utført i henhold til følgende trinn-for-trinn prosedyre:

Trinn 1. I kolonne 2 legger vi inn verdiene for aldersspesifikke fødselsrater (5 ASFR X, hentet i dette tilfellet fra Den russiske føderasjonens demografiske årbok for 1999 (s. 155**).

Steg 2. Vi beregner den totale fruktbarhetsraten (TFR). For dette tallet i linjene i kolonne 2 deler vi med 1000 for å uttrykke aldersspesifikke fruktbarhetstall i relative brøkdeler av 1 (med andre ord reduserer vi disse verdiene til 1 kvinne i en betinget generasjon). Vi legger inn de resulterende kvotientene i kolonne 3. Summen av disse tallene, multiplisert med 5, gir oss verdien av den totale fruktbarhetsraten lik 1,2415 (uthevet fet kursiv). Dette, opp til tredje desimal, faller sammen med de offisielle dataene fra Statens statistikkkomité i Den russiske føderasjonen (1.242. MED. 90).

Trinn 3. Vi beregner brutto reproduksjonsgrad (TIL), eller antall døtre født av en kvinne i løpet av hennes levetid. For å gjøre dette multipliserer vi dataene i kolonne 3 linje for linje med andelen jenter blant nyfødte (D). I dette tilfellet ble gjennomsnittsverdien for perioden 1960-1998 tatt lik 0,487172971301046. Summen av tallene i kolonne 4, multiplisert med 5, gir brutto reproduksjonsraten lik 0,6048. Det samme resultatet kan oppnås ved ganske enkelt å multiplisere den totale fruktbarhetsraten med andelen jenter blant nyfødte (1,2415 0,487... = 0,6048).

Trinn 4. I kolonne 5 legger vi inn verdiene til tallene som lever ved hvert aldersintervall (x + 5 år (x = 15, 20,..., 45) fra dødelighetstabellen for den kvinnelige befolkningen i Russland for 1998. I kolonne 6 er disse tallene redusert til relative brøkdeler av en enhet ved å dele dem med roten av dødelighetstabellen (i denne sak, med 10 000). En alternativ måte er å snitte to tilstøtende verdier av tallene som overlever til begynnelsen av hvert aldersintervall fra 15 til 50 år fra dødelighetstabellen for den kvinnelige befolkningen for 1998 (s. 188). Ved å multiplisere de resulterende gjennomsnittene med 5, bestemmer vi antall personer som bor i hvert aldersintervall som er nødvendig for beregningen.

Steg 5. Vi beregner netto reproduksjonsgrad. For å gjøre dette multipliserer vi dataene i kolonne 4 linje for linje med tallene i kolonne 6. Ved å summere opp kolonne 7 får vi en netto reproduksjonsrate lik 0,583. Denne verdien avviker bare med 0,002 fra den som er offisielt publisert av den russiske føderasjonens statsstatistikkkomité (0,585, s. 114 i Den demografiske årbok for 1999).

Netto reproduksjonshastighet beregnes for en betinget generasjon. Som et mål på erstatningen av mødregenerasjonen med generasjonen av døtre, er den kun gyldig for den såkalte stabile befolkningen, der reproduksjonsregimet ikke endres, dvs. fødselsrate og dødsrate. Størrelsen på en slik populasjon endres (dvs. øker eller reduseres) i R0 en gang iblant T, kalt gjennomsnittlig generasjonslengde.

Beregning av indikatorer for befolkningsreproduksjon i Russland for 1998 5

Tabell 7.1

Generasjonslengde

Generasjonslengde er gjennomsnittlig tidsintervall som skiller generasjoner. Det er lik gjennomsnittsalderen for mødre ved fødselen til døtre som lever minst til den alderen mødrene deres hadde da de ble født.

For å beregne generasjonslengde kan du bruke en omtrentlig formel, som er gitt i mange demografiske lærebøker 6:

hvor alle notasjonene er de samme som i forrige formel. Som man kan se fra formelen, oppnås den nødvendige generasjonslengden som det aritmetiske gjennomsnittet av mødres alder ved fødselen av døtre (i dette tilfellet brukes midten av det tilsvarende aldersintervallet.), vektet med tallet ( andel) av de sistnevnte overlever i det minste til den alderen mødrene deres var i da de ble født. Vær oppmerksom på at beregning av generasjonslengde er helt lik å beregne gjennomsnittsalderen ved fødsel av et barn, noe vi gjorde i kapittelet om fruktbarhet. Den eneste forskjellen er i skalaene som ble brukt (når man beregner gjennomsnittsalderen ved fødselen til et barn, som du husker, ble aldersspesifikke fødselsrater brukt som vekter) og i det faktum at vi i dette tilfellet ikke snakker om alle fødte barn , men bare om døtre, og bare de av dem som overlever minst til morens alder ved fødselen.

La oss nå gå tilbake til bordet igjen. 7.1 og ta det siste, sjette trinnet.

Trinn 6. Vi beregner generasjonslengde, eller gjennomsnittsalderen til en mor ved fødselen av døtre som lever minst til den alderen deres mødre var på tidspunktet for fødselen. For å gjøre dette, multipliser tallene på linjene i kolonne 7 med midten av hvert aldersintervall (kolonne 8) og skriv dem inn i kolonne 9. De resulterende produktene representerer antall årsverk levd av alle døtre født av 1 kvinne av en konvensjonell generasjon i et gitt aldersintervall og overlever minst til morens alder på tidspunktet for fødselen. Ved å summere disse produktene får vi telleren til formelen ovenfor for å beregne generasjonslengde, omtrent lik 14,8709. Dette tallet er antall personår levd av alle døtre født av 1 kvinne av en konvensjonell generasjon gjennom hele livet og overlever minst til morens alder på tidspunktet for deres fødsel. Ved å dele denne siste verdien med antallet av alle slike døtre, det vil si med befolkningens netto reproduksjonshastighet (0,5859), får vi den nødvendige lengden på den kvinnelige generasjonen i Russland i 1998. For dataene vi har valgt, er den lik 25.38232512 år, eller avrundet 25 ,38 år gammel.

Sann naturlig økning Som nevnt ovenfor, netto befolkningen reproduksjon rate (R0) viser at størrelsen på en stabil populasjon tilsvarende den reelle med gitte generelle fruktbarhets- og dødelighetsrater, som antas uendret, endres (dvs. øker eller synker) i R 0 ganger per gang T, dvs. for generasjonens lengde. Ved å ta hensyn til dette og akseptere hypotesen om eksponentiell befolkningsvekst (reduksjon), kan vi få følgende forhold som forbinder nettokoeffisienten og generasjonslengden. Dette forholdet er avledet fra følgende ligning: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - f.eks. T (husk kapittel 3, avsnittet som snakker om vekst og befolkningsvekst):

I teorien om stabil befolkning kalles r i disse uttrykkene den sanne koeffisienten for naturlig befolkningsvekst (eller A. Lotka-koeffisienten). Denne koeffisienten representerer roten til den såkalte integralligningen for populasjonsreproduksjon, eller Lotka-ligningen 7. Det er mye brukt i matematiske anvendelser av demografi, spesielt i teorien om stabile populasjoner. Vi vurderer imidlertid ikke denne ligningen her, siden dette emnet er utenfor rammen av håndboken vår. Interesserte henvises til Demografikurset, red. OG JEG. Boyarsky (M, 1985, s. 90-91 og 103-118), samt til de tilsvarende artiklene i Demographic Encyclopedic Dictionary (M., 1985) og Encyclopedic Dictionary "Population" (M, 1994). For en svært nær omtrentlig løsning av Lotka-ligningen angående den sanne koeffisienten og generasjonslengden, så vel som beregningsprosedyren, se: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition av E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. S. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), amerikansk biolog og demograf. [...] President for American Population Association (1938-1939), American Statistical Association (1942)... I 1907 viste han at en befolkning som vokser i konstant hastighet og opprettholder en konstant utryddelsesrekkefølge har en tendens til en viss alder sammensetning og er konstant/ og fruktbarhet og dødelighet. ...For første gang foreslo han et matematisk uttrykk for den egen koeffisienten for naturlig økning av en lukket befolkning med en konstant rekkefølge for utryddelse og fødsel, hvis algebraiske uttrykk ble gitt i verket «Om den sanne koeffisienten for naturlig økning av befolkningen” (1925), som viser sammenhengen mellom denne koeffisienten og befolkningens netto reproduksjonshastighet... Lotka studerte prosessen med generasjonsskifte, ga et moderne analytisk uttrykk for lengden av en generasjon...

Befolkning. Encyklopedisk ordbok. M., 1994. S. 210.

Den siste formelen, foreslått av den amerikanske demografen E. Cole, som allerede er kjent for deg fra kapittelet om fruktbarhet, i sin artikkel "Beregning av omtrentlige sanne koeffisienter" 8, kan brukes til å estimere den sanne koeffisienten for naturlig befolkningsvekst, med hensyn til ta hensyn til at, som nevnt ovenfor, lengden på en generasjon er gjennomsnittsalderen til moren ved fødselen av døtre som overlever minst til den alderen deres mødre var på tidspunktet for fødselen. Under moderne forhold avviker ikke lengden på en generasjon så merkbart fra gjennomsnittsalderen til en mor ved fødselen av et barn*. Derfor gjør estimering av den siste parameteren på noen måte det mulig å omtrent bestemme både tegnet og størrelsen på den sanne koeffisienten for naturlig økning.

Hvis vi nå bruker E. Coles formel og deler den nettopp beregnede lengden av kvinnegenerasjonen med den naturlige logaritmen til netto reproduksjonsraten (lnO.5859 = -0,534644249954392), vil vi få den sanne raten for naturlig befolkningsvekst i Russland for 1998 forhold. Denne verdien er lik -0,0210636435922121, eller = -2,1 %.

Den reelle verdien av koeffisienten for naturlig befolkningsvekst i Russland i 1998 var lik -0,48%, eller nesten 4,4 ganger mindre i absolutt verdi. Denne forskjellen skyldes den relativt høye andelen kvinner i reproduktiv alder i den russiske befolkningen, som igjen er assosiert med en svak økning i fødselsraten i første halvdel av 80-tallet. forrige århundre og med påvirkning fra tidligere demografiske bølger. Den virkelige aldersstrukturen i landet vårt er yngre enn aldersstrukturen til en stabil befolkning som tilsvarer moderne parametere for fruktbarhet og dødelighet. Befolkningen har samlet seg noe vekst potensiale, eller, mer presist, potensialet for å bremse befolkningsnedgangen, som gjør at befolkningen i landet vårt ikke synker like raskt som det ellers ville vært tilfelle.

Men denne situasjonen vil ta slutt veldig snart. Generasjoner født i perioden med fruktbarhetsnedgang som begynte i andre halvdel av 80-tallet, vil begynne å gå inn i reproduktiv alder. forrige århundre og fortsetter til i dag**. Og da vil potensialet for demografisk "vekst" være uttømt, og den naturlige nedgangen i befolkningen i landet vårt, hvis ingen tiltak blir iverksatt, vil være enda raskere (i 4 -5 ganger raskere enn nå). Og nei erstatningsmigrering, som noen demografer håper ikke vil redde landet vårt fra avfolkningens redsler.

For eksempel, i samme 1998, var gjennomsnittsalderen til en mor ved fødselen av et barn, ifølge S.V. Zakharov, var 25,34 år. Se: Russlands befolkning 1999. Syvende årlige demografiske rapport / Rep. utg. A.G. Vishnevsky. M., 2000. S. 55. Den russiske føderasjonens statsstatistikkkomité gir en verdi på 25,3 år (se: Demografisk årbok for den russiske føderasjonen 1999. S. 170).

Økningen i antall fødsler de siste to årene er ikke annet enn en artefakt.

Selv om nettoreproduksjonsraten strengt tatt er et mål på utskiftingen av morsgenerasjonen med generasjonen av døtre, tolkes den vanligvis som et kjennetegn ved utskifting av generasjoner i hele befolkningen (ikke bare den kvinnelige befolkningen). I dette tilfellet vurderes arten av generasjonserstatning (populasjonsreproduksjon) i samsvar med følgende regel:

Avklaringen "etter en tid lik lengden på en generasjon" er veldig viktig. Hvis R0< 1 betyr ikke dette at det i det året det beregnes nettoreproduksjonsgrad, er reduksjon i folketallet, absolutte antall fødsler og samlet fruktbarhetstall. Befolkningen kan vokse ganske lenge, til tross for at nettokoeffisienten er mindre enn eller lik 1. Slik har det for eksempel vært i Russland siden slutten av 60-tallet. frem til 1992. Verdien av nettokoeffisienten i vårt land var i alle disse årene mindre enn 1, følgelig var den sanne koeffisienten for naturlig økning negativ, og befolkningen økte på grunn av potensialet for demografisk vekst akkumulert i en relativt ung aldersstruktur. Først da dette potensialet var uttømt (og dette skjedde nettopp i 1992), ble fødselsraten mindre enn dødsraten, og befolkningen begynte å synke i antall.

Vi kan si at avfolkningen i Russland har gått fra skjult og latent til åpenbart og åpent. Og dette var helt uavhengig av den spesifikke politiske og sosioøkonomiske situasjonen på 90-tallet. forrige århundre, uansett hva de såkalte "nasjonalt bekymrede vitenskapsmenn" og selverklærte "patrioter" uansett farge, fra ultra-venstre til ultra-høyre, sier. Begynnelsen av avfolkningen i vårt land var forhåndsbestemt av prosessene som skjedde i befolkningen gjennom hele 1900-tallet, spesielt i etterkrigstiden, da det var et kraftig fall i behovet for barn, noe som førte til et raskt og dypt fall i fødselsraten. Dette skjer faktisk i alle utviklede land. Omtrent en tredjedel av verdens land har en fødselsrate som er mindre enn det som er nødvendig for enkel befolkningsreproduksjon. Med andre ord, i disse landene, som i Russland, er det en skjult eller åpenbar avfolking. Og de fleste av disse landene er de der befolkningens levestandard er mye høyere enn i vårt land.

I forrige avsnitt ble det sagt om nivået på fødselsraten som er nødvendig for å sikre enkel reproduksjon av befolkningen. I denne forbindelse oppstår spørsmålet om hvordan man bestemmer dette fruktbarhetsnivået. For å svare på det brukes forskjellige metoder.

En av dem ble foreslått av V.N. Arkhangelsky 9. Metoden er basert på en enkel sammenligning av den nåværende råfødselsraten med dens betingede verdi lik rådødelighetsraten. Forholdet mellom den andre og den første viser (faktisk er dette den omvendte verdien av vitalitetsindeksen, som ble diskutert i begynnelsen av kapittelet), hvor mange ganger større verdien av den totale fruktbarhetsraten bør være for å garantere null naturlig befolkningsvekst ved et gitt dødelighetsnivå og gjeldende aldersstruktur:

Hvor TFR h, TFR a, GMR, GBR- henholdsvis den hypotetiske totale fødselsraten som er nødvendig for å sikre enkel reproduksjon, den nåværende totale fødselsraten, den totale dødeligheten og den totale fødselsraten.

Brutto- og nettokoeffisienter gjør det mulig å gjøre noe annet, men det er også ganske enkelt å svare på dette spørsmålet. For å gjøre dette, bruk enten forholdet mellom nettokoeffisienten og bruttokoeffisienten, eller det omvendte forholdet.

Det første forholdet, dvs. forholdet mellom nettokoeffisienten og bruttokoeffisienten (R0/R), viser hva nivået på potensiell befolkningsreproduksjon er, eller med andre ord, hvor mange kvinner i hver neste generasjon som erstatter kvinnene i forrige generasjon. per født jente 10.

Det inverse forholdet, dvs. forholdet mellom bruttokoeffisienten og nettokoeffisienten (R/R 0), viser hvor mange jenter en kvinne av en konvensjonell generasjon trenger å føde for å garantere enkel reproduksjon av befolkningen. Det er vanligvis betegnet med den greske bokstaven r:

Spesielt for vårt eksempel (se tabell 7.1):

Herfra er det enkelt å få ut verdien av den totale fruktbarhetsraten som er nødvendig for å sikre enkel reproduksjon av bestanden. For å gjøre dette trenger du bare å dele dette uttrykket med andelen jenter blant nyfødte, det vil si etter det sekundære kjønnsforholdet:

Beregning ved hjelp av metoden til V.N. Arkhangelsky gir verdien av den totale fruktbarhetsraten som er nødvendig for å sikre enkel reproduksjon, omtrent lik 2,04, som er betydelig mindre. Tilsynelatende gjenspeiles denne forskjellen i det faktum at metoden knyttet til bruk av brutto- og nettokoeffisienter gir forholdet mellom fruktbarhet og dødelighet i sin rene form, og i metoden til V.N. Arkhangelsky tar også hensyn til rollen til aldersstrukturen. Det er interessant å sammenligne dynamikken i den hypotetiske totale fruktbarhetsraten (TFR h), beregnet etter disse to metodene, for 1996-1998.

Hvis vi bruker beregningene til V.A. Borisov, viser det seg at verdien av den hypotetiske totale fruktbarhetsraten (TFR h), beregnet ved hjelp av metoden til V.N. Arkhangelsky, i 1996 var omtrent 2,05, det vil si at vi har en nedgang på 0,01 over to år. Beregning med alternativ metode gir for 1996 verdien TFR h, lik 2,12, som tvert imot er 0,01 mer enn 11. Som vi kan se, viste dynamikken til den hypotetiske totale fruktbarhetsraten, beregnet ved forskjellige metoder, seg å være motsatt. I sammenheng med fallende dødelighet i løpet av den perioden, kan denne forskjellen forklares både med en viss foryngelse av aldersstrukturen til den reproduktive kontingenten, og med en økning i gapet i dynamikken til fruktbarhet og dødelighet (fertiliteten fortsatte å falle enda raskere enn før, og dødeligheten gikk også litt ned, men ikke i en slik andel).

I russisk litteratur kalles p noen ganger på bekostning av enkel reproduksjon. Det antas at dens verdi kjennetegner den såkalte. "økonomi" for befolkningsreproduksjon, eller forholdet mellom demografisk "kostnader" Og "resultater"."Kostnader" måles følgelig med en brutto koeffisient, og "resultater" med en netto koeffisient. Dessuten, jo lavere p-verdien er og jo nærmere den er 1, jo mer "økonomisk" er populasjonsreproduksjonen 12 . Anvendelsen av antatt "økonomisk" terminologi på populasjonsreproduksjon virker noe merkelig (det er ikke klart hva man skal gjøre med etikk). I tillegg ser det ut til at navnet på denne indikatoren ("prisen på enkel reproduksjon"), og dens tolkninger i munnen til mange av våre demografer er bare nødvendig for å bevise for oss selv og våre lesere at situasjonen med reproduksjon i vårt land er langt fra en som kan forårsake alarm. Hva, akkurat, å bekymre seg for hvis verdien av p i vårt land er nesten den samme som i avansert Vestlige land. Vi, så å si, hvis ikke foran resten av planeten da, i hvert fall i forkant progressiv menneskelighet.

Å være med på fremdrift er selvfølgelig imponerende. Men spørsmålet oppstår: er dette fremskritt? Kan et ubønnhørlig og raskt fall i avfolkningens avgrunn kalles fremskritt? Dessverre ignorerer mange demografer disse forbannet spørsmål, eller er i beste fall forsonende om den negative demografiske dynamikken i vårt land, og i verste fall vurderer dagens demografiske trender (spesielt situasjonen med fødselsraten) som noe helt normalt.

Alle popbeskrevet ovenfor refererer til den kvinnelige befolkningen. Men i prinsippet kan lignende indikatorer (brutto og netto reproduksjonsrater, sann naturlig økning, mannlig generasjonslengde osv.) beregnes for den mannlige befolkningen, så vel som for hele befolkningen. Analyse av reproduksjonen til den mannlige befolkningen har blitt stadig mer utbredt i demografien de siste årene. Vi har allerede diskutert ovenfor et av de vellykkede eksemplene på denne typen analyse, utført av V.N. Arkhangelsk. Imidlertid er deres vurdering utenfor rammen av boken vår.

Nøkkelord

Befolkningsreproduksjon, utskifting av generasjoner, reproduksjonsmodus, vitalitetsindeks, brutto koeffisient, netto koeffisient, stabil befolkning, sann naturlig økning, Lotka koeffisient, generasjonslengde, enkel reproduksjon, innsnevret reproduksjon, utvidet reproduksjon, pris på enkel reproduksjon.

Gjennomgå spørsmål

1. Hva er sammenhengen mellom begrepene naturlig befolkningsvekst (reduksjon) og bestandsreproduksjon?

3. Hva er forskjellen mellom brutto- og nettoreproduksjonsrater?

4. Hva er Lotka-koeffisienten og hva betyr den egentlig?

5. Hvordan beregnes "prisen på enkel reproduksjon"? Hva er den metodiske rollen til denne indikatoren?

Hva netto befolkningsreproduksjonsraten sier og ikke sier

Bortsett fra de fullstendig analfabeter, de som snakker om den demografiske situasjonen på grunnlag av generelle fødsels- og dødsrater, så vet de fleste som er mer eller mindre seriøst interessert i demografi at for å kunne bedømme det som skjer korrekt, er det nødvendig å bruke mer subtile tiltak. Disse inkluderer spesielt den totale fruktbarhetsraten, forventet levealder og andre funksjoner i dødelighetstabeller, samt brutto og netto reproduksjonsrater.

Analyse av disse indikatorene og deres dynamikk lar oss bedømme den endrede reproduktive situasjonen, forstå de ulike komponentene i denne situasjonen og gjør det mulig å sammenligne forholdene for befolkningsreproduksjon av land eller regioner i tid og rom.
I sentrum av en slik analyse er en indikator som er velkjent for demografer - nettokoeffisienten (nettokoeffisienten) for reproduksjon av den kvinnelige befolkningen. Det er lik antall jenter født i en gitt periode (vanligvis ett år, men en annen periode kan velges, for eksempel en femårsperiode, slik det er gjort i tabell 1) og som har sjanse til å overleve - kl. den aldersspesifikke dødeligheten i denne perioden - til gjennomsnittlig mors alder, beregnet for samme periode, per kvinne. Komponentene for beregning av nettokoeffisienten for femårsperioder, som starter fra den siste femårsperioden av 1800-tallet og slutter med den siste femårsperioden av det 20. århundre, er gitt i tabell. 1, er endringer i selve nettokoeffisienten også vist i fig. 1. Den røde linjen i figuren er linjen for enkel reproduksjon, grensen skiller utvidet reproduksjon fra innsnevret reproduksjon.

Den siste kolonnen i tabellen indikerer den såkalte "sanne" koeffisienten for naturlig økning, dvs. raten av naturlig økning av en stabil befolkning som tilsvarer de aldersspesifikke funksjonene for fruktbarhet og dødelighet i hver periode. Den viser med hvilke årlige koeffisienter befolkningen kan øke (minske) på grunn av naturlig vekst dersom et konstant regime for fruktbarhet og dødelighet for beregningsperioden angitt i første kolonne i tabellen opprettholdes på ubestemt tid.

Tabell 1. Komponenter av nettoreproduksjonsraten for den kvinnelige befolkningen og den "sanne" raten for naturlig økning i Russland over 100 år

Periode	Gjennomsnittlig antall barn per kvinne	Inkludert jenter	Gjennomsnittlig alder på mor, år	Sannsynlighet for å overleve til mors middelalder*	Netto reproduksjonshastighet (2x4)	Sann koeffisient for naturlig vekst, ‰

På slutten av 1800-tallet - i det første tiåret av 1900-tallet nådde i beste fall bare halvparten av de fødte jentene den gjennomsnittlige morsalderen, men med en fødselsrate på 7 eller flere barn per kvinne var utvidet befolkningsreproduksjon jevnlig sikret i Russland - hver ny generasjon jenter var omtrent 1,5 ganger større enn mødregenerasjonen (netto reproduksjonsraten varierte i området 1,5-1,6). Som et resultat kunne bestanden øke årlig med 1,4 - 1,6 % (den sanne naturlige økningen var 14,0 -15,5 ppm). Den langsomme nedgangen i fruktbarhet på den tiden ble kompensert av en gradvis forbedring i barnegenerasjonenes overlevelse, slik at de integrerte indikatorene for reproduksjon endret seg lite.

Figur 1. Netto reproduksjonsrate for den russiske befolkningen gjennom det tjuende århundre

Den jevne endringen i indikatorer blir avbrutt av første verdenskrig og borgerkrigen og medfølgende hungersnød og epidemier. Fallet i fødselsraten og den kraftige forverringen i dødelighetssituasjonen forårsaket en kortvarig demografisk krise. Hvis reproduksjonsregimets indikatorer registrert i 1915-1919 ble opprettholdt i lang tid, ville befolkningen i Russland synke med 0,4% per år. En kompenserende økning i fødselsraten og merkbare suksesser med å redusere dødeligheten på 1920-tallet gjenopprettet igjen de tidligere egenskapene til befolkningsreproduksjon. Verdien av nettoreproduksjonsraten, beregnet for 1925-1929, viser seg å være enda høyere enn på slutten av 1800-tallet - 1,7, som nesten var en rekordverdi i hele Russlands historie.

På 1930-tallet ble trenden mot en nedgang i generasjonserstatningsraten, forårsaket av en nedgang i fødselsraten (dødelighetssituasjonen praktisk talt ikke forbedret), dominerende på bakgrunn av svingninger forårsaket av den tvungne «oppbyggingen av sosialisme» og hungersnød. . Den andre verdenskrig øker på sin side svingningene og forårsaker nok en demografisk krise. Sannsynligheten for å overleve til gjennomsnittlig mors alder faller igjen til 37 %, og fødselsraten – ca. 3 barn per kvinne – viser seg å være klart utilstrekkelig for enkel generasjonserstatning (mødregenerasjonen ble erstattet av en generasjon 44 % mindre i antall - netto reproduksjonsraten befolkningen i første halvdel av 1940-tallet, ifølge vårt estimat, var 0,56). Det er klart at dersom et slikt reproduksjonsregime ble opprettholdt, ville befolkningen begynne å avta raskt i fremtiden - med en hastighet på ikke mindre enn 1,8 % per år.

I etterkrigsårene tok fødselsraten, etter en kortvarig og ubetydelig kompenserende vekst, tilbake sin nedadgående trend. Samtidig var de to tiårene etter krigen preget av en kraftig nedgang i spedbarnsdødeligheten – sjansene for at en jente ble mor økte raskt til 90-95 % på begynnelsen av 1960-tallet. Takket være denne reduksjonen i dødeligheten sørget reproduksjonsregimet på 1950-tallet - første halvdel av 1960-tallet fortsatt for enkel utskifting av generasjoner (hver ny generasjon reproduserte den ene forelderen med 10-20 prosent). Men allerede da ble utsiktene til en overgang til innsnevret reproduksjon, når hver ny generasjon ville være mindre i antall enn foreldrene, stadig tydeligere.

Siden midten av 1960-tallet har effekten av å redusere dødeligheten blitt ubetydelig. En økning i sannsynligheten for overlevelse av en nyfødt jente til gjennomsnittlig mors alder fra 0,96 til 0,98 var ikke i stand til å påvirke de integrerte egenskapene til populasjonsreproduksjon alvorlig. Den avgjørende faktoren for endringer i reproduksjonsratene i siste tredjedel av 1900-tallet og for hele det påfølgende historiske perspektivet er fødselsraten. Og den steg bare for kort tid, i andre halvdel av 1980-tallet, til nivået 2,1 barn per kvinne (grensen for enkel reproduksjon ved dagens dødelighet). Derfor er det ikke overraskende at det siden midten av 1960-tallet har blitt etablert et reproduksjonsregime i Russland som ikke engang sikrer enkel utskifting av generasjoner ("innsnevret" reproduksjon). Fallet i fødselsraten på 1990-tallet økte graden av "underreproduksjon" ytterligere (hver ny generasjon barn i dag er 30-40 % mindre enn foreldrene).

Siden Russlands befolkning ikke har blitt reprodusert på fire tiår, er utsiktene for dens vekst på grunn av naturlig vekst de neste to tiårene ubetydelige. I fravær av ytterligere migrasjon og fødselsraten som opprettholder nivået i andre halvdel av 1990-tallet, kan befolkningen synke med en årlig rate som når 1 % per år, og i grensen opptil 2 % per år, som angitt. ved naturlig økningsrate stabil befolkning (20,3 per 1000 innbyggere), vist i tabell 1.

Med all analytisk verdi gitt i tabellen. 1 og i fig. 1-indikatorer, de er heller ikke perfekte. Disse indikatorene refererer til de såkalte "betingede" generasjonene og representerer i hovedsak ikke noe mer enn en vurdering av de faktiske demografiske forholdene for befolkningsreproduksjon i et gitt kalenderår (og ikke en beskrivelse av den faktiske fremdriften av reproduksjonsprosessen, som man ofte tror).

De kvantitative egenskapene til reell populasjonsreproduksjon vil kun tilsvare disse indikatorene hvis disse forholdene forble uendret i tilstrekkelig lang tid. Men i virkeligheten svinger de konstant, og i løpet av den demografiske overgangsperioden er de gjenstand for langsiktige og betydelige retningsendringer.

Populariteten til indikatorer for betingede generasjoner ("tverrgående" eller tverrgående) forklares av den relative enkelheten i beregningen deres. Men det er mulig å få en fullstendig og dyp forståelse av hva som faktisk skjer med reproduksjonen av befolkningen bare når det er mulig å bruke indikatorer for reelle generasjoner, eller kohorter («longitudinal» eller longitudinell). Det er disse indikatorene, som denne gangen faktisk beskriver den reelle fremgangen til reproduksjonsprosessen, som diskuteres i de påfølgende delene av denne artikkelen.

viser hvor mange jenter født av én kvinne i løpet av hennes levetid i gjennomsnitt vil overleve til morens alder ved fødselen, gitt fødsels- og dødsraten.

Utmerket definisjon

Ufullstendig definisjon ↓

en generell karakteristikk av befolkningens reproduksjonsregime, som viser hvor mange døtre et bestemt sett nyfødte jenter vil føde gjennom hele livet fremover under et gitt fruktbarhets- og dødelighetsregime.

Utmerket definisjon

Ufullstendig definisjon ↓

Netto reproduksjonshastighet

et kvantitativt mål på erstatningen av morsgenerasjonen med dattergenerasjonen. Det beregnes som gjennomsnittlig antall døtre født av en kvinne i hele hennes liv og overlever til morens alder på tidspunktet for fødselen, gitt aldersspesifikke nivåer av fruktbarhet og dødelighet. Netto befolkningsreproduksjonsraten er lik brutto befolkningsreproduksjonsraten, justert ved hjelp av antall overlevende fra dødelighetstabellen.

Utmerket definisjon

Ufullstendig definisjon ↓

Netto befolkningsreproduksjonsrate

netto populasjonsreproduksjonsrate, Beck-Kuchinsky-koeffisient) er et kvantitativt mål på erstatningen av den kvinnelige generasjonen, generasjonen av mødre, med generasjonen av døtre. Netto populasjonsreproduksjonsraten (Ro) inntar en sentral plass i systemet med populasjonsreproduksjonsrater og er et generelt kjennetegn ved populasjonsreproduksjonsregimet. Ideen om bruk og formel for å beregne nettoreproduksjonsraten til befolkningen ble formulert av den tyske demografen og statistikeren R. Beck, og den ble mye introdusert i praksisen med demografisk analyse på 1920-1930-tallet av hans student og tilhenger, den tyske demografen og statistikeren R. Kuczynski og den amerikanske demografen og biologen A.J. Brett. Samtidig vil den franske demografen P. Depois foreslå å beregne netto befolkningsreproduksjonsrate for reelle generasjoner. Netto bestandsreproduksjonsrate kan beregnes både for den kvinnelige og den mannlige befolkningen, men i de aller fleste tilfeller brukes den for den kvinnelige befolkningen. Det representerer gjennomsnittlig antall jenter født av én kvinne i løpet av livet som overlever til slutten av reproduksjonsperioden, fødsels- og dødsrater. Denne beregningsformelen brukes for ett års aldersintervaller; hvis andre intervaller ble brukt i beregningen (for eksempel 5 år), må den resulterende verdien multipliseres med riktig verdi. På en forenklet måte kan netto populasjonsreproduksjonsraten beregnes ved å bruke formelen: Ro = Rlx, hvor R er brutto populasjonsreproduksjonsraten; lx er antallet kvinner som overlever til gjennomsnittlig mors alder ved fødsel, som varierer fra 26 til 30 år. Som et mål på reproduksjonen til en hypotetisk generasjon er netto populasjonsreproduksjonsraten kun gyldig for en stabil populasjon, det vil si en populasjon hvis reproduksjonsregime ikke endres over tid. Størrelsen på en slik populasjon øker (minker) med en faktor Ro over en tid T lik gjennomsnittlig generasjonslengde. Hvis Ro > 1, vokser befolkningen (utvidet populasjonsreproduksjon; med Ro 1. O. ZAKHAROVA

Utmerket definisjon

Ufullstendig definisjon ↓

NETTO ERSTATNINGSFORHOLD AV BEFOLKNING

NETTO FORHOLD AV BEFOLKNINGSREPRODUKSJON, netto befolkningsreproduksjonsrate, et kvantitativt mål på erstatningen av morgenerasjonen med dattergenerasjonen, som okkuperer sentrum. plass i systemet med befolkningsreproduksjonsrater; en generell beskrivelse av befolkningens reproduksjonsregime, med hensyn til fruktbarhet og dødelighet. N.-k. V. n. (R0) beregnes separat for oss. hvert kjønn. I de aller fleste tilfeller benyttes nettokoeffisienten. gjengi kvinners historier om oss. Den representerer jfr. antall jenter født i løpet av livet av en kvinne som overlever til slutten av reproduksjonsperioden ved gitte nivåer av fruktbarhet og dødelighet:

hvor δ er andelen jenter blant nyfødte, x er alder, f(x) er aldersfunksjonen til fruktbarhet, l(x) er aldersfunksjonen for kvinnens overlevelse, a og b er grensene for reproduksjonsperioden.

N.-k. sine beregninger V. n. utføres i henhold til den omtrentlige formelen:

hvor Fx er det samme som f(x) i gjennomsnitt for diskrete aldersintervaller fra x til x + 1, dvs. alderskoeffisienter. fruktbarhet, Lx - avg. antall levende kvinner i henhold til dødelighetstabellen for de samme intervallene, og δ er tatt for å være uavhengig av mors alder. Vanligvis omhandler de ett års intervaller. Hvis verdiene til Fx og Lx redusert til et slikt intervall (dvs. til ett års alder) bare er tilgjengelig for n-års (for eksempel 5-års) aldersgrupper, da.

Hvis dødelighetstabellen inneholder ettårige Lx-verdier, kan du bruke summene deres for hvert n-årsintervall:

Eksempel på beregning av N.-k. V. n. basert på Fx-data for 5 års aldersgrupper av kvinner for oss. USSR i 1969-1970, se tabell.

Tar vi δ - 0,488 (se Kjønnsforhold), har vi R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

En omtrentlig beregning av N.-k. er mulig. V. n. ved å bruke en forenklet formel: , hvor R0 er brutto reproduksjonsraten for befolkningen, er antallet kvinner som overlever til morens gjennomsnittsalder ved fødselen av barn. Denne alderen varierer lite og er vanligvis 28-30 år. Hvis vi tar = 30, så for det gitte eksemplet R = 1,166, l30 = 0,954 (ifølge dødelighetstabeller 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Beregnet for hypotetisk generasjon, N.-k. V. n. den mest komplette tolkningen mottas innenfor rammen av modellen for reproduksjon av oss, hvis regime ikke endres (stabil befolkning). Antall slike oss. øker (eller reduseres) med R0 ganger i løpet av en tid T lik avg. generasjonslengde. Hvis R0 > 1, antall. oss. vokser (utvidet avspilling) hvis R00 = 1, tall. oss. endres ikke (enkel gjengivelse).

I stall oss. N.-k. V. n. assosiert med den sanne naturlige koeffisienten. vekst av oss. r ved forholdet:

hvor e er grunnlaget for naturlige logaritmer. I en reell populasjon, hvis reproduksjonsmåter er i kontinuerlig endring, forholdet mellom populasjonsdynamikk og verdien av N.-to. V. n. er ikke så tydelig, fordi denne dynamikken også avhenger av aldersstrukturen til befolkningen, som igjen bestemmer potensialet for befolkningsvekst. Hvis dette potensialet er positivt, så antallet av oss. kan øke selv når R00>.

Verdien av N.-k. V. n. til middag 1800-tallet ble utsatt betyr. fluktuasjoner, men i motsetning til fruktbarhet og overlevelse funksjoner som bestemmer denne verdien, som avslører historiske. en tendens til retningsendringer, et gjennomsnittsnivå som verdiene svingte rundt

N.-k. V. n., gjennom historien forble relativt stabil og, som regel, var nær nivået av enkel reproduksjon av oss. (R0 = 1). For de innledende fasene av demografi overgang er preget av en midlertidig økning i N.-to. V. n., spesielt viktig i utviklingsland på 1900-tallet. Hvis i 2. omgang. 1800-tallet i vestlige land Europa, som opplevde de tidlige fasene av den demografiske revolusjonen, hadde de høyeste verdiene av N.-to. V. n. var ok. 1,5, så i 2. omgang. Det 20. århundre i noen utviklingsland når de 3,0 eller mer (en av de viktigste manifestasjonene av den demografiske eksplosjonen). Forskjellen i betydningen av N.-k. V. n. i moderne verden er stor (se Befolkningsreproduksjon). Den verdensomspennende prosessen med å redusere N.-til. V. Og. kan også spores i USSR, hvor verdien sank fra 1.680 i 1926-27 til 1.104 i 1975-76. Samtidig gjenstår store forskjeller i størrelsen på N.-til. V. n. for unionsrepublikkene.

For første gang formulerte han nettokoeffisienten. reproduserer oss. R. Beck. I praksis demografisk. analyse av N.-k. V. n. ble mye introdusert på 20-30-tallet. Det 20. århundre R. Kuchinsky og A.J. Lotka (Beck-Kuchinsky koeffisient). Samtidig franskmennene vitenskapsmann P. Depois foreslo å beregne N.-k. V. n. for ekte generasjoner. For å vurdere påvirkningen av den opprinnelige aldersstrukturen til oss. på koeffisient reproduksjon i USSR, ble en integrert koeffisient foreslått (1976). reproduserer oss. som Rs = R0 * VN, hvor VN er det demografiske nettopotensialet. vekst. Logisk Utviklingen av denne ordningen er introduksjonen av endringen av A. Ya. Kvasha, som foreslo å multiplisere det demografiske potensialet. vekst er ikke vanlig, men såkalt. klarert netto koeffisient L. Henri som produktet av R0 og forholdet mellom forventet levealder for generasjonen av døtre (e´0) og generasjonen av mødre (e0). Samtidig ble den korrigerte N.-k. V. n. (Rk) har formen:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Utmerket definisjon

Ufullstendig definisjon ↓