Väestön kasvu ja lisääntyminen määräytyvät syntyneiden ja kuolleiden lukumäärän tai toisin sanoen syntyvyyden ja kuolleisuuden välisen suhteen perusteella. Sana "luonnollinen", kuten aiemmin mainittiin, on tässä tapauksessa luonteeltaan ehdollinen, ja se on tarkoitettu nimeämään juuri tätä hedelmällisyyden ja kuolleisuuden välistä suhdetta, toisin kuin muuttoliikeprosessien aiheuttamat muutokset väestössä. Väestönkasvun ja lisääntymisen välillä on yhtäläisyyksiä ja vuorovaikutuksia. Mutta näiden käsitteiden välillä on merkittävä ero. Erityisesti väestö voi jatkaa kasvuaan pitkään, kun taas väestön lisääntyminen on jo kaventunut (eli jokainen seuraava sukupolvi on numeerisesti pienempi kuin edellinen). Tilanne selittyy sillä, että ikärakenne sisältää jonkin verran potentiaalia väestönkasvuun.
Päinvastoin, väestö voi jatkaa laskuaan jopa laajennetun lisääntymisen aikana (jos lisääntymisosuuden osuus väestöstä tulee liian pieneksi verrattuna vanhusten osuuteen. Silloin syntyneiden määrä, jopa hyvinkin korkea syntyvyys, ei pystyisi kompensoimaan suurta kuolemantapausta). Ja tämä selittyy samalla väestönkasvupotentiaalilla, jota väestön ikärakenne kantaa, mutta negatiivisella merkillä (algebrallisessa mielessä).

7.1. Yleinen luonnollisen kasvun nopeus
Väestönkasvulle (tai kasvulle, joka on itse asiassa sama asia) on tunnusomaista joukko indikaattoreita, joista yksinkertaisin on jo luvusta 4 tunnettu yleinen luonnollisen kasvun kerroin. Muistutan, että tämä kerroin on luonnollisen väestönkasvun suuruuden suhde sen keskimääräiseen (useimmiten keskimääräiseen vuosittaiseen) määrään. Muistutan myös, että luonnollinen lisäys on saman ajanjakson (yleensä kalenterivuoden) syntyneiden ja kuolleiden lukumäärän ero tai karkean syntyvyyden ja kuolleisuuden välinen ero.
Luonnollisella kasvuluvulla on kaikki samat edut ja haitat kuin muilla yleisillä hinnoilla. Sen suurin haittapuoli on kertoimen arvon ja sen dynamiikan riippuvuus väestön ikärakenteen ominaisuuksista ja sen muutoksista. On huomattava, että tämä luonnollisen lisääntymiskertoimen riippuvuus ikärakenteesta on jopa paljon merkittävämpi kuin muut yleiset kertoimet. Sen ikään kuin kaksinkertaistaa ikärakenteen samanaikainen vaikutus hedelmällisyys- ja kuolleisuustasoihin vastakkaisiin suuntiin. Itse asiassa, vaikkapa suhteellisen nuoressa väestössä, jossa on suuri osuus nuorista 20–35-vuotiaista (kun ensimmäinen ja toinen lapsi syntyy, joiden syntymän todennäköisyys on vielä nykyäänkin melko korkea, ja kuoleman todennäköisyys näissä iässä päinvastoin on pieni), jopa kohtuullisella hedelmällisyystasolla havaitaan suhteellisen paljon syntymiä (johtuen nuorten avioparien suuresta määrästä ja osuudesta koko väestössä) ja samalla aika - samasta syystä, nuoresta ikärakenteesta johtuen - suhteellisesti pienempi määrä kuolemia. Näin ollen ero syntyneiden ja kuolleiden lukumäärän välillä on vastaavasti suurempi, ts. luonnollinen kasvu ja luonnollinen lisääntyminen. Päinvastoin, syntyvyyden alenemisen ja tämän laskun seurauksena - ikääntyvä ikärakenne - kuolemien määrä lisääntyy (kunkin ikäryhmän kuolleisuus voi pysyä ennallaan tai jopa laskea), ja lopulta luonnollista. väestönkasvu ja luonnollinen lisääntyminen laskevat. Juuri jälkimmäistä tapahtuu maassamme, samoin kuin muissa taloudellisesti kehittyneissä maissa, joissa syntyvyys on alhainen.
Yleisen luonnollisen lisääntymiskertoimen arvon riippuvuus väestön ikärakenteesta on otettava huomioon vertailevassa analyysissä, kun verrataan tällaisia ​​kertoimia sellaisten maiden tai alueiden osalta, joiden väestö eroaa toisistaan ​​väestökehityksensä luonteeltaan. ja vastaavasti heidän ikärakenteensa luonteen vuoksi.
Yksi keino tämän puutteen poistamiseksi ja vertailukelpoisten luonnollisten kasvukertoimien saattamiseksi vertailukelpoiseen muotoon on lukijan jo tuntema indeksimenetelmä ja menetelmät yleisten kertoimien standardoimiseksi. Tämän oppikirjan laajuus ei salli meidän tarkastella näitä menetelmiä tässä (mutta ne löytyvät tilastollisista hakuteoista ja muusta tieteellisestä kirjallisuudesta).
Toinen tapa parantaa väestödynamiikan tason mittaamisen laatua on siirtyä luonnollisesta lisääntymisestä väestön lisääntymisen indikaattoreiden laskemiseen. Näiden indikaattoreiden etuna on niiden riippumattomuus väestörakenteesta, ensisijaisesti sukupuolesta ja iästä.

Luonnollisen kasvun standardointimenetelmää käsitellään erityisesti artikkelissa: Borisov V.A. Luonnollisen väestönkasvun standardointi // Väestötekijät ja elintaso. /Toim. D.L. Välittäjä ja I.K. Beljajevski. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Väestön lisääntymisindikaattorit
Tällaisia ​​indikaattoreita on useita, joista kaksi on väestön brutto- ja nettokasvuluku. Toisin kuin luonnollisen kasvun nopeus, nämä indikaattorit kuvaavat väestön muutosta ei vuoden aikana, vaan ajanjakson aikana, jonka aikana vanhempien sukupolvi vaihtuu lastensa sukupolvella. Koska sukupolvenvaihdokselle on ominaista hedelmällisyyden ja kuolleisuuden suhde ja jälkimmäinen eroaa merkittävästi miesten ja naisten välillä, populaation lisääntymisluvut lasketaan erikseen jokaiselle sukupuolelle, useammin naisille. Yleensä väestön ulkopuolista muuttoliikettä ei oteta huomioon, ts. niin kutsuttu suljettu väestö (ehdollisesti ei ole ulkoisen muuttoliikkeen alainen).
Väestön bruttolisäysluku lasketaan samalla tavalla kuin kokonaishedelmällisyysluku, mutta toisin kuin jälkimmäinen, laskennassa huomioidaan vain tytöt. Kaavan muodossa laskelma voidaan esittää seuraavasti:
(7.2.1)
Missä r1 - bruttoväestön lisääntymisaste; TFR - kokonaishedelmällisyysluku; d on tyttöjen osuus vastasyntyneistä.
Väestön bruttolisäysluku osoittaa siis tyttöjen määrän, jotka keskiverto nainen synnyttää koko elämänsä aikana. Oletetaan, että yksikään naisista ja heidän tyttäriistään ei kuole ennen lisääntymisajan päättymistä (ehdollisesti - jopa 50 vuotta). Ilmeisesti oletus kuolleisuuden puuttumisesta on liian epärealistinen, jotta bruttomäärästä olisi mitään hyötyä analyyttisessä työssä. Viime vuosina tätä indikaattoria ei todellakaan ole käytetty. Jos otetaan huomioon kuolleisuuden vaikutus väestön lisääntymisasteeseen, siirrytään nettoväestökertoimeen. Se lasketaan seuraavalla kaavalla:
(7.2.2)
Missä R0 - Fx - FLx- elävien naisten lukumäärä kuolleisuustaulukoista, jotka toimivat oikaisuna kuolleisuuteen (tai eloonjäämiseen tiettyyn ikään, mikä tässä tapauksessa on sama asia); l0 - kuolleisuustaulukon "juuri", joka on 100 000 tai 10 000 sen numerosta riippuen; d on tyttöjen osuus vastasyntyneistä; P - ikävälin pituus (yleensä joko 1 tai 5).
Perinteisesti kerroin lasketaan keskimäärin naista kohti, joten kaava sisältää kertoimen 0,001. Mutta se on mahdollista laskea keskimäärin 1000 naista kohti. Tämä taas, kuten väestön lisääntymisindikaattoreiden nimien tapauksessa, on käyttäjän mielivaltaista valintaa.
Väestön nettokorvausaste kuvaa äitien sukupolven korvaamista tyttärien sukupolvella, mutta se tulkitaan usein indikaattoriksi sukupolvien vaihtumisesta koko väestössä (molemmat sukupuolet yhdessä). Jos tämä kerroin on 1,0, tämä tarkoittaa, että hedelmällisyyden ja kuolleisuuden suhde varmistaa populaation yksinkertaisen lisääntymisen ajanjaksoina, jotka vastaavat äitien keski-ikää tyttärien syntymässä. Tämä keski-ikä vaihtelee hieman suoraan suhteessa syntyvyyden korkeuteen ja vaihtelee 25 ja 30 vuoden välillä. Jos nettokerroin on suurempi tai pienempi kuin 1,0, tämä tarkoittaa vastaavasti laajennettua väestön lisääntymistä (lasten sukupolvi on numeerisesti suurempi kuin vanhemman) tai kaventunutta (lasten sukupolvi, kun otetaan huomioon heidän selviytymisensä heidän keski-ikäänsä). on numeerisesti pienempi kuin vanhemman).
Äitien keski-ikä tyttärien syntyessä (tarkemmin sanottuna tyttärien syntyessä, jotka puolestaan ​​elävät vähintään äitinsä ikään syntyessään. Mutta tämä ehto on niin pitkä lausuakseen, että melkein kaikki, jopa tiukimmat asiantuntijat, jättävät sen pois ), kutsutaan myös naissukupolven pituus, lasketaan suunnilleen kaavalla:
(7.2.3)
Missä T - naissukupolven pituus (äitien keski-ikä tyttärien syntyessä); Fx - ikäkohtaiset hedelmällisyysluvut; FLx - elävien naisten lukumäärä kuolleisuustaulukoista; d on tyttöjen osuus vastasyntyneistä; X - ikä ikävälin alussa; P- ikävälin pituus vuosina.
Koska yllä olevassa kaavassa ikävälin pituuden indikaattorit (P) ja tyttöjen osuus vastasyntyneistä (d) sisältyy sekä murtoluvun osoittajaan että nimittäjään, ja niitä voitaisiin selvästi vähentää. Mutta käytännössä käy ilmi, että tämä ei ole välttämätöntä (laskentataulukon sarakkeiden määrä kasvaa tarpeettomasti).
On helppo huomata, että yllä olevan kaavan nimittäjä sisältää populaation nettolisäysasteen ilmaisun, ja yleensä kaava ilmaisee kunkin viiden vuoden ikävälin keski-iän aritmeettisen keskiarvon painotettuna vastasyntyneet tytöt, jotka säilyvät syntymähetkellä äitinsä ikään asti.
Taulukossa 7.1 on esimerkki Venäjän naisväestön nettolisäysasteen laskemisesta vuodelta 1996 ja äitien keski-iästä tyttärien syntymässä.
Tarkastellaan laskenta-algoritmia sen vaiheissa:
1) ikäkohtaiset syntyvyysluvut on kirjoitettu Venäjän väestön vuosikirjasta (M., 1997, s. 215) taulukon 7.1 sarakkeessa 1, ja ne muunnetaan ppm:stä yksikön murto-osiksi (jakamalla kukin 1000:lla). );
2) kertomalla kukin ikäkohtainen syntyvyys tyttöjen osuudella vastasyntyneiden joukossa (olettaen, että se on sama kaikissa äitien ikäryhmissä), saadaan tyttöjen ikäkohtaiset syntyvyysluvut, jotka kirjataan sarakkeeseen 2;
3) Venäjän väestön kuolleisuustaulukoiden mukaan vuodelta 1996 (Katso Venäjän demografinen vuosikirja. M., 1997. s. 250) kussakin ikäryhmässä asuvien ihmisten lukumäärät määritetään kahden vierekkäisen luvun aritmeettisena keskiarvona. elävistä, eli:

Missä FLx- elossa olevien naisten lukumäärä laskettuna kuolleisuustaulukoista; lx Ja lx+5- ikääntyvien ihmisten lukumäärä X Ja x+5 samoista kuolleisuustaulukoista.
Tällä tavalla saadut elävien ihmisten lukumäärät jaetaan kuolleisuustaulukon juurella l 0 (tässä tapauksessa se on 100000) ja ne merkitään taulukon 7.1 sarakkeeseen 3;
5) sarakkeen 2 tyttöjen ikäkohtaiset syntyvyysluvut kerrotaan rivi riviltä sarakkeen 3 elossa olevien naisten lukumäärällä (eli tällä tavalla tehdään oikaisu heidän eloonjäämiseensä niiden äitien ikään, jolloin he synnyttivät näille tyttäreille). Kertolulokset kirjataan sarakkeeseen 4;
6) sarakkeiden 1, 2 ja 4 indikaattorit summataan pystysuunnassa ja summat kerrotaan viidellä (ikävälien pituudella). Tuloksena kokonaissyntyvyys saadaan sarakkeesta 1 TFR = 1,2805 tai pyöristetty 1,281; sarakkeessa 2 väestön bruttolisäysluku on 0,625 ja sarakkeessa 4 väestön nettolisäysluku R0 = 0,60535 tai pyöristettynä 0,605:een.
Luonnollisesti on mielenkiintoista verrata saatuja tuloksia Venäjän valtion tilastokomitean virallisiin julkaisuihin, jotka on laskettu tarkimmin yhden vuoden ikäkertoimien perusteella. Kävi ilmi, että Venäjälle laskemamme kokonaishedelmällisyysluku vuodelle 1996 osui arvoltaan täsmälleen samaan arvoon kuin Venäjän valtion tilastokomitean laskelma - 1,281. Nettokertoimen arvo poikkesi Goskomstatin laskelmista vain 0,002. Tätä eroa voidaan pitää merkityksettömänä.
Palataan taulukkoon 7.1 ja määritetään nyt äitien keski-ikä tyttärien syntyessä - naissukupolven pituus. Tätä varten tarvitset:
7) kerro sarakkeen 4 tiedot rivi riviltä ikäindikaattoreilla kunkin viiden vuoden ikävälin keskellä (sarakkeessa 5) ja kirjoita tämän kertolaskutulokset sarakkeeseen 6. Kun olet laskenut yhteen saadut tulot ja kertomalla summa viidellä, saadaan murto-osuuden (15,1237) osoittaja, jakamalla se väestön nettokasvuluvulla (0,60535), saadaan Venäjällä vuonna 1996 naissukupolven pituuden indikaattori, joka on 24,98 vuotta (tai pyöristettynä - 25 vuotta).
Väestön nettolisäysaste mahdollistaa kulloinkin tosiasiallisesti olemassa olevan väestön lisääntymisjärjestelmän tilan arvioinnin (syntyvyyden ja kuolleisuuden suhde niiden abstraktion perusteella väestön ikä-sukupuolirakenteen vaikutuksesta). sen todennäköisen jatkokehityksen näkökulmasta. Se ei kuvaa nykyistä demografista tilannetta, vaan sen lopullista tilaa jossain tulevaisuudessa, jos annettu lisääntymisjärjestelmä pysyy ennallaan. Toisin sanoen nettokerroin on työkalu tilanteen arvioimiseen ja sen tulevien suuntausten ennustamiseen.

Taulukko 7.1

Nettoväestön lisääntymisasteen laskeminen

Venäjä vuodelta 1996 ja äitien keski-ikä klo
tyttärien syntymää

Ikäryhmät (vuosia)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5 p) X

Nettokertoimen ja naissukupolven pituuden perusteella ns todellinen väestön luonnollinen kasvuvauhti, joka luonnehtii kunkin vuoden väestönkasvua, mutta nettokertoimen tavoin ei riipu väestön ikärakenteen ominaisuuksista. Luonnollisen väestönkasvun todellinen nopeus määräytyy suunnilleen kaavalla, jonka amerikkalainen väestötieteilijä Ansley Cole ehdotti vuonna 1955:
(7.2.4)
Missä r - väestön luonnollisen kasvun todellinen nopeus; R0 - nettoväestön lisääntymisaste; T - naissukupolven pituus (äitien keski-ikä tyttärien syntyessä).
Esimerkkinä määritetään tämä kerroin Venäjälle vuonna 1996 taulukon 7.1 mukaisesti.
-(miinus) 20,1 ‰.
Todellinen luonnollinen väestönkasvu Venäjällä vuonna 1996 oli -5,3‰. Tästä voimme nähdä, mikä rooli ikärakenteellamme on edelleen väestömme kasvussa ja mikä on väestömme vuotuinen lasku, kun ikärakenne lopulta menettää potentiaalinsa väestönkasvuun.
Vuonna 1996 venäläinen väestötieteilijä V.N. ehdotti mielenkiintoista ja yksinkertaista menetelmää väestön lisääntymisen arvioimiseksi. Arkangeli. Menetelmässä määritetään hypoteettinen syntyvyys, jota tarvitaan varmistamaan nolla luonnollinen väestönkasvu suhteessa todelliseen kuolleisuuteen ja väestön todelliseen ikärakenteeseen. Tässä tapauksessa hypoteettinen syntyvyys ilmaistaan ​​kokonaishedelmällisyysluvulla.
Ehdotettu menetelmä on helpompi havainnollistaa tietyllä esimerkillä. Kuten tiedetään, luonnollinen kasvu on nolla, jos syntyneiden ja kuolleiden määrät ovat yhtä suuret (ja vastaavasti kokonaissyntyvyys ja kuolleisuus). Vuonna 1996 kokonaiskuolleisuus Venäjällä oli 14,2. Näin ollen nollakasvun varmistamiseksi kokonaishedelmällisyyden tulisi olla sama, ts. 14.2. Itse asiassa sen arvo samana vuonna 1996 oli vain 8,9 eli 1,6 kertaa pienempi. Koska ikärakenne tässä tapauksessa hyväksytään sellaisena kuin se todellisuudessa on, käy ilmi, että jotta kokonaishedelmällisyysluku olisi yhtä suuri kuin kokonaiskuolleisuus, on tarpeen nostaa ikäkohtaisia ​​syntyvyyslukuja ja sen seurauksena , kokonaishedelmällisyysluku on myös 1,6-kertainen todelliseen verrattuna.
Todellinen kokonaishedelmällisyysluku Venäjällä vuonna 1996 oli 1 281 lasta (naista kohden). Tästä voidaan määrittää kokonaishedelmällisyyden arvo, joka nykyisen kuolleisuuden ja väestön nykyisen ikärakenteen valossa voisi taata maassamme väestönkasvun nolla. Tämän arvon tulisi olla 2,05 vuoden 1996 olosuhteissa. Ei kovin suuri arvo, mikä viittaa positiiviseen (vuoden 1996 olosuhteisiin nähden) väestön ikärakenteen vaikutukseen. Tämä ikärakenteen myönteinen vaikutus muuten osoittaa myös oikeaa aikaa tiivistää pronatalistista (eli syntyvyyttä stimuloivaa) väestöpolitiikkaa. Vaikutus voitaisiin saavuttaa pienemmillä kustannuksilla.
Vaikka V.N.:n kuvaama menetelmä. Arkangeli on hyvin yksinkertainen, se paljastaa varsin hyvin sen tehtävän laajuuden, joka koko yhteiskuntamme edessä on demografisen kriisin voittamisessa.

Jotkut asiantuntijat kutsuvat näitä indikaattoreita mieluummin "brutto" ja "netto" väestön lisääntymisasteeksi ("brutto" ja "netto" sijaan). Minusta ei ole vakavaa syytä suosia lisääntymisindikaattoreiden nimiä. Minusta se on vain henkilökohtainen makuasia. Valitsemani nimet vaikuttavat paremmilta vain siksi, että niillä on vähemmän assosiaatioita muihin tuttuihin käsitteisiin.

Katso Perhe ja perhepolitiikka Pihkovan alueella / Toim. N.V. Vasilyeva ja V.N. Arkangelski. - Pihkova, 1994. S. 180-181.

7.3. Syntyvyyssuhde
ja kuolleisuus väestön lisääntymisen dynamiikassa
Kotimaisten asiantuntijoiden keskuudessa pohditaan hedelmällisyyden ja kuolleisuuden roolia maan väestön lisääntymisessä viime vuosina. Kumpi ongelma on akuutimpi: alhainen hedelmällisyys vai suhteellisen korkea kuolleisuus? Mikä ongelma pitäisi ratkaista ensin? Samaan aikaan minusta vaikuttaa siltä, ​​että vastausta tähän kysymykseen ei ole vaikea saada meille jo tuntemallamme indeksimenetelmällä. Palataan taas väestön nettolisäysasteeseen. Se on paras väestön lisääntymisen indikaattori juuri siksi, että se kehittyy vain kahden hedelmällisyyden ja kuolleisuuden komponentin suhteena. Muita tekijöitä, ensisijaisesti väestön ikärakennetta, ei sen laskentakaavassa ole. Tästä yksinkertaisella indeksijärjestelmällä voidaan osoittaa, missä määrin nettokertoimen arvon muutos minkä tahansa ajanjakson aikana johtuu syntyvyyden muutoksista ja missä määrin - kuolleisuudesta. .
Tarkastellaanpa Venäjän väestön nettolisäysasteen muutosta vuosina 1986-1987. vuoteen 1996 asti. Tämän ajanjakson valinta johtuu seuraavista olosuhteista. 1970-luvun lopulta kasvanut nettosuhde saavutti vuosien 1986-1987 aikana. maksimi (1,038) ja alkoi sitten laskea saavuttaen arvon 0,603 vuonna 1996.
Rakennetaan indeksijärjestelmä, joka luonnehtii Venäjän väestön nettolisäysasteen muutosten komponentteja ajanjaksolta 1986-1987-1996 käyttäen sen standardikaavaa (7.2.2).

(7.3.1)
Laskentaa varten riittää, että lasketaan vain yksi yhtälön (7.3.1) elementti, joka on nettokerroin ikäkohtaisen hedelmällisyyden tasolla vuonna 1996 ja kuolleisuuden tasolla vuosina 1986-1987. (eli olettaen, että kuolleisuus on vakio vuosikymmenellä 1986-1996).
Kääntyen jälleen indeksijärjestelmään (yhtälön 7.3.1 oikealla ääripuolella), huomaamme, että ensimmäinen kahdesta indeksistä luonnehtii nettokertoimen arvon muutosta syntyvyyden muutoksista, toinen - kuolleisuuden muutosten vuoksi.
Laskentatulokset on esitetty taulukossa 7.2. Hyväksytyn hypoteesimme mukaan jatkuvasta kuolleisuudesta vuosina 1986-1987. ja todellinen syntyvyys vuonna 1996, nettoväestön uusiutumisaste olisi ollut 0,606 vuonna 1996. Itse asiassa (eli todellisella kuolleisuudella vuonna 1996) se oli yhtä suuri kuin 0,603. Jo tästä, suoraan sanottuna, merkityksettömästä erosta, voimme tehdä johtopäätöksen kuolleisuuden kasvun roolista analysoimallamme vuosikymmenellä. Mutta viedään laskelmamme loppuun.

Taulukko 7.2

Nettomäärän laskelmat

Venäjän väkiluku vuoden 1996 syntyvyyden mukaan ja
erilaisia ​​hypoteeseja kuolleisuudesta

Ikä ryhmiä (vuosia)	Ikä Syntyvyysluvut vuonna 1996 Fx 1996 / 1000	Viiden vuoden summat elävien naisten lukumääristä eri kuolleisuustaulukoista keskimääräinen elinajanodote syntymähetkellä		F X x FL X
		74,6 vuotta (1986-1987)	80,0 vuotta (tyypilliset taulukot)	gr. IxGs. 2	gr. IxGs. 3
	R0 =

Korvataan nettokertoimien tunnetut ja lasketut arvot indeksijärjestelmään (7.3.1):

Vähentämällä saadut indeksit yhdestä ja muuntamalla tulokset prosenteiksi, määritetään nettokertoimen muutos rakenteellisesti:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Säädön jälkeen saamme: -41,9% = -41,4% - 0,5%.
Loppupäätelmä: tarkastelujaksolta 1986-1996. Venäjän väestön nettosyntymisaste laski yhteensä 41,9 %, josta syntyvyyden laskusta johtui 41,4 % ja kuolleisuuden kasvusta 0,5 %. Jos otetaan nettokertoimen kokonaislasku 100 %:ksi, tästä laskusta 98,8 % johtuu syntyvyyden laskusta ja vain 1,2 % kuolleisuuden kasvusta.
Oletetaan nyt, että venäläisten naisten keskimääräinen elinajanodote nousisi yhtäkkiä siihen, mikä on jo saavutettu useissa edistyneissä maissa tässä suhteessa - jopa 80 vuoteen (tämä on Skandinavian maissa saavutettu taso, Ranskassa, Japanissa ylitetty) , mutta syntyvyys pysyisi vuoden 1996 tasolla. Silloin nettokertoimen arvo olisi 0,621 (taulukon 7.2 sarake 5), ts. olisi noussut vain 3,0 prosenttia vuoden 1996 todelliseen määrään verrattuna.
Tästä yksinkertaisesta laskelmasta voimme nähdä, että maassamme tämän päivän ei kovin suotuisan kuolleisuuden rooli väestön lisääntymisen muutoksissa on hyvin pieni. Tällä en halua mitenkään vähätellä kuolemanvastaisen taistelun merkitystä. Ei tietenkään sosiaalisia, taloudellisia, poliittisia jne. Tämän taistelun merkitys on kiistaton. Mutta demografinen merkitys on mitätön. Nykyään tärkein tekijä, josta maamme demografinen tulevaisuus täysin riippuu, on syntyvyys.

Väestön lisääntymisen käsite

Aihe 11. Väestön lisääntyminen

Populaation pääpiirre on, että kokonsa ja rakenteensa jatkuvista muutoksista huolimatta se pysyy populaationa, ts. itseään toistuvana kokoelmana ihmisiä . Voidaan jopa sanoa, että väestö säästää itsensä, pysyy itsekseen juuri ja yksinomaan näiden jatkuvien muutosten ansiosta.

Tätä väestön itsesäilyttämisprosessia sen jatkuvien muutosten aikana kutsutaan väestön lisääntymiseksi, ja juuri tämä prosessi muodostaa demografian tieteenä aiheen.

Väestön lisääntyminen- tämä on jatkuvaa väestön määrän ja rakenteen uudistumista ihmisten sukupolvien vaihtuessa syntymän ja kuoleman kautta. Tätä prosessia määrittävää parametrijoukkoa kutsutaan väestön lisääntymisjärjestelmä.

Väestön lisääntymistä määrittävät parametrit ovat syntyvyys ja kuolleisuus omien indikaattoreidensa muodossa esitettyinä sekä saapuvien ja lähtevien määrä1.

Tyypillisesti väestön lisääntymistä ei tarkastella kokonaisuutena, vaan suhteessa mihin tahansa sukupuoleen, useimmiten naiseen. Naisväestön valinta johtuu seuraavista tekijöistä:

· naisten lisääntymisaika on lyhyempi kuin miesten;

· naisen lisääntymisen perusparametrit (naiselle syntyneiden lasten määrä, hänen ikänsä syntyessään jne.) ovat miehillä paljon paremmin saavutettavissa kuin vastaavat ominaisuudet, erityisesti avioliiton ulkopuolisten synnytysten osalta.

Iän rooli universaalina itsenäisenä muuttujana demografisessa analyysissä ja sen jatkuva muutos (jokainen väistämättä joko kuolee tai ikääntyy, ts. tarkemmin sanottuna siirtyy toiseen ikäryhmään) määrää sen, että väestön lisääntymisen analyysissä kiinnitetään paljon huomiota. ikääntymiseen tutkimalla tätä prosessia eri ikäryhmissä.

Väestön lisääntymisindikaattorit viittaavat todelliseen tai hypoteettiseen kohorttiin (sukupolveen), ts. ovat pohjimmiltaan kohorttia.

Jos annetaan tietyt sukupuolen ja iän mukaan eriytetyt hedelmällisyys- ja kuolleisuusluvut sekä toissijainen sukupuolisuhde, joka on universaali biologinen vakio ja joka vastaa noin 105-106 elävänä syntynyttä poikaa 100 elävänä syntynyttä tyttöä kohti, niin tämä määrää täysin väestön lisääntymisen ja sen ikä-sukupuolirakenteen. Väestön lisääntymisjärjestelmästä puhuttaessa tarkoitetaan näiden parametrien kokonaisuutta.

Koska yleensä tutkitaan naisväestön lisääntymistä, on koko kysymys pohdittava naisten ikäkohtaista kuolleisuutta ja tyttöjen syntymistiheyttä eri-ikäisten naisten keskuudessa.

Kuolleisuutta mitataan tyypillisesti käyttämällä eloonjäämisestä ikääntymiseen -funktiota X vuotta, ts. funktiota käyttämällä . Käytännössä he käyttävät ikään jäävien ihmisten määrää X naisväestön täydellisistä kuolleisuustaulukoista. Naisten kuolleisuuden yleinen ominaisuus on vastasyntyneen keskimääräinen elinajanodote, ts. .

Bruttoväestön lisääntymisaste- tämä on tyttöjen lukumäärä, jonka jokainen nainen synnyttää keskimäärin koko lisääntymisaikansa. Bruttokerrointa laskettaessa oletetaan, että naisilla ei ole kuolleisuutta lisääntymisvuosien loppuun asti.

Väestön bruttoreproduktio on yhtä suuri kuin kokonaishedelmällisyysluku kerrottuna tällä tyttöjen osuudella vastasyntyneistä:

Missä R- bruttomäärä; TVR - kokonaishedelmällisyysluku; ASVR x - ikäkohtaiset hedelmällisyysluvut; - tyttöjen osuus vastasyntyneistä.

Venäjällä tyttöjen osuuden keskiarvo vastasyntyneistä viimeisen 40 vuoden aikana oli noin 0,487.

Kuten laskentakaavasta voidaan nähdä, väestön bruttolisäysluku on toissijaisella sukupuolisuhteella korjattu kokonaishedelmällisyysluku.

Väestön bruttomäärää voidaan tulkita eri tavoin:

· iän mukaan vakioitu syntyvyys;

· Keskimääräisenä tytärmääränä, jonka samaan aikaan elämän aloittanut naisten ryhmä voisi synnyttää, jos he kaikki eläisivät synnytyskautensa loppuun;

· yhden sukupolven, esimerkiksi 15-vuotiaiden, naisten lukumäärän ja heidän samanikäisten tyttäriensä lukumäärän suhdelukuna edellyttäen, että synnytysaikana ei ole kuolleisuutta;

· kahden peräkkäisen sukupolven naissyntyneiden välisenä suhteena olettaen, että kukaan ei kuole lisääntymisajan alun ja lopun välillä.

Kolmea viimeistä määritelmää käytetään yleensä puhuttaessa todellisista kohortteista.

Kuitenkin, jos jokainen hedelmällisessä iässä olevista naisista synnyttää keskimäärin R tyttäret, tämä ei tarkoita, että tyttärien sukupolvi tulee olemaan R kertaa enemmän tai vähemmän kuin äitien sukupolven koko. Loppujen lopuksi kaikki nämä tyttäret eivät elä siihen ikään kuin heidän äitinsä olivat syntymähetkellä. Ja kaikki tyttäret eivät selviä lisääntymisaikansa loppuun asti. Tämä pätee erityisesti korkean kuolleisuuden maihin, joissa jopa puolet vastasyntyneistä tytöistä ei välttämättä selviä lisääntymisajan alkuun asti, kuten tapahtui esimerkiksi Venäjällä ennen ensimmäistä maailmansotaa 2 . Nykyään sitä ei tietenkään enää ole (vuonna 1997 vastasyntyneistä tytöistä lähes 98 % selvisi lisääntymisajan alkuun, mutta joka tapauksessa), tarvitaan indikaattori, joka ottaa huomioon myös kuolleisuuden. Kun otetaan huomioon oletus, että kuolleisuus on nolla lisääntymisajan loppuun asti, väestön bruttoreproduktioastetta ei ole viime aikoina käytännössä julkaistu tai käytetty.

Indikaattori, joka ottaa huomioon myös kuolleisuuden on nettoväestön lisääntymisaste, tai muuten, Beck-Kuczynski-kerroin . Muuten sitä kutsutaan nettoväestön korvausasteena. Se on yhtä suuri kuin naiselle hänen elämänsä aikana syntyneiden tyttöjen keskimääräinen lukumäärä, jotka selviytyvät lisääntymisjaksonsa loppuun, kun otetaan huomioon syntyvyys ja kuolleisuus. Nettoväestön lisääntymisaste lasketaan seuraavalla likimääräisellä kaavalla (viiden vuoden ikäryhmien tiedoissa):

jossa kaikki merkinnät ovat samat kuin bruttokertoimen kaavassa, a 5 L x f Ja l 0 - vastaavasti ikävälillä elävien ihmisten lukumäärä (x+5) vuotta naisten kuolleisuustaulukosta. Väestön nettolisäysasteen laskentakaavassa käytetään ikävälillä elävien ihmisten määrää (x+n) vuosia naisten kuolleisuustaulukosta, eikä eloonjäämisen funktio, eli ei niiden ihmisten lukumäärästä, jotka selviytyvät siihen asti, kunnes se alkaa (l x), koska tämä on likimääräinen kaava. Tiukassa demostatistisessa analyysissä ja demografian matemaattisissa sovelluksissa käytetään selviytymisfunktiota. 1(x).

Hieman "uhkaavasta" ulkonäöstään huolimatta tämä kaava on melko yksinkertainen ja sen avulla voit laskea nettotoistonopeuden ilman suuria vaikeuksia, erityisesti käyttämällä asianmukaisia ​​ohjelmistoja, kuten Excel-laskentataulukoita. Lisäksi on kehitetty monia ohjelmia, joiden avulla voit vähentää nettokertoimen laskemista yksinkertaisesti alkutietojen syöttämiseen. Esimerkiksi Yhdysvaltain väestönlaskentatoimiston kansainvälinen ohjelmakeskus (IPC of U.S. Bureau of the Census) on kehittänyt sähköisten taulukkojen järjestelmän PAS (Population Spreadsheets Analysis), joista yksi (SP) perustuu arvotietoihin. ikäkohtaisista syntyvyysluvuista ja ikävälillä elävien ihmisten määrästä (x+n) vuodet laskee brutto- ja nettolisäysluvut sekä todellisen luonnollisen lisäyksen ja sukupolven pituuden, joita käsitellään alla 3.

Taulukossa Kohdassa 7.1 on esimerkki ikäkohtaisen syntyvyyden, brutto- ja nettoväestön lisääntymisasteen laskemisesta, jossa yllä olevaa ohjelmistoa ei käytetä. Käyttämällä tätä esimerkkiä sekä samanlaista esimerkkiä, jonka on antanut oppikirjassa V.A. Borisov 4, voit helposti oppia laskemaan kaikki väestön lisääntymisen tärkeimmät indikaattorit. Mutta tietysti on suositeltavaa, että sinulla on ainakin joitain tietokonelaitteita, parasta on tietysti käyttää Exceliä.

Laskenta suoritettiin seuraavan vaiheittaisen menettelyn mukaisesti:

Vaihe 1. Sarakkeeseen 2 syötetään ikäkohtaisten syntyvyyslukujen arvot (5 ASFR X, otettu tässä tapauksessa Venäjän federaation demografisesta vuosikirjasta vuodelta 1999 (s. 155**).

Vaihe 2. Laskemme kokonaishedelmällisyyden (TFR). Tälle sarakkeen 2 riveillä olevalle luvulle jaamme 1000:lla ilmaistaksemme ikäkohtaiset hedelmällisyysluvut 1:n suhteellisissa murto-osissa (toisin sanoen vähennämme nämä arvot yhteen ehdollisen sukupolven naiseen). Syötetään tuloksena saadut osamäärät sarakkeeseen 3. Näiden lukujen summa kerrottuna 5:llä antaa meille kokonaishedelmällisyyden arvon, joka on yhtä suuri kuin 1,2415 (korostettu lihavoitu kursiivi). Tämä kolmanteen desimaaliin asti vastaa Venäjän federaation valtion tilastokomitean virallisia tietoja (1.242. KANSSA. 90).

Vaihe 3. Laskemme bruttomäärän (TO), tai naiselle hänen elämänsä aikana syntyneiden tyttärien lukumäärä. Tätä varten kerromme sarakkeen 3 tiedot rivi riviltä tyttöjen osuudella vastasyntyneiden joukossa (D). Tässä tapauksessa sen keskiarvoksi ajanjaksolta 1960-1998 otettiin 0,487172971301046. Sarakkeen 4 lukujen summa kerrottuna 5:llä antaa bruttoreproduktiosuhteeksi 0,6048. Sama tulos saadaan yksinkertaisesti kertomalla kokonaishedelmällisyysluku tyttöjen osuudella vastasyntyneistä (1,2415 0,487... = 0,6048).

Vaihe 4. Sarakkeeseen 5 syötetään kullakin ikävälillä elävien lukujen arvot (x + 5 vuotta (x = 15, 20,..., 45) Venäjän naisväestön kuolleisuustaulukosta vuodelta 1998. Sarakkeessa 6 nämä luvut pienennetään yksikön suhteelliseksi murto-osiksi jakamalla ne kuolleisuustaulukon juurella (tässä tapauksessa 10 000). Vaihtoehtoinen tapa on laskea kahden vierekkäisen arvon keskiarvo naisväestön kuolleisuustaulukosta vuodelta 1998 kunkin ikävälin 15–50 vuoden alkuun asti (s. 188). Kertomalla saadut keskiarvot viidellä, määritetään kunkin ikävälin laskennassa tarvittava asuvien lukumäärä.

Vaihe 5. Laskemme nettomäärän. Tätä varten kerromme sarakkeen 4 tiedot rivi riviltä sarakkeen 6 luvuilla. Yhteenvetona sarakkeesta 7 saadaan nettotoistonopeus, joka on 0,583. Tämä arvo eroaa vain 0,002 Venäjän federaation valtion tilastokomitean virallisesti julkaisemasta arvosta (0,585, 1999 väestönkehityksen vuosikirjan s. 114).

Nettotoistonopeus lasketaan ehdolliselle sukupolvelle. Äitisukupolven korvaamisen tytärsukupolvella mittana se pätee vain ns. vakaalle populaatiolle, jossa lisääntymisjärjestelmä ei muutu, ts. syntyvyys ja kuolleisuus. Tällaisen populaation koko muuttuu (eli kasvaa tai pienenee) vuonna R0 silloin tällöin T, kutsutaan keskimääräiseksi sukupolven pituudeksi.

Venäjän väestön lisääntymisindikaattoreiden laskeminen vuodelle 1998 5

Taulukko 7.1

Sukupolven pituus

Sukupolven pituus on keskimääräinen aikaväli, joka erottaa sukupolvet. Se vastaa äitien keski-ikää niiden tyttärien syntyessä, jotka elävät vähintään samaan ikään kuin heidän äitinsä olivat syntyessään.

Sukupolven pituuden laskemiseen voit käyttää likimääräistä kaavaa, joka on annettu monissa väestötieteen oppikirjoissa 6:

jossa kaikki merkinnät ovat samat kuin edellisessä kaavassa. Kuten kaavasta voidaan nähdä, vaadittu sukupolven pituus saadaan aritmeettisena keskiarvona äitien iästä tyttärien syntymän yhteydessä (tässä tapauksessa käytetään vastaavan ikävälin keskikohtaa.) painotettuna numerolla ( osuus) jälkimmäisistä elossa vähintään siihen ikään asti, jossa heidän äitinsä olivat heidän syntymähetkellään. Huomaa, että sukupolven pituuden laskeminen on täysin samanlaista kuin lapsen syntymän keski-iän laskeminen, jonka teimme hedelmällisyyttä käsittelevässä luvussa. Ainoa ero on käytetyissä asteikoissa (lapsen syntymän keski-ikää laskettaessa painoina käytettiin muistaakseni ikäkohtaisia ​​syntyvyyslukuja) ja siinä, että tässä tapauksessa ei puhuta kaikista syntyneistä lapsista. , mutta vain tyttäristä, ja vain niistä, jotka selviävät syntymähetkellään vähintään äitinsä ikään asti.

Palataanpa nyt taas pöytään. 7.1 ja ota viimeinen, kuudes vaihe.

Vaihe 6. Laskemme sukupolven pituuden eli äidin keski-iän niiden tyttärien syntyessä, jotka elävät vähintään samaan ikään kuin heidän äitinsä olivat syntyessään. Voit tehdä tämän kertomalla sarakkeen 7 rivien luvut kunkin ikävälin keskiarvolla (sarake 8) ja kirjoittamalla ne sarakkeeseen 9. Tuloksena olevat tulot edustavat kaikkien 1 naiselle syntyneiden tyttärien elämiä miesvuosia. perinteinen sukupolvi tietyllä ikävälillä ja joka selviää vähintään äitinsä ikään asti syntymähetkellään. Laskemalla nämä tuotteet yhteen, saadaan yllä olevan kaavan osoittaja sukupolven pituuden laskemiseksi, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 14,8709. Tämä luku on henkilövuosien määrä, jonka kaikki tyttäret ovat eläneet yhdelle tavanomaiseen sukupolveen kuuluvalle naiselle hänen elämänsä aikana ja jotka ovat eläneet syntymähetkellään vähintään äidin ikään asti. Jakamalla tämä viimeinen arvo kaikkien tällaisten tyttärien lukumäärällä, eli väestön nettolisäysluvulla (0,5859), saadaan Venäjällä vaadittu naissukupolven pituus vuonna 1998. Valitsemillamme tiedoilla se on yhtä kuin 25,38232512 vuotta tai pyöristettynä 25 ,38 vuotta vanha.

Todellinen luonnollisen kasvun nopeus Kuten edellä mainittiin, nettoväestön lisääntymisaste (R0) osoittaa, että todellista vastaavan vakaan populaation koko tietyillä yleisillä hedelmällisyys- ja kuolleisuusluvuilla, jotka oletetaan muuttumattomina, muuttuu (eli kasvaa tai pienenee) R 0 kertaa per kerta T, eli sukupolven pituudelta. Kun tämä otetaan huomioon ja hyväksytään hypoteesi eksponentiaalisesta väestönkasvusta (vähenemisestä), saadaan seuraava nettokertoimen ja sukupolven pituuden yhdistävä suhde. Tämä suhde johdetaan seuraavasta yhtälöstä: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - esim. T (muista luku 3, osio, jossa puhutaan kasvusta ja väestönkasvusta):

Vakaan väestön teoriassa r:tä kutsutaan näissä lausekkeissa todelliseksi luonnollisen väestönkasvun kertoimeksi (tai A. Lotka-kertoimeksi). Tämä kerroin edustaa niin sanotun väestön lisääntymisen integraaliyhtälön eli Lotka-yhtälön 7 juuria. Sitä käytetään laajasti demografian matemaattisissa sovelluksissa, erityisesti stabiilien populaatioiden teoriassa. Emme kuitenkaan käsittele tätä yhtälöä tässä, koska tämä aihe ei kuulu käsikirjamme soveltamisalaan. Kiinnostuneet ohjataan Demografia-kurssille, toim. JA MINÄ. Boyarsky (M, 1985, s. 90-91 ja 103-118), samoin kuin vastaaviin artikkeleihin Demografinen Encyclopedic Dictionary (M., 1985) ja Encyclopedic Dictionary "Population" (M, 1994). Lotka-yhtälön hyvin läheinen likimääräinen ratkaisu koskien todellista kerrointa ja sukupolven pituutta sekä laskentamenettelyä, katso: Shryock H.S., Sigel J.S. Demografian menetelmät ja materiaalit / Tiivistetty painos, E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, Lontoo, 1969. P. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), yhdysvaltalainen biologi ja väestötieteilijä. [...] American Population Associationin (1938-1939), American Statistical Associationin (1942) puheenjohtaja... Vuonna 1907 hän osoitti, että väestö, joka kasvaa tasaisesti ja ylläpitää jatkuvaa sukupuuttojärjestystä, pyrkii tiettyyn ikään. koostumus ja on vakio/ ja hedelmällisyys- ja kuolleisuusluvut. ...Hän ehdotti ensimmäistä kertaa matemaattista lauseketta suljetun populaation omalle luonnollisen kasvun kertoimelle, jolla on vakio sukupuuttoon ja synnytykseen liittyvä kertaluku, jonka algebrallinen lauseke on annettu teoksessa ”Todellinen luonnollisen kasvun kerroin väestöstä” (1925), joka osoittaa tämän kertoimen yhteyden väestön nettolisäysasteeseen... Lotka tutki sukupolvenvaihdosprosessia, antoi modernin analyyttisen ilmaisun sukupolven pituudelle...

Väestö. Ensyklopedinen sanakirja. M., 1994. s. 210.

Viimeistä kaavaa, jonka amerikkalainen väestötieteilijä E. Cole ehdotti sinulle jo hedelmällisyyttä käsittelevästä luvusta artikkelissaan ”Likimääräisten tosikertoimien laskeminen” 8, voidaan käyttää todellisen väestönkasvun todellisen kertoimen arvioimiseen ottaen huomioon Kuten edellä on todettu, sukupolven pituus on äidin keski-ikä syntyessään tyttäreille, jotka ovat elossa vähintään siihen ikään asti, jonka heidän äitinsä olivat syntymähetkellä. Nykyaikaisissa olosuhteissa sukupolven pituus ei poikkea kovin selvästi äidin keski-iästä lapsen syntymässä*. Siksi viimeisen parametrin estimoiminen millä tahansa tavalla mahdollistaa likimääräisen määrityksen sekä todellisen luonnollisen kasvun kertoimen etumerkin että suuruuden.

Jos nyt käytämme E. Colen kaavaa ja jaamme juuri lasketun naissukupolven pituuden nettolisäysnopeuden luonnollisella logaritmilla (lnO,5859 = -0,534644249954392), saamme Venäjän todellisen väestön luonnollisen kasvun vuodelle 1998 ehdot. Tämä arvo on -0,0210636435922121 tai = -2,1 %.

Venäjän luonnollisen väestönkasvukertoimen reaaliarvo vuonna 1998 oli -0,48 % eli lähes 4,4 kertaa vähemmän absoluuttisesti mitattuna. Tämä ero johtuu lisääntymisikäisten naisten suhteellisen suuresta osuudesta Venäjän väestössä, mikä puolestaan ​​liittyy syntyvyyden lievään nousuun 80-luvun alkupuoliskolla. viime vuosisadalla ja aikaisempien demografisten aaltojen vaikutuksesta. Maamme todellinen ikärakenne on nuorempi kuin nykyaikaisia ​​hedelmällisyyden ja kuolleisuuden muuttujia vastaavan vakaan väestön ikärakenne. Väestöä on kertynyt jonkin verran kasvupotentiaali, tai tarkemmin sanottuna potentiaalia hidastaa väestön vähenemistä, minkä vuoksi maamme väkiluku ei vähene niin nopeasti kuin muuten olisi tapahtunut.

Mutta tämä tilanne päättyy hyvin pian. 80-luvun jälkipuoliskolla alkaneen hedelmällisyyden laskun aikana syntyneet sukupolvet alkavat siirtyä lisääntymisikään. viime vuosisadalla ja jatkuu tähän päivään**. Ja silloin väestön "kasvun" potentiaali on käytetty loppuun ja maamme väestön luonnollinen väheneminen, jos toimenpiteisiin ei ryhdytä, on vielä nopeampaa (vuonna 4 -5 kertaa nopeammin kuin nyt). Ja ei korvaava siirto, Jotkin väestötieteilijät toivovat, ettei maamme pelastaisi väestökadon kauhuilta.

Esimerkiksi samana vuonna 1998 äidin keski-ikä lapsen syntyessä S.V. Zakharov oli 25,34-vuotias. Katso: Venäjän väestö 1999. Seitsemäs vuosittainen väestöraportti / Rep. toim. A.G. Vishnevsky. M., 2000. S. 55. Venäjän federaation valtion tilastokomitea antaa arvon 25,3 vuotta (katso: Venäjän federaation demografinen vuosikirja 1999. s. 170).

Syntyneiden määrän kasvu viimeisen kahden vuoden aikana on vain artefakti.

Vaikka tiukasti ottaen nettolisäysaste on mitta äidin sukupolven korvautumisesta tyttärien sukupolvella, se tulkitaan yleensä koko väestön (ei vain naisväestön) sukupolvien vaihtuvuuden ominaispiirteeksi. Tässä tapauksessa sukupolvenvaihdoksen luonnetta (väestön lisääntymistä) arvioidaan seuraavan säännön mukaisesti:

Selvennys "sukupolven pituisen ajan kuluttua" on erittäin merkittävä. Jos R0< 1, tämä ei tarkoita, että sinä vuonna, jolle nettolisäysluku lasketaan, väkiluku, absoluuttinen syntyvyys ja kokonaishedelmällisyysluku pienenevät. Väestö voi kasvaa melko pitkään huolimatta siitä, että nettokerroin on pienempi tai yhtä suuri kuin 1. Näin on ollut esimerkiksi Venäjällä 60-luvun lopulta lähtien. Nettokertoimen arvo maassamme kaikki nämä vuodet oli alle 1, joten todellinen luonnollisen kasvun kerroin oli negatiivinen ja väestö kasvoi suhteellisen nuoreen ikärakenteeseen kertyneen väestönkasvupotentiaalin vuoksi. Vasta kun tämä potentiaali oli käytetty loppuun (ja tämä tapahtui juuri vuonna 1992), syntyvyydestä tuli pienempi kuin kuolleisuus ja väestön määrä alkoi laskea.

Voimme sanoa, että Venäjällä väestökato on muuttunut piilosta ja piilevästä ilmeiseksi ja avoimeksi. Ja tämä oli täysin riippumatonta 90-luvun erityisestä poliittisesta ja sosioekonomisesta tilanteesta. viime vuosisadalla, sanoivat mitä tahansa niin sanotut "kansallisesti huolissaan olevat tiedemiehet" ja itseään "isänmaalliset" kaiken väriset, äärivasemmistosta ultraoikeistoon. Väestönkasvun alkamisen maassamme määräsivät prosessit, jotka tapahtuivat väestössä koko 1900-luvun ajan, erityisesti sodan jälkeisenä aikana, jolloin lasten tarve laski jyrkästi, mikä aiheutti nopean ja syvän laskun. syntyvyys. Näin tapahtuu itse asiassa kaikissa kehittyneissä maissa. Noin kolmanneksessa maailman maista syntyvyys on pienempi kuin mitä pelkän väestön lisääntymiseen tarvitaan. Toisin sanoen näissä maissa, kuten Venäjällä, on piilossa tai ilmeinen väestökato. Ja suurin osa näistä maista on niitä, joissa väestön elintaso on paljon korkeampi kuin maassamme.

Edellisessä kappaleessa puhuttiin syntyvyyden tasosta, joka on tarpeen väestön yksinkertaisen lisääntymisen varmistamiseksi. Tässä suhteessa herää kysymys, kuinka tämä hedelmällisyystaso määritetään. Vastatakseen siihen käytetään erilaisia ​​menetelmiä.

Yhtä heistä ehdotti V.N. Arkangeli 9. Menetelmä perustuu nykyisen karkean syntyvyyden yksinkertaiseen vertailuun sen ehdolliseen arvoon, joka on yhtä suuri kuin karkea kuolleisuus. Toisen suhde ensimmäiseen osoittaa (itse asiassa tämä on elinvoimaindeksin käänteisarvo, josta käsiteltiin luvun alussa), kuinka monta kertaa suurempi kokonaishedelmällisyysluvun tulee olla, jotta Takaa luonnollisen väestönkasvun nolla tietyllä kuolleisuustasolla ja nykyisellä ikärakenteella:

Missä TFR h, TFR a, GMR, GBR- hypoteettinen kokonaissyntyvyys, joka tarvitaan yksinkertaisen lisääntymisen varmistamiseksi, nykyinen kokonaissyntyvyys, kokonaiskuolleisuus ja kokonaissyntyvyys.

Brutto- ja nettokertoimet mahdollistavat toisin, mutta tähän kysymykseen on myös melko yksinkertaista vastata. Käytä tätä varten joko nettokertoimen suhdetta bruttokertoimeen tai käänteistä suhdetta.

Ensimmäinen suhde, eli nettokertoimen suhde bruttokertoimeen (R0/R), osoittaa, mikä on potentiaalisen väestön lisääntymisen taso eli toisin sanoen kuinka monta naista kussakin seuraavassa sukupolvessa korvaa edellisen sukupolven naiset. per yksi syntynyt tyttö 10.

Käänteinen suhde eli bruttokertoimen suhde nettokertoimeen (R/R 0), osoittaa, kuinka monta tyttöä perinteisen sukupolven naisen on synnytettävä varmistaakseen väestön yksinkertaisen lisääntymisen. Sitä merkitään yleensä kreikkalaisella r-kirjaimella:

Erityisesti esimerkkimme (katso taulukko 7.1):

Sieltä on helppo saada selville se kokonaishedelmällisyysluku, joka tarvitaan populaation yksinkertaisen lisääntymisen varmistamiseksi. Tätä varten sinun on yksinkertaisesti jaettava tämä lauseke tyttöjen osuudella vastasyntyneiden joukossa, eli toissijaisella sukupuolisuhteella:

Laskeminen menetelmällä V.N. Arkhangelsky antaa yksinkertaisen lisääntymisen varmistamiseksi tarvittavan kokonaishedelmällisyyden arvon, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 2,04, mikä on huomattavasti vähemmän. Ilmeisesti tämä ero heijastuu siinä tosiasiassa, että brutto- ja nettokertoimien käyttöön liittyvä menetelmä antaa hedelmällisyyden ja kuolleisuuden suhteen puhtaassa muodossaan, ja menetelmässä V.N. Arkangelski ottaa huomioon myös ikärakenteen roolin. On mielenkiintoista verrata hypoteettisen kokonaishedelmällisyyden dynamiikkaa (TFR h), laskettu näillä kahdella menetelmällä vuosille 1996-1998.

Jos käytämme V.A. Borisov, käy ilmi, että arvo hypoteettinen kokonaishedelmällisyysluku (TFR h), laskettu käyttämällä V.N. Arkhangelsky, vuonna 1996 oli noin 2,05, eli meillä on 0,01 lasku kahdessa vuodessa. Vaihtoehtoisella menetelmällä laskettu arvo antaa vuodelle 1996 arvon TFR h, yhtä suuri kuin 2,12, mikä päinvastoin on 0,01 enemmän kuin 11. Kuten näemme, hypoteettisen kokonaishedelmällisyyden dynamiikka eri menetelmillä laskettuna osoittautui päinvastaiseksi. Ottaen huomioon kuolleisuuden laskun kyseisenä ajanjaksona, tämä ero voidaan selittää sekä lisääntymiskontingentin ikärakenteen uudistumisella että hedelmällisyyden ja kuolleisuuden dynamiikan eron lisääntymisellä (hedelmällisyys jatkoi laskuaan jopa nopeammin kuin ennen , ja myös kuolleisuus laski hieman, mutta ei tässä suhteessa).

Venäläisessä kirjallisuudessa p:tä kutsutaan joskus yksinkertaisen jäljentämisen kustannuksella. Sen arvon uskotaan luonnehtivan ns. väestön lisääntymisen "talous" tai väestörakenteen suhde "kustannukset" Ja "tuloksia"."Kulut" mitataan vastaavasti bruttokertoimella ja "tulokset" nettokertoimella. Lisäksi mitä pienempi p-arvo ja mitä lähempänä arvoa 1, sitä ”taloudellisempi” väestön lisääntyminen on 12 . Oletettavasti "taloudellisen" terminologian soveltaminen väestön lisääntymiseen vaikuttaa hieman oudolta (ei ole selvää, mitä tehdä etiikan kanssa). Lisäksi näyttää siltä, ​​että tämän indikaattorin nimi ("yksinkertaisen jäljennöksen hinta"), ja sen tulkintoja monien väestötieteilijöiden suussa tarvitaan vain todistaaksemme itsellemme ja lukijoillemme, että lisääntymistilanne maassamme on kaukana sellaisesta, joka voisi aiheuttaa hälytyksiä. Mitä on syytä huoleen, jos p:n arvo maassamme on melkein sama kuin edistyneessä Läntiset maat. Me niin sanotusti, jos ei ennen muuta planeettaa sitten ainakin eturintamassa edistyksellinen ihmiskunta.

On tietysti vaikuttavaa olla mukana kehityksessä. Mutta herää kysymys: onko tämä edistystä? Voidaanko väistämätöntä ja nopeaa pudotusta väestökadon kuiluun kutsua edistykseksi? Valitettavasti monet väestötieteilijät jättävät nämä huomiotta kirottu kysymyksiä tai ovat parhaimmillaan sovittelevia maamme negatiivisesta demografisesta dynamiikasta ja pahimmillaan jopa pitävät nykyistä väestökehitystä (etenkin syntyvyystilannetta) täysin normaalina asiana.

Kaikki edellä kuvatut väestön lisääntymisindikaattorit viittaavat naispuoliseen väestöön. Periaatteessa samanlaiset indikaattorit (brutto- ja nettolisäysluvut, todellinen luonnollisen lisääntymisnopeus, miesten sukupolven pituus jne.) voidaan kuitenkin laskea sekä miespuoliselle että koko väestölle. Miesten lisääntymisen analyysi on yleistynyt demografiassa viime vuosina. Olemme jo keskustelleet edellä yhdestä onnistuneesta esimerkistä tämäntyyppisestä analyysistä, jonka on suorittanut V.N. Arkangeli. Niiden tarkastelu ei kuitenkaan kuulu kirjamme piiriin.

Avainsanat

Populaatioiden lisääntyminen, sukupolvien vaihto, lisääntymismuoto, elinvoimaindeksi, bruttokerroin, nettokerroin, vakaa populaatio, todellinen luonnollinen lisääntymisnopeus, Lotka-kerroin, sukupolven pituus, yksinkertainen lisääntyminen, kaventunut lisääntyminen, laajennettu lisääntyminen, yksinkertaisen lisääntymisen hinta.

Tarkasta kysymykset

1. Mikä on suhde luonnollisen väestönkasvun (vähenemisen) ja väestön lisääntymisen välillä?

3. Mitä eroa on brutto- ja nettolisäysasteen välillä?

4. Mikä on Lotka-kerroin ja mitä se tarkalleen tarkoittaa?

5. Miten "yksinkertaisen kopioinnin hinta" lasketaan? Mikä on tämän indikaattorin metodologinen rooli?

Mitä väestön nettokasvuluku sanoo ja ei kerro

Lukuun ottamatta täysin lukutaidottomia, demografisesta tilanteesta yleisen syntyvyyden ja kuolleisuuden perusteella puhuvia, suurin osa väestöstä enemmän tai vähemmän vakavasti kiinnostuneista tietää, että voidakseen arvioida oikein, mitä tapahtuu, on välttämätöntä käytä hienovaraisempia toimenpiteitä. Näitä ovat erityisesti kokonaishedelmällisyysluku, elinajanodote ja muut kuolleisuustaulukoiden funktiot sekä brutto- ja nettolisäysluvut.

Näitä indikaattoreita ja niiden dynamiikkaa analysoimalla voimme arvioida muuttuvaa lisääntymistilannetta, ymmärtää tilanteen eri osatekijöitä ja vertailla maiden tai alueiden väestön lisääntymisen edellytyksiä ajassa ja tilassa.
Tällaisen analyysin keskiössä on väestötieteilijöiden hyvin tuntema indikaattori - naisväestön lisääntymiskerroin (nettokerroin). Se vastaa tiettynä ajanjaksona syntyneiden tyttöjen lukumäärää (yleensä yksi vuosi, mutta voidaan valita toinenkin ajanjakso, esimerkiksi viiden vuoden ajanjakso, kuten taulukossa 1 on tehty) ja joilla on mahdollisuus selviytyä - klo. tämän ajanjakson ikäkohtaiset kuolleisuusluvut - samalle ajanjaksolle laskettuna naisen keskimääräiseen äitiysikään. Nettokertoimen laskennan komponentit viiden vuoden jaksoille, alkaen 1800-luvun viimeisestä viisivuotiskaudesta ja päättyen 1900-luvun viimeiseen viisivuotisjaksoon, on esitetty taulukossa. Kuviossa 1 esitetään myös muutokset itse nettokertoimessa. 1. Kuvan punainen viiva on yksinkertaisen toiston viiva, raja, joka erottaa laajennetun toiston kaventuneesta toistosta.

Taulukon viimeinen sarake osoittaa ns. "todellisen" luonnollisen kasvun kertoimen, ts. vakaan väestön luonnollisen kasvun nopeus, joka vastaa kunkin ajanjakson ikäkohtaisia ​​hedelmällisyyden ja kuolleisuuden toimintoja. Se osoittaa, millä vuosikertoimilla väestö voi lisääntyä (vähentyä) luonnollisen kasvun vuoksi, jos taulukon ensimmäisessä sarakkeessa ilmoitetun laskentajakson hedelmällisyys- ja kuolleisuusjärjestelmää ylläpidetään loputtomasti.

Taulukko 1. Naisväestön nettolisäysasteen ja Venäjän ”todellisen” luonnollisen lisääntymisasteen komponentit 100 vuoden ajalta

Kausi	Keskimääräinen lasten lukumäärä naista kohti	Tytöt mukaan lukien	Äidin keski-ikä, vuotta	Todennäköisyys selviytyä äidin keski-ikään asti*	Nettotoistonopeus (2x4)	Todellinen luonnollisen kasvun kerroin, ‰

1800-luvun lopulla - 1900-luvun ensimmäisellä vuosikymmenellä parhaimmillaan vain puolet syntyneistä tytöistä saavutti keskimääräisen äitiyden iän, mutta syntyvyyden ollessa 7 lasta tai enemmän naista kohti lisääntyi väestön lisääntyminen. Venäjällä varmistettu tasaisesti - jokainen uusi tyttöjen sukupolvi oli noin 1,5 kertaa suurempi kuin äidin sukupolvi (nettolisäysnopeus vaihteli välillä 1,5-1,6). Tämän seurauksena väestö voisi lisääntyä vuosittain 1,4 - 1,6 % (todellinen luonnollinen lisäys oli 14,0 - 15,5 ppm). Tuolloin hidasta syntyvyyden laskua kompensoi lapsisukupolvien selviytymisen asteittainen paraneminen, joten lisääntymisen kokonaisindikaattorit muuttuivat vain vähän.

Kuva 1. Venäjän väestön nettolisäysaste 1900-luvulla

Mittareiden sujuvan muutoksen keskeyttävät ensimmäinen maailmansota ja sisällissota sekä niihin liittyvät nälänhädät ja epidemiat. Syntyvyyden lasku ja kuolleisuustilanteen jyrkkä heikkeneminen aiheuttivat lyhytaikaisen demografisen kriisin. Jos vuosina 1915-1919 kirjatut lisääntymisjärjestelmän indikaattorit säilytettäisiin pitkään, Venäjän väkiluku vähenisi 0,4 prosenttia vuodessa. Kompensoiva syntyvyyden nousu ja huomattava menestys kuolleisuuden vähentämisessä 1920-luvulla palautti jälleen aiemmat väestön lisääntymisen ominaisuudet. Vuosille 1925-1929 lasketun nettolisäysasteen arvo osoittautuu jopa korkeammaksi kuin 1800-luvun lopulla - 1,7, mikä oli lähes ennätysarvo koko Venäjän historiassa.

1930-luvulla syntyvyyden laskun aiheuttama suuntaus sukupolvien vaihtosuhteiden laskuun (kuolleisuustilanne ei käytännössä parantunut) nousi vallitsevaksi pakotetun "sosialismin rakentamisen" ja nälänhädän aiheuttamien vaihteluiden taustalla. . Toinen maailmansota puolestaan ​​lisää heilahteluja ja aiheuttaa uuden demografisen kriisin. Keskimääräiseen äitiysikään selviytymisen todennäköisyys laskee jälleen 37 prosenttiin ja syntyvyys - noin 3 lasta naista kohden - osoittautuu selvästi riittämättömäksi yksinkertaiseen sukupolven vaihtoon (äitisukupolvi korvattiin 44 % pienemmällä sukupolvella vuonna luku - nettolisääntymisaste väestö 1940-luvun alkupuoliskolla oli arviomme mukaan 0,56). On selvää, että jos tällainen lisääntymisjärjestelmä säilytettäisiin, väestön määrä alkaisi laskea nopeasti tulevaisuudessa - vähintään 1,8 % vuodessa.

Sodan jälkeisinä vuosina syntyvyys palasi lyhyen ja merkityksettömän kompensoivan kasvun jälkeen laskuun. Samanaikaisesti kahta sodanjälkeistä vuosikymmentä leimasi imeväiskuolleisuuden jyrkkä lasku - todennäköisyys tytöstä äidiksi nousi nopeasti 90-95 prosenttiin 1960-luvun alkuun mennessä. Tämän kuolleisuuden vähenemisen ansiosta lisääntymisjärjestelmä 1950-luvulla - 1960-luvun ensimmäisellä puoliskolla varmisti vielä yksinkertaisen sukupolvien vaihdon (jokainen uusi sukupolvi toisti vanhemman 10-20 prosenttia). Kuitenkin jo silloin näkyi siirtyminen suppeaan lisääntymiseen, jolloin jokainen uusi sukupolvi olisi lukumäärältään pienempi kuin vanhemman sukupolvi.

1960-luvun puolivälistä lähtien kuolleisuutta vähentävä vaikutus on muuttunut merkityksettömäksi. Vastasyntyneen tytön eloonjäämistodennäköisyyden nousu keskimääräiseen äitiysikään 0,96:sta 0,98:aan ei kyennyt vaikuttamaan vakavasti väestön lisääntymisen kokonaisominaisuuksiin. Ratkaiseva tekijä lisääntymislukujen muutoksissa 1900-luvun viimeisellä kolmanneksella ja koko myöhemmän historiallisen perspektiivin kannalta on syntyvyys. Ja se vain lyhyeksi ajaksi, 1980-luvun jälkipuoliskolla, nousi tasolle, joka on 2,1 lasta naista kohti (yksinkertaisen lisääntymisen raja nykyisellä kuolleisuusasteessa). Siksi ei ole yllättävää, että Venäjällä on 1960-luvun puolivälistä lähtien vakiintunut lisääntymisjärjestelmä, joka ei edes takaa yksinkertaista sukupolvien vaihtoa ("kapea" lisääntyminen). Syntyvyyden lasku 1990-luvulla lisäsi entisestään "alisyntymisen" astetta (jokainen uusi sukupolvi lapsilla on nykyään 30-40 % vanhempiaan pienempi).

Koska Venäjän väestö ei ole lisääntynyt neljään vuosikymmeneen, sen luonnollisesta kasvusta johtuvat kasvunäkymät seuraavan kahden vuosikymmenen aikana ovat mitättömät. Ilman lisämuuttoa ja syntyvyyden pysyessä 1990-luvun jälkipuoliskolla väkiluku voi laskea vuosivauhdilla, joka on 1 % vuodessa ja rajassa jopa 2 % vuodessa, kuten todetaan. taulukossa 1 esitetyllä luonnollisella kasvunopeudella vakaalla väestöllä (20,3/1000 asukasta).

Kaikilla taulukossa annetuilla analyyttisilla arvoilla. 1 ja kuvassa 1 indikaattorit, ne eivät myöskään ole täydellisiä. Nämä indikaattorit viittaavat niin sanottuihin "ehdollisiin" sukupolviin, ja ne edustavat pohjimmiltaan vain arviota väestön lisääntymisen todellisista demografisista olosuhteista tietyn kalenterivuoden aikana (eikä kuvaus lisääntymisprosessin todellisesta edistymisestä, kuten usein ajatellaan).

Väestön todellisen lisääntymisen määrälliset ominaisuudet vastaisivat näitä indikaattoreita vain, jos nämä olosuhteet pysyisivät muuttumattomina riittävän pitkään. Mutta todellisuudessa ne vaihtelevat jatkuvasti, ja väestörakenteen muutoksen aikana niihin kohdistuu pitkäaikaisia ​​ja merkittäviä suuntamuutoksia.

Indikaattorien suosio ehdollisille sukupolville ("poikittais" tai poikittainen) selittyy niiden laskennan suhteellisen yksinkertaisuudella. Mutta on mahdollista saada täydellinen ja syvä käsitys siitä, mitä väestön lisääntymisen kanssa todellisuudessa tapahtuu, vain silloin, kun on mahdollista käyttää indikaattoreita todellisille sukupolville tai kohortteille ("pitkittäis" tai pituussuuntainen). Juuri näitä indikaattoreita, jotka tällä kertaa itse asiassa kuvaavat lisääntymisprosessin todellista edistymistä, käsitellään tämän artikkelin seuraavissa osissa.

osoittaa, kuinka monta yhdelle naiselle hänen elinaikanaan syntynyttä tyttöä keskimäärin selviää syntyessään äidin ikään, kun otetaan huomioon syntyvyys ja kuolleisuus.

Erinomainen määritelmä

Epätäydellinen määritelmä ↓

väestön lisääntymisjärjestelmän yleinen ominaisuus, joka osoittaa, kuinka monta tytärtä tietty joukko vastasyntyneitä tyttöjä synnyttää koko tulevan elämänsä aikana tietyssä hedelmällisyys- ja kuolleisuusjärjestelmässä.

Erinomainen määritelmä

Epätäydellinen määritelmä ↓

Netto lisääntymisaste

määrällinen mitta äitisukupolven korvaamisesta tytärsukupolvella. Se lasketaan naiselle koko hänen elämänsä aikana syntyneiden ja syntymähetkellä äidin ikään asti elossa olevien tyttärien keskimääräisenä lukumääränä ikäkohtaisten hedelmällisyys- ja kuolleisuustasojen perusteella. Väestön nettolisäysluku on yhtä suuri kuin väestön bruttolisäysluku, joka on oikaistu kuolleisuustaulukon eloonjääneiden lukumäärällä.

Erinomainen määritelmä

Epätäydellinen määritelmä ↓

Nettoväestön lisääntymisaste

nettoväestön lisääntymisaste, Beck-Kuchinsky-kerroin) on määrällinen mitta naissukupolven, äitien sukupolven, korvautumisesta tyttärien sukupolvella. Nettoväestön lisääntymisaste (Ro) on keskeinen paikka väestön lisääntymisasteen järjestelmässä ja se on väestön lisääntymisjärjestelmän yleinen ominaisuus. Ajatuksen soveltamisesta ja kaavasta väestön nettolisäysasteen laskemiseksi muotoili saksalainen väestötieteilijä ja tilastotieteilijä R. Beck, ja hänen opiskelijansa otti sen laajasti demografisen analyysin käytäntöön 1920-1930-luvuilla. ja seuraaja, saksalainen väestötieteilijä ja tilastotieteilijä R. Kuczynski ja amerikkalainen väestötieteilijä ja biologi A.J. Tarjotin. Samaan aikaan ranskalainen väestötieteilijä P. Depois ehdottaa väestön nettolisäysasteen laskemista todellisille sukupolville. Nettoväestön lisääntymisaste voidaan laskea sekä nais- että miesväestölle, mutta valtaosassa tapauksista sitä käytetään naisväestölle. Se edustaa yhdelle naiselle hänen elinaikanaan syntyneiden tyttöjen keskimääräistä lukumäärää, jotka selviävät lisääntymisjaksonsa loppuun, syntymä- ja kuolleisuusastetta. Tätä laskentakaavaa sovelletaan yhden vuoden ikäväleille; jos laskennassa on käytetty muita aikavälejä (esim. 5 vuotta), saatu arvo on kerrottava sopivalla arvolla. Yksinkertaistetusti nettoväestön lisääntymisnopeus voidaan laskea käyttämällä kaavaa: Ro = Rlx, missä R on väestön bruttolisäysnopeus; lx on niiden naisten lukumäärä, jotka selviytyvät synnytyksessä keskimääräiseen äidin ikään, joka vaihtelee välillä 26-30 vuotta. Hypoteettisen sukupolven lisääntymisen mittana nettoväestön lisääntymisaste pätee vain vakaalle populaatiolle, eli populaatiolle, jonka lisääntymisjärjestelmä ei muutu ajan myötä. Tällaisen populaation koko kasvaa (pienenee) kertoimella Ro ajan T, joka on yhtä suuri kuin sukupolven keskipituus. Jos Ro > 1, väestö kasvaa (laajentunut väestön lisääntyminen; Ro 1:llä. O. ZAKHAROVA

Erinomainen määritelmä

Epätäydellinen määritelmä ↓

VÄESTÖN NETTOKORVAUSUUS

VÄESTÖN LISÄÄNTYMISEN NETTOSUHDE, nettoväestön lisääntymisaste, määrällinen mittari äitisukupolven korvautumisesta tytärsukupolvella, joka miehittää keskipisteen. paikka väestön lisääntymisasteiden järjestelmässä; yleinen kuvaus väestön lisääntymisjärjestelmästä, jossa otetaan huomioon hedelmällisyys ja kuolleisuus. N.-k. V. n. (R0) lasketaan meille erikseen. jokaista sukupuolta. Suurimmassa osassa tapauksista käytetään nettokerrointa. toistaa naisten tarinoita meistä. Se edustaa vrt. niiden tyttöjen lukumäärä, jotka syntyivät elinaikana yhdelle naiselle, joka selviää lisääntymisjakson loppuun tietyllä hedelmällisyys- ja kuolleisuustasolla:

missä δ on tyttöjen osuus vastasyntyneistä, x on ikä, f(x) on hedelmällisyyden ikäfunktio, l(x) on naisen eloonjäämisen ikäfunktio, a ja b ovat lisääntymisjakson rajat.

N.-k:n laskelmat V. n. suoritetaan likimääräisen kaavan mukaan:

jossa Fx on sama kuin f(x) keskimäärin diskreeteille ikäväleille x - x + 1, eli ikäkertoimilla. hedelmällisyys, Lx - keskim. elävien naisten lukumäärä kuolleisuustaulukon mukaan samoilla aikaväleillä, ja δ on otettu äidin iästä riippumattomaksi. Yleensä ne käsittelevät vuoden välein. Jos Fx:n ja Lx:n arvot, jotka on alennettu sellaiseen väliin (eli yhden vuoden ikään), ovat saatavilla vain n-vuotiaille (esimerkiksi 5-vuotiaille) ikäryhmille, niin.

Jos kuolleisuustaulukko sisältää yhden vuoden Lx-arvot, voit käyttää niiden summia kullekin n-vuoden ajanjaksolle:

Esimerkki N.-k:n laskemisesta. V. n. perustuu Fx-tietoihin 5-vuotiaiden naisten ikäryhmissä meille. Neuvostoliitto vuosina 1969-1970, katso taulukko.

Ottamalla δ - 0,488 (katso sukupuolisuhde), meillä on R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

N.-k:n likimääräinen laskeminen on mahdollista. V. n. yksinkertaistettua kaavaa käyttäen: , jossa R0 on väestön bruttolisäysaste, on niiden naisten lukumäärä, jotka ovat elossa äidin keski-ikään lapsen syntyessä. Tämä ikä vaihtelee vähän ja on yleensä 28-30 vuotta. Jos otamme = 30, niin annetussa esimerkissä R = 1,166, l30 = 0,954 (kuolleisuustaulukoiden 1968-71 mukaan), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Laskettu hypoteettiselle sukupolvi, N.-k. V. n. täydellisin tulkinta saadaan meidän lisääntymismallin puitteissa, jonka järjestelmä ei muutu (vakaa väestö). Määrä kuten me. kasvaa (tai pienenee) R0 kertaa aikana T, joka on yhtä suuri kuin keskim. sukupolven pituus. Jos R0 > 1, numero meille. kasvaa (pidennetty toisto), jos R00 = 1, numero. meille. ei muutu (yksinkertainen toisto).

Tallissa meillä. N.-k. V. n. liittyy todelliseen luonnolliseen kertoimeen. meistä kasvua. r suhteella:

missä e on luonnollisten logaritmien kanta. Todellisessa populaatiossa, jonka lisääntymistavat muuttuvat jatkuvasti, populaatiodynamiikan ja N.-to-arvon välinen suhde. V. n. ei ole niin selvä, koska tämä dynamiikka riippuu myös väestön ikärakenteesta, mikä puolestaan ​​määrää väestönkasvupotentiaalin. Jos tämä potentiaali on positiivinen, niin meidän lukumäärä. voi kasvaa, vaikka R00>.

Arvo N.-k. V. n. keskipäivään 1800-luvulla paljastettiin keinoin. vaihtelut, mutta toisin kuin tämän arvon määrittävät hedelmällisyys- ja selviytymisfunktiot, jotka paljastavat historiallisia. taipumus suunnanmuutoksiin, keskimääräinen taso, jonka ympärillä arvot vaihtelivat

N.-k. V. n., koko historian pysyi suhteellisen vakaana ja oli pääsääntöisesti lähellä meidän yksinkertaisen lisääntymisen tasoa. (R0 = 1). Väestörakenteen alkuvaiheisiin siirtymälle on ominaista väliaikainen nousu N.-to. V. n., erityisen merkittävä kehitysmaissa 1900-luvulla. Jos toisella puoliajalla. 1800-luvulla länsimaissa Euroopassa, joka koki demografisen vallankumouksen alkuvaiheita, oli korkeimmat arvot N.-to. V. n. olivat ok. 1,5, sitten toisella puoliskolla. 20. vuosisata joissakin kehitysmaissa ne saavuttavat 3,0 tai enemmän (yksi demografisen räjähdyksen tärkeimmistä ilmenemismuodoista). Ero sanan N.-k. V. n. modernissa maailma on suuri (katso Väestön lisääntyminen). Maailmanlaajuinen prosessi pelkistää N.-to. V. Ja. voidaan jäljittää myös Neuvostoliitossa, jossa sen arvo laski 1.680:sta vuosina 1926-27 1.104:ään vuosina 1975-76. Samaan aikaan suuria eroja koko N.-jäljellä. V. n. liittotasavaltojen puolesta.

Hän muotoili ensimmäistä kertaa nettokertoimen. toistamassa meitä. R. Beck. Käytännössä demografinen. N.-k. V. n. otettiin laajalti käyttöön 20-30-luvulla. 20. vuosisata R. Kuchinsky ja A.J. Lotka (Beck-Kuchinsky-kerroin). Samaan aikaan ranskalaiset tiedemies P. Depois ehdotti laskemaan N.-k. V. n. todellisille sukupolville. Arvioimaan alkuperäisen ikärakenteen vaikutusta. kertoimella lisääntymiseen Neuvostoliitossa, ehdotettiin integraalikerrointa (1976). toistamassa meitä. kuten Rs = R0 * VN, missä VN on demografinen nettopotentiaali. kasvu. Looginen Tämän järjestelmän kehittäminen on A. Ya. Kvashan tarkistuksen käyttöönotto, joka ehdotti demografisen potentiaalin moninkertaistamista. kasvu ei ole tavallista, vaan ns. selvitetty nettokerroin L. Henri tulona R0:n ja tytärsukupolven (e´0) ja äitien sukupolven (e0) tulevan elinajanodotteen suhteena. Samalla korjattu N.-k. V. n. (Rk) on muotoa:

Rk = R0 * VN * e'0/e0.

Erinomainen määritelmä

Epätäydellinen määritelmä ↓