Absoluuttisia ja suhteellisia virheitä käytetään arvioimaan epätarkkuutta erittäin monimutkaisissa laskelmissa. Niitä käytetään myös erilaisissa mittauksissa ja laskentatulosten pyöristämisessä. Katsotaanpa kuinka määrittää absoluuttinen ja suhteellinen virhe.

Absoluuttinen virhe

Numeron ehdoton virhe soita tämän numeron ja sen tarkan arvon erotusta.
Katsotaanpa esimerkkiä : Koulussa on 374 oppilasta. Jos pyöristetään tämä luku 400:aan, niin absoluuttinen mittausvirhe on 400-374=26.

Absoluuttisen virheen laskemiseksi sinun on vähennettävä pienempi luku suuremmasta.

Absoluuttiselle virheelle on kaava. Merkitään tarkkaa lukua kirjaimella A ja kirjaimella a - likimäärää tarkkaan numeroon. Likimääräinen luku on luku, joka eroaa hieman tarkasta ja yleensä korvaa sen laskelmissa. Sitten kaava näyttää tältä:

Δa = A-a. Keskustelimme edellä kuinka löytää absoluuttinen virhe kaavan avulla.

Käytännössä absoluuttinen virhe ei riitä mittauksen tarkkaan arvioimiseen. Harvoin on mahdollista tietää mitatun suuren tarkka arvo absoluuttisen virheen laskemiseksi. Mittaamalla 20 cm pitkää kirjaa ja sallien 1 cm:n virheen, mittausta voidaan pitää suurella virheellä. Mutta jos 20 metrin seinää mitatessa tehtiin 1 cm virhe, tätä mittausta voidaan pitää mahdollisimman tarkana. Siksi käytännössä suhteellisen mittausvirheen määrittäminen on tärkeämpää.

Kirjaa luvun absoluuttinen virhe ±-merkillä. Esimerkiksi , tapettirullan pituus on 30 m ± 3 cm. Absoluuttista virherajaa kutsutaan suurimmaksi absoluuttiseksi virheeksi.

Suhteellinen virhe

Suhteellinen virhe He kutsuvat luvun absoluuttisen virheen suhdetta itse numeroon. Laskeaksemme esimerkin suhteellisen virheen opiskelijoilla jaamme 26:lla 374. Saamme luvun 0,0695, muunnetaan se prosentiksi ja saadaan 6%. Suhteellinen virhe ilmoitetaan prosentteina, koska se on dimensioton suure. Suhteellinen virhe on tarkka arvio mittausvirheestä. Jos otamme 1 cm:n absoluuttisen virheen mitattaessa 10 cm:n ja 10 m:n segmenttien pituutta, suhteelliset virheet ovat vastaavasti 10% ja 0,1%. 10 cm pituisella segmentillä 1 cm:n virhe on erittäin suuri, tämä on 10 %:n virhe. Mutta kymmenen metrin segmentillä 1 cm:llä ei ole väliä, vain 0,1%.

On systemaattisia ja satunnaisia ​​virheitä. Systemaattinen on virhe, joka pysyy muuttumattomana toistuvien mittausten aikana. Satunnainen virhe syntyy ulkoisten tekijöiden vaikutuksesta mittausprosessiin ja voi muuttaa sen arvoa.

Virheiden laskentasäännöt

Virheiden nimellisarvioinnissa on useita sääntöjä:

• kun lukuja lisätään ja vähennetään, on tarpeen laskea yhteen niiden absoluuttiset virheet;
• kun jaetaan ja kerrotaan lukuja, on tarpeen lisätä suhteelliset virheet;
• Kun se nostetaan potenssiin, suhteellinen virhe kerrotaan eksponentilla.

Likimääräiset ja tarkat luvut kirjoitetaan käyttämällä desimaalilukuja. Vain keskiarvo otetaan, koska tarkka arvo voi olla äärettömän pitkä. Ymmärtääksesi kuinka kirjoittaa nämä numerot, sinun on opittava todellisista ja kyseenalaisista numeroista.

Tosiluvut ovat niitä lukuja, joiden järjestys ylittää luvun absoluuttisen virheen. Jos luvun numero on pienempi kuin absoluuttinen virhe, sitä kutsutaan epäilyttäväksi. Esimerkiksi , murtoluvulle 3,6714, jonka virhe on 0,002, oikeat luvut ovat 3,6,7 ja epäilyttävät 1 ja 4. Likimääräisen luvun tallenteeseen jää vain oikeat luvut. Murto-osa näyttää tässä tapauksessa tältä - 3,67.

Mitä olemme oppineet?

Mittausten tarkkuuden arvioinnissa käytetään absoluuttisia ja suhteellisia virheitä. Absoluuttinen virhe on ero tarkan ja likimääräisen luvun välillä. Suhteellinen virhe on luvun absoluuttisen virheen suhde itse numeroon. Käytännössä käytetään suhteellista virhettä, koska se on tarkempi.

Testi aiheesta

Artikkelin luokitus

Keskiarvoluokitus: 4.2. Saatujen arvioiden kokonaismäärä: 603.

Hei foorumin käyttäjät! Haluaisin kysyä kaikilta kaavaa suurimman sallitun virheen määrittämiseksi varastoalueen määrittämisessä. Pistevirheestä on kirjoitettu paljon, mutta aluevirheestä on kirjoitettu hyvin, hyvin vähän.

Tällä hetkellä, koska hyväksyttyjä kaavoja ei ole, kaikissa ohjelmissa, joissa kiinteistöinsinöörit työskentelevät, käytetään kahta kaavaa... - yksi "metodologisista suosituksista maanmittausten suorittamiseen" (hyväksytty Roszemkadastrilta 2. 17/2003), näyttää tältä - ΔР= 3,5 Mt √Р
toinen "Maanmittausohjeet" (hyväksytty Roskomzemin 04.08.1996), on mahdotonta kirjoittaa oikein, mutta ymmärrät...

Haluan keskustella kaavan nro 1 käytöstä menetelmästä.suositukset.. ΔР= 3,5 Mt √Р
Totta puhuen, häpeäkseni en ole koskaan tarkastellut ja analysoinut näitä kaavoja perusteellisesti, jättäen sen ohjelmistokehittäjien omantunnon varaan, ts. pitää virhettä ohjelmassa..... mutta nyt toiseen kaupunkiin muuttamisen jälkeen olosuhteet pakottivat....

Tiedät varsin hyvin, että on tapauksia (ja usein), kun käskyssä, asetuksessa jne. maksaa yhden alueen, mutta itse asiassa (olosuhteista johtuen) se on hieman erilainen, älä sekoita sitä 10% ja vastaaviin korotuksiin selvennyksen yhteydessä.

Käytin aina oletuksena ensimmäistä kaavaa, ja olin yllättynyt paikallisen ohjauskeskuksen huomautuksesta - "miksi sinulla on todellinen alue juurimerkin alla?" Aluksi halusin luonnollisesti suuttua, mutta sitten päätin kuitenkin lukea teoreettisen osan, sain selville mistä jalat kasvavat.... ja näyttää siltä, ​​että KP on oikeassa... Lähdekoodissa, ts. Menetelmäsuositukset antavat täysin ymmärrettävän selityksen sallitulle virheelle. Ja pääasia, että lupien dokumenttialue on käytössä juurimerkin alla...
Kirjoitin ohjelmistokehittäjille ja pyysin kommentteja tähän kohtaan, joten - heidän kantansa lyhyesti - "juuren alla pitäisi olla todellinen alue, koska tämä seuraa 921-määräyksestä...
"Kaavat, joilla lasketaan suurin sallittu virhe maapalstojen (maatonttien osien) () pinta-alan määrittelyssä, on ilmoitettu rajasuunnitelmassa arvoilla, jotka on korvattu näillä kaavoilla ja laskennan tulokset"Ja se näyttää myös loogiselta...

Mutta ei ole täysin loogista, että ohjeen toinen kaava käyttää todellista aluetta. No, se ei voi olla niin... En todellakaan ole matemaatikko, mutta jos haluat saada laskelmien tuloksen, kaavat voivat olla erilaisia, mutta lähdekoodit eivät ole...

Joten, hyvät kollegat, tiedän erittäin hyvin, että vaikka lainsäädäntöä ei ole olemassa, yksimielisyyttä ei voida saavuttaa, mutta silti! Kenellä on tämä kaava ohjelmistossaan??? En edes änkytä enää, kuinka oikein on... käyttää todellista tai sallivaa aluetta juuren alla?

Kysyin jo muissa ohjelmistoissa työskenteleviltä kollegoilta, ja kävi ilmi, että he laskevat kaavan täsmälleen metodologisten suositusten mukaan, ts. lupa-alueensa perusteella se tarkoittaa kuka menee metsään - kuka haluaa polttopuita...

Muuten minulla on nyt pieni haarukka - kiinteistövirasto heiluttelee sormea ​​ja uhkaa "emme hyväksy", en voi muuttaa mitään ohjelmassa, kehittäjät puolustavat kantaansa.. mutta minä olen vähän sekaisin argumentoinnin kanssa..

Tietysti yritän tehdä rajan toisella kaavalla, mutta pelkään vain, että KP ei analogisesti ala vaatia aluetta myös siellä olevista luvista.

Olennainen osa kaikkia mittauksia on mittausvirhe. Instrumentointia ja mittaustekniikoita kehitettäessä ihmiskunta pyrkii vähentämään tämän ilmiön vaikutusta lopulliseen mittaustulokseen. Ehdotan ymmärtämään yksityiskohtaisemmin kysymystä siitä, mikä mittausvirhe on.

Mittausvirhe on mittaustuloksen poikkeama mitatun arvon todellisesta arvosta. Mittausvirhe on virheiden summa, joista jokaisella on oma syynsä.

Numeerisen lausekkeen muodon mukaan mittausvirheet jaetaan ehdoton Ja suhteellinen

– tämä on virhe, joka ilmaistaan ​​mitatun arvon yksiköissä. Se määritellään lausekkeella.

(1.2), jossa X on mittaustulos; X 0 on tämän suuren todellinen arvo.

Koska mitatun suuren todellinen arvo jää tuntemattomaksi, käytetään käytännössä vain likimääräistä arviota absoluuttisesta mittausvirheestä, joka määräytyy lausekkeen avulla.

(1.3), jossa X d on tämän mitatun suuren todellinen arvo, joka määritysvirheen kanssa otetaan todelliseksi arvoksi.

on absoluuttisen mittausvirheen suhde mitatun suuren todelliseen arvoon:

Mittausvirheiden esiintymismallin mukaan ne jaetaan systemaattinen, progressiivinen, Ja satunnainen.

Systemaattinen virhe– tämä on mittausvirhe, joka pysyy vakiona tai muuttuu luonnollisesti saman suuren toistuvissa mittauksissa.

Progressiivinen virhe– Tämä on arvaamaton virhe, joka muuttuu hitaasti ajan myötä.

Systemaattinen Ja progressiivinen mittauslaitteiden virheet johtuvat:

• ensimmäinen - asteikon kalibrointivirheen tai sen pienen siirtymän vuoksi;
• toinen - mittauslaitteen elementtien vanheneminen.

Systemaattinen virhe pysyy vakiona tai muuttuu luonnollisesti saman suuren toistuvissa mittauksissa. Systemaattisen virheen erikoisuus on, että se voidaan poistaa kokonaan tekemällä korjauksia. Progressiivisten virheiden erikoisuus on, että ne voidaan korjata vain tietyllä hetkellä. Ne vaativat jatkuvaa korjausta.

Satunnainen virhe– tämä mittausvirhe vaihtelee satunnaisesti. Kun mittaat toistuvasti samaa määrää. Satunnaiset virheet voidaan havaita vain toistuvilla mittauksilla. Toisin kuin systemaattisissa virheissä, satunnaisia ​​ei voida poistaa mittaustuloksista.

Alkuperän perusteella he erottavat instrumentaalista Ja metodologinen mittauslaitteiden virheet.

Instrumentaaliset virheet- nämä ovat mittauslaitteiden ominaisuuksista johtuvia virheitä. Ne johtuvat mittauslaitteen elementtien riittämättömästä laadusta. Näitä virheitä ovat mm. mittauslaiteelementtien valmistus ja kokoonpano; laitteen mekanismin kitkasta johtuvat virheet, sen elementtien ja osien riittämätön jäykkyys jne. Korostamme, että instrumenttivirhe on jokaiselle mittalaitteelle yksilöllinen.

Metodologinen virhe- tämä on mittauslaitteen virhe, joka johtuu mittausmenetelmän epätäydellisyydestä, mitatun arvon arvioinnissa käytetyn suhteen epätarkkuudesta.

Mittauslaitteiden virheet.

on sen nimellisarvon ja sen tuottaman suuren todellisen (todellisen) arvon välinen ero:

(1.5), jossa X n on mitan nimellisarvo; X d – mittauksen todellinen arvo

on laitteen lukeman ja mitatun arvon todellisen (todellisen) arvon välinen ero:

(1.6), jossa X p – laitteen lukemat; X d – mitatun suuren todellinen arvo.

on mittarin tai mittalaitteen absoluuttisen virheen suhde todelliseen virheeseen

toistetun tai mitatun suuren (todellinen) arvo. Mitan tai mittalaitteen suhteellinen virhe voidaan ilmaista (%).

(1.7)

– mittauslaitteen virheen suhde standardiarvoon. Normalisointiarvo XN on tavanomaisesti hyväksytty arvo, joka vastaa joko ylämittausrajaa tai mittausaluetta tai asteikon pituutta. Annettu virhe ilmaistaan ​​yleensä (%).

(1.8)

Mittauslaitteiden sallitun virheen raja– mittauslaitteen suurin virhe huomioimatta merkkiä, josta se voidaan tunnistaa ja hyväksyä käyttöön. Tämä määritelmä koskee pää- ja lisävirheitä sekä indikaatioiden vaihtelua. Koska mittauslaitteiden ominaisuudet riippuvat ulkoisista olosuhteista, riippuvat myös niiden virheet näistä olosuhteista, joten mittauslaitteiden virheet jaetaan yleensä perus Ja lisää.

Main– tämä on normaaliolosuhteissa käytetyn mittauslaitteen virhe, joka yleensä määritellään tämän mittauslaitteen säädöksissä ja teknisissä asiakirjoissa.

Lisätiedot– tämä on muutos mittauslaitteen virheessä, joka johtuu vaikuttavien suureiden poikkeamasta normaaliarvoista.

Myös mittauslaitteiden virheet on jaettu staattinen Ja dynaaminen.

Staattinen on vakioarvon mittaamiseen käytetyn mittauslaitteen virhe. Jos mitattu määrä on ajan funktio, niin mittauslaitteiden hitaudesta syntyy kokonaisvirheen komponentti ns. dynaaminen mittauslaitteiden virhe.

Siellä on myös järjestelmällinen Ja satunnainen mittauslaitteiden virheet ovat samanlaisia ​​samoilla mittausvirheillä.

Mittausvirheeseen vaikuttavat tekijät.

Virheitä syntyy useista syistä: nämä voivat olla kokeilijan virheitä tai virheitä, jotka johtuvat laitteen käytöstä muuhun tarkoitukseen jne. On olemassa useita käsitteitä, jotka määrittelevät mittausvirheeseen vaikuttavia tekijöitä

Laitteen lukemien vaihtelu– tämä on suurin ero eteenpäin- ja taaksepäin-iskujen aikana saaduissa lukemissa, kun mitatun suuren todellinen arvo on sama ja ulkoiset olosuhteet pysyvät.

Instrumentin tarkkuusluokka– tämä on mittauslaitteen (laitteen) yleinen ominaisuus, jonka määräävät sallittujen pää- ja lisävirheiden rajat sekä muut mittauslaitteiden tarkkuuteen vaikuttavat ominaisuudet, joiden arvo määritetään tietyntyyppisille mittauslaitteille .

Laitteen tarkkuusluokat määritetään julkaisun yhteydessä, kalibroimalla se standardilaitteeseen normaaleissa olosuhteissa.

Tarkkuus- näyttää kuinka tarkasti tai selkeästi lukema voidaan tehdä. Se määräytyy sen mukaan, kuinka lähellä kahden identtisen mittauksen tulokset ovat toisiaan.

Laitteen resoluutio on pienin mittausarvon muutos, johon laite reagoi.

Instrumenttivalikoima— määräytyy sen tulosignaalin vähimmäis- ja enimmäisarvon mukaan, jolle se on tarkoitettu.

Laitteen kaistanleveys on ero minimi- ja enimmäistaajuuksien välillä, joille se on tarkoitettu.

Laitteen herkkyys- määritellään laitteen lähtösignaalin tai lukeman suhteeksi tulosignaaliin tai mitattuun arvoon.

Ääniä- kaikki signaalit, jotka eivät sisällä hyödyllistä tietoa.

Tarkkuus on yksi mittauslaitteen (mittauksiin tarkoitettu tekninen laite) tärkeimmistä metrologisista ominaisuuksista. Se vastaa mittauslaitteen lukemien ja mitatun arvon todellisen arvon välistä eroa. Mitä pienempi virhe, sitä tarkempi mittauslaite pidetään, sitä korkeampi on sen laatu. Tietyntyyppisen mittauslaitteen suurinta mahdollista virhearvoa tietyissä olosuhteissa (esimerkiksi tietyllä mitatun arvon arvoalueella) kutsutaan sallituksi virherajaksi. Yleensä asettaa sallitun virheen rajat, eli sen aikavälin ala- ja ylärajat, joiden yli virheen ei pitäisi ylittää.

Sekä itse virheet että niiden rajat ilmaistaan ​​yleensä absoluuttisina, suhteellisina tai vähentyneinä virheinä. Tarkka muoto valitaan mittausalueen virheiden muutoksen luonteen sekä mittauslaitteiden käyttöolosuhteiden ja tarkoituksen mukaan. Absoluuttinen virhe ilmoitetaan mitatun arvon yksiköissä ja suhteellinen ja vähennetty virhe yleensä prosentteina. Suhteellinen virhe voi luonnehtia mittauslaitteen laatua paljon tarkemmin kuin annettu, jota käsitellään tarkemmin alla.

Absoluuttisten (Δ), suhteellisten (δ) ja vähennettyjen (γ) virheiden välinen suhde määritetään kaavoilla:

missä X on mitatun suuren arvo, X N on normalisoiva arvo ilmaistuna samoissa yksiköissä kuin Δ. Standardiarvon X N valintakriteerit määritetään GOST 8.401-80:ssa mittauslaitteen ominaisuuksista riippuen, ja yleensä sen tulisi olla yhtä suuri kuin mittausraja (X K), ts.

On suositeltavaa ilmaista sallittujen virheiden rajat annetussa muodossa siinä tapauksessa, että virherajojen voidaan olettaa olevan käytännössä ennallaan mittausalueella (esimerkiksi valittavalla analogisella volttimittarilla, kun virherajat määritetään mittausalueen mukaan). asteikkojako mitatun jännitteen arvosta riippumatta). Muussa tapauksessa on suositeltavaa ilmaista sallittujen virheiden rajat suhteellisessa muodossa standardin GOST 8.401-80 mukaisesti.
Käytännössä sallittujen virheiden rajojen ilmaisua vähennettyjen virheiden muodossa käytetään kuitenkin virheellisesti tapauksissa, joissa virherajojen ei voida olettaa olevan vakioita mittausalueella. Tämä joko johtaa käyttäjää harhaan (kun he eivät ymmärrä, että näin prosentteina määritettyä virhettä ei lasketa mitatusta arvosta ollenkaan), tai rajoittaa merkittävästi mittauslaitteen käyttöaluetta, koska Muodollisesti tässä tapauksessa virhe suhteessa mitattuun arvoon kasvaa esimerkiksi kymmenkertaiseksi, jos mitattu arvo on 0,1 mittausrajasta.
Sallittujen virheiden rajojen ilmaiseminen suhteellisten virheiden muodossa mahdollistaa melko tarkasti virherajojen todellisen riippuvuuden huomioimisen mitatun suuren arvosta käytettäessä muotoista kaavaa

δ = ±

missä c ja d ovat kertoimia, d

Tässä tapauksessa pisteessä X=X k kaavan (4) mukaan lasketun sallitun suhteellisen virheen rajat osuvat yhteen sallitun pienennetyn virheen rajojen kanssa.

Kohdissa X

Δ1 = δ·X=·X

Δ 2 = γ X K = c X k

Nuo. suurella mitatun suuren arvoalueella voidaan varmistaa paljon suurempi mittaustarkkuus, jos normalisoimme ei kaavan (5) mukaisen sallitun pienennetyn virheen rajoja, vaan sallitun suhteellisen virheen rajoja kaavan ( 4).

Tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä, että mittausmuuntimella, joka perustuu ADC:hen, jolla on suuri bittileveys ja suuri signaalin dynaaminen alue, virherajojen ilmaisu suhteellisessa muodossa kuvaa paremmin muuntimen virheen todellisia rajoja. verrattuna pelkistettyyn muotoon.

Terminologian käyttö

Tätä terminologiaa käytetään laajalti erilaisten mittauslaitteiden metrologisten ominaisuuksien kuvaamisessa, esimerkiksi alla lueteltujen L Card LLC:n valmistamien mittauslaitteiden:

ADC/DAC-moduuli
16/32 kanavaa, 16 bittiä, 2 MHz, USB, Ethernet

Mittauslaitteiden valinta hyväksyttävän mukaan

Valittaessa mittauslaitteita ja -menetelmiä tuotteiden seurantaan otetaan huomioon joukko metrologisia, toiminnallisia ja taloudellisia indikaattoreita. Metrologisia indikaattoreita ovat: mittauslaitteen sallittu virhe; mittakaavassa hinta; herkkyyskynnys; mittausrajat jne. Toiminnallisia ja taloudellisia indikaattoreita ovat: mittauslaitteiden kustannukset ja luotettavuus; työn kesto (ennen korjausta); asennus- ja mittausprosessiin käytetty aika; paino, kokonaismitat ja työkuorma.

3.6.3.1. Mittauslaitteiden valinta mittojen säätöön

Kuvassa Kuvassa 3.3 on esitetty osakokojen (niiden) ja mittausvirheiden (metsien) jakautumiskäyrät, joiden keskipisteet osuvat toleranssirajojen kanssa. Met- ja noiden käyrien päällekkäisyyden seurauksena jakaumakäyrä y(s ne, s met) vääristyy ja näkyviin tulee todennäköisyysalueita. T Ja P, jolloin koko ylittää arvon toleranssirajan Kanssa. Näin ollen mitä tarkempi teknologinen prosessi (pienempi IT/D met -suhde), sitä vähemmän väärin hyväksyttyjä osia verrattuna virheellisesti hylättyihin.

Ratkaiseva tekijä on mittauslaitteen sallittu virhe, joka seuraa todellisen koon standardoidusta määrittelystä sekä sallitulla virheellä mittauksen tuloksena saadusta koosta.

Sallitut mittausvirheet d-mittaukset hyväksymisvalvonnan aikana lineaarisille mitoille 500 mm asti on määritetty GOST 8.051:ssä, mikä on 35-20% IT-osien valmistuksen toleranssista. Tämä standardi sisältää suurimmat sallitut mittausvirheet, mukaan lukien mittauslaitteiden virheet, asennusstandardit, lämpötilan muodonmuutokset, mittausvoimat ja osien sijainnit. Sallittu mittausvirhe dmeas koostuu satunnaisista ja huomioimattomista systemaattisista virhekomponenteista. Tässä tapauksessa virheen satunnaiskomponentin oletetaan olevan 2s, eikä se saa ylittää 0,6:a mittausvirheestä dmeas.

GOST 8.051:ssä virhe on määritetty yhdelle havainnolle. Virheen satunnaiskomponenttia voidaan merkittävästi pienentää toistuvien havaintojen ansiosta, joissa se pienenee kertoimella, missä n on havaintojen lukumäärä. Tässä tapauksessa havaintojen sarjan aritmeettinen keskiarvo otetaan todelliseksi kooksi.

Osien välimiestarkistuksen aikana mittausvirhe ei saa ylittää 30 % hyväksynnän aikana sallitusta virherajasta.

Sallitut mittausvirhearvot d mittaa. Kulmamitat on asetettu GOST 8.050 - 73 mukaisesti.

nuo

n

6s ne

c

c

SE

y meth

2D tapasi

2D tapasi

y(s ne; s tapasi)

n

m

m

voidaan olettaa mittauksen aikana: ne sisältävät satunnaisia ​​ja huomioimattomia systemaattisia mittausvirheitä, kaikki mittauslaitteista riippuvat komponentit, asennusmitat, lämpötilan muodonmuutokset, perustaminen jne.

Satunnaismittausvirhe ei saa ylittää 0,6:a sallitusta mittausvirheestä ja se otetaan 2s:ksi, missä s on mittausvirheen keskihajonnan arvo.

Toleransseille, jotka eivät vastaa GOST 8.051 - 81:ssä ja GOST 8.050 - 73:ssa määriteltyjä arvoja, sallittu virhe valitaan vastaavan koon lähimmän pienemmän toleranssiarvon mukaan.

Mittausvirheiden vaikutus lineaaristen mittojen hyväksymistarkastuksen aikana arvioidaan seuraavilla parametreilla:

T- jotkin mitatut osat, joiden mitat ovat maksimimittoja suuremmat, hyväksytään hyväksyttäviksi (virheellisesti hyväksytty);

P - jotkin osat, joiden mitat eivät ylitä enimmäismittoja, hylätään (hylätään väärin);

Kanssa-virheellisesti hyväksyttyjen osien enimmäismitat ylittävän koon todennäköisyysraja.

Parametrien arvot t, p, s kun säädetyt koot jakautuvat normaalin lain mukaan, ne on esitetty kuvassa. 3.4, 3.5 ja 3.6.

Riisi. 3.4. Kaavio parametrin määrittämiseksi m

Määrittämistä varten T toisella luottamustodennäköisyydellä on välttämätöntä siirtää koordinaattien origoa pitkin ordinaatta-akselia.

Kaaviokäyrät (kiinteät ja katkoviivat) vastaavat tiettyä suhteellisen mittausvirheen arvoa, joka on yhtä suuri kuin

missä s on mittausvirheen keskihajonta;

Hallitun koon IT-toleranssi.

Kun määritetään parametreja t, s Ja Kanssa suositeltavaa ottaa

A täyttänyt = 16 % pätevyyksille 2–7, A täyttynyt = 12 % - pätevyyksille 8, 9,

Ja täytetty(t) = 10% - pätevyysarvoille 10 ja karkeammille.

Vaihtoehdot t, s Ja Kanssa Käyrästössä on esitetty IT/s-arvosta riippuen ne, missä s ne on valmistusvirheen keskihajonta. Vaihtoehdot m, n Ja Kanssa on annettu toleranssikentän symmetriselle sijainnille suhteessa ohjattujen osien ryhmittelykeskukseen. Päättäväiselle m, n Ja Kanssa systemaattisten ja satunnaisten valmistusvirheiden yhteisvaikutuksella käytetään samoja kaavioita, mutta IT/s-arvon sijaan otetaan se

yhdelle rajalle,

ja toiselle -,

Missä T- järjestelmällinen valmistusvirhe.

Kun määritetään parametreja m Ja n Jokaiselle rajalle otetaan puolet saaduista arvoista.

Mahdolliset parametrien raja-arvot t, s Ja Kanssa/IT, jotka vastaavat käyrien ääriarvoja (kuvassa 3.4 – 3.6), on annettu taulukossa 3.5.

Taulukko 3.5

Metaani(t)	m	n	c/SE	Metaani(t)	m	n	c/SE
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

Ensimmäiset arvot T Ja P vastaavat mittausvirheiden jakautumista normaalin lain mukaan, toinen - yhtäläisen todennäköisyyden lain mukaan.

Parametrien rajat t, s Ja Kanssa/IT ottaa huomioon vain mittausvirheen satunnaiskomponentin vaikutuksen.

GOST 8.051-81 tarjoaa kaksi tapaa vahvistaa hyväksymisrajat.

Ensimmäinen tapa. Hyväksymisrajat on asetettu vastaamaan maksimimittoja (kuva 3.7, A ).

Esimerkki. Halkaisijaltaan 100 mm:n akselia suunniteltaessa arvioitiin, että sen mittojen poikkeamien käyttöolosuhteissa tulisi vastata arvoa h6(100-0,022). Standardin GOST 8.051 - 81 mukaisesti on todettu, että akselin koolla 100 mm ja toleranssilla IT = 0,022 mm, sallittu mittausvirhe dmeas = 0,006 mm.

Taulukon mukaisesti. 3.5 vahvistaa, että A met (s) = 16 % ja teknologisen prosessin tarkkuus tuntematon m= 5,0 ja Kanssa= 0,25IT, eli sopivien osien joukossa voi olla jopa 5,0 % väärin hyväksyttyjä osia, joiden maksimipoikkeama on +0,0055 ja -0,0275 mm.

+d mitta.

-d mittaa.

+d mitta.

-d mittaa.

+d mitta.

-d mittaa.

+d mitta.

-d mittaa.

+d mitta.

-d mittaa.

+d mitta.

-d mittaa.

dmeas /2 Kanssa