Populační růst a reprodukce jsou určeny poměrem mezi počty narozených a zemřelých, nebo jinými slovy mezi porodností a úmrtností. Slovo „přirozený“, jak již bylo zmíněno dříve, má v tomto případě podmíněný charakter, který má přesně označit tento vztah mezi plodností a úmrtností, na rozdíl od změn v populaci v důsledku migračních procesů. Mezi růstem populace a reprodukcí existují podobnosti a interakce. Mezi těmito pojmy je ale podstatný rozdíl. Zejména populace může po dlouhou dobu dále růst, zatímco reprodukce populace se již zúžila (tj. každá následující generace je početně menší než ta předchozí). Tato situace se vysvětluje tím, že věková struktura s sebou nese určitý potenciál demografického růstu.
Populace může naopak nadále klesat i v režimu rozšířené reprodukce (pokud se podíl reprodukční části populace stane příliš malým ve srovnání s podílem starší části populace. Potom počet narozených, a to i při velmi vysoká porodnost, nebyl by schopen kompenzovat velký počet úmrtí). A to se vysvětluje stejným potenciálem populačního růstu, který nese věková struktura populace, ale se záporným znaménkem (v algebraickém smyslu).

7.1. Obecná míra přirozeného přírůstku
Růst populace (neboli růst, což je vlastně totéž) je charakterizován řadou ukazatelů, z nichž nejjednodušší je obecný koeficient přirozeného přírůstku, známý již z kapitoly 4. Připomínám, že tento koeficient je poměrem velikosti přirozeného přírůstku populace k jejímu průměrnému (nejčastěji průměrnému ročnímu) počtu. Ještě připomínám, že přirozený přírůstek je rozdíl mezi počtem narozených a zemřelých ve stejném časovém období (zpravidla kalendářní rok) nebo rozdíl mezi hrubou mírou porodnosti a úmrtnosti.
Míra přirozeného přírůstku má všechny stejné výhody a nevýhody jako ostatní obecné sazby. Jeho hlavní nevýhodou je závislost hodnoty koeficientu a jeho dynamiky na charakteristikách věkové struktury populace a jejích změnách. Je třeba poznamenat, že tato závislost koeficientu přirozeného přírůstku na věkové struktuře je ještě mnohem významnější než ostatní obecné koeficienty. Ta je jakoby zdvojnásobena současným vlivem věkové struktury na úroveň plodnosti a úmrtnosti v opačných směrech. Ve skutečnosti, řekněme, v relativně mladé populaci, s vysokým podílem mladých lidí od 20 do 35 let (kdy se rodí první a druhé dítě, jehož pravděpodobnost narození je dnes stále poměrně vysoká, a pravděpodobnost úmrtí v tomto věku je naopak malý), i při střední úrovni plodnosti bude pozorován relativně vysoký počet narozených (vzhledem k velkému počtu a podílu mladých manželských párů na celkové populaci) a zároveň době - ​​ze stejného důvodu, vzhledem k mladé věkové struktuře - relativně menší počet zemřelých. Rozdíl mezi počtem narozených a zemřelých bude tedy odpovídajícím způsobem větší, tzn. přirozený přírůstek a přirozená míra přírůstku. Naopak se snížením porodnosti a v důsledku tohoto snížení - stárnoucí věkovou strukturou - se počet zemřelých zvýší (přičemž úmrtnost v každé věkové skupině může zůstat nezměněna nebo dokonce klesnout), a nakonec přirozená populační růst a tempo přirozeného přírůstku se sníží . Právě to druhé se děje u nás, stejně jako v jiných ekonomicky vyspělých zemích s nízkou porodností.
Závislost hodnoty obecného koeficientu přirozeného přírůstku na věkové struktuře obyvatelstva je třeba zohlednit ve srovnávací analýze při porovnávání takových koeficientů pro země nebo území s populacemi, které se od sebe liší povahou svého demografického vývoje. a podle toho v povaze jejich věkové struktury.
Jednou z možností, jak tento nedostatek odstranit a uvést srovnávané koeficienty přirozeného přírůstku do srovnatelné podoby, je indexová metoda a čtenáři již známé metody pro standardizaci obecných koeficientů. Rozsah této učebnice nám nedovoluje tyto metody zde uvažovat (lze je však nalézt v referenčních knihách o statistice a v jiné vědecké literatuře).
Další možností, jak zkvalitnit měření úrovně populační dynamiky, je přejít od přirozeného přírůstku k výpočtu ukazatelů reprodukce obyvatelstva. Výhodou těchto ukazatelů je jejich nezávislost na struktuře populace, především na pohlaví a věku.

Metoda standardizace přirozených temp růstu je konkrétně diskutována zejména v článku: Borisov V.A. Standardizace tempa přirozeného růstu populace // Demografické faktory a životní úroveň. /Ed. D.L. Makléř a I.K. Beljajevského. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Ukazatele reprodukce populace
Těchto ukazatelů je několik, dva z nich jsou hrubá a čistá míra reprodukce obyvatelstva. Na rozdíl od míry přirozeného přírůstku tyto ukazatele charakterizují změnu populace nikoli za rok, ale za období, kdy je rodičovská generace nahrazena generací jejich dětí. Vzhledem k tomu, že nahrazování generací je charakterizováno poměrem úrovně plodnosti a úmrtnosti a úmrtnost se u mužů a žen výrazně liší, počítá se míra reprodukce populace zvlášť pro každé pohlaví, častěji pro ženy. Obvykle se nebere v úvahu vnější migrace obyvatelstva, tzn. se uvažuje tzv. uzavřená populace (podmíněně nepodléhající vnější migraci).
Hrubá míra reprodukce obyvatelstva se počítá stejně jako úhrnná plodnost, ale na rozdíl od ní jsou při výpočtu zohledněny pouze dívky. Ve formě vzorce lze výpočet znázornit takto:
(7.2.1)
Kde r1 - hrubá míra reprodukce obyvatelstva; TFR -úhrnná plodnost; d je podíl dívek mezi novorozenci.
Hrubá míra reprodukce obyvatelstva tedy ukazuje počet dívek, které průměrná žena porodí za celý svůj život. Předpokládá se, že žádná z žen a jejich dcer nezemře do konce reprodukčního období života (podmíněně - do 50 let). Je zřejmé, že předpoklad žádné úmrtnosti je příliš nerealistický na to, aby byla hrubá míra užitečná pro analytické práce. V posledních letech se tento ukazatel skutečně nepoužíval. Pokud vezmeme v úvahu vliv úmrtnosti na stupeň reprodukce populace, pak přejdeme k čistému populačnímu koeficientu. Vypočítá se pomocí následujícího vzorce:
(7.2.2)
Kde R0 - Fx - FLx- počet žijících žen z úmrtnostních tabulek, které slouží jako úprava úmrtnosti (resp. dožití do určitého věku, což je v tomto případě totéž); l0 - „kořen“ úmrtnostní tabulky rovný 100 000 nebo 10 000, v závislosti na jeho číslici; d je podíl dívek mezi novorozenci; P - délka věkového intervalu (obvykle buď 1 nebo 5).
Tradičně se koeficient počítá v průměru na ženu, vzorec tedy obsahuje násobitel 0,001. Ale lze to vypočítat v průměru na 1000 žen. To je opět, stejně jako v případě názvů ukazatelů reprodukce populace, věcí libovolné volby uživatele.
Čistý náhradový poměr populace charakterizuje záměnu generace matek generací jejich dcer, ale je často interpretován jako indikátor záměny generací v celé populaci (obě pohlaví dohromady). Je-li tento koeficient roven 1,0, znamená to, že poměr úrovní plodnosti a úmrtnosti zajišťuje prostou reprodukci populace v obdobích rovnajícím se průměrnému věku matek při narození dcer. Tento průměrný věk se mírně mění přímo úměrně s výškou porodnosti a pohybuje se mezi 25 a 30 lety. Je-li čistý koeficient větší nebo menší než 1,0, znamená to v tomto pořadí rozšířenou reprodukci populace (generace dětí je početně větší než u rodičů) nebo zúženou (generace dětí s přihlédnutím k jejich přežívání do průměrného věku jejich rodiče, je číselně menší než rodič).
Průměrný věk matek při narození dcer (přesněji řečeno při narození dcer, které se zase dožívají minimálně věku matek v době narození. Tento stav je ale tak dlouhý na vyslovení, že téměř všichni, i ti nejpřísnější odborníci, to vynechají ), také tzv délka ženského pokolení, přibližně vypočítáno podle vzorce:
(7.2.3)
Kde T - délka ženského pokolení (průměrný věk matek při narození dcer); Fx - míry plodnosti podle věku; FLx - počet žijících žen z tabulek úmrtnosti; d je podíl dívek mezi novorozenci; X - věk na začátku věkového intervalu; P- délka věkového intervalu v letech.
Jelikož ve výše uvedeném vzorci jsou ukazatele délky věkového intervalu (P) a podíl dívek mezi novorozenci (d) je zahrnut jak v čitateli, tak ve jmenovateli zlomku, lze je samozřejmě snížit. V praxi se ale ukazuje, že to není nutné (počet sloupců ve výpočtové tabulce se zbytečně zvyšuje).
Je snadné si všimnout, že jmenovatel výše uvedeného vzorce obsahuje vyjádření čisté míry reprodukce populace a obecně vzorec vyjadřuje aritmetický průměr průměrného věku pro každý pětiletý věkový interval, vážený podílem novorozené dívky, které se dožily věku svých matek v době jejich narození.
Příklad výpočtu čisté míry reprodukce ženské populace Ruska za rok 1996 a průměrného věku matek při narození dcer je uveden v tabulce 7.1.
Podívejme se na výpočetní algoritmus v jeho fázích:
1) věkově specifická porodnost je vypsána z Demografické ročenky Ruska (M., 1997, s. 215) ve sloupci 1 tabulky 7.1 a je převedena z ppm na zlomky jednotky (vydělením každé 1000 );
2) vynásobením každé z věkově specifických porodností podílem dívek mezi novorozenci (za předpokladu, že je stejný ve všech věkových skupinách matek), získáme věkově specifické porodnosti dívek, které jsou zaznamenány ve sloupci 2;
3) podle úmrtnostních tabulek obyvatelstva Ruska za rok 1996 (viz Demografická ročenka Ruska. M., 1997. S. 250) jsou počty lidí žijících v každé věkové skupině určeny jako aritmetický průměr dvou sousedních čísel z těch žijících, tj.

Kde FLx- počet žijících žen vypočtený z úmrtnostních tabulek; lx A lx+5- počet lidí dožívajících se věku X A x+5 ze stejných úmrtnostních tabulek.
Takto získané počty žijících lidí se dělí odmocninou úmrtnostní tabulky l 0 (v tomto případě se rovná 100000) a jsou uvedeny ve sloupci 3 tabulky 7.1;
5) věkově specifická porodnost dívek ze sloupce 2 se vynásobí řádek po řádku počtem žijících žen ze sloupce 3 (tj. tímto způsobem se upraví jejich přežití na věk matek, ve kterých porodily těmto dcerám). Výsledky násobení jsou zaznamenány ve sloupci 4;
6) ukazatele ve sloupcích 1, 2 a 4 se sečtou svisle a součty se vynásobí 5 (délkou věkových intervalů). Výsledkem je, že ve sloupci 1 je uvedena celková porodnost TFR = 1,2805 nebo zaokrouhleno na 1,281; ve sloupci 2 je hrubá míra reprodukce obyvatelstva rovna 0,625 a ve sloupci 4 - čistá míra reprodukce obyvatelstva R0 = 0,60535 nebo zaokrouhleno na 0,605.
Přirozeně je zajímavé porovnat získané výsledky s oficiálními publikacemi Státního statistického výboru Ruska, které jsou vypočítány nejpřesněji na základě jednoročních věkových koeficientů. Ukázalo se, že celková míra plodnosti, kterou jsme vypočítali pro Rusko za rok 1996, se přesně shodovala s hodnotou vypočítanou Státním statistickým výborem Ruska – 1,281. Hodnota čistého koeficientu se od výpočtů Goskomstat lišila pouze o 0,002. Tento rozpor lze považovat za nevýznamný.
Vraťme se k tabulce 7.1 a nyní určíme průměrný věk matek při narození dcer – délku ženského pokolení. K tomu potřebujete:
7) vynásobte údaje ve sloupci 4 řádek po řádku ukazateli věku uprostřed každého pětiletého věkového intervalu (ve sloupci 5) a výsledky tohoto násobení zapište do sloupce 6. Po sečtení výsledných produktů a vynásobení sečteme 5, získáme čitatel zlomku (15,1237), který vydělíme čistou mírou reprodukce populace (0,60535), získáme ukazatel délky ženské generace v Rusku v roce 1996 rovnající se 24,98 let (nebo zaokrouhleno - 25 let).
Čistá míra reprodukce obyvatelstva umožňuje posoudit stav skutečně existujícího režimu reprodukce obyvatelstva v daném okamžiku (poměr porodnosti a úmrtnosti při jejich abstrakci od vlivu věkově-pohlavní struktury populace) z hledisko jeho pravděpodobného dalšího vývoje. Charakterizuje nikoli současnou demografickou situaci, ale její konečný stav v nějaké budoucnosti, pokud daný reprodukční režim zůstane nezměněn. Jinými slovy, čistý koeficient je nástrojem pro hodnocení situace a předpovídání jejích budoucích trendů.

Tabulka 7.1

Výpočet čisté míry reprodukce populace

Rusko za rok 1996 a průměrný věk matek v
narození dcer

Věkové skupiny (roky)	Fx/ 1000	GR. 1 x x 0,488		(sk. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Na základě čistého koeficientu a délky ženského pokolení, tzv skutečné tempo přirozeného růstu populace, který charakterizuje populační růst za každý rok, ale stejně jako čistý koeficient nezávisí na charakteristikách věkové struktury obyvatelstva. Skutečná míra přirozeného růstu populace je přibližně určena vzorcem, který navrhl americký demograf Ansley Cole v roce 1955:
(7.2.4)
Kde r - skutečné tempo přirozeného růstu populace; R0 - čistá míra reprodukce obyvatelstva; T - délka ženského pokolení (průměrný věk matek při narození dcer).
Jako příklad uveďme tento koeficient pro Rusko v roce 1996 podle tabulky 7.1.
-(mínus) 20,1 ‰.
Skutečná míra přirozeného růstu populace v Rusku v roce 1996 byla -5,3‰. Z toho můžeme vidět, jakou roli nadále hraje naše věková struktura v růstu naší populace a jaký bude každoroční pokles naší populace, až věková struktura konečně ztratí potenciál pro demografický růst.
Zajímavou a jednoduchou metodu hodnocení reprodukce populace navrhl v roce 1996 ruský demograf V.N. Archangelsk. Metoda spočívá ve stanovení hypotetické porodnosti potřebné k zajištění nula přirozený přírůstek populace v kontextu skutečné úmrtnosti a skutečné věkové struktury obyvatelstva. Hypotetická porodnost je v tomto případě vyjádřena úhrnnou plodností.
Navrženou metodu lze snadněji demonstrovat na konkrétním příkladu. Jak je známo, přirozený růst je nulový, pokud jsou počty narozených a zemřelých (a tedy celková porodnost a úmrtnost) stejné. V roce 1996 byla celková úmrtnost v Rusku 14,2. Pro zajištění nulového růstu by tedy musela být úhrnná plodnost stejná, tzn. 14.2. Ve skutečnosti byla jeho hodnota ve stejném roce 1996 pouze 8,9 nebo 1,6krát méně. Vzhledem k tomu, že věková struktura je v tomto případě akceptována taková, jaká ve skutečnosti je, ukazuje se, že aby se úhrnná plodnost rovnala celkové úmrtnosti, je nutné zvýšit věkově specifickou porodnost a v důsledku toho , úhrnná plodnost také 1,6krát oproti skutečnosti.
Skutečná úhrnná plodnost v Rusku v roce 1996 byla 1 281 dětí (na ženu). Odtud můžeme určit hodnotu úhrnné plodnosti, která by při současné úmrtnosti a současné věkové struktuře populace mohla zajistit nulový přírůstek populace u nás. Tato hodnota by měla být 2,05 pro podmínky roku 1996. Nepříliš velká hodnota, která ukazuje na pozitivní (na poměry roku 1996) vliv věkové struktury obyvatelstva. Tento pozitivní vliv věkové struktury mimochodem ukazuje i na správný čas zintenzivnit pronatalistickou (tj. zaměřenou na stimulaci porodnosti) demografickou politiku. Efektu lze dosáhnout s nižšími náklady.
Ačkoli popsaná metoda V.N. Archangelskij je velmi jednoduchý, docela dobře odhaluje rozsah úkolu, který stojí před celou naší společností při překonávání demografické krize.

Někteří odborníci tyto ukazatele raději nazývají „hrubá“ a „čistá“ míra reprodukce obyvatelstva (místo „hrubá“ a „čistá“). Zdá se mi, že pro preferování názvů reprodukčních ukazatelů neexistují vážné důvody. Myslím, že je to jen věc osobního vkusu. Názvy, které jsem vybral, se mi zdají vhodnější jen proto, že mají méně asociací s jinými známými pojmy.

Viz Rodinná a rodinná politika v regionu Pskov / Ed. N.V. Vasiljeva a V.N. Archangelský. - Pskov, 1994. S. 180-181.

7.3. Poměr porodnosti
a úmrtnost v dynamice reprodukce populace
Mezi tuzemskými odborníky je v posledních letech diskutována problematika role plodnosti a úmrtnosti v reprodukci populace země. Který problém je akutnější: nízká plodnost nebo relativně vysoká úmrtnost? Jaký problém by měl být vyřešen jako první? Mezitím se mi zdá, že odpověď na tuto otázku není obtížné získat pomocí nám již známé indexové metody. Vraťme se znovu k čisté míře reprodukce populace. Je nejlepším ukazatelem reprodukce populace právě proto, že se vyvíjí jako poměr pouze dvou složek plodnosti a úmrtnosti. Další faktory, především věková struktura populace, ve vzorci pro její výpočet obsaženy nejsou. Odtud je pomocí jednoduchého systému indexů možné ukázat, do jaké míry je změna hodnoty čistého koeficientu za jakékoli časové období způsobena změnami v porodnosti a do jaké míry - na úmrtnosti. .
Podívejme se na změnu čisté míry reprodukce ruské populace v období 1986-1987. do roku 1996 včetně. Volba tohoto období je způsobena následujícími okolnostmi. Od konce 70. let se čistý poměr zvyšoval a dosáhl v letech 1986-1987. maximum (1,038) a poté začal klesat a v roce 1996 dosáhl hodnoty 0,603.
Sestavme systém indexů charakterizujících složky změn čisté míry reprodukce obyvatelstva Ruska za období 1986-1987 až 1996 pomocí jeho standardního vzorce (7.2.2).

(7.3.1)
Pro výpočet stačí vypočítat pouze jeden prvek rovnice (7.3.1), kterým je čistý koeficient na úrovni věkově specifické plodnosti v roce 1996 a úmrtnosti v letech 1986-1987. (tj. za předpokladu konstantní úmrtnosti v dekádě 1986-1996).
Pokud se opět vrátíme k systému indexů (na pravé krajní straně rovnice 7.3.1), poznamenáme, že první ze dvou indexů charakterizuje změnu hodnoty čistého koeficientu v důsledku změn porodnosti, druhý - kvůli změnám v úmrtnosti.
Výsledky výpočtu jsou uvedeny v tabulce 7.2. Podle naší přijaté hypotézy o konstantní míře úmrtnosti v letech 1986-1987. a skutečná míra porodnosti v roce 1996, čistá míra reprodukce populace by byla v roce 1996 0,606. Ve skutečnosti (tj. se skutečnou úmrtností v roce 1996) se rovnala 0,603. Již z tohoto, upřímně řečeno, nevýznamného rozdílu, můžeme vyvodit závěr o roli nárůstu úmrtnosti v dekádě, kterou analyzujeme. Ale doveďme náš výpočet na konec.

Tabulka 7.2

Výpočty čisté míry reprodukce

populace Ruska podle porodnosti v roce 1996 a
různé hypotézy o úmrtnosti

Stáří skupiny (roky)	Stáří Míra porodnosti v roce 1996 Fx 1996 / 1000	Pětileté součty počtů žijících žen z úmrtnostních tabulek za různé průměrná délka života při narození		F X X FL X
		74,6 let (1986-1987)	80,0 let (typické tabulky)	GR. IxGp. 2	GR. IxGp. 3
	R0 =

Známé a vypočítané hodnoty čistých koeficientů dosadíme do indexového systému (7.3.1):

Odečtením výsledných indexů od 1 a převodem výsledků na procenta určíme strukturální změnu čistého koeficientu:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Po úpravě dostaneme: -41,9 % = - 41,4 % - 0,5 %.
Konečný závěr: za sledované období 1986-1996. Čistá míra reprodukce ruské populace se snížila celkem o 41,9 %, z toho o 41,4 % v důsledku poklesu porodnosti a o 0,5 % v důsledku zvýšení úmrtnosti. Pokud vezmeme celkový pokles čistého koeficientu jako 100 %, pak 98,8 % tohoto poklesu je způsobeno poklesem porodnosti a pouze 1,2 % zvýšením úmrtnosti.
Nyní předpokládejme, že průměrná délka života ruských žen by se náhle zvýšila na to, co již bylo v tomto ohledu dosaženo v řadě vyspělých zemí - až 80 let (to je úroveň dosažená ve skandinávských zemích, ve Francii, překonána v Japonsku) , ale porodnost by zůstala na úrovni roku 1996. Pak by hodnota čistého koeficientu byla 0,621 (sloupec 5 tabulky 7.2.), tzn. by se zvýšil pouze o 3,0 % ve srovnání se skutečným číslem v roce 1996.
Z tohoto jednoduchého výpočtu vidíme, že role dnešní nepříliš příznivé úmrtnosti u nás ve změnách reprodukce populace je velmi malá. Tím vůbec nechci snižovat význam boje se smrtí. Ne, samozřejmě, sociální, ekonomické, politické atd. Význam tohoto boje je nepopiratelný. Demografický význam se ale ukazuje jako zanedbatelný. Dnes je hlavním faktorem, na kterém zcela závisí demografická budoucnost naší země, porodnost.

Koncepce reprodukce populace

Téma 11. Reprodukce populace

Hlavním rysem populace je, že i přes neustálé změny své velikosti a struktury zůstává jako populace, tzn. jako sebereprodukující se soubor lidí . Dá se dokonce říci, že se populace sebezachovává, zůstává sama sebou právě a výhradně díky těmto neustálým změnám.

Tento proces sebezáchovy populace v průběhu jejích neustálých změn se nazývá reprodukce populace a právě tento proces tvoří předmět demografie jako vědy.

Reprodukce populace- jde o neustálou obnovu počtu a struktury obyvatelstva v procesu střídání generací lidí, prostřednictvím narození a úmrtí. Sada parametrů, které určují tento proces, se nazývá reprodukční režim populace.

Parametry, které určují reprodukci populace, jsou plodnost a úmrtnost, prezentované ve formě vlastních ukazatelů, a také počet příchozích a odcházejících1.

Reprodukce populace se obvykle neposuzuje jako celek, ale ve vztahu k jakémukoli pohlaví, nejčastěji ženskému. Volba ženské populace je způsobena následujícími faktory:

· reprodukční období žen je kratší než u mužů;

· základní parametry ženské reprodukce (počet narozených dětí ženě, její věk při jejich narození atd.) jsou mnohem dostupnější než obdobné charakteristiky pro muže, zejména u mimomanželských porodů.

Role věku jako univerzální nezávislé proměnné v demografické analýze a její neustálé změny (každý člověk nevyhnutelně buď zemře, nebo stárne, tedy přesněji řečeno přechází do jiné věkové skupiny) určují, že při analýze reprodukce populace je věnována velká pozornost. stárnout, studovat tento proces napříč věkovými skupinami.

Ukazatele reprodukce populace se týkají reálné nebo hypotetické kohorty (generace), tzn. jsou v podstatě kohortou.

Pokud jsou uvedeny určité genderově a věkově diferencované míry plodnosti a úmrtnosti a také sekundární poměr pohlaví, který je univerzální biologickou konstantou a rovná se přibližně 105–106 živě narozených chlapců na 100 živě narozených dívek, pak zcela určuje reprodukci populace a její věkově-pohlavní strukturu. Jedná se o souhrn těchto parametrů, když mluvíme o režimu reprodukce populace.

Vzhledem k tomu, že se obvykle studuje reprodukce ženské populace, celá otázka spočívá v uvážení věkově specifické úmrtnosti žen a četnosti porodů dívek u žen různého věku.

Mortalita se typicky měří pomocí funkce přežití do věku X let, tzn. pomocí funkce . V praxi využívají počty lidí, kteří se dožívají věku X let z úplných úmrtnostních tabulek ženské populace. Obecnou charakteristikou ženské úmrtnosti je střední délka života novorozence, tzn. .

Hrubá míra reprodukce obyvatelstva- to je počet dívek, které průměrně každá žena porodí za celé své reprodukční období. Při výpočtu hrubého koeficientu se předpokládá, že u žen do konce jejich reprodukčního věku nedochází k žádné úmrtnosti.

Hrubá míra reprodukce obyvatelstva se rovná celkové plodnosti vynásobené tímto podílem dívek mezi novorozenci:

Kde R- hrubá míra reprodukce; TVR -úhrnná plodnost; ASVR x - míry plodnosti podle věku; - podíl dívek mezi novorozenci.

V Rusku byla průměrná hodnota podílu dívek mezi novorozenci za posledních 40 let přibližně 0,487.

Jak je z výpočtového vzorce patrné, hrubá míra reprodukce obyvatelstva je úhrnná míra plodnosti očištěná o podíl sekundárního pohlaví.

Hrubou míru reprodukce obyvatelstva lze interpretovat různými způsoby:

· jako věkově standardizovaná porodnost;

· jako průměrný počet dcer, které by mohla porodit skupina žen, které začaly žít ve stejnou dobu, pokud by se všechny dožily konce svého plodného období;

· jako poměr mezi počtem žen jedné generace, např. ve věku 15 let, k počtu jejich dcer ve stejném věku, za předpokladu, že nedojde k úmrtnosti v období plodnosti;

· jako poměr mezi porody žen ve dvou po sobě jdoucích generacích za předpokladu, že mezi začátkem a koncem reprodukčního období nikdo nezemře.

Poslední tři definice se obvykle používají, když se mluví o skutečných kohortách.

Pokud však každá z žen v reprodukčním věku rodí v průměru R dcery, to neznamená, že počet dcer bude generace R krát více či méně než je velikost generace matek. Ne všechny tyto dcery se totiž dožijí věku, v jakém byly jejich matky v době narození. A ne všechny dcery přežijí do konce svého reprodukčního období. To platí zejména pro země s vysokou úmrtností, kde se až polovina novorozených dívek nemusí dožít začátku reprodukčního období, jako tomu bylo například v Rusku před první světovou válkou 2 . V dnešní době už to samozřejmě neexistuje (v roce 1997 se do začátku reprodukčního období dožilo téměř 98 % novorozených dívek, ale v každém případě) je potřeba ukazatel, který zohledňuje i úmrtnost. Za předpokladu nulové úmrtnosti do konce reprodukčního období není hrubá míra reprodukce obyvatelstva v poslední době prakticky publikována ani používána.

Ukazatelem, který zohledňuje i úmrtnost je čistá míra reprodukce populace, nebo jinak, Beck-Kuczynského koeficient . Jinak se tomu říká čistá míra náhrady obyvatelstva. Rovná se průměrnému počtu dívek narozených ženě během jejího života a přežívajících do konce jejího reprodukčního období vzhledem k porodnosti a úmrtnosti. Čistá míra reprodukce obyvatelstva se vypočítá pomocí následujícího přibližného vzorce (pro údaje za pětileté věkové skupiny):

kde všechny zápisy jsou stejné jako ve vzorci pro hrubý koeficient, a 5 L x f A l 0 - počet lidí žijících ve věkovém intervalu (x+5) let z tabulky úmrtnosti žen. Vzorec pro výpočet čisté míry reprodukce populace využívá počet lidí žijících ve věkovém intervalu (x+n) let od tabulky úmrtnosti žen, a není funkcí přežití, tj. není to počet lidí, kteří přežili, dokud nezačne (l x), protože toto je přibližný vzorec. V rigorózní demostatistické analýze a matematických aplikacích demografie se používá funkce přežití. 1(x).

Navzdory svému poněkud „hrozivému“ vzhledu je tento vzorec poměrně jednoduchý a umožňuje vypočítat čistou míru reprodukce bez větších potíží, zejména pomocí vhodného softwaru, jako jsou tabulky Excel. Kromě toho bylo vyvinuto mnoho programů, které umožňují zredukovat výpočet čistého koeficientu na pouhé zadání počátečních údajů. Například International Program Center of the U.S. Bureau of the Census (IPC of U.S. Bureau of the Census) vyvinulo systém elektronických tabulek PAS (Population Spreadsheets Analysis), z nichž jedna (SP) je založena na údajích o hodnotách míry plodnosti podle věku a počtu lidí žijících ve věkovém intervalu (x+n) let vypočítává hrubou a čistou míru reprodukce, jakož i skutečnou míru přirozeného přírůstku a generační délku, o kterých bude řeč níže 3.

V tabulce 7.1 je uveden příklad výpočtu věkově specifické porodnosti, hrubé a čisté míry reprodukce obyvatelstva, ve kterém není použit výše uvedený software. Pomocí tohoto příkladu, stejně jako podobného příkladu uvedeného v učebnici V.A. Borisov 4, můžete se snadno naučit vypočítat všechny hlavní ukazatele reprodukce populace. Ale samozřejmě je vhodné mít alespoň nějaké počítačové vybavení, nejlepší je samozřejmě používat Excel.

Výpočet byl proveden podle následujícího postupu krok za krokem:

Krok 1. Do sloupce 2 zadáme hodnoty porodnosti podle věku (5 ASFR X, převzato v tomto případě z Demografické ročenky Ruské federace za rok 1999 (str. 155**).

Krok 2. Vypočítáme celkovou plodnost (TFR). Pro toto číslo v řádcích sloupce 2 dělíme 1000, abychom vyjádřili věkově specifické míry plodnosti v relativních zlomcích 1 (jinými slovy, tyto hodnoty redukujeme na 1 ženu podmíněné generace). Výsledné podíly zapíšeme do sloupce 3. Součet těchto čísel vynásobený 5 nám dává hodnotu úhrnné plodnosti rovnou 1,2415 (zvýrazněno tučná kurzíva). Toto až na třetí desetinné místo se shoduje s oficiálními údaji Státního statistického výboru Ruské federace (1,242. S. 90).

Krok 3 Vypočítáme hrubou míru reprodukce (NA), nebo počet dcer narozených ženě během jejího života. K tomu vynásobíme údaje ve sloupci 3 řádek po řádku podílem dívek mezi novorozenci (D). V tomto případě byla jeho průměrná hodnota za období 1960-1998 vzata rovna 0,487172971301046. Součet čísel ve sloupci 4 vynásobený 5 dává hrubou míru reprodukce rovnou 0,6048. Stejný výsledek lze získat jednoduchým vynásobením úhrnné plodnosti podílem dívek mezi novorozenci (1,2415 0,487... = 0,6048).

Krok 4. Do sloupce 5 zadáme hodnoty čísel žijících v každém věkovém intervalu (x + 5 let (x = 15, 20,..., 45) z úmrtnostní tabulky pro ženskou populaci Ruska za rok 1998. Ve sloupci 6 jsou tato čísla redukována na relativní zlomky jednotky vydělením kořenem úmrtnostní tabulky (v tomto případ, o 10 000). Alternativním způsobem je zprůměrovat dvě sousední hodnoty čísel přežívajících do začátku každého věkového intervalu od 15 do 50 let z tabulky úmrtnosti pro ženskou populaci za rok 1998 (str. 188). Vynásobením výsledných průměrů 5 určíme počet lidí žijících v jednotlivých věkových intervalech nezbytných pro výpočet.

Krok 5. Vypočítáme čistou míru reprodukce. Za tímto účelem vynásobíme údaje ve sloupci 4 řádek po řádku čísly ve sloupci 6. Sečtením sloupce 7 získáme čistou míru reprodukce rovnou 0,583. Tato hodnota se liší pouze o 0,002 od hodnoty oficiálně publikované Státním statistickým výborem Ruské federace (0,585, str. 114 Demografická ročenka za rok 1999).

Čistá míra reprodukce se vypočítá pro podmíněnou generaci. Jako měřítko náhrady mateřské generace generací dcer platí pouze pro tzv. stabilní populaci, ve které se nemění reprodukční režim, tzn. porodnost a úmrtnost. Velikost takové populace se mění (tj. zvyšuje nebo snižuje) v R0 jednou za čas T, nazývá se průměrná délka generace.

Výpočet ukazatelů reprodukce obyvatelstva v Rusku za rok 1998 5

Tabulka 7.1

Délka generace

Délka generace je průměrný časový interval oddělující generace. Rovná se průměrnému věku matek při narození dcer, které se dožívají alespoň věku, ve kterém byly jejich matky v době jejich narození.

Pro výpočet délky generace můžete použít přibližný vzorec, který je uveden v mnoha učebnicích demografie 6:

kde všechny zápisy jsou stejné jako v předchozím vzorci. Jak je ze vzorce vidět, požadovaná generační délka se získá jako aritmetický průměr věku matek při narození dcer (v tomto případě se použije střed odpovídajícího věkového intervalu.), vážený číslem ( podíl) z nich přežívajících alespoň do věku, ve kterém byly jejich matky v okamžiku jejich narození. Upozorňujeme, že výpočet generační délky je zcela podobný výpočtu průměrného věku při narození dítěte, který jsme provedli v kapitole o plodnosti. Jediný rozdíl je v použitých měřítcích (při výpočtu průměrného věku při narození dítěte, jak si vzpomínáte, byly jako váhy použity věkově specifické porodnosti) a ve skutečnosti, že v tomto případě nemluvíme o všech narozených dětech , ale pouze o dcerách, a to jen o těch z nich, které se při narození dožijí alespoň věku matky.

Vraťme se nyní znovu ke stolu. 7.1 a udělejte poslední, šestý krok.

Krok 6. Počítáme generační délku, neboli průměrný věk matky při narození dcer, které se dožívají minimálně věku jejich matek v době jejich narození. Chcete-li to provést, vynásobte čísla v řádcích sloupce 7 středem každého věkového intervalu (sloupec 8) a zadejte je do sloupce 9. Výsledné součiny představují počet mužských let prožitých všemi dcerami narozenými 1 ženě z r. konvenční generace v daném věkovém intervalu a přežívající minimálně do věku matky v době jejich narození. Sečtením těchto součinů získáme čitatel výše uvedeného vzorce pro výpočet délky generace, přibližně rovný 14,8709. Toto číslo je počet osoboroků prožitých všemi dcerami narozenými 1 ženě konvenční generace za celý její život a dožily se alespoň věku matky v době svého narození. Vydělením této poslední hodnoty počtem všech takových dcer, tedy čistou mírou reprodukce populace (0,5859), získáme požadovanou délku ženské generace v Rusku v roce 1998. Pro data, která jsme zvolili, se rovná 25,38232512 let nebo zaokrouhleno na 25,38 let.

Skutečná míra přirozeného přírůstku Jak bylo uvedeno výše, čistá míra reprodukce obyvatelstva (R0) ukazuje, že velikost stabilní populace odpovídající té skutečné s danou obecnou mírou plodnosti a úmrtnosti, které se předpokládají nezměněné, se mění (tj. R 0krát za čas T, tedy na délku generace. Vezmeme-li toto v úvahu a přijmeme hypotézu exponenciálního populačního růstu (úbytku), můžeme získat následující vztah spojující čistý koeficient a generační délku. Tento vztah je odvozen z následující rovnice: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - např. T (vzpomeňte si na kapitolu 3, část, která hovoří o růstu a míře růstu populace):

V teorii stabilní populace se r v těchto výrazech nazývá skutečný koeficient přirozeného růstu populace (neboli koeficient A. Lotky). Tento koeficient představuje kořen tzv. integrální rovnice reprodukce populace neboli Lotkovy rovnice 7. Je široce používán v matematických aplikacích demografie, zejména v teorii stabilních populací. Tuto rovnici zde však neuvažujeme, protože toto téma přesahuje rámec našeho manuálu. Zájemci jsou odkázáni na Kurz demografie, ed. A JÁ Boyarsky (M, 1985, s. 90-91 a 103-118), jakož i na odpovídající články Demografického encyklopedického slovníku (M., 1985) a Encyklopedického slovníku „Populace“ (M, 1994). Velmi blízké přibližné řešení Lotkovy rovnice týkající se skutečného koeficientu a délky generování a také výpočetního postupu viz: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition od E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, Londýn, 1969. S. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), americký biolog a demograf. [...] Prezident American Population Association (1938-1939), American Statistical Association (1942)... V roce 1907 ukázal, že populace rostoucí konstantní rychlostí a udržující si konstantní řád vymírání má sklon k určitému věku složení a je konstantní/ a míry plodnosti a úmrtnosti. ...Poprvé navrhl matematické vyjádření pro vlastní koeficient přirozeného přírůstku uzavřené populace s konstantním řádem vymírání a porodu, jehož algebraické vyjádření bylo uvedeno v práci „O skutečném koeficientu přirozeného přírůstku“. populace“ (1925), ukazující souvislost tohoto koeficientu s čistou mírou reprodukce obyvatelstva... Lotka studovala proces generační obměny, podala moderní analytické vyjádření pro délku jedné generace...

Populace. Encyklopedický slovník. M., 1994. S. 210.

Poslední vzorec navržený americkým demografem E. Colem, již známým z kapitoly o plodnosti, ve svém článku „Výpočet přibližných skutečných koeficientů“ 8, lze použít k odhadu skutečného koeficientu přirozeného přírůstku populace při zohlednění zohlednit, že, jak je uvedeno výše, délka generace je průměrný věk matky při narození dcer, které se dožijí alespoň věku jejich matek v době jejich narození. V moderních podmínkách se délka jedné generace příliš neliší od průměrného věku matky při narození dítěte*. Jakýkoli odhad posledního parametru tedy umožňuje přibližně určit jak znaménko, tak i velikost skutečného koeficientu přirozeného přírůstku.

Pokud nyní použijeme vzorec E. Cole a vydělíme právě vypočítanou délku samičí generace přirozeným logaritmem čisté míry reprodukce (lnO,5859 = -0,534644249954392), získáme skutečnou míru přirozeného růstu populace v Rusku za rok 1998 podmínky. Tato hodnota se rovná -0,0210636435922121 nebo = -2,1 %.

Reálná hodnota koeficientu přirozeného přírůstku obyvatelstva v Rusku v roce 1998 byla rovna -0,48 %, tedy v absolutní hodnotě téměř 4,4krát méně. Tento rozdíl je dán poměrně vysokým podílem žen v reprodukčním věku v ruské populaci, což je zase spojeno s mírným nárůstem porodnosti v první polovině 80. let. století a s vlivem předchozích demografických vln. Reálná věková struktura naší země je mladší než věková struktura stabilní populace odpovídající moderním parametrům plodnosti a úmrtnosti. Populace nějaké nashromáždila růstový potenciál, respektive potenciál zpomalit úbytek obyvatelstva, díky kterému obyvatelstvo naší země neubývá tak rychle, jak by tomu bylo jinak.

Tato situace ale velmi brzy skončí. Do reprodukčního věku začnou vstupovat generace narozené v období poklesu plodnosti, který začal v druhé polovině 80. let. minulého století a trvá dodnes**. A pak se vyčerpá potenciál demografického „růstu“ a přirozený úbytek obyvatel naší země, pokud nebudou přijata žádná opatření, bude ještě rychlejší (v r. 4 -5krát rychleji než nyní). A žádná náhradní migrace, což někteří demografové doufají, že naši zemi nezachrání před hrůzami vylidňování.

Například ve stejném roce 1998 byl průměrný věk matky při narození dítěte podle S.V. Zacharov, bylo 25,34 let. Viz: Obyvatelstvo Ruska 1999. Sedmá výroční demografická zpráva / Rep. vyd. A.G. Višněvského. M., 2000. S. 55. Státní výbor pro statistiku Ruské federace uvádí hodnotu 25,3 roku (viz: Demografická ročenka Ruské federace 1999. S. 170).

Nárůst počtu porodů v posledních dvou letech není nic jiného než artefakt.

Přestože je čistá míra reprodukce měřítkem nahrazení mateřské generace generací dcer, přísně vzato, čistá míra reprodukce je obvykle interpretována jako charakteristika náhrady generací v celé populaci (nejen ženské). V tomto případě se povaha generační výměny (reprodukce populace) posuzuje podle následujícího pravidla:

Velmi významné je vyjasnění „po čase rovném délce jedné generace“. Li R0< 1, neznamená to, že v roce, za který se počítá čistá míra reprodukce, dochází ke snížení počtu obyvatel, absolutních počtů narozených a úhrnné plodnosti. Populace může růst poměrně dlouho, a to i přesto, že čistý koeficient je menší nebo roven 1. Tak tomu bylo například v Rusku od konce 60. let. do roku 1992. Hodnota čistého koeficientu u nás byla všechna tato léta menší než 1, skutečný koeficient přirozeného přírůstku byl tedy záporný a počet obyvatel se zvyšoval v důsledku potenciálu demografického růstu akumulovaného v relativně mladé věkové struktuře. Teprve když byl tento potenciál vyčerpán (a to se stalo přesně v roce 1992), porodnost klesla pod úmrtnost a počet obyvatel začal klesat.

Můžeme říci, že depopulace v Rusku přešla ze skryté a latentní na zjevnou a otevřenou. A to zcela nezávisle na konkrétní politické a socioekonomické situaci 90. let. minulého století, bez ohledu na to, co říkají takzvaní „národně znepokojení vědci“ a samozvaní „patrioti“ jakékoli barvy pleti, od ultralevicových po ultrapravici. Počátek vylidňování u nás byl předurčen procesy, které probíhaly v populaci po celé 20. století, zejména v poválečném období, kdy došlo k prudkému poklesu potřeby dětí, což způsobilo rychlý a hluboký pokles porodnost. To se ve skutečnosti děje ve všech vyspělých zemích. Asi třetina zemí světa má porodnost nižší, než je nutné pro prostou reprodukci populace. Jinými slovy, v těchto zemích, stejně jako v Rusku, dochází ke skrytému nebo zjevnému vylidňování. A většinou jde o země, ve kterých je životní úroveň obyvatel mnohem vyšší než u nás.

V předchozím odstavci bylo řečeno o úrovni porodnosti nutné k zajištění prosté reprodukce obyvatelstva. V tomto ohledu vyvstává otázka, jak tuto úroveň plodnosti určit. K zodpovězení se používají různé metody.

Jeden z nich navrhl V.N. Archangelskij 9. Metoda je založena na jednoduchém srovnání současné hrubé porodnosti s její podmíněnou hodnotou rovnou hrubé míře úmrtnosti. Poměr druhého k prvnímu ukazuje (ve skutečnosti se jedná o převrácenou hodnotu indexu vitality, o kterém byla řeč na začátku kapitoly), kolikrát by měla být hodnota úhrnné plodnosti, aby zaručit nulový přirozený přírůstek populace při dané úrovni úmrtnosti a současné věkové struktuře:

Kde TFR h, TFR a, GMR, GBR- respektive hypotetickou celkovou porodnost nezbytnou k zajištění prosté reprodukce, současnou celkovou porodnost, celkovou úmrtnost a celkovou porodnost.

Hrubé a čisté koeficienty to umožňují jinak, ale na tuto otázku je také docela jednoduché odpovědět. K tomu použijte buď poměr čistého koeficientu k hrubému koeficientu, nebo inverzní poměr.

První poměr, tedy poměr čistého koeficientu k hrubému koeficientu (R0/R), ukazuje, jaká je úroveň potenciální reprodukce populace, nebo jinými slovy, kolik žen v každé další generaci nahradí ženy předchozí generace. na jednu narozenou holčičku 10.

Inverzní poměr, tedy poměr hrubého koeficientu k čistému koeficientu (R/R 0), ukazuje, kolik dívek potřebuje porodit žena konvenční generace, aby byla zaručena jednoduchá reprodukce populace. Obvykle se označuje řeckým písmenem r:

Konkrétně pro náš příklad (viz tabulka 7.1):

Odtud lze snadno získat hodnotu úhrnné plodnosti nezbytnou k zajištění prosté reprodukce populace. K tomu stačí vydělit tento výraz podílem dívek mezi novorozenci, tedy poměrem sekundárních pohlaví:

Výpočet metodou V.N. Arkhangelsky udává hodnotu úhrnné plodnosti nutné k zajištění prosté reprodukce, přibližně rovnou 2,04, což je podstatně méně. Zřejmě se tento rozdíl projevuje v tom, že metoda spojená s použitím hrubého a čistého koeficientu udává poměr plodnosti a úmrtnosti v čisté podobě a v metodě V.N. Archangelskij také bere v úvahu roli věkové struktury. Zajímavé je srovnání dynamiky hypotetické úhrnné plodnosti (TFR h), vypočítané těmito dvěma metodami pro roky 1996-1998.

Pokud použijeme výpočty V.A. Borisov, ukazuje se, že hodnota hypotetické úhrnné plodnosti (TFR h), vypočítané metodou V.N. Archangelského, v roce 1996 byla přibližně 2,05, tj. máme za dva roky pokles o 0,01. Výpočet pomocí alternativní metody dává hodnotu pro rok 1996 TFR h, rovná 2,12, což je naopak o 0,01 více než 11. Jak vidíme, dynamika hypotetické úhrnné plodnosti, vypočtená různými metodami, se ukázala jako opačná. V kontextu klesající úmrtnosti v uvedeném období lze tento rozdíl vysvětlit jak určitým omlazením věkové struktury reprodukčního kontingentu, tak zvýšením mezery v dynamice plodnosti a úmrtnosti (plodnost nadále klesala ještě rychleji než dříve a úmrtnost se také mírně snížila, ale ne v takovém poměru).

V ruské literatuře se p někdy říká za cenu prosté reprodukce. Má se za to, že jeho hodnota charakterizuje tzv. „ekonomika“ reprodukce obyvatelstva, nebo poměr dem "náklady" A "Výsledek".„Náklady“ jsou tedy měřeny hrubým koeficientem a „výsledky“ čistým koeficientem. Navíc čím je hodnota p nižší a čím blíže je 1, tím je reprodukce populace „hospodárnější“ 12 . Poněkud podivně se jeví aplikace domněle „ekonomické“ terminologie na reprodukci populace (není jasné, co dělat s etikou). Kromě toho se zdá, že název tohoto ukazatele ("cena prosté reprodukce"), a jeho výklady v ústech mnoha našich demografů jsou potřeba jen k tomu, abychom sami sobě a našim čtenářům dokázali, že situace s reprodukcí u nás zdaleka není taková, která by mohla vyvolat poplach. Co přesně se obávat, když je hodnota p u nás téměř stejná jako v pokročilém Západní státy. My, abych tak řekl, když ne před zbytkem planety pak alespoň v popředí progresivní lidstvo.

Být zapojen do pokroku je samozřejmě působivé. Nabízí se ale otázka: je to pokrok? Dá se neúprosný a rychlý pád do propasti vylidňování nazvat pokrokem? Bohužel mnoho demografů je buď ignoruje zatracený otázky, nebo jsou k negativní demografické dynamice u nás v lepším případě smířlivé, v horším případě dokonce považují současné demografické trendy (zejména situaci s porodností) za něco zcela normálního.

Všechny výše popsané ukazatele reprodukce populace se týkají ženské populace. V zásadě však lze obdobné ukazatele (hrubá a čistá míra reprodukce, skutečnou míru přirozeného přírůstku, délku mužské generace atd.) vypočítat pro mužskou populaci i pro celou populaci. Analýza reprodukce mužské populace se v posledních letech stále více rozšiřuje v demografii. Výše jsme již diskutovali o jednom z úspěšných příkladů tohoto druhu analýzy, který provedl V.N. Archangelsk. Jejich úvaha však přesahuje rámec naší knihy.

Klíčová slova

Reprodukce populace, výměna generací, režim reprodukce, index vitality, hrubý koeficient, čistý koeficient, stabilní populace, skutečná míra přirozeného přírůstku, Lotka koeficient, generační délka, prostá reprodukce, zúžená reprodukce, rozšířená reprodukce, cena prosté reprodukce.

Kontrolní otázky

1. Jaký je vztah mezi pojmy přirozený přírůstek (úbytek) populace a reprodukce populace?

3. Jaký je rozdíl mezi hrubou a čistou mírou reprodukce?

4. Co je to koeficient Lotka a co přesně znamená?

5. Jak se počítá „cena prosté reprodukce“? Jaká je metodologická role tohoto ukazatele?

Co říká a neříká čistá míra reprodukce populace

Kromě zcela negramotných, těch, kteří o demografické situaci hovoří na základě obecné porodnosti a úmrtnosti, pak většina lidí, kteří se o demografii více či méně vážně zajímají, ví, že pro správné posouzení toho, co se děje, je třeba používat jemnější opatření. Patří mezi ně zejména úhrnná plodnost, naděje dožití a další funkce úmrtnostních tabulek a také hrubá a čistá míra reprodukce.

Analýza těchto ukazatelů a jejich dynamiky umožňuje posuzovat měnící se reprodukční situaci, porozumět různým složkám této situace a umožňuje srovnávat podmínky reprodukce obyvatelstva zemí či regionů v čase a prostoru.
V centru takové analýzy je ukazatel dobře známý demografům – čistý koeficient (netto koeficient) reprodukce ženské populace. Rovná se počtu dívek narozených v daném období (obvykle jeden rok, ale lze zvolit i jiné období, např. pětileté období, jak je uvedeno v tabulce 1) a které mají šanci na přežití - při věkově specifické úmrtnosti tohoto období - k průměrnému věku mateřství, vypočtenému za stejné období, na ženu. Složky výpočtu čistého koeficientu pro pětiletá období počínaje posledním pětiletým obdobím 19. století a konče posledním pětiletým obdobím 20. století jsou uvedeny v tabulce. 1, změny samotného čistého koeficientu jsou také znázorněny na Obr. 1. Červená čára na obrázku je čára jednoduché reprodukce, hranice oddělující rozšířenou reprodukci od reprodukce zúžené.

V posledním sloupci tabulky je uveden tzv. „skutečný“ koeficient přirozeného přírůstku, tzn. míra přirozeného přírůstku stabilní populace odpovídající věkově specifickým funkcím plodnosti a úmrtnosti každého období. Ukazuje, s jakými ročními koeficienty se může počet obyvatel přirozeným přírůstkem zvyšovat (snižovat), je-li po dobu výpočtu uvedenou v prvním sloupci tabulky po neomezenou dobu zachován konstantní režim plodnosti a úmrtnosti.

Tabulka 1. Složky čisté míry reprodukce ženské populace a „skutečné“ míry přirozeného přírůstku v Rusku za 100 let

Doba	Průměrný počet dětí na jednu ženu	Včetně dívek	Průměrný věk matky, let	Pravděpodobnost přežití do středního věku matky*	Čistá míra reprodukce (2x4)	Skutečný koeficient přirozeného růstu, ‰

Na konci 19. století – v první dekádě 20. století dosáhla průměrného věku mateřství v lepším případě pouze polovina narozených dívek, nicméně při porodnosti 7 a více dětí na ženu byla rozšířená reprodukce populace stabilně zajištěno v Rusku - každá nová generace dívek byla přibližně 1,5krát větší než mateřská generace (čistá míra reprodukce kolísala v rozmezí 1,5-1,6). V důsledku toho se počet obyvatel mohl ročně zvýšit o 1,4 - 1,6 % (skutečná míra přirozeného přírůstku byla 14,0 -15,5 ppm). Tehdejší pomalý pokles plodnosti byl kompenzován postupným zlepšováním přežívání dětských generací, takže integrální ukazatele reprodukce se měnily jen málo.

Obrázek 1. Čistá míra reprodukce ruské populace v průběhu dvacátého století

Plynulou změnu ukazatelů přeruší první světová válka a občanská válka a doprovodné hladomory a epidemie. Pokles porodnosti a prudké zhoršení úmrtnosti způsobily krátkodobou demografickou krizi. Pokud by se ukazatele reprodukčního režimu zaznamenané v letech 1915-1919 udržely po dlouhou dobu, počet obyvatel Ruska by klesal o 0,4 % ročně. Kompenzační nárůst porodnosti a znatelné úspěchy ve snižování úmrtnosti ve 20. letech opět obnovily předchozí charakteristiky reprodukce populace. Hodnota čisté míry reprodukce vypočtená pro roky 1925-1929 se ukazuje být ještě vyšší než na konci 19. století – 1,7, což byla téměř rekordní hodnota v celé historii Ruska.

Ve 30. letech převládal trend k poklesu generační náhrady, způsobený poklesem porodnosti (úmrtnostní situace se prakticky nezlepšila), na pozadí výkyvů způsobených nuceným „budováním socialismu“ a hladomorem. . Druhá světová válka zase zvyšuje výkyvy a způsobuje další demografickou krizi. Pravděpodobnost dožití se průměrného věku mateřství opět klesá na 37 % a porodnost – cca 3 děti na ženu – se ukazuje jako zjevně nedostatečná pro prostou generační výměnu (mateřská generace byla nahrazena generací o 44 % menší v r. číslo - čistá míra reprodukce populace v první polovině 40. let podle našeho odhadu činila 0,56). Je jasné, že pokud by byl zachován takový reprodukční režim, začala by populace v budoucnu rychle klesat – tempem ne méně než 1,8 % ročně.

V poválečných letech porodnost po krátkodobém a nevýrazném kompenzačním růstu opět nabrala klesající tendenci. Dvě poválečná dekády se přitom nesly ve znamení prudkého poklesu kojenecké úmrtnosti – šance, že se dívka stane matkou, se do začátku 60. let rychle zvýšila na 90–95 %. Díky tomuto snížení úmrtnosti zajišťoval reprodukční režim v 50. letech - 1. polovině 60. let ještě jednoduchou výměnu generací (každá nová generace reprodukovala tu rodičovskou o 10-20 procent). Už tehdy však byla stále zjevnější vyhlídka na přechod k zúžené reprodukci, kdy každá nová generace bude početně menší než ta mateřská.

Od poloviny 60. let se efekt snižování úmrtnosti stal nevýznamným. Zvýšení pravděpodobnosti přežití novorozené dívky do průměrného věku mateřství z 0,96 na 0,98 nemohlo vážněji ovlivnit integrální charakteristiky reprodukce populace. Rozhodujícím faktorem pro změny reprodukční míry v poslední třetině 20. století a pro celou následující historickou perspektivu je porodnost. A jen na krátkou dobu, v druhé polovině 80. let, vystoupal na úroveň 2,1 dítěte na ženu (hranice prosté reprodukce při současné úmrtnosti). Není proto divu, že od poloviny 60. let je v Rusku zaveden reprodukční režim, který nezajišťuje ani prostou výměnu generací („zúžená“ reprodukce). Pokles porodnosti v 90. letech dále zvýšil stupeň „podreprodukce“ (každá nová generace dětí je dnes o 30–40 % menší než jejich rodiče).

Vzhledem k tomu, že ruská populace nebyla po čtyři desetiletí reprodukována, jsou vyhlídky na její růst v důsledku přirozeného růstu v příštích dvou desetiletích mizivé. Při absenci další migrace a porodnosti na úrovni druhé poloviny 90. let může počet obyvatel klesat ročním tempem dosahujícím 1 % ročně a v limitu až 2 % ročně, jak je uvedeno. podle míry přirozeného přírůstku stabilní populace (20,3 na 1000 obyvatel), uvedené v tabulce 1.

Se všemi analytickými hodnotami uvedenými v tabulce. 1 a na Obr. 1, také nejsou dokonalé. Tyto ukazatele se týkají tzv. „podmíněných“ generací a nepředstavují v podstatě nic jiného než posouzení skutečných demografických podmínek reprodukce obyvatelstva v daném kalendářním roce (a nikoli popis skutečného průběhu reprodukčního procesu, jak se často myslí).

Kvantitativní charakteristiky reálné reprodukce obyvatelstva by těmto ukazatelům odpovídaly pouze v případě, že by tyto podmínky zůstaly po dostatečně dlouhou dobu nezměněny. Ve skutečnosti však neustále kolísají a v období demografického přechodu podléhají dlouhodobým a významným směrovým změnám.

Popularita indikátorů pro podmíněné generace („příčné“ nebo transverzální) se vysvětluje relativní jednoduchostí jejich výpočtu. Úplné a hluboké pochopení toho, co se vlastně děje s reprodukcí populace, je však možné získat pouze tehdy, když je možné použít indikátory pro skutečné generace, respektive kohorty („longitudinální“, resp. longitudinální). Právě o těchto ukazatelích, tentokrát ve skutečnosti popisujících skutečný průběh reprodukčního procesu, pojednává další část tohoto článku.

ukazuje, kolik dívek, které se za život narodí jedné ženě, se v průměru dožije věku matky při narození, vzhledem k porodnosti a úmrtnosti.

Výborná definice

Neúplná definice ↓

obecná charakteristika populačního reprodukčního režimu, která ukazuje, kolik dcer se určité skupině novorozených dívek narodí po celý svůj budoucí život za daného režimu plodnosti a úmrtnosti.

Výborná definice

Neúplná definice ↓

Čistá míra reprodukce

kvantitativní měřítko nahrazení mateřské generace generací dceřinou. Vypočítává se jako průměrný počet dcer narozených ženě za celý její život, které se dožily věku matky v době narození, s ohledem na věkově specifické úrovně plodnosti a úmrtnosti. Čistá míra reprodukce obyvatelstva se rovná hrubé míře reprodukce obyvatelstva, upravená o počty přeživších z úmrtnostní tabulky.

Výborná definice

Neúplná definice ↓

Čistá míra reprodukce obyvatelstva

čistá míra reprodukce populace, Beck-Kuchinsky koeficient) je kvantitativním měřítkem nahrazení ženské generace, generace matek, generací dcer. Čistá míra reprodukce obyvatelstva (Ro) zaujímá ústřední místo v systému mír reprodukce obyvatelstva a je obecnou charakteristikou režimu reprodukce obyvatelstva. Myšlenku aplikace a vzorce pro výpočet čisté míry reprodukce populace zformuloval německý demograf a statistik R. Beck a široce ji zavedl do praxe demografické analýzy ve 20.–30. letech 20. století jeho student. a následovník, německý demograf a statistik R. Kuczynski a americký demograf a biolog A.J. Zásobník. Francouzský demograf P. Depois zároveň navrhne vypočítat čistou míru reprodukce populace pro reálné generace. Čistou míru reprodukce populace lze vypočítat pro ženskou i mužskou populaci, ale v naprosté většině případů se používá pro ženskou populaci. Představuje průměrný počet dívek narozených jedné ženě za život, které přežijí do konce svého reprodukčního období, vzhledem k porodnosti a úmrtnosti. Tento výpočetní vzorec se používá pro jednoleté věkové intervaly; pokud byly při výpočtu použity jiné intervaly (například 5leté), je třeba výslednou hodnotu vynásobit příslušnou hodnotou. Zjednodušeně lze čistou míru reprodukce obyvatelstva vypočítat pomocí vzorce: Ro = Rlx, kde R je hrubá míra reprodukce obyvatelstva; lx je počet žen, které se dožily průměrného mateřského věku při porodu, který se pohybuje od 26 do 30 let. Jako měřítko reprodukce hypotetické generace platí čistá míra reprodukce populace pouze pro stabilní populaci, tedy populaci, jejíž reprodukční režim se v čase nemění. Velikost takové populace se zvyšuje (snižuje) faktorem Ro za dobu T rovnající se průměrné délce generace. Je-li Ro > 1, populace roste (rozšířená reprodukce populace; s Ro 1. O. ZAKHAROVA

Výborná definice

Neúplná definice ↓

ČISTÝ POMĚR NÁHRADY OBYVATEL

ČISTÝ POMĚR REPRODUKCE OBYVATEL, čistá míra reprodukce obyvatelstva, kvantitativní měřítko nahrazení mateřské generace generací dceřinou, okupující střed. místo v systému reprodukce obyvatelstva; obecný popis reprodukčního režimu populace s přihlédnutím k plodnosti a úmrtnosti. N.-k. PROTI. n. (R0) se nám počítá samostatně. každé pohlaví. V naprosté většině případů se používá čistý koeficient. reprodukovat příběhy žen o nás. Představuje srov. počet dívek narozených za život jedné ženě, která se dožije konce reprodukčního období při dané úrovni plodnosti a úmrtnosti:

kde δ je podíl dívek mezi novorozenci, x je věk, f(x) je věková funkce plodnosti, l(x) je věková funkce přežití ženy, aab jsou hranice reprodukčního období.

N.-k. výpočty PROTI. n. se provádějí podle přibližného vzorce:

kde Fx je stejné jako f(x) v průměru pro diskrétní věkové intervaly od x do x + 1, tj. věkové koeficienty. plodnost, Lx - prům. počet žijících žen podle úmrtnostní tabulky pro stejné intervaly a δ se považuje za nezávislé na věku matky. Obvykle se zabývají jednoročními intervaly. Pokud jsou hodnoty Fx a Lx redukované na takový interval (tj. na jeden rok věku) dostupné pouze pro nleté (například 5leté) věkové skupiny, pak.

Pokud úmrtnostní tabulka obsahuje jednoleté hodnoty Lx, můžete použít jejich součty pro každý nletý interval:

Příklad výpočtu N.-k. PROTI. n. na základě Fx dat pro 5leté věkové skupiny žen pro nás. SSSR v letech 1969-1970, viz tabulka.

Vezmeme-li δ - 0,488 (viz Poměr pohlaví), máme R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Je možný přibližný výpočet N.-k. PROTI. n. pomocí zjednodušeného vzorce: , kde R0 je hrubá míra reprodukce obyvatelstva, je počet žen, které se dožily průměrného věku matky při narození dětí. Tento věk se málo liší a je obvykle 28-30 let. Vezmeme-li = 30, pak pro daný příklad R = 1,166, l30 = 0,954 (podle úmrtnostních tabulek 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Počítáno pro hypotetické generace, N.-k. PROTI. n. nejúplnější výklad dostáváme v rámci modelu reprodukce nás, jehož režim se nemění (stabilní populace). Číslo jako my. se zvýší (nebo sníží) o R0 krát během doby T rovné prům. generační délka. Pokud R0 > 1, poč. nás. roste (prodloužené přehrávání), pokud R00 = 1, číslo. nás. se nemění (jednoduchá reprodukce).

Ve stáji nás. N.-k. PROTI. n. spojené se skutečným přirozeným koeficientem. růst nás. r poměrem:

kde e je základ přirozených logaritmů. V reálné populaci, jejíž reprodukční režimy se neustále mění, vztah mezi populační dynamikou a hodnotou N.-to. PROTI. n. není tak jednoznačná, protože tato dynamika závisí i na věkové struktuře populace, která zase určuje potenciál růstu populace. Pokud je tento potenciál kladný, pak počet nás. se může zvýšit, i když R00>.

Hodnota N.-k. PROTI. n. do poledne 19. století byl vystaven prostředky. kolísání, ale na rozdíl od funkcí plodnosti a přežití, které tuto hodnotu určují, které odhalují historické. tendence ke směrovým změnám, průměrná úroveň, kolem které hodnoty kolísaly

N.-k. PROTI. n., zůstala v průběhu historie poměrně stabilní a zpravidla se blížila úrovni prosté reprodukce nás. (RO = 1). Pro počáteční fáze demografické přechod je charakterizován dočasným vzestupem N.-to. PROTI. n., významný zejména v rozvojových zemích ve 20. století. Pokud ve 2.pol. 19. století v západních zemích Evropa, která prožívala rané fáze demografické revoluce, měla nejvyšší hodnoty N.-to. PROTI. n. byly v pořádku. 1.5, poté ve 2.pol. 20. století v některých rozvojových zemích dosahují 3,0 i více (jeden z hlavních projevů demografické exploze). Rozdíl ve významech N.-k. PROTI. n. v moderním svět je velký (viz reprodukce populace). Celosvětový proces redukce N.-to. PROTI. A. lze vysledovat i v SSSR, kde jeho hodnota klesla z 1,680 v letech 1926-27 na 1,104 v letech 1975-76. Zároveň zůstávají velké rozdíly ve velikosti N.-. PROTI. n. pro svazové republiky.

Poprvé formuloval čistý koeficient. reprodukující nás. R. Beck. V praxi demografické. rozbor N.-k. PROTI. n. byl široce představen ve 20-30. 20. století R. Kuchinsky a A. J. Lotka (Beck-Kuchinsky koeficient). Zároveň Francouzi vědec P. Depois navrhl vypočítat N.-k. PROTI. n. pro skutečné generace. Posoudit vliv počáteční věkové struktury nás. na koeficientu reprodukce v SSSR byl navržen integrální koeficient (1976). reprodukující nás. jako Rs = R0 * VN, kde VN je čistý demografický potenciál. růst. Logický Vývojem tohoto schématu je zavedení pozměňovacího návrhu A. Ya. Kvasha, který navrhl znásobení demografického potenciálu. růst není obyčejný, ale tzv. čistý čistý koeficient L. Henriho jako součin R0 a poměru střední délky života generace dcer (e´0) a generace matek (e0). Přitom opravený N.-k. PROTI. n. (Rk) má tvar:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Výborná definice

Neúplná definice ↓