Iedzīvotāju pieaugumu un vairošanos nosaka attiecība starp dzimušo un mirušo skaitu jeb, citiem vārdiem sakot, starp dzimstības un mirstības rādītājiem. Vārdam “dabisks”, kā minēts iepriekš, šajā gadījumā ir nosacīts raksturs, kas paredzēts, lai apzīmētu tieši šīs attiecības starp dzimstību un mirstību, atšķirībā no iedzīvotāju skaita izmaiņām migrācijas procesu dēļ. Pastāv līdzības un mijiedarbība starp iedzīvotāju skaita pieaugumu un vairošanos. Bet starp šiem jēdzieniem ir būtiska atšķirība. Proti, iedzīvotāju skaits var turpināt augt ilgu laiku, savukārt iedzīvotāju atražošana jau ir sašaurināta (t.i., katra nākamā paaudze ir skaitliski mazāka par iepriekšējo). Šī situācija ir izskaidrojama ar to, ka vecuma struktūra sevī ietver zināmu demogrāfiskās izaugsmes potenciālu.
Gluži otrādi, iedzīvotāju skaits var turpināt samazināties pat paplašinātas vairošanās režīmā (ja reproduktīvās iedzīvotāju daļas īpatsvars kļūst pārāk mazs salīdzinājumā ar vecāka gadagājuma cilvēku daļu. Tad dzimušo skaits, pat ļoti augsta dzimstība, nespētu kompensēt lielo nāves gadījumu skaitu). Un tas ir izskaidrojams ar to pašu iedzīvotāju skaita pieauguma potenciālu, ko nes iedzīvotāju vecuma struktūra, bet ar negatīvu zīmi (algebriskā nozīmē).

7.1. Vispārējais dabiskā pieauguma temps
Iedzīvotāju skaita pieaugumu (vai pieaugumu, kas patiesībā ir viens un tas pats) raksturo vairāki rādītāji, no kuriem vienkāršākais ir jau no 4. nodaļas zināmais vispārējais dabiskā pieauguma koeficients. Atgādināšu, ka šis koeficients ir iedzīvotāju dabiskā pieauguma lieluma attiecība pret tā vidējo (visbiežāk vidējo gada) skaitu. Atgādināšu arī, ka dabiskais pieaugums ir starpība starp dzimušo un mirušo skaitu vienā un tajā pašā laika periodā (parasti kalendārajā gadā) vai starpība starp neapstrādātajiem dzimstības un mirstības rādītājiem.
Dabiskajam pieauguma rādītājam ir tādas pašas priekšrocības un trūkumi kā citām vispārējām likmēm. Tās galvenais trūkums ir koeficienta vērtības un tā dinamikas atkarība no iedzīvotāju vecuma struktūras īpašībām un tās izmaiņām. Jāatzīmē, ka šī dabiskā pieauguma koeficienta atkarība no vecuma struktūras ir pat daudz būtiskāka nekā citi vispārīgie koeficienti. To it kā dubulto vienlaicīga vecuma struktūras ietekme uz auglības un mirstības līmeni pretējos virzienos. Faktiski, teiksim, salīdzinoši jaunā populācijā, kurā ir liels jauniešu īpatsvars vecumā no 20 līdz 35 gadiem (kad piedzimst pirmais un otrais bērns, kura piedzimšanas varbūtība joprojām ir diezgan augsta, un nāves varbūtība šajos vecumos, gluži pretēji, ir mazs), pat ar mērenu dzimstības līmeni tiks novērots salīdzinoši liels dzimušo skaits (sakarā ar lielo jauno laulāto pāru skaitu un īpatsvaru kopējā iedzīvotāju skaitā) un tajā pašā laikā. laikā - tā paša iemesla dēļ, jaunās vecuma struktūras dēļ - salīdzinoši mazāks nāves gadījumu skaits. Līdz ar to starpība starp dzimušo un mirušo skaitu būs attiecīgi lielāka, t.i. dabiskais pieaugums un dabiskā pieauguma temps. Gluži pretēji, līdz ar dzimstības samazināšanos un šī samazinājuma - novecojošas vecuma struktūras - rezultātā pieaugs mirušo skaits (kamēr mirstības līmenis katrā vecuma grupā var palikt nemainīgs vai pat samazināties), un galu galā dabiski. samazināsies iedzīvotāju skaita pieaugums un dabiskā pieauguma temps. Tieši pēdējais notiek mūsu valstī, kā arī citās ekonomiski attīstītajās valstīs ar zemu dzimstību.
Vispārējā dabiskā pieauguma koeficienta vērtības atkarība no iedzīvotāju vecuma struktūras ir jāņem vērā salīdzinošā analīzē, salīdzinot šādus koeficientus valstīm vai teritorijām ar iedzīvotājiem, kas atšķiras viens no otra pēc savas demogrāfiskās attīstības rakstura. un attiecīgi viņu vecuma struktūras būtībā.
Viens no veidiem, kā novērst šo trūkumu un novest salīdzinātos dabiskā pieauguma koeficientus salīdzināmā formā, ir lasītājam jau zināmā indeksu metode un metodes vispārējo koeficientu standartizēšanai. Šīs mācību grāmatas apjoms neļauj mums aplūkot šīs metodes šeit (bet tās var atrast statistikas uzziņu grāmatās un citā zinātniskajā literatūrā).
Vēl viens veids, kā uzlabot iedzīvotāju skaita dinamikas līmeņa mērīšanas kvalitāti, ir pāriet no dabiskā pieauguma uz iedzīvotāju atražošanas rādītāju aprēķināšanu. Šo rādītāju priekšrocība ir to neatkarība no iedzīvotāju struktūras, galvenokārt no dzimuma un vecuma.

Dabiskā pieauguma tempu standartizācijas metode ir īpaši apspriesta rakstā: Borisovs V.A. Iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempa standartizācija // Demogrāfiskie faktori un dzīves līmenis. /Red. D.L. Brokeris un I.K. Beļajevskis. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Iedzīvotāju atražošanas rādītāji
Šādi rādītāji ir vairāki, divi no tiem ir bruto un neto iedzīvotāju atražošanas rādītāji. Atšķirībā no dabiskā pieauguma tempa šie rādītāji raksturo iedzīvotāju skaita izmaiņas nevis gada laikā, bet gan laika posmā, kurā vecāku paaudzi nomaina viņu bērnu paaudze. Tā kā paaudžu nomaiņu raksturo auglības un mirstības līmeņu attiecība, un tā ievērojami atšķiras starp vīriešiem un sievietēm, populācijas vairošanās rādītāji tiek aprēķināti katram dzimumam atsevišķi, biežāk mātītēm. Parasti netiek ņemta vērā iedzīvotāju ārējā migrācija, t.i. tiek aplūkota tā sauktā slēgtā populācija (nosacīti nav pakļauta ārējai migrācijai).
Iedzīvotāju bruto reprodukcijas koeficients tiek aprēķināts tāpat kā kopējais dzimstības koeficients, taču atšķirībā no pēdējās aprēķinā tiek ņemtas vērā tikai meitenes. Formulas veidā aprēķinu var attēlot šādi:
(7.2.1)
Kur r1 - iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs; TFR — kopējais auglības līmenis; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū.
Tādējādi iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs parāda meiteņu skaitu, kuras vidēji sieviete dzemdē visas dzīves laikā. Tiek pieņemts, ka neviena no sievietēm un viņu meitām nemirst līdz reproduktīvā dzīves perioda beigām (nosacīti - līdz 50 gadiem). Acīmredzot pieņēmums par mirstības neesamību ir pārāk nereāls, lai bruto likme būtu noderīga izmantošanai analītiskajā darbā. Patiešām, pēdējos gados šis rādītājs faktiski nav izmantots. Ja ņemam vērā mirstības ietekmi uz iedzīvotāju atražošanas pakāpi, tad pārejam pie populācijas neto koeficienta. To aprēķina, izmantojot šādu formulu:
(7.2.2)
Kur R0 - Fx - FLx- dzīvo sieviešu skaits no mirstības tabulām, kas kalpo kā korekcija mirstībai (vai izdzīvošanai līdz noteiktam vecumam, kas šajā gadījumā ir viens un tas pats); l0 - mirstības tabulas “sakne”, kas vienāda ar 100 000 vai 10 000 atkarībā no tās cipara; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū; P - vecuma intervāla garums (parasti 1 vai 5).
Tradicionāli koeficientu aprēķina vidēji uz vienu sievieti, tāpēc formula satur reizinātāju 0,001. Bet var aprēķināt vidēji uz 1000 sievietēm. Tas atkal, tāpat kā iedzīvotāju vairošanās rādītāju nosaukumos, ir lietotāja patvaļīgas izvēles jautājums.
Iedzīvotāju neto nomaiņas koeficients raksturo māšu paaudzes nomaiņu ar meitu paaudzi, bet bieži tiek interpretēts kā paaudžu nomaiņas rādītājs visā populācijā (abi dzimumi kopā). Ja šis koeficients ir vienāds ar 1,0, tas nozīmē, ka dzimstības un mirstības līmeņa attiecība nodrošina vienkāršu populācijas vairošanos laika periodos, kas vienādi ar māšu vidējo vecumu, piedzimstot meitām. Šis vidējais vecums nedaudz mainās tieši proporcionāli dzimstības augstumam, svārstās no 25 līdz 30 gadiem. Ja neto koeficients ir lielāks vai mazāks par 1,0, tas nozīmē attiecīgi paplašinātu populācijas atražošanu (bērnu paaudze ir skaitliski lielāka nekā vecāka) vai sašaurinātu (bērnu paaudze, ņemot vērā viņu izdzīvošanu līdz viņu vidējam vecumam). vecākiem, ir skaitliski mazāks nekā vecāka).
Mātes vidējais vecums, piedzimstot meitām (precīzāk, piedzimstot meitām, kuras savukārt dzīvo vismaz līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī. Bet šis nosacījums ir tik garš, lai izrunātu, ka gandrīz visi, pat visstingrākie eksperti, to izlaiž ), sauc arī sieviešu paaudzes ilgums, aptuveni aprēķina pēc formulas:
(7.2.3)
Kur T - sieviešu paaudzes garums (māšu vidējais vecums meitu piedzimšanas brīdī); Fx - vecumam raksturīgie auglības rādītāji; FLx - dzīvo sieviešu skaits no mirstības tabulām; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū; X - vecums vecuma intervāla sākumā; P- vecuma intervāla garums gados.
Tā kā iepriekš minētajā formulā vecuma intervāla garuma rādītāji (P) un meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū (d) ir iekļauts gan frakcijas skaitītājā, gan saucējā; tos acīmredzami varētu samazināt. Bet praksē izrādās, ka tas nav nepieciešams (aprēķinu tabulas kolonnu skaits nevajadzīgi palielinās).
Ir viegli pamanīt, ka iepriekš minētās formulas saucējs satur populācijas neto vairošanās ātruma izteiksmi, un kopumā formula izsaka vidējo vecumu aritmētisko vidējo vērtību katram piecu gadu vecuma intervālam, kas svērts ar proporciju jaundzimušās meitenes, kuras dzimšanas brīdī izdzīvo līdz mātes vecumam.
Piemērs Krievijas sieviešu neto vairošanās rādītāja aprēķināšanai par 1996. gadu un māšu vidējo vecumu, piedzimstot meitām, ir sniegts 7.1. tabulā.
Apskatīsim aprēķina algoritmu tā posmos:
1) 7.1. tabulas 1. ailē no Krievijas demogrāfijas gadagrāmatas (M., 1997, 215. lpp.) tiek izrakstīti vecumam raksturīgie dzimstības rādītāji, un tie tiek pārrēķināti no ppm vienības daļās (dalot katru ar 1000). );
2) reizinot katru no vecuma specifiskajiem dzimstības rādītājiem ar meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū (pieņemot, ka tas ir vienāds visās māšu vecuma grupās), iegūstam vecumam raksturīgās dzimstības rādītājus meitenēm, kuras ieraksta 2.ailē;
3) saskaņā ar Krievijas iedzīvotāju mirstības tabulām par 1996. gadu (sk. Krievijas demogrāfisko gadagrāmatu. M., 1997. P. 250) katrā vecuma grupā dzīvojošo cilvēku skaitu nosaka kā divu blakus esošo skaitļu vidējo aritmētisko. no tiem, kas dzīvo, t.i.:

Kur FLx- dzīvo sieviešu skaits, kas aprēķināts no mirstības tabulām; lx Un lx+5- cilvēku skaits, kas nodzīvo līdz vecumam X Un x+5 no tām pašām mirstības tabulām.
Šādā veidā iegūtie dzīvo cilvēku skaitļi tiek dalīti ar mirstības tabulas sakni l 0 (šajā gadījumā tas ir vienāds ar 100000) un tiek ierakstīti 7.1. tabulas 3. ailē;
5) 2. ailes meiteņu vecumam specifiskie dzimstības rādītāji tiek reizināti ar 3. ailē esošo dzīvo sieviešu skaitu (t.i., šādā veidā tiek veikta korekcija attiecībā uz viņu izdzīvošanu atbilstoši to māšu vecumam, kurā viņas dzemdēja. šīm meitām). Reizināšanas rezultātus ieraksta 4. ailē;
6) rādītāji 1., 2. un 4. ailē tiek summēti vertikāli, un summas tiek reizinātas ar 5 (ar vecuma intervālu garumu). Rezultātā kopējo dzimstību iegūst 1. ailē TFR = 1,2805 vai noapaļots 1,281; 2.ailē iedzīvotāju bruto atražošanas koeficients ir vienāds ar 0,625, bet 4.ailē - iedzīvotāju neto atražošanas koeficients R0 = 0,60535 vai noapaļots līdz 0,605.
Protams, ir interesanti salīdzināt iegūtos rezultātus ar Krievijas Valsts statistikas komitejas oficiālajām publikācijām, kuras tiek aprēķinātas visprecīzāk, pamatojoties uz viena gada vecuma koeficientiem. Izrādījās, ka kopējais dzimstības koeficients, ko mēs aprēķinājām Krievijai par 1996. gadu, precīzi sakrita ar Krievijas Valsts statistikas komitejas aprēķināto - 1,281. Neto koeficienta vērtība no Goskomstat aprēķiniem atšķīrās tikai par 0,002. Šo neatbilstību var uzskatīt par nenozīmīgu.
Atgriezīsimies pie 7.1. tabulas un tagad nosakām māšu vidējo vecumu meitu piedzimšanas brīdī – sieviešu paaudzes garumu. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams:
7) reiziniet 4. ailē esošos datus ar vecuma rādītājiem katra piecu gadu vecuma intervāla vidū (5. ailē), un ierakstiet šīs reizināšanas rezultātus 6. ailē. Pēc iegūto reizinājumu summēšanas un reizināšanas summējot ar 5, iegūstam daļskaitļa skaitītāju (15,1237), dalot to ar iedzīvotāju neto atražošanas koeficientu (0,60535), iegūstam sieviešu paaudzes ilguma rādītāju Krievijā 1996. gadā, kas vienāds ar 24,98 gadiem (vai noapaļots - 25 gadi).
Iedzīvotāju neto atražošanas koeficients ļauj novērtēt reāli pastāvošā iedzīvotāju atražošanas režīma stāvokli jebkurā laika momentā (dzimstības un mirstības koeficientu to abstrakcijā no iedzīvotāju vecuma un dzimuma struktūras ietekmes) no plkst. tās iespējamās turpmākās attīstības viedoklis. Tas raksturo nevis pašreizējo demogrāfisko situāciju, bet gan tās galīgo stāvokli nākotnē, ja dotais reprodukcijas režīms paliks nemainīgs. Citiem vārdiem sakot, neto koeficients ir instruments situācijas novērtēšanai un tās nākotnes tendenču prognozēšanai.

7.1. tabula

Iedzīvotāju neto vairošanās ātruma aprēķins

Krievija par 1996. gadu un vidējais māšu vecums plkst
meitu piedzimšana

Vecuma grupas (gadi)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Pamatojoties uz neto koeficientu un sieviešu paaudzes garumu, ts patiesais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps, kas raksturo iedzīvotāju skaita pieaugumu katram gadam, bet, tāpat kā neto koeficients, nav atkarīgs no iedzīvotāju vecuma struktūras īpatnībām. Patieso iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempu aptuveni nosaka formula, ko 1955. gadā ierosināja amerikāņu demogrāfs Anslijs Kouls:
(7.2.4)
Kur r - patiesais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps; R0 - iedzīvotāju neto atražošanas rādītājs; T - sieviešu paaudzes garums (māšu vidējais vecums meitu piedzimšanas brīdī).
Piemēram, noteiksim šo koeficientu Krievijai 1996. gadā saskaņā ar 7.1. tabulu.
-(mīnus) 20,1 ‰.
Faktiskais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps Krievijā 1996. gadā bija -5,3‰. No tā mēs varam redzēt, kāda loma mūsu vecuma struktūrai joprojām ir mūsu iedzīvotāju skaita pieaugumā un kāda būs mūsu iedzīvotāju skaita ikgadējā samazināšanās, kad vecuma struktūra beidzot zaudēs savu demogrāfiskās izaugsmes potenciālu.
1996. gadā interesantu un vienkāršu metodi iedzīvotāju reprodukcijas novērtēšanai piedāvāja krievu demogrāfs V.N. Arhangeļska. Metode sastāv no hipotētiskā dzimstības līmeņa noteikšanas, kas nepieciešama, lai nodrošinātu nulle dabiskais iedzīvotāju pieaugums faktiskās mirstības un faktiskās iedzīvotāju vecuma struktūras kontekstā. Hipotētiskā dzimstība šajā gadījumā tiek izteikta ar kopējo dzimstības koeficientu.
Piedāvāto metodi ir vieglāk demonstrēt ar konkrētu piemēru. Kā zināms, dabiskais pieaugums ir nulle, ja dzimušo un mirušo skaits ir vienāds (un attiecīgi arī kopējais dzimstības un mirstības līmenis). 1996. gadā kopējais mirstības rādītājs Krievijā bija 14,2. Līdz ar to, lai nodrošinātu nulles izaugsmi, kopējam dzimstības koeficientam būtu jābūt vienādam, t.i. 14.2. Faktiski tā vērtība tajā pašā 1996. gadā bija tikai 8,9 jeb 1,6 reizes mazāka. Tā kā vecuma struktūra šajā gadījumā tiek pieņemta tāda, kāda tā ir patiesībā, izrādās, lai kopējais dzimstības koeficients būtu vienāds ar kopējo mirstības koeficientu, ir nepieciešams palielināt vecumam raksturīgās dzimstības rādītājus un rezultātā. , kopējais dzimstības koeficients arī 1,6 reizes salīdzinājumā ar faktisko.
Faktiskais kopējais dzimstības koeficients Krievijā 1996. gadā bija 1281 bērns (uz vienu sievieti). No šejienes mēs varam noteikt kopējās dzimstības koeficienta vērtību, kas, ņemot vērā pašreizējo mirstības līmeni un pašreizējo iedzīvotāju vecuma struktūru, varētu nodrošināt nulles iedzīvotāju skaita pieaugumu mūsu valstī. Šai vērtībai jābūt 2,05 1996. gada nosacījumiem. Ne pārāk liela vērtība, kas liecina par pozitīvu (1996. gada apstākļiem) iedzīvotāju vecuma struktūras ietekmi. Starp citu, šī vecuma struktūras pozitīvā ietekme norāda arī uz īsto laiku pronatālistiskās (t.i., dzimstības stimulēšanas) demogrāfijas politikas aktivizēšanai. Efektu var sasniegt ar zemākām izmaksām.
Lai gan aprakstītā metode V.N. Arhangeļskis ir ļoti vienkāršs, tas diezgan labi atklāj uzdevuma mērogu, ar kuru saskaras visa mūsu sabiedrība, lai pārvarētu demogrāfisko krīzi.

Daži eksperti šos rādītājus izvēlas saukt par “bruto” un “neto” iedzīvotāju atražošanas rādītājiem (nevis attiecīgi “bruto” un “neto”). Man šķiet, ka nav nopietna pamata dot priekšroku vairošanās rādītāju nosaukumiem. Es domāju, ka tas ir tikai personīgās gaumes jautājums. Manis izvēlētie nosaukumi šķiet labāki tikai tāpēc, ka tiem ir mazāk asociāciju ar citiem pazīstamiem jēdzieniem.

Skatīt Ģimene un ģimenes politika Pleskavas apgabalā / Red. N.V. Vasiļjeva un V.N. Arhangeļskis. - Pleskava, 1994. 180.-181.lpp.

7.3. Dzimstības koeficients
un mirstība iedzīvotāju atražošanas dinamikā
Pašmāju ekspertu vidū tiek apspriests jautājums par pēdējo gadu dzimstības un mirstības lomu valsts iedzīvotāju atražošanā. Kura problēma ir aktuālāka: zema dzimstība vai salīdzinoši augsta mirstība? Kāda problēma būtu jāatrisina vispirms? Tikmēr man šķiet, ka atbildi uz šo jautājumu nav grūti iegūt, izmantojot mums jau zināmo indeksu metodi. Atgriezīsimies vēlreiz pie iedzīvotāju neto vairošanās ātruma. Tas ir labākais populācijas vairošanās rādītājs tieši tāpēc, ka veidojas tikai divu auglības un mirstības komponentu attiecība. Citi faktori, galvenokārt iedzīvotāju vecuma struktūra, tās aprēķināšanas formulā nav iekļauti. No šejienes, izmantojot vienkāršu indeksu sistēmu, var parādīt, cik lielā mērā neto koeficienta vērtības izmaiņas jebkurā laika periodā ir saistītas ar dzimstības izmaiņām, un cik lielā mērā - ar mirstības līmeni. .
Apskatīsim Krievijas iedzīvotāju neto atražošanas rādītāju izmaiņas laika posmā no 1986. līdz 1987. gadam. līdz 1996. gadam ieskaitot. Šī perioda izvēle ir saistīta ar šādiem apstākļiem. Kopš 70. gadu beigām pieaugot, neto attiecība tika sasniegta 1986.–1987. maksimums (1,038), un pēc tam sāka samazināties, 1996. gadā sasniedzot vērtību 0,603.
Izveidosim indeksu sistēmu, kas raksturo Krievijas iedzīvotāju neto atražošanas ātruma izmaiņu komponentus laika posmā no 1986. līdz 1987. gadam līdz 1996. gadam, izmantojot tās standarta formulu (7.2.2.).

(7.3.1)
Aprēķiniem pietiek aprēķināt tikai vienu (7.3.1.) vienādojuma elementu, kas ir neto koeficients vecumam raksturīgās auglības līmenī 1996. gadā un mirstības līmenī 1986.-1987. gadā. (t.i., pieņemot nemainīgu mirstības līmeni 1986.-1996. gada desmitgadē).
Atkal pievēršoties indeksu sistēmai (7.3.1. vienādojuma labajā galējā pusē), atzīmējam, ka pirmais no diviem indeksiem raksturo neto koeficienta vērtības izmaiņas dzimstības izmaiņu dēļ, otrais - mirstības izmaiņu dēļ.
Aprēķinu rezultāti ir parādīti 7.2. tabulā. Saskaņā ar mūsu pieņemto hipotēzi par nemainīgu mirstības līmeni 1986.–1987. un faktiskais dzimstības koeficients 1996. gadā, iedzīvotāju neto atražošanas koeficients 1996. gadā būtu bijis 0,606. Faktiski (t.i., ar faktisko mirstību 1996. gadā) tas bija vienāds ar 0,603. Jau no šīs, atklāti sakot, nebūtiskās atšķirības varam izdarīt secinājumu par mirstības pieauguma lomu mūsu analizējamajā desmitgadē. Bet beigsim savu aprēķinu.

7.2. tabula

Neto reprodukcijas ātruma aprēķini

Krievijas iedzīvotāju pēc 1996. gada dzimstības un
dažādas hipotēzes par mirstības līmeni

Vecums grupas (gadi)	Vecums Dzimstības rādītāji 1996. gadā Fx 1996 / 1000	Piecu gadu dzīvo sieviešu skaita summas no mirstības tabulām dažādām vidējais paredzamais dzīves ilgums dzimšanas brīdī		F X x FL X
		74,6 gadi (1986-1987)	80,0 gadi (parastās tabulas)	gr. IxGlpp. 2	gr. IxGlpp. 3
	R0 =

Aizstāsim zināmās un aprēķinātās neto koeficientu vērtības indeksu sistēmā (7.3.1):

Atņemot iegūtos indeksus no 1 un pārvēršot rezultātus procentos, mēs nosakām neto koeficienta izmaiņas strukturālā izteiksmē:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Pēc korekcijas iegūstam: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Nobeiguma secinājums: par apskatāmo periodu 1986.-1996. Krievijas iedzīvotāju neto atražošanās rādītājs kopumā samazinājās par 41,9%, tai skaitā par 41,4% dzimstības samazināšanās un par 0,5% mirstības pieauguma dēļ. Ja ņemam kopējo neto koeficienta samazinājumu par 100%, tad 98,8% no šī samazinājuma ir dzimstības samazināšanās un tikai 1,2% mirstības pieauguma dēļ.
Tagad pieņemsim, ka krievu sieviešu vidējais paredzamais mūža ilgums pēkšņi pieaugs līdz tam, kas jau sasniegts vairākās šajā ziņā attīstītajās valstīs - līdz 80 gadiem (tas ir Skandināvijas valstīs sasniegtais līmenis Francijā, pārspēj Japānu ), bet dzimstība paliktu 1996. gada līmenī.Tad neto koeficienta vērtība būtu 0,621 (7.2. tabulas 5. aile), t.i. būtu palielinājies tikai par 3,0%, salīdzinot ar faktisko skaitli 1996. gadā.
No šī vienkāršā aprēķina redzams, ka mūsu valstī šodien ne pārāk labvēlīgajam mirstības līmenim iedzīvotāju atražošanas izmaiņās ir ļoti maza nozīme. Ar to es nemaz negribu mazināt cīņas pret nāvi nozīmi. Nē, protams, sociālo, ekonomisko, politisko utt. Šīs cīņas nozīme ir nenoliedzama. Taču demogrāfiskā nozīme izrādās niecīga. Mūsdienās galvenais faktors, no kura pilnībā ir atkarīga mūsu valsts demogrāfiskā nākotne, ir dzimstība.

Iedzīvotāju atražošanas jēdziens

11. tēma. Iedzīvotāju vairošanās

Populācijas galvenā iezīme ir tāda, ka, neskatoties uz pastāvīgām izmaiņām tā lielumā un struktūrā, tā saglabājas kā populācija, t.i. kā pašreproducējoša cilvēku kolekcija . Var pat teikt, ka iedzīvotāji paši saglabājas, paliek paši tieši un vienīgi pateicoties šīm nepārtrauktajām pārmaiņām.

Šo iedzīvotāju pašsaglabāšanās procesu tā nepārtraukto pārmaiņu gaitā sauc par iedzīvotāju atražošanu, un tieši šis process veido demogrāfijas kā zinātnes priekšmetu.

Iedzīvotāju vairošanās- tā ir pastāvīga iedzīvotāju skaita un struktūras atjaunošana cilvēku paaudžu maiņas procesā caur dzimstību un nāvi. Tiek izsaukta parametru kopa, kas nosaka šo procesu iedzīvotāju atražošanas režīms.

Parametri, kas nosaka iedzīvotāju vairošanos, ir dzimstība un mirstība, kas uzrādīta savu rādītāju veidā, kā arī iebraucēju un aizbraukušo skaits1.

Raksturīgi, ka populācijas vairošanās tiek aplūkota nevis kā veselums, bet gan attiecībā uz jebkuru dzimumu, visbiežāk sievietes. Sieviešu populācijas izvēli nosaka šādi faktori:

· sieviešu reproduktīvais periods ir īsāks nekā vīriešiem;

· sieviešu reprodukcijas pamatparametri (sievietei dzimušo bērnu skaits, viņas vecums piedzimstot u.c.) ir daudz pieejamāki nekā līdzīgas īpašības vīriešiem, īpaši attiecībā uz ārpuslaulības dzemdībām.

Vecuma kā universāla neatkarīga mainīgā loma demogrāfiskajā analīzē un tā pastāvīgā maiņa (katrs cilvēks neizbēgami vai nu nomirst, vai kļūst vecāks, t.i., stingrāk sakot, pārceļas uz citu vecuma grupu) nosaka, ka iedzīvotāju reprodukcijas analīzē tiek pievērsta liela uzmanība. līdz vecumam, pētot šo procesu dažādās vecuma grupās.

Iedzīvotāju atražošanas rādītāji attiecas uz reālu vai hipotētisku kohortu (paaudzi), t.i. būtībā ir kohorta.

Ja ir norādīti noteikti pēc dzimuma un vecuma diferencēti dzimstības un mirstības rādītāji, kā arī sekundārā dzimumu attiecība, kas ir universāla bioloģiskā konstante un ir vienāda ar aptuveni 105-106 dzīvi dzimušiem zēniem uz 100 dzīvi dzimušajām meitenēm, tad šī pilnībā nosaka iedzīvotāju vairošanos un tās vecuma un dzimuma struktūru. Tieši šo parametru kopums tiek domāts, runājot par iedzīvotāju atražošanas režīmu.

Tā kā parasti tiek pētīta sieviešu populācijas reprodukcija, viss jautājums ir saistīts ar sieviešu vecuma mirstības un meiteņu piedzimšanas biežuma apsvērumiem dažāda vecuma sieviešu vidū.

Mirstību parasti mēra, izmantojot funkciju no izdzīvošanas līdz vecumam X gadiem, t.i. izmantojot funkciju . Praksē viņi izmanto to cilvēku skaitu, kuri izdzīvo līdz vecumam X gadu no pilnīgām sieviešu populācijas mirstības tabulām. Sieviešu mirstības vispārīgs raksturojums ir jaundzimušā vidējais dzīves ilgums, t.i. .

Bruto iedzīvotāju atražošanas rādītājs- tas ir meiteņu skaits, kuras vidēji katra sieviete dzemdēs visā reproduktīvajā periodā. Aprēķinot bruto koeficientu, tiek pieņemts, ka sieviešu vidū nav mirstības līdz viņu reproduktīvā gada beigām.

Iedzīvotāju bruto reprodukcijas koeficients ir vienāds ar kopējo dzimstības koeficientu, kas reizināts ar šo meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū:

Kur R- bruto atražošanas ātrums; TVR — kopējais auglības līmenis; ASVR x - vecumam raksturīgie auglības rādītāji; - meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū.

Krievijā meiteņu īpatsvara vidējā vērtība jaundzimušo vidū pēdējo 40 gadu laikā bija aptuveni 0,487.

Kā redzams no aprēķina formulas, iedzīvotāju bruto vairošanās koeficients ir kopējais dzimstības koeficients, kas koriģēts atbilstoši sekundārajai dzimumu attiecībai.

Iedzīvotāju bruto atražošanas līmeni var interpretēt dažādi:

· kā vecuma standartizēta dzimstība;

· kā vidējais meitu skaits, ko sieviešu grupa, kas uzsāka dzīvi vienlaikus, varētu laist pasaulē, ja visas nodzīvotu līdz dzemdību perioda beigām;

· kā attiecība starp vienas paaudzes sieviešu skaitu, piemēram, 15 gadu vecumā, pret viņu meitu skaitu tajā pašā vecumā, ja bērna dzimšanas periodā nav mirstības;

· kā attiecība starp sieviešu piedzimšanu divās secīgās paaudzēs, pieņemot, ka starp reproduktīvā perioda sākumu un beigām neviens nemirst.

Pēdējās trīs definīcijas parasti tiek izmantotas, runājot par reālām kohortām.

Taču, ja katra no sievietēm reproduktīvā vecumā dzemdē vidēji R meitas, tas nenozīmē, ka būs meitu paaudzes skaits R reizes vairāk vai mazāk nekā mātes paaudzes lielums. Galu galā ne visas šīs meitas nodzīvos, lai sasniegtu vecumu, kāds bija viņu mātes dzimšanas brīdī. Un ne visas meitas izdzīvos līdz reproduktīvā perioda beigām. Tas jo īpaši attiecas uz valstīm ar augstu mirstību, kur līdz pat pusei jaundzimušo meiteņu var neizdzīvot līdz reproduktīvā perioda sākumam, kā tas bija, piemēram, Krievijā pirms Pirmā pasaules kara 2 . Mūsdienās, protams, tā vairs nav (1997. gadā gandrīz 98% jaundzimušo meiteņu izdzīvoja līdz reproduktīvā perioda sākumam, bet jebkurā gadījumā), ir vajadzīgs rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību. Ņemot vērā pieņēmumu par nulles mirstību līdz reproduktīvā perioda beigām, iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs pēdējā laikā praktiski nav publicēts vai izmantots.

Rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību, ir iedzīvotāju neto atražošanas līmenis, vai citādi, Beka-Kučinska koeficients . Citādi to sauc par neto iedzīvotāju aizstāšanas koeficientu. Tas ir vienāds ar vidējo meiteņu skaitu, kuras piedzimušas sievietei viņas dzīves laikā un izdzīvojušas līdz reproduktīvā perioda beigām, ņemot vērā dzimstības un mirstības rādītājus. Iedzīvotāju neto vairošanās koeficientu aprēķina pēc šādas aptuvenas formulas (datiem par piecu gadu vecuma grupām):

kur visi apzīmējumi ir tādi paši kā bruto koeficienta formulā, a 5 L x f Un l 0 - attiecīgi vecuma intervālā dzīvojošo cilvēku skaits (x+5) gadu no sieviešu mirstības tabulas. Iedzīvotāju neto vairošanās ātruma aprēķināšanas formulā tiek izmantots cilvēku skaits, kas dzīvo vecuma intervālā (x+n) gadi no sieviešu mirstības tabulas, nevis izdzīvošanas funkcija, t.i., nevis to cilvēku skaits, kuri izdzīvo līdz tā sākumam (l x), jo šī ir aptuvena formula. Stingrā demostatistiskā analīzē un demogrāfijas matemātiskajos lietojumos tiek izmantota izdzīvošanas funkcija. 1(x).

Neskatoties uz nedaudz “draudošo” izskatu, šī formula ir diezgan vienkārša un ļauj bez lielām grūtībām aprēķināt neto reproducēšanas ātrumu, īpaši izmantojot atbilstošu programmatūru, piemēram, Excel izklājlapas. Turklāt ir izstrādātas daudzas programmas, kas ļauj samazināt neto koeficienta aprēķinu, vienkārši ievadot sākotnējos datus. Piemēram, ASV Tautas skaitīšanas biroja Starptautiskais programmu centrs (IPC of U.S. Bureau of the Census) ir izstrādājis elektronisku tabulu sistēmu PAS (Population Spreadsheets Analysis), no kurām viena (SP) ir balstīta uz datiem par vērtībām. vecumam raksturīgo dzimstības rādītāju un vecuma intervālā dzīvojošo cilvēku skaitu (x+n) gadi aprēķina bruto un neto atražošanas rādītājus, kā arī patieso dabiskā pieauguma tempu un paaudzes ilgumu, par ko tiks runāts turpmāk 3.

Tabulā 7.1. parādīts vecumam raksturīgās dzimstības, bruto un neto iedzīvotāju atražošanas rādītāju aprēķināšanas piemērs, kurā iepriekš minētā programmatūra netiek izmantota. Izmantojot šo piemēru, kā arī līdzīgu piemēru, kas dots mācību grāmatā V.A. Borisovs 4, jūs varat viegli iemācīties aprēķināt visus galvenos iedzīvotāju reprodukcijas rādītājus. Bet, protams, vēlams, lai būtu vismaz kāda datortehnika, vislabāk, protams, izmantot Excel.

Aprēķins tika veikts saskaņā ar šādu soli pa solim procedūru:

1. darbība. 2. ailē ievadām vecumam raksturīgās dzimstības vērtības (5 ASFR X,ņemts šajā gadījumā no Krievijas Federācijas demogrāfijas gadagrāmatas 1999. gadam (155. lpp.**).

2. darbība. Mēs aprēķinām kopējo auglības koeficientu (TFR).Šim skaitlim 2. ailes rindās mēs dalām ar 1000, lai izteiktu vecumam raksturīgos auglības rādītājus relatīvās daļās no 1 (citiem vārdiem sakot, mēs samazinām šīs vērtības līdz 1 nosacītās paaudzes sievietei). Mēs ievadām iegūtos koeficientus 3. slejā. Šo skaitļu summa, kas reizināta ar 5, iegūst kopējā auglības koeficienta vērtību, kas vienāda ar 1,2415 (izcelts trekns slīpraksts). Tas līdz trešajai zīmei aiz komata sakrīt ar Krievijas Federācijas Valsts statistikas komitejas oficiālajiem datiem (1.242. AR. 90).

3. darbība. Mēs aprēķinām bruto atražošanas ātrumu (TO), jeb sievietei dzīves laikā piedzimušo meitu skaits. Lai to izdarītu, mēs reizinām 3. ailē esošos datus pēc rindas ar meiteņu īpatsvaru starp jaundzimušajiem (D). Šajā gadījumā tā vidējā vērtība laika posmā no 1960. līdz 1998. gadam tika pieņemta vienāda ar 0,487172971301046. 4. ailē esošo skaitļu summa, kas reizināta ar 5, iegūst bruto atražošanas koeficientu, kas vienāds ar 0,6048. To pašu rezultātu var iegūt, vienkārši reizinot kopējo dzimstības koeficientu ar meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū (1,2415 0,487... = 0,6048).

4. darbība. 5. ailē mēs ievadām skaitļu vērtības, kas dzīvo katrā vecuma intervālā (x + 5 gadi (x = 15, 20,..., 45) no Krievijas sieviešu mirstības tabulas par 1998. gadu. 6. ailē šie skaitļi ir samazināti līdz relatīvām vienības daļām, dalot tos ar mirstības tabulas sakni (šajā gadījumā par 10 000). Alternatīvs veids ir aprēķināt divas blakus esošās skaitļu vērtības, kas izdzīvojušas līdz katra vecuma intervāla sākumam no 15 līdz 50 gadiem no sieviešu populācijas mirstības tabulas 1998. gadā (188. lpp.). Reizinot iegūtos vidējos rādītājus ar 5, mēs nosakām dzīvojošo cilvēku skaitu katrā aprēķinam nepieciešamajā vecuma intervālā.

Solis 5. Mēs aprēķinām neto reprodukcijas ātrumu. Lai to izdarītu, mēs reizinām 4. ailē esošos datus ar skaitļiem 6. ailē. Summējot 7. sleju, mēs iegūstam neto reproducēšanas ātrumu, kas vienāds ar 0,583. Šī vērtība tikai par 0,002 atšķiras no Krievijas Federācijas Valsts statistikas komitejas oficiāli publicētās vērtības (0,585, 1999. gada Demogrāfijas gadagrāmatas 114. lpp.).

Neto reproducēšanas ātrumu aprēķina nosacītai paaudzei. Kā mērs mātes paaudzes aizstāšanai ar meitu paaudzi tas ir spēkā tikai tā sauktajai stabilajai populācijai, kurā vairošanās režīms nemainās, t.i. dzimstība un mirstība. Šādas populācijas lielums mainās (t.i., palielinās vai samazinās). R0 ik pa laikam T, sauc par vidējo paaudzes garumu.

Iedzīvotāju atražošanas rādītāju aprēķins Krievijā 1998.gadam 5

7.1. tabula

Paaudzes garums

Paaudzes garums ir vidējais laika intervāls, kas atdala paaudzes. Tas ir vienāds ar vidējo māšu vecumu, piedzimstot meitām, kuras dzīvo vismaz līdz tādam vecumam, kādā viņu mātes bija viņu dzimšanas brīdī.

Lai aprēķinātu paaudzes garumu, varat izmantot aptuvenu formulu, kas sniegta daudzās demogrāfijas mācību grāmatās 6:

kur visi apzīmējumi ir tādi paši kā iepriekšējā formulā. Kā redzams no formulas, nepieciešamo paaudzes garumu iegūst kā vidējo aritmētisko māšu vecumu pie meitu piedzimšanas (šajā gadījumā tiek izmantots atbilstošā vecuma intervāla vidus.), svērts ar skaitli ( daļa), kas izdzīvoja vismaz līdz vecumam, kādā viņu mātes bija viņu dzimšanas brīdī. Lūdzu, ņemiet vērā, ka paaudzes garuma aprēķināšana ir pilnīgi līdzīga vidējā bērna dzimšanas vecuma aprēķināšanai, ko mēs darījām nodaļā par auglību. Vienīgā atšķirība ir izmantotajās skalās (aprēķinot vidējo vecumu bērna piedzimšanas brīdī, kā jūs atceraties, kā svari tika izmantoti vecumam specifiskie dzimstības rādītāji) un tajā, ka šajā gadījumā mēs nerunājam par visiem dzimušajiem bērniem. , bet tikai par meitām, un tikai par tām, kuras piedzimstot izdzīvo vismaz līdz mātes vecumam.

Tagad atgriezīsimies vēlreiz pie galda. 7.1 un veiciet pēdējo, sesto soli.

6. darbība. Mēs aprēķinām paaudzes garumu jeb vidējo mātes vecumu, piedzimstot meitām, kuras dzīvo vismaz līdz tādam vecumam, kāds bija viņu mātes dzimšanas brīdī. Lai to izdarītu, reiziniet skaitļus 7. slejas rindās ar katra vecuma intervāla vidu (8. sleja) un ievadiet tos 9. slejā. Iegūtie reizinājumi atspoguļo visu vīrieša gadu skaitu, ko nodzīvojušas visas 1. parastā paaudze noteiktā vecuma intervālā un izdzīvo vismaz līdz savas mātes vecumam dzimšanas brīdī. Summējot šos produktus, mēs iegūstam iepriekš minētās formulas skaitītāju paaudzes garuma aprēķināšanai, kas ir aptuveni vienāds ar 14,8709. Šis skaitlis ir cilvēku gadu skaits, ko nodzīvojušas visas meitas, kuras piedzimušas vienai tradicionālas paaudzes sievietei visas dzīves laikā un izdzīvojušas vismaz līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī. Dalot šo pēdējo vērtību ar visu šādu meitu skaitu, t.i., ar iedzīvotāju neto vairošanās koeficientu (0,5859), iegūstam nepieciešamo sieviešu paaudzes garumu Krievijā 1998. gadā. Mūsu izvēlētajiem datiem tas ir vienāds ar 25,38232512 gadi jeb noapaļoti 25 ,38 gadi.

Patiesais dabiskā pieauguma temps Kā minēts iepriekš, iedzīvotāju neto atražošanas līmenis (R0) parāda, ka stabilas populācijas lielums, kas atbilst reālajam, ar dotiem vispārējiem dzimstības un mirstības rādītājiem, kas pieņemti nemainīgi, mainās (t.i., palielinās vai samazinās) R 0 reizes vienā reizē T, i., paaudzes garumā. Ņemot to vērā un pieņemot hipotēzi par populācijas eksponenciālu pieaugumu (samazinājumu), varam iegūt šādu sakarību, kas savieno neto koeficientu un paaudzes garumu. Šī sakarība ir iegūta no šāda vienādojuma: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - piem., T (atcerieties 3. nodaļu, sadaļu, kas runā par izaugsmi un iedzīvotāju skaita pieauguma tempiem):

Stabilas populācijas teorijā r šajās izteiksmēs tiek saukts par patieso iedzīvotāju dabiskā pieauguma koeficientu (jeb A. Lotkas koeficientu). Šis koeficients atspoguļo tā sauktā iedzīvotāju reprodukcijas integrālā vienādojuma jeb Lotkas vienādojuma 7 sakni. To plaši izmanto demogrāfijas matemātiskajos lietojumos, jo īpaši stabilu populāciju teorijā. Tomēr mēs šo vienādojumu šeit neņemam vērā, jo šī tēma ir ārpus mūsu rokasgrāmatas darbības jomas. Interesenti tiek novirzīti uz Demogrāfijas kursu, red. UN ES. Bojarskis (M, 1985, 90.-91. un 103.-118. lpp.), kā arī atbilstošiem Demogrāfiskās enciklopēdiskās vārdnīcas (M., 1985) un Enciklopēdiskās vārdnīcas “Iedzīvotāji” (M, 1994) rakstiem. Ļoti tuvu aptuvenu Lotkas vienādojuma atrisinājumu attiecībā uz patieso koeficientu un paaudzes garumu, kā arī skaitļošanas procedūru skatiet: Shryock H.S., Sigel J.S. Demogrāfijas metodes un materiāli / saīsinātais izdevums, E.G. Stockwell. N.Y., Sanfrancisko, Londona, 1969. 316.-31.8. lpp.

Lotka Alfrēds Džeimss (1880-1949), amerikāņu biologs un demogrāfs. [...] Amerikas Iedzīvotāju asociācijas (1938-1939), Amerikas statistikas asociācijas (1942) prezidents... 1907. gadā viņš parādīja, ka populācija, kas aug nemainīgā ātrumā un saglabā nemainīgu izzušanas kārtību, tiecas sasniegt noteiktu vecumu. sastāvs un ir nemainīgs/ un auglības un mirstības rādītāji. ...Pirmo reizi viņš piedāvāja matemātisko izteiksmi slēgtas populācijas paša dabiskā pieauguma koeficientam ar nemainīgu izzušanas un dzemdību secību, kuras algebriskā izteiksme dota darbā “Par patieso dabiskā pieauguma koeficientu. iedzīvotāju” (1925), parādot šī koeficienta saistību ar iedzīvotāju neto vairošanās ātrumu... Lotka pētīja paaudžu maiņas procesu, sniedza mūsdienīgu analītisko izteiksmi paaudzes ilgumam...

Populācija. Enciklopēdiskā vārdnīca. M., 1994. 210. lpp.

Pēdējo formulu, ko piedāvājis amerikāņu demogrāfs E. Kols, kas jums jau ir pazīstams no nodaļas par auglību, savā rakstā “Aptuveno patieso koeficientu aprēķināšana” 8 var izmantot, lai novērtētu patieso iedzīvotāju dabiskā pieauguma koeficientu, ņemot vērā ņem vērā, ka, kā minēts iepriekš, paaudzes ilgums ir vidējais mātes vecums, piedzimstot meitām, kuras izdzīvo vismaz līdz tādam vecumam, kāds bija viņu mātes viņu dzimšanas brīdī. Mūsdienu apstākļos paaudzes garums pārāk jūtami neatšķiras no mātes vidējā vecuma bērna piedzimšanas brīdī*. Tāpēc, jebkādā veidā novērtējot pēdējo parametru, ir iespējams aptuveni noteikt gan patiesā dabiskā pieauguma koeficienta zīmi, gan lielumu.

Ja tagad izmantosim E. Kola formulu un dalīsim tikko aprēķināto sieviešu paaudzes garumu ar neto vairošanās ātruma naturālo logaritmu (lnO.5859 = -0.534644249954392), iegūsim patieso iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempu Krievijā 1998. gadam. nosacījumiem. Šī vērtība ir vienāda ar -0,0210636435922121 vai = -2,1%.

Iedzīvotāju dabiskā pieauguma koeficienta reālā vērtība Krievijā 1998. gadā bija -0,48% jeb gandrīz 4,4 reizes mazāka absolūtā vērtībā. Šī atšķirība ir saistīta ar salīdzinoši lielo reproduktīvā vecuma sieviešu īpatsvaru Krievijas iedzīvotāju vidū, kas, savukārt, ir saistīts ar nelielu dzimstības pieaugumu 80. gadu pirmajā pusē. pagājušajā gadsimtā un ar iepriekšējo demogrāfisko viļņu ietekmi. Mūsu valsts reālā vecuma struktūra ir jaunāka par mūsdienu dzimstības un mirstības parametriem atbilstošu stabilu iedzīvotāju vecuma struktūru. Iedzīvotāji ir uzkrājuši dažus izaugsmes potenciāls, jeb, precīzāk, potenciāls bremzēt iedzīvotāju skaita samazināšanos, kura dēļ mūsu valsts iedzīvotāju skaits nemazinās tik strauji, kā tas būtu citādi.

Bet šī situācija beigsies ļoti drīz. Paaudzes, kas dzimušas auglības samazināšanās periodā, kas sākās 80. gadu otrajā pusē, sāks ieiet reproduktīvajā vecumā. pagājušajā gadsimtā un turpinās līdz pat šai dienai**. Un tad būs izsmelts demogrāfiskās “izaugsmes” potenciāls, un mūsu valsts iedzīvotāju skaita dabiskais samazinājums, ja netiks veikti pasākumi, būs vēl straujāks (g. 4 -5 reizes ātrāk nekā tagad). Un nē aizstāšanas migrācija, ar ko daži demogrāfi cer, ka neizglābs mūsu valsti no depopulācijas šausmām.

Piemēram, tajā pašā 1998. gadā vidējais mātes vecums bērna piedzimšanas brīdī, pēc S.V. Zaharovs bija 25,34 gadus vecs. Skatīt: Krievijas iedzīvotāji 1999. Septītais gada demogrāfiskais pārskats / Rep. ed. A.G. Višņevskis. M., 2000. P. 55. Krievijas Federācijas Valsts statistikas komiteja dod vērtību 25,3 gadi (sk.: Krievijas Federācijas demogrāfijas gadagrāmata 1999. 170. lpp.).

Dzimšanas skaita pieaugums pēdējos divos gados ir nekas vairāk kā artefakts.

Lai gan, stingri ņemot, neto vairošanās rādītājs ir mātes paaudzes aizstāšanas ar meitu paaudzi mērs, tas parasti tiek interpretēts kā paaudžu nomaiņas īpašība visā populācijā (ne tikai sieviešu populācijā). Šajā gadījumā paaudžu nomaiņas (populācijas vairošanās) raksturu novērtē saskaņā ar šādu noteikumu:

Precizējums “pēc laika, kas vienāds ar paaudzes ilgumu” ir ļoti būtisks. Ja R0< 1, tas nenozīmē, ka gadā, kuram aprēķina neto vairošanās koeficientu, ir samazinājies iedzīvotāju skaits, absolūtais dzimušo skaits un kopējais dzimstības koeficients. Iedzīvotāju skaits var pieaugt diezgan ilgu laiku, neskatoties uz to, ka neto koeficients ir mazāks vai vienāds ar 1. Tā tas ir, piemēram, Krievijā kopš 60. gadu beigām. Līdz 1992. gadam neto koeficienta vērtība mūsu valstī visus šos gadus bija mazāka par 1, attiecīgi patiesais dabiskā pieauguma koeficients bija negatīvs, un iedzīvotāju skaits pieauga, pateicoties salīdzinoši jaunā vecuma struktūrā uzkrātajam demogrāfiskā pieauguma potenciālam. Tikai tad, kad šis potenciāls bija izsmelts (un tas notika tieši 1992. gadā), dzimstība kļuva mazāka par mirstību, un iedzīvotāju skaits sāka samazināties.

Var teikt, ka depopulācija Krievijā no slēptās un latentās ir kļuvusi par acīmredzamu un atklātu. Un tas bija pilnīgi neatkarīgi no konkrētās 90. gadu politiskās un sociāli ekonomiskās situācijas. Pagājušajā gadsimtā, neatkarīgi no tā, ko saka tā sauktie “nacionāli norūpējušies zinātnieki” un pašpasludinātie jebkuras krāsas “patrioti”, no ultrakreisajiem līdz ultralabējiem. Depopulācijas sākumu mūsu valstī noteica procesi, kas iedzīvotājos norisinājās visa 20. gadsimta garumā, īpaši pēckara periodā, kad strauji kritās nepieciešamība pēc bērniem, kas izraisīja strauju un dziļu iedzīvotāju skaita kritumu. dzimstības līmenis. Tas faktiski notiek visās attīstītajās valstīs. Apmēram trešdaļā pasaules valstu dzimstība ir mazāka par to, kas nepieciešams vienkāršai iedzīvotāju atražošanai. Citiem vārdiem sakot, šajās valstīs, tāpat kā Krievijā, notiek slēpta vai acīmredzama depopulācija. Un lielākā daļa no šīm valstīm ir tās, kurās iedzīvotāju dzīves līmenis ir daudz augstāks nekā mūsu valstī.

Iepriekšējā rindkopā tika runāts par dzimstības līmeni, kas nepieciešams, lai nodrošinātu vienkāršu iedzīvotāju atražošanu. Šajā sakarā rodas jautājums, kā noteikt šo auglības līmeni. Lai uz to atbildētu, tiek izmantotas dažādas metodes.

Vienu no tiem ierosināja V.N. Arhangeļskis 9. Metode ir balstīta uz vienkāršu pašreizējās neapstrādātās dzimstības salīdzinājumu ar tā nosacīto vērtību, kas vienāda ar neapstrādāto mirstības koeficientu. Otrā un pirmā attiecība parāda (faktiski šī ir vitalitātes indeksa apgrieztā vērtība, par ko tika runāts nodaļas sākumā), cik reizes lielākai jābūt kopējā dzimstības koeficienta vērtībai, lai garantēt nulles dabisko iedzīvotāju skaita pieaugumu noteiktā mirstības līmenī un pašreizējā vecuma struktūrā:

Kur TFR h, TFR a, GMR, GBR- attiecīgi hipotētiskā kopējā dzimstība, kas nepieciešama vienkāršas vairošanās nodrošināšanai, pašreizējā kopējā dzimstība, kopējā mirstība un kopējā dzimstība.

Bruto un neto koeficienti ļauj rīkoties citādi, taču arī uz šo jautājumu ir diezgan vienkārši atbildēt. Lai to izdarītu, izmantojiet vai nu neto koeficienta attiecību pret bruto koeficientu, vai apgriezto attiecību.

Pirmā attiecība, t.i., neto koeficienta attiecība pret bruto koeficientu (R0/R), parāda, kāds ir potenciālās iedzīvotāju atražošanas līmenis jeb, citiem vārdiem sakot, cik sieviešu katrā nākamajā paaudzē aizvieto iepriekšējās paaudzes sievietes. uz vienu dzimušu meiteni 10.

Apgrieztā attiecība, t.i., bruto koeficienta attiecība pret neto koeficientu (R/R 0), parāda, cik meiteņu ir jādzemdē konvencionālās paaudzes sievietei, lai nodrošinātu vienkāršu populācijas atražošanu. To parasti apzīmē ar grieķu burtu r:

Jo īpaši mūsu piemēram (sk. 7.1. tabulu):

No šejienes ir viegli iegūt kopējās dzimstības koeficienta vērtību, kas nepieciešama vienkāršai populācijas atražošanai. Lai to izdarītu, šī izteiksme vienkārši jāsadala ar meiteņu īpatsvaru starp jaundzimušajiem, t.i., ar sekundāro dzimumu attiecību:

Aprēķins, izmantojot metodi V.N. Arhangeļskis dod kopējās auglības koeficienta vērtību, kas nepieciešama vienkāršas reprodukcijas nodrošināšanai, aptuveni vienādu ar 2,04, kas ir ievērojami mazāk. Acīmredzot šī atšķirība atspoguļojas faktā, ka metode, kas saistīta ar bruto un neto koeficientu izmantošanu, dod auglības un mirstības attiecību tīrā veidā, kā arī V.N. Arhangeļskis ņem vērā arī vecuma struktūras lomu. Interesanti ir salīdzināt hipotētiskā kopējā dzimstības koeficienta dinamiku (TFR h), aprēķināts ar šīm divām metodēm, par 1996.–1998.

Ja izmantojam aprēķinus V.A. Borisovs, izrādās, ka hipotētiskā kopējā auglības rādītāja vērtība (TFR h), aprēķināts, izmantojot V.N. metodi. Arhangeļska, 1996. gadā bija aptuveni 2,05, t.i., divu gadu laikā mums ir samazinājums par 0,01. Aprēķins, izmantojot alternatīvu metodi, dod vērtību 1996. gadam TFR h, vienāds ar 2,12, kas, gluži pretēji, ir par 0,01 vairāk nekā 11. Kā redzam, hipotētiskā kopējā dzimstības koeficienta dinamika, kas aprēķināta ar dažādām metodēm, izrādījās pretēja. Ņemot vērā mirstības samazināšanos šajā periodā, šī atšķirība ir skaidrojama gan ar zināmu reproduktīvā kontingenta vecuma struktūras atjaunošanos, gan ar auglības un mirstības dinamikas plaisas palielināšanos (dzimstība turpināja kristies vēl straujāk nekā iepriekš). , un arī mirstība nedaudz samazinājās, bet ne tādā proporcijā).

Krievu literatūrā p dažreiz tiek saukts uz vienkāršas pavairošanas rēķina. Tiek uzskatīts, ka tā vērtība raksturo t.s. iedzīvotāju atražošanas "ekonomika" jeb demogrāfiskā attiecība "izmaksas" Un "rezultāti".“Izmaksas” attiecīgi mēra ar bruto koeficientu, bet “rezultātus” ar neto koeficientu. Turklāt, jo mazāka p vērtība un tuvāk 1, jo “ekonomiskāka” ir iedzīvotāju atražošana 12 . Nedaudz dīvaina šķiet it kā “ekonomiskas” terminoloģijas pielietošana iedzīvotāju atražošanā (nav skaidrs, ko darīt ar ētiku). Turklāt šķiet, ka šī rādītāja nosaukums (“vienkāršas pavairošanas cena”), un tās interpretācijas daudzu mūsu demogrāfu mutē ir vajadzīgas tikai tāpēc, lai pierādītu mums pašiem un mūsu lasītājiem, ka situācija ar reprodukciju mūsu valstī nebūt nav tāda, kas varētu izraisīt trauksmi. Par ko tieši jāuztraucas, ja p vērtība mūsu valstī ir gandrīz tāda pati kā uzlabotajā Rietumu valstis. Mēs, tā teikt, ja ne priekšā pārējai planētai tad vismaz priekšgalā progresīva cilvēce.

Iesaistīties progresā, protams, ir iespaidīgi. Taču rodas jautājums: vai tas ir progress? Vai nepielūdzamu un strauju kritienu depopulācijas bezdibenī var saukt par progresu? Diemžēl daudzi demogrāfi tos ignorē sasodīts jautājumus, vai labākajā gadījumā ir samiernieciski par negatīvo demogrāfisko dinamiku mūsu valstī un sliktākajā gadījumā pat uzskatot pašreizējās demogrāfijas tendences (īpaši situāciju ar dzimstību) par kaut ko pilnīgi normālu.

Visi iepriekš aprakstītie iedzīvotāju reprodukcijas rādītāji attiecas uz sieviešu populāciju. Taču principā līdzīgus rādītājus (bruto un neto vairošanās rādītājus, patieso dabiskā pieauguma tempu, vīriešu paaudzes garumu utt.) var aprēķināt gan vīriešu populācijai, gan visai populācijai. Pēdējos gados demogrāfijas jomā arvien plašāk izplatās vīriešu populācijas reprodukcijas analīze. Mēs jau iepriekš apspriedām vienu no veiksmīgajiem šāda veida analīzes piemēriem, ko veica V.N. Arhangeļska. Tomēr to izskatīšana ir ārpus mūsu grāmatas darbības jomas.

Atslēgvārdi

Populāciju atražošana, paaudžu nomaiņa, pavairošanas režīms, vitalitātes indekss, bruto koeficients, neto koeficients, stabils iedzīvotāju skaits, patiesais dabiskā pieauguma temps, Lotkas koeficients, paaudzes garums, vienkāršā pavairošana, sašaurinātā vairošanās, paplašinātā pavairošana, vienkāršās pavairošanas cena.

Pārskatiet jautājumus

1. Kāda ir sakarība starp jēdzieniem dabiskais iedzīvotāju skaita pieaugums (samazinājums) un iedzīvotāju atražošana?

3. Kāda ir atšķirība starp bruto un neto reprodukcijas rādītājiem?

4. Kas ir Lotkas koeficients un ko tas īsti nozīmē?

5. Kā tiek aprēķināta “vienkāršās pavairošanas cena”? Kāda ir šī rādītāja metodoloģiskā loma?

Ko saka un ko nesaka iedzīvotāju neto reprodukcijas rādītājs

Ja neskaita pilnīgi analfabētie, tie, kas par demogrāfisko situāciju runā pēc vispārējiem dzimstības un mirstības rādītājiem, tad lielākā daļa cilvēku, kas vairāk vai mazāk nopietni interesējas par demogrāfijas jautājumiem, zina, ka, lai pareizi spriestu par notiekošo, ir nepieciešams izmantojiet smalkākus pasākumus. Tie jo īpaši ietver kopējo dzimstības koeficientu, paredzamo dzīves ilgumu un citas mirstības tabulu funkcijas, kā arī bruto un neto reprodukcijas rādītājus.

Šo rādītāju un to dinamikas analīze ļauj spriest par mainīgo reproduktīvo situāciju, izprast šīs situācijas dažādās sastāvdaļas un ļauj salīdzināt valstu vai reģionu iedzīvotāju atražošanas apstākļus laikā un telpā.
Šādas analīzes centrā ir demogrāfiem labi zināms rādītājs - sieviešu reprodukcijas neto koeficients (neto koeficients). Tas ir vienāds ar meiteņu skaitu, kuras dzimušas noteiktā periodā (parasti gadā, bet var izvēlēties arī citu periodu, piemēram, piecu gadu periodu, kā tas izdarīts 1. tabulā) un kurām ir iespēja izdzīvot - plkst. šī perioda vecumam raksturīgie mirstības rādītāji - līdz vidējam mātes vecumam, kas aprēķināts par šo pašu periodu, uz vienu sievieti. Neto koeficienta aprēķina sastāvdaļas piecu gadu periodiem, sākot no 19. gadsimta pēdējā piecu gadu perioda un beidzot ar 20. gadsimta pēdējo piecu gadu periodu, ir dotas tabulā. 1, paša neto koeficienta izmaiņas ir parādītas arī attēlā. 1. Sarkanā līnija attēlā ir vienkāršas reprodukcijas līnija, robeža, kas atdala paplašināto reprodukciju no sašaurinātās reprodukcijas.

Tabulas pēdējā ailē norādīts tā sauktais “patiesais” dabiskā pieauguma koeficients, t.i. stabilas populācijas dabiskā pieauguma temps, kas atbilst katra perioda vecumam raksturīgajām dzimstības un mirstības funkcijām. Tas parāda, ar kādiem gada koeficientiem iedzīvotāju skaits var palielināties (samazināt) dabiskā pieauguma dēļ, ja bezgalīgi tiek uzturēts nemainīgs dzimstības un mirstības režīms tabulas pirmajā ailē norādītajam aprēķina periodam.

1. tabula. Sieviešu populācijas neto vairošanās koeficienta un “patiesā” dabiskā pieauguma tempa sastāvdaļas Krievijā 100 gadu laikā

Periods	Vidējais bērnu skaits uz vienu sievieti	Tai skaitā meitenes	Mātes vidējais vecums, gadi	Iespējamība izdzīvot līdz mātes pusmūžam*	Neto reproducēšanas ātrums (2x4)	Patiesais dabiskā pieauguma koeficients, ‰

19.gadsimta beigās - 20.gadsimta pirmajā desmitgadē labākajā gadījumā tikai puse dzimušo meiteņu sasniedza vidējo mātes vecumu, tomēr ar dzimstības koeficientu 7 un vairāk bērni uz vienu sievieti tika novērota paplašināta iedzīvotāju atražošana. Krievijā stabili nodrošināta - katra jaunā meiteņu paaudze bija aptuveni 1,5 reizes lielāka nekā mātes paaudze (neto reprodukcijas rādītājs svārstījās 1,5-1,6 robežās). Rezultātā iedzīvotāju skaits ik gadu varētu pieaugt par 1,4 - 1,6% (patiesais dabiskā pieauguma temps bija 14,0 -15,5 ppm). Toreizējo lēno dzimstības samazināšanos kompensēja pakāpeniska bērnu paaudžu izdzīvošanas uzlabošanās, līdz ar to integrālie vairošanās rādītāji mainījās maz.

1. attēls. Krievijas iedzīvotāju neto vairošanās rādītājs visā divdesmitajā gadsimtā

Rādītāju raitu maiņu pārtrauc Pirmais pasaules karš un pilsoņu karš un to pavadošais bads un epidēmijas. Dzimstības samazināšanās un straujā mirstības situācijas pasliktināšanās izraisīja īslaicīgu demogrāfisko krīzi. Ja ilgstoši saglabātos 1915.-1919.gadā fiksētie vairošanās režīma rādītāji, Krievijas iedzīvotāju skaits samazinātos par 0,4% gadā. Kompensējošais dzimstības pieaugums un ievērojami panākumi mirstības samazināšanā 20. gadsimta 20. gados atkal atjaunoja iepriekšējos iedzīvotāju atražošanas raksturlielumus. Neto atražošanas rādītāja vērtība, kas aprēķināta par 1925.-1929.gadu, izrādās pat lielāka nekā 19.gadsimta beigās - 1,7, kas bija gandrīz rekordliels lielums visā Krievijas vēsturē.

30. gados uz piespiedu “sociālisma celšanas” un bada izraisīto svārstību fona dominēja tendence uz paaudžu nomaiņas rādītāju samazināšanos, ko izraisīja dzimstības samazināšanās (mirstības situācija praktiski neuzlabojās). . Otrais pasaules karš savukārt palielina svārstības un izraisa kārtējo demogrāfisko krīzi. Iespējamība izdzīvot līdz vidējam mātes vecumam atkal samazinās līdz 37%, un dzimstība - aptuveni 3 bērni uz sievieti - izrādās nepārprotami nepietiekama vienkāršai paaudzes nomaiņai (mātes paaudze tika aizstāta ar par 44% mazāku paaudzi. skaitlis - neto vairošanās rādītājs 1940. gadu pirmajā pusē, pēc mūsu aplēsēm, bija 0,56). Skaidrs, ka, saglabājot šādu vairošanās režīmu, iedzīvotāju skaits nākotnē sāktu strauji samazināties - ne mazāk kā 1,8% gadā.

Pēckara gados dzimstība pēc īslaicīga un nebūtiska kompensējoša pieauguma atsāka savu lejupslīdi. Tajā pašā laikā divas pēckara desmitgades iezīmējās ar strauju zīdaiņu mirstības samazināšanos – iespēja, ka meitene kļūs par māti, līdz 60. gadu sākumam strauji pieauga līdz 90-95%. Pateicoties šim mirstības samazinājumam, vairošanās režīms 50. gados - 60. gadu pirmajā pusē vēl nodrošināja vienkāršu paaudžu nomaiņu (katra jaunā paaudze atražoja vecāku vienu par 10-20 procentiem). Tomēr jau tad arvien skaidrāk kļuva izredzes pāriet uz sašaurinātu reprodukciju, kad katra jaunā paaudze būs mazāka par vecāku.

Kopš 60. gadu vidus mirstības samazināšanas efekts ir kļuvis nenozīmīgs. Jaundzimušās meitenes izdzīvošanas varbūtības palielināšanās līdz vidējam mātes vecumam no 0,96 līdz 0,98 nespēja nopietni ietekmēt populācijas reprodukcijas integrālās īpašības. Izšķirošais faktors vairošanās rādītāju izmaiņās 20. gadsimta pēdējā trešdaļā un visā turpmākajā vēsturiskajā perspektīvā ir dzimstība. Un tas tikai uz īsu brīdi, 80. gadu otrajā pusē, pacēlās līdz 2,1 bērnam uz vienu sievieti (vienkāršās reprodukcijas robeža pie pašreizējā mirstības rādītāja). Tāpēc nav pārsteidzoši, ka kopš 60. gadu vidus Krievijā ir iedibināts reproducēšanas režīms, kas nenodrošina pat vienkāršu paaudžu nomaiņu (“sašaurināto” reprodukciju). Dzimstības samazināšanās 90. gados vēl vairāk palielināja “neatražošanas” pakāpi (katra jaunā bērnu paaudze mūsdienās ir par 30-40% mazāka nekā viņu vecāki).

Tā kā Krievijas iedzīvotāju skaits nav atražots četras desmitgades, turpmākajās divās desmitgadēs tās pieauguma izredzes dabiskā pieauguma dēļ ir niecīgas. Nepastāvot papildu migrācijai un dzimstības līmenim saglabājoties 90. gadu otrās puses līmenim, iedzīvotāju skaits var samazināties ar gada ātrumu, sasniedzot 1% gadā un limitā līdz 2% gadā, kā norādīts. pēc dabiskā pieauguma rādītāja stabiliem iedzīvotājiem (20,3 uz 1000 iedzīvotājiem), kas parādīts 1. tabulā.

Ar visu tabulā norādīto analītisko vērtību. 1 un attēlā. 1 rādītāji, tie arī nav ideāli. Šie rādītāji attiecas uz tā sauktajām “nosacītām” paaudzēm un būtībā nav nekas vairāk kā faktisko iedzīvotāju reprodukcijas demogrāfisko apstākļu novērtējums konkrētajā kalendārajā gadā (nevis vairošanās procesa faktiskā progresa apraksts, kā bieži tiek uzskatīts).

Reālās populācijas atražošanas kvantitatīvie rādītāji šiem rādītājiem atbilstu tikai tad, ja šie apstākļi paliktu nemainīgi pietiekami ilgu laiku. Bet patiesībā tie pastāvīgi svārstās, un demogrāfiskās pārejas periodā tie ir pakļauti ilgtermiņa un būtiskām virziena izmaiņām.

Rādītāju popularitāte nosacītajām paaudzēm (“šķērsvirziena” vai šķērsvirziena) ir izskaidrojama ar to aprēķināšanas relatīvo vienkāršību. Bet pilnīgu un dziļu izpratni par to, kas patiesībā notiek ar iedzīvotāju atražošanu, iespējams iegūt tikai tad, ja ir iespējams izmantot rādītājus reālām paaudzēm jeb kohortām (“garengriezuma”, vai garengriezuma). Tieši šie rādītāji, kas šoreiz faktiski raksturo reproduktīvā procesa gaitu, ir aplūkoti turpmākajās šī raksta sadaļās.

parāda, cik daudz meiteņu, kuras viņas dzīves laikā piedzimušas vienai sievietei, vidēji izdzīvos līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī, ņemot vērā dzimstības un mirstības rādītājus.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

populācijas vairošanās režīma vispārīgs raksturlielums, kas parāda, cik meitu noteikta jaundzimušo meiteņu kopa dzemdēs visu savu turpmāko dzīvi noteiktā auglības un mirstības režīmā.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

Neto reprodukcijas ātrums

kvantitatīvs rādītājs mātes paaudzes aizstāšanai ar meitas paaudzi. To aprēķina kā vidējo meitu skaitu, kas piedzimušas sievietei visā viņas dzīves laikā un izdzīvojušas līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī, ņemot vērā vecumam raksturīgo auglības un mirstības līmeni. Iedzīvotāju neto atražošanas rādītājs ir vienāds ar iedzīvotāju bruto atražošanas koeficientu, kas koriģēts, izmantojot izdzīvojušo skaitu no mirstības tabulas.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

Neto iedzīvotāju atražošanas līmenis

iedzīvotāju neto reprodukcijas koeficients, Beka-Kučinska koeficients) ir sieviešu paaudzes, māšu paaudzes, nomaiņas kvantitatīvais rādītājs ar meitu paaudzi. Iedzīvotāju neto atražošanas rādītājs (Ro) ieņem centrālo vietu iedzīvotāju atražošanas rādītāju sistēmā un ir vispārējs iedzīvotāju atražošanas režīma raksturojums. Ideju par pielietojumu un formulu iedzīvotāju neto vairošanās ātruma aprēķināšanai formulēja vācu demogrāfs un statistiķis R. Beks, un viņa students to plaši ieviesa demogrāfiskās analīzes praksē 20. gs. un sekotājs, vācu demogrāfs un statistiķis R. Kučinskis un amerikāņu demogrāfs un biologs A.J. Paplāte. Tajā pašā laikā franču demogrāfs P. Depuā ierosinās aprēķināt iedzīvotāju neto vairošanās koeficientu reālajām paaudzēm. Populācijas neto vairošanās koeficientu var aprēķināt gan sieviešu, gan vīriešu populācijai, bet vairumā gadījumu to izmanto sieviešu populācijai. Tas atspoguļo vidējo meiteņu skaitu, kuras viņas dzīves laikā piedzimušas vienai sievietei un kuras izdzīvo līdz reproduktīvā perioda beigām, ņemot vērā dzimstības un mirstības rādītājus. Šo aprēķina formulu piemēro viena gada vecuma intervāliem; ja aprēķinā izmantoti citi intervāli (piemēram, 5 gadi), iegūtā vērtība jāreizina ar atbilstošo vērtību. Vienkāršotā veidā iedzīvotāju neto atražošanas koeficientu var aprēķināt, izmantojot formulu: Ro = Rlx, kur R ir iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs; lx ir to sieviešu skaits, kuras izdzīvo līdz vidējam mātes vecumam dzemdībās, kas svārstās no 26 līdz 30 gadiem. Kā hipotētiskas paaudzes vairošanās mēraukla neto populācijas vairošanās rādītājs ir spēkā tikai stabilai populācijai, tas ir, populācijai, kuras vairošanās režīms laika gaitā nemainās. Šādas populācijas lielums palielinās (samazinās) par koeficientu Ro laikā T, kas vienāds ar vidējo paaudzes garumu. Ja Ro > 1, populācija pieaug (paplašināta populācijas atražošana; ar Ro 1. O. ZAKHAROVA

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

IEDZĪVOTĀJU NETO AIZSTĀJUMU ATTIECĪBA

IEDZĪVOTĀJU REPRODUKCIJAS NETO ATTIECĪBA, iedzīvotāju neto vairošanās rādītājs, mātes paaudzes aizstāšanas ar centru ieņemošo meitas paaudzi kvantitatīvais rādītājs. vieta iedzīvotāju atražošanas rādītāju sistēmā; populācijas vairošanās režīma vispārīgs apraksts, ņemot vērā auglību un mirstību. N.-k. V. n. (R0) mums tiek aprēķināts atsevišķi. katrs dzimums. Lielākajā daļā gadījumu tiek izmantots neto koeficients. reproducējot sieviešu stāstus par mums. Tas attēlo sk. to meiteņu skaits, kuras mūža laikā piedzimušas vienai sievietei, kura izdzīvo līdz reproduktīvā perioda beigām ar noteiktu auglības un mirstības līmeni:

kur δ ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū, x ir vecums, f(x) ir auglības vecuma funkcija, l(x) ir sievietes izdzīvošanas vecuma funkcija, a un b ir reproduktīvā perioda robežas.

N.-k.aprēķini V. n. tiek veiktas pēc aptuvenas formulas:

kur Fx ir tāds pats kā f(x) vidēji diskrētiem vecuma intervāliem no x līdz x + 1, t.i., vecuma koeficientiem. auglība, Lx - vid. dzīvo sieviešu skaits saskaņā ar mirstības tabulu tiem pašiem intervāliem, un δ tiek uzskatīts par neatkarīgu no mātes vecuma. Parasti viņi strādā ar viena gada intervālu. Ja līdz šādam intervālam (t.i., līdz viena gada vecumam) samazinātās Fx un Lx vērtības ir pieejamas tikai n gadu (piemēram, 5 gadu) vecuma grupām, tad.

Ja mirstības tabulā ir viena gada Lx vērtības, varat izmantot to summas katram n gadu intervālam:

N.-k aprēķina piemērs. V. n. pamatojoties uz Fx datiem par 5 gadu sieviešu vecuma grupām mums. PSRS 1969.-1970.gadā, skatīt tabulu.

Ņemot δ — 0,488 (skatiet dzimumu attiecību), mēs iegūstam R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Iespējams aptuvens N.-k aprēķins. V. n. izmantojot vienkāršotu formulu: , kur R0 ir iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs, ir sieviešu skaits, kuras izdzīvojušas līdz vidējam mātes vecumam bērnu piedzimšanas brīdī. Šis vecums nedaudz atšķiras un parasti ir 28-30 gadi. Ja ņemam = 30, tad dotajam piemēram R = 1,166, l30 = 0,954 (pēc mirstības tabulām 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Aprēķināts hipotētiskajam paaudze, N.-k. V. n. vispilnīgākā interpretācija tiek saņemta mūsu vairošanās modeļa ietvaros, kura režīms nemainās (stabils iedzīvotāju skaits). Numurs tādi mēs. palielinās (vai samazinās) par R0 reizes laikā T, kas vienāds ar vid. paaudzes garums. Ja R0 > 1, skaitlis mums. pieaug (pagarināta atskaņošana), ja R00 = 1, skaitlis. mums. nemainās (vienkāršā pavairošana).

Mums stallī. N.-k. V. n. saistīta ar patieso naturālo koeficientu. mūsu izaugsme. r pēc attiecības:

kur e ir naturālo logaritmu bāze. Reālā populācijā, kuras vairošanās režīmi nepārtraukti mainās, sakarība starp populācijas dinamiku un N.-to vērtību. V. n. nav tik skaidra, jo šī dinamika ir atkarīga arī no iedzīvotāju vecuma struktūras, kas savukārt nosaka iedzīvotāju skaita pieauguma potenciālu. Ja šis potenciāls ir pozitīvs, tad mūsu skaits. var palielināties pat tad, ja R00>.

N.-k vērtība. V. n. līdz pusdienlaikam 19. gadsimts tika pakļauti līdzekļiem. svārstības, bet, atšķirībā no šo vērtību noteicošajām auglības un izdzīvošanas funkcijām, kas atklāj vēsturisko. tendence uz virziena izmaiņām, vidējais līmenis, ap kuru vērtības svārstījās

N.-k. V. n., visā vēsturē saglabājās samērā stabils un, kā likums, bija tuvu mūsu vienkāršas pavairošanas līmenim. (R0 = 1). Demogrāfijas sākuma fāzēm pāreju raksturo īslaicīgs N.-uz kāpums. V. n., īpaši nozīmīgas jaunattīstības valstīs 20. gs. Ja 2. puslaikā. 19. gadsimts Rietumu valstīs Eiropā, kas piedzīvoja demogrāfiskās revolūcijas agrīnās fāzes, bija visaugstākās vērtības N.-to. V. n. bija ok. 1,5, tad 2. puslaikā. 20. gadsimts dažās jaunattīstības valstīs tie sasniedz 3,0 vai vairāk (viena no galvenajām demogrāfiskā sprādziena izpausmēm). Nozīmju atšķirība N.-k. V. n. mūsdienu valodā pasaule ir liela (skat. Iedzīvotāju vairošanās). Vispasaules process, kas samazina N.-to. V. Un. var izsekot arī PSRS, kur tā vērtība samazinājās no 1,680 1926-27 līdz 1,104 1975-76. Tajā pašā laikā lielas atšķirības lielumā N.-saglabāties. V. n. savienības republikām.

Pirmo reizi viņš formulēja neto koeficientu. reproducē mūs. R. Beks. Praksē demogrāfiskā. analīze N.-k. V. n. tika plaši ieviests 20.-30. 20. gadsimts R. Kučinskis un A. J. Lotka (Beka-Kučinska koeficients). Tajā pašā laikā franči zinātnieks P. Depuā ierosināja aprēķināt N.-k. V. n. īstām paaudzēm. Novērtēt mūsu sākotnējās vecuma struktūras ietekmi. uz koeficientu reproducēšana PSRS, tika piedāvāts integrālais koeficients (1976). reproducē mūs. kā Rs = R0 * VN, kur VN ir neto demogrāfiskais potenciāls. izaugsmi. Loģiski Šīs shēmas izstrāde ir A. Ya. Kvasha grozījuma ieviešana, kurš ierosināja pavairot demogrāfisko potenciālu. izaugsme nav parasta, bet t.s. notīrītais neto koeficients L. Anrī kā R0 un meitu paaudzes (e´0) un māšu paaudzes (e0) dzīves ilguma attiecības reizinājums. Vienlaikus labotais N.-k. V. n. (Rk) ir šāda forma:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓