Lai novērtētu ļoti sarežģītu aprēķinu neprecizitāti, tiek izmantotas absolūtās un relatīvās kļūdas. Tos izmanto arī dažādos mērījumos un aprēķinu rezultātu noapaļošanai. Apskatīsim, kā noteikt absolūto un relatīvo kļūdu.

Absolūta kļūda

Absolūta skaitļa kļūda izsauciet atšķirību starp šo numuru un tā precīzo vērtību.
Apskatīsim piemēru : Skolā mācās 374 skolēni. Ja šo skaitli noapaļo līdz 400, tad absolūtā mērījuma kļūda ir 400-374=26.

Lai aprēķinātu absolūto kļūdu, no lielākā skaitļa ir jāatņem mazāks skaitlis.

Ir absolūtās kļūdas formula. Precīzu skaitli apzīmēsim ar burtu A, bet burtu a - precīza skaitļa tuvinājumu. Aptuvenais skaitlis ir skaitlis, kas nedaudz atšķiras no precīzā un parasti to aizstāj aprēķinos. Tad formula izskatīsies šādi:

Δa=A-a. Iepriekš mēs apspriedām, kā atrast absolūto kļūdu, izmantojot formulu.

Praksē absolūtā kļūda nav pietiekama, lai precīzi novērtētu mērījumu. Reti ir iespējams uzzināt precīzu izmērītā daudzuma vērtību, lai aprēķinātu absolūto kļūdu. Izmērot 20 cm garu grāmatu un pieļaujot 1 cm kļūdu, var uzskatīt, ka mērījums ir ar lielu kļūdu. Bet, ja, mērot 20 metru sienu, tika pieļauta kļūda 1 cm, šo mērījumu var uzskatīt par pēc iespējas precīzāku. Tāpēc praksē svarīgāka ir relatīvās mērījumu kļūdas noteikšana.

Ierakstiet skaitļa absolūto kļūdu, izmantojot zīmi ±. Piemēram , tapešu ruļļa garums ir 30 m ± 3 cm Absolūto kļūdu robežu sauc par maksimālo absolūto kļūdu.

Relatīvā kļūda

Relatīvā kļūda Viņi sauc skaitļa absolūtās kļūdas attiecību pret pašu skaitli. Lai aprēķinātu relatīvo kļūdu piemērā ar skolēniem, mēs dalām 26 ar 374. Iegūstam skaitli 0,0695, pārvēršam to procentos un iegūstam 6%. Relatīvā kļūda tiek apzīmēta procentos, jo tas ir bezizmēra lielums. Relatīvā kļūda ir precīzs mērījumu kļūdas novērtējums. Ja, mērot 10 cm un 10 m segmentu garumu, ņemam absolūtu kļūdu 1 cm, tad relatīvās kļūdas būs vienādas ar attiecīgi 10% un 0,1%. 10 cm garam segmentam 1 cm kļūda ir ļoti liela, tā ir 10% kļūda. Bet desmit metru segmentam 1 cm nav nozīmes, tikai 0,1%.

Ir sistemātiskas un nejaušas kļūdas. Sistemātiska ir kļūda, kas paliek nemainīga atkārtotu mērījumu laikā. Gadījuma kļūda rodas ārējo faktoru ietekmes rezultātā uz mērīšanas procesu un var mainīt tās vērtību.

Kļūdu aprēķināšanas noteikumi

Kļūdu nominālajai novērtēšanai ir vairāki noteikumi:

saskaitot un atņemot skaitļus, ir jāsaskaita to absolūtās kļūdas;
dalot un reizinot skaitļus, jāsaskaita relatīvās kļūdas;
Paaugstinot līdz pakāpei, relatīvā kļūda tiek reizināta ar eksponentu.

Aptuveni un precīzi skaitļi tiek rakstīti, izmantojot decimāldaļas. Tiek ņemta tikai vidējā vērtība, jo precīzā vērtība var būt bezgalīgi gara. Lai saprastu, kā rakstīt šos skaitļus, jums jāapgūst patiesi un apšaubāmi skaitļi.

Patiesie skaitļi ir tie skaitļi, kuru rangs pārsniedz skaitļa absolūto kļūdu. Ja skaitļa cipars ir mazāks par absolūto kļūdu, to sauc par apšaubāmu. Piemēram , daļai 3.6714 ar kļūdu 0.002 pareizie skaitļi būs 3,6,7, bet šaubīgie 1 un 4. Aptuvenā skaitļa ierakstā ir atstāti tikai pareizie skaitļi. Daļa šajā gadījumā izskatīsies šādi - 3,67.

Ko mēs esam iemācījušies?

Mērījumu precizitātes novērtēšanai izmanto absolūtās un relatīvās kļūdas. Absolūtā kļūda ir atšķirība starp precīzu un aptuvenu skaitli. Relatīvā kļūda ir skaitļa absolūtās kļūdas attiecība pret pašu skaitli. Praksē tiek izmantota relatīvā kļūda, jo tā ir precīzāka.

Tests par tēmu

Raksta vērtējums

Vidējais vērtējums: 4.2. Kopējais saņemto vērtējumu skaits: 603.

Sveiki, foruma lietotāji! Vēlos jautāt visiem par maksimāli pieļaujamās kļūdas noteikšanas formulu uzglabāšanas platības noteikšanā. Daudz ir rakstīts par punktu kļūdu, bet ļoti, ļoti maz ir rakstīts par laukuma kļūdu.
Šobrīd, sakarā ar to, ka nav apstiprinātu formulu, visās programmās, kurās strādā kadastrālie inženieri, tiek izmantotas divas formulas... - viena no “metodiskajiem ieteikumiem mērniecības veikšanai” (apstiprināta Roszemkadastr ar 02/02). 17/2003) izskatās - ΔР= 3,5 Mt √Р
otrais no “Mērniecības instrukcija” (apstiprināta Roskomzem 04/08/1996), nav iespējams pareizi uzrakstīt, bet jūs saprotat...
Vēlos apspriest formulas Nr.1 izmantošanu no metodes.rekomendācijas.. ΔР= 3,5 Mt √Р
Godīgi sakot, man par kaunu, es nekad neesmu šīs formulas rūpīgi apskatījis un kārtīgi analizējis, atstājot to uz programmatūras izstrādātāju sirdsapziņas, t.i. uzskata kļūdu par programmu..... bet tagad pēc pārcelšanās uz citu pilsētu apstākļi piespieda....
Jūs ļoti labi zināt, ka ir gadījumi (un bieži), kad rīkojumā, dekrētā utt. maksā vienu platību, bet patiesībā (apstākļu dēļ) ir nedaudz savādāk, lūdzu precizējot nejaukt ar 10% un līdzīgiem palielinājumiem.
Es vienmēr pēc noklusējuma izmantoju pirmo formulu, un mani pārsteidza vietējā vadības centra piezīme - "kāpēc jums ir faktiskā platība zem saknes zīmes?" Sākumā, protams, gribējās sašutumu, bet tad tomēr nolēmu izlasīt teorētisko daļu, uzzināju, no kurienes kājas aug.... un šķiet, ka KP ir pareizi... Izejas kodā, t.i. Metodes ieteikumi sniedz pilnīgi saprotamu pieļaujamās kļūdas skaidrojumu. Un galvenais, ka dokumentu laukums no atļaujām tiek izmantots zem saknes zīmes...
Es rakstīju programmatūras izstrādātājiem, lūdzot komentārus par šo punktu, un tāpēc - viņu nostāja īsumā - "zem saknes ir jābūt faktiskai zonai, jo tas izriet no 921 rīkojuma...
"Formulas, kas izmantotas, lai aprēķinātu maksimālo pieļaujamo kļūdu, nosakot zemes gabalu (zemesgabalu daļu) platību () ir norādītas robežu plānā ar vērtībām, kas aizvietotas šajās formulās un aprēķinu rezultāti"Un tas šķiet arī loģiski...
Bet nav pilnīgi loģiski, ka otra formula no instrukcijām izmanto faktisko laukumu. Nu, tā nevar būt... Es noteikti neesmu matemātiķis, bet, ja vēlaties iegūt aprēķinu rezultātu, formulas var atšķirties, bet pirmkodi nebūs...
Tātad, godātie kolēģi, es ļoti labi zinu, kamēr nav normatīvā tiesību akta, nevar būt vienprātība, bet tomēr! Kam ir šī formula savā programmatūrā??? Es pat vairs nestostos par to, cik pareizi ir... izmantot faktisko vai pieļaujamo laukumu zem saknes?
Jautāju saviem kolēģiem, kuri strādā citās programmatūrās, un izrādījās, ka viņi formulu aprēķina precīzi pēc metodiskajiem ieteikumiem, t.i. vadoties pēc viņu atļaujas platības, tas nozīmē, kurš iet mežā - kurš malku grib...
Citādi man tagad ir maza dakšiņa - kadastra aģentūra vicina ar pirkstu un draud "nepieņemsim", programmā neko mainīt nevaru, izstrādātāji aizstāv savu pozīciju.. bet es mazliet sajaucu ar argumentāciju..
Protams, es mēģināšu izveidot robežu, izmantojot otro formulu, bet es tikai baidos, ka KP pēc analoģijas arī nesāks pieprasīt teritoriju no atļaujām.

Jebkura mērījuma neatņemama sastāvdaļa ir mērījumu kļūda. Attīstoties instrumentācijai un mērīšanas tehnikai, cilvēce cenšas samazināt šīs parādības ietekmi uz galīgo mērījumu rezultātu. Es ierosinu sīkāk izprast jautājumu par to, kas ir mērījumu kļūda.

Mērījumu kļūda ir mērījuma rezultāta novirze no izmērītās vērtības patiesās vērtības. Mērījumu kļūda ir kļūdu summa, no kurām katrai ir savs iemesls.

Pēc skaitliskās izteiksmes formas mērījumu kļūdas tiek sadalītas absolūts Un radinieks

– šī ir kļūda, kas izteikta izmērītās vērtības vienībās. To nosaka izteiksme.

(1.2), kur X ir mērījuma rezultāts; X 0 ir šī daudzuma patiesā vērtība.

Tā kā izmērītā daudzuma patiesā vērtība paliek nezināma, praksē tiek izmantots tikai aptuvens absolūtās mērījumu kļūdas novērtējums, ko nosaka izteiksme

(1.3), kur X d ir šī izmērītā daudzuma faktiskā vērtība, kas ar kļūdu tās noteikšanā tiek pieņemta par patieso vērtību.

ir absolūtās mērījuma kļūdas attiecība pret izmērītā daudzuma faktisko vērtību:

Saskaņā ar mērījumu kļūdu rašanās modeli tās iedala sistemātiski, progresīvs, Un nejauši.

Sistemātiska kļūda– tā ir mērījumu kļūda, kas paliek nemainīga vai dabiski mainās, veicot atkārtotus viena un tā paša lieluma mērījumus.

Progresīvs kļūda– Tā ir neparedzama kļūda, kas laika gaitā mainās lēni.

Sistemātisks Un progresīvs Mērinstrumentu kļūdas izraisa:

pirmais - ar skalas kalibrēšanas kļūdu vai tās nelielu nobīdi;
otrais - mērinstrumenta elementu novecošana.

Sistemātiskā kļūda paliek nemainīga vai mainās dabiski, atkārtoti veicot viena un tā paša daudzuma mērījumus. Sistemātiskās kļūdas īpatnība ir tāda, ka to var pilnībā novērst, ieviešot korekcijas. Progresīvo kļūdu īpatnība ir tāda, ka tās var labot tikai noteiktā brīdī. Viņiem nepieciešama pastāvīga korekcija.

Izlases kļūda– šī mērījuma kļūda mainās nejauši. Veicot atkārtotus viena un tā paša daudzuma mērījumus. Nejaušas kļūdas var noteikt, tikai veicot atkārtotus mērījumus. Atšķirībā no sistemātiskām kļūdām, nejaušās kļūdas nevar izslēgt no mērījumu rezultātiem.

Pēc izcelsmes viņi atšķir instrumentāls Un metodoloģiski mērinstrumentu kļūdas.

Instrumentālās kļūdas- tās ir kļūdas, ko izraisa mērinstrumentu īpašības. Tie rodas mērinstrumentu elementu nepietiekami augstas kvalitātes dēļ. Šīs kļūdas ietver mērinstrumentu elementu izgatavošanu un montāžu; kļūdas ierīces mehānisma berzes dēļ, tās elementu un detaļu nepietiekama stingrība utt. Uzsveram, ka instrumentālā kļūda katram mērinstrumentam ir individuāla.

Metodiskā kļūda- tā ir mērinstrumenta kļūda, kas rodas mērīšanas metodes nepilnības, izmērītās vērtības noteikšanai izmantotās attiecības neprecizitātes dēļ.

Mērinstrumentu kļūdas.

ir starpība starp tā nominālvērtību un tā reproducētā daudzuma patieso (reālo) vērtību:

(1.5), kur X n ir mēra nominālvērtība; X d – pasākuma faktiskā vērtība

ir starpība starp instrumenta rādījumu un izmērītās vērtības patieso (faktisko) vērtību:

(1.6), kur X p – instrumentu rādījumi; X d – izmērītā daudzuma faktiskā vērtība.

ir mēra vai mērierīces absolūtās kļūdas attiecība pret patieso

reproducētā vai izmērītā daudzuma (reālā) vērtība. Mēra vai mērierīces relatīvo kļūdu var izteikt (%).

(1.7)

– mērierīces kļūdas attiecība pret standarta vērtību. Normalizējošā vērtība XN ir nosacīti pieņemta vērtība, kas vienāda ar augšējo mērījumu robežu, mērījumu diapazonu vai skalas garumu. Dotā kļūda parasti tiek izteikta (%).

(1.8)

Mērinstrumentu pieļaujamās kļūdas robeža– lielākā mērīšanas līdzekļa kļūda, neņemot vērā zīmi, pēc kuras to var atpazīt un apstiprināt lietošanai. Šī definīcija attiecas uz galvenajām un papildu kļūdām, kā arī uz indikāciju variācijām. Tā kā mērinstrumentu īpašības ir atkarīgas no ārējiem apstākļiem, tad no šiem apstākļiem ir atkarīgas arī to kļūdas, tāpēc mērinstrumentu kļūdas parasti iedala pamata Un papildu.

Galvenā– tā ir normālos apstākļos lietojama mērīšanas līdzekļa kļūda, kas parasti ir noteikta šī mērīšanas līdzekļa normatīvajos un tehniskajos dokumentos.

Papildu– tās ir mērinstrumenta kļūdas izmaiņas, ko izraisa ietekmējošo lielumu novirze no normālām vērtībām.

Mērinstrumentu kļūdas arī tiek iedalītas statisks Un dinamisks.

Statisks ir nemainīgas vērtības mērīšanai izmantotā mērinstrumenta kļūda. Ja izmērītais lielums ir laika funkcija, tad mērinstrumentu inerces dēļ rodas kopējās kļūdas sastāvdaļa, t.s. dinamisks mērinstrumentu kļūda.

Tur ir arī sistemātiski Un nejauši mērinstrumentu kļūdas ir līdzīgas ar vienādām mērījumu kļūdām.

Mērījumu kļūdu ietekmējošie faktori.

Kļūdas rodas dažādu iemeslu dēļ: tās var būt eksperimentētāja kļūdas vai kļūdas, kas radušās ierīces izmantošanas dēļ citiem mērķiem utt. Ir vairāki jēdzieni, kas definē faktorus, kas ietekmē mērījumu kļūdu

Instrumentu rādījumu izmaiņas– šī ir lielākā rādījumu atšķirība, kas iegūta gājienā uz priekšu un atpakaļgaitā ar vienādu izmērītā daudzuma faktisko vērtību un nemainīgiem ārējiem apstākļiem.

Instrumentu precizitātes klase– tas ir vispārināts mērīšanas līdzekļa (ierīces) raksturlielums, ko nosaka pieļaujamo galveno un papildu kļūdu robežas, kā arī citas precizitāti ietekmējošas mērīšanas līdzekļu īpašības, kuru vērtība noteikta noteikta veida mērīšanas līdzekļiem. .

Ierīces precizitātes klases tiek noteiktas pēc izlaišanas, kalibrējot to pret standarta ierīci normālos apstākļos.

Precizitāte- parāda, cik precīzi vai skaidri var veikt nolasījumu. To nosaka pēc tā, cik tuvu viens otram ir divu vienādu mērījumu rezultāti.

Ierīces izšķirtspēja ir mazākās izmērītās vērtības izmaiņas, uz kurām ierīce reaģēs.

Instrumentu diapazons— nosaka pēc ieejas signāla minimālās un maksimālās vērtības, kam tas paredzēts.

Ierīces joslas platums ir atšķirība starp minimālajām un maksimālajām frekvencēm, kurām tā ir paredzēta.

Ierīces jutīgums- definēts kā ierīces izejas signāla vai nolasījuma attiecība pret ievades signālu vai izmērīto vērtību.

Trokšņi- jebkurš signāls, kas nenes noderīgu informāciju.

Precizitāte ir viens no svarīgākajiem mērinstrumenta (tehniskā instrumenta, kas paredzēts mērījumiem) metroloģiskajiem raksturlielumiem. Tas atbilst starpībai starp mērinstrumenta rādījumiem un izmērītās vērtības patieso vērtību. Jo mazāka ir kļūda, jo precīzāks tiek uzskatīts mērinstruments, jo augstāka ir tā kvalitāte. Lielāko iespējamo kļūdas vērtību noteikta veida mērinstrumentam noteiktos apstākļos (piemēram, noteiktā mērītās vērtības vērtību diapazonā) sauc par pieļaujamo kļūdu robežu. Parasti noteikt pieļaujamās kļūdas robežas, t.i. intervāla apakšējā un augšējā robeža, kuru pārsniedzot kļūdai nevajadzētu pārsniegt.

Gan pašas kļūdas, gan to robežas parasti tiek izteiktas absolūtu, relatīvu vai samazinātu kļūdu veidā. Konkrētā forma tiek izvēlēta atkarībā no kļūdu izmaiņu rakstura mērījumu diapazonā, kā arī no mērīšanas līdzekļu lietošanas apstākļiem un mērķa. Absolūto kļūdu norāda izmērītās vērtības vienībās, un relatīvo un samazināto kļūdu parasti izsaka procentos. Relatīvā kļūda var raksturot mērinstrumenta kvalitāti daudz precīzāk nekā dotā, par ko sīkāk tiks runāts tālāk.

Sakarību starp absolūtajām (Δ), relatīvajām (δ) un samazinātajām (γ) kļūdām nosaka pēc formulas:

kur X ir izmērītā daudzuma vērtība, X N ir normalizējošā vērtība, kas izteikta tādās pašās vienībās kā Δ. Standarta vērtības X N izvēles kritērijus nosaka GOST 8.401-80 atkarībā no mērinstrumenta īpašībām, un parasti tam jābūt vienādam ar mērījumu robežu (X K), t.i.

Pieļaujamo kļūdu robežas ieteicams izteikt dotajā formā, ja var pieņemt, ka kļūdu robežas mērījumu diapazonā ir praktiski nemainīgas (piemēram, skalas analogajiem voltmetriem, kad kļūdu robežas nosaka atkarībā no skalas dalījums, neatkarīgi no izmērītā sprieguma vērtības). Pretējā gadījumā ir ieteicams izteikt pieļaujamo kļūdu robežas relatīvā formā saskaņā ar GOST 8.401-80.
Taču praksē pieļaujamo kļūdu robežu izteiksme samazinātu kļūdu veidā tiek kļūdaini izmantota gadījumos, kad kļūdu robežas nevar pieņemt par nemainīgām mērījumu diapazonā. Tas vai nu maldina lietotājus (kad viņi nesaprot, ka šādi norādītā kļūda procentos no izmērītās vērtības nemaz netiek aprēķināta), vai arī būtiski ierobežo mērīšanas līdzekļa pielietojuma jomu, jo Formāli šajā gadījumā kļūda attiecībā pret izmērīto vērtību palielinās, piemēram, desmitkārtīgi, ja izmērītā vērtība ir 0,1 no mērījuma robežas.
Pieļaujamo kļūdu robežu izteikšana relatīvo kļūdu veidā ļauj diezgan precīzi ņemt vērā kļūdu robežu reālo atkarību no izmērītā daudzuma vērtības, izmantojot formas formulu

δ = ±

kur c un d ir koeficienti, d

Šajā gadījumā punktā X=X k pieļaujamās relatīvās kļūdas robežas, kas aprēķinātas pēc formulas (4), sakritīs ar pieļaujamās samazinātās kļūdas robežām.

Punktos X

Δ 1 =δ·X=·X

Δ 2 =γ X K = c X k

Tie. lielā mērāmā lieluma vērtību diapazonā daudz lielāku mērījumu precizitāti var nodrošināt, ja normalizējam nevis pieļaujamās samazinātās kļūdas robežas pēc formulas (5), bet pieļaujamās relatīvās kļūdas robežas pēc formulas ( 4).

Tas nozīmē, ka, piemēram, mērīšanas pārveidotājam, kura pamatā ir ADC ar lielu bitu platumu un lielu signāla dinamisko diapazonu, kļūdu robežu izteiksme relatīvajā formā adekvātāk apraksta pārveidotāja kļūdas reālās robežas, salīdzinot ar samazināto formu.

Terminoloģijas lietošana

Šī terminoloģija tiek plaši izmantota, lai aprakstītu dažādu mērinstrumentu metroloģiskos raksturlielumus, piemēram, tos, kas uzskaitīti zemāk, ko ražo L Card LLC:

ADC/DAC modulis
16/32 kanāli, 16 biti, 2 MHz, USB, Ethernet

Mērinstrumentu izvēle atbilstoši pieņemamam

Izvēloties mērinstrumentus un metodes produktu uzraudzībai, tiek ņemts vērā metroloģisko, darbības un ekonomisko rādītāju kopums. Metroloģiskos rādītājos ietilpst: mērinstrumenta pieļaujamā kļūda; mēroga sadalījuma cena; jutīguma slieksnis; mērījumu robežas utt. Darbības un ekonomiskie rādītāji ietver: mērinstrumentu izmaksas un uzticamību; darba ilgums (pirms remonta); laiks, kas pavadīts iestatīšanas un mērīšanas procesā; svars, gabarīti un darba slodze.

3.6.3.1. Mērinstrumentu izvēle izmēru kontrolei

Attēlā 3.3. attēlā parādītas detaļu izmēru (tiem) un mērījumu kļūdu (mets) sadalījuma līknes ar centriem, kas sakrīt ar pielaides robežām. Met un to līkņu pārklāšanās rezultātā sadalījuma līkne y(s tie, s met) tiek izkropļota un parādās varbūtības apgabali. T Un P, izraisot izmēru, kas pārsniedz vērtības pielaides robežu Ar. Tādējādi, jo precīzāks ir tehnoloģiskais process (zemāka IT/D met attiecība), jo mazāk nepareizi pieņemto detaļu salīdzinājumā ar nepareizi noraidītajām detaļām.

Izšķirošā ir mērinstrumenta pieļaujamā kļūda, kas izriet no standartizētās faktiskā izmēra definīcijas, kā arī mērījumu rezultātā iegūtā izmēra ar pieļaujamo kļūdu.

Pieļaujamās mērījumu kļūdas d mērījumi pieņemšanas kontroles laikā lineārajiem izmēriem līdz 500 mm ir noteikti ar GOST 8.051, kas sastāda 35-20% no IT detaļu ražošanas pielaides. Šis standarts paredz lielākās pieļaujamās mērījumu kļūdas, tostarp kļūdas no mērinstrumentiem, uzstādīšanas standartiem, temperatūras deformācijām, mērīšanas spēku un detaļu izvietojumu. Pieļaujamā mērījumu kļūda dmeas sastāv no nejaušām un neuzskaitītām sistemātiskām kļūdu sastāvdaļām. Šajā gadījumā tiek pieņemts, ka kļūdas gadījuma komponents ir vienāds ar 2s, un tas nedrīkst pārsniegt 0,6 no mērījuma kļūdas dmeas.

GOST 8.051 kļūda ir norādīta vienam novērojumam. Kļūdas nejaušo komponentu var ievērojami samazināt atkārtotu novērojumu dēļ, kuros tā samazinās par koeficientu, kur n ir novērojumu skaits. Šajā gadījumā par faktisko lielumu tiek ņemts vidējais aritmētiskais no novērojumu sērijas.

Šķīrējtiesas detaļu atkārtotas pārbaudes laikā mērījumu kļūda nedrīkst pārsniegt 30% no pieņemšanas laikā pieļaujamās kļūdas robežas.

Pieļaujamās mērījumu kļūdu vērtības d mēr. Leņķiskie izmēri ir noteikti saskaņā ar GOST 8.050 - 73.

tie

6s tie

y met

2D met

y(s tie; s met)

var pieņemt mērījumu laikā: tie ietver nejaušas un neuzskaitītas sistemātiskas mērījumu kļūdas, visas sastāvdaļas atkarībā no mērinstrumentiem, uzstādīšanas pasākumiem, temperatūras deformācijām, pamatojumu utt.

Nejaušā mērījuma kļūda nedrīkst pārsniegt 0,6 no pieļaujamās mērījumu kļūdas un tiek pieņemta vienāda ar 2s, kur s ir mērījumu kļūdas standartnovirzes vērtība.

Pielaidēm, kas neatbilst vērtībām, kas norādītas GOST 8.051 - 81 un GOST 8.050 - 73, pieļaujamā kļūda tiek izvēlēta pēc tuvākās mazākās pielaides vērtības attiecīgajam izmēram.

Mērījumu kļūdu ietekmi lineāro izmēru pieņemšanas pārbaudē novērtē pēc šādiem parametriem:

T- dažas no izmērītajām daļām, kuru izmēri pārsniedz maksimālos izmērus, tiek pieņemtas kā pieņemamas (nepareizi pieņemtas);

P - atsevišķas detaļas, kuru izmēri nepārsniedz maksimālos izmērus, tiek noraidītas (nepareizi noraidītas);

Ar-izmēra varbūtiskā robežvērtība, kas pārsniedz maksimālos izmērus nepareizi pieņemtām detaļām.

Parametru vērtības t, p, s kad kontrolētie izmēri ir sadalīti saskaņā ar parasto likumu, tie ir parādīti attēlā. 3.4., 3.5. un 3.6.

Rīsi. 3.4. Grafiks parametra noteikšanai m

Lai noteiktu T ar citu ticamības varbūtību ir nepieciešams pārvietot koordinātu sākumpunktu pa ordinātu asi.

Grafika līknes (stingras un punktētas) atbilst noteiktai relatīvās mērījumu kļūdas vērtībai, kas vienāda ar

kur s ir mērījumu kļūdas standartnovirze;

Kontrolēta izmēra IT tolerance.

Nosakot parametrus t, lpp Un Ar ieteicams ņemt

Atbilstība(s) = 16% 2.–7. kvalifikācijai, A atbilstība(-as) = 12% 8., 9. kvalifikācijai,

Un met(s) = 10% - kvalifikācijai 10 un rupjākam.

Iespējas t, lpp Un Ar grafikos atkarībā no IT/s vērtības tiek parādīti tie, kur s tie ir ražošanas kļūdas standartnovirze. Iespējas m, n Un Ar ir dotas pielaides lauka simetriskai atrašanās vietai attiecībā pret kontrolējamo daļu grupēšanas centru. Par noteiktu m, n Un Ar kombinējot sistemātisku un nejaušu ražošanas kļūdu ietekmi, tiek izmantoti tie paši grafiki, bet IT/s vērtības vietā tiek ņemts

vienai robežai,

un otram - ,

Kur a T- sistemātiska ražošanas kļūda.

Nosakot parametrus m Un n Katrai robežai tiek ņemta puse no iegūtajām vērtībām.

Iespējamās parametru robežvērtības t, lpp Un Ar/IT, kas atbilst līkņu galējām vērtībām (3.4. – 3.6. att.), ir dotas 3.5. tabulā.

3.5. tabula

Metode	m	n	c/IT	Metode	m	n	c/IT
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

Pirmās vērtības T Un P atbilst mērījumu kļūdu sadalījumam pēc parastā likuma, otrais - pēc vienādas varbūtības likuma.

Parametru ierobežojumi t, lpp Un Ar/IT ņem vērā tikai mērījumu kļūdas nejaušās komponentes ietekmi.

GOST 8.051-81 nodrošina divus veidus, kā noteikt pieņemšanas ierobežojumus.

Pirmais veids. Pieņemšanas robežas ir iestatītas tā, lai tās sakristu ar maksimālajiem izmēriem (3.7. att., A ).

Piemērs. Projektējot vārpstu ar diametru 100 mm, tika lēsts, ka tās izmēru novirzēm ekspluatācijas apstākļiem jāatbilst h6(100-0,022). Saskaņā ar GOST 8.051 - 81 ir noteikts, ka vārpstas izmēram 100 mm un pielaidei IT = 0,022 mm, pieļaujamā mērījuma kļūda dmeas = 0,006 mm.

Saskaņā ar tabulu. 3.5 noteikt, ka A met (s) = 16% un nezināma tehnoloģiskā procesa precizitāte m= 5,0 un Ar= 0,25IT, t.i., starp piemērotajām daļām var būt līdz 5,0% nepareizi pieņemtu detaļu ar maksimālo novirzi +0,0055 un -0,0275 mm.

+d mēr.

-d mēr.

+d mēr.

-d mēr.

+d mēr.

-d mēr.

+d mēr.

-d mēr.

+d mēr.

-d mēr.

+d mēr.

-d mēr.

dmeas /2 Ar