Зростання та відтворення населення визначаються співвідношенням між числами народжених та померлих або, інакше кажучи, між рівнями народжуваності та смертності. Слово «природний», як говорилося раніше, у разі носить умовний характер, покликане позначити саме це співвідношення між народжуваністю і смертністю на відміну змін чисельності населення з допомогою міграційних процесів. Між зростанням та відтворенням населення існує подібність та взаємодія. Але є між цими поняттями та суттєва відмінність. Зокрема, чисельність населення може ще тривалий час продовжувати зростати, тоді як відтворення населення вже стало звуженим (тобто кожне наступне покоління чисельно менше від попереднього). Таке становище пояснюється лише тим, що вікова структура несе у собі певний потенціал демографічного зростання.
Навпаки, чисельність населення може продовжувати спадати і за режиму розширеного його відтворення (якщо частка репродуктивної частини населення стане занадто малою порівняно з часткою літньої його частини. Тоді кількість народжених навіть за дуже високому рівні народжуваності не змогла б компенсувати велику кількість померлих). І це пояснюється тим самим потенціалом зростання населення, який несе у собі вікова структура населення, але з негативним знаком (в алгебраїчному сенсі).

7.1. Загальний коефіцієнт природного приросту
Зростання населення (або приріст, що фактично те саме) характеризується рядом показників, найпростіший з яких - вже відомий з глави 4 загальний коефіцієнт природного приросту. Нагадаю, що цей коефіцієнт є відношенням величини природного приросту населення до його середньої (найчастіше середньорічної) чисельності. Нагадаю також, що природний приріст є різницею між числом народжених і померлих в тому самому періоді часу (зазвичай у календарному році) або різницею між загальними коефіцієнтами народжуваності та смертності.
Коефіцієнт природного приросту має всі ті ж переваги і недоліки, що й інші загальні коефіцієнти. Головний його недолік - залежність величини коефіцієнта та його динаміки від особливостей вікової структури населення та її змін. Слід зауважити, що ця залежність коефіцієнта природного приросту від вікової структури навіть набагато значніша, ніж інші загальні коефіцієнти. Вона ніби подвоюється одночасним впливом вікової структури на рівні народжуваності та смертності у протилежних напрямках. Справді, скажімо, відносно молодому населенні, з високою питомою вагою молоді від 20 до 35 років (коли народжують перших і других дітей, ймовірність народження яких і сьогодні ще досить висока, а ймовірність смерті в цих віках, навпаки, невелика) навіть при помірному рівні народжуваності спостерігатиметься відносно висока кількість народжень (за рахунок великої кількості та питомої ваги в загальній чисельності населення молодих подружніх пар) і одночасно - з тієї ж причини, внаслідок молодої вікової структури - відносно менша кількість смертей. Звідси відповідно більшою буде й різницю між числом народжень і смертей, тобто. природний приріст та коефіцієнт природного приросту. Навпаки, при скороченні рівня народжуваності і внаслідок цього скорочення - старінні вікової структури - збільшуватиметься кількість померлих (при цьому рівень смертності в кожній віковій групі може залишатися незмінним або навіть знижуватися), і зрештою скорочуватиметься природний приріст населення та коефіцієнт природного приросту . Саме останнє відбувається в нашій країні, так само як і в інших економічно розвинених країнах з низькою народжуваністю.
Залежність величини загального коефіцієнта природного приросту від вікової структури населення необхідно враховувати у порівняльному аналізі при зіставленні таких коефіцієнтів країнами чи територіям із населеннями, відмінними друг від друга характером свого демографічного розвитку та відповідно - характером своєї вікової структури.
Одним із способів усунення цього недоліку, приведення порівнюваних коефіцієнтів природного приросту до порівняного вигляду, можуть бути вже відомі читачеві індексний метод та методи стандартизації загальних коефіцієнтів. Рамки даного підручника не дозволяють розглянути ці методи тут (але з ними можна познайомитись у довідниках зі статистики та в іншій науковій літературі).
Іншим способом підвищити якість виміру рівня динаміки населення полягає в тому, щоб від природного приросту перейти до обчислення показників відтворення населення. Гідність цих показників полягає в їхній незалежності від структури населення, насамперед від статево-вікової.

Спеціально метод стандартизації коефіцієнтів природного приросту розглядається, зокрема, у статті Борисов В.А. Стандартизація коефіцієнта природного приросту населення // Демографічні чинники та рівень життя. / За ред. Д.Л. Брокера та І.К. Бєляєвського. - М., 1973. С. 376-379.

7.2. Показники відтворення населення
Таких показників кілька, їх два - брутто- і нетто-коэффициенты відтворення населення. На відміну від коефіцієнта природного приросту, ці показники характеризують зміну чисельності населення не за рік, а за період часу, протягом якого батьківське покоління заміщується поколінням своїх дітей. Оскільки заміщення поколінь характеризується співвідношенням рівнів народжуваності та смертності, а остання істотно відрізняється у чоловічої та жіночої статей, показники відтворення населення розраховуються окремо для кожної статі, частіше жіночої. Зазвичай у своїй не береться до уваги зовнішня міграція населення, тобто. розглядається так зване закрите населення (умовно не схильне до зовнішньої міграції) .
Брутто-коефіцієнт відтворення населення розраховується як і, як сумарний коефіцієнт народжуваності, але на відміну останнього, у розрахунку враховуються лише дівчатка. У вигляді формули розрахунок можна подати так:
(7.2.1)
де r1 - брутто-коефіцієнт відтворення населення; СКР -сумарний коефіцієнт народжуваності; d – частка дівчаток серед новонароджених.
Таким чином, брутто-коефіцієнт відтворення населення показує кількість дівчаток, що народжує в середньому одна жінка за все своє життя. При цьому передбачається, що ніхто з жінок та їхніх дочок не вмирає до кінця репродуктивного періоду життя (умовно – до 50 років). Вочевидь, припущення про відсутність смертності занадто неможливо, щоб брутто-коэффициент представляв якусь корисність використання у аналітичної роботі. І справді, останніми роками цей показник фактично не використовується. Якщо ж врахувати вплив смертності на рівень відтворення населення, то переходимо до нетто-коефіцієнту населення. Розраховується він за такою формулою:
(7.2.2)
де R0 - Fx - FLx- числа жінок із таблиць смертності, які й служать поправкою на смертність (чи дожити до певного віку, що у разі одне й те); l0 - «корінь» таблиці смертності, що дорівнює 100000 або 10000, залежно від її розрядності; d – частка дівчаток серед новонароджених; п -довжина вікового інтервалу (зазвичай або 1 або 5).
Традиційно коефіцієнт розраховується в середньому на одну жінку, тому у формулі є множник 0,001. Але можливий розрахунок у середньому на 1000 жінок. Це знову ж таки, як і у випадку з найменуваннями показників відтворення населення, справа довільного вибору користувача.
Нетто-коэффициент відтворення населення характеризує заміщення покоління матерів поколінням їхніх дочок, але найчастіше сприймається як показник заміщення поколінь у всьому населенні (обох статей разом). Якщо цей коефіцієнт дорівнює 1,0, це означає, що співвідношення рівнів народжуваності та смертності забезпечує просте відтворення населення через періоди часу, рівні середньому віку матерів при народженні дочок. Цей середній вік слабо варіює прямо пропорційно висоті рівня народжуваності в межах між 25 і 30 роками. Якщо нетто-коефіцієнт більше або менше 1,0, це означає відповідно розширене відтворення населення (покоління дітей чисельно більше від батьківського) або звужене (покоління дітей з урахуванням їхнього доживання до середнього віку батьків чисельно менше від батьківського).
Середній вік матерів при народженні дочок (точніше кажучи - при народженні дочок, що доживають, у свою чергу, щонайменше до віку своїх матерів у момент їх народження. Але ця умова так довго вимовляється, що майже всі, навіть найсуворіші фахівці, її опускають ), званий також довжиною жіночого покоління,приблизно розраховується за формулою:
(7.2.3)
де Т -довжина жіночого покоління (середній вік матерів при народженні дочок); Fx - вікові коефіцієнти народжуваності; FLx - числа жінок, що живуть з таблиць смертності; d – частка дівчаток серед новонароджених; х -вік на початку вікового інтервалу; п- Довжина вікового інтервалу в роках.
Оскільки у наведеній вище формулі показники довжини вікового інтервалу (п)і частки дівчаток серед новонароджених (d) входять до складу і чисельника, і знаменника дробу, їх, очевидно, можна було б скоротити. Але практично виявляється, робити це не потрібно (без потреби збільшується число граф у розрахунковій таблиці).
Легко помітити, що у знаменнику вище наведеної формули перебуває вираз нетто-коэффициента відтворення населення, а цілому формула висловлює середню арифметичну величину із середнього віку кожному за п'ятирічного вікового інтервалу, зважених за частками новонароджених дівчаток, котрі доживають до віку своїх матерів у момент .
Приклад розрахунку нетто-коефіцієнта відтворення жіночого населення Росії за 1996 р. та середнього віку матерів при народженні дочок наведено у таблиці 7.1.
Розглянемо алгоритм розрахунку за його етапами:
1) виписуються з Демографічного щорічника Росії (М., 1997. З. 215) у графу 1 таблиці 7.1 вікові коефіцієнти народжуваності, у своїй вони перетворюються з проміле у частки одиниці (шляхом розподілу кожного на 1000);
2) помножуючи кожен із вікових коефіцієнтів народжуваності на частку дівчаток серед новонароджених (вважаючи її при цьому однаковою у всіх вікових групах матерів), отримуємо вікові коефіцієнти народжуваності дівчаток, які записуються до графи 2;
3) за таблицями смертності населення Росії за 1996 р. визначаються числа тих, що живуть у кожній віковій групі як середня арифметична величина з двох суміжних чисел доживають, тобто:

де FLx- кількість жінок, що живуть, що розраховується за таблицями смертності; lxі lх+5- числа тих, що доживають до віку хі х+5з тих самих таблиць смертності.
Отримані в такий спосіб числа мешканців поділяються на корінь таблиці смертності l 0 (у разі він дорівнює 100000) і заносяться до графи 3 таблиці 7.1;
5) вікові коефіцієнти народжуваності дівчаток з графи 2 перемножуються рядково на числа жінок, що живуть з графи 3 (тобто таким чином вноситься поправка на їх дожити до віку матерів, в якому ті народили даних дочок). Результати множення записуються до графи 4;
6) показники граф 1, 2 і 4 підсумовуються по вертикалі, і суми множаться на 5 (на довжину вікових інтервалів). У результаті одержують у графі 1 сумарний коефіцієнт народжуваності СКР = 1,2805, або округлено 1,281; у графі 2 брутто-коефіцієнт відтворення населення, що дорівнює 0,625, а у графі 4 - нетто-коефіцієнт відтворення населення R0 = 0,60535, або заокруглено 0,605.
Природно, цікаво порівняти отримані результати з офіційними публікаціями Держкомстату Росії, які розраховуються найточніше з урахуванням однорічних вікових коефіцієнтів. Виявилося, що розрахований нами сумарний коефіцієнт народжуваності по Росії за 1996 точно збігся за величиною з розрахованим Держкомстатом Росії - 1,281. Величина нетто-коефіцієнта розійшлася з розрахунками Держкомстату лише на 0,002. Таку розбіжність можна вважати несуттєвою.
Повернемося до таблиці 7.1 і визначимо середній вік матерів при народженні дочок - довжину жіночого покоління. Для цього потрібно:
7) перемножити рядково дані графи 4 на показники віку в середині кожного п'ятирічного вікового інтервалу (у графі 5), і результати цього множення запишемо до графи 6. Після підсумовування отриманих творів та множення суми на 5, отримуємо чисельник дробу (15,1237) розділивши який на нетто-коефіцієнт відтворення населення (0,60535), отримаємо показник довжини жіночого покоління у Росії 1996 року, рівний 24,98 року (чи з округленням - 25 років).
Нетто-коэффициент відтворення населення дає можливість оцінити стан фактично існуючого у кожний момент часу режиму відтворення населення (співвідношення рівнів народжуваності і смертності у тому відволіканні від впливу статево-вікової структури населення) з позицій його можливого розвитку. Він характеризує не сьогоднішню демографічну ситуацію, але її граничний стан у майбутньому, якщо даний режим відтворення залишатиметься незмінним. Інакше висловлюючись, нетто-коэффициент є інструментом оцінки ситуації та прогнозу її майбутніх тенденцій.

Таблиця 7.1

Розрахунок нетто-коефіцієнта відтворення населення

Росії за 1996 р. та середнього віку матерів за
народженні дочок

Вікові групи (Рік)	Fx/ 1000	Гр. 1 х х 0,488	(гр. 2 х гр. 3)	х + 0,5n	(х + 0,5 п) х

На основі нетто-коефіцієнта та довжини жіночого покоління можна визначити так званий справжній коефіцієнт природного приросту населення,який характеризує приріст населення кожний рік, але, як і і нетто-коэффициент, залежить від особливостей вікової структури населення. Справжній коефіцієнт природного приросту населення приблизно визначається за формулою, запропонованою американським демографом Енслі Коулом в 1955 р.:
(7.2.4)
де r - справжній коефіцієнт природного приросту населення; R0 - нетто-коефіцієнт відтворення населення; Т -Довжина жіночого покоління (середній вік матерів при народженні дочок).
Визначимо для прикладу цей коефіцієнт для Росії 1996 року за даними таблиці 7.1.
-(мінус) 20,1 ‰.
Фактичний коефіцієнт природного приросту населення Росії в 1996 році дорівнював -5,3 ‰. Звідси можна бачити, яку роль продовжує відігравати у зростанні нашого населення його вікова структура і який буде щорічний спад нашого населення, коли вікова структура остаточно втратить свій потенціал демографічного зростання.
У 1996 р. цікавий і простий метод оцінки відтворення населення було запропоновано російським демографом В.М. Архангельським. Метод полягає у визначенні гіпотетичного рівня народжуваності, необхідного для забезпечення нульовогоприродного приросту населення за умов реально має місце рівня смертності та реальної ж вікової структури населення. Гіпотетичний рівень народжуваності у разі виражається сумарним коефіцієнтом народжуваності .
Запропонований метод простіше показати на конкретному прикладі. Як відомо, природний приріст дорівнює нулю у разі рівності чисел народжених та померлих (і відповідно, загальних коефіцієнтів народжуваності та смертності). У 1996 року загальний коефіцієнт смертності у Росії становив 14,2. Отже, задля забезпечення нульового приросту загальний коефіцієнт народжуваності мав би бути таким самим, тобто. 14,2. Насправді його величина в тому ж 1996 р. дорівнювала всього 8,9, або в 1,6 рази менше. Оскільки вікова структура в даному випадку приймається такою, якою вона є насправді, виходить, що для того, щоб загальний коефіцієнт народжуваності дорівнював загальному коефіцієнту смертності, потрібно збільшити вікові коефіцієнти народжуваності і, в результаті, сумарний коефіцієнт народжуваності також у 1,6 рази проти фактичним.
Фактичний сумарний коефіцієнт народжуваності у Росії 1996 р. становив 1,281 дитини (з розрахунку одну жінку). Звідси можемо визначити величину сумарного коефіцієнта народжуваності, який за нинішнього рівня смертності та нинішньої вікової структури населення міг би забезпечити нульовий приріст населення нашої країни. Ця величина повинна становити для умов 1996 2,05. Невелика величина, яка вказує на позитивний (для умов 1996 р.) вплив вікової структури населення. До речі, цей позитивний вплив вікової структури вказує і на слушний час для активізації пронаталістської (тобто спрямованої на стимулювання народжуваності) демографічної політики. Ефект міг би бути досягнутий із меншими витратами.
Хоча описаний спосіб В.Н. Архангельського дуже простий, він досить добре розкриває масштаби завдання, яке стоїть перед усім нашим суспільством щодо подолання демографічної кризи.

Деякі фахівці вважають за краще називати ці показники «валовим» та «чистим» коефіцієнтами відтворення населення (замість «брутто» та «нетто» відповідно). Мені здається, що серйозних підстав для переваги найменувань показників відтворення немає. Здається, це лише справа особистого смаку. Вибрані мною найменування здаються кращими лише тому, що мають менше асоціацій з іншими звичними поняттями.

Див. Сім'я та сімейна політика в Псковській області / Под ред. Н.В. Васильєвої та В.М. Архангельського. – Псков, 1994. С. 180-181.

7.3. Співвідношення рівнів народжуваності
та смертності в динаміці відтворення населення
Серед вітчизняних фахівців сьогодні дискутується питання ролі народжуваності та смертності у відтворенні населення країни останніх років. Яка проблема гостріша: низька народжуваність чи відносно висока смертність? Яку проблему треба вирішувати насамперед? Тим часом відповідь на це питання неважко, як мені видається, отримати за допомогою вже відомого нам індексного методу. Повернемося знову до нетто-коефіцієнт відтворення населення. Він є найкращим показником відтворення населення саме тому, що складається як співвідношення лише двох компонентів народжуваності та смертності. Інші чинники, насамперед вікова структура населення, у формулі його розрахунку немає. Звідси за допомогою простої системи індексів можна показати, якою мірою зміна величини нетто-коефіцієнта за якийсь період обумовлена зміною народжуваності, а в якій - смертності.
Розглянемо зміну нетто-коэффициента відтворення населення Росії у період із 1986-1987 гг. 1996 р. включно. Вибір цього періоду обумовлений такими обставинами. Збільшуючись з кінця 1970-х рр., нетто-коефіцієнт досяг 1986-1987 рр. максимуму (1,038), а потім став знижуватися, досягнувши 1996 р. величини 0,603.
Побудуємо систему індексів, характеризуючих компоненти зміни нетто-коэффициента відтворення населення Росії у період із 1986-1987 по 1996 р., використовуючи його стандартну формулу (7.2.2).

(7.3.1)
Для розрахунку виявляється достатнім порахувати лише один елемент рівняння (7.3.1), який є нетто-коефіцієнтом при рівні вікової народжуваності 1996 р. і смертності 1986-1987 рр. (Тобто при припущенні про незмінність рівня смертності в десятилітті 1986-1996 рр.).
Звертаючись знову до системи індексів (у правій крайній частині рівняння 7.3.1), зазначимо, що перший із двох індексів характеризує зміну величини нетто-коефіцієнта за рахунок зміни народжуваності, другий – за рахунок зміни смертності.
Результати розрахунків представлені у таблиці 7.2. За прийнятої нами гіпотези про незмінний рівень смертності 1986-1987 рр. і фактичної народжуваності 1996 р. нетто-коэффициент відтворення населення становив у 1996 р. 0,606. Фактично ж (тобто при фактичної смертності 1996 р.) він дорівнював 0,603. Вже з цієї, прямо скажемо, нікчемної різниці можна дійти невтішного висновку про роль підвищення смертності в аналізованому нами десятилітті. Але доведемо наш розрахунок до кінця.

Таблиця 7.2

Розрахунки нетто-коефіцієнта відтворення

населення Росії при рівні народжуваності 1996 року та
різних гіпотезах про рівень смертності

Вікові групи (Рік)	Вікові коефіцієнти народжуваності 1996 р. Fx *1996* / 1000	П'ятирічні суми чисел жінок, що живуть, з таблиць смертності при різній величині середньої очікуваної тривалості життя при народженні		F х x FL х
Вікові групи (Рік)		74,6 роки (1986-1987 рр.)	80,0 років (типові таблиці)	гр. I xгp. 2	гр. I xгp. 3









	R0 =

Підставимо відомі та розраховані величини нетто-коефіцієнтів у систему індексів (7.3.1):

Віднімаючи отримані індекси з 1, і перевівши результати у відсотки, визначаємо зміну нетто-коефіцієнта у структурному вираженні:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Після коригування отримуємо: -41,9% = – 41,4% – 0,5%.
Остаточний висновок: за період 1986-1996 гг. нетто-коэффициент відтворення населення Росії скоротився загалом 41,9%, зокрема на 41,4% - з допомогою зниження народжуваності і 0,5% - з допомогою зростання смертності. Якщо прийняти загальне зниження нетто-коефіцієнта за 100%, то 98,8% цього зниження обумовлено падінням народжуваності та лише 1,2% - зростанням смертності.
Тепер припустимо, що середня очікувана тривалість життя російських жінок раптом піднялася б до вже досягнутої в низці передових у цьому відношенні країн - до 80 років (це рівень, досягнутий у країнах Скандинавії, у Франції, перевищений у Японії), але рівень народжуваності залишився б лише на рівні 1996 р. тоді величина нетто-коэффициента становила б 0,621 (графа 5 таблиці 7.2.), тобто. збільшилася б лише на 3,0% порівняно з фактичною у 1996 р.
З цього простого розрахунку можна бачити, що роль сьогоднішньої, не дуже благополучної смертності в нашій країні в змінах відтворення населення вельми невелика. Цим я зовсім не хочу принизити значення боротьби зі смертю. Ні, звичайно, соціальне, економічне, політичне та інше. Значення цієї боротьби безперечне. Але демографічне значення виявляється нікчемним. Сьогодні головним чинником, від якого цілком залежить демографічне майбутнє нашої країни, є народжуваність.

Поняття відтворення населення

Тема 11. Відтворення населення

Головна особливість населення у тому, що, попри постійні зміни чисельності і структури, воно зберігається як населення, тобто. як самовідтворювана сукупність людей . Можна навіть сказати, що населення самозберігається, залишається самим собою саме завдяки цим безперервним змінам.

Цей процес самозбереження населення в ході його безперервних змін називають відтворенням населення, і саме він і утворює предмет демографії як науки.

Відтворення населення- це постійне відновлення чисельності та структури населення у процесі зміни поколінь людей, через народження та смерті. Сукупність параметрів, що визначають цей процес, називається режимом відтворення населення.

Параметрами, що визначають відтворення населення, є народжуваність і смертність, представлені у вигляді своїх вимірювачів, а також кількість тих, що прибули і число тих, що вибули1.

Зазвичай відтворення населення розглядають не в цілому, а стосовно якоїсь однієї статі, найчастіше жіночої. Вибір саме жіночого населення обумовлений такими факторами:

· Репродуктивний період у жінок коротше, ніж у чоловіків;

· основні параметри жіночої репродуктивності (число народжених жінкою дітей, її вік при їх народженні тощо) набагато доступніші, ніж аналогічні характеристики для чоловіків, особливо у тому, що стосується позашлюбної народжуваності.

Роль віку як універсальної незалежної змінної демографічного аналізу та її постійне зміна (кожна людина неминуче чи вмирає, чи стає старше, тобто, говорячи суворо, перетворюється на іншу вікову групу) зумовлюють те, що у аналізі відтворення населення велику увагу приділяється віку вивченню цього процесу в розрізі вікових груп

Показники відтворення населення ставляться до реальної чи гіпотетичної когорті (поколінню), тобто. є насправді когортними.

Якщо задані певні диференційовані за статтю і віком народжуваність і смертність, і навіть вторинне співвідношення статей, що є універсальної біологічної константою і дорівнює приблизно 105-106 живонароджень хлопчиків на 100 живороджень дівчаток, цим повністю визначається відтворення населення та її віково-половая структура. Сукупність саме цих параметрів і мають на увазі, говорячи про режим відтворення населення.

Оскільки зазвичай досліджується відтворення жіночого населення, все питання зводиться до розгляду повікової смертності жінок і частоти народження дівчаток у жінок різного віку.

Смертність, як правило, вимірюють за допомогою функції дожиття до віку хроків, тобто. за допомогою функції . На практиці користуються значеннями чисел, що доживають до віку хроків із повних таблиць смертності жіночого населення. Узагальнюючою характеристикою жіночої смертності є середня очікувана тривалість майбутнього життя новонародженої, тобто. .

Брутто-коефіцієнт відтворення населення- це кількість дівчаток, яке в середньому народить кожна жінка за весь репродуктивний період. При розрахунку брутто-коефіцієнта приймається, що смертність жінок остаточно репродуктивного віку відсутня.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення дорівнює сумарному коефіцієнту народжуваності, помноженому на частку дівчаток серед новонароджених:

де R -брутто-коефіцієнт відтворення; TВR -сумарний коефіцієнт народжуваності; ASВR х -повікові коефіцієнти народжуваності; -частка дівчат серед новонароджених.

У Росії середнє значення частки дівчаток серед новонароджених за останні 40 років дорівнювало приблизно 0,487.

Як очевидно з формули розрахунку, брутто-коэффициент відтворення населення є скоригований на вторинне співвідношення статей сумарний коефіцієнт народжуваності.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення може бути проінтерпретований по-різному:

· Як стандартизований за віком коефіцієнт народжуваності;

· як середнє число дочок, яке могла б народити група жінок, які почали життя одночасно, якби всі вони дожили до кінця дітородного періоду;

· як відношення між числом жінок одного покоління, наприклад, у віці 15 років до їхніх дочок у тому ж віці за умови, що смертність усередині дітородного періоду відсутня;

· як відношення між жіночими народженнями у двох послідовних поколіннях при припущенні, що ніхто не вмирає між початком та кінцем репродуктивного періоду.

Останні три визначення зазвичай використовуються, коли йдеться про справжні когорти.

Однак, якщо кожна з жінок репродуктивного віку народить у середньому Rдочок, це ще не означає, що чисельність покоління дочок буде в Rразів більше чи менше чисельності покоління матерів. Адже не всі ці дочки доживуть до віку, в якому були їхні матері на момент народження. І не всі доньки доживуть до кінця репродуктивного періоду. Особливо це стосується країн із високою смертністю, де до початку репродуктивного періоду можуть не доживати до половини новонароджених дівчаток, як це було, наприклад, у Росії перед першою світовою війною 2 . У наш час, зрозуміло, такого вже немає (1997 р. до початку репродуктивного періоду доживало майже 98% новонароджених дівчаток однак у будь-якому випадку), необхідний показник, що враховує також і смертність. Враховуючи припущення про нульову смертність аж до кінця репродуктивного періоду, брутто-коефіцієнт відтворення населення останнім часом практично не публікується та не використовується.

Показником, який також враховує смертність, є нетто-коефіцієпт відтворення населення, чи інакше, коефіцієнт Бека-Кучинскі . Інакше його називають чистим коефіцієнтом відтворення населення. Він дорівнює середньому числу дівчаток, народжених протягом життя жінкою і дожили остаточно репродуктивного періоду, за даних рівнях народжуваності і смертності. Нетто-коефіцієнт відтворення населення розраховується за наступною наближеною формулою (для даних по п'ятирічним віковим групам):

де всі позначення ті самі, що й у формулі для брутто-коефіцієнта, a 5 L x fі l 0 - відповідно числа людей, що живуть на віковому інтервалі (х+5)років із жіночої таблиці смертності. У формулі розрахунку нетго-коефіцієнта відтворення населення використовуються числа людей, що живуть на віковому інтервалі (х+п)років із жіночої таблиці смертності, а чи не функція дожития, т. е. не числа доживають до початку (l x),тому що це – наближена формула. У строгому демостатистичному аналізі та математичних додатках демографії використовується саме функція доживання 1(х).

Незважаючи на дещо "загрозливий" вигляд, ця формула досить проста і дозволяє без особливих складнощів, особливо використовуючи відповідне програмне забезпечення, наприклад, електронні таблиці Excel, розраховувати величину нетто-коефіцієнта відтворення населення. До того ж, розроблено безліч програм, що дозволяють звести розрахунок нетто-коефіцієнта до простого введення вихідних даних. Наприклад, Міжнародний програмний центр Бюро цензів США (IPC of US Bureau of the Census) розробив систему електронних таблиць PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна з яких (SP) на підставі даних про величини повікових коефіцієнтів народжуваності та чисел, що живуть на віковому інтервалі (х+п)років розраховує брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, і навіть справжній коефіцієнт природного приросту і довжину покоління, про які йтиметься нижче 3 .

У табл. 7.1 наведено приклад розрахунку повікового коефіцієнта народжуваності, брутто- та нетто-коефіцієнтів відтворення населення, в якому зазначене вище програмне забезпечення не використовується. Використовуючи цей приклад, і навіть аналогічний приклад, наведений у підручнику В.А. Борисова 4 можна легко навчитися розраховувати всі основні показники відтворення населення. Але, зрозуміло, бажано мати хоч якусь обчислювальну техніку, найкраще, звичайно, користуватися програмою Excel.

Розрахунок проводився за наступною покроковою процедурою:

Крок 1.У графу 2 заносимо значення повікових коефіцієнтів народжуваності (5 ASFR X,взяті у разі з Демографічного щорічника РФ за 1999 р. (з. 155**).

Крок 2Розраховуємо сумарний коефіцієнт народжуваності (TFR).Для цього числа у рядках графи 2 ділимо на 1000, щоб виразити повікові коефіцієнти народжуваності у відносних частках 1 (інакше кажучи, наводимо ці величини до 1 жінки умовного покоління). Заносимо отримані частки у графу 3. Сума цих чисел, помножена на 5, дає нам величину сумарного коефіцієнта народжуваності, що дорівнює 1,2415 (виділено напівжирним курсивом).Це з точністю до третього знака після коми збігається з офіційними даними Держкомстату РФ (1,242). З. 90).

Крок 3Розраховуємо брутто-коефіцієнт відтворення (К),чи кількість дочок, народжених жінкою протягом життя. Для цього дані графи 3 рядково множимо частку дівчаток серед новонароджених (D). У разі було прийнято середнє її значення у період 1960-1998 рр., рівне 0,487172971301046. Сума чисел у графі 4, помножена на 5, дає величину брутто-коефіцієнта відтворення, що дорівнює 0,6048. Той самий результат можна отримати, просто помноживши сумарний коефіцієнт народжуваності частку дівчаток серед новонароджених (1,2415 0,487... = 0,6048).

Крок 4.У графу 5 заносимо значення чисел, що живуть на кожному віковому інтервалі (х + 5 років (х = 15, 20,..., 45) з таблиці смертності для жіночого населення Росії за 1998 р. У графі 6 ці числа наведено до відносним часткам одиниці шляхом їх розподілу на корінь таблиці смертності (у разі на 10 000). Альтернативним шляхом є усереднення двох сусідніх значень чисел, що доживають до початку кожного вікового інтервалу від 15 до 50 років з таблиці смертності для жіночого населення за 1998 р. (с. 188). Помножуючи отримані середні на 5, визначаємо необхідні розрахунку кількості що живуть кожному віковому інтервалі.

Крок 5. Розраховуємо нетто-коефіцієнт відтворення. Для цього дані графи 4 рядково перемножуємо на числа, що стоять у графі 6. Підсумовуючи графу 7, одержуємо величину відтворення нетто-коефіцієнта, рівну 0,583. Ця величина лише на 0,002 відрізняється від офіційно опублікованої Держкомстатом РФ (0,585. С. 114 демографічного щорічника за 1999 р.).

Нетто-коэффициент відтворення обчислюється умовного покоління. Як міра заміщення материнського покоління поколінням дочок він справедливий лише так званого стабільного населення, в якого змінюється режим відтворення, тобто. народжуваність та смертність. Чисельність такого населення змінюється (тобто збільшується або зменшується) R 0раз за час Т,зване середньою довжиною покоління.

Розрахунок показників відтворення населення Росії за 1998 5

Таблиця 7.1

Довжина покоління

Довжина покоління- Це середній інтервал часу, що поділяє покоління. Вона дорівнює середньому віку матері при народженні дочок, які доживають хоча б до віку, в якому перебували їхні матері на момент народження.

Для розрахунку довжини покоління можна користуватися наближеною формулою, яка наводиться у багатьох підручниках демографії 6:

де всі позначення – ті самі, що й у попередній формулі. Як видно з формули, довжина покоління, що шукається, виходить як середня арифметична з віків матерів при народженні дочок (в даному випадку використовується середина відповідного вікового інтервалу.), зважених за кількістю (долі) останніх, що доживають хоча б до віку, в якому знаходилися їх матері в момент їх народження. Зверніть увагу, що розрахунок довжини покоління абсолютно аналогічний розрахунку середнього віку при народженні дитини, яку ми з вами робили на чолі про народжуваність. Відмінність лише у використовуваних вагах (при розрахунку середнього віку при народженні дитини, як ви пам'ятаєте, як ваги використовувалися повікові коефіцієнти народжуваності) і в тому, що в даному випадку йдеться не про всіх народжених дітей, а тільки про дочок, причому тільки тих з них, хто доживає хоча б до віку матері за їх народження.

Повернемося тепер знову до таблиці. 7.1 і зробимо останній, шостий крок.

Крок 6Розраховуємо довжину покоління, або середній вік матері при народженні дочок, котрі доживають хоча б до віку, в якому перебували їхні матері в момент їх народження. Для цього числа, що стоять у рядках графи 7, перемножуємо на середину кожного вікового інтервалу (графа 8) і заносимо їх до графи 9. тими, хто доживає хоча б до віку їх матері в момент їх народження. Підсумовуючи ці твори, отримуємо чисельник наведеної вище формули для розрахунку довжини покоління, що дорівнює 14,8709. Ця кількість є кількість людино-років, прожитих усіма дочками, народженими однією жінкою умовного покоління протягом усього її життя і доживають хоча б до віку матері в момент їх народження. Розділивши цю останню величину на число всіх таких дочок, т. е. на нетто-коефіцієнт відтворення населення (0,5859), отримаємо шукану довжину жіночого покоління в Росії 1998 Для обраних нами даних вона дорівнює 25,38232512 року, або округлено 25 38 року.

Справжній коефіцієнт природного приростуЯк говорилося вище, нетто-коефіцієнт відтворення населення (R 0)показує, що чисельність стабільного населення, що відповідає реальному з даними загальними коефіцієнтами народжуваності та смертності, які приймаються незмінними, змінюється (тобто збільшується або зменшується) R 0 разів за час Т,тобто за довжину покоління. Враховуючи це та приймаючи гіпотезу експоненційного зростання (убутку) населення, можна отримати наступне співвідношення, що пов'язує нетто-коефіцієнт та довжину покоління. Це співвідношення виводиться з наступного рівняння: Р Т = Р() R 0 = Р 0 -е г T (згадайте розділ 3, той її розділ, де йдеться про коефіцієнти зростання та приросту населення):

Теоретично стабільного населення r у цих виразах називається істинним коефіцієнтом природного приросту населення (чи коефіцієнтом А. Лотки). Цей коефіцієнт є корінням так званого інтегрального рівняння відтворення населення, або рівняння Лотки 7 . Воно широко використовують у математичних додатках демографії, зокрема у теорії стабільного населення. Однак тут ми не розглядаємо це рівняння, оскільки ця тема виходить за межі нашої допомоги. Тих, хто цікавиться відсилаємо до Курсу демографії за ред. А Я. Боярського (М, 1985. С. 90-91 та 103-118), а також до відповідних статей Демографічного енциклопедичного словника (М., 1985) та Енциклопедичного словника «Народонаселення» (М, 1994). Дуже близьке приблизне рішення рівняння Лотки щодо істинного коефіцієнта і довжини покоління, а також обчислювальну процедуру див.: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31,8.

Лотка Алфред Джеймс (1880-1949), американський біолог і демограф. [...] Президент Американської асоціації населення (1938-1939), Американської статистичної асоціації (1942) ... У 1907 р. показав, що населення, що росте незмінним темпом і що зберігає незмінний порядок вимирання, прагне певного вікового складу і постійні/ та коефіцієнтам народжуваності та смертності. ...Вперше запропонував, математичне вираження власного коефіцієнта природного приросту замкнутого населення з постійним порядком вимирання і дітородіння, алгебраїчне вираз якого дав у роботі «Про справжній коефіцієнт природного приросту населення» (1925), показавши зв'язок цього коефіцієнта з нетто-коефіцієнтом відтворення населення. .. Лотка вивчав процес зміни поколінь, дав сучасний аналітичний вираз довжини покоління.

Населення. Енциклопедичний словник. М., 1994. З. 210.

Останню формулу, запропоновану вже знайомим вам на чолі про народжуваність американським демографом Еге. Коулом у його статті «Розрахунок наближених істинних коефіцієнтів» 8 , можна використовуватиме оцінки справжнього коефіцієнта природного приросту населення, враховуючи, що, як вище, довжина покоління - це середній вік матері при народженні дочок, що доживають хоча б до віку, в якому перебували їхні матері на момент народження. У сучасних умовах довжина покоління не дуже помітно відрізняється від середнього віку матері при народженні дитини. Тому оцінка останнього параметра будь-яким способом дозволяє приблизно встановити знак, і величину істинного коефіцієнта природного приросту.

Якщо тепер користуватися формулою Еге. Коула і розділити обчислену щойно довжину жіночого покоління на натуральний логарифм нетто-коэффициента відтворення (lnО,5859 = -0,534644249954392), то отримаємо справжній коефіцієнт природного приросту населення Росії для умов1. Ця величина дорівнює -0,0210636435922121, або =-2,1%.

Реальна величина коефіцієнта природного приросту населення Росії в 1998 р. дорівнювала -0,48%, або майже в 4,4 рази менше за абсолютною величиною. Ця відмінність зумовлено щодо високої часткою у Росії жінок репродуктивного віку, що, своєю чергою, пов'язані з деяким зростанням народжуваності у першій половині 80-х гг. минулого століття та з впливом попередніх демографічних хвиль. Реальна вікова структура нашої країни є молодшою, ніж вікова структура, що відповідає сучасним параметрам народжуваності та смертності стабільного населення. У населенні нагромаджено деякий потенціал зростання,чи, точніше, потенціал гальмування втрат населення, завдяки якому чисельність населення нашої країни зменшується не так швидко, як це мало б місце в іншому випадку.

Але ця ситуація незабаром закінчиться. У репродуктивний вік почнуть вступати покоління, що народилися в період спаду народжуваності, що розпочався у другій половині 80-х років. минулого століття і продовжується і до цього дня**. І тоді потенціал демографічного «зростання» буде вичерпаний, і природне зменшення населення нашої країни, якщо не вживати жодних заходів, буде ще швидшим (у 4 -5 разів швидше, ніж зараз). І ніяка заміщаюча міграція,яку сподіваються деякі демографи, не врятує нашу країну від жахів депопуляції.

Наприклад, у тому 1998 р. середній вік матері при народженні дитини, за даними С.В. Захарова становив 25,34 роки. Див: Населення Росії 1999. Сьомий щорічний демографічний доповідь / Відп. ред. А.Г. Вишневський. М., 2000. З. 55. Держкомстат РФ дає величину 25,3 року (див.: Демографічний щорічник РФ 1999. З. 170).

Зростання чисел народжених останні два роки - лише артефакт.

Хоча, строго кажучи, нетто-коефіцієнт відтворення є мірою заміщення материнського покоління поколінням дочок, його зазвичай трактують як характеристику заміщення поколінь у всьому населенні (не лише жіночому). При цьому характер заміщення поколінь (відтворення населення) оцінюється відповідно до наступного правила:

Дуже суттєвим є уточнення «через час, що дорівнює довжині покоління». Якщо R 0< 1, це ще означає, що у рік, котрій розраховується нетто-коэффициент відтворення, спостерігається скорочення чисельності населення, абсолютних чисел народжень і загального коефіцієнта народжуваності. Чисельність населення може зростати досить тривалий час, незважаючи на те, що величина нетго-коефіцієнта менше або дорівнює 1. Так було, наприклад, в Росії з кінця 60-х рр. до 1992 р. величина нетто-коэффициеита нашій країні всі роки була менше 1, відповідно, справжній коефіцієнт природного приросту був негативним, а чисельність населення збільшувалася завдяки потенціалу демографічного зростання, накопиченому в порівняно молодий вікової структурі. Лише коли цей потенціал виявився вичерпаним (а сталося це якраз у 1992 р.), народжуваність стала меншою за смертність, а населення стало чисельно скорочуватися.

Можна сміливо сказати, що депопуляція у Росії із прихованої, латентної стала явною і відкритою. І це зовсім не залежало від конкретної політичної та соціально-економічної обстановки 90-х років. минулого століття, що б там не говорили так звані «національно-стурбовані вчені» та самозвані «патріоти» будь-якого забарвлення, від ультралівого до ультраправого. Початок депопуляції в нашій країні було зумовлено тими процесами, які відбувалися в населенні протягом усього XX століття, особливо ж у післявоєнний період, коли відбулося різке падіння потреби у дітях, що спричинило швидке та глибоке падіння народжуваності. Так, власне, відбувається у всіх розвинених країнах. Приблизно третина країн світу має народжуваність, величина якої менша, ніж це необхідно для простого відтворення населення. Інакше висловлюючись, у країнах, як й у Росії, спостерігається прихована чи явна депопуляція. І більшість цих країн – ті, у яких рівень життя населення набагато вищий, ніж у нашій країні.

У попередньому абзаці було сказано про необхідний для забезпечення простого відтворення населення рівень народжуваності. У зв'язку з цим постає питання про те, як визначити цей рівень народжуваності. Для відповіді нього використовують різні методи.

Один із них був запропонований В.М. Архангельським 9 . Метод ґрунтується на простому зіставленні актуального загального коефіцієнта народжуваності з його умовною величиною, що дорівнює загальному коефіцієнту смертності. Ставлення другого до першого показує (фактично це величина, зворотна індексу життєвості, про який йшлося на початку глави), у скільки разів більше має бути величина сумарного коефіцієнта народжуваності, щоб гарантовано забезпечувався нульовий природний приріст населення при цьому рівні смертності та готівкової вікової структури:

де TFR h , TFR a , GMR, GBR- відповідно гіпотетичний необхідний забезпечення простого відтворення сумарний коефіцієнт народжуваності, актуальний сумарний коефіцієнт народжуваності, загальний коефіцієнт смертності і загальний коефіцієнт народжуваності.

Брутто- і нетто-коефіцієнти дають можливість по-іншому, але також досить просто відповісти на це питання. І тому використовують чи ставлення нетто-коэффициента до брутто-коэффициенту, чи зворотне ставлення.

Перше ставлення, тобто відношення нетто-коефіцієнта до брутто-коефіцієнта (R0/R), показує, яким є рівень потенційного відтворення населення, або інакше, скільки жінок у кожному наступному поколінні приходить на зміну жінкам попереднього покоління з розрахунку на одну народжену дівчинку 10 .

Зворотне відношення, тобто відношення брутто-коефіцієнта до нетто-коефіцієнта (R/R 0),показує, скільки дівчаток потрібно народити жінці умовного покоління, щоб гарантовано забезпечувалося просте відтворення населення. Зазвичай його позначають грецькою літерою r:

Зокрема, для нашого прикладу (див. табл. 7.1):

Звідси легко отримати значення сумарного коефіцієнта народжуваності, який буде необхідний забезпечення простого відтворення населення. Для цього потрібно просто розділити цей вислів на частку дівчаток серед новонароджених, тобто на вторинне співвідношення статей:

Розрахунок методом В.М. Архангельського дає значення сумарного коефіцієнта народжуваності, необхідного для забезпечення простого відтворення приблизно дорівнює 2,04, що значно менше. Мабуть, у цій відмінності позначається те, що метод, пов'язаний з використанням брутто-і нетто-коефіцієнтів, дає співвідношення народжуваності та смертності в чистому вигляді, а в методі В.М. Архангельського враховується і роль вікової структури. Цікаво зіставити динаміку гіпотетичного сумарного коефіцієнта народжуваності (TFR h),розрахованого двома цими методами, за 1996-1998 рр.

Якщо користуватися розрахунками В.А. Борисова, то виявиться, що величина гіпотетичного сумарного коефіцієнта народжуваності (TFR h),розрахованого методом В.М. Архангельського, в 1996 р. дорівнювала приблизно 2,05, тобто маємо зменшення за два роки на 0,01. Розрахунок альтернативним методом дає для 1996 р. величину TFR h,рівну 2,12, що, навпаки, на 0,01 більше 11 . Як бачимо, динаміка гіпотетичного сумарного коефіцієнта народжуваності, розрахованого різними методами, виявилася протилежною. В умовах знижуваної в той період смертності ця відмінність може бути пояснена як деяким омолодженням вікової структури репродуктивного контингенту, так і збільшенням розриву в динаміці народжуваності та смертності (народжуваність продовжувала падати ще швидше, ніж раніше, а смертність також трохи знизилася, але не в такій пропорції ).

У вітчизняній літературі р іноді називають ціною простого відтворення.Вважається, що її величина характеризує т.з. «економічність» відтворення населення, чи співвідношення демографічних «витрат»і "результатів"."Витрати" відповідно вимірюють брутто-коефіцієнтом, а "результати" - нетто-коефіцієнтом. У цьому, що нижча величина р і що ближче вона до 1, то «економічним» є відтворення населення 12 . Застосування нібито «економічної» термінології до відтворення населення видається дещо дивним (незрозуміло, як бути з етикою). До того ж складається враження, що найменування цього показника («Ціна простого відтворення»),та його інтерпретації в устах багатьох наших демографів потрібні лише для того, щоб довести собі та читачам, що ситуація із відтворенням у нашій країні далека від тієї, яка могла б викликати тривогу. Про що, власне, турбуватися, якщо величина р у нашій країні практично така сама, як і у передовихкраїнах Заходу. Ми, так би мовити, якщо не попереду планети всієї,то принаймні в передових рядах прогресивного людства.

Бути причетним до прогресу – це, звісно, вражає. Але постає питання, а чи прогрес це. Чи можна називати прогресом невблаганне та стрімке падіння у прірву депопуляції? На жаль, багато демографів або ігнорують ці проклятіпитання, чи ставляться до негативної демографічної динаміці нашій країні у разі примирливо, а гіршому, навіть вважаючи сучасні демографічні тенденції (особливо ситуацію з народжуваністю) чимось цілком нормальним.

Усі описані вище показники відтворення населення відносяться до жіночого населення. Проте, у принципі, аналогічні показники (брутто- і нетто-коэффициенты відтворення, справжній коефіцієнт природного приросту, довжина чоловічого покоління та інших.) може бути розраховані й у чоловічого населення, і навіть для населення. Аналіз відтворення чоловічого населення останніми роками набуває дедалі більшого поширення в демографії. Вище вже йшлося про один із вдалих прикладів такого роду аналізу, зробленого В.М. Архангельським. Однак їх розгляд виходить за межі нашої книги.

Ключові слова

Відтворення населення, заміщення поколінь, режим відтворення, індекс життєвості, брутто-коефіцієнт, нетто-коефіцієнт, стабільне населення, істинний коефіцієнт природного приросту, коефіцієнт Лотки, довжина покоління, просте відтворення, звужене відтворення, розширене відтворення, ціна простого відтворення.

Запитання для повторення

1. Яке співвідношення понять природний приріст (убуток) населення та відтворення населення?

3. У чому різниця між брутто- та нетто-коефіцієнтами відтворення?

4. Що таке коефіцієнт Лотки і що він означає?

5. Як розраховується «ціна простого відтворення»? Яка методична роль цього показника?

Про що говорить і про що не говорить нетто-коефіцієнт відтворення населення

Якщо не вважати зовсім неграмотних, тих, хто міркує про демографічної ситуації на підставі загальних коефіцієнтів народжуваності і смертності, то більшість людей, які більш-менш серйозно цікавляться демографією, знають, що для того, щоб правильно судити про те, що відбувається, треба користуватися більш тонкими вимірювачами . До них належать, зокрема, коефіцієнт сумарної народжуваності, очікувана тривалість життя та інші функції таблиць смертності, а також брутто- та нетто-коефіцієнти відтворення.

Аналіз цих показників та їх динаміки дозволяє судити про змінну відтворювальну кон'юнктуру, осмислювати різні компоненти цієї кон'юнктури та уможливлює порівняння умов відтворення населення країн чи регіонів у часі та просторі.
У центрі такого аналізу стоїть добре відомий демографам показник – нетто-коефіцієнт (чистий коефіцієнт) відтворення жіночого населення. Він дорівнює кількості дівчаток, що народилися в даному періоді (зазвичай однорічному, але може бути обраний і інший, наприклад, п'ятирічний період, як це зроблено в табл. 1) і мають шанс дожити - при вікових рівнях смертності цього періоду - до середнього віку материнства, обчисленого для того ж періоду, для однієї жінки. Компоненти розрахунку нетто-коефіцієнта для п'ятирічних періодів, починаючи з останнього п'ятиріччя ХІХ і закінчуючи останнім п'ятиріччям ХХ століття, наведено в табл. 1, зміни самого нетто-коефіцієнта показані на рис. 1. Червона лінія малюнку - лінія простого відтворення, кордон, що відокремлює розширене відтворення від звуженого.

У останній колонці таблиці вказано про " справжній " коефіцієнт природного приросту, тобто. коефіцієнт природного приросту стабільного населення, що відповідає віковим функціям народжуваності та смертності кожного періоду. Він показує, із якими щорічними коефіцієнтами може збільшуватися (зменшуватися) чисельність населення з допомогою природного приросту, якщо невизначено довго підтримується постійний режим народжуваності і смертності розрахункового періоду, зазначеного у першій колонці таблиці.

Таблиця 1. Компоненти нетто-коефіцієнта відтворення жіночого населення та "справжній" коефіцієнт природного приросту в Росії за 100 років

Період	Середня кількість дітей на одну жінку	У тому числі дівчаток	Середній вік матері, років	Імовірність дожити до середнього віку матері*	Нетто-коефіцієнт відтворення (2х4)	Справжній коефіцієнт природного приросту, ‰

Наприкінці XIX - у першому десятилітті XX століття, у кращому випадку, лише половина народжених дівчаток досягала середнього віку материнства, проте при рівні народжуваності 7 і більше дітей у розрахунку на одну жінку, в Росії стійко забезпечувалося розширене відтворення населення - кожне нове покоління дівчаток було приблизно в 1,5 рази більше від материнського покоління (нетто-коефіцієнт відтворення коливався в інтервалі 1,5-1,6). Через війну чисельність населення щорічно могла збільшуватися на 1,4 - 1,6% (справжній коефіцієнт природного приросту дорівнював 14,0 -15,5 проміле). Повільне зниження народжуваності на той час компенсувалося поступовим поліпшенням дожиття дитячих поколінь, тож інтегральні показники відтворення змінювалися мало.

Рисунок 1. Нетто-коефіцієнт відтворення населення Росії протягом ХХ століття

Плавна зміна показників переривається Першою світовою та громадянською війнами та супутніми їм голодом та епідеміями. Падіння народжуваності та різке погіршення ситуації зі смертністю викликало короткочасну демографічну кризу. За тривалого збереження показників режиму відтворення, зафіксованих у 1915-1919 роках, населення Росії скорочувалося б на 0,4% на рік. Компенсаційне зростання народжуваності та помітні успіхи у зниженні смертності у 1920-ті роки знову відновили колишні характеристики відтворення населення. Значення нетто-коэффициента відтворення, розраховане для 1925-1929 років, виявляється навіть вище, ніж наприкінці XIX століття - 1,7, що стало чи не рекордною величиною за історію Росії.

У 1930-ті роки тенденція до зменшення показників заміщення поколінь, спричинена зниженням народжуваності (ситуація зі смертністю практично не покращувалася), стає переважаючою на тлі коливань, спричинених форсованою "побудовою соціалізму" та голодом. Друга світова війна, у свою чергу, посилює коливання та викликає чергову демографічну кризу. Імовірність доживання до середнього віку материнства знову опускається до 37%, і рівень народжуваності - близько 3 дітей у розрахунку на одну жінку - виявляється явно недостатнім для простого заміщення поколінь (на зміну материнському поколінню приходило покоління на 44% менше за чисельністю - нетто-коефіцієнт населення у першій половині 1940-х років, за нашою оцінкою, становив 0,56). Зрозуміло, що за збереження такого режиму відтворення чисельність населення у перспективі почала б швидко скорочуватися - темпами не менше ніж 1,8% на рік.

У повоєнні роки народжуваність після короткочасного та маловиразного компенсаційного зростання відновила тенденцію до зниження. У той же час два повоєнні десятиліття були ознаменовані різким зниженням дитячої смертності - шанси для дівчинки стати матір'ю швидко збільшилися до 90-95% до початку 1960-х років. Завдяки такому зниженню смертності, режим відтворення в 1950-х - першій половині 1960-х років все ж таки забезпечував просте заміщення поколінь (кожне нове покоління відтворювало батьківське з перевищенням на 10-20 відсотків). Проте вже тоді перспектива переходу до звуженого відтворення, коли кожне нове покоління за чисельністю буде меншим за батьківське, ставала все очевиднішою.

З середини 1960-х років ефект зниження смертності стає незначним. Підвищення ймовірності доживання новонародженої дівчинки до середнього віку материнства з 0,96 до 0,98 було неспроможне серйозно позначитися на інтегральних характеристиках відтворення населення. Вирішальним фактором зміни показників відтворення в останній третині XX століття і на всю подальшу історичну перспективу стає рівень народжуваності. А він лише на короткий час, у другій половині 1980-х років, піднявся до позначки 2,1 дитини з розрахунку на одну жінку (кордон простого відтворення за сучасного рівня смертності). Тому не дивно, що з середини 1960-х років у Росії встановлюється режим відтворення, що не забезпечує навіть простого заміщення поколінь ("звужене" відтворення). Падіння народжуваності в 1990-х роках ще більше посилило ступінь "недовоспроизводства" (кожне нове покоління дітей сьогодні на 30-40% менше батьківського).

Оскільки населення Росії не відтворюється вже чотири десятиліття, то перспективи зростання за рахунок природного приросту в найближчі два десятиліття нікчемні. За відсутності додаткового міграційного підживлення та збереження рівня народжуваності другої половини 1990-х років, чисельність населення може скорочуватися зі щорічними темпами, що сягають 1% на рік, а, в межі, і до 2% на рік, як на те вказує коефіцієнт природного приросту стабільного населення (20,3 на 1000 населення), наведене у табл.1.

За всієї аналітичної цінності наведених у табл. 1 та на рис. 1 показники, вони також не бездоганні. Ці показники відносяться до так званих "умовних" поколінь і є, по суті, не більш ніж оцінка фактичних демографічних умов відтворення населення в даному календарному році (а не опис дійсного ходу відтворювального процесу, як часто думають).

Кількісні характеристики реального відтворення населення відповідали б цим показникам лише тому випадку, якби ці умови зберігалися незмінними протягом досить багато часу. Але насправді вони постійно вагаються, а в період демографічного переходу схильні до довгострокових і значних спрямованих змін.

Популярність показників для умовних поколінь ("поперечних", або трансверсальних) пояснюється відносною простотою їхнього розрахунку. Але отримати повне і глибоке уявлення про те, що відбувається з відтворенням населення насправді, можна лише тоді, коли є можливість скористатися показниками для реальних поколінь, або когорт (поздовжніми, або лонгітюдинальними). Саме такі показники, що цього разу дійсно описують реальний хід відтворювального процесу, розглядаються в наступних розділах цієї статті.

показує, що у середньому дівчаток, народжених протягом життя однією жінкою, доживе до віку матері за її народженні за даних рівнях народжуваності і смертності.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

узагальнююча характеристика режиму відтворення населення, що показує, скільки дочок народить деяка сукупність новонароджених дівчат протягом усього майбутнього їм життя за даного режиму народжуваності і смертності.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

Нетто-коефіцієнт відтворення населення (Net reproduction rate)

кількісна міра заміщення материнського покоління дочірнім. Розраховується як середня кількість дочок, народжених жінкою за все життя і дожили до віку матері в момент їх народження при даних вікових рівнях народжуваності та смертності. Нетто-коефіцієнт відтворення населення дорівнює брутто-коефіцієнту відтворення населення, скоригованого за допомогою чисел, що доживають з таблиці смертності.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

Нетто-коефіцієнт відтворення населення

чистий коефіцієнт відтворення населення, коефіцієнт Бека-Кучинського) – кількісна міра заміщення жіночого покоління, покоління матерів поколінням дочок. неттокоэффициент відтворення населення (Ro) займає центральне місце у системі коефіцієнтів відтворення населення і є узагальнюючою характеристикою режиму відтворення населення. Ідею застосування та формулу для розрахунку чистого коефіцієнта відтворення населення сформулював німецький демограф і статистик Р. Бек, а в практику демографічного аналізу він був широко впроваджений у 1920-1930-ті роки його учнем та послідовником німецьким демографом та статистиком Р. Кучинським та американським дем. біологом А.Дж. Лоткою. Одночасно французький демограф П. Депуа запропонує обчислювати нетто-коефіцієнт відтворення населення реальних поколінь. Нетто-коэффициент відтворення населення може бути обчислений як жіночого, так чоловічого населення, проте у переважній більшості випадків використовується жіночого населення. Він являє собою середню кількість дівчаток, народжених за все життя однією жінкою, що дожила до кінця репродуктивного періоду, при цих рівнях народжуваності та смертності. Ця формула розрахунку застосовується для однорічних вікових інтервалів; якщо при розрахунку використовувалися інші інтервали (наприклад, 5-річні), отримане значення має бути примножено на відповідну величину. Спрощено нетто-коефіцієнт відтворення населення може бути обчислений за формулою: Ro = Rlx, де R - бруттокоефіцієнт відтворення населення; lx – кількість жінок, які доживають до середнього віку матері при народженні дітей, що коливається в інтервалі від 26 до 30 років. Як міра відтворення гіпотетичного покоління неттокоэффициент відтворення населення справедливий лише стабільного населення, тобто населення, режим відтворення якого незмінний у часі. Чисельність такого населення зростає (зменшується) у Ro разів за час Т, що дорівнює середній довжині покоління. Якщо Ro > 1, чисельність населення зростає (розширене відтворення населення; при Ro 1. О. ЗАХАРОВА

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

НЕТТО-КОЕФІЦІЄНТ ВІДТВОРЕННЯ НАСЕЛЕННЯ

НЕТТО-КОЕФІЦІЄНТ ВІДТВОРЕННЯ НАСЕЛЕННЯ, чистий коефіцієнт відтворення населення, кількісна міра заміщення материнського покоління дочірнім, що займає центр. місце у системі коефіцієнтів відтворення населення; узагальнююча характеристика режиму відтворення населення з урахуванням народжуваності та смертності. Н.-до. в. н. (R0) обчислюється окремо для нас. кожної статі. У переважній більшості випадків застосовується нетто-коеф. відтворення жіночого про нас. Він є порівн. число дівчаток, народжених за все життя однією жінкою, яка дожила до кінця репродуктивного періоду при даних рівнях народжуваності та смертності:

де - частка дівчаток серед новонароджених, х - вік, f (x) - вікова функція народжуваності, l (х) - вікова функція доживання жінки, а і b - межі репродуктивного періоду.

Розрахунки Н.-к. в. н. виконуються за наближеною формулою:

де Fx - те саме, що f(x) в середньому для дискретних інтервалів віку від х до х + 1, тобто вікові коеф. народжуваності, Lx - порівн. кількість жінок, що живуть за таблицею смертності для цих же інтервалів, а δ приймається незалежною від віку матері. Зазвичай мають справу з однорічними інтервалами. Якщо наведені до такого інтервалу (тобто одного року віку) значення Fx і Lx є лише n-літніх (напр., 5-річних) вікових груп, то .

За наявності у таблиці смертності однорічних значень Lx можна скористатися їх сумами для кожного n-річного інтервалу:

Приклад розрахунку Н.-к. в. н. на основі даних про Fx за 5-річними віковими групами жінок для нас. СРСР 1969- 1970 див. у табл.

Приймаючи δ – 0,488 (див. Співвідношення чисельностей статей), маємо R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Можливе наближене обчислення Н.-к. в. н. за спрощеною формулою: , де R0 - брутто-коефіцієнт відтворення населення, - кількість жінок, які доживають до середнього віку матері при народженні дітей. Цей вік мало змінюється і зазвичай становить 28-30 років. Якщо прийняти = 30, то наведеного прикладу R= 1,166, l30 = 0,954 (за таблицями смертності 1968-71), R0 = 1,166*0,954=1,112.

Обчислений для гіпотетич. покоління, Н.-к. в. н. найбільш повне тлумачення отримує в рамках моделі відтворення-ва нас., режим якого не змінюється (стабільне населення). Числ. такого нас. збільшується (або зменшується) в R0 разів за час Т, що дорівнює порівн. довжина покоління. Якщо R0 > 1, числ. нас. зростає (розширене відтворення), якщо R00 = 1, числ. нас. не змінюється (просте відтворення).

У стабільному нас. Н.-до. в. н. пов'язані з істинним коефіцієнтом природ. приросту нас. r співвідношенням:

де е - основа натуральних логарифмів. У реальному нас., Режими відтворення-ва до-рого безперервно змінюються, зв'язок динаміки чисельності з величиною Н.-к. в. н. менш однозначна, бо ця динаміка залежить також від вікової структури населення, визначальною, своєю чергою, потенціал приросту населення. Якщо це потенціал позитивний, то чисельність нас. може зростати навіть тоді, коли R00>.

Розмір Н.-к. в. н. до сірий. 19 ст. була схильна до значить. коливань, проте, на відміну визначальних цю величину функцій народжуваності і дожиття, які виявляють историч. тенденцію до спрямованих змін, середній рівень, навколо якого вагалися значення

Н.-до. в. н., протягом історії залишався відносно стійким і, як правило, був близьким до рівня простого відтворення нас. (R0 = 1). Для початкових фаз демографічні. переходу характерний тимчасове піднесення Н.-к. в. н., особливо значний у країнах, що розвиваються в 20 ст. Якщо у 2-й пол. 19 ст. у країнах Зап. Європи, які переживали ранні фази демографічної революції, найбільші значення Н.-к. в. н. були прибл. 1,5, то у 2-й пол. 20 ст. в деяких країнах, що розвиваються, вони досягають 3,0 і більше (одне з гол. проявів демографічного вибуху). Відмінність значень Н.-к. в. н. у суч. світі велике (див. Відтворення населення). Загальносвітовий процес зниження Н.-к. в. в. простежується й у СРСР, де його величина зменшилася з 1,680 у 1926-27 до 1,104 у 1975-76. У цьому зберігаються великі розбіжності у величині Н.-к. в. н. по союзним республікам.

Вперше сформулював чистий коефіцієнт. відтворення-ва нас. Р. Бек. У практику демографіч. аналізу Н.-к. в. н. був широко введений у 20-30-ті роки. 20 ст. Р. Кучинським та А. Дж. Лоткою (коеф. Бека – Кучинського). Одночасно франц. вчений П. Депу запропонував обчислювати Н.-к. в. н. для реальних поколінь. Для оцінки впливу вихідної вікової структури. на коеф. відтворення в СРСР запропонований (1976) інтегральний коеф. відтворення-ва нас. як Rs = R0 * VN, де VN - нетто-потенціал демографічний. зростання. Логіч. розвитком цієї схеми служить введення поправки А. Я. Кваші, який запропонував множити на потенціал демографіч. зростання не простий, а т.з. очищений нетто-коеф. Л. Анрі як твір R0 та співвідношення тривалості майбутнього життя покоління дочок (e'0) та покоління матерів (e0). У цьому скоригований Н.-к. в. н. (Rk) має вигляд:

Rk = R0 * VN * e'0/e0.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓