Populačný rast a reprodukcia sú určené pomerom medzi počtom narodených a úmrtí, alebo inými slovami, medzi pôrodnosťou a úmrtnosťou. Slovo „prirodzený“, ako už bolo spomenuté, má v tomto prípade podmienený charakter, ktorý má presne označiť tento vzťah medzi plodnosťou a úmrtnosťou, na rozdiel od zmien v populácii v dôsledku migračných procesov. Medzi rastom populácie a reprodukciou existujú podobnosti a interakcie. Medzi týmito pojmami je však podstatný rozdiel. Najmä populácia môže pokračovať v raste po dlhú dobu, zatiaľ čo reprodukcia populácie sa už zúžila (t. j. každá nasledujúca generácia je početne menšia ako predchádzajúca). Túto situáciu vysvetľuje skutočnosť, že veková štruktúra nesie so sebou určitý potenciál demografického rastu.
Naopak, populácia môže naďalej klesať aj v režime rozšírenej reprodukcie (ak sa podiel reprodukčnej časti populácie stane príliš malým v porovnaní s podielom staršej časti obyvateľstva. Potom počet narodených, aj keď pri veľmi vysoká pôrodnosť, nedokázali by kompenzovať veľký počet úmrtí). A to sa vysvetľuje rovnakým potenciálom rastu populácie, ktorý nesie veková štruktúra obyvateľstva, ale so záporným znamienkom (v algebrickom zmysle).

7.1. Všeobecná miera prirodzeného prírastku
Rast populácie (alebo rast, čo je vlastne to isté) charakterizuje množstvo ukazovateľov, z ktorých najjednoduchší je všeobecný koeficient prirodzeného prírastku, známy už zo 4. kapitoly. Pripomínam, že tento koeficient je pomer veľkosti prirodzeného prírastku obyvateľstva k jeho priemernému (najčastejšie priemernému ročnému) počtu. Ešte pripomeniem, že prirodzený prírastok je rozdiel medzi počtom narodených a úmrtí v rovnakom časovom období (zvyčajne kalendárny rok) alebo rozdiel medzi hrubou mierou pôrodnosti a úmrtnosti.
Prirodzená miera prírastku má všetky rovnaké výhody a nevýhody ako ostatné všeobecné sadzby. Jeho hlavnou nevýhodou je závislosť hodnoty koeficientu a jeho dynamiky od charakteristík vekovej štruktúry obyvateľstva a jej zmien. Treba poznamenať, že táto závislosť koeficientu prirodzeného prírastku od vekovej štruktúry je ešte oveľa významnejšia ako ostatné všeobecné koeficienty. Ten je akoby zdvojnásobený súčasným vplyvom vekovej štruktúry na úroveň plodnosti a úmrtnosti v opačných smeroch. V skutočnosti, povedzme, v relatívne mladej populácii s vysokým podielom mladých ľudí vo veku od 20 do 35 rokov (keď sa narodí prvé a druhé dieťa, ktorého pravdepodobnosť narodenia je aj dnes dosť vysoká, a pravdepodobnosť úmrtia v tomto veku je naopak malá), aj pri strednej úrovni plodnosti bude pozorovaný relatívne vysoký počet pôrodov (vzhľadom na veľký počet a podiel mladých manželských párov na celkovej populácii) a zároveň čas - z rovnakého dôvodu, vzhľadom na mladú vekovú štruktúru - relatívne menší počet úmrtí. Rozdiel medzi počtom narodených a úmrtí bude teda zodpovedajúcim spôsobom väčší, t.j. prirodzený prírastok a prirodzená miera prírastku. Naopak, so znižovaním pôrodnosti a v dôsledku tohto znižovania - starnúcej vekovej štruktúry - sa počet zomretých bude zvyšovať (pričom úmrtnosť v jednotlivých vekových skupinách môže zostať nezmenená alebo dokonca klesať), a v konečnom dôsledku prirodzená populačný rast a tempo prirodzeného prírastku sa zníži . Práve to druhé sa deje u nás, ako aj v iných ekonomicky vyspelých krajinách s nízkou pôrodnosťou.
Závislosť hodnoty všeobecného koeficientu prirodzeného prírastku od vekovej štruktúry obyvateľstva je potrebné zohľadniť v porovnávacej analýze pri porovnávaní takýchto koeficientov pre krajiny alebo územia s populáciami, ktoré sa navzájom líšia charakterom svojho demografického vývoja. a podľa toho aj v povahe ich vekovej štruktúry.
Jedným zo spôsobov, ako odstrániť tento nedostatok a uviesť porovnávané koeficienty prirodzeného prírastku do porovnateľnej podoby, je indexová metóda a čitateľovi už známe metódy štandardizácie všeobecných koeficientov. Rozsah tejto učebnice nám neumožňuje uvažovať o týchto metódach (ale možno ich nájsť v referenčných knihách o štatistike av inej vedeckej literatúre).
Ďalším spôsobom, ako skvalitniť meranie úrovne populačnej dynamiky, je prejsť od prirodzeného prírastku k výpočtu ukazovateľov reprodukcie obyvateľstva. Výhodou týchto ukazovateľov je ich nezávislosť od štruktúry obyvateľstva, predovšetkým od pohlavia a veku.

Metóda štandardizácie rýchlosti prirodzeného rastu je konkrétne diskutovaná v článku: Borisov V.A. Štandardizácia tempa prirodzeného rastu populácie // Demografické faktory a životná úroveň. /Ed. D.L. Maklér a I.K. Beljajevského. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Ukazovatele reprodukcie obyvateľstva
Takýchto ukazovateľov je viacero, dva z nich sú hrubá a čistá miera reprodukcie obyvateľstva. Na rozdiel od miery prirodzeného prírastku tieto ukazovatele charakterizujú zmenu v populácii nie za rok, ale za časové obdobie, počas ktorého je rodičovská generácia nahradená generáciou ich detí. Keďže nahradenie generácií je charakterizované pomerom úrovne plodnosti a úmrtnosti, pričom úmrtnosť sa medzi mužmi a ženami výrazne líši, miery reprodukcie populácie sa počítajú oddelene pre každé pohlavie, častejšie pre ženy. Väčšinou sa neberie do úvahy vonkajšia migrácia obyvateľstva, t.j. uvažuje sa o takzvanej uzavretej populácii (podmienečne nepodliehajúcej vonkajšej migrácii).
Hrubá miera reprodukcie obyvateľstva sa počíta rovnako ako úhrnná plodnosť, na rozdiel od nej sa však pri výpočte zohľadňujú len dievčatá. Vo forme vzorca môže byť výpočet znázornený takto:
(7.2.1)
Kde r1 - hrubá miera reprodukcie obyvateľstva; TFR - celková miera plodnosti; d je podiel dievčat medzi novorodencami.
Hrubá miera reprodukcie obyvateľstva teda ukazuje počet dievčat, ktoré priemerná žena porodí za celý život. Predpokladá sa, že žiadna zo žien a ich dcér nezomrie do konca reprodukčného obdobia života (podmienečne - do 50 rokov). Je zrejmé, že predpoklad o žiadnej úmrtnosti je príliš nereálny na to, aby bola hrubá miera užitočná na analytickú prácu. V posledných rokoch sa tento ukazovateľ skutočne nepoužíval. Ak zoberieme do úvahy vplyv úmrtnosti na stupeň reprodukcie obyvateľstva, tak prejdeme k čistému populačnému koeficientu. Vypočíta sa pomocou nasledujúceho vzorca:
(7.2.2)
Kde R0 - Fx - FLx- počet žijúcich žien z úmrtnostných tabuliek, ktoré slúžia ako úprava úmrtnosti (alebo dožitia sa do určitého veku, čo je v tomto prípade to isté); l0 - „koreň“ tabuľky úmrtnosti rovný 100 000 alebo 10 000, v závislosti od jej číslice; d je podiel dievčat medzi novorodencami; P - dĺžka vekového intervalu (zvyčajne buď 1 alebo 5).
Tradične sa koeficient počíta v priemere na ženu, takže vzorec obsahuje násobiteľ 0,001. Ale je možné vypočítať v priemere na 1000 žien. Toto je opäť, podobne ako v prípade názvov ukazovateľov reprodukcie obyvateľstva, vecou ľubovoľnej voľby používateľa.
Čistá miera náhrady obyvateľstva charakterizuje nahradenie generácie matiek generáciou ich dcér, ale často sa interpretuje ako indikátor nahradenia generácií v celej populácii (obe pohlavia spolu). Ak je tento koeficient rovný 1,0, znamená to, že pomer úrovne plodnosti a úmrtnosti zabezpečuje jednoduchú reprodukciu populácie v časových úsekoch rovnajúcich sa priemernému veku matiek pri narodení dcér. Tento priemerný vek sa mierne mení priamo úmerne k výške pôrodnosti a pohybuje sa medzi 25 a 30 rokmi. Ak je čistý koeficient väčší alebo menší ako 1,0, znamená to rozšírenú reprodukciu populácie (generácia detí je početne väčšia ako rodičovská) alebo zúženú (generácia detí s prihliadnutím na ich prežívanie do priemerného veku ich rodičov). rodičov, je číselne menší ako rodič).
Priemerný vek matiek pri narodení dcér (presnejšie pri narodení dcér, ktoré sa zas dožívajú minimálne veku matiek v čase narodenia. Tento stav je však taký dlhý na vyslovenie, že takmer všetci, aj tí najprísnejší odborníci to vynechajú ), aj tzv dĺžka ženského pokolenia, približne vypočítané podľa vzorca:
(7.2.3)
Kde T - dĺžka ženského pokolenia (priemerný vek matiek pri narodení dcér); Fx - miera plodnosti podľa veku; FLx - počet žijúcich žien z tabuliek úmrtnosti; d je podiel dievčat medzi novorodencami; X - vek na začiatku vekového intervalu; P- dĺžka vekového intervalu v rokoch.
Keďže vo vyššie uvedenom vzorci sú ukazovatele dĺžky vekového intervalu (P) a podiel dievčat medzi novorodencami (d) je zahrnutý v čitateli aj menovateli zlomku, zrejme by sa dal znížiť. Ale v praxi sa ukazuje, že to nie je potrebné (počet stĺpcov vo výpočtovej tabuľke sa zbytočne zvyšuje).
Je ľahké si všimnúť, že menovateľ vyššie uvedeného vzorca obsahuje vyjadrenie čistej miery reprodukcie obyvateľstva a vo všeobecnosti vzorec vyjadruje aritmetický priemer priemerného veku pre každý päťročný vekový interval, vážený podielom novonarodené dievčatá, ktoré sa dožijú veku svojich matiek v čase ich narodenia.
Príklad výpočtu čistej miery reprodukcie ženskej populácie Ruska za rok 1996 a priemerného veku matiek pri narodení dcér je uvedený v tabuľke 7.1.
Zoberme si algoritmus výpočtu v jeho fázach:
1) miery pôrodnosti špecifické pre vek sú vypísané z Demografickej ročenky Ruska (M., 1997, s. 215) v stĺpci 1 tabuľky 7.1 a sú prevedené z ppm na zlomky jednotky (vydelením každej 1 000 );
2) vynásobením každej z vekovo špecifickej pôrodnosti podielom dievčat medzi novorodencami (za predpokladu, že je rovnaký vo všetkých vekových skupinách matiek), dostaneme vekovo špecifickú pôrodnosť dievčat, ktorá je zaznamenaná v stĺpci 2;
3) podľa úmrtnostných tabuliek obyvateľstva Ruska za rok 1996 (pozri Demografickú ročenku Ruska. M., 1997. S. 250) sa počty ľudí žijúcich v každej vekovej skupine určujú ako aritmetický priemer dvoch susedných čísel žijúcich, t.j.:

Kde FLx- počet žijúcich žien vypočítaný z úmrtnostných tabuliek; lx A lx+5- počet ľudí dožívajúcich sa veku X A x+5 z rovnakých úmrtnostných tabuliek.
Takto získané počty žijúcich ľudí sa delia odmocninou úmrtnostnej tabuľky l 0 (v tomto prípade sa rovná 100000) a sú uvedené v stĺpci 3 tabuľky 7.1;
5) vekovo špecifické pôrodnosti dievčat zo stĺpca 2 sa vynásobia riadok po riadku počtom žijúcich žien zo stĺpca 3 (t. j. týmto spôsobom sa upraví ich prežitie na vek matiek, v ktorých porodili týmto dcéram). Výsledky násobenia sú zaznamenané v stĺpci 4;
6) ukazovatele v stĺpcoch 1, 2 a 4 sa sčítajú vertikálne a súčty sa vynásobia 5 (dĺžkou vekových intervalov). Výsledkom je, že v stĺpci 1 sa získa celková pôrodnosť TFR = 1,2805 alebo zaokrúhlené na 1,281; v stĺpci 2 sa hrubá miera reprodukcie obyvateľstva rovná 0,625 a v stĺpci 4 čistá miera reprodukcie obyvateľstva R0 = 0,60535 alebo zaokrúhlené na 0,605.
Prirodzene, je zaujímavé porovnať získané výsledky s oficiálnymi publikáciami Štátneho štatistického výboru Ruska, ktoré sú vypočítané najpresnejším spôsobom na základe jednoročných vekových koeficientov. Ukázalo sa, že celková miera plodnosti, ktorú sme vypočítali pre Rusko na rok 1996, sa presne zhodovala s hodnotou vypočítanou Štátnym štatistickým výborom Ruska – 1,281. Hodnota čistého koeficientu sa líšila od výpočtov Goskomstatu len o 0,002. Tento rozpor možno považovať za zanedbateľný.
Vráťme sa k tabuľke 7.1 a teraz určme priemerný vek matiek pri narodení dcér – dĺžku ženského pokolenia. K tomu potrebujete:
7) vynásobte údaje v stĺpci 4 riadok po riadku ukazovateľmi veku v strede každého päťročného vekového intervalu (v stĺpci 5) a výsledky tohto násobenia zapíšte do stĺpca 6. Po sčítaní výsledných produktov a vynásobení súčet 5, dostaneme čitateľ zlomku (15,1237), ktorý vydelíme čistou mierou reprodukcie obyvateľstva (0,60535), dostaneme ukazovateľ dĺžky ženskej generácie v Rusku v roku 1996 rovnajúci sa 24,98 rokom (alebo zaokrúhlený - 25 rokov).
Čistá miera reprodukcie obyvateľstva umožňuje posúdiť stav skutočne existujúceho reprodukčného režimu obyvateľstva v danom okamihu (pomer pôrodnosti a úmrtnosti pri ich abstrakcii od vplyvu vekovo-pohlavnej štruktúry obyvateľstva) z hľadisko jeho pravdepodobného ďalšieho vývoja. Charakterizuje nie súčasnú demografickú situáciu, ale jej konečný stav v budúcnosti, ak daný reprodukčný režim zostane nezmenený. Inými slovami, čistý koeficient je nástroj na hodnotenie situácie a predpovedanie jej budúcich trendov.

Tabuľka 7.1

Výpočet čistej miery reprodukcie obyvateľstva

Rusko za rok 1996 a priemerný vek matiek pri
narodenie dcér

Vekové skupiny (roky)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(sk. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5 p) X

Na základe čistého koeficientu a dĺžky ženského pokolenia, tzv skutočné tempo prirodzeného rastu populácie, ktorý charakterizuje prírastok obyvateľstva za jednotlivé roky, ale rovnako ako čistý koeficient nezávisí od charakteristík vekovej štruktúry obyvateľstva. Skutočná miera prirodzeného rastu populácie je približne určená vzorcom, ktorý navrhol americký demograf Ansley Cole v roku 1955:
(7.2.4)
Kde r - skutočná miera prirodzeného rastu populácie; R0 - čistá miera reprodukcie obyvateľstva; T - dĺžka ženského pokolenia (priemerný vek matiek pri narodení dcér).
Ako príklad určme tento koeficient pre Rusko v roku 1996 podľa tabuľky 7.1.
-(mínus) 20,1 ‰.
Skutočná miera prirodzeného rastu populácie v Rusku v roku 1996 bola -5,3‰. Z toho môžeme vidieť, akú úlohu naďalej zohráva naša veková štruktúra v raste našej populácie a aký bude každoročný pokles našej populácie, keď veková štruktúra konečne stratí potenciál demografického rastu.
V roku 1996 navrhol zaujímavý a jednoduchý spôsob hodnotenia reprodukcie populácie ruský demograf V.N. Archangelsk. Metóda spočíva v určení hypotetickej pôrodnosti potrebnej na zabezpečenie nula prirodzený prírastok obyvateľstva v kontexte skutočnej úmrtnosti a skutočnej vekovej štruktúry obyvateľstva. Hypotetická pôrodnosť je v tomto prípade vyjadrená úhrnnou plodnosťou.
Navrhovaný spôsob je jednoduchšie demonštrovať na konkrétnom príklade. Ako je známe, prirodzený rast je nulový, ak sú počty narodených a úmrtí rovnaké (a teda aj celková miera pôrodnosti a úmrtnosti). V roku 1996 bola celková úmrtnosť v Rusku 14,2. Následne na zabezpečenie nulového rastu by úhrnná plodnosť musela byť rovnaká, t.j. 14.2. V skutočnosti bola jeho hodnota v tom istom roku 1996 iba 8,9 alebo 1,6-krát nižšia. Keďže veková štruktúra je v tomto prípade akceptovaná taká, aká v skutočnosti je, ukazuje sa, že na to, aby sa úhrnná plodnosť rovnala celkovej úmrtnosti, je potrebné zvýšiť vekovo špecifické pôrodnosti a v dôsledku toho , úhrnná plodnosť tiež 1,6-násobne oproti skutočnosti.
Skutočná úhrnná plodnosť v Rusku v roku 1996 bola 1 281 detí (na jednu ženu). Odtiaľ vieme určiť hodnotu úhrnnej plodnosti, ktorá by pri súčasnej úmrtnosti a súčasnej vekovej štruktúre obyvateľstva mohla zabezpečiť nulový prírastok obyvateľstva u nás. Táto hodnota by mala byť 2,05 pre podmienky roku 1996. Nie príliš veľká hodnota, ktorá poukazuje na pozitívny (na pomery roku 1996) vplyv vekovej štruktúry obyvateľstva. Mimochodom, tento pozitívny vplyv vekovej štruktúry naznačuje aj správny čas na zintenzívnenie pronatalistickej (t. j. zameranej na stimuláciu pôrodnosti) demografickej politiky. Účinok je možné dosiahnuť pri nižších nákladoch.
Hoci opísaná metóda V.N. Archangelskij je veľmi jednoduchý, celkom dobre odhaľuje rozsah úlohy, pred ktorou stojí celá naša spoločnosť pri prekonávaní demografickej krízy.

Niektorí odborníci radšej nazývajú tieto ukazovatele „hrubá“ a „čistá“ miera reprodukcie obyvateľstva (namiesto „hrubá“ a „čistá“). Zdá sa mi, že neexistujú vážne dôvody na uprednostňovanie názvov reprodukčných ukazovateľov. Myslím, že je to len vec osobného vkusu. Názvy, ktoré som vybral, sa mi zdajú vhodnejšie len preto, že majú menej asociácií s inými známymi pojmami.

Pozri Rodinná a rodinná politika v regióne Pskov / Ed. N.V. Vasilyeva a V.N. Archangelsky. - Pskov, 1994. S. 180-181.

7.3. Pomer pôrodnosti
a úmrtnosť v dynamike reprodukcie obyvateľstva
Medzi domácimi odborníkmi sa v posledných rokoch diskutuje o úlohe plodnosti a úmrtnosti v reprodukcii obyvateľstva krajiny. Ktorý problém je naliehavejší: nízka pôrodnosť alebo relatívne vysoká úmrtnosť? Aký problém by sa mal vyriešiť ako prvý? Zatiaľ sa mi zdá, že odpoveď na túto otázku nie je ťažké získať pomocou nám už známej indexovej metódy. Vráťme sa opäť k čistej miere reprodukcie obyvateľstva. Je najlepším ukazovateľom reprodukcie obyvateľstva práve preto, že sa vyvíja ako pomer iba dvoch zložiek plodnosti a úmrtnosti. Iné faktory, predovšetkým veková štruktúra obyvateľstva, vo vzorci na jej výpočet nie sú prítomné. Odtiaľ je možné pomocou jednoduchého systému indexov ukázať, do akej miery je zmena hodnoty čistého koeficientu v akomkoľvek časovom období spôsobená zmenami v pôrodnosti a do akej miery - mierou úmrtnosti. .
Uvažujme o zmene čistej miery reprodukcie ruskej populácie v období rokov 1986-1987. do roku 1996 vrátane. Výber tohto obdobia je spôsobený nasledujúcimi okolnosťami. Čistý pomer sa od konca 70-tych rokov zvyšoval a dosiahol v rokoch 1986-1987. maximum (1,038) a potom začal klesať, až v roku 1996 dosiahol hodnotu 0,603.
Zostrojme systém indexov charakterizujúcich zložky zmien čistej miery reprodukcie obyvateľstva Ruska za obdobie rokov 1986-1987 až 1996 pomocou jeho štandardného vzorca (7.2.2).

(7.3.1)
Pre výpočet stačí vypočítať iba jeden prvok rovnice (7.3.1), ktorým je čistý koeficient na úrovni vekovo špecifickej plodnosti v roku 1996 a úmrtnosti v rokoch 1986-1987. (t.j. za predpokladu konštantnej úmrtnosti v desaťročí 1986-1996).
Ak sa opäť vrátime k systému indexov (na pravej krajnej strane rovnice 7.3.1), všimneme si, že prvý z dvoch indexov charakterizuje zmenu hodnoty čistého koeficientu v dôsledku zmien v pôrodnosti, druhý - v dôsledku zmien úmrtnosti.
Výsledky výpočtu sú uvedené v tabuľke 7.2. Podľa našej prijatej hypotézy o konštantnej miere úmrtnosti v rokoch 1986-1987. a skutočnej pôrodnosti v roku 1996 by čistá miera reprodukcie obyvateľstva bola v roku 1996 0,606. V skutočnosti (t. j. so skutočnou úmrtnosťou v roku 1996) sa rovnala 0,603. Už z tohto, úprimne povedané, nepodstatného rozdielu, môžeme vyvodiť záver o úlohe nárastu úmrtnosti v desaťročí, ktoré analyzujeme. Ale dostaňme náš výpočet na koniec.

Tabuľka 7.2

Výpočty čistej miery reprodukcie

obyvateľov Ruska pri pôrodnosti v roku 1996 a
rôzne hypotézy o úmrtnosti

Vek skupiny (roky)	Vek Miera pôrodnosti v roku 1996 Fx 1996 / 1000	Päťročné súčty počtov žijúcich žien z úmrtnostných tabuliek za rôzne priemerná dĺžka života pri narodení		F X X FL X
		74,6 rokov (1986-1987)	80,0 rokov (typické tabuľky)	gr. IxGp. 2	gr. IxGp. 3
	R0 =

Dosaďte známe a vypočítané hodnoty čistých koeficientov do indexového systému (7.3.1):

Odčítaním výsledných indexov od 1 a prevedením výsledkov na percentá určíme zmenu čistého koeficientu v štrukturálnom vyjadrení:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Po úprave dostaneme: -41,9 % = - 41,4 % - 0,5 %.
Konečný záver: za sledované obdobie 1986-1996. Čistá miera reprodukcie ruského obyvateľstva sa celkovo znížila o 41,9 %, z toho o 41,4 % v dôsledku poklesu pôrodnosti a o 0,5 % v dôsledku zvýšenia úmrtnosti. Ak vezmeme celkový pokles čistého koeficientu o 100 %, tak 98,8 % tohto poklesu je spôsobený poklesom pôrodnosti a len 1,2 % nárastom úmrtnosti.
Teraz predpokladajme, že priemerná dĺžka života ruských žien by sa náhle zvýšila na to, čo sa v tomto smere už dosiahlo v mnohých vyspelých krajinách – až 80 rokov (to je úroveň dosiahnutá v škandinávskych krajinách, vo Francúzsku, prekonaná v Japonsku ), ale pôrodnosť by zostala na úrovni roku 1996. Potom by hodnota čistého koeficientu bola 0,621 (5. stĺpec tabuľky 7.2.), t.j. by sa zvýšili len o 3,0 % v porovnaní so skutočným číslom v roku 1996.
Z tohto jednoduchého výpočtu vidíme, že úloha dnešnej nie veľmi priaznivej úmrtnosti u nás v zmenách v reprodukcii populácie je veľmi malá. Tým vôbec nechcem znižovať význam boja so smrťou. Nie, samozrejme, sociálne, ekonomické, politické atď. Význam tohto boja je nepopierateľný. Demografický význam sa však ukazuje ako zanedbateľný. Hlavným faktorom, od ktorého závisí demografická budúcnosť našej krajiny, je dnes pôrodnosť.

Koncepcia reprodukcie obyvateľstva

Téma 11. Reprodukcia obyvateľstva

Hlavnou črtou obyvateľstva je, že napriek neustálym zmenám vo veľkosti a štruktúre zostáva ako populácia, t.j. ako samostatne sa rozmnožujúci súbor ľudí . Dá sa dokonca povedať, že populácia sa šetrí, zostáva sama sebou práve a výlučne vďaka týmto neustálym zmenám.

Tento proces sebazáchovy populácie pri jej neustálych zmenách sa nazýva reprodukcia populácie a práve tento proces tvorí predmet demografie ako vedy.

Reprodukcia populácie- ide o neustálu obnovu počtu a štruktúry obyvateľstva v procese striedania generácií ľudí, prostredníctvom narodení a úmrtí. Súbor parametrov, ktoré určujú tento proces, sa nazýva režim reprodukcie obyvateľstva.

Parametre, ktoré určujú reprodukciu obyvateľstva, sú plodnosť a úmrtnosť, prezentované vo forme vlastných ukazovateľov, ako aj počet prichádzajúcich a odchádzajúcich1.

Reprodukcia populácie sa zvyčajne nepovažuje za celok, ale vo vzťahu k akémukoľvek jednému pohlaviu, najčastejšie k žene. Výber ženskej populácie je spôsobený týmito faktormi:

· reprodukčné obdobie žien je kratšie ako u mužov;

· základné parametre ženskej reprodukcie (počet narodených detí žene, jej vek pri ich narodení a pod.) sú oveľa dostupnejšie ako podobné charakteristiky pre mužov, najmä pokiaľ ide o mimomanželské pôrody.

Úloha veku ako univerzálnej nezávislej premennej v demografickej analýze a jej neustála zmena (každý človek nevyhnutne buď zomrie, alebo zostarne, t. j. presnejšie povedané, presunie sa do inej vekovej skupiny) určujú, že pri analýze reprodukcie populácie sa venuje veľká pozornosť. starnúť, pričom tento proces študujeme naprieč vekovými skupinami.

Ukazovatele reprodukcie obyvateľstva sa vzťahujú na reálnu alebo hypotetickú kohortu (generáciu), t.j. sú v podstate kohortou.

Ak sa uvedú určité rodovo a vekovo diferencované miery plodnosti a úmrtnosti, ako aj sekundárny pomer pohlaví, ktorý je univerzálnou biologickou konštantou a rovná sa približne 105 – 106 živonarodeným chlapcom na 100 živonarodených dievčat, potom úplne určuje reprodukciu populácie a jej vekovo-pohlavnú štruktúru. Ak hovoríme o režime reprodukcie obyvateľstva, máme na mysli súhrn týchto parametrov.

Keďže sa zvyčajne študuje reprodukcia ženskej populácie, celá otázka spočíva v zohľadnení vekovo špecifickej úmrtnosti žien a frekvencie pôrodov dievčat medzi ženami rôzneho veku.

Mortalita sa typicky meria pomocou funkcie prežitia do veku X rokov, t.j. pomocou funkcie . V praxi využívajú počty ľudí, ktorí sa dožívajú veku X rokov z úplných úmrtnostných tabuliek ženskej populácie. Všeobecnou charakteristikou úmrtnosti žien je stredná dĺžka života novorodenca, t.j. .

Hrubá miera reprodukcie obyvateľstva- to je počet dievčat, ktoré priemerne porodí každá žena počas celého svojho reprodukčného obdobia. Pri výpočte hrubého koeficientu sa vychádza z toho, že u žien do konca ich reprodukčného veku neexistuje žiadna úmrtnosť.

Hrubá miera reprodukcie obyvateľstva sa rovná celkovej plodnosti vynásobenej týmto podielom dievčat medzi novorodencami:

Kde R- hrubá miera reprodukcie; TVR - celková miera plodnosti; ASVR x - miera plodnosti podľa veku; - podiel dievčat medzi novorodencami.

V Rusku bola priemerná hodnota podielu dievčat medzi novorodencami za posledných 40 rokov približne 0,487.

Ako je zrejmé z výpočtového vzorca, hrubá miera reprodukcie obyvateľstva je úhrnná miera plodnosti upravená o pomer sekundárnych pohlaví.

Hrubú mieru reprodukcie obyvateľstva možno interpretovať rôznymi spôsobmi:

· ako vekovo štandardizovaná pôrodnosť;

· ako priemerný počet dcér, ktoré by mohla porodiť skupina žien, ktoré začali žiť v rovnakom čase, ak by sa všetky dožili konca svojho plodného obdobia;

· ako pomer medzi počtom žien jednej generácie, napr. vo veku 15 rokov, k počtu ich dcér v rovnakom veku, za predpokladu, že nedôjde k úmrtnosti v plodnom období;

· ako pomer medzi ženami narodenými v dvoch po sebe nasledujúcich generáciách za predpokladu, že medzi začiatkom a koncom reprodukčného obdobia nikto nezomrie.

Posledné tri definície sa zvyčajne používajú, keď sa hovorí o skutočných kohortách.

Ak však každá zo žien v reprodukčnom veku rodí v priemere R dcéry, to neznamená, že počet generácií dcér bude v R krát viac alebo menej ako je veľkosť generácie matiek. Nie všetky tieto dcéry sa totiž dožijú takého veku, aký mali ich matky v čase narodenia. A nie všetky dcéry prežijú do konca svojho reprodukčného obdobia. Platí to najmä pre krajiny s vysokou úmrtnosťou, kde sa až polovica novonarodených dievčat nemusí dožiť začiatku reprodukčného obdobia, ako tomu bolo napríklad v Rusku pred prvou svetovou vojnou 2 . V dnešnej dobe to už samozrejme neexistuje (v roku 1997 sa do začiatku reprodukčného obdobia dožilo takmer 98 % novonarodených dievčat, ale v každom prípade) je potrebný ukazovateľ, ktorý zohľadňuje aj úmrtnosť. Pri predpoklade nulovej úmrtnosti do konca reprodukčného obdobia sa hrubá miera reprodukcie obyvateľstva v poslednom čase prakticky nezverejňuje ani nepoužíva.

Ukazovateľ, ktorý zohľadňuje aj úmrtnosť je čistá miera reprodukcie obyvateľstva, alebo inak, Beck-Kuczynského koeficient . Inak sa nazýva čistá miera náhrady obyvateľstva. Rovná sa priemernému počtu dievčat, ktoré sa žene počas života narodia a prežijú do konca reprodukčného obdobia, vzhľadom na pôrodnosť a úmrtnosť. Čistá miera reprodukcie obyvateľstva sa vypočíta pomocou nasledujúceho približného vzorca (pre údaje za päťročné vekové skupiny):

kde sú všetky zápisy rovnaké ako vo vzorci pre hrubý koeficient, a 5 L x f A l 0 - počet ľudí žijúcich vo vekovom intervale (x+5) rokov z tabuľky úmrtnosti žien. Vzorec na výpočet čistej miery reprodukcie obyvateľstva využíva počet ľudí žijúcich vo vekovom intervale (x+n) rokov z tabuľky úmrtnosti žien, a nie funkciou prežitia, t. j. nie počtom ľudí, ktorí prežili, kým sa nezačne (l x), pretože toto je približný vzorec. V rigoróznej demostatistickej analýze a matematických aplikáciách demografie sa používa funkcia prežitia 1(x).

Napriek svojmu trochu „hrozivému“ vzhľadu je tento vzorec pomerne jednoduchý a umožňuje vám bez väčších problémov vypočítať čistú mieru reprodukcie, najmä s použitím vhodného softvéru, ako sú napríklad tabuľky Excel. Okrem toho bolo vyvinutých veľa programov, ktoré umožňujú zredukovať výpočet čistého koeficientu na jednoduché zadanie počiatočných údajov. Napríklad Medzinárodné programové centrum amerického úradu pre sčítanie ľudu (IPC of U.S. Bureau of the Census) vyvinulo systém elektronických tabuliek PAS (Population Spreadsheets Analysis), z ktorých jedna (SP) je založená na údajoch o hodnotách miera plodnosti podľa veku a počet ľudí žijúcich vo vekovom intervale (x+n) rokov vypočítava hrubú a čistú mieru reprodukcie, ako aj skutočnú mieru prirodzeného prírastku a dĺžku generácie, o ktorých sa bude diskutovať nižšie 3.

V tabuľke 7.1 je uvedený príklad výpočtu vekovo špecifickej pôrodnosti, hrubej a čistej miery reprodukcie obyvateľstva, pri ktorej nie je použitý vyššie uvedený softvér. Pomocou tohto príkladu, ako aj podobného príkladu uvedeného v učebnici V.A. Borisov 4, môžete sa ľahko naučiť vypočítať všetky hlavné ukazovatele reprodukcie obyvateľstva. Ale samozrejme je vhodné mať aspoň nejaké počítačové vybavenie, najlepšie je samozrejme používať Excel.

Výpočet sa uskutočnil podľa nasledujúceho postupu krok za krokom:

Krok 1. V stĺpci 2 zadáme hodnoty pôrodnosti podľa veku (5 ASFR X, prevzaté v tomto prípade z Demografickej ročenky Ruskej federácie za rok 1999 (s. 155**).

Krok 2. Vypočítame celkovú plodnosť (TFR). Toto číslo v riadkoch stĺpca 2 delíme 1000, aby sme vyjadrili mieru plodnosti špecifickú pre vek v relatívnych zlomkoch 1 (inými slovami, tieto hodnoty znížime na 1 ženu podmienenej generácie). Výsledné kvocienty zapíšeme do stĺpca 3. Súčet týchto čísel vynásobený 5 nám dáva hodnotu úhrnnej plodnosti rovnajúcu sa 1,2415 (zvýraznené tučná kurzíva). Toto až na tretie desatinné miesto sa zhoduje s oficiálnymi údajmi Štátneho výboru pre štatistiku Ruskej federácie (1,242. S. 90).

Krok 3. Vypočítame hrubú mieru reprodukcie (TO), alebo počet dcér narodených žene počas jej života. Na to vynásobíme údaje v stĺpci 3 riadok po riadku podielom dievčat medzi novorodencami (D). V tomto prípade sa jeho priemerná hodnota za obdobie 1960-1998 rovnala 0,487172971301046. Súčet čísel v stĺpci 4 vynásobený číslom 5 dáva hrubú mieru reprodukcie rovnú 0,6048. Rovnaký výsledok možno získať jednoduchým vynásobením celkovej plodnosti podielom dievčat medzi novorodencami (1,2415 0,487... = 0,6048).

Krok 4. V stĺpci 5 zadáme hodnoty čísel žijúcich v každom vekovom intervale (x + 5 rokov (x = 15, 20,..., 45) z tabuľky úmrtnosti pre ženskú populáciu Ruska za rok 1998. V stĺpci 6 sú tieto čísla redukované na relatívne zlomky jednotky vydelením koreňom úmrtnostnej tabuľky (v tomto prípad, o 10 000). Alternatívnym spôsobom je spriemerovať dve susediace hodnoty počtov prežívajúcich do začiatku každého vekového intervalu od 15 do 50 rokov z tabuľky úmrtnosti pre ženskú populáciu za rok 1998 (s. 188). Vynásobením výsledných priemerov číslom 5 určíme počet ľudí žijúcich v každom vekovom intervale potrebnom na výpočet.

Krok 5. Vypočítame čistú mieru reprodukcie. Aby sme to dosiahli, vynásobíme údaje v stĺpci 4 riadok po riadku číslami v stĺpci 6. Zhrnutím stĺpca 7 dostaneme čistú mieru reprodukcie rovnajúcu sa 0,583. Táto hodnota sa líši len o 0,002 od hodnoty oficiálne publikovanej Štátnym štatistickým výborom Ruskej federácie (0,585, s. 114 Demografickej ročenky za rok 1999).

Čistá miera reprodukcie sa vypočíta pre podmienenú generáciu. Ako meradlo nahradenia materskej generácie generáciou dcér platí len pre takzvanú stabilnú populáciu, v ktorej sa nemení reprodukčný režim, t. pôrodnosť a úmrtnosť. Veľkosť takejto populácie sa mení (t.j. zväčšuje alebo zmenšuje) v R0 raz za čas T, nazývaná priemerná generačná dĺžka.

Výpočet ukazovateľov reprodukcie obyvateľstva v Rusku za rok 1998 5

Tabuľka 7.1

Dĺžka generácie

Dĺžka generácie je priemerný časový interval oddeľujúci generácie. Rovná sa priemernému veku matiek pri narodení dcér, ktoré sa dožijú minimálne takého veku, ako mali ich matky v čase ich narodenia.

Na výpočet dĺžky generácie môžete použiť približný vzorec, ktorý je uvedený v mnohých učebniciach demografie 6:

kde sú všetky zápisy rovnaké ako v predchádzajúcom vzorci. Ako je zrejmé zo vzorca, požadovaná generačná dĺžka sa získa ako aritmetický priemer veku matiek pri narodení dcér (v tomto prípade sa použije stred príslušného vekového intervalu.), vážený číslom ( podiel) z nich sa dožijú aspoň veku, v ktorom boli ich matky v čase ich narodenia. Upozorňujeme, že výpočet generačnej dĺžky je úplne podobný výpočtu priemerného veku pri narodení dieťaťa, ktorý sme robili v kapitole o plodnosti. Jediný rozdiel je v použitých mierkach (pri výpočte priemerného veku pri narodení dieťaťa, ako si pamätáte, boli ako váhy použité pôrodnosti špecifické pre daný vek) a v tom, že v tomto prípade nehovoríme o všetkých narodených deťoch , ale len o dcérach, a to len o tých, ktoré sa pri narodení dožijú aspoň veku matky.

Vráťme sa teraz opäť k stolu. 7.1 a urobte posledný, šiesty krok.

Krok 6. Počítame generačnú dĺžku, čiže priemerný vek matky pri narodení dcér, ktoré sa dožijú minimálne takého veku, ako mali ich matky v čase ich narodenia. Za týmto účelom vynásobte čísla v riadkoch stĺpca 7 stredom každého vekového intervalu (stĺpec 8) a zadajte ich do stĺpca 9. Výsledné súčiny predstavujú počet mužských rokov prežitých všetkými dcérami narodenými 1 žene r. konvenčná generácia v danom vekovom intervale a prežijúca minimálne do veku matky v čase ich narodenia. Sčítaním týchto súčinov dostaneme čitateľ vyššie uvedeného vzorca na výpočet generačnej dĺžky, približne rovný 14,8709. Toto číslo je počtom osoborokov, ktoré za celý život prežili všetky dcéry, ktoré sa narodili 1 žene konvenčnej generácie a dožili sa aspoň veku matky v čase narodenia. Vydelením tejto poslednej hodnoty počtom všetkých takýchto dcér, t. j. čistou mierou reprodukcie populácie (0,5859), dostaneme požadovanú dĺžku ženskej generácie v Rusku v roku 1998. Pre údaje, ktoré sme vybrali, sa rovná 25,38232512 rokov alebo zaokrúhlene 25,38 rokov.

Skutočná miera prirodzeného prírastku Ako bolo uvedené vyššie, čistá miera reprodukcie obyvateľstva (R0) ukazuje, že veľkosť stabilnej populácie zodpovedajúcej skutočnej s danými všeobecnými mierami plodnosti a úmrtnosti, ktoré sa predpokladajú nezmenené, sa mení (t.j. zvyšuje alebo znižuje) v r. R 0 krát za čas T, t.j. na dĺžku generácie. Ak to vezmeme do úvahy a akceptujeme hypotézu exponenciálneho rastu populácie (poklesu), môžeme získať nasledujúci vzťah spájajúci čistý koeficient a dĺžku generácie. Tento vzťah je odvodený z nasledujúcej rovnice: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - napr. T (pamätajte na kapitolu 3, časť, ktorá hovorí o raste a mierach rastu populácie):

V teórii stabilnej populácie sa r v týchto výrazoch nazýva skutočný koeficient prirodzeného rastu populácie (alebo koeficient A. Lotka). Tento koeficient predstavuje koreň takzvanej integrálnej rovnice reprodukcie populácie alebo Lotkovej rovnice 7. Je široko používaný v matematických aplikáciách demografie, najmä v teórii stabilných populácií. Túto rovnicu tu však neuvažujeme, pretože táto téma presahuje rámec našej príručky. Záujemcov odkazujeme na Kurz demografie, vyd. A JA Boyarsky (M, 1985, s. 90-91 a 103-118), ako aj na príslušné články Demografického encyklopedického slovníka (M, 1985) a Encyklopedického slovníka „Populácia“ (M, 1994). Veľmi blízke približné riešenie Lotkovej rovnice týkajúce sa skutočného koeficientu a dĺžky generácie, ako aj výpočtového postupu, pozri: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demograph / Condensed Edition od E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, Londýn, 1969. S. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), americký biológ a demograf. [...] Prezident Americkej populačnej asociácie (1938-1939), Americkej štatistickej asociácie (1942)... V roku 1907 ukázal, že populácia rastúca konštantným tempom a udržiavajúca si konštantný poriadok vymierania má tendenciu k určitému veku zloženie a je konštantné/ a miery plodnosti a úmrtnosti. ...Prvýkrát navrhol matematické vyjadrenie pre vlastný koeficient prirodzeného prírastku uzavretej populácie s konštantným poradím vymierania a pôrodu, ktorého algebraické vyjadrenie bolo uvedené v práci „O skutočnom koeficiente prirodzeného prírastku“. populácie“ (1925), ukazujúci súvislosť tohto koeficientu s čistou mierou reprodukcie obyvateľstva... Lotka študovala proces generačnej výmeny, podala moderné analytické vyjadrenie na dĺžku jednej generácie...

Populácia. Encyklopedický slovník. M., 1994. S. 210.

Posledný vzorec, ktorý vo svojom článku „Výpočet približných skutočných koeficientov“ 8 navrhol americký demograf E. Cole, ktorý je vám už známy z kapitoly o plodnosti, sa dá použiť na odhad skutočného koeficientu prirodzeného prírastku populácie, berúc do úvahy berúc do úvahy, ako je uvedené vyššie, dĺžka generácie je priemerný vek matky pri narodení dcér, ktoré sa dožijú aspoň takého veku, aký mali ich matky v čase ich narodenia. V moderných podmienkach sa dĺžka generácie príliš nelíši od priemerného veku matky pri narodení dieťaťa*. Preto odhad posledného parametra akýmkoľvek spôsobom umožňuje približne určiť znamienko aj veľkosť skutočného koeficientu prirodzeného prírastku.

Ak teraz použijeme vzorec E. Colea a vydelíme práve vypočítanú dĺžku samičej generácie prirodzeným logaritmom čistej miery reprodukcie (lnO,5859 = -0,534644249954392), dostaneme skutočnú mieru prirodzeného rastu populácie v Rusku za rok 1998. podmienky. Táto hodnota sa rovná -0,0210636435922121 alebo = -2,1 %.

Reálna hodnota koeficientu prirodzeného prírastku obyvateľstva v Rusku bola v roku 1998 rovná -0,48 %, teda v absolútnej hodnote takmer 4,4-krát menej. Tento rozdiel je spôsobený relatívne vysokým podielom žien v reprodukčnom veku v ruskej populácii, čo je zasa spojené s miernym nárastom pôrodnosti v prvej polovici 80. rokov. storočia a s vplyvom predchádzajúcich demografických vĺn. Reálna veková štruktúra našej krajiny je mladšia ako veková štruktúra stabilnej populácie zodpovedajúca moderným parametrom plodnosti a úmrtnosti. Obyvateľstvo nejaké nahromadilo rastový potenciál, alebo, presnejšie povedané, potenciál spomaliť úbytok obyvateľstva, vďaka ktorému obyvateľstvo našej krajiny neubúda tak rýchlo, ako by tomu inak bolo.

Táto situácia sa však veľmi skoro skončí. Generácie narodené v období poklesu plodnosti, ktorý sa začal v druhej polovici 80. rokov, začnú vstupovať do reprodukčného veku. minulého storočia a trvá dodnes**. A potom sa vyčerpá potenciál demografického „rastu“ a prirodzený úbytok obyvateľstva našej krajiny, ak sa neprijmú opatrenia, bude ešte rýchlejší (v r. 4 -5-krát rýchlejšie ako teraz). A nie náhradná migrácia, ktorý niektorí demografi dúfajú, že nezachráni našu krajinu pred hrôzami vyľudňovania.

Napríklad v tom istom roku 1998 bol priemerný vek matky pri narodení dieťaťa podľa S.V. Zacharov, mal 25,34 rokov. Pozri: Obyvateľstvo Ruska 1999. Siedma výročná demografická správa / Rep. vyd. A.G. Višnevského. M., 2000. S. 55. Štátny výbor pre štatistiku Ruskej federácie udáva hodnotu 25,3 roka (pozri: Demografická ročenka Ruskej federácie 1999. S. 170).

Nárast počtu pôrodov za posledné dva roky nie je ničím iným ako artefaktom.

Čistá miera reprodukcie je síce prísne vzaté meradlom nahradenia matkinej generácie generáciou dcér, no zvyčajne sa interpretuje ako charakteristika nahradenia generácií v celej populácii (nielen ženskej). V tomto prípade sa povaha generačnej výmeny (reprodukcie populácie) posudzuje podľa nasledujúceho pravidla:

Vysvetlenie „po čase rovnajúcom sa dĺžke jednej generácie“ je veľmi dôležité. Ak R0< 1, neznamená to, že v roku, za ktorý sa počíta čistá miera reprodukcie, dochádza k poklesu počtu obyvateľov, absolútnych počtov narodených a úhrnnej plodnosti. Populácia môže rásť pomerne dlho, napriek tomu, že čistý koeficient je menší alebo rovný 1. Tak je to napríklad v Rusku od konca 60. rokov. do roku 1992. Hodnota čistého koeficientu bola u nás všetky tieto roky menšia ako 1, teda skutočný koeficient prirodzeného prírastku bol záporný a počet obyvateľov rástol v dôsledku potenciálu demografického rastu akumulovaného v relatívne mladej vekovej štruktúre. Až keď sa tento potenciál vyčerpal (a to sa stalo presne v roku 1992), pôrodnosť bola nižšia ako úmrtnosť a počet obyvateľov začal klesať.

Môžeme povedať, že vyľudňovanie v Rusku prešlo od skrytého a latentného k zjavnému a otvorenému. A to bolo úplne nezávislé od konkrétnej politickej a sociálno-ekonomickej situácie 90. rokov. minulého storočia, bez ohľadu na to, čo hovoria takzvaní „národne znepokojení vedci“ a samozvaní „patrioti“ akejkoľvek farby pleti, od ultraľavice po ultrapravicu. Začiatok vyľudňovania u nás predurčili procesy, ktoré prebiehali v populácii počas celého 20. storočia, najmä v povojnovom období, kedy došlo k prudkému poklesu potreby detí, čo spôsobilo rýchly a hlboký pokles v r. pôrodnosť. To sa v skutočnosti deje vo všetkých vyspelých krajinách. Približne tretina krajín sveta má nižšiu pôrodnosť, než je potrebná na jednoduchú reprodukciu obyvateľstva. Inými slovami, v týchto krajinách, podobne ako v Rusku, dochádza k skrytému alebo zjavnému vyľudňovaniu. A väčšinou ide o krajiny, v ktorých je životná úroveň obyvateľstva oveľa vyššia ako u nás.

V predchádzajúcom odseku sa hovorilo o úrovni pôrodnosti potrebnej na zabezpečenie jednoduchej reprodukcie obyvateľstva. V tejto súvislosti vyvstáva otázka, ako určiť túto úroveň plodnosti. Na zodpovedanie sa používajú rôzne metódy.

Jeden z nich navrhol V.N. Archangelsky 9. Metóda je založená na jednoduchom porovnaní súčasnej hrubej pôrodnosti s jej podmienenou hodnotou rovnajúcou sa hrubej miere úmrtnosti. Pomer druhého k prvému ukazuje (v skutočnosti ide o prevrátenú hodnotu indexu vitality, o ktorej sme hovorili na začiatku kapitoly), koľkokrát by mala byť hodnota úhrnnej plodnosti väčšia, aby garantovať nulový prirodzený prírastok populácie pri danej úrovni úmrtnosti a súčasnej vekovej štruktúre:

Kde TFR h, TFR a, GMR, GBR- hypotetickej celkovej pôrodnosti potrebnej na zabezpečenie jednoduchej reprodukcie, aktuálnej celkovej pôrodnosti, celkovej úmrtnosti a celkovej pôrodnosti.

Hrubé a čisté koeficienty to umožňujú inak, ale na túto otázku je tiež celkom jednoduché odpovedať. Na tento účel použite buď pomer čistého koeficientu k hrubému koeficientu, alebo inverzný pomer.

Prvý pomer, t. j. pomer čistého koeficientu k hrubému koeficientu (R0/R), ukazuje, aká je úroveň potenciálnej reprodukcie obyvateľstva, alebo inými slovami, koľko žien v každej ďalšej generácii nahradí ženy predchádzajúcej generácie. na jedno narodené dievča 10.

Inverzný pomer, teda pomer hrubého koeficientu k čistému koeficientu (R/R 0), ukazuje, koľko dievčat potrebuje porodiť žena konvenčnej generácie, aby bola zaručená jednoduchá reprodukcia populácie. Zvyčajne sa označuje gréckym písmenom r:

Konkrétne v našom príklade (pozri tabuľku 7.1):

Odtiaľ je ľahké získať hodnotu úhrnnej plodnosti potrebnú na zabezpečenie jednoduchej reprodukcie obyvateľstva. Aby ste to dosiahli, jednoducho musíte tento výraz vydeliť podielom dievčat medzi novorodencami, t. j. pomerom sekundárneho pohlavia:

Výpočet metódou V.N. Arkhangelsky udáva hodnotu úhrnnej plodnosti potrebnej na zabezpečenie jednoduchej reprodukcie, približne rovnajúcu sa 2,04, čo je podstatne menej. Tento rozdiel sa zrejme prejavuje v tom, že metóda spojená s použitím hrubého a čistého koeficientu udáva pomer plodnosti a úmrtnosti v čistej forme a v metóde V.N. Archangelskij berie do úvahy aj úlohu vekovej štruktúry. Zaujímavé je porovnanie dynamiky hypotetickej úhrnnej plodnosti (TFR h), vypočítané týmito dvoma metódami za roky 1996-1998.

Ak použijeme výpočty V.A. Borisov, ukazuje sa, že hodnota hypotetickej úhrnnej plodnosti (TFR h), vypočítané metódou V.N. Archangelského, v roku 1996 bola približne 2,05, t.j. za dva roky máme pokles o 0,01. Výpočet pomocou alternatívnej metódy udáva hodnotu pre rok 1996 TFR h, rovná 2,12, čo je naopak o 0,01 viac ako 11. Ako vidíme, dynamika hypotetickej úhrnnej plodnosti vypočítaná rôznymi metódami sa ukázala ako opačná. V kontexte klesajúcej úmrtnosti v uvedenom období možno tento rozdiel vysvetliť jednak určitým omladením vekovej štruktúry reprodukčného kontingentu, ako aj zvýšením rozdielu v dynamike plodnosti a úmrtnosti (plodnosť naďalej klesala ešte rýchlejšie ako predtým a úmrtnosť sa tiež mierne znížila, ale nie v takom pomere).

V ruskej literatúre sa niekedy p za cenu jednoduchej reprodukcie. Predpokladá sa, že jeho hodnota charakterizuje tzv. „ekonomika“ reprodukcie obyvateľstva, či pomer dem "náklady" A „výsledky“.„Náklady“ sa teda merajú hrubým koeficientom a „výsledky“ čistým koeficientom. Navyše, čím je hodnota p nižšia a čím je bližšie k 1, tým je reprodukcia populácie „ekonomickejšia“ 12 . Aplikácia údajne „ekonomickej“ terminológie na reprodukciu populácie sa javí trochu zvláštne (nie je jasné, čo robiť s etikou). Okrem toho sa zdá, že názov tohto ukazovateľa ("cena jednoduchej reprodukcie"), a jeho interpretácie v ústach mnohých našich demografov sú potrebné len na to, aby sme sami sebe a našim čitateľom dokázali, že situácia s reprodukciou u nás zďaleka nie je taká, ktorá by mohla vyvolať poplach. Čo presne sa obávať, ak je hodnota p u nás takmer rovnaká ako v pokročilom Západné krajiny. My, takpovediac, ak nie pred zvyškom planéty potom aspoň v popredí pokrokové ľudstvo.

Zapojiť sa do pokroku je, samozrejme, pôsobivé. Vynára sa však otázka: je to pokrok? Dá sa neúprosný a rýchly pád do priepasti vyľudnenia nazvať pokrokom? Bohužiaľ, mnohí demografi to buď ignorujú prekliaty otázky, alebo sa k negatívnej demografickej dynamike u nás stavajú prinajlepšom zmierlivo, v horšom prípade dokonca považujú súčasné demografické trendy (najmä situáciu s pôrodnosťou) za niečo úplne normálne.

Všetky vyššie uvedené ukazovatele reprodukcie populácie sa vzťahujú na ženskú populáciu. V zásade však možno pre mužskú populáciu, ako aj pre celú populáciu vypočítať podobné ukazovatele (hrubá a čistá miera reprodukcie, skutočná miera prirodzeného prírastku, dĺžka mužskej generácie atď.). Analýza reprodukcie mužskej populácie je v posledných rokoch čoraz rozšírenejšia v demografii. Vyššie sme už diskutovali o jednom z úspešných príkladov tohto druhu analýzy, ktorý vykonal V.N. Archangelsk. Ich úvaha však presahuje rámec našej knihy.

Kľúčové slová

Reprodukcia obyvateľstva, výmena generácií, spôsob reprodukcie, index vitality, hrubý koeficient, čistý koeficient, stabilná populácia, skutočná miera prirodzeného prírastku, Lotkov koeficient, dĺžka generácie, jednoduchá reprodukcia, zúžená reprodukcia, rozšírená reprodukcia, cena jednoduchej reprodukcie.

Kontrolné otázky

1. Aký je vzťah medzi pojmami prirodzený prírastok (úbytok) populácie a reprodukcia populácie?

3. Aký je rozdiel medzi hrubou a čistou mierou reprodukcie?

4. Čo je to Lotka koeficient a čo presne znamená?

5. Ako sa vypočítava „cena jednoduchej reprodukcie“? Aká je metodologická úloha tohto ukazovateľa?

Čo hovorí a nehovorí čistá miera reprodukcie obyvateľstva

Okrem úplne negramotných, tých, ktorí o demografickej situácii hovoria na základe všeobecnej pôrodnosti a úmrtnosti, potom väčšina ľudí, ktorí sa o demografiu viac či menej vážne zaujímajú, vie, že na správne posúdenie toho, čo sa deje, je potrebné používať jemnejšie opatrenia. Ide najmä o úhrnnú plodnosť, strednú dĺžku života a ďalšie funkcie úmrtnostných tabuliek, ako aj hrubú a čistú mieru reprodukcie.

Analýza týchto ukazovateľov a ich dynamiky umožňuje posúdiť meniacu sa reprodukčnú situáciu, pochopiť jednotlivé zložky tejto situácie a umožňuje porovnávať podmienky reprodukcie obyvateľstva krajín alebo regiónov v čase a priestore.
V centre takejto analýzy je demografom dobre známy ukazovateľ – čistý koeficient (čistý koeficient) reprodukcie ženskej populácie. Rovná sa počtu dievčat narodených v danom období (zvyčajne jeden rok, ale možno zvoliť aj iné obdobie, napr. päťročné obdobie, ako je to uvedené v tabuľke 1) a ktoré majú šancu prežiť – pri vekovo špecifické miery úmrtnosti v tomto období - na priemerný vek materstva vypočítaný za rovnaké obdobie na jednu ženu. Zložky výpočtu čistého koeficientu pre päťročné obdobia počnúc posledným päťročným obdobím 19. storočia a končiac posledným päťročným obdobím 20. storočia sú uvedené v tabuľke. 1 sú zmeny samotného čistého koeficientu znázornené aj na obr. 1. Červená čiara na obrázku je čiara jednoduchej reprodukcie, hranica oddeľujúca rozšírenú reprodukciu od zúženej reprodukcie.

V poslednom stĺpci tabuľky je uvedený takzvaný „skutočný“ koeficient prirodzeného prírastku, t.j. miera prirodzeného prírastku stabilnej populácie zodpovedajúca vekovo špecifickým funkciám plodnosti a úmrtnosti každého obdobia. Ukazuje, s akými ročnými koeficientmi sa môže populácia zvyšovať (klesať) prirodzeným prírastkom, ak sa na dobu neurčitú zachováva konštantný režim plodnosti a úmrtnosti pre výpočtové obdobie uvedené v prvom stĺpci tabuľky.

Tabuľka 1. Zložky čistej miery reprodukcie ženskej populácie a „skutočnej“ miery prirodzeného prírastku v Rusku za 100 rokov

Obdobie	Priemerný počet detí na jednu ženu	Vrátane dievčat	Priemerný vek matky, roky	Pravdepodobnosť dožitia sa stredného veku matky*	Čistá miera reprodukcie (2x4)	Skutočný koeficient prirodzeného rastu, ‰

Koncom 19. storočia - v prvom desaťročí 20. storočia v lepšom prípade len polovica narodených dievčat dosiahla priemerný vek materstva, avšak pri pôrodnosti 7 a viac detí na ženu bola rozšírená reprodukcia obyvateľstva. v Rusku stabilne zabezpečená - každá nová generácia dievčat bola približne 1,5-krát väčšia ako materská generácia (čistá miera reprodukcie kolísala v rozmedzí 1,5-1,6). V dôsledku toho sa počet obyvateľov mohol ročne zvýšiť o 1,4 – 1,6 % (skutočná miera prirodzeného prírastku bola 14,0 – 15,5 ppm). Vtedajší pomalý pokles plodnosti bol kompenzovaný postupným zlepšovaním prežívania detských generácií, takže integrálne ukazovatele reprodukcie sa menili len málo.

Obrázok 1. Čistá miera reprodukcie ruskej populácie v priebehu dvadsiateho storočia

Hladkú zmenu ukazovateľov prerušuje prvá svetová vojna a občianska vojna a sprievodné hladomory a epidémie. Pokles pôrodnosti a prudké zhoršenie úmrtnosti spôsobili krátkodobú demografickú krízu. Ak by sa ukazovatele reprodukčného režimu zaznamenané v rokoch 1915-1919 dlhodobo zachovali, populácia Ruska by klesala o 0,4% ročne. Kompenzačný nárast pôrodnosti a citeľné úspechy v znižovaní úmrtnosti v 20. rokoch opäť obnovili predchádzajúce charakteristiky reprodukcie obyvateľstva. Hodnota čistej miery reprodukcie vypočítaná na roky 1925 – 1929 sa ukazuje byť ešte vyššia ako na konci 19. storočia – 1,7, čo bola takmer rekordná hodnota v celej histórii Ruska.

V 30-tych rokoch minulého storočia prevládal trend znižovania generačnej výmeny, spôsobený poklesom pôrodnosti (úmrtnosť sa prakticky nezlepšovala), na pozadí výkyvov spôsobených násilným „budovaním socializmu“ a hladomorom. . Druhá svetová vojna zase zvyšuje výkyvy a spôsobuje ďalšiu demografickú krízu. Pravdepodobnosť dožitia sa priemerného veku materstva opäť klesá na 37 % a pôrodnosť – cca 3 deti na ženu – sa ukazuje ako jednoznačne nedostatočná na jednoduchú generačnú výmenu (materskú generáciu nahradila generácia o 44 % menšia v r. číslo - čistá miera reprodukcie obyvateľstva v prvej polovici 40. rokov podľa nášho odhadu bola 0,56). Je jasné, že ak by sa zachoval takýto reprodukčný režim, populácia by v budúcnosti začala rapídne klesať – tempom nie menej ako 1,8 % ročne.

V povojnových rokoch pôrodnosť po krátkodobom a nevýraznom kompenzačnom raste opäť nabrala klesajúci trend. Dve povojnové dekády boli zároveň poznačené prudkým poklesom dojčenskej úmrtnosti – šanca, že sa dievča stane matkou, sa začiatkom 60. rokov rýchlo zvýšila na 90 – 95 %. Vďaka tomuto zníženiu úmrtnosti reprodukčný režim v 50. rokoch - prvá polovica 60. rokov ešte zabezpečoval jednoduchú výmenu generácií (každá nová generácia reprodukovala rodičovskú o 10-20 percent). Už vtedy sa však čoraz viac ukazovali vyhliadky na prechod k zúženej reprodukcii, keď každá nová generácia bude početne menšia ako tá rodičovská.

Od polovice 60. rokov minulého storočia sa efekt znižovania úmrtnosti stal nevýznamným. Zvýšenie pravdepodobnosti prežitia novonarodeného dievčatka do priemerného veku materstva z 0,96 na 0,98 nebolo schopné vážnejšie ovplyvniť integrálne charakteristiky reprodukcie populácie. Rozhodujúcim faktorom pre zmeny reprodukčných mier v poslednej tretine 20. storočia a pre celý nasledujúci historický pohľad je pôrodnosť. A to len na krátky čas, v druhej polovici 80. rokov, stúplo na úroveň 2,1 dieťaťa na ženu (hranica jednoduchej reprodukcie pri súčasnej úmrtnosti). Preto niet divu, že od polovice 60. rokov je v Rusku zavedený reprodukčný režim, ktorý nezabezpečuje ani jednoduchú výmenu generácií („zúžená“ reprodukcia). Pokles pôrodnosti v 90. rokoch ešte zvýšil stupeň „nedostatočnej reprodukcie“ (každá nová generácia detí je dnes o 30 – 40 % menšia ako ich rodičia).

Keďže ruská populácia sa už štyri desaťročia nereprodukuje, vyhliadky na jej rast v dôsledku prirodzeného rastu v nasledujúcich dvoch desaťročiach sú mizivé. Pri absencii ďalšej migrácie a pôrodnosti na úrovni druhej polovice 90-tych rokov môže počet obyvateľov klesať ročným tempom dosahujúcim 1 % ročne a v limite až 2 % ročne, ako je uvedené. podľa miery prirodzeného prírastku stabilnej populácie (20,3 na 1000 obyvateľov), uvedenej v tabuľke 1.

So všetkými analytickými hodnotami uvedenými v tabuľke. 1 a na obr. 1, tiež nie sú dokonalé. Tieto ukazovatele sa týkajú takzvaných „podmienečných“ generácií a v podstate nepredstavujú nič iné ako hodnotenie skutočných demografických podmienok reprodukcie obyvateľstva v danom kalendárnom roku (a nie popis skutočného priebehu reprodukčného procesu, ako sa často myslí).

Kvantitatívne charakteristiky reálnej reprodukcie obyvateľstva by týmto ukazovateľom zodpovedali len vtedy, ak by tieto podmienky zostali dostatočne dlho nezmenené. V skutočnosti však neustále kolíšu a v období demografického prechodu podliehajú dlhodobým a významným smerovým zmenám.

Obľúbenosť ukazovateľov pre podmienené generácie („priečny“ alebo priečny) sa vysvetľuje relatívnou jednoduchosťou ich výpočtu. Úplné a hlboké pochopenie toho, čo sa v skutočnosti deje s reprodukciou populácie, je však možné len vtedy, keď je možné použiť ukazovatele pre reálne generácie, resp. kohorty („pozdĺžne“, resp. longitudinálne). Práve o týchto ukazovateľoch, tentoraz skutočne popisujúcich skutočný pokrok reprodukčného procesu, pojednávajú ďalšie časti tohto článku.

ukazuje, koľko dievčat, ktoré sa za život narodí jednej žene, sa v priemere dožije veku matky pri narodení vzhľadom na pôrodnosť a úmrtnosť.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

všeobecná charakteristika populačného reprodukčného režimu, ktorá ukazuje, koľko dcér porodí určitá skupina novorodencov počas celého svojho budúceho života v danom režime plodnosti a úmrtnosti.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

Čistá miera reprodukcie

kvantitatívna miera nahradenia materskej generácie dcérskou generáciou. Vypočítava sa ako priemerný počet dcér narodených žene za celý život, ktoré sa dožijú veku matky v čase narodenia, vzhľadom na vekovo špecifické úrovne plodnosti a úmrtnosti. Čistá miera reprodukcie obyvateľstva sa rovná hrubej miere reprodukcie obyvateľstva upravenej o počty preživších z úmrtnostnej tabuľky.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

Čistá miera reprodukcie obyvateľstva

čistá miera reprodukcie obyvateľstva, Beck-Kuchinsky koeficient) je kvantitatívna miera nahradenia ženskej generácie, generácie matiek, generáciou dcér. Čistá miera reprodukcie obyvateľstva (Ro) zaujíma ústredné miesto v systéme mier reprodukcie obyvateľstva a je všeobecnou charakteristikou režimu reprodukcie obyvateľstva. Myšlienku aplikácie a vzorca na výpočet čistej miery reprodukcie populácie sformuloval nemecký demograf a štatistik R. Beck a do praxe demografickej analýzy ju široko zaviedol jeho študent v rokoch 1920-1930. a nasledovník, nemecký demograf a štatistik R. Kuczynski a americký demograf a biológ A.J. Podnos. Francúzsky demograf P. Depois zároveň navrhne vypočítať čistú mieru reprodukcie obyvateľstva pre reálne generácie. Čistá miera reprodukcie populácie sa dá vypočítať pre ženskú aj mužskú populáciu, ale v drvivej väčšine prípadov sa používa pre ženskú populáciu. Predstavuje priemerný počet dievčat narodených jednej žene počas jej života, ktoré prežijú do konca svojho reprodukčného obdobia, vzhľadom na pôrodnosť a úmrtnosť. Tento vzorec výpočtu sa používa pre jednoročné vekové intervaly; ak boli pri výpočte použité iné intervaly (napríklad 5-ročné), treba výslednú hodnotu vynásobiť príslušnou hodnotou. Zjednodušene možno čistú mieru reprodukcie obyvateľstva vypočítať pomocou vzorca: Ro = Rlx, kde R je hrubá miera reprodukcie obyvateľstva; lx je počet žien, ktoré sa dožijú priemerného veku matky pri pôrode, ktorý sa pohybuje od 26 do 30 rokov. Čistá miera reprodukcie populácie ako miera reprodukcie hypotetickej generácie platí len pre stabilnú populáciu, teda populáciu, ktorej reprodukčný režim sa v čase nemení. Veľkosť takejto populácie sa zvyšuje (zmenšuje) o faktor Ro za čas T, ktorý sa rovná priemernej dĺžke generácie. Ak Ro > 1, populácia rastie (rozšírená reprodukcia populácie; s Ro 1. O. ZAKHAROVÁ

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

ČISTÝ NÁHRADNÝ POMER OBYVATEĽSTVA

ČISTÝ POMER REPRODUKCIE OBYVATEĽSTVA, čistá miera reprodukcie obyvateľstva, kvantitatívna miera nahradenia materskej generácie dcérskou generáciou, obsadzujúcou stred. miesto v systéme miery reprodukcie obyvateľstva; všeobecný popis reprodukčného režimu obyvateľstva s prihliadnutím na plodnosť a úmrtnosť. N.-k. V. n. (R0) sa nám počíta samostatne. každého pohlavia. V drvivej väčšine prípadov sa používa čistý koeficient. reprodukovať príbehy žien o nás. Predstavuje porov. počet dievčat narodených za život jednej žene, ktorá sa dožije konca reprodukčného obdobia pri danej úrovni plodnosti a úmrtnosti:

kde δ je podiel dievčat medzi novorodencami, x je vek, f(x) je veková funkcia plodnosti, l(x) je veková funkcia prežívania ženy, aab sú hranice reprodukčného obdobia.

Výpočty N.-k V. n. sa vykonávajú podľa približného vzorca:

kde Fx je v priemere rovnaké ako f(x) pre diskrétne vekové intervaly od x do x + 1, t. j. vekové koeficienty. plodnosť, Lx - priem. počet žijúcich žien podľa úmrtnostnej tabuľky pre rovnaké intervaly a δ sa považuje za nezávislé od veku matky. Väčšinou sa zaoberajú jednoročnými intervalmi. Ak sú hodnoty Fx a Lx znížené na takýto interval (t. j. na jeden rok veku) dostupné len pre n-ročné (napríklad 5-ročné) vekové skupiny, potom.

Ak tabuľka úmrtnosti obsahuje jednoročné hodnoty Lx, môžete použiť ich súčty pre každý n-ročný interval:

Príklad výpočtu N.-k. V. n. na základe údajov Fx pre 5-ročné vekové skupiny žien pre nás. ZSSR v rokoch 1969-1970, pozri tabuľku.

Ak vezmeme δ - 0,488 (pozri Pomer pohlaví), máme R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Je možný približný výpočet N.-k. V. n. pomocou zjednodušeného vzorca: , kde R0 je hrubá miera reprodukcie obyvateľstva, je počet žien, ktoré sa dožili priemerného veku matky pri narodení detí. Tento vek sa málo líši a je zvyčajne 28-30 rokov. Ak vezmeme = 30, tak pre daný príklad R = 1,166, l30 = 0,954 (podľa úmrtnostných tabuliek 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Vypočítané pre hypotetické generácie, N.-k. V. n. najucelenejší výklad dostáva v rámci modelu reprodukcie nás, ktorého režim sa nemení (stabilná populácia). číslo ako. sa zvýši (alebo zníži) o R0 krát za čas T rovný priem. generačná dĺžka. Ak R0 > 1, poč. nás. rastie (predĺžené prehrávanie), ak R00 = 1, číslo. nás. nemení (jednoduchá reprodukcia).

V stabilnom nás. N.-k. V. n. spojené so skutočným prirodzeným koeficientom. rast nás. r pomerom:

kde e je základ prirodzených logaritmov. V reálnej populácii, ktorej módy reprodukcie sa neustále menia, vzťah medzi populačnou dynamikou a hodnotou N.-to. V. n. nie je taká jednoznačná, pretože táto dynamika závisí aj od vekovej štruktúry obyvateľstva, ktorá následne určuje potenciál rastu populácie. Ak je tento potenciál pozitívny, tak počet nás. sa môže zvýšiť, aj keď R00>.

Hodnota N.-k. V. n. do poludnia 19. storočie bol vystavený prostriedok. výkyvy, ale na rozdiel od funkcií plodnosti a prežitia, ktoré túto hodnotu určujú, ktoré odhaľujú historickú. tendencia k smerovým zmenám, priemerná úroveň, okolo ktorej hodnoty kolísali

N.-k. V. n., v priebehu histórie zostala relatívne stabilná a spravidla sa blížila k úrovni jednoduchej reprodukcie nás. (RO = 1). Pre počiatočné fázy demografického vývoja prechod je charakterizovaný dočasným vzostupom N.-to. V. n., významný najmä v rozvojových krajinách v 20. storočí. Ak v 2. pol. 19. storočie v západných krajinách Európa, ktorá zažívala rané fázy demografickej revolúcie, mala najvyššie hodnoty N.-to. V. n. boli v poriadku. 1.5, potom v 2. pol. 20. storočie v niektorých rozvojových krajinách dosahujú 3,0 a viac (jeden z hlavných prejavov demografickej explózie). Rozdiel vo významoch N.-k. V. n. v modernom svet je veľký (pozri Reprodukcia populácie). Celosvetový proces redukcie N.-to. V. A. možno vysledovať aj v ZSSR, kde jeho hodnota klesla z 1,680 v rokoch 1926-27 na 1,104 v rokoch 1975-76. Zároveň zostávajú veľké rozdiely vo veľkosti N.-. V. n. pre zväzové republiky.

Prvýkrát sformuloval čistý koeficient. reprodukuje nás. R. Beck. V praxi demografické. rozbor N.-k. V. n. bol široko predstavený v 20-30-tych rokoch. 20. storočie R. Kuchinsky a A. J. Lotka (Beck-Kuchinsky koeficient). Zároveň Francúzi vedec P. Depois navrhol vypočítať N.-k. V. n. pre skutočné generácie. Na posúdenie vplyvu počiatočnej vekovej štruktúry nás. na koeficiente reprodukcie v ZSSR bol navrhnutý integrálny koeficient (1976). reprodukuje nás. ako Rs = R0 * VN, kde VN je čistý demografický potenciál. rast. Logické Rozvinutím tejto schémy je zavedenie novely A. Ya. Kvasha, ktorý navrhol znásobenie demografického potenciálu. rast nie je obyčajný, ale tzv. zúčtovaný čistý koeficient L. Henriho ako súčin R0 a pomeru strednej dĺžky života generácie dcér (e´0) a generácie matiek (e0). Zároveň opravený N.-k. V. n. (Rk) má tvar:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓