رشد و تولیدمثل جمعیت با نسبت بین تعداد تولد و مرگ یا به عبارت دیگر بین نرخ تولد و مرگ تعیین می شود. کلمه "طبیعی" همانطور که قبلاً ذکر شد در این مورد ماهیت مشروط دارد و دقیقاً این رابطه بین باروری و مرگ و میر را مشخص می کند، برخلاف تغییرات جمعیت به دلیل فرآیندهای مهاجرت. بین رشد جمعیت و تولید مثل شباهت ها و تعاملاتی وجود دارد. اما تفاوت قابل توجهی بین این مفاهیم وجود دارد. به طور خاص، جمعیت ممکن است برای مدت طولانی به رشد خود ادامه دهد، در حالی که تولید مثل جمعیت قبلاً محدود شده است (یعنی هر نسل بعدی از نظر عددی کوچکتر از نسل قبلی است). این وضعیت با این واقعیت توضیح داده می شود که ساختار سنی پتانسیل رشد جمعیتی را به همراه دارد.
برعکس، جمعیت ممکن است حتی تحت رژیم تولیدمثل گسترش یافته به کاهش ادامه دهد (اگر سهم بخش تولیدمثلی از جمعیت در مقایسه با سهم بخش سالمند بسیار کم شود. سپس تعداد تولدها، حتی در زمان بسیار زیاد. نرخ زاد و ولد بالا، قادر به جبران تعداد زیاد مرگ و میر نخواهد بود). و این با همان پتانسیل رشد جمعیت، که توسط ساختار سنی جمعیت حمل می شود، اما با علامت منفی (به معنای جبری) توضیح داده می شود.

7.1. نرخ کلی افزایش طبیعی
رشد جمعیت (یا رشد که در واقع همان چیزی است) با تعدادی شاخص مشخص می شود که ساده ترین آنها ضریب کلی افزایش طبیعی است که قبلاً از فصل 4 شناخته شده است. یادآوری می کنم که این ضریب نسبت بزرگی رشد طبیعی جمعیت به عدد متوسط ​​(اغلب متوسط ​​سالانه) آن است. این را هم یادآوری کنم که افزایش طبیعی تفاوت بین تعداد تولد و مرگ در یک بازه زمانی مشابه (معمولاً یک سال تقویمی) یا تفاوت بین نرخ خام تولد و مرگ است.
نرخ افزایش طبیعی همه مزایا و معایب مشابه سایر نرخ های عمومی را دارد. اشکال اصلی آن وابستگی مقدار ضریب و پویایی آن به ویژگی های ساختار سنی جمعیت و تغییرات آن است. لازم به ذکر است که این وابستگی ضریب افزایش طبیعی به ساختار سنی حتی بسیار بیشتر از سایر ضرایب عمومی است. همانطور که بود، با تأثیر همزمان ساختار سنی بر سطوح باروری و مرگ‌ومیر در جهت‌های مخالف دو برابر می‌شود. در واقع، مثلاً در یک جمعیت نسبتاً جوان، با نسبت بالایی از جوانان 20 تا 35 ساله (زمانی که فرزندان اول و دوم به دنیا می آیند، که احتمال تولد آنها هنوز بسیار زیاد است، و احتمال مرگ در این سنین، برعکس، اندک است، حتی با سطح باروری متوسط، تعداد نسبتاً بالایی تولد مشاهده خواهد شد (به دلیل تعداد و نسبت زیاد زوج های جوان در کل جمعیت) و در عین حال. زمان - به همین دلیل، به دلیل ساختار سنی جوان - تعداد نسبتاً کمتری از مرگ و میر. بنابراین، تفاوت بین تعداد تولد و مرگ به نسبت بیشتر خواهد بود، یعنی. افزایش طبیعی و نرخ افزایش طبیعی. برعکس، با کاهش نرخ زاد و ولد و در نتیجه این کاهش - ساختار سنی کهولت - تعداد مرگ و میر افزایش می یابد (در حالی که میزان مرگ و میر در هر گروه سنی ممکن است بدون تغییر یا حتی کاهش یابد) و در نهایت طبیعی است. رشد جمعیت و میزان افزایش طبیعی کاهش خواهد یافت. این دومی است که در کشور ما و همچنین سایر کشورهای توسعه یافته اقتصادی با نرخ پایین زاد و ولد در حال وقوع است.
وابستگی مقدار ضریب عمومی افزایش طبیعی به ساختار سنی جمعیت باید در یک تحلیل مقایسه ای در نظر گرفته شود که این ضرایب را برای کشورها یا سرزمین هایی با جمعیت هایی که از نظر ماهیت توسعه جمعیتی آنها با یکدیگر متفاوت هستند مقایسه شود. و بر این اساس، در ماهیت ساختار سنی آنها.
یکی از راه های رفع این نقص و رساندن ضرایب افزایش طبیعی مقایسه شده به شکل قابل مقایسه، روش شاخص و روش های استانداردسازی ضرایب کلی است که قبلاً برای خواننده شناخته شده است. دامنه این کتاب درسی به ما اجازه نمی دهد که این روش ها را در اینجا در نظر بگیریم (اما آنها را می توان در کتاب های مرجع آمار و سایر ادبیات علمی یافت).
روش دیگر برای بهبود کیفیت سنجش سطح پویایی جمعیت، حرکت از افزایش طبیعی به محاسبه شاخص‌های بازتولید جمعیت است. مزیت این شاخص ها استقلال آنها از ساختار جمعیت، در درجه اول از جنسیت و سن است.

روش استانداردسازی نرخ رشد طبیعی به طور خاص در مقاله مورد بحث قرار گرفته است: Borisov V.A. استانداردسازی نرخ رشد طبیعی جمعیت // عوامل جمعیتی و استانداردهای زندگی. /اد. D.L. کارگزار و آی.ک. بلایوسکی. - م.، 1973. S. 376-379.

7.2. شاخص های تولید مثل جمعیت
چندین شاخص وجود دارد که دو مورد از آنها نرخ تولید مثل ناخالص و خالص جمعیت است. برخلاف نرخ افزایش طبیعی، این شاخص‌ها تغییر جمعیت را نه بیش از یک سال، بلکه در دوره‌ای مشخص می‌کنند که طی آن نسل والدین با نسل فرزندانشان جایگزین می‌شود. از آنجایی که جایگزینی نسل با نسبت باروری و میزان مرگ و میر مشخص می شود، و دومی به طور قابل توجهی بین مردان و زنان متفاوت است، نرخ تولید مثل جمعیت به طور جداگانه برای هر جنس محاسبه می شود، اغلب برای زنان. معمولاً مهاجرت خارجی جمعیت در نظر گرفته نمی شود، یعنی. جمعیت به اصطلاح بسته (مشروط به مهاجرت خارجی نیست) در نظر گرفته می شود.
نرخ ناخالص تولیدمثل جمعیت همانند نرخ باروری کل محاسبه می شود، اما بر خلاف دومی، فقط دختران در محاسبه در نظر گرفته می شوند. در قالب یک فرمول، محاسبه را می توان به صورت زیر نشان داد:
(7.2.1)
جایی که r1 - نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت؛ TFR -نرخ باروری کل؛ d نسبت دختران در میان نوزادان است.
بنابراین، نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت، تعداد دخترانی را که یک زن متوسط ​​در کل زندگی خود به دنیا می آورد، نشان می دهد. فرض بر این است که هیچ یک از زنان و دخترانشان تا پایان دوره باروری زندگی (مشروط - تا 50 سال) نمی میرند. بدیهی است که فرض عدم مرگ و میر آنقدر غیر واقعی است که نرخ ناخالص آن برای استفاده در کارهای تحلیلی مفید نباشد. در واقع، در سال های اخیر این شاخص عملاً مورد استفاده قرار نگرفته است. اگر تأثیر مرگ و میر را بر میزان بازتولید جمعیت در نظر بگیریم، به سمت ضریب خالص جمعیت حرکت می کنیم. با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:
(7.2.2)
جایی که آر0 - Fx - افLx- تعداد زنان زنده از جداول مرگ و میر، که به عنوان تنظیمی برای مرگ و میر (یا بقا تا یک سن خاص، که در این مورد یکسان است) عمل می کند. ل0 - "ریشه" جدول مرگ و میر، بسته به رقم آن، برابر با 100000 یا 10000 است. d نسبت دختران در میان نوزادان است. پ -طول فاصله سنی (معمولاً 1 یا 5).
به طور سنتی، ضریب به طور متوسط ​​برای هر زن محاسبه می شود، بنابراین فرمول حاوی ضریب 0.001 است. اما می توان به طور میانگین به ازای هر 1000 زن محاسبه کرد. این نیز مانند نام شاخص های بازتولید جمعیت، انتخاب خودسرانه توسط کاربر است.
نرخ جایگزینی خالص جمعیت، جایگزینی نسل مادران با نسل دخترانشان را مشخص می کند، اما اغلب به عنوان شاخصی از جایگزینی نسل ها در کل جمعیت (هر دو جنس با هم) تفسیر می شود. اگر این ضریب برابر با 1.0 باشد، به این معنی است که نسبت سطح باروری و مرگ و میر، تولید مثل ساده جمعیت را در دوره های زمانی برابر با میانگین سنی مادران در تولد دختر تضمین می کند. این میانگین سنی به نسبت مستقیم با قد زاد و ولد کمی متفاوت است و بین 25 تا 30 سال متغیر است. اگر ضریب خالص بیشتر یا کمتر از 1.0 باشد، به ترتیب، تولید مثل جمعیت گسترش یافته (نسل فرزندان از نظر عددی بزرگتر از والدین است) یا محدود شده است (نسل فرزندان، با در نظر گرفتن بقای آنها تا میانگین سنی آنها. والدین، از نظر عددی کوچکتر از والدین است).
میانگین سنی مادران هنگام تولد دختران (به طور دقیق تر، هنگام تولد دخترانی که به نوبه خود حداقل تا سن مادرشان در زمان تولد زندگی می کنند. اما این شرط آنقدر طولانی است که تلفظ شود. تقریباً همه، حتی سخت‌گیرترین کارشناسان، آن را حذف می‌کنند طول نسل زن،تقریباً با فرمول محاسبه می شود:
(7.2.3)
جایی که تی -طول نسل زن (میانگین سن مادران هنگام تولد دختران)؛ Fx - نرخ باروری خاص سن؛ افLx - تعداد زنان زنده از جدول مرگ و میر؛ d نسبت دختران در میان نوزادان است. ایکس -سن در ابتدای فاصله سنی؛ پ- طول فاصله سنی در سال.
از آنجایی که در فرمول فوق شاخص های طول فاصله سنی است (پ)و نسبت دختران در میان نوزادان (د) هم در صورت و هم در مخرج کسری گنجانده شده است؛ به وضوح می توان آنها را کاهش داد. اما در عمل معلوم می شود که این ضروری نیست (تعداد ستون ها در جدول محاسبه بی جهت افزایش می یابد).
به راحتی می توان متوجه شد که مخرج فرمول فوق حاوی بیان نرخ خالص تولید مثل جمعیت است و به طور کلی فرمول میانگین حسابی میانگین سنی را برای هر فاصله سنی پنج ساله بیان می کند، وزن آن با نسبت دختران تازه متولد شده ای که تا سن مادرشان در زمان تولد زنده مانده اند.
نمونه ای از محاسبه نرخ خالص تولیدمثل جمعیت زنان روسیه برای سال 1996 و میانگین سنی مادران هنگام تولد دختران در جدول 7.1 آورده شده است.
بیایید الگوریتم محاسبه را در مراحل آن در نظر بگیریم:
1) نرخ زاد و ولد مخصوص سن از سالنامه جمعیتی روسیه (M.، 1997، ص 215) در ستون 1 جدول 7.1 نوشته شده است، و آنها از ppm به کسری از یک واحد (با تقسیم هر یک بر 1000) تبدیل می شوند. )
2) با ضرب هر یک از نرخ های زاد و ولد خاص سنی در سهم دختران در میان نوزادان (با فرض یکسان بودن آن در تمام گروه های سنی مادران)، نرخ زاد و ولد مخصوص سن برای دختران را بدست می آوریم که در ستون 2 ثبت شده است.
3) با توجه به جداول مرگ و میر جمعیت روسیه برای سال 1996 (به سالنامه جمعیتی روسیه مراجعه کنید. M., 1997. P. 250)، تعداد افراد ساکن در هر گروه سنی به عنوان میانگین حسابی دو عدد مجاور تعیین می شود. از کسانی که زندگی می کنند، یعنی:

جایی که افLx- تعداد زنان زنده، محاسبه شده از جداول مرگ و میر؛ lxو لx+5- تعداد افرادی که تا سن زندگی می کنند ایکسو x+5از همان جداول مرگ و میر
تعداد افراد زنده به دست آمده از این طریق بر ریشه جدول مرگ و میر تقسیم می شود ل 0 (در این مورد برابر با 100000 است) و در ستون 3 جدول 7.1 وارد می شوند.
5) نرخ زاد و ولد برای دختران از ستون 2 خط به خط در تعداد زنان زنده از ستون 3 ضرب می شود (یعنی به این ترتیب برای بقای آنها با سن مادرانی که در آن زایمان کرده اند تنظیم می شود. به این دختران). نتایج ضرب در ستون 4 ثبت می شود.
6) شاخص های ستون های 1، 2 و 4 به صورت عمودی جمع می شوند و مجموع آن ها در 5 (در طول فواصل سنی) ضرب می شوند. در نتیجه، نرخ کل تولد در ستون 1 به دست می آید TFR = 1.2805 یا 1.281 گرد شده؛ در ستون 2 نرخ بازتولید ناخالص جمعیت برابر با 0.625 است و در ستون 4 - نرخ خالص تولید مثل جمعیت آر0 = 0.60535 یا به 0.605 گرد می شود.
طبیعتاً مقایسه نتایج به‌دست‌آمده با انتشارات رسمی کمیته آمار دولتی روسیه که به دقیق‌ترین روش بر اساس ضرایب سنی یک ساله محاسبه می‌شوند، جالب است. معلوم شد که کل نرخ باروری که ما برای روسیه در سال 1996 محاسبه کردیم دقیقاً از نظر مقدار با نرخ محاسبه شده توسط کمیته آمار دولتی روسیه - 1.281 مطابقت دارد. مقدار ضریب خالص با محاسبات Goskomstat تنها 0.002 تفاوت داشت. این اختلاف را می توان ناچیز دانست.
بیایید به جدول 7.1 برگردیم و اکنون میانگین سنی مادران در تولد دختران - طول نسل زن را تعیین کنیم. برای انجام این کار شما نیاز دارید:
7) داده های ستون 4 را سطر به سطر در شاخص های سنی در وسط هر بازه سنی پنج ساله (در ستون 5) ضرب کنید و نتایج حاصل از این ضرب را در ستون 6 بنویسید. پس از جمع کردن حاصل و ضرب با مجموع 5، عدد کسری (15.1237) را به دست می آوریم، با تقسیم آن بر نرخ تولید مثل جمعیت خالص (0.60535)، شاخصی از طول نسل زن در روسیه در سال 1996 برابر با 24.98 سال (یا گرد -) به دست می آوریم. 25 سال).
نرخ خالص بازتولید جمعیت ارزیابی وضعیت رژیم بازتولید جمعیت را که واقعاً در هر لحظه از زمان وجود دارد (نسبت نرخ تولد و مرگ در انتزاع آنها از تأثیر ساختار سنی-جنسی جمعیت) ممکن می‌سازد. دیدگاه توسعه احتمالی بیشتر آن. این وضعیت نه وضعیت جمعیتی فعلی، بلکه وضعیت نهایی آن را در آینده در صورتی که رژیم تولید مثل بدون تغییر باقی بماند، مشخص می کند. به عبارت دیگر، ضریب خالص ابزاری برای ارزیابی وضعیت و پیش‌بینی روندهای آتی آن است.

جدول 7.1

محاسبه نرخ خالص تولید مثل جمعیت

روسیه برای سال 1996 و میانگین سنی مادران در
تولد دختران

گروه های سنی (سال ها)	Fx/ 1000	گر. 1 x x 0.488		(گرم 2 x گرم 3)	x + 0.5n	(x + 0.5p) ایکس

بر اساس ضریب خالص و طول نسل ماده، به اصطلاح نرخ واقعی رشد طبیعی جمعیت،که مشخص کننده رشد جمعیت برای هر سال است، اما، مانند ضریب خالص، به ویژگی های ساختار سنی جمعیت بستگی ندارد. نرخ واقعی رشد طبیعی جمعیت تقریباً با فرمول پیشنهاد شده توسط جمعیت شناس آمریکایی آنسلی کول در سال 1955 تعیین می شود:
(7.2.4)
جایی که r - نرخ واقعی رشد طبیعی جمعیت؛ آر0 - نرخ خالص تولید مثل جمعیت؛ تی -طول نسل زن (میانگین سن مادران هنگام تولد دختران).
به عنوان مثال، اجازه دهید این ضریب را برای روسیه در سال 1996 مطابق جدول 7.1 تعیین کنیم.
-(منهای) 20.1 ‰.
نرخ واقعی رشد جمعیت طبیعی در روسیه در سال 1996 -5.3‰ بود. از این رو می توان دریافت که ساختار سنی ما همچنان چه نقشی در رشد جمعیت ما ایفا می کند و زمانی که ساختار سنی در نهایت پتانسیل رشد جمعیتی خود را از دست بدهد، کاهش سالانه جمعیت ما چگونه خواهد بود.
در سال 1996، یک روش جالب و ساده برای ارزیابی تولید مثل جمعیت توسط جمعیت شناس روسی V.N. آرخانگلسک. این روش شامل تعیین نرخ تولد فرضی مورد نیاز برای اطمینان است صفررشد طبیعی جمعیت در زمینه نرخ واقعی مرگ و میر و ساختار سنی واقعی جمعیت. نرخ فرضی تولد در این مورد با نرخ باروری کل بیان می شود.
روش پیشنهادی با یک مثال خاص ساده تر است. همانطور که مشخص است، اگر تعداد تولدها و مرگ و میرها برابر باشد (و بر این اساس، نرخ کلی تولد و مرگ و میر برابر باشد، رشد طبیعی صفر است). در سال 1996، نرخ کلی مرگ و میر در روسیه 14.2 بود. در نتیجه، برای اطمینان از رشد صفر، نرخ باروری کل باید یکسان باشد، یعنی. 14.2. در واقع ارزش آن در همان سال 96 فقط 8.9 یا 1.6 برابر کمتر بوده است. از آنجایی که ساختار سنی در این مورد همان طور که هست پذیرفته می شود، معلوم می شود که برای اینکه نرخ باروری کل با نرخ کل مرگ و میر برابر باشد، لازم است نرخ زاد و ولد مربوط به سن افزایش یابد و در نتیجه نرخ باروری کل نیز 1.6 برابر نسبت به واقعی است.
نرخ واقعی باروری کل در روسیه در سال 1996، 1281 فرزند (به ازای هر زن) بود. از اینجا می توان مقدار نرخ باروری کل را تعیین کرد که با توجه به نرخ فعلی مرگ و میر و ساختار سنی فعلی جمعیت، می تواند رشد جمعیتی صفر را در کشور ما تضمین کند. این مقدار برای شرایط سال 96 باید 2.05 باشد. مقدار خیلی بزرگی نیست که نشان دهنده تأثیر مثبت (برای شرایط سال 1996) بر ساختار سنی جمعیت است. به هر حال، این تأثیر مثبت ساختار سنی همچنین نشان دهنده زمان مناسب برای تشدید سیاست جمعیتی پروناتالیست (یعنی با هدف تحریک نرخ زاد و ولد) است. اثر را می توان با هزینه کمتر به دست آورد.
اگرچه روش توصیف شده توسط V.N. آرخانگلسکی بسیار ساده است؛ به خوبی مقیاس وظیفه ای را که کل جامعه ما در غلبه بر بحران جمعیتی با آن روبروست، آشکار می کند.

برخی از کارشناسان ترجیح می دهند این شاخص ها را نرخ بازتولید جمعیت «ناخالص» و «خالص» (به جای «ناخالص» و «خالص») بنامند. به نظر من هیچ زمینه جدی برای ترجیح نام شاخص های تولید مثل وجود ندارد. من فکر می کنم این فقط یک موضوع سلیقه شخصی است. نام هایی که من انتخاب کرده ام تنها به این دلیل ترجیح داده می شوند که ارتباط کمتری با سایر مفاهیم آشنا دارند.

نگاه کنید به سیاست خانواده و خانواده در منطقه Pskov / Ed. N.V. واسیلیوا و V.N. آرخانگلسکی. - Pskov، 1994. ص 180-181.

7.3. نسبت زاد و ولد
و مرگ و میر در پویایی تولید مثل جمعیت
در میان کارشناسان داخلی، موضوع نقش باروری و مرگ و میر در تولید مثل جمعیت کشور در سال های اخیر مطرح است. کدام مشکل حادتر است: باروری کم یا مرگ و میر نسبتاً بالا؟ ابتدا چه مشکلی باید حل شود؟ در همین حال، به نظر می رسد که پاسخ به این سوال با استفاده از روش شاخص از قبل شناخته شده برای ما دشوار نیست. بیایید دوباره به نرخ خالص تولید مثل جمعیت برگردیم. این بهترین شاخص برای بازتولید جمعیت است دقیقاً به این دلیل که فقط به صورت نسبتی از دو مؤلفه باروری و مرگ و میر ایجاد می شود. عوامل دیگر، در درجه اول ساختار سنی جمعیت، در فرمول محاسبه آن وجود ندارد. از اینجا، با استفاده از یک سیستم ساده از شاخص ها، می توان نشان داد که تغییر مقدار ضریب خالص در هر دوره زمانی تا چه اندازه ناشی از تغییرات نرخ تولد و تا چه اندازه به میزان مرگ و میر است. .
اجازه دهید تغییر در نرخ تولید مثل خالص جمعیت روسیه را در دوره 1986-1987 در نظر بگیریم. تا سال 1996 فراگیر. انتخاب این دوره به دلیل شرایط زیر است. نسبت خالص از اواخر دهه 1970 افزایش یافت و در سال 1986-1987 به این نسبت رسید. حداکثر (1.038) و سپس شروع به کاهش کرد و در سال 1996 به مقدار 0.603 رسید.
اجازه دهید با استفاده از فرمول استاندارد آن (7.2.2) سیستمی از شاخص ها بسازیم که مؤلفه های تغییرات نرخ خالص تولید مثل جمعیت روسیه را برای دوره 1986-1987 تا 1996 مشخص می کند.

(7.3.1)
برای محاسبه، تنها یک عنصر معادله (7.3.1) محاسبه می شود که ضریب خالص در سطح باروری سن خاص در سال 1996 و مرگ و میر در سال 1986-1987 است. (یعنی با فرض ثابت بودن نرخ مرگ و میر در دهه 1986-1996).
با عطف به سیستم شاخص ها (در سمت راست معادله 7.3.1)، توجه می کنیم که اولین مورد از دو شاخص تغییر مقدار ضریب خالص را به دلیل تغییر در نرخ تولد مشخص می کند، دومی - به دلیل تغییرات مرگ و میر
نتایج محاسبات در جدول 7.2 ارائه شده است. تحت فرضیه پذیرفته شده ما از نرخ ثابت مرگ و میر در سال 1986-1987. و نرخ واقعی تولد در سال 1996، نرخ خالص تولید مثل جمعیت 0.606 در سال 1996 بوده است. در واقع (یعنی با مرگ و میر واقعی در سال 1996) برابر با 0.603 بود. در حال حاضر از این تفاوت، صادقانه، ناچیز، می‌توان نتیجه‌گیری در مورد نقش افزایش مرگ‌ومیر در دهه‌ای که در حال تحلیل آن هستیم، گرفت. اما بیایید محاسبه خود را به پایان برسانیم.

جدول 7.2

محاسبات نرخ خالص تولیدمثل

جمعیت روسیه بر اساس نرخ تولد 1996 و
فرضیه های مختلف در مورد میزان مرگ و میر

سن گروه ها (سال ها)	سن نرخ باروری در سال 96 Fx 1996 / 1000	مجموع پنج ساله تعداد زنان زنده از جداول مرگ و میر برای متفاوت میانگین امید به زندگی در بدو تولد		اف ایکس ایکس FL ایکس
		74.6 سال (1986-1987)	80.0 سال (جدول معمولی)	گرم. من xجیپ. 2	گرم. من xجیپ. 3
	آر0 =

بیایید مقادیر شناخته شده و محاسبه شده ضرایب خالص را در سیستم شاخص (7.3.1) جایگزین کنیم:

با کم کردن شاخص های حاصل از 1 و تبدیل نتایج به درصد، تغییر ضریب خالص را از نظر ساختاری تعیین می کنیم:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
پس از تنظیم به دست می آوریم: -41.9% = - 41.4% - 0.5%.
نتیجه گیری نهایی: برای دوره مورد بررسی 1986-1996. نرخ خالص تولید مثل جمعیت روسیه در مجموع 41.9٪ کاهش یافته است، از جمله 41.4٪ به دلیل کاهش نرخ تولد و 0.5٪ به دلیل افزایش مرگ و میر. اگر کاهش کلی ضریب خالص را 100 درصد در نظر بگیریم، 98.8 درصد از این کاهش به دلیل کاهش نرخ تولد و تنها 1.2 درصد به دلیل افزایش مرگ و میر است.
حال فرض کنید که میانگین امید به زندگی زنان روسی ناگهان به چیزی برسد که قبلاً در تعدادی از کشورهای پیشرفته در این زمینه به دست آمده است - تا 80 سال (این سطحی است که در کشورهای اسکاندیناوی، در فرانسه و در ژاپن پیشی گرفته است. ) اما نرخ زاد و ولد در سطح 1996 باقی می ماند. سپس مقدار ضریب خالص 0.621 (ستون 5 جدول 7.2.) خواهد بود. نسبت به رقم واقعی در سال 1996 تنها 3.0 درصد افزایش داشته است.
از همین محاسبه ساده می توان دریافت که نقش نرخ مرگ و میر نه چندان مطلوب امروزی در کشور ما در تغییرات تولید مثل جمعیت بسیار ناچیز است. من با این کار اصلاً نمی‌خواهم از اهمیت مبارزه با مرگ بکاهم. خیر، البته اجتماعی، اقتصادی، سیاسی و غیره. اهمیت این مبارزه غیرقابل انکار است. اما اهمیت جمعیت شناختی ناچیز است. امروزه عامل اصلی که آینده جمعیتی کشور ما کاملاً به آن بستگی دارد میزان زاد و ولد است.

مفهوم بازتولید جمعیت

مبحث 11. بازتولید جمعیت

ویژگی اصلی جمعیت این است که با وجود تغییرات مداوم در اندازه و ساختار آن، به عنوان یک جمعیت باقی می ماند. به عنوان یک مجموعه خود بازتولید کننده از مردم . حتی می توان گفت که جمعیت دقیقاً و منحصراً به برکت این تغییرات مستمر خود را حفظ می کند، خود باقی می ماند.

این فرآیند حفظ خود جمعیت در جریان تغییرات مستمر خود را بازتولید جمعیت می نامند و همین روند است که موضوع جمعیت شناسی را به عنوان یک علم شکل می دهد.

تولید مثل جمعیت- این تجدید دائمی تعداد و ساختار جمعیت در روند تغییر نسل از مردم، از طریق تولد و مرگ است. مجموعه پارامترهایی که این فرآیند را تعیین می کنند نامیده می شود رژیم تولید مثل جمعیت

پارامترهایی که بازتولید جمعیت را تعیین می کنند، باروری و مرگ و میر هستند که در قالب شاخص های خاص خود و همچنین تعداد ورود و تعداد خروج ارائه می شوند.

به طور معمول، تولید مثل جمعیت نه به عنوان یک کل، بلکه در رابطه با هر جنس، اغلب زن، در نظر گرفته می شود. انتخاب جمعیت زن به عوامل زیر بستگی دارد:

دوره باروری زنان کوتاهتر از مردان است.

· پارامترهای اساسی تولید مثل زن (تعداد فرزندانی که از یک زن به دنیا می آیند، سن او در بدو تولد و غیره) بسیار قابل دسترس تر از ویژگی های مشابه برای مردان است، به ویژه در مورد زایمان های خارج از ازدواج.

نقش سن به عنوان یک متغیر مستقل جهانی در تجزیه و تحلیل جمعیت شناختی و تغییر مداوم آن (هر فرد ناگزیر یا می میرد یا پیرتر می شود، به عبارت دقیق تر، به گروه سنی دیگری منتقل می شود) مشخص می کند که در تجزیه و تحلیل بازتولید جمعیت توجه زیادی می شود. به سن، مطالعه این فرآیند در گروه های سنی.

شاخص های بازتولید جمعیت به یک گروه (نسل) واقعی یا فرضی اشاره دارد، به عنوان مثال. اساساً همگروهی هستند.

اگر نرخ‌های باروری و مرگ‌ومیر متمایز از جنس و سن و همچنین نسبت جنسی ثانویه داده شود که یک ثابت بیولوژیکی جهانی است و تقریباً برابر با 105-106 تولد پسر در هر 100 تولد زنده دختر است، این به طور کامل تولید مثل جمعیت و ساختار سنی-جنسی آن را تعیین می کند. مجموع این پارامترها است که هنگام صحبت در مورد رژیم تولید مثل جمعیت منظور می شود.

از آنجایی که بازتولید جمعیت زنان معمولاً مورد مطالعه قرار می گیرد، کل سؤال به بررسی مرگ و میر زنان در سنین خاص و فراوانی تولد دختران در میان زنان در سنین مختلف برمی گردد.

مرگ و میر معمولاً با استفاده از تابع بقا تا سن اندازه گیری می شود ایکسسالها، یعنی با استفاده از تابع . در عمل، از تعداد افرادی که تا سنشان زنده مانده اند استفاده می کنند ایکسسال از جداول کامل مرگ و میر جمعیت زن. یک ویژگی کلی مرگ و میر زنان، میانگین امید به زندگی یک نوزاد است، یعنی. .

نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت- این تعداد دخترانی است که به طور متوسط ​​هر زن در تمام دوره باروری خود به دنیا می آورد. هنگام محاسبه ضریب ناخالص، فرض بر این است که هیچ مرگ و میر در بین زنان تا پایان سالهای باروری وجود ندارد.

نرخ ناخالص تولید مثل جمعیت برابر است با نرخ باروری کل ضرب در این نسبت دختران در میان نوزادان:

جایی که R-نرخ تولید مثل ناخالص؛ TVR -نرخ باروری کل؛ ASVR x -نرخ باروری خاص سن؛ - نسبت دختران در میان نوزادان.

در روسیه، میانگین نسبت دختران در میان نوزادان در 40 سال گذشته تقریباً 0.487 بوده است.

همانطور که از فرمول محاسبه مشاهده می شود، نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت، نرخ باروری کل است که برای نسبت جنسی ثانویه تنظیم شده است.

نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت را می توان به روش های مختلفی تفسیر کرد:

· به عنوان نرخ زاد و ولد استاندارد شده برای سن.

· به عنوان میانگین تعداد دخترانی که گروهی از زنانی که همزمان زندگی را آغاز کرده اند، در صورتی که همگی تا پایان دوره باروری خود زندگی کنند، می توانند به دنیا بیاورند.

· به عنوان نسبت بین تعداد زنان یک نسل، مثلاً در سن 15 سالگی، به تعداد دختران آنها در همان سن، مشروط بر اینکه در دوره باروری مرگ و میر وجود نداشته باشد.

· به عنوان نسبت بین تولدهای دختر در دو نسل متوالی، با فرض اینکه هیچ کس بین آغاز و پایان دوره تولید مثل نمی میرد.

سه تعریف آخر معمولاً هنگام صحبت در مورد گروه های واقعی استفاده می شود.

اما اگر هر یک از زنان در سنین باروری به طور متوسط ​​زایمان کنند آردختران، این به این معنی نیست که تعداد نسل دختران در آن وجود خواهد داشت آرچند برابر بیشتر یا کمتر از اندازه نسل مادران. به هر حال، همه این دختران به سنی که مادرانشان در زمان تولد داشته اند نمی رسند. و همه دختران تا پایان دوره باروری خود زنده نمی مانند. این امر به ویژه برای کشورهایی با مرگ و میر بالا صادق است، جایی که نیمی از دختران تازه متولد شده ممکن است تا آغاز دوره باروری زنده نمانند، به عنوان مثال، در روسیه قبل از جنگ جهانی دوم. البته امروزه این دیگر وجود ندارد (در سال 1997 تقریباً 98 درصد از دختران تازه متولد شده تا آغاز دوره باروری زنده ماندند، اما در هر صورت)، شاخصی مورد نیاز است که مرگ و میر را نیز در نظر بگیرد. با توجه به فرض صفر مرگ و میر تا پایان دوره باروری، نرخ ناخالص تولید مثل جمعیت اخیراً عملاً منتشر یا استفاده نشده است.

شاخصی که مرگ و میر را نیز در نظر می گیرد نرخ خالص تولید مثل جمعیت، یا درغیر این صورت، ضریب بک-کوچینسکی . در غیر این صورت به آن نرخ خالص جایگزینی جمعیت می گویند. با توجه به میزان تولد و مرگ و میر، برابر است با میانگین تعداد دخترانی که در طول زندگی از یک زن متولد شده و تا پایان دوره باروری او زنده مانده اند. نرخ خالص تولید مثل جمعیت با استفاده از فرمول تقریبی زیر محاسبه می شود (برای داده های گروه های سنی پنج ساله):

که در آن همه نمادها مانند فرمول ضریب ناخالص، a 5 هستند L x fو ل 0- به ترتیب تعداد افراد ساکن در فاصله سنی (x+5)سال از جدول مرگ و میر زنان فرمول محاسبه نرخ خالص تولیدمثل جمعیت از تعداد افرادی که در فاصله سنی زندگی می کنند استفاده می کند. (x+n)سال از جدول مرگ و میر زنان، و تابعی از بقا نیست، یعنی تعداد افرادی که تا شروع آن زنده می مانند (l x)زیرا این یک فرمول تقریبی است. در تحلیل آماری دقیق و کاربردهای ریاضی جمعیت شناسی، این تابع بقا است که استفاده می شود. 1 (x).

علیرغم ظاهر تا حدودی "تهدید کننده" آن، این فرمول بسیار ساده است و به شما امکان می دهد تا نرخ خالص تولید مثل را بدون مشکل زیاد محاسبه کنید، به خصوص با استفاده از نرم افزارهای مناسب، مانند صفحات گسترده اکسل. علاوه بر این، برنامه های زیادی توسعه یافته اند که به شما امکان می دهد محاسبه ضریب خالص را به سادگی وارد کردن داده های اولیه کاهش دهید. به عنوان مثال، مرکز برنامه بین‌المللی اداره سرشماری ایالات متحده (IPC of US Bureau of the Census) سیستم جداول الکترونیکی PAS (تحلیل صفحات گسترده جمعیت) را ایجاد کرده است که یکی از آنها (SP) بر اساس داده‌های مقادیر است. نرخ باروری خاص سن و تعداد افرادی که در فاصله سنی زندگی می کنند (x+n)سالها نرخ تولیدمثل ناخالص و خالص و همچنین نرخ واقعی افزایش طبیعی و طول تولید را محاسبه می کند که در زیر 3 مورد بحث قرار خواهد گرفت.

روی میز 7.1 نمونه ای از محاسبه نرخ زاد و ولد مخصوص سن، نرخ ناخالص و خالص تولید مثل جمعیت را نشان می دهد که در آن از نرم افزار فوق استفاده نمی شود. با استفاده از این مثال و همچنین مثال مشابهی که در کتاب درسی توسط V.A. Borisov 4، شما به راحتی می توانید یاد بگیرید که تمام شاخص های اصلی تولید مثل جمعیت را محاسبه کنید. اما، البته، داشتن حداقل تجهیزات کامپیوتری توصیه می شود؛ البته بهتر است از Excel استفاده کنید.

محاسبه طبق روش گام به گام زیر انجام شد:

مرحله 1.در ستون 2 مقادیر نرخ زاد و ولد مخصوص سن را وارد می کنیم (5 ASFR X,در این مورد از سالنامه جمعیتی فدراسیون روسیه برای سال 1999 (ص 155**) گرفته شده است.

گام 2.ما نرخ باروری کل را محاسبه می کنیم (TFR).برای این عدد در خطوط ستون 2، ما بر 1000 تقسیم می کنیم تا نرخ باروری خاص سن را در کسرهای نسبی 1 بیان کنیم (به عبارت دیگر، این مقادیر را به 1 زن از یک نسل مشروط کاهش می دهیم). ضرایب به دست آمده را در ستون 3 وارد می کنیم. مجموع این اعداد، ضرب در 5، مقدار کل نرخ باروری برابر با 1.2415 را به ما می دهد. کج با حروف درشت).این، تا رقم سوم اعشار، با داده های رسمی کمیته آمار دولتی فدراسیون روسیه (1.242. با. 90).

مرحله 3.ما نرخ تولید مثل ناخالص را محاسبه می کنیم (به)،یا تعداد دخترانی که از یک زن در طول زندگی به دنیا آمده است. برای این کار داده های ستون 3 را سطر به سطر در سهم دختران در میان نوزادان (D) ضرب می کنیم. در این حالت، مقدار متوسط ​​آن برای دوره 1960-1998 برابر با 0.487172971301046 در نظر گرفته شد. مجموع اعداد ستون 4، ضرب در 5، نرخ بازتولید ناخالص برابر با 0.6048 را به دست می دهد. همین نتیجه را می توان با ضرب کردن نرخ باروری کل در نسبت دختران در میان نوزادان به دست آورد (1.2415 0.487 ... = 0.6048).

مرحله 4.در ستون 5 مقادیر اعداد ساکن در هر بازه سنی را وارد می کنیم (x + 5 سال (x = 15، 20،...، 45) از جدول مرگ و میر برای جمعیت زنان روسیه برای سال 1998. در ستون 6، این اعداد با تقسیم آنها بر ریشه جدول مرگ و میر به کسرهای نسبی یک واحد کاهش می یابد. مورد، 10000). یک راه جایگزین، میانگین دو مقدار مجاور از اعداد باقیمانده تا آغاز هر فاصله سنی از 15 تا 50 سال از جدول مرگ و میر برای جمعیت زن برای سال 1998 است (ص. 188). با ضرب میانگین های حاصل در 5، تعداد افرادی که در هر بازه سنی لازم برای محاسبه زندگی می کنند را تعیین می کنیم.

گام 5. نرخ خالص تولید مثل را محاسبه می کنیم. برای انجام این کار، داده های ستون 4 را خط به خط در اعداد ستون 6 ضرب می کنیم. با جمع بندی ستون 7، نرخ خالص تولید مثل 0.583 به دست می آید. این مقدار تنها 0.002 با مقدار رسمی منتشر شده توسط کمیته آمار دولتی فدراسیون روسیه (0.585، صفحه 114 از سالنامه جمعیتی برای سال 1999) متفاوت است.

نرخ خالص تولید مثل برای یک تولید مشروط محاسبه می شود. به عنوان معیاری برای جایگزینی نسل مادر با نسل دختر، فقط برای جمعیت به اصطلاح پایدار معتبر است، که در آن رژیم تولید مثل تغییر نمی کند، یعنی. نرخ تولد و مرگ و میر. اندازه چنین جمعیتی تغییر می کند (یعنی افزایش یا کاهش می یابد). R0هر از چند گاهی تی،طول نسل متوسط ​​نامیده می شود.

محاسبه شاخص های تولید مثل جمعیت در روسیه برای سال 1998 5

جدول 7.1

طول نسل

طول نسلمیانگین فاصله زمانی بین نسل ها است. برابر است با میانگین سنی مادرانی که در بدو تولد دخترانی که حداقل تا سنی که مادرشان در زمان تولدشان بوده زندگی می کنند.

برای محاسبه طول نسل، می توانید از یک فرمول تقریبی استفاده کنید که در بسیاری از کتاب های درسی جمعیت شناسی 6 آمده است:

که در آن تمام نمادها مانند فرمول قبلی هستند. همانطور که از فرمول مشاهده می شود، طول نسل مورد نیاز به عنوان میانگین حسابی سن مادران در تولد دختران به دست می آید (در این مورد، از وسط فاصله سنی مربوطه استفاده می شود.)، وزن آن با عدد ( نسبت) از آنها حداقل تا سنی که مادرانشان در لحظه تولدشان بودند زنده مانده اند. لطفاً توجه داشته باشید که محاسبه طول نسل کاملاً مشابه محاسبه میانگین سنی هنگام تولد کودک است که در فصل باروری انجام دادیم. تنها تفاوت در مقیاس های مورد استفاده است (هنگام محاسبه میانگین سنی هنگام تولد یک کودک، همانطور که به یاد دارید، نرخ تولد خاص سن به عنوان وزن استفاده می شود) و در این واقعیت که در این مورد ما در مورد همه کودکان متولد شده صحبت نمی کنیم. ، اما فقط در مورد دختران، و فقط آنهایی از آنها که حداقل تا سن مادرشان در بدو تولد زنده می مانند.

اجازه دهید اکنون دوباره به جدول برگردیم. 7.1 و آخرین مرحله ششم را بردارید.

مرحله 6.ما طول نسل یا میانگین سنی یک مادر را در هنگام تولد دخترانی که حداقل تا سن مادرشان در زمان تولد زندگی می‌کنند، محاسبه می‌کنیم. برای انجام این کار، اعداد موجود در خطوط ستون 7 را در وسط هر فاصله سنی (ستون 8) ضرب کنید و آنها را در ستون 9 وارد کنید. یک نسل معمولی در یک فاصله سنی معین و حداقل تا سن مادرشان در زمان تولد زنده می مانند. با جمع این محصولات، عدد فرمول فوق را برای محاسبه طول تولید تقریباً برابر با 14.8709 به دست می آوریم. این عدد تعداد سال‌هایی است که همه دختران متولد شده از یک زن از یک نسل معمولی در طول زندگی خود زندگی کرده‌اند و حداقل تا سن مادر در زمان تولد زنده مانده‌اند. با تقسیم این مقدار آخر بر تعداد همه دختران، یعنی بر نرخ تولید مثل خالص جمعیت (0.5859)، طول نسل مورد نیاز نسل زن در روسیه در سال 1998 را به دست می‌آوریم. برای داده‌هایی که انتخاب کرده‌ایم، برابر است با 25.38232512 سال، یا گرد شده 25،38 سال.

نرخ واقعی افزایش طبیعیهمانطور که در بالا ذکر شد، نرخ خالص تولید مثل جمعیت (R0)نشان می دهد که اندازه یک جمعیت پایدار مطابق با جمعیت واقعی با نرخ باروری و مرگ و میر کلی داده شده، که بدون تغییر فرض می شوند، تغییر می کند (یعنی افزایش یا کاهش می یابد) آر 0 بار در هر بار تی،یعنی برای طول نسل. با در نظر گرفتن این موضوع و پذیرش فرضیه رشد نمایی جمعیت (کاهش)، می توان رابطه زیر را که ضریب خالص و طول نسل را به هم متصل می کند، به دست آورد. این رابطه از معادله زیر به دست می آید: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - e g T (فصل 3 را به خاطر بیاورید، بخشی که در مورد رشد و نرخ رشد جمعیت صحبت می کند):

در تئوری جمعیت پایدار، r در این عبارات ضریب واقعی رشد طبیعی جمعیت (یا ضریب A. Lotka) نامیده می شود. این ضریب ریشه معادله به اصطلاح انتگرال بازتولید جمعیت یا معادله لوتکا 7 را نشان می دهد. این به طور گسترده در کاربردهای ریاضی جمعیت شناسی، به ویژه در تئوری جمعیت های پایدار استفاده می شود. با این حال، ما این معادله را در اینجا در نظر نمی گیریم، زیرا این موضوع خارج از محدوده کتابچه راهنمای ما است. علاقه مندان به دوره جمعیت شناسی، ویرایش. و من. بویارسکی (M, 1985, pp. 90-91 و 103-118) و همچنین به مقالات مربوط به فرهنگ دانشنامه جمعیتی (M., 1985) و فرهنگ لغت دایره المعارف "جمعیت" (M, 1994). برای حل تقریبی بسیار نزدیک معادله لوتکا در مورد ضریب واقعی و طول تولید، و همچنین روش محاسباتی، نگاه کنید به: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition توسط E.G. استوکول. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31.8.

لوتکا آلفرد جیمز (1880-1949)، زیست شناس و جمعیت شناس آمریکایی. [...] رئیس انجمن جمعیت آمریکا (1938-1939)، انجمن آماری آمریکا (1942) ... در سال 1907 نشان داد که جمعیتی که با سرعت ثابتی رشد می کند و نظم ثابت انقراض را حفظ می کند، به سن خاصی گرایش دارد. ترکیب و ثابت است/ و نرخ باروری و مرگ و میر. او برای اولین بار یک عبارت ریاضی برای ضریب افزایش طبیعی یک جمعیت بسته با نظم ثابت انقراض و زایمان پیشنهاد کرد که بیان جبری آن در کار «در مورد ضریب واقعی افزایش طبیعی» آمده است. از جمعیت» (1925)، ارتباط این ضریب را با نرخ خالص تولید مثل جمعیت نشان می دهد ... لوتکا روند تغییر نسل را مطالعه کرد، یک بیان تحلیلی مدرن برای طول یک نسل ارائه داد ...

جمعیت فرهنگ لغت دایره المعارفی. م.، 1994. ص 210.

آخرین فرمول ارائه شده توسط جمعیت شناس آمریکایی ای. کول، که قبلاً از فصل باروری برای شما آشنا بود، در مقاله خود "محاسبه ضرایب واقعی تقریبی" 8 ارائه شده است، می تواند برای تخمین ضریب واقعی رشد طبیعی جمعیت استفاده شود. همانطور که در بالا گفته شد، طول یک نسل میانگین سن مادر در هنگام تولد دخترانی است که حداقل تا سنی که مادرشان در زمان تولدشان بوده زنده می‌مانند. در شرایط مدرن، طول یک نسل تفاوت چندانی با میانگین سنی مادر در هنگام تولد فرزند ندارد*. بنابراین، برآورد آخرین پارامتر به هر نحوی امکان تعیین تقریبی هم علامت و هم مقدار ضریب واقعی افزایش طبیعی را فراهم می کند.

اگر اکنون از فرمول E. Cole استفاده کنیم و طول تازه محاسبه شده نسل ماده را بر لگاریتم طبیعی نرخ تولید مثل خالص (lnO.5859 = -0.534644249954392) تقسیم کنیم، نرخ واقعی رشد طبیعی جمعیت در روسیه را برای سال 1998 به دست خواهیم آورد. شرایط این مقدار برابر با -0.0210636435922121 یا = -2.1٪ است.

مقدار واقعی ضریب رشد طبیعی جمعیت در روسیه در سال 1998 برابر با 0.48-% بود یا تقریباً 4.4 برابر کمتر از مقدار مطلق. این تفاوت به دلیل نسبت نسبتاً بالای زنان در سن باروری در جمعیت روسیه است که به نوبه خود با افزایش جزئی نرخ تولد در نیمه اول دهه 80 همراه است. قرن گذشته و با تأثیر امواج جمعیتی قبلی. ساختار سنی واقعی کشور ما جوان تر از ساختار سنی یک جمعیت پایدار است که مطابق با پارامترهای مدرن باروری و مرگ و میر است. جمعیت مقداری جمع کرده است پتانسیل رشد،یا به طور دقیق تر، پتانسیل کاهش سرعت کاهش جمعیت، که به دلیل آن، جمعیت کشور ما به سرعت کاهش نمی یابد.

اما این وضعیت خیلی زود تمام می شود. نسل های متولد شده در دوره کاهش باروری که از نیمه دوم دهه 80 شروع شد، وارد سن باروری خواهند شد. قرن گذشته و تا امروز ادامه دارد**. و پس از آن پتانسیل "رشد" جمعیتی به پایان می رسد و کاهش طبیعی جمعیت کشور ما در صورت عدم اتخاذ تدابیر سریعتر می شود (در 4 -5 برابر سریعتر از الان). و نه مهاجرت جایگزین،که برخی از جمعیت شناسان امیدوارند کشور ما را از وحشت کاهش جمعیت نجات ندهد.

به عنوان مثال، در همان سال 1998، میانگین سنی یک مادر در هنگام تولد فرزند، به گفته S.V. زاخاروف 25.34 ساله بود. نگاه کنید به: جمعیت روسیه 1999. هفتمین گزارش جمعیتی سالانه / Rep. ویرایش A.G. ویشنفسکی. M., 2000. P. 55. کمیته آمار دولتی فدراسیون روسیه ارزش 25.3 سال را می دهد (نگاه کنید به: سالنامه جمعیتی فدراسیون روسیه 1999. ص 170).

افزایش تعداد موالید در دو سال اخیر مصنوع بیش نیست.

اگرچه، به بیان دقیق، نرخ خالص تولید مثل معیاری برای جایگزینی نسل مادر توسط نسل دختر است، اما معمولاً به عنوان ویژگی جایگزینی نسل ها در کل جمعیت (نه تنها جمعیت زن) تفسیر می شود. در این مورد، ماهیت جایگزینی نسل (تکثیر جمعیت) مطابق با قانون زیر ارزیابی می شود:

توضیح "پس از مدتی برابر با طول یک نسل" بسیار مهم است. اگر R0< 1، این بدان معنا نیست که در سالی که نرخ خالص تولیدمثل محاسبه می شود، کاهش جمعیت، اعداد مطلق موالید و نرخ باروری کل وجود دارد. جمعیت می تواند برای مدت طولانی رشد کند، علیرغم این واقعیت که ضریب خالص کمتر یا مساوی 1 است. این مورد، برای مثال، در روسیه از اواخر دهه 60 بوده است. تا سال 1992. ارزش ضریب خالص در کشور ما در تمام این سال‌ها کمتر از 1 بود؛ بر این اساس، ضریب واقعی افزایش طبیعی منفی بود و به دلیل پتانسیل رشد جمعیتی انباشته شده در ساختار سنی نسبتاً جوان، جمعیت افزایش یافت. تنها زمانی که این پتانسیل تمام شد (و این دقیقاً در سال 1992 اتفاق افتاد)، نرخ زاد و ولد کمتر از نرخ مرگ و میر شد و جمعیت شروع به کاهش تعداد کرد.

می توان گفت که کاهش جمعیت در روسیه از پنهان و پنهان به آشکار و آشکار تبدیل شده است. و این کاملاً مستقل از وضعیت خاص سیاسی و اجتماعی-اقتصادی دهه 90 بود. قرن گذشته، مهم نیست که به اصطلاح «دانشمندان دغدغه ملی» و خودخوانده «وطن پرست» با هر رنگی، از چپ افراطی گرفته تا راست افراطی، چه می گویند. آغاز کاهش جمعیت در کشور ما با فرآیندهایی که در طول قرن بیستم در جمعیت رخ داد، به ویژه در دوره پس از جنگ، که کاهش شدید نیاز به کودکان بود، از پیش تعیین شده بود که باعث کاهش سریع و عمیق شد. نرخ زاد و ولد این در واقع در همه کشورهای توسعه یافته اتفاق می افتد. حدود یک سوم کشورهای جهان نرخ زاد و ولد کمتری از آنچه برای تولید مثل ساده جمعیت لازم است دارند. به عبارت دیگر، در این کشورها، مانند روسیه، کاهش جمعیت پنهان یا آشکار وجود دارد. و اکثر این کشورها کشورهایی هستند که سطح زندگی مردم در آنها بسیار بالاتر از کشور ما است.

در پاراگراف قبل، در مورد سطح زاد و ولد لازم برای اطمینان از تولید مثل ساده جمعیت گفته شد. در این راستا این سوال مطرح می شود که چگونه می توان این سطح از باروری را تعیین کرد. برای پاسخ به آن از روش های مختلفی استفاده می شود.

یکی از آنها توسط V.N پیشنهاد شد. آرخانگلسکی 9. این روش مبتنی بر مقایسه ساده نرخ زاد و ولد خام فعلی با مقدار مشروط آن برابر با نرخ خام مرگ و میر است. نسبت دوم به اول نشان می دهد (در واقع، این مقدار معکوس شاخص سرزندگی است که در ابتدای فصل مورد بحث قرار گرفت)، مقدار نرخ باروری کل باید چند برابر بیشتر باشد تا تضمین رشد طبیعی جمعیت صفر در سطح مرگ و میر معین و ساختار سنی فعلی:

جایی که TFR h، TFR a، GMR، GBR- به ترتیب، نرخ کل زاد و ولد فرضی لازم برای اطمینان از تولید مثل ساده، نرخ کل زاد و ولد فعلی، نرخ کل مرگ و میر و نرخ کل تولد.

ضرایب ناخالص و خالص این امکان را فراهم می کند که غیر از این انجام شود، اما پاسخ به این سوال نیز بسیار ساده است. برای این کار از نسبت ضریب خالص به ضریب ناخالص یا نسبت معکوس استفاده کنید.

نسبت اول، یعنی نسبت ضریب خالص به ضریب ناخالص (R0/R)، نشان می دهد که میزان بازتولید جمعیت بالقوه چقدر است، یا به عبارت دیگر، چند زن در هر نسل بعدی جایگزین زنان نسل قبل می شوند. به ازای هر دختر متولد شده 10.

نسبت معکوس، یعنی نسبت ضریب ناخالص به ضریب خالص (R/R 0)نشان می دهد که یک زن از یک نسل معمولی باید چند دختر به دنیا بیاورد تا بتواند تولید مثل ساده جمعیت را تضمین کند. معمولاً با حرف یونانی r نشان داده می شود:

به طور خاص، برای مثال ما (جدول 7.1 را ببینید):

از اینجا به راحتی می توان مقدار کل نرخ باروری لازم برای اطمینان از تولید مثل ساده جمعیت را بدست آورد. برای انجام این کار، فقط باید این عبارت را بر نسبت دختران در میان نوزادان، یعنی بر نسبت جنسیت ثانویه تقسیم کنید:

محاسبه با استفاده از روش V.N. Arkhangelsky مقدار کل نرخ باروری لازم برای اطمینان از تولید مثل ساده را تقریباً برابر با 2.04 است که به طور قابل توجهی کمتر است. ظاهراً این تفاوت در این واقعیت منعکس می شود که روش مرتبط با استفاده از ضرایب ناخالص و خالص نسبت باروری و مرگ و میر را به صورت خالص و در روش V.N. آرخانگلسکی نقش ساختار سنی را نیز در نظر می گیرد. مقایسه دینامیک نرخ باروری کل فرضی جالب است (TFR h)،محاسبه شده با این دو روش، برای سال های 1996-1998.

اگر از محاسبات V.A. بوریسف، معلوم می شود که مقدار نرخ باروری کل فرضی است (TFR h)،محاسبه شده با استفاده از روش V.N. Arkhangelsky در سال 1996 تقریباً 2.05 بود، یعنی طی دو سال 0.01 کاهش داشتیم. محاسبه با استفاده از یک روش جایگزین برای سال 1996 مقدار می دهد TFR hبرابر با 2.12، که برعکس، 0.01 بیشتر از 11 است. همانطور که می بینیم، دینامیک نرخ باروری کل فرضی، محاسبه شده با روش های مختلف، برعکس است. در زمینه کاهش مرگ و میر در آن دوره، این تفاوت را می توان هم با جوان سازی خاصی در ساختار سنی گروه تولید مثل و هم با افزایش شکاف در پویایی باروری و مرگ و میر توضیح داد (باروری با سرعت بیشتری به کاهش خود ادامه داد. نسبت به قبل، و مرگ و میر نیز اندکی کاهش یافته است، اما نه به این نسبت).

در ادبیات روسی گاهی اوقات p نامیده می شود به قیمت تکثیر سادهاعتقاد بر این است که ارزش آن به اصطلاح مشخص می شود. «اقتصاد» بازتولید جمعیت یا نسبت جمعیتی "هزینه ها"و "نتایج".بر این اساس "هزینه ها" با یک ضریب ناخالص و "نتایج" با یک ضریب خالص اندازه گیری می شوند. علاوه بر این، هرچه مقدار p کمتر و به 1 نزدیک‌تر باشد، بازتولید جمعیت «اقتصادی» 12 است. کاربرد اصطلاحات ظاهراً «اقتصادی» در بازتولید جمعیت تا حدودی عجیب به نظر می رسد (معلوم نیست که با اخلاق چه باید کرد). علاوه بر این، به نظر می رسد که نام این شاخص است ("قیمت تکثیر ساده")،و تعابیر آن در دهان بسیاری از جمعیت شناسان ما فقط برای اثبات این موضوع به خودمان و خوانندگانمان نیاز است که وضعیت تولید مثل در کشور ما از وضعیتی که می تواند باعث نگرانی شود فاصله زیادی دارد. اگر مقدار p در کشور ما تقریباً یکسان باشد، دقیقاً چه چیزی را باید نگران کرد در پیشرفتهکشورهای غربی. ما، به اصطلاح، اگر نه جلوتر از بقیه سیارهسپس، حداقل در خط مقدم بشریت مترقی

درگیر شدن در پیشرفت، البته، چشمگیر است. اما این سوال پیش می آید که آیا این پیشرفت است؟ آیا سقوط ناپذیر و سریع در ورطه کاهش جمعیت را می توان پیشرفت نامید؟ متأسفانه، بسیاری از جمعیت شناسان یا این موارد را نادیده می گیرند لعنتیدر مورد پویایی منفی جمعیتی در کشور ما، و در بدترین حالت، حتی با در نظر گرفتن روندهای جمعیتی کنونی (به ویژه وضعیت نرخ زاد و ولد) به عنوان چیزی کاملاً عادی، پرسش می کنند، یا در بهترین حالت آشتی جویانه هستند.

تمام شاخص های تولید مثل جمعیت که در بالا توضیح داده شد به جمعیت زنان اشاره دارد. با این حال، در اصل، شاخص های مشابه (نرخ تولید مثل ناخالص و خالص، نرخ واقعی افزایش طبیعی، طول نسل مرد و غیره) را می توان برای جمعیت مرد و همچنین برای کل جمعیت محاسبه کرد. تجزیه و تحلیل تولید مثل جمعیت مرد در سال های اخیر به طور فزاینده ای در جمعیت شناسی گسترش یافته است. ما قبلاً در بالا یکی از نمونه های موفق این نوع تحلیل را که توسط V.N. آرخانگلسک. با این حال، بررسی آنها خارج از محدوده کتاب ما است.

کلید واژه ها

بازتولید جمعیت، جایگزینی نسل ها، حالت تولید مثل، شاخص سرزندگی، ضریب ناخالص، ضریب خالص، جمعیت پایدار، نرخ واقعی افزایش طبیعی، ضریب لوتکا، طول نسل، تولید مثل ساده، تولید مثل محدود، تولید مثل گسترده، قیمت تولید مثل ساده.

سوالات را مرور کنید

1. چه رابطه ای بین مفاهیم رشد طبیعی جمعیت (کاهش) و بازتولید جمعیت وجود دارد؟

3. تفاوت بین نرخ تولید مثل ناخالص و خالص چیست؟

4. ضریب لوتکا چیست و دقیقا به چه معناست؟

5. «قیمت تکثیر ساده» چگونه محاسبه می شود؟ نقش روش شناختی این شاخص چیست؟

نرخ خالص تولید مثل جمعیت چه می گوید و چه چیزی نمی گوید

جدای از افراد کاملاً بی سواد، کسانی که از وضعیت جمعیتی بر اساس نرخ کلی زاد و ولد و مرگ و میر صحبت می کنند، اکثر افرادی که کم و بیش به طور جدی به جمعیت شناسی علاقه مند هستند، می دانند که برای قضاوت صحیح در مورد آنچه اتفاق می افتد، لازم است از اقدامات ظریف تر استفاده کنید. اینها به طور خاص شامل نرخ باروری کل، امید به زندگی و سایر عملکردهای جداول مرگ و میر، و همچنین نرخ ناخالص و خالص تولیدمثل هستند.

تجزیه و تحلیل این شاخص ها و پویایی آنها به ما امکان می دهد تا در مورد وضعیت در حال تغییر تولید مثل قضاوت کنیم، مؤلفه های مختلف این وضعیت را درک کنیم و شرایط بازتولید جمعیت کشورها یا مناطق را در زمان و مکان مقایسه کنیم.
در مرکز چنین تحلیلی شاخصی است که برای جمعیت شناسان شناخته شده است - ضریب خالص (ضریب خالص) تولید مثل جمعیت زن. این برابر است با تعداد دخترانی که در یک دوره معین به دنیا آمده اند (معمولاً یک سال، اما دوره دیگری را می توان انتخاب کرد، برای مثال، یک دوره پنج ساله، همانطور که در جدول 1 انجام شده است) و شانس زنده ماندن دارند - در نرخ مرگ و میر مربوط به سن در این دوره - به میانگین سن مادر شدن، محاسبه شده برای همان دوره، به ازای هر زن. مولفه های محاسبه ضریب خالص برای دوره های پنج ساله، که از دوره پنج ساله آخر قرن نوزدهم شروع شده و به دوره پنج ساله آخر قرن بیستم ختم می شود، در جدول آورده شده است. 1، تغییرات در خود ضریب خالص نیز در شکل نشان داده شده است. 1. خط قرمز در شکل، خط تولید مثل ساده است، مرزی که تولید مثل گسترش یافته را از بازتولید محدود جدا می کند.

ستون آخر جدول ضریب به اصطلاح "واقعی" افزایش طبیعی را نشان می دهد. نرخ افزایش طبیعی جمعیت پایدار مطابق با عملکردهای سنی خاص باروری و مرگ و میر هر دوره. این نشان می دهد که اگر رژیم ثابت باروری و مرگ و میر برای دوره محاسبه نشان داده شده در ستون اول جدول به طور نامحدود حفظ شود، با چه ضرایب سالانه جمعیت می تواند به دلیل رشد طبیعی افزایش (کاهش) داشته باشد.

جدول 1. اجزای نرخ خالص تولید مثل جمعیت زنان و نرخ "واقعی" افزایش طبیعی در روسیه در طی 100 سال

دوره زمانی	میانگین تعداد فرزندان به ازای هر زن	از جمله دختران	میانگین سنی مادر، سال	احتمال زنده ماندن تا میانسالی مادری*	نرخ خالص تولید مثل (2x4)	ضریب واقعی افزایش طبیعی، ‰

در پایان قرن نوزدهم - در دهه اول قرن بیستم، در بهترین حالت، تنها نیمی از دختران متولد شده به سن متوسط ​​مادری می رسیدند، با این حال، با نرخ تولد 7 فرزند یا بیشتر در هر زن، تولید مثل جمعیت افزایش یافت. به طور پیوسته در روسیه تضمین می شود - هر نسل جدید دختر تقریباً 1.5 برابر بزرگتر از نسل مادر بود (نرخ تولید مثل خالص در محدوده 1.5-1.6 در نوسان بود). در نتیجه، جمعیت می تواند سالانه 1.4 - 1.6٪ افزایش یابد (نرخ واقعی افزایش طبیعی 14.0 -15.5 ppm بود). کاهش آهسته باروری در آن زمان با بهبود تدریجی بقای نسل های کودک جبران شد، به طوری که شاخص های جدایی ناپذیر تولید مثل کمی تغییر کرد.

شکل 1. نرخ خالص تولید مثل جمعیت روسیه در طول قرن بیستم

تغییر آرام در شاخص ها با جنگ جهانی اول و جنگ داخلی و قحطی ها و اپیدمی های همراه قطع می شود. کاهش نرخ زاد و ولد و وخامت شدید وضعیت مرگ و میر باعث ایجاد یک بحران جمعیتی کوتاه مدت شد. اگر شاخص های رژیم تولید مثل ثبت شده در 1915-1919 برای مدت طولانی حفظ شود، جمعیت روسیه 0.4٪ در سال کاهش می یابد. افزایش جبرانی در نرخ زاد و ولد و موفقیت های قابل توجه در کاهش مرگ و میر در دهه 1920 دوباره ویژگی های قبلی تولید مثل جمعیت را احیا کرد. ارزش نرخ خالص تولید مثل، محاسبه شده برای سال های 1925-1929، حتی بالاتر از پایان قرن نوزدهم است - 1.7، که تقریباً یک مقدار رکورد در کل تاریخ روسیه بود.

در دهه 1930، روند کاهش نرخ جایگزینی نسل، ناشی از کاهش نرخ زاد و ولد (وضعیت مرگ و میر عملا بهبود نیافت) در پس زمینه نوسانات ناشی از "ساختن اجباری سوسیالیسم" و قحطی غالب شد. . جنگ جهانی دوم نیز به نوبه خود نوسانات را افزایش داده و بحران جمعیتی دیگری ایجاد می کند. احتمال زنده ماندن تا میانگین سنی مادر شدن دوباره به 37 درصد کاهش می یابد و نرخ تولد - حدود 3 فرزند برای هر زن - به وضوح برای جایگزینی نسل ساده کافی نیست (نسل مادری با نسلی 44 درصد کوچکتر جایگزین شد. تعداد - جمعیت نرخ خالص تولید مثل در نیمه اول دهه 1940، طبق برآورد ما 0.56 بود). واضح است که اگر چنین رژیم تولید مثلی حفظ شود، جمعیت در آینده به سرعت کاهش می یابد - با نرخ کمتر از 1.8٪ در سال.

در سال های پس از جنگ، نرخ زاد و ولد پس از رشد جبرانی کوتاه مدت و ناچیز، دوباره روند نزولی خود را از سر گرفت. در همان زمان، دو دهه پس از جنگ با کاهش شدید مرگ و میر نوزادان مشخص شد - شانس مادر شدن یک دختر به سرعت به 90-95٪ در اوایل دهه 1960 افزایش یافت. به لطف این کاهش مرگ و میر، رژیم تولید مثل در دهه 1950 - نیمه اول دهه 1960 هنوز جایگزینی ساده نسل ها را تضمین می کرد (هر نسل جدید 10-20 درصد یکی از والدین را بازتولید می کرد). با این حال، حتی در آن زمان نیز چشم انداز انتقال به تولید مثل محدود، زمانی که تعداد هر نسل جدید از نسل اصلی کمتر باشد، به طور فزاینده ای آشکار شد.

از اواسط دهه 1960، اثر کاهش مرگ و میر ناچیز شده است. افزایش احتمال بقای یک دختر تازه متولد شده تا میانگین سن مادر شدن از 0.96 به 0.98 قادر به تأثیر جدی بر ویژگی های جدایی ناپذیر تولید مثل جمعیت نبود. عامل تعیین کننده در تغییرات نرخ تولید مثل در یک سوم پایانی قرن بیستم و برای کل چشم انداز تاریخی بعدی، نرخ زاد و ولد است. و تنها برای مدت کوتاهی، در نیمه دوم دهه 1980، به سطح 2.1 فرزند به ازای هر زن (محدودیت تولید مثل ساده با نرخ مرگ و میر فعلی) افزایش یافت. بنابراین، جای تعجب نیست که از اواسط دهه 1960، یک رژیم بازتولید در روسیه ایجاد شده است که حتی جایگزینی ساده نسل ها (تولید "محدود") را تضمین نمی کند. کاهش نرخ زاد و ولد در دهه 1990 درجه "تولید ناقص" را بیشتر افزایش داد (هر نسل جدید کودکان امروز 30 تا 40٪ کوچکتر از والدین خود هستند).

از آنجایی که جمعیت روسیه چهار دهه است که تکثیر نشده است، چشم انداز رشد آن به دلیل رشد طبیعی در دو دهه آینده ناچیز است. در صورت عدم مهاجرت اضافی و نرخ زاد و ولد همچنان در سطح نیمه دوم دهه 1990، جمعیت ممکن است با نرخ سالانه به 1٪ در سال کاهش یابد، و در حد، تا 2٪ در سال، همانطور که نشان داده شد. بر اساس نرخ افزایش طبیعی جمعیت پایدار (20.3 در هر 1000 نفر) که در جدول 1 نشان داده شده است.

با تمام مقادیر تحلیلی ارائه شده در جدول. 1 و در شکل. 1 شاخص، آنها نیز کامل نیستند. این شاخص‌ها به نسل‌های به اصطلاح «مشروط» اشاره دارند و در اصل چیزی بیش از ارزیابی شرایط واقعی جمعیت‌شناختی بازتولید جمعیت در یک سال تقویمی معین (و نه توصیفی از پیشرفت واقعی فرآیند تولید مثل، همانطور که اغلب تصور می شود).

ویژگی های کمی بازتولید جمعیت واقعی تنها در صورتی با این شاخص ها مطابقت دارد که این شرایط برای مدت زمان کافی بدون تغییر باقی بماند. اما در واقع آنها دائماً در نوسان هستند و در طول دوره گذار جمعیتی در معرض تغییرات جهت دار طولانی مدت و قابل توجهی هستند.

محبوبیت شاخص ها برای نسل های شرطی ("عرضی" یا عرضی) با سادگی نسبی محاسبه آنها توضیح داده می شود. اما می توان درک کامل و عمیقی از آنچه در واقع با بازتولید جمعیت اتفاق می افتد به دست آورد تنها زمانی که امکان استفاده از شاخص ها برای نسل های واقعی یا گروه ها ("طولی" یا طولی) وجود داشته باشد. این شاخص‌ها هستند که این بار در واقع پیشرفت واقعی فرآیند تولید مثل را توصیف می‌کنند که در بخش‌های بعدی این مقاله مورد بحث قرار می‌گیرند.

نشان می دهد که با توجه به میزان تولد و مرگ، به طور متوسط ​​چند دختر متولد شده از یک زن در طول زندگی خود تا سن مادر در هنگام تولد زنده می مانند.

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓

یک مشخصه کلی از رژیم تولید مثل جمعیت، که نشان می دهد یک مجموعه معین از دختران تازه متولد شده در طول زندگی خود تحت رژیم باروری و مرگ و میر معین، چند دختر به دنیا خواهند آورد.

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓

نرخ خالص تولید مثل

یک معیار کمی برای جایگزینی نسل مادر با نسل دختر. این به عنوان میانگین تعداد دخترانی که از یک زن در تمام زندگی او متولد شده و تا سن مادر در زمان تولد آنها زنده مانده اند، با توجه به سطوح باروری و مرگ و میر خاص سن محاسبه می شود. نرخ خالص تولید مثل جمعیت برابر با نرخ ناخالص تولید مثل جمعیت است که با استفاده از تعداد بازماندگان جدول مرگ و میر تنظیم شده است.

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓

نرخ خالص تولید مثل جمعیت

نرخ خالص تولید مثل جمعیت، ضریب بک-کوچینسکی) یک معیار کمی برای جایگزینی نسل دختر، نسل مادران، با نسل دختر است. نرخ خالص تولید مثل جمعیت (Ro) جایگاه مرکزی را در سیستم نرخ بازتولید جمعیت اشغال می کند و یک ویژگی کلی رژیم بازتولید جمعیت است. ایده کاربرد و فرمول برای محاسبه نرخ خالص تولیدمثل جمعیت توسط جمعیت شناس و آماردان آلمانی آر. بک فرموله شد و به طور گسترده ای توسط شاگردش در دهه 1920-1930 در عمل تجزیه و تحلیل جمعیت شناختی معرفی شد. و پیرو، جمعیت شناس و آماردان آلمانی R. Kuczynski و جمعیت شناس و زیست شناس آمریکایی A.J. سینی. در همان زمان، P. Depois جمعیت شناس فرانسوی پیشنهاد خواهد کرد که نرخ خالص تولید مثل جمعیت را برای نسل های واقعی محاسبه کند. نرخ خالص تولید مثل جمعیت را می توان هم برای جمعیت زن و هم برای جمعیت مرد محاسبه کرد، اما در اکثریت قریب به اتفاق موارد برای جمعیت زن استفاده می شود. این نشان دهنده میانگین تعداد دخترانی است که از یک زن در طول زندگی او به دنیا می آیند که تا پایان دوره باروری او زنده می مانند، با توجه به میزان تولد و مرگ و میر. این فرمول محاسبه برای فواصل سنی یک ساله اعمال می شود. اگر از فواصل دیگر در محاسبه استفاده شده باشد (مثلاً 5 سال)، مقدار حاصل باید در مقدار مناسب ضرب شود. به روشی ساده، نرخ خالص تولید مثل جمعیت را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد: Ro = Rlx، که در آن R نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت است. lx تعداد زنانی است که تا متوسط ​​سن مادر در هنگام زایمان زنده می مانند که بین 26 تا 30 سال متغیر است. به عنوان معیاری برای بازتولید یک نسل فرضی، نرخ خالص تولید مثل جمعیت فقط برای یک جمعیت پایدار معتبر است، یعنی جمعیتی که رژیم تولیدمثلی آن در طول زمان تغییر نمی‌کند. اندازه چنین جمعیتی با یک ضریب Ro در یک زمان T برابر با میانگین طول نسل افزایش می یابد (کاهش می یابد). اگر Ro > 1، جمعیت رشد می کند (تولید بازتولید جمعیت؛ با Ro 1. O. ZAKHAROVA

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓

نسبت خالص جایگزینی جمعیت

نسبت خالص بازتولید جمعیت، نرخ خالص تولید مثل جمعیت، معیار کمی برای جایگزینی نسل مادر با نسل دختر، که مرکز را اشغال می کند. جایگاه در سیستم نرخ بازتولید جمعیت؛ یک توصیف کلی از رژیم تولید مثل جمعیت، با در نظر گرفتن باروری و مرگ و میر. N.-k. V. n (R0) برای ما جداگانه محاسبه می شود. هر جنسیت در اکثریت قریب به اتفاق موارد از ضریب خالص استفاده می شود. بازتولید داستان های زنان در مورد ما. این نشان دهنده cf. تعداد دخترانی که در طول زندگی از یک زن که تا پایان دوره باروری در سطوح معینی از باروری و مرگ و میر زنده مانده است، متولد شده است:

که در آن δ نسبت دختران در میان نوزادان، x سن، f(x) تابع سنی باروری، l(x) تابع سنی بقای زن، a و b مرزهای دوره باروری است.

محاسبات N.-k V. n طبق فرمول تقریبی انجام می شود:

که در آن Fx به طور متوسط ​​برای فواصل سنی گسسته از x تا x + 1، یعنی ضرایب سنی، همان f(x) است. باروری، Lx - میانگین. تعداد زنان زنده بر اساس جدول مرگ و میر برای فواصل یکسان، و δ مستقل از سن مادر در نظر گرفته می شود. معمولاً با فواصل یک ساله سروکار دارند. اگر مقادیر Fx و Lx کاهش یافته به چنین فاصله ای (یعنی تا یک سالگی) فقط برای گروه های سنی n ساله (مثلاً 5 ساله) در دسترس باشد، پس.

اگر جدول مرگ و میر حاوی مقادیر Lx یک ساله باشد، می توانید از مجموع آنها برای هر بازه n سال استفاده کنید:

مثال محاسبه N.-k. V. n بر اساس داده های Fx برای گروه های سنی 5 ساله زنان برای ما. اتحاد جماهیر شوروی در 1969-1970، جدول را ببینید.

با گرفتن δ - 0.488 (به نسبت جنسیت مراجعه کنید)، R0 = 2.2815-0.488 = 1.113 داریم.

محاسبه تقریبی N.-k امکان پذیر است. V. n با استفاده از یک فرمول ساده شده:، که در آن R0 نرخ تولید مثل ناخالص جمعیت است، تعداد زنانی است که تا میانگین سنی مادر در هنگام تولد فرزندان زنده می‌مانند. این سن کمی متفاوت است و معمولا 28-30 سال است. اگر 30 = را بگیریم، برای مثال داده شده R = 1.166، l30 = 0.954 (طبق جداول مرگ و میر 71-1968)، R0 = 1.166*0.954 = 1.112.

برای فرضی محاسبه می شود نسل، N.-k. V. n کامل ترین تفسیر در چارچوب مدل بازتولید ما دریافت می شود که رژیم آن تغییر نمی کند (جمعیت پایدار). عدد چنین ما در طول زمان T برابر با میانگین، R0 برابر افزایش می یابد (یا کاهش می یابد). طول نسل اگر R0 > 1، شماره ما رشد می کند (پخش طولانی) اگر R00 = 1، عدد. ما تغییر نمی کند (تکثیر ساده).

در ما پایدار. N.-k. V. n مرتبط با ضریب طبیعی واقعی رشد ما r با نسبت:

جایی که e پایه لگاریتم های طبیعی است. در یک جمعیت واقعی، که حالت‌های تولید مثل آن به طور مداوم در حال تغییر است، رابطه بین پویایی جمعیت و مقدار N.-to. V. n چندان واضح نیست، زیرا این پویایی به ساختار سنی جمعیت نیز بستگی دارد، که به نوبه خود، پتانسیل رشد جمعیت را تعیین می کند. اگر این پتانسیل مثبت است، پس تعداد ما. می تواند حتی زمانی که R00> افزایش یابد.

مقدار N.-k. V. n تا ظهر قرن 19 به معنی افشا شد. نوسانات، اما، برخلاف توابع باروری و بقا که این ارزش را تعیین می کنند، که تاریخی را آشکار می کند. تمایل به تغییرات جهت، سطح متوسطی که در اطراف آن مقادیر در نوسان هستند

N.-k. V. n.، در طول تاریخ نسبتاً پایدار باقی ماند و، به عنوان یک قاعده، به سطح تولید مثل ساده ما نزدیک بود. (R0 = 1). برای مراحل اولیه جمعیت شناسی انتقال با افزایش موقت N.-to مشخص می شود. V. n.، به ویژه در کشورهای در حال توسعه در قرن 20 مهم است. اگر در نیمه دوم. قرن 19 در کشورهای غربی اروپا که مراحل اولیه انقلاب جمعیتی را تجربه می کرد، بالاترین ارزش های N.-to را داشت. V. n خوب بودند 1.5، سپس در نیمه دوم. قرن 20 در برخی از کشورهای در حال توسعه آنها به 3.0 یا بیشتر می رسند (یکی از مظاهر اصلی انفجار جمعیتی). تفاوت در معانی N.-k. V. n در مدرن جهان بزرگ است (به بازتولید جمعیت مراجعه کنید). روند جهانی کاهش N.-to. V. و. همچنین می توان آن را در اتحاد جماهیر شوروی ردیابی کرد، جایی که ارزش آن از 1.680 در 1926-1927 به 1.104 در 1975-1976 کاهش یافت. در همان زمان، تفاوت های زیادی در اندازه N.-to باقی می ماند. V. n برای جمهوری های اتحادیه

او برای اولین بار ضریب خالص را فرموله کرد. ما را بازتولید می کند آر. بک. در عمل جمعیت شناختی. تجزیه و تحلیل N.-k. V. n در دهه 20-30 به طور گسترده معرفی شد. قرن 20 R. Kuchinsky و A.J. Lotka (ضریب بک-کوچینسکی). در عین حال فرانسوی ها دانشمند P. Depois برای محاسبه N.-k پیشنهاد کرد. V. n برای نسل های واقعی برای ارزیابی تأثیر ساختار سنی اولیه ما. روی ضریب بازتولید در اتحاد جماهیر شوروی، یک ضریب انتگرال پیشنهاد شد (1976). ما را بازتولید می کند به صورت Rs = R0 * VN، که در آن VN پتانسیل جمعیتی خالص است. رشد منطقی توسعه این طرح، معرفی اصلاحیه A. Ya. Kvasha است که پیشنهاد چند برابر شدن پتانسیل جمعیتی را ارائه کرد. رشد معمولی نیست، بلکه به اصطلاح است. ضریب خالص پاک شده L. Henri به عنوان حاصلضرب R0 و نسبت امید به زندگی آینده نسل دختران (e´0) و نسل مادران (e0). در همان زمان، تصحیح N.-k. V. n (Rk) به شکل زیر است:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓