برای ارزیابی عدم دقت در محاسبات بسیار پیچیده از خطاهای مطلق و نسبی استفاده می شود. آنها همچنین در اندازه گیری های مختلف و برای گرد کردن نتایج محاسبات استفاده می شوند. بیایید نحوه تعیین خطای مطلق و نسبی را بررسی کنیم.

خطای مطلق

خطای مطلق عددتفاوت بین این عدد و مقدار دقیق آن را فراخوانی کنید.
بیایید به یک مثال نگاه کنیم : 374 دانش آموز در مدرسه تحصیل می کنند. اگر این عدد را به 400 گرد کنیم، خطای مطلق اندازه گیری 400-374=26 است.

برای محاسبه خطای مطلق، باید عدد کوچکتر را از عدد بزرگتر کم کنید.

یک فرمول برای خطای مطلق وجود دارد. اجازه دهید عدد دقیق را با حرف A نشان دهیم و حرف a را - تقریب به عدد دقیق. عدد تقریبی عددی است که کمی با عدد دقیق متفاوت است و معمولاً در محاسبات جایگزین آن می شود. سپس فرمول به شکل زیر خواهد بود:

Δa=A-a. ما در بالا درباره نحوه یافتن خطای مطلق با استفاده از فرمول بحث کردیم.

در عمل، خطای مطلق برای ارزیابی دقیق اندازه گیری کافی نیست. به ندرت می توان مقدار دقیق کمیت اندازه گیری شده را برای محاسبه خطای مطلق دانست. با اندازه گیری یک کتاب به طول 20 سانتی متر و اجازه خطای 1 سانتی متری، می توان اندازه گیری را با خطای بزرگ در نظر گرفت. اما اگر در اندازه گیری دیوار 20 متری خطای 1 سانتی متری رخ داد، می توان این اندازه گیری را تا حد امکان دقیق دانست. بنابراین در عمل تعیین خطای نسبی اندازه گیری اهمیت بیشتری دارد.

خطای مطلق عدد را با علامت ± ثبت کنید. مثلا طول یک رول کاغذ دیواری 3 ± 30 متر است که حد خطای مطلق حداکثر خطای مطلق نامیده می شود.

خطای مربوطه

خطای مربوطهآنها نسبت خطای مطلق یک عدد را به خود عدد می گویند. برای محاسبه خطای نسبی در مثال با دانش آموزان، 26 را بر 374 تقسیم می کنیم، عدد 0.0695 را به دست می آوریم، آن را به درصد تبدیل می کنیم و 6 درصد بدست می آوریم. خطای نسبی را به عنوان یک درصد نشان می دهند زیرا یک کمیت بدون بعد است. خطای نسبی تخمین دقیقی از خطای اندازه گیری است. اگر در اندازه گیری طول قطعات 10 سانتی متری و 10 متری خطای مطلق 1 سانتی متر داشته باشیم، خطاهای نسبی به ترتیب برابر با 10 درصد و 0.1 درصد خواهند بود. برای قطعه ای به طول 10 سانتی متر، خطای 1 سانتی متر بسیار بزرگ است، این خطای 10٪ است. اما برای یک قطعه ده متری، 1 سانتی متر مهم نیست، فقط 0.1٪.

خطاهای سیستماتیک و تصادفی وجود دارد. سیستماتیک خطایی است که در طول اندازه گیری های مکرر بدون تغییر باقی می ماند. خطای تصادفی در نتیجه تأثیر عوامل خارجی بر فرآیند اندازه گیری ایجاد می شود و می تواند مقدار آن را تغییر دهد.

قوانین محاسبه خطاها

چندین قانون برای تخمین اسمی خطاها وجود دارد:

هنگام جمع و تفریق اعداد، باید خطاهای مطلق آنها را جمع کرد.
هنگام تقسیم و ضرب اعداد، لازم است خطاهای نسبی اضافه شود.
هنگامی که به توان افزایش می یابد، خطای نسبی در توان ضرب می شود.

اعداد تقریبی و دقیق با استفاده از کسرهای اعشاری نوشته می شوند. فقط مقدار متوسط گرفته می شود، زیرا مقدار دقیق می تواند بی نهایت طولانی باشد. برای درک نحوه نوشتن این اعداد، باید با اعداد واقعی و مشکوک آشنا شوید.

اعداد حقیقی اعدادی هستند که رتبه آنها از خطای مطلق عدد بیشتر باشد. اگر رقم یک رقم کمتر از خطای مطلق باشد، آن را مشکوک می گویند. مثلا برای کسری 3.6714 با خطای 0.002 اعداد صحیح 3،6،7 و مشکوک 1 و 4 خواهند بود. در ثبت عدد تقریبی فقط اعداد صحیح باقی مانده است. کسری در این مورد به این شکل خواهد بود - 3.67.

ما چه آموخته ایم؟

برای ارزیابی دقت اندازه گیری ها از خطاهای مطلق و نسبی استفاده می شود. خطای مطلق تفاوت بین یک عدد دقیق و یک عدد تقریبی است. خطای نسبی نسبت خطای مطلق یک عدد به خود عدد است. در عمل از خطای نسبی استفاده می شود زیرا دقت بیشتری دارد.

در مورد موضوع تست کنید

رتبه بندی مقاله

میانگین امتیاز: 4.2. مجموع امتیازهای دریافتی: 603.

با سلام خدمت کاربران انجمن فرمول تعیین حداکثر خطای مجاز در تعیین فضای ذخیره سازی را از همه می پرسم. در مورد خطای نقطه ای بسیار نوشته شده است، اما در مورد خطای ناحیه بسیار بسیار کم نوشته شده است.
در حال حاضر با توجه به عدم وجود فرمول تایید شده در کلیه برنامه هایی که مهندسان کاداستر در آن فعالیت می کنند از دو فرمول استفاده می شود ... - یکی از “توصیه های روش شناختی انجام نقشه برداری زمین” (مصوب روززمکداستر مورخ 02/ 17/2003) ، به نظر می رسد - ΔР= 3.5 Mt √Р
دوم از "دستورالعمل های نقشه برداری زمین" (تأیید شده توسط Roskomzem 04/08/1996)، نوشتن آن به درستی غیرممکن است، اما شما می دانید ...
من می خواهم در مورد استفاده از فرمول شماره 1 از روش.توصیه ها بحث کنم. ΔР= 3.5 Mt √Р
راستش را بخواهید، شرمنده من، من هرگز این فرمول ها را به دقت بررسی نکرده ام و آن را به وجدان توسعه دهندگان نرم افزار واگذار نکرده ام. خطا را برنامه می داند ..... اما اکنون پس از انتقال به شهر دیگر شرایط اجباری ....
شما به خوبی می دانید که مواردی (و اغلب) وجود دارد که در یک دستور، حکم و غیره. هزینه یک منطقه است، اما در واقع (به دلیل شرایط) کمی متفاوت است، لطفا در هنگام شفاف سازی آن را با 10٪ و افزایش های مشابه اشتباه نگیرید.
من همیشه از اولین فرمول به طور پیش فرض استفاده می کردم و از اظهارات مرکز کنترل محلی شگفت زده شدم - "چرا منطقه واقعی را زیر علامت ریشه دارید؟" اولش طبیعتا میخواستم عصبانی بشم ولی بعد تصمیم گرفتم هرطور شده قسمت تئوری رو بخونم، فهمیدم پاها از کجا رشد میکنن....و انگار KP درست میگه... در کد منبع، i.e. توصیه های روش توضیحی کاملاً قابل درک از خطای مجاز ارائه می دهد. و نکته اصلی این است که محدوده سند از مجوزها تحت علامت ریشه استفاده می شود ...
من به توسعه دهندگان نرم افزار نوشتم و در مورد این موضوع نظر خواستم، و بنابراین - موضع آنها به طور خلاصه - "زیر ریشه باید یک منطقه واقعی وجود داشته باشد، زیرا این از دستور 921 ناشی می شود ...
فرمول های مورد استفاده برای محاسبه حداکثر خطای مجاز در تعیین مساحت قطعات زمین (بخش هایی از زمین) () در طرح مرزی با مقادیر جایگزین شده در این فرمول ها نشان داده شده است. نتایج محاسبه"و منطقی به نظر می رسد ...
اما این کاملاً منطقی نیست که فرمول دیگر دستورالعمل ها از ناحیه واقعی استفاده کند. خب، اینطوری نمی شود... من مطمئناً ریاضیدان نیستم، اما اگر می خواهید نتیجه محاسبات را بدست آورید، ممکن است فرمول ها متفاوت باشد، اما کدهای منبع اینطور نخواهد بود...
بنابراین، آقایان و خانم‌ها، من به خوبی می‌دانم که در حالی که قانون نظارتی وجود ندارد، نمی‌توان اجماع داشت، اما همچنان! کی این فرمول رو تو نرم افزارش داره؟؟؟ من حتی دیگر لکنت نمی کنم که چقدر درست است ... استفاده از ناحیه واقعی یا مجاز زیر ریشه؟
من قبلاً از همکارانم که در نرم افزارهای دیگر کار می کنند سؤال کردم و معلوم شد که آنها دقیقاً طبق توصیه های روش شناختی فرمول را محاسبه می کنند. بر اساس مساحت مجاز آنها یعنی چه کسی به جنگل می رود - چه کسی هیزم می خواهد ...
در غیر این صورت ، من اکنون یک چنگال کوچک دارم - آژانس کاداستر انگشت خود را تکان می دهد و تهدید می کند "ما قبول نمی کنیم" ، من نمی توانم چیزی را در برنامه تغییر دهم ، توسعه دهندگان از موقعیت خود دفاع می کنند.. اما من کمی مخالفم با استدلال اشتباه گرفته شد..
البته، من سعی خواهم کرد با استفاده از فرمول دوم یک مرز ایجاد کنم، اما فقط می ترسم که KP، بر اساس قیاس، شروع به درخواست این منطقه از مجوزهای آنجا نکند.

جزء جدایی ناپذیر هر اندازه گیری خطای اندازه گیری است. با توسعه تکنیک های ابزار دقیق و اندازه گیری، بشریت در تلاش است تا تأثیر این پدیده را بر نتیجه نهایی اندازه گیری کاهش دهد. من پیشنهاد می کنم این سوال را با جزئیات بیشتری درک کنیم که خطای اندازه گیری چیست.

خطای اندازه گیریانحراف نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است. خطای اندازه گیری مجموع خطاهایی است که هر کدام علت خاص خود را دارند.

با توجه به شکل بیان عددی، خطاهای اندازه گیری به دو دسته تقسیم می شوند مطلقو نسبت فامیلی

- این خطای بیان شده در واحدهای مقدار اندازه گیری شده است. با عبارت تعریف می شود.

(1.2)، که در آن X نتیجه اندازه گیری است. X 0 مقدار واقعی این کمیت است.

از آنجایی که مقدار واقعی کمیت اندازه‌گیری شده ناشناخته باقی می‌ماند، در عمل فقط از یک تخمین تقریبی از خطای اندازه‌گیری مطلق استفاده می‌شود که توسط عبارت تعیین می‌شود.

(1.3)، که در آن X d مقدار واقعی این کمیت اندازه گیری شده است، که با یک خطا در تعیین آن، به عنوان مقدار واقعی در نظر گرفته می شود.

نسبت خطای مطلق اندازه گیری به مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده است:

با توجه به الگوی وقوع خطاهای اندازه گیری، آنها به تقسیم می شوند نظام، ترقی خواه،و تصادفی.

خطای سیستماتیک- این یک خطای اندازه گیری است که ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر همان کمیت تغییر می کند.

ترقی خواه خطا- این یک خطای غیرقابل پیش بینی است که در طول زمان به آرامی تغییر می کند.

نظامو ترقی خواهخطاها در ابزار اندازه گیری ناشی از موارد زیر است:

اول - با خطای کالیبراسیون مقیاس یا تغییر جزئی آن.
دوم - پیری عناصر ابزار اندازه گیری.

خطای سیستماتیک ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر همان کمیت تغییر می کند. ویژگی خطای سیستماتیک این است که با انجام اصلاحات می توان آن را کاملاً از بین برد. ویژگی خطاهای پیشرونده این است که آنها را فقط می توان در یک مقطع زمانی معین اصلاح کرد. آنها نیاز به اصلاح مداوم دارند.

خطای تصادفی- این خطای اندازه گیری به طور تصادفی متفاوت است. هنگام اندازه گیری های مکرر با همان کمیت. خطاهای تصادفی فقط از طریق اندازه گیری های مکرر قابل تشخیص هستند. برخلاف خطاهای سیستماتیک، خطاهای تصادفی را نمی توان از نتایج اندازه گیری حذف کرد.

بر اساس منشأ آنها متمایز می شوند وسیلهو روش شناختیخطاهای ابزار اندازه گیری

خطاهای ابزاری- اینها خطاهای ناشی از ویژگی های ابزار اندازه گیری هستند. آنها به دلیل کیفیت ناکافی بالای عناصر ابزار اندازه گیری ایجاد می شوند. این خطاها شامل ساخت و مونتاژ عناصر ابزار اندازه گیری است. خطاهای ناشی از اصطکاک در مکانیزم دستگاه، سفتی ناکافی عناصر و قطعات آن و ... تاکید می کنیم که خطای دستگاه برای هر ابزار اندازه گیری فردی است.

خطای روش شناختی- این خطای یک ابزار اندازه گیری است که به دلیل ناقص بودن روش اندازه گیری، عدم دقت نسبت استفاده شده برای تخمین مقدار اندازه گیری شده ایجاد می شود.

خطاهای ابزار اندازه گیری

تفاوت بین ارزش اسمی آن و مقدار واقعی (واقعی) کمیت بازتولید شده توسط آن است:

(1.5)، که در آن X n مقدار اسمی اندازه گیری است. X d - مقدار واقعی اندازه گیری

تفاوت بین قرائت ابزار و مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده است:

(1.6)، که در آن X p - قرائت ابزار. X d - مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده.

نسبت خطای مطلق یک اندازه گیری یا دستگاه اندازه گیری به خطای واقعی است

ارزش (واقعی) کمیت بازتولید شده یا اندازه گیری شده. خطای نسبی یک اندازه گیری یا دستگاه اندازه گیری را می توان در (%) بیان کرد.

(1.7)

- نسبت خطای دستگاه اندازه گیری به مقدار استاندارد. مقدار نرمال کننده XN یک مقدار پذیرفته شده مرسوم است که برابر با حد بالایی اندازه گیری، یا محدوده اندازه گیری، یا طول مقیاس است. خطای داده شده معمولاً در (%) بیان می شود.

(1.8)

حد خطای مجاز وسایل اندازه گیری- بزرگترین خطای یک ابزار اندازه گیری بدون در نظر گرفتن علامتی که می توان آن را تشخیص داد و برای استفاده تأیید کرد. این تعریف در مورد خطاهای اصلی و اضافی و همچنین در مورد تنوع نشانه ها اعمال می شود. از آنجایی که ویژگی های ابزار اندازه گیری به شرایط خارجی بستگی دارد، خطاهای آنها نیز به این شرایط بستگی دارد، بنابراین خطاهای ابزار اندازه گیری معمولاً به دو دسته تقسیم می شوند. پایه ایو اضافی.

اصلی– این خطای دستگاه اندازه گیری مورد استفاده در شرایط عادی است که معمولاً در اسناد نظارتی و فنی برای این ابزار اندازه گیری تعریف شده است.

اضافی- این تغییر در خطای یک ابزار اندازه گیری به دلیل انحراف کمیت های تأثیرگذار از مقادیر نرمال است.

خطاهای ابزار اندازه گیری نیز به دو دسته تقسیم می شوند ایستاو پویا.

استاتیکخطای ابزار اندازه گیری مورد استفاده برای اندازه گیری مقدار ثابت است. اگر کمیت اندازه گیری شده تابعی از زمان باشد، به دلیل اینرسی ابزار اندازه گیری، جزئی از خطای کل به وجود می آید که به نام پویاخطای ابزار اندازه گیری

نیز وجود دارد نظامو تصادفیخطاهای ابزار اندازه گیری مشابه با خطاهای اندازه گیری یکسان است.

عوامل موثر بر خطای اندازه گیری

خطاها به دلایل مختلفی ایجاد می شوند: این خطاها ممکن است خطاهای آزمایشگر یا خطاهای ناشی از استفاده از دستگاه برای اهداف دیگر و غیره باشد. تعدادی از مفاهیم وجود دارد که عوامل موثر بر خطای اندازه گیری را تعریف می کند

تنوع قرائت ابزار- این بزرگترین تفاوت در قرائت های بدست آمده در طول حرکت رو به جلو و معکوس با مقدار واقعی یکسان کمیت اندازه گیری شده و شرایط خارجی ثابت است.

کلاس دقت ابزار- این یک ویژگی تعمیم یافته یک ابزار اندازه گیری (دستگاه) است که با محدودیت خطاهای اصلی و اضافی مجاز و همچنین سایر ویژگی های ابزار اندازه گیری که بر دقت تأثیر می گذارد تعیین می شود که مقدار آن برای انواع خاصی از ابزار اندازه گیری تعیین می شود. .

کلاس‌های دقت یک دستگاه پس از رهاسازی مشخص می‌شوند و در شرایط عادی آن را با یک دستگاه استاندارد کالیبره می‌کنند.

دقت، درستی- نشان می دهد که چگونه می توان یک قرائت را دقیق یا واضح انجام داد. با نزدیک بودن نتایج دو اندازه گیری یکسان به یکدیگر مشخص می شود.

وضوح دستگاهکوچکترین تغییر در مقدار اندازه گیری شده است که دستگاه به آن پاسخ می دهد.

محدوده ابزار- با حداقل و حداکثر مقدار سیگنال ورودی که برای آن در نظر گرفته شده است تعیین می شود.

پهنای باند دستگاهتفاوت بین حداقل و حداکثر فرکانس است که برای آن در نظر گرفته شده است.

حساسیت دستگاه- به عنوان نسبت سیگنال خروجی یا قرائت دستگاه به سیگنال ورودی یا مقدار اندازه گیری شده تعریف می شود.

صداها- هر سیگنالی که اطلاعات مفیدی را حمل نمی کند.

دقت یکی از مهم ترین ویژگی های اندازه گیری یک ابزار اندازه گیری (ابزار فنی در نظر گرفته شده برای اندازه گیری) است. این مربوط به تفاوت بین قرائت های ابزار اندازه گیری و مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است. هرچه خطا کوچکتر باشد، ابزار اندازه گیری دقیقتر در نظر گرفته شود، کیفیت آن بالاتر است. بیشترین مقدار خطای ممکن برای نوع خاصی از ابزار اندازه گیری تحت شرایط خاص (مثلاً در محدوده معینی از مقادیر اندازه گیری شده) حد خطای مجاز نامیده می شود. معمولا حدود خطای مجاز را تعیین کنید، یعنی حد پایین و بالای فاصله ای که خطا نباید فراتر رود.

هم خود خطاها و هم حدود آنها معمولاً به صورت خطاهای مطلق، نسبی یا کاهش یافته بیان می شوند. فرم خاص بسته به ماهیت تغییر خطاها در محدوده اندازه گیری و همچنین شرایط استفاده و هدف ابزار اندازه گیری انتخاب می شود. خطای مطلق با واحد مقدار اندازه گیری شده نشان داده می شود و خطای نسبی و کاهش یافته معمولاً به صورت درصد بیان می شود. خطای نسبی می تواند کیفیت یک ابزار اندازه گیری را بسیار دقیق تر از نمونه داده شده مشخص کند که در زیر با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

رابطه بین خطاهای مطلق (Δ)، نسبی (δ) و کاهش یافته (γ) با فرمول تعیین می شود:

که در آن X مقدار کمیت اندازه گیری شده است، X N مقدار نرمال کننده است که در واحدهای مشابه Δ بیان می شود. معیارهای انتخاب مقدار استاندارد X N بسته به ویژگی های ابزار اندازه گیری توسط GOST 8.401-80 تعیین می شود و معمولاً باید با حد اندازه گیری (X K) برابر باشد.

توصیه می شود حدود خطاهای مجاز را به شکلی بیان کنید که در مواردی که می توان حد مجاز خطا را عملاً بدون تغییر در محدوده اندازه گیری فرض کرد (به عنوان مثال، برای ولت متر آنالوگ شماره گیری، زمانی که حدود خطا بسته به تقسیم مقیاس، صرف نظر از مقدار ولتاژ اندازه گیری شده). در غیر این صورت، توصیه می شود که حدود خطاهای مجاز را به شکل نسبی مطابق با GOST 8.401-80 بیان کنید.
اما در عمل بیان حدود خطاهای مجاز در قالب خطاهای کاهش یافته به اشتباه در مواردی که نمی توان حد خطا را در محدوده اندازه گیری ثابت فرض کرد استفاده می شود. این یا کاربران را گمراه می کند (زمانی که آنها متوجه نمی شوند که خطای مشخص شده در این روش به عنوان درصد اصلاً از مقدار اندازه گیری شده محاسبه نمی شود) یا به طور قابل توجهی دامنه کاربرد ابزار اندازه گیری را محدود می کند. به طور رسمی، در این حالت، اگر مقدار اندازه گیری شده 0.1 از حد اندازه گیری باشد، خطا در رابطه با مقدار اندازه گیری شده، به عنوان مثال، ده برابر افزایش می یابد.
بیان حدود خطاهای مجاز در قالب خطاهای نسبی این امکان را فراهم می کند که در هنگام استفاده از فرمول فرم، وابستگی واقعی حدود خطا به مقدار کمیت اندازه گیری شده را با دقت در نظر بگیرید.

δ = ±

که در آن c و d ضرایب هستند، d

در این حالت در نقطه X=X k حدود خطای نسبی مجاز محاسبه شده طبق فرمول (4) با حدود خطای مجاز کاهش یافته منطبق خواهد بود.

در نقاط X

Δ 1 =δ·X=·X

Δ 2 =γ X K = c X k

آن ها در گستره وسیعی از مقادیر کمیت اندازه گیری شده، در صورتی می توان از دقت اندازه گیری بسیار بالاتری اطمینان حاصل کرد که نه حدود خطای مجاز کاهش یافته را طبق فرمول (5)، بلکه حدود خطای نسبی مجاز را مطابق فرمول نرمال کنیم. 4).

این بدان معناست که، برای مثال، برای یک مبدل اندازه‌گیری مبتنی بر یک ADC با عرض بیت بزرگ و دامنه دینامیکی بزرگ سیگنال، بیان محدودیت‌های خطا به شکل نسبی به‌اندازه کافی حدود واقعی خطای مبدل را توصیف می‌کند. در مقایسه با فرم کاهش یافته است.

استفاده از اصطلاحات

این اصطلاح به طور گسترده ای در توصیف ویژگی های اندازه گیری ابزارهای اندازه گیری مختلف استفاده می شود، به عنوان مثال، موارد ذکر شده در زیر توسط L Card LLC:

ماژول ADC/DAC
16/32 کانال، 16 بیت، 2 مگاهرتز، USB، اترنت

انتخاب ابزار اندازه گیری بر اساس قابل قبول

هنگام انتخاب ابزار و روش های اندازه گیری برای نظارت بر محصولات، مجموعه ای از شاخص های اندازه گیری، عملیاتی و اقتصادی در نظر گرفته می شود. شاخص های اندازه گیری عبارتند از: خطای مجاز ابزار اندازه گیری. قیمت تقسیم مقیاس; آستانه حساسیت؛ محدودیت های اندازه گیری و غیره. شاخص های عملیاتی و اقتصادی عبارتند از: هزینه و قابلیت اطمینان ابزار اندازه گیری. مدت زمان کار (قبل از تعمیر)؛ زمان صرف شده برای فرآیند تنظیم و اندازه گیری؛ وزن، ابعاد کلی و بار کاری.

3.6.3.1. انتخاب ابزار اندازه گیری برای کنترل ابعاد

در شکل شکل 3.3 منحنی های توزیع اندازه قطعات (برای آن ها) و خطاهای اندازه گیری (برای مت ها) را با مراکزی که با محدودیت های تحمل منطبق هستند نشان می دهد. در نتیجه همپوشانی منحنی‌های met و آن‌ها، منحنی توزیع y(s they,s met) تحریف می‌شود و مناطق احتمال ظاهر می‌شوند. تیو پ،باعث می شود اندازه از حد تحمل مقدار فراتر رود با. بنابراین، هرچه فرآیند تکنولوژیکی دقیق تر باشد (نسبت IT/D met کمتر)، قطعات نادرست پذیرفته شده در مقایسه با مواردی که به اشتباه رد شده اند کمتر می شود.

عامل تعیین کننده خطای مجاز ابزار اندازه گیری است که از تعریف استاندارد اندازه واقعی و همچنین اندازه به دست آمده در نتیجه اندازه گیری با خطای مجاز ناشی می شود.

خطاهای اندازه گیری مجازاندازه گیری d در حین کنترل پذیرش برای ابعاد خطی تا 500 میلی متر توسط GOST 8.051 ایجاد شده است که 35-20٪ از تحمل برای ساخت قطعات IT را تشکیل می دهد. این استاندارد بزرگترین خطاهای اندازه گیری مجاز شامل خطاهای ابزار اندازه گیری، استانداردهای نصب، تغییر شکل دما، نیروی اندازه گیری و محل قطعه را ارائه می کند. خطای اندازه گیری مجاز dmeas شامل مولفه های خطای سیستماتیک تصادفی و حساب نشده است. در این حالت مولفه تصادفی خطا برابر با 2 ثانیه فرض می شود و نباید از 0.6 dmeas خطای اندازه گیری تجاوز کند.

در GOST 8.051، خطا برای یک مشاهده مشخص شده است. مولفه تصادفی خطا می تواند به طور قابل توجهی به دلیل مشاهدات مکرر کاهش یابد، که در آن با یک عامل کاهش می یابد، جایی که n تعداد مشاهدات است. در این حالت، میانگین حسابی از یک سری مشاهدات به عنوان اندازه واقعی در نظر گرفته می شود.

در حین بررسی مجدد داوری قطعات، خطای اندازه گیری نباید از 30 درصد حد مجاز خطا در هنگام پذیرش تجاوز کند.

مقادیر مجاز خطای اندازه گیری d meas.ابعاد زاویه ای مطابق با GOST 8.050 - 73 تنظیم شده است.

آن ها

6 آن ها

آی تی

y meth

2 بعدی ملاقات کرد

y (آنها؛ ملاقات شد)

متر

می توان در حین اندازه گیری فرض کرد: آنها شامل خطاهای اندازه گیری تصادفی و بی حساب شده، همه اجزاء بسته به ابزار اندازه گیری، اقدامات نصب، تغییر شکل های دما، پایه و غیره هستند.

خطای اندازه گیری تصادفی نباید از 0.6 خطای اندازه گیری مجاز تجاوز کند و برابر با 2 ثانیه در نظر گرفته می شود که s مقدار انحراف استاندارد خطای اندازه گیری است.

برای تلورانس هایی که با مقادیر مشخص شده در GOST 8.051 - 81 و GOST 8.050 - 73 مطابقت ندارند، خطای مجاز با توجه به نزدیکترین مقدار تحمل کوچکتر برای اندازه مربوطه انتخاب می شود.

تأثیر خطاهای اندازه گیری در طول بازرسی پذیرش ابعاد خطی با پارامترهای زیر ارزیابی می شود:

T-برخی از قطعات اندازه گیری شده که ابعادی فراتر از حداکثر ابعاد دارند به عنوان قابل قبول (به اشتباه پذیرفته شده) پذیرفته می شوند.

پ -برخی از قطعات با ابعاد بیش از حداکثر ابعاد رد می شوند (به اشتباه رد شده اند).

با-مقدار محدود کننده احتمالی اندازه بیش از حداکثر ابعاد برای قطعات نادرست پذیرفته شده است.

مقادیر پارامتر t, p, sهنگامی که اندازه های کنترل شده طبق قانون عادی توزیع می شوند، در شکل نشان داده شده اند. 3.4، 3.5 و 3.6.

برنج. 3.4. نمودار برای تعیین پارامتر متر

برای تعیین تیبا یک احتمال اطمینان دیگر، لازم است مبدا مختصات را در امتداد محور ارتین جابجا کنیم.

منحنی‌های نمودار (جامد و نقطه‌دار) با مقدار معینی از خطای اندازه‌گیری نسبی برابر است

که در آن s انحراف استاندارد خطای اندازه گیری است.

تحمل فناوری اطلاعات اندازه کنترل شده

هنگام تعریف پارامترها t, pو باتوصیه می شود مصرف کنید

A met = 16% برای شرایط 2-7، A Met = 12% - برای شرایط 8، 9،

و met(s) = 10% - برای مدارک 10 و خشن تر.

گزینه ها t, pو بابسته به مقدار IT/s آنها روی نمودارها نشان داده می شوند، جایی که s آن ها انحراف استاندارد خطای ساخت است. گزینه ها متر, nو بابرای مکان متقارن میدان تحمل نسبت به مرکز گروه بندی قطعات کنترل شده داده شده است. برای تعیین شده متر, nو بابا تأثیر ترکیبی خطاهای ساخت سیستماتیک و تصادفی، از نمودارهای مشابه استفاده می شود، اما به جای مقدار IT/s، از آن استفاده می شود.

برای یک مرز،

و برای دیگری -

جایی که یک T -خطای سیستماتیک ساخت

هنگام تعریف پارامترها مترو nبرای هر مرز، نیمی از مقادیر به دست آمده گرفته می شود.

مقادیر حد ممکن پارامترها t, pو با/IT، مربوط به مقادیر شدید منحنی ها (در شکل 3.4 - 3.6)، در جدول 3.5 آورده شده است.

جدول 3.5

یک متد	متر	n	ج/آی تی	یک متد	متر	n	ج/آی تی
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

اولین مقادیر تیو پمطابق با توزیع خطاهای اندازه گیری مطابق قانون عادی است، دوم - طبق قانون احتمال برابر.

محدودیت های پارامتر t, pو با/IT تنها تأثیر مؤلفه تصادفی خطای اندازه گیری را در نظر می گیرد.

GOST 8.051-81 دو راه برای ایجاد محدودیت های پذیرش ارائه می دهد.

راه اول. مرزهای پذیرش مطابق با حداکثر ابعاد تنظیم شده است (شکل 3.7، آ ).

مثال.هنگام طراحی شفت با قطر 100 میلی متر، تخمین زده شد که انحراف در ابعاد آن برای شرایط عملیاتی باید با h6 (100-0.022) مطابقت داشته باشد. مطابق با GOST 8.051 - 81، مشخص شده است که برای اندازه شفت 100 میلی متر و تحمل IT = 0.022 میلی متر، خطای اندازه گیری مجاز dmeas = 0.006 میلی متر است.

مطابق با جدول 3.5 تعیین می کند که برای A met = 16٪ و دقت ناشناخته فرآیند فن آوری متر= 5.0 و با= 0.25IT، یعنی در بین قطعات مناسب ممکن است تا 5.0٪ قطعات نادرست پذیرفته شده با حداکثر انحراف +0.0055 و -0.0275 میلی متر وجود داشته باشد.

+d meas.

-d میس.

+d meas.

-d میس.

+d meas.

-d میس.

+d meas.

-d میس.

+d meas.

-d میس.

+d meas.

-d میس.

dmeas /2 با