Прирастът и възпроизводството на населението се определят от съотношението между броя на раждаемостта и смъртността, или с други думи между раждаемостта и смъртността. Думата „естествен“, както беше споменато по-рано, в този случай има условен характер, предназначен да обозначи именно тази връзка между раждаемостта и смъртността, за разлика от промените в населението, дължащи се на миграционните процеси. Съществуват прилики и взаимодействия между растежа и възпроизводството на населението. Но между тези понятия има съществена разлика. По-специално, населението може да продължи да расте дълго време, докато възпроизводството на населението вече е стеснено (т.е. всяко следващо поколение е числено по-малко от предишното). Тази ситуация се обяснява с факта, че възрастовата структура носи в себе си известен потенциал за демографски растеж.
Напротив, населението може да продължи да намалява дори при режим на разширено възпроизводство (ако делът на репродуктивната част от населението стане твърде малък в сравнение с дела на възрастната част. Тогава броят на ражданията, дори и при много високата раждаемост не би могла да компенсира големия брой смъртни случаи). И това се обяснява със същия потенциал за нарастване на населението, който се носи от възрастовата структура на населението, но с отрицателен знак (в алгебричен смисъл).

7.1. Обща норма на естествен прираст
Нарастването на населението (или растежът, което всъщност е едно и също) се характеризира с редица показатели, най-простият от които е общият коефициент на естествен прираст, вече известен от глава 4. Нека ви напомня, че този коефициент е съотношението на величината на естествения прираст на населението към неговия среден (най-често средногодишен) брой. Нека ви напомня също, че естественият прираст е разликата между броя на ражданията и смъртните случаи за един и същи период от време (обикновено календарна година) или разликата между общите коефициенти на раждаемост и смъртност.
Коефициентът на естествен прираст има всички предимства и недостатъци като другите общи ставки. Основният му недостатък е зависимостта на стойността на коефициента и неговата динамика от характеристиките на възрастовата структура на населението и нейните промени. Трябва да се отбележи, че тази зависимост на коефициента на естествен прираст от възрастовата структура е дори много по-значима от останалите общи коефициенти. То е като че ли удвоено от едновременното влияние на възрастовата структура върху равнищата на раждаемост и смъртност в противоположни посоки. Всъщност, да речем, в относително младо население, с висок дял млади хора на възраст от 20 до 35 години (когато се раждат първо и второ дете, чиято вероятност за раждане е все още доста висока днес, и вероятността от смърт на тези възрасти, напротив, е малък), дори при умерено ниво на раждаемост ще се наблюдава относително голям брой раждания (поради големия брой и дял на младите семейни двойки в общото население) и в същото време време - по същата причина, поради младата възрастова структура - относително по-малък брой починали. Следователно разликата между броя на ражданията и починалите ще бъде съответно по-голяма, т.е. естествен прираст и норма на естествен прираст. Напротив, с намаляване на раждаемостта и в резултат на това намаление - възрастова структура на застаряването - броят на смъртните случаи ще се увеличи (докато смъртността във всяка възрастова група може да остане непроменена или дори да намалее) и в крайна сметка естествено прирастът на населението и естественият прираст ще намалеят. Именно последното се случва у нас, както и в други икономически развити страни с ниска раждаемост.
Зависимостта на стойността на общия коефициент на естествен прираст от възрастовата структура на населението трябва да се вземе предвид при сравнителен анализ, когато се сравняват такива коефициенти за страни или територии с население, което се различава едно от друго по естеството на тяхното демографско развитие. и съответно в характера на възрастовата им структура.
Един от начините за отстраняване на този недостатък и привеждане на сравнените коефициенти на естествен прираст в сравнима форма е методът на индекса и методите за стандартизиране на общите коефициенти, които вече са известни на читателя. Обхватът на този учебник не ни позволява да разгледаме тези методи тук (но те могат да бъдат намерени в справочници по статистика и в друга научна литература).
Друг начин за подобряване на качеството на измерване на нивото на динамиката на населението е да се премине от естествен прираст към изчисляване на показатели за възпроизводство на населението. Предимството на тези показатели е тяхната независимост от структурата на населението, преди всичко от пола и възрастта.

Методът за стандартизация на темповете на естествения прираст е специално обсъден, по-специално в статията: Борисов В.А. Стандартизация на естествения прираст на населението // Демографски фактори и стандарт на живот. /Ред. Д.Л. Брокер и И.К. Беляевски. - М., 1973. С. 376-379.

7.2. Показатели за възпроизводство на населението
Има няколко такива показателя, два от които са брутното и нетното възпроизводство на населението. За разлика от нормата на естествения прираст, тези показатели характеризират изменението на населението не за една година, а за период от време, през който поколението на родителите се заменя с поколението на техните деца. Тъй като подмяната на поколенията се характеризира със съотношението на нивата на раждаемост и смъртност, като последното се различава значително между мъжете и жените, коефициентите на възпроизводство на популацията се изчисляват отделно за всеки пол, по-често за жените. Обикновено не се отчита външната миграция на населението, т.е. разглежда се т. нар. затворено население (условно неподвластно на външна миграция).
Коефициентът на брутно възпроизводство на населението се изчислява по същия начин като общия коефициент на плодовитост, но за разлика от последния, при изчислението се вземат предвид само момичетата. Под формата на формула изчислението може да бъде представено, както следва:
(7.2.1)
Където r1 - брутен коефициент на възпроизводство на населението; TFR -общ коефициент на плодовитост; d е делът на момичетата сред новородените.
По този начин коефициентът на брутно възпроизводство на населението показва броя на момичетата, които една средностатистическа жена ражда през целия си живот. Предполага се, че нито една от жените и техните дъщери не умира до края на репродуктивния период от живота (условно - до 50 години). Очевидно предположението за липса на смъртност е твърде нереалистично, за да може брутният процент да бъде полезен за използване в аналитичната работа. Всъщност през последните години този показател не се използва реално. Ако вземем предвид влиянието на смъртността върху степента на възпроизводство на населението, тогава преминаваме към нетния популационен коефициент. Изчислява се по следната формула:
(7.2.2)
Където Р0 - Fx - ЕLx- броя на живите жени от таблиците на смъртността, които служат за корекция на смъртността (или оцеляване до определена възраст, което в случая е едно и също); л0 - „коренът” на таблицата на смъртността, равен на 100 000 или 10 000, в зависимост от цифрата му; d е делът на момичетата сред новородените; П -дължина на възрастовия интервал (обикновено 1 или 5).
Традиционно коефициентът се изчислява средно на жена, така че формулата съдържа множител 0,001. Но е възможно да се изчисли средно на 1000 жени. Това отново, както и в случая с наименованията на показателите за възпроизводство на населението, е въпрос на произволен избор на потребителя.
Нетният коефициент на заместване на населението характеризира заместването на поколението на майките с поколението на техните дъщери, но често се тълкува като показател за заместването на поколенията в цялото население (и двата пола заедно). Ако този коефициент е равен на 1,0, това означава, че съотношението между нивата на раждаемост и смъртност осигурява просто възпроизводство на населението за периоди от време, равни на средната възраст на майките при раждане на дъщери. Тази средна възраст варира леко в пряка зависимост от ръста на раждаемостта, като варира между 25 и 30 години. Ако нетният коефициент е по-голям или по-малък от 1,0, това означава съответно разширено възпроизводство на населението (поколението деца е числено по-голямо от това на родителя) или стеснено (поколението деца, като се вземе предвид тяхното оцеляване до средната възраст на родители, е числено по-малък от този на родителя).
Средната възраст на майките при раждането на дъщери (по-точно при раждането на дъщери, които от своя страна живеят поне до възрастта на майките си по време на раждането им. Но това условие е толкова дълго за произнасяне, че почти всички, дори и най-строгите експерти, го пропускат ), наричан още продължителността на женското поколение,приблизително изчислено по формулата:
(7.2.3)
Където T -продължителност на женското поколение (средна възраст на майките при раждане на дъщери); Fx - специфични за възрастта нива на раждаемост; ЕLx - брой живи жени от таблиците на смъртността; d е делът на момичетата сред новородените; Х -възраст в началото на възрастовия интервал; П- дължина на възрастовия интервал в години.
Тъй като в горната формула показателите за дължината на възрастовия интервал (P)и делът на момичетата сред новородените (d) е включен както в числителя, така и в знаменателя на дробта; те очевидно могат да бъдат намалени. Но на практика се оказва, че това не е необходимо (броят на колоните в изчислителната таблица се увеличава ненужно).
Лесно се забелязва, че знаменателят на горната формула съдържа израза на нетния коефициент на възпроизводство на населението и като цяло формулата изразява средноаритметичната стойност на средните възрасти за всеки петгодишен възрастов интервал, претеглена с дела на новородени момичета, оцелели до възрастта на майките си по време на раждането си.
Пример за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на женското население на Русия за 1996 г. и средната възраст на майките при раждането на дъщери е даден в таблица 7.1.
Нека разгледаме алгоритъма за изчисление на неговите етапи:
1) специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост са изписани от Демографския годишник на Русия (М., 1997 г., стр. 215) в колона 1 на таблица 7.1 и се преобразуват от ppm в части от единица (чрез разделяне на всеки на 1000 );
2) умножавайки всеки от възрастовите коефициенти на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (приемайки, че е еднакъв във всички възрастови групи майки), получаваме възрастови коефициенти на раждаемост за момичета, които се записват в колона 2;
3) според таблиците на смъртността на населението на Русия за 1996 г. (Вж. Демографски годишник на Русия. М., 1997. С. 250), броят на хората, живеещи във всяка възрастова група, се определя като средноаритметично от две съседни числа. от живите, т.е.

Където ЕLx- броят на живите жени, изчислен от таблиците на смъртността; lxИ лх+5- брой хора, доживели до възрастта хИ х+5от същите таблици на смъртността.
Броят на живите хора, получен по този начин, се разделя на корена от таблицата на смъртността л 0 (в случая е равен на 100 000) и се вписват в колона 3 на таблица 7.1;
5) специфичните за възрастта раждаемост на момичетата от колона 2 се умножават ред по ред по броя на живите жени от колона 3 (т.е. по този начин се прави корекция за тяхното оцеляване спрямо възрастта на майките, на които са родили на тези дъщери). Резултатите от умножението се записват в колона 4;
6) показателите в колони 1, 2 и 4 се сумират вертикално, а сумите се умножават по 5 (по дължината на възрастовите интервали). В резултат на това в колона 1 се получава общата раждаемост TFR = 1.2805 или закръглено 1.281; в колона 2 брутният коефициент на възпроизводство на населението е равен на 0,625, а в колона 4 - нетният коефициент на възпроизводство на населението Р0 = 0,60535 или закръглено до 0,605.
Разбира се, интересно е да се сравнят получените резултати с официалните публикации на Държавния статистически комитет на Русия, които са изчислени по най-точен начин въз основа на коефициенти за едногодишна възраст. Оказа се, че общият коефициент на плодовитост, който изчислихме за Русия за 1996 г., съвпада точно по стойност с този, изчислен от Държавния статистически комитет на Русия - 1,281. Стойността на нетния коефициент се различава от изчисленията на Goskomstat само с 0,002. Това несъответствие може да се счита за незначително.
Нека се върнем към таблица 7.1 и сега да определим средната възраст на майките при раждането на дъщери - продължителността на женското поколение. За да направите това ви трябва:
7) умножете данните в колона 4 ред по ред с възрастовите показатели в средата на всеки петгодишен възрастов интервал (в колона 5) и напишете резултатите от това умножение в колона 6. След сумиране на получените продукти и умножаване на сумираме с 5, получаваме числителя на дробта (15,1237), разделяйки го на нетния коефициент на възпроизводство на населението (0,60535), получаваме показател за продължителността на женското поколение в Русия през 1996 г., равен на 24,98 години (или закръглено - 25 години).
Коефициентът на нетно възпроизводство на населението позволява да се оцени състоянието на режима на възпроизводство на населението, действително съществуващ във всеки един момент от време (съотношението на раждаемостта и смъртността в тяхната абстракция от влиянието на възрастово-половата структура на населението) от гледната точка на неговото вероятно по-нататъшно развитие. Той характеризира не текущата демографска ситуация, а нейното крайно състояние в някакво бъдеще, ако даденият режим на възпроизводство остане непроменен. С други думи, нетният коефициент е инструмент за оценка на ситуацията и прогнозиране на нейните бъдещи тенденции.

Таблица 7.1

Изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението

Русия за 1996 г. и средната възраст на майките при
раждане на дъщери

Възрастови групи (години)	Fx/ 1000	Гр. 1 x х 0,488	(гр. 2 х гр. 3)	х + 0,5н	(x + 0,5p) х

На база нетния коефициент и дължината на женското поколение се определя т.нар истински темп на естествен прираст на населението,който характеризира прираста на населението за всяка година, но, подобно на нетния коефициент, не зависи от характеристиките на възрастовата структура на населението. Истинската скорост на естествения прираст на населението се определя приблизително по формулата, предложена от американския демограф Ансли Коул през 1955 г.:
(7.2.4)
Където r - действителен темп на естествен прираст на населението; Р0 - нетен коефициент на възпроизводство на населението; T -продължителност на женското поколение (средна възраст на майките при раждане на дъщери).
Като пример, нека определим този коефициент за Русия през 1996 г. съгласно таблица 7.1.
-(минус) 20,1 ‰.
Реалният естествен прираст на населението в Русия през 1996 г. е -5,3‰. От това можем да видим каква роля продължава да играе нашата възрастова структура в растежа на нашето население и какъв ще бъде годишният спад на нашето население, когато възрастовата структура най-накрая загуби своя потенциал за демографски растеж.
През 1996 г. интересен и прост метод за оценка на възпроизводството на населението беше предложен от руския демограф В.Н. Архангелск. Методът се състои в определяне на хипотетичната раждаемост, необходима за осигуряване нулаестествен прираст на населението в контекста на реалната смъртност и действителната възрастова структура на населението. Хипотетичната раждаемост в този случай се изразява чрез общия коефициент на раждаемост.
Предложеният метод е по-лесен за демонстриране с конкретен пример. Както е известно, естественият прираст е равен на нула, ако броят на раждаемостта и смъртността са равни (и съответно общата раждаемост и смъртност). През 1996 г. общата смъртност в Русия е 14,2. Следователно, за да се осигури нулев растеж, общият коефициент на раждаемост трябва да бъде същият, т.е. 14.2. Всъщност стойността му през същата 1996 г. е само 8,9, или 1,6 пъти по-малко. Тъй като възрастовата структура в случая се приема такава, каквато е в действителност, се оказва, че за да се изравни общата раждаемост с общата смъртност, е необходимо да се увеличат повъзрастовите коефициенти на раждаемост и в резултат , общият коефициент на плодовитост също с 1,6 пъти спрямо реалния.
Реалният общ коефициент на раждаемост в Русия през 1996 г. е 1281 деца (на жена). От тук можем да определим стойността на общия коефициент на плодовитост, който при сегашната смъртност и настоящата възрастова структура на населението би могъл да осигури нулев прираст на населението у нас. Тази стойност трябва да бъде 2,05 за условията от 1996 г. Не много голяма стойност, което показва положително (за условията от 1996 г.) влияние на възрастовата структура на населението. Между другото, това положително влияние на възрастовата структура показва и подходящия момент за засилване на пронаталистичната (т.е. насочена към стимулиране на раждаемостта) демографска политика. Ефектът може да се постигне с по-ниски разходи.
Въпреки че описаният метод от V.N. Архангелски е много проста, тя доста добре разкрива мащаба на задачата, която стои пред цялото ни общество за преодоляване на демографската криза.

Някои експерти предпочитат да наричат тези показатели „брутен” и „нетен” коефициент на възпроизводство на населението (вместо съответно „брутен” и „нетен”). Струва ми се, че няма сериозни основания за предпочитане на имената на показателите за възпроизводство. Мисля, че е просто въпрос на личен вкус. Избраните от мен имена изглеждат за предпочитане само защото имат по-малко асоциации с други познати понятия.

Вижте Семейство и семейна политика в Псковска област / Изд. Н.В. Василиева и В.Н. Архангелски. - Псков, 1994. С. 180-181.

7.3. Коефициент на раждаемост
и смъртността в динамиката на възпроизводството на населението
Сред местните експерти се обсъжда въпросът за ролята на раждаемостта и смъртността във възпроизводството на населението на страната през последните години. Кой проблем е по-остър: ниската раждаемост или относително високата смъртност? Какъв проблем трябва да се реши първо? Междувременно ми се струва, че отговорът на този въпрос не е трудно да се получи с помощта на вече познатия ни индексен метод. Да се върнем отново към нетния коефициент на възпроизводство на населението. Той е най-добрият показател за възпроизводството на населението именно защото се развива като съотношение само на два компонента раждаемост и смъртност. Други фактори, преди всичко възрастовата структура на населението, не присъстват във формулата за изчисляването му. Оттук, използвайки проста система от индекси, е възможно да се покаже до каква степен промяната в стойността на нетния коефициент за всеки период от време се дължи на промени в раждаемостта и до каква степен - на смъртността .
Нека разгледаме промяната в нетния коефициент на възпроизводство на руското население през периода 1986-1987 г. до 1996 г. включително. Изборът на този период се дължи на следните обстоятелства. Увеличавайки се от края на 70-те години на миналия век, нетното съотношение достига до 1986-1987 г. максимум (1,038), след което започва да намалява, достигайки стойност от 0,603 през 1996 г.
Нека изградим система от индекси, характеризиращи компонентите на промените в нетния коефициент на възпроизводство на населението на Русия за периода от 1986-1987 г. до 1996 г., като използваме неговата стандартна формула (7.2.2).

(7.3.1)
За изчислението е достатъчно да се изчисли само един елемент от уравнението (7.3.1), който е нетният коефициент на ниво повъзрастова раждаемост през 1996 г. и смъртност през 1986-1987 г. (т.е. приемайки постоянна смъртност през десетилетието 1986-1996 г.).
Обръщайки се отново към системата от индекси (в дясната крайна страна на уравнение 7.3.1), отбелязваме, че първият от двата индекса характеризира промяната в стойността на нетния коефициент поради промени в раждаемостта, вторият - поради промени в смъртността.
Резултатите от изчисленията са представени в таблица 7.2. При приетата от нас хипотеза за постоянна смъртност през 1986-1987г. и действителната раждаемост през 1996 г., нетният коефициент на възпроизводство на населението би бил 0,606 през 1996 г. В действителност (т.е. с действителната смъртност през 1996 г.) тя е равна на 0,603. Още от тази, честно казано, незначителна разлика, можем да направим извод за ролята на нарастването на смъртността през анализираното от нас десетилетие. Но нека доведем нашето изчисление до края.

Таблица 7.2

Изчисления на нетния коефициент на възпроизводство

населението на Русия при раждаемостта от 1996 г. и
различни хипотези за смъртността

Възраст групи (години)	Възраст Раждаемостта през 1996 г Fx *1996* / 1000	Петгодишни суми на броя на живите жени от таблиците на смъртността за различни средната продължителност на живота при раждане		Е х х ЕТ х
Възраст групи (години)		74,6 години (1986-1987)	80,0 години (типични таблици)	гр. IxЖстр. 2	гр. IxЖстр. 3









	Р0 =

Нека заместим известните и изчислени стойности на нетните коефициенти в индексната система (7.3.1):

Изваждайки получените индекси от 1 и превръщайки резултатите в проценти, определяме промяната в нетния коефициент в структурно отношение:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
След корекцията получаваме: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Окончателно заключение: за разглеждания период 1986-1996г. Коефициентът на нетно възпроизводство на руското население е намалял с общо 41,9%, включително с 41,4% поради намаляване на раждаемостта и с 0,5% поради увеличаване на смъртността. Ако приемем общото намаление на нетния коефициент за 100%, то 98,8% от това намаление се дължи на спад в раждаемостта и само 1,2% се дължи на повишаване на смъртността.
Да предположим сега, че средната продължителност на живота на руските жени внезапно ще се повиши до това, което вече е постигнато в редица напреднали страни в това отношение - до 80 години (това е нивото, постигнато в скандинавските страни, във Франция, надминато в Япония) , но раждаемостта ще остане на нивото от 1996 г. Тогава стойността на нетния коефициент ще бъде 0,621 (колона 5 от таблица 7.2.), т.е. ще се увеличи само с 3,0% спрямо реалната цифра през 1996 г.
От това просто изчисление виждаме, че ролята на днешната не много благоприятна смъртност у нас за промените във възпроизводството на населението е много малка. С това изобщо не искам да омаловажа значението на борбата със смъртта. Не, разбира се, социални, икономически, политически и т.н. Значението на тази борба е неоспоримо. Но демографското значение се оказва незначително. Днес основният фактор, от който изцяло зависи демографското бъдеще на страната ни, е раждаемостта.

Понятие за възпроизводство на населението

Тема 11. Възпроизводство на населението

Основната характеристика на популацията е, че въпреки постоянните промени в нейния размер и структура, тя остава като популация, т.е. като самовъзпроизвеждащ се сбор от хора . Може дори да се каже, че населението се самозапазва, остава себе си именно и изключително благодарение на тези непрекъснати промени.

Този процес на самосъхранение на населението в хода на неговите непрекъснати промени се нарича възпроизводство на населението и именно този процес е предмет на демографията като наука.

Възпроизводство на населението- това е постоянно обновяване на броя и структурата на населението в процеса на смяна на поколенията хора, чрез раждаемост и смъртност. Наборът от параметри, които определят този процес, се нарича режим на възпроизводство на населението.

Параметрите, които определят възпроизводството на населението са раждаемостта и смъртността, представени под формата на собствени показатели, както и броят на пристигналите и броят на заминалите1.

Обикновено възпроизводството на населението се разглежда не като цяло, а по отношение на всеки един пол, най-често женски. Изборът на женското население се дължи на следните фактори:

· репродуктивният период на жените е по-кратък от този на мъжете;

· основните параметри на женската репродукция (броят на децата, родени от жената, нейната възраст при раждането им и т.н.) са много по-достъпни от подобни характеристики за мъжете, особено по отношение на извънбрачните раждания.

Ролята на възрастта като универсална независима променлива в демографския анализ и нейната постоянна промяна (всеки човек неизбежно или умира, или остарява, т.е. по-точно погледнато преминава в друга възрастова група) определят, че в анализа на възпроизводството на населението се обръща голямо внимание към възрастта, изучавайки този процес във възрастови групи.

Показателите за възпроизводство на населението се отнасят до реална или хипотетична кохорта (поколение), т.е. по същество са кохорта.

Ако са дадени определени коефициенти на раждаемост и смъртност, диференцирани по пол и възраст, както и съотношение на вторичен пол, което е универсална биологична константа и е равно на приблизително 105-106 живородени момчета на 100 живородени момичета, тогава това напълно определя възпроизводството на населението и възрастово-половата му структура. Именно съвкупността от тези параметри се има предвид, когато се говори за режим на възпроизводство на населението.

Тъй като обикновено се изучава възпроизводството на женското население, целият въпрос се свежда до разглеждане на възрастовата смъртност на жените и честотата на ражданията на момичета сред жените на различна възраст.

Смъртността обикновено се измерва с помощта на функцията за оцеляване до възраст хгодини, т.е. използване на функцията . На практика те използват броя на хората, оцелели до възрастта хгодини от пълните таблици на смъртността на женското население. Обща характеристика на женската смъртност е средната продължителност на живота на новороденото, т.е. .

Коефициент на бруто възпроизводство на населението- това е броят на момичетата, които всяка жена ще роди средно през целия си репродуктивен период. При изчисляване на брутния коефициент се приема, че няма смъртност при жените до края на репродуктивната им възраст.

Коефициентът на брутно възпроизводство на населението е равен на общия коефициент на плодовитост, умножен по този дял момичета сред новородените:

Където Р-брутен коефициент на възпроизводство; TVR -общ коефициент на плодовитост; ASVR x -специфични за възрастта нива на раждаемост; - делът на момичетата сред новородените.

В Русия средната стойност на дела на момичетата сред новородените през последните 40 години е приблизително 0,487.

Както може да се види от формулата за изчисление, коефициентът на брутно възпроизводство на населението е коефициентът на обща раждаемост, коригиран за съотношението на вторичния пол.

Коефициентът на брутно възпроизводство на населението може да се тълкува по различни начини:

· като стандартизирана по възраст раждаемост;

· като среден брой дъщери, които група от жени, започнали живота си по едно и също време, биха могли да родят, ако всички те доживеят до края на периода на раждане;

· като съотношение между броя на жените от едно поколение, например на възраст 15 години, към броя на техните дъщери на същата възраст, при условие че няма смъртност във фертилния период;

· като съотношението между женските раждания в две последователни поколения, като се приеме, че никой не умира между началото и края на репродуктивния период.

Последните три определения обикновено се използват, когато говорим за реални кохорти.

Ако обаче всяка от жените в репродуктивна възраст ражда средно Рдъщери, това не означава, че броят на поколението на дъщерите ще бъде в Рпъти повече или по-малко от числеността на поколението на майките. В края на краищата не всички от тези дъщери ще доживеят до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането. И не всички дъщери ще оцелеят до края на репродуктивния си период. Това важи особено за страните с висока смъртност, където до половината от новородените момичета може да не оцелеят до началото на репродуктивния период, какъвто е случаят например в Русия преди Първата световна война 2 . В днешно време, разбира се, това вече не съществува (през 1997 г. почти 98% от новородените момичета са оцелели до началото на репродуктивния период, но във всеки случай) е необходим индикатор, който да отчита и смъртността. Като се има предвид предположението за нулева смъртност до края на репродуктивния период, коефициентът на брутно възпроизводство на населението напоследък практически не се публикува или използва.

Индикатор, който отчита и смъртността е нетно ниво на възпроизводство на населението, или иначе, Коефициент на Бек-Кучински . В противен случай се нарича нетен коефициент на заместване на населението. Той е равен на средния брой момичета, родени от една жена през живота й и оцелели до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението се изчислява по следната приблизителна формула (за данни за петгодишни възрастови групи):

където всички обозначения са същите като във формулата за брутния коефициент, a 5 L x FИ л 0 - съответно броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+5)години от таблицата на женската смъртност. Формулата за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението използва броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години от таблицата на женската смъртност, а не функция на оцеляването, т.е. не броя на хората, оцелели до началото (l x),защото това е приблизителна формула. В строгия демостатистически анализ и математическите приложения на демографията се използва функцията за оцеляване 1(x).

Въпреки донякъде „заплашителния“ си вид, тази формула е доста проста и ви позволява да изчислите нетния процент на възпроизвеждане без особени затруднения, особено като използвате подходящ софтуер, като електронни таблици в Excel. Освен това са разработени много програми, които ви позволяват да намалите изчисляването на нетния коефициент до просто въвеждане на първоначалните данни. Например Международният програмен център на Бюрото за преброяване на населението на САЩ (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработи система от електронни таблици PAS (Population Spreadsheets Analysis), една от които (SP) се основава на данни за стойностите на специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост и броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години изчислява брутния и нетния коефициент на възпроизводство, както и истинския коефициент на естествен прираст и продължителността на поколението, които ще бъдат разгледани по-долу 3.

В табл 7.1 показва пример за изчисляване на повъзрастовата раждаемост, коефициентите на брутно и нетно възпроизводство на населението, при което не се използва горният софтуер. Използвайки този пример, както и подобен пример, даден в учебника на V.A. Борисов 4, лесно можеш да се научиш да изчисляваш всички основни показатели за възпроизводство на населението. Но, разбира се, препоръчително е да имате поне малко компютърно оборудване, най-добре е, разбира се, да използвате Excel.

Изчислението е извършено съгласно следната процедура стъпка по стъпка:

Етап 1.В колона 2 въвеждаме стойностите на раждаемостта по възраст (5 ASFR X,взето в случая от Демографския годишник на Руската федерация за 1999 г. (стр. 155**).

Стъпка 2.Изчисляваме общия коефициент на плодовитост (TFR).За това число в редовете на колона 2, ние разделяме на 1000, за да изразим специфичните за възрастта коефициенти на плодовитост в относителни части от 1 (с други думи, намаляваме тези стойности до 1 жена от условно поколение). Въвеждаме получените коефициенти в колона 3. Сумата от тези числа, умножена по 5, ни дава стойността на общия коефициент на плодовитост, равна на 1,2415 (маркирано удебелен курсив).Това до третия знак след десетичната запетая съвпада с официалните данни на Държавния статистически комитет на Руската федерация (1,242. СЪС. 90).

Стъпка 3.Ние изчисляваме брутния коефициент на възпроизводство (ДА СЕ),или броя на дъщерите, родени от една жена през живота й. За целта умножаваме данните в колона 3 ред по ред по дела на момичетата сред новородените (D). В този случай средната му стойност за периода 1960-1998 г. е приета равна на 0,487172971301046. Сумата от числата в колона 4, умножена по 5, дава брутния коефициент на възпроизводство, равен на 0,6048. Същият резултат може да се получи чрез просто умножаване на общия коефициент на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (1,2415 0,487... = 0,6048).

Стъпка 4.В колона 5 въвеждаме стойностите на числата, живеещи във всеки възрастов интервал (x + 5 години (x = 15, 20,..., 45) от таблицата на смъртността за женското население на Русия за 1998 г. В колона 6 тези числа се свеждат до относителни части от единица, като се разделят на корена на таблицата на смъртността (в тази случай, с 10 000). Алтернативен начин е да се осреднят две съседни стойности на броя оцелели до началото на всеки възрастов интервал от 15 до 50 години от таблицата на смъртността на женското население за 1998 г. (стр. 188). Умножавайки получените средни стойности по 5, ние определяме броя на хората, живеещи във всеки възрастов интервал, необходим за изчислението.

стъпка 5. Изчисляваме нетния коефициент на възпроизводство. За да направим това, умножаваме данните в колона 4 ред по ред по числата в колона 6. Обобщавайки колона 7, получаваме нетен коефициент на възпроизводство, равен на 0,583. Тази стойност се различава само с 0,002 от официално публикуваната от Държавния статистически комитет на Руската федерация (0,585, стр. 114 от Демографския годишник за 1999 г.).

Нетният коефициент на възпроизводство се изчислява за условно поколение. Като мярка за заместването на майчиното поколение с поколението на дъщерите е валидна само за т. нар. стабилна популация, в която режимът на възпроизводство не се променя, т.е. раждаемост и смъртност. Размерът на такава популация се променя (т.е. увеличава или намалява) в R0От време на време T,наречена средна дължина на поколението.

Изчисляване на показателите за възпроизводство на населението в Русия за 1998 г. 5

Таблица 7.1

Дължина на поколението

Дължина на поколениетое средният интервал от време, разделящ поколенията. Тя е равна на средната възраст на майките при раждането на дъщери, които живеят поне до възрастта, на която техните майки са били при раждането им.

За да изчислите продължителността на поколението, можете да използвате приблизителна формула, която е дадена в много учебници по демография 6:

където всички обозначения са същите като в предишната формула. Както се вижда от формулата, необходимата дължина на поколението се получава като средноаритметична стойност на възрастта на майките при раждането на дъщери (в този случай се използва средата на съответния възрастов интервал), претеглена с числото ( дял) на последните, оцелели поне до възрастта, на която са били техните майки в момента на тяхното раждане. Моля, обърнете внимание, че изчисляването на продължителността на поколението е напълно подобно на изчисляването на средната възраст при раждане на дете, което направихме в главата за раждаемостта. Единствената разлика е в използваните скали (при изчисляване на средната възраст при раждане на дете, както си спомняте, като тегла се използват специфични за възрастта раждаемост) и във факта, че в този случай не говорим за всички родени деца , но само за дъщерите и само тези от тях, които са оцелели поне до възрастта на майка си при раждането им.

Нека сега се върнем отново към масата. 7.1 и направете последната, шеста стъпка.

Стъпка 6.Ние изчисляваме продължителността на поколението или средната възраст на майка при раждането на дъщери, които живеят поне до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането им. За да направите това, умножете числата в редовете на колона 7 по средата на всеки възрастов интервал (колона 8) и ги въведете в колона 9. Получените продукти представляват броя човеко-години, изживени от всички дъщери, родени от 1 жена на конвенционално поколение в даден възрастов интервал и оцеляло поне до възрастта на майка си към момента на раждането им. Сумирайки тези продукти, получаваме числителя на горната формула за изчисляване на дължината на поколението, приблизително равен на 14,8709. Това число е броят човеко-години, живели от всички дъщери, родени от 1 жена от конвенционално поколение през целия й живот и оцелели поне до възрастта на майката по време на тяхното раждане. Разделяйки тази последна стойност на броя на всички такива дъщери, т.е. на нетния коефициент на възпроизводство на населението (0,5859), получаваме необходимата дължина на женското поколение в Русия през 1998 г. За избраните от нас данни тя е равна на 25.38232512 години, или закръглено 25 ,38 години.

Истински процент на естествен прирастКакто бе споменато по-горе, нетният коефициент на възпроизводство на населението (R0)показва, че размерът на една стабилна популация, съответстваща на реалната с дадени общи нива на плодовитост и смъртност, които се приемат непроменени, се променя (т.е. нараства или намалява) в Р 0 пъти на път T,за продължителността на поколението. Като вземем това предвид и приемем хипотезата за експоненциален растеж (намаляване) на населението, можем да получим следната зависимост, свързваща нетния коефициент и дължината на поколението. Тази връзка се извлича от следното уравнение: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - e g T (помнете Глава 3, разделът, който говори за растежа и темповете на нарастване на населението):

В теорията на стабилното население r в тези изрази се нарича истински коефициент на естествен прираст на населението (или коефициент на А. Лотка). Този коефициент представлява корена на така нареченото интегрално уравнение на възпроизводството на населението или уравнението на Лотка 7. Той се използва широко в математическите приложения на демографията, по-специално в теорията на стабилните популации. Ние обаче не разглеждаме това уравнение тук, тъй като тази тема е извън обхвата на нашето ръководство. Желаещите се насочват към Курс по демография, изд. И АЗ. Боярски (М, 1985, с. 90-91 и 103-118), както и към съответните статии от Демографския енциклопедичен речник (М., 1985) и Енциклопедичния речник „Население” (М, 1994). За много близко приблизително решение на уравнението на Лотка по отношение на истинския коефициент и дължина на генериране, както и изчислителната процедура, вижте: Shryock H.S., Sigel J.S. Методите и материалите на демографията / Съкратено издание от E.G. Стокуел. N.Y., Сан Франциско, Лондон, 1969 г. P. 316-31.8.

Лотка Алфред Джеймс (1880-1949), американски биолог и демограф. [...] Президент на Американската асоциация за населението (1938-1939), Американската статистическа асоциация (1942)... През 1907 г. той показа, че населението, нарастващо с постоянна скорост и поддържащо постоянен ред на изчезване, клони към определена възраст състав и е постоянна/ и коефициенти на раждаемост и смъртност. ...За първи път той предлага математически израз за собствения коефициент на естествен прираст на затворено население с постоянен ред на изчезване и раждане, чийто алгебричен израз е даден в работата „За истинския коефициент на естествен прираст на населението” (1925), показвайки връзката на този коефициент с нетния коефициент на възпроизводство на населението... Лотка изучава процеса на смяна на поколенията, дава съвременен аналитичен израз за продължителността на едно поколение...

Население. Енциклопедичен речник. М., 1994. С. 210.

Последната формула, предложена от американския демограф Е. Коул, който вече ви е познат от главата за раждаемостта, в неговата статия „Изчисляване на приблизителни истински коефициенти“ 8, може да се използва за оценка на истинския коефициент на естествения прираст на населението, като се вземе предвид отчитат, че както е посочено по-горе, продължителността на едно поколение е средната възраст на майката при раждането на дъщери, които оцеляват поне до възрастта, на която са били техните майки по време на тяхното раждане. В съвременните условия продължителността на едно поколение не се различава твърде забележимо от средната възраст на майката при раждането на дете*. Следователно оценката на последния параметър по какъвто и да е начин дава възможност приблизително да се определи както знакът, така и величината на истинския коефициент на естествен прираст.

Ако сега използваме формулата на Е. Коул и разделим току-що изчислената дължина на женското поколение на естествения логаритъм на нетния коефициент на възпроизводство (lnO.5859 = -0.534644249954392), ще получим истинската скорост на естествения прираст на населението в Русия за 1998 г. условия. Тази стойност е равна на -0,0210636435922121, или = -2,1%.

Реалната стойност на коефициента на естествен прираст на населението в Русия през 1998 г. е равна на -0,48%, или почти 4,4 пъти по-малко в абсолютна стойност. Тази разлика се дължи на сравнително високия дял на жените в репродуктивна възраст в руското население, което от своя страна е свързано с леко увеличение на раждаемостта през първата половина на 80-те години. миналия век и с влиянието на предишни демографски вълни. Реалната възрастова структура на страната ни е по-млада от възрастовата структура на стабилно население, отговарящо на съвременните параметри на раждаемостта и смъртността. Населението е натрупало малко потенциал за растеж,или по-точно потенциала за забавяне на намаляването на населението, поради което населението на страната ни не намалява толкова бързо, колкото би било иначе.

Но тази ситуация ще приключи много скоро. Поколенията, родени в периода на спад на раждаемостта, започнал през втората половина на 80-те години, ще започнат да навлизат в репродуктивна възраст. миналия век и продължава до днес**. И тогава потенциалът за демографски „растеж” ще бъде изчерпан, а естественият спад на населението на страната ни, ако не се вземат мерки, ще бъде още по-бърз (в 4 -5 пъти по-бързо от сега). И не заместваща миграция,което някои демографи се надяват да не спаси страната ни от ужаса на обезлюдяването.

Например през същата 1998 г. средната възраст на майката при раждане на дете, според S.V. Захаров беше на 25,34 години. Виж: Население на Русия 1999 г. Седми годишен демографски доклад / Реп. изд. А.Г. Вишневски. М., 2000. С. 55. Държавният статистически комитет на Руската федерация дава стойност от 25,3 години (виж: Демографски годишник на Руската федерация 1999 г. С. 170).

Увеличението на броя на ражданията през последните две години не е нищо повече от артефакт.

Въпреки че, строго погледнато, нетният коефициент на възпроизводство е мярка за заместването на поколението на майката с поколението на дъщерите, той обикновено се тълкува като характеристика на заместването на поколенията в цялото население (не само в женското население). В този случай естеството на заместването на поколението (възпроизводството на населението) се оценява в съответствие със следното правило:

Уточнението „след време, равно на продължителността на едно поколение“ е много важно. Ако R0< 1, това не означава, че в годината, за която се изчислява нетният коефициент на възпроизводство, има намаление на населението, абсолютния брой на ражданията и общия коефициент на плодовитост. Населението може да расте доста дълго време, въпреки факта, че нетният коефициент е по-малък или равен на 1. Такъв е случаят например в Русия от края на 60-те години. до 1992 г. Стойността на нетния коефициент у нас през всички тези години е по-малка от 1, съответно истинският коефициент на естествен прираст е отрицателен, а населението се увеличава поради потенциала за демографски растеж, натрупан в относително млада възрастова структура. Едва когато този потенциал беше изчерпан (а това се случи точно през 1992 г.), раждаемостта стана по-малка от смъртността и населението започна да намалява.

Можем да кажем, че обезлюдяването в Русия премина от скрито и латентно в очевидно и открито. И това беше напълно независимо от конкретната политическа и социално-икономическа ситуация на 90-те години. миналия век, без значение какво казват така наречените „национално загрижени учени“ и самопровъзгласилите се „патриоти“ от всякакъв цвят, от ултралевите до ултрадесните. Началото на обезлюдяването у нас е предопределено от процесите, протичащи в населението през целия 20 век, особено в следвоенния период, когато се наблюдава рязък спад на нуждата от деца, което предизвиква бързо и дълбоко намаляване на раждаемостта. Това всъщност се случва във всички развити страни. Около една трета от страните в света имат раждаемост, която е по-малка от необходимата за просто възпроизводство на населението. С други думи, в тези страни, както и в Русия, има скрито или явно обезлюдяване. И повечето от тези страни са тези, в които стандартът на живот на населението е много по-висок от този у нас.

В предишния параграф беше казано за нивото на раждаемост, необходимо за осигуряване на просто възпроизводство на населението. В тази връзка възниква въпросът как да се определи това ниво на плодовитост. За да се отговори на него, се използват различни методи.

Един от тях беше предложен от V.N. Архангелски 9. Методът се основава на просто сравнение на текущата груба раждаемост с нейната условна стойност, равна на общата смъртност. Отношението на втория към първия показва (всъщност това е обратната стойност на индекса на жизненост, за който стана дума в началото на главата), колко пъти трябва да е по-голяма стойността на общия коефициент на плодовитост, за да гарантират нулев естествен прираст на населението при дадено ниво на смъртност и настоящата възрастова структура:

Където TFR h, TFR a, GMR, GBR- съответно хипотетичната обща раждаемост, необходима за осигуряване на простото възпроизводство, текущата обща раждаемост, общата смъртност и общата раждаемост.

Брутните и нетните коефициенти позволяват да се направи друго, но също така е доста лесно да се отговори на този въпрос. За да направите това, използвайте или съотношението на нетния коефициент към брутния коефициент, или обратното съотношение.

Първото съотношение, т.е. отношението на нетния коефициент към брутния коефициент (R0/R), показва какво е нивото на потенциално възпроизводство на населението или с други думи колко жени във всяко следващо поколение заместват жените от предишното поколение на едно родено момиче 10.

Обратното съотношение, т.е. съотношението на брутния коефициент към нетния коефициент (R/R 0),показва колко момичета трябва да роди една жена от конвенционално поколение, за да гарантира простото възпроизводство на населението. Обикновено се обозначава с гръцката буква r:

По-специално, за нашия пример (вижте таблица 7.1):

От тук е лесно да се получи стойността на общия коефициент на плодовитост, необходим за осигуряване на простото възпроизводство на населението. За да направите това, просто трябва да разделите този израз на дела на момичетата сред новородените, т.е. на съотношението на вторичния пол:

Изчисляване по метода на V.N. Архангелски дава стойността на общата плодовитост, необходима за осигуряване на просто възпроизводство, приблизително равна на 2,04, което е значително по-малко. Очевидно тази разлика се отразява във факта, че методът, свързан с използването на брутни и нетни коефициенти, дава съотношението на раждаемостта и смъртността в чист вид, а в метода на V.N. Архангелски отчита и ролята на възрастовата структура. Интересно е да се сравни динамиката на хипотетичния общ коефициент на плодовитост (TFR h),изчислени по тези два метода, за 1996-1998г.

Ако използваме изчисленията на V.A. Борисов, излиза, че стойността на хипотетичния общ коефициент на плодовитост (TFR h),изчислено по метода на V.N. Архангелски през 1996 г. е приблизително 2,05, т.е. имаме намаление с 0,01 за две години. Изчислението по алтернативен метод дава за 1996 г. стойността TFR h,равно на 2,12, което, напротив, е с 0,01 повече от 11. Както виждаме, динамиката на хипотетичния общ коефициент на плодовитост, изчислен по различни методи, се оказа обратна. Като се има предвид намаляващата смъртност през този период, тази разлика може да се обясни както с известно подмладяване на възрастовата структура на репродуктивния контингент, така и с увеличаване на разликата в динамиката на раждаемостта и смъртността (плодовитостта продължава да пада още по-бързо от преди , а смъртността също леко намаля, но не в такава пропорция ).

В руската литература понякога се нарича p с цената на просто възпроизвеждане.Смята се, че неговата стойност характеризира т.нар. „икономика“ на възпроизводството на населението, или съотношението на демографските "разходи"И "резултати".Съответно „разходите“ се измерват с брутен коефициент, а „резултатите“ – с нетен коефициент. Освен това, колкото по-ниска е стойността на p и колкото по-близо е до 1, толкова по-„икономично“ е възпроизводството на населението 12 . Прилагането на уж „икономическа“ терминология към възпроизводството на населението изглежда някак странно (не е ясно какво да правим с етиката). Освен това изглежда, че името на този индикатор („цената на простото възпроизвеждане“),и нейните интерпретации в устата на много наши демографи са нужни само за да докажем на себе си и читателите си, че ситуацията с възпроизводството у нас далеч не е тревожна. За какво точно да се притесняваме, ако стойността на p у нас е почти същата като предварителноЗападни страни. Ние, така да се каже, ако не пред останалата част от планетататогава, поне в челните редици прогресивно човечество.

Да участваш в прогреса, разбира се, е впечатляващо. Но възниква въпросът: това прогрес ли е? Може ли едно неумолимо и бързо пропадане в бездната на обезлюдяването да се нарече прогрес? За съжаление много демографи ги пренебрегват проклетвъпроси, или в най-добрия случай са примирителни към негативната демографска динамика у нас, а в най-лошия дори приемат съвременните демографски тенденции (особено ситуацията с раждаемостта) като нещо напълно нормално.

Всички описани по-горе показатели за възпроизводство на населението се отнасят за женското население. По принцип обаче сходни показатели (коефициенти на бруто и нетно възпроизводство, действителен естествен прираст, продължителност на мъжкото поколение и др.) могат да се изчислят както за мъжкото население, така и за цялото население. Анализът на възпроизводството на мъжкото население навлиза все по-широко в демографията през последните години. Вече разгледахме по-горе един от успешните примери за този вид анализ, извършен от V.N. Архангелск. Разглеждането им обаче е извън обхвата на нашата книга.

Ключови думи

Възпроизводство на населението, смяна на поколенията, режим на възпроизводство, индекс на жизненост, брутен коефициент, нетен коефициент, стабилно население, истински коефициент на естествен прираст, коефициент на Лотка, дължина на поколението, просто възпроизводство, стеснено възпроизводство, разширено възпроизводство, цена на простото възпроизводство.

Въпроси за преглед

1. Каква е връзката между понятията естествен прираст (намаляване) на населението и възпроизводство на населението?

3. Каква е разликата между брутния и нетния коефициент на възпроизводство?

4. Какво е коефициентът на Лотка и какво точно означава?

5. Как се изчислява “цената на простото възпроизвеждане”? Каква е методологическата роля на този показател?

Какво казва и какво не казва нетният коефициент на възпроизводство на населението

Освен напълно неграмотните, които говорят за демографската ситуация на базата на общата раждаемост и смъртност, повечето хора, които се интересуват повече или по-малко сериозно от демография, знаят, че за да се прецени правилно какво се случва, е необходимо използвайте по-фини мерки. Те включват по-специално общия коефициент на плодовитост, очакваната продължителност на живота и други функции на таблиците за смъртност, както и брутните и нетните коефициенти на възпроизводство.

Анализът на тези показатели и тяхната динамика ни позволява да преценим променящата се репродуктивна ситуация, да разберем различните компоненти на тази ситуация и прави възможно сравняването на условията на възпроизводство на населението на страни или региони във времето и пространството.
В центъра на подобен анализ стои един добре познат на демографите показател – нетният коефициент (нетен коефициент) на възпроизводство на женското население. Той е равен на броя момичета, родени през даден период (обикновено една година, но може да бъде избран друг период, например петгодишен период, както е направено в таблица 1) и които имат шанс да оцелеят - при повъзрастовите коефициенти на смъртност за този период - към средната възраст на майчинство, изчислена за същия период, на жена. Компонентите за изчисляване на нетния коефициент за петгодишни периоди, като се започне от последния петгодишен период на 19 век и завършва с последния петгодишен период на 20 век, са дадени в таблица. 1, промените в самия нетен коефициент също са показани на фиг. 1. Червената линия на фигурата е линията на простото възпроизвеждане, границата, разделяща разширеното възпроизвеждане от стесненото възпроизвеждане.

Последната колона на таблицата показва така наречения „истински” коефициент на естествен прираст, т.е. темпът на естествен прираст на стабилно население, съответстващ на специфичните за възрастта функции на раждаемостта и смъртността за всеки период. Той показва с какви годишни коефициенти може да се увеличи (намали) населението поради естествения прираст, ако се поддържа неопределено време постоянен режим на раждаемост и смъртност за изчислителния период, посочен в първата колона на таблицата.

Таблица 1. Компоненти на нетния коефициент на възпроизводство на женското население и „истинската“ норма на естествен прираст в Русия за 100 години

Период	Среден брой деца на жена	Включително момичета	Средна възраст на майката, години	Вероятност за оцеляване до средната възраст на майката*	Нетна скорост на възпроизвеждане (2x4)	Истински коефициент на естествен прираст, ‰

В края на 19-ти век - през първото десетилетие на 20-ти век, в най-добрия случай само половината от родените момичета са достигнали средната възраст на майчинство, но при раждаемост от 7 или повече деца на жена, разширеното възпроизводство на населението е постоянно се осигурява в Русия - всяко ново поколение момичета е приблизително 1,5 пъти по-голямо от майчиното поколение (нетният коефициент на възпроизводство варира в диапазона 1,5-1,6). В резултат на това населението може да се увеличава годишно с 1,4 - 1,6% (реалният естествен прираст е 14,0 -15,5 ppm). Бавният спад на раждаемостта по това време се компенсира от постепенно подобряване на оцеляването на поколенията деца, така че интегралните показатели за възпроизводство се променят малко.

Фигура 1. Коефициент на нетно възпроизводство на руското население през ХХ век

Плавната промяна на показателите е прекъсната от Първата световна и Гражданската война и съпътстващите ги глад и епидемии. Спадът на раждаемостта и рязкото влошаване на ситуацията със смъртността предизвикаха краткотрайна демографска криза. Ако показателите за режим на възпроизводство, регистрирани през 1915-1919 г., се поддържат дълго време, населението на Русия ще намалява с 0,4% годишно. Компенсаторното увеличение на раждаемостта и забележимите успехи в намаляването на смъртността през 20-те години на миналия век отново възстановиха предишните характеристики на възпроизводството на населението. Стойността на нетния коефициент на възпроизводство, изчислена за 1925-1929 г., се оказва дори по-висока, отколкото в края на 19 век - 1,7, което е почти рекордна стойност в цялата история на Русия.

През 30-те години тенденцията към намаляване на коефициента на заместване на поколенията, причинена от намаляване на раждаемостта (ситуацията със смъртността практически не се подобрява), става преобладаваща на фона на колебания, причинени от насилственото „изграждане на социализма“ и глада . Втората световна война от своя страна засилва колебанията и предизвиква нова демографска криза. Вероятността за оцеляване до средната възраст на майчинство отново пада до 37%, а раждаемостта - около 3 деца на жена - се оказва явно недостатъчна за проста смяна на поколение (майчиното поколение е заменено с поколение с 44% по-малко в число - нетният коефициент на възпроизводство на населението през първата половина на 40-те години на миналия век, според нашата оценка, е 0,56). Ясно е, че ако се поддържа такъв режим на възпроизводство, популацията ще започне бързо да намалява в бъдеще – с не по-малко от 1,8% годишно.

В следвоенните години раждаемостта след краткотраен и незначителен компенсаторен ръст възобновява низходящата си тенденция. В същото време двете следвоенни десетилетия бяха белязани от рязък спад на детската смъртност - шансовете момичето да стане майка бързо се увеличиха до 90-95% до началото на 60-те години. Благодарение на това намаление на смъртността режимът на възпроизводство през 50-те - първата половина на 60-те години все още осигурява проста смяна на поколенията (всяко ново поколение възпроизвежда родителското с 10-20 процента). Въпреки това дори тогава перспективата за преход към стеснено възпроизводство, когато всяко ново поколение ще бъде по-малко на брой от родителското, става все по-очевидна.

От средата на 60-те години ефектът от намаляването на смъртността става незначителен. Увеличаването на вероятността за оцеляване на новородено момиче до средната възраст на майчинство от 0,96 до 0,98 не е в състояние да повлияе сериозно на интегралните характеристики на възпроизводството на населението. Решаващият фактор за промените в коефициентите на възпроизводство през последната третина на 20 век и за цялата следваща историческа перспектива е раждаемостта. И само за кратко време, през втората половина на 80-те години, се повиши до ниво от 2,1 деца на жена (граница на просто възпроизводство при сегашната смъртност). Ето защо не е изненадващо, че от средата на 60-те години на миналия век в Русия е установен режим на възпроизводство, който дори не осигурява проста смяна на поколенията („стеснено“ възпроизводство). Спадът на раждаемостта през 90-те години на миналия век допълнително увеличи степента на „невъзпроизводство” (всяко ново поколение деца днес е с 30-40% по-малко от родителите си).

Тъй като населението на Русия не се възпроизвежда в продължение на четири десетилетия, перспективите за неговия растеж поради естествения прираст през следващите две десетилетия са незначителни. При липса на допълнителна миграция и запазване на раждаемостта на нивото от втората половина на 90-те години населението може да намалява с годишен темп от 1% годишно, а в границите до 2% годишно, както е посочено. по коефициента на естествен прираст стабилно население (20,3 на 1000 души население), показано в таблица 1.

С цялата аналитична стойност, дадена в табл. 1 и на фиг. 1 показатели, те също не са идеални. Тези показатели се отнасят до така наречените „условни“ поколения и по същество не представляват нищо повече от оценка на действителните демографски условия на възпроизводство на населението през дадена календарна година (а не описание на действителния ход на възпроизводствения процес, както често се смята).

Количествените характеристики на реалното възпроизводство на населението биха съответствали на тези показатели само ако тези условия останат непроменени за достатъчно дълго време. Но в действителност те постоянно се колебаят и в периода на демографски преход са обект на дългосрочни и значителни насочени промени.

Популярността на индикаторите за условни поколения („напречни“ или напречни) се обяснява с относителната простота на тяхното изчисляване. Но е възможно да се получи пълно и дълбоко разбиране за това какво всъщност се случва с възпроизводството на населението само когато е възможно да се използват показатели за реални поколения или кохорти („надлъжни“, или надлъжни). Именно тези показатели, които този път всъщност описват реалния ход на репродуктивния процес, са обсъдени в следващите раздели на тази статия.

показва колко момичета, родени от една жена през живота й, средно ще оцелеят до възрастта на майката при раждането им, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

обща характеристика на режима на възпроизводство на населението, показваща колко дъщери ще роди определен набор от новородени момичета през целия им предстоящ живот при даден режим на раждаемост и смъртност.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

Нетна степен на възпроизводство

количествена мярка за заместването на майчиното поколение с дъщерното поколение. Изчислява се като среден брой дъщери, родени от една жена през целия й живот и оцелели до възрастта на майката към момента на тяхното раждане, като се имат предвид специфичните за възрастта нива на раждаемост и смъртност. Нетният коефициент на възпроизводство на населението е равен на брутния коефициент на възпроизводство на населението, коригиран с помощта на броя на оцелелите от таблицата на смъртността.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

Коефициент на нетно възпроизводство на населението

нетен коефициент на възпроизводство на населението, коефициент на Бек-Кучински) е количествена мярка за замяната на женското поколение, поколението на майките, с поколението на дъщерите. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението (Ro) заема централно място в системата от коефициенти на възпроизводство на населението и е обща характеристика на режима на възпроизводство на населението. Идеята за приложение и формула за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението е формулирана от немския демограф и статистик Р. Бек и е широко въведена в практиката на демографския анализ през 1920-1930 г. от негов ученик и последовател, немският демограф и статистик Р. Кучински и американският демограф и биолог А. Дж. поднос. В същото време френският демограф П. Депоа ще предложи да се изчисли нетният коефициент на възпроизводство на населението за реални поколения. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението може да се изчисли както за женското, така и за мъжкото население, но в по-голямата част от случаите се използва за женското население. Представлява средния брой момичета, родени от една жена през живота й, които оцеляват до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Тази формула за изчисление се прилага за едногодишни възрастови интервали; ако при изчислението са използвани други интервали (например 5 години), получената стойност трябва да се умножи по подходящата стойност. По опростен начин нетният коефициент на възпроизводство на населението може да се изчисли по формулата: Ro = Rlx, където R е брутният коефициент на възпроизводство на населението; lx е броят на жените, оцелели до средната възраст на майката при раждане, която варира от 26 до 30 години. Като мярка за възпроизводството на едно хипотетично поколение нетният коефициент на възпроизводство на населението е валиден само за стабилна популация, т.е. популация, чийто режим на възпроизводство не се променя с течение на времето. Размерът на такава популация се увеличава (намалява) с коефициент Ro за време T, равно на средната дължина на поколението. Ако Ro > 1, населението нараства (разширено възпроизводство на населението; с Ro 1. О. ЗАХАРОВА

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

НЕТЕН КОЕФИЦИЕНТ НА ЗАМЕНЯВАНЕ НА НАСЕЛЕНИЕТО

НЕТЕН КОЕФИЦИЕНТ НА ВЪЗПРОИЗВОДСТВО НА НАСЕЛЕНИЕТО, нетен коефициент на възпроизводство на населението, количествена мярка за заместването на майчиното поколение от дъщерното поколение, заемащо центъра. място в системата на темповете на възпроизводство на населението; общо описание на режима на възпроизводство на населението с отчитане на раждаемостта и смъртността. Н.-к. V. н. (R0) се изчислява отделно за нас. всеки пол. В по-голямата част от случаите се използва нетният коефициент. възпроизвеждане на женски истории за нас. Представлява вж. броят на момичетата, родени през целия живот от една жена, която оцелява до края на репродуктивния период при дадени нива на раждаемост и смъртност:

където δ е делът на момичетата сред новородените, x е възрастта, f(x) е възрастовата функция на плодовитостта, l(x) е възрастовата функция на оцеляването на жените, a и b са границите на репродуктивния период.

Изчисленията на Н.-к V. н. се извършват по приблизителната формула:

където Fx е същото като f(x) средно за дискретни възрастови интервали от x до x + 1, т.е. възрастови коефициенти. плодовитост, Lx - ср. броят на живите жени според таблицата на смъртността за същите интервали, като δ се приема за независимо от възрастта на майката. Обикновено се занимават с едногодишни интервали. Ако стойностите на Fx и Lx, намалени до такъв интервал (т.е. до едногодишна възраст), са налични само за n-годишни (например 5-годишни) възрастови групи, тогава.

Ако таблицата на смъртността съдържа едногодишни Lx стойности, можете да използвате техните суми за всеки n-годишен интервал:

Пример за изчисляване на Н.-к. V. н. въз основа на Fx данни за 5-годишни възрастови групи жени за нас. СССР през 1969-1970 г., виж таблицата.

Като вземем δ - 0,488 (виж съотношението между половете), имаме R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Възможно е приблизително изчисление на Н.-к. V. н. използвайки опростена формула: , където R0 е коефициентът на брутно възпроизводство на населението, е броят на жените, оцелели до средната възраст на майката при раждането на деца. Тази възраст варира малко и обикновено е 28-30 години. Ако приемем = 30, то за дадения пример R = 1.166, l30 = 0.954 (според таблиците на смъртността 1968-71), R0 = 1.166*0.954 = 1.112.

Изчислено за хипотетично поколение, Н.-к. V. н. най-пълна интерпретация се получава в рамките на модела на възпроизводство на нас, чийто режим не се променя (стабилно население). Номер такива ни. увеличава (или намалява) с R0 пъти за време T, равно на ср. дължина на поколението. Ако R0 > 1, бр. нас. нараства (разширено възпроизвеждане), ако R00 = 1, номер. нас. не се променя (просто възпроизвеждане).

В стабилни нас. Н.-к. V. н. свързани с истинския естествен коефициент. растеж на нас. r по отношение:

където e е основата на естествените логаритми. В реална популация, чиито начини на възпроизводство непрекъснато се променят, връзката между динамиката на популацията и стойността на N.-to. V. н. не е толкова ясен, тъй като тази динамика зависи и от възрастовата структура на населението, която от своя страна определя потенциала за нарастване на населението. Ако този потенциал е положителен, тогава броят на нас. може да се увеличи дори когато R00>.

Стойността на Н.-к. V. н. до обяд 19 век беше изложен средства. колебания, но за разлика от функциите за плодородие и оцеляване, които определят тази стойност, които разкриват исторически. тенденция към промени в посоката, средно ниво, около което се колебаят стойностите

Н.-к. V. n., през цялата история остава относително стабилна и като правило е близо до нивото на просто възпроизвеждане на нас. (R0 = 1). За началните фази на демографската преходът се характеризира с временно покачване на N.-to. V. н., особено значимо в развиващите се страни през 20 век. Ако през 2-рата половина. 19 век в западните страни Европа, която преживява ранните фази на демографската революция, има най-високи стойности на N.-to. V. н. бяха добре. 1,5, след това през 2-рата половина. 20-ти век в някои развиващи се страни те достигат 3,0 или повече (една от основните прояви на демографския взрив). Разликата в значенията на Н.-к. V. н. в съвременния светът е голям (виж Възпроизводство на населението). Световният процес на намаляване на N.-to. V. И. може да се проследи и в СССР, където стойността му намалява от 1,680 през 1926-27 г. до 1,104 през 1975-76 г. В същото време остават големи разлики в размера на N.-to. V. н. за съюзните републики.

За първи път той формулира нетния коефициент. възпроизвеждайки ни. Р. Бек. На практика демографски. анализ на Н.-к. V. н. е широко въведен през 20-30-те години. 20-ти век Р. Кучински и А. Дж. Лотка (коефициент на Бек-Кучинский). В същото време французите учен P. Depois предложи да се изчисли N.-k. V. н. за истинските поколения. Да се оцени влиянието на началната възрастова структура на нас. на коеф възпроизводство в СССР е предложен интегрален коефициент (1976). възпроизвеждайки ни. като Rs = R0 * VN, където VN е нетният демографски потенциал. растеж. Логично Развитието на тази схема е въвеждането на изменението на А. Я. Кваша, който предложи умножаване на демографския потенциал. растеж не е обикновен, а т.нар. изчистен нетен коефициент L. Henri като произведение на R0 и отношението на продължителността на живота на поколението дъщери (e´0) и поколението майки (e0). Същевременно коригираният Н.-к. V. н. (Rk) има формата:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓