Labai sudėtingų skaičiavimų netikslumui įvertinti naudojamos absoliučios ir santykinės paklaidos. Jie taip pat naudojami atliekant įvairius matavimus ir apvalinant skaičiavimo rezultatus. Pažiūrėkime, kaip nustatyti absoliučią ir santykinę paklaidą.
Absoliuti klaida
Absoliuti skaičiaus klaida skambinkite skirtumui tarp šio skaičiaus ir tikslios jo reikšmės.
Pažiūrėkime į pavyzdį
: Mokykloje mokosi 374 mokiniai. Jei šį skaičių suapvalinsime iki 400, tai absoliuti matavimo paklaida yra 400-374=26.
Norėdami apskaičiuoti absoliučią paklaidą, turite atimti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus.
Yra absoliučios klaidos formulė. Tikslų skaičių pažymėkime raide A, o raide a – tikslaus skaičiaus aproksimaciją. Apytikslis skaičius yra skaičius, kuris šiek tiek skiriasi nuo tikslaus ir dažniausiai jį pakeičia skaičiavimuose. Tada formulė atrodys taip:
Δa = A-a. Aukščiau aptarėme, kaip rasti absoliučią klaidą naudojant formulę.
Praktiškai absoliučios paklaidos nepakanka norint tiksliai įvertinti matavimą. Norint apskaičiuoti absoliučią paklaidą, retai įmanoma žinoti tikslią išmatuoto dydžio vertę. Išmatavus 20 cm ilgio knygą ir leidžiant 1 cm paklaidą, matavimą galima laikyti su didele paklaida. Bet jei matuojant 20 metrų sieną buvo padaryta 1 cm paklaida, šį matavimą galima laikyti kuo tiksliau. Todėl praktikoje svarbesnis yra santykinės matavimo paklaidos nustatymas.
Užrašykite absoliučią skaičiaus paklaidą naudodami ± ženklą. Pavyzdžiui , tapetų ritinio ilgis 30 m ± 3 cm Absoliuti paklaidos riba vadinama maksimalia absoliučia paklaida.
Santykinė klaida
Santykinė klaida Jie vadina skaičiaus absoliučios paklaidos ir paties skaičiaus santykį. Norėdami apskaičiuoti santykinę paklaidą pavyzdyje su mokiniais, 26 padaliname iš 374. Gauname skaičių 0,0695, paverčiame jį procentais ir gauname 6%. Santykinė paklaida žymima procentais, nes tai yra bematis dydis. Santykinė paklaida yra tikslus matavimo paklaidos įvertinimas. Jei, matuojant 10 cm ir 10 m atkarpų ilgį, imsime 1 cm absoliučią paklaidą, tai santykinės paklaidos bus atitinkamai lygios 10% ir 0,1%. 10 cm ilgio segmentui 1 cm paklaida yra labai didelė, tai yra 10%. Tačiau dešimties metrų atkarpoje 1 cm nesvarbu, tik 0,1%.
Yra sisteminių ir atsitiktinių klaidų. Sisteminė yra paklaida, kuri išlieka nepakitusi atliekant pakartotinius matavimus. Atsitiktinė paklaida atsiranda dėl išorinių veiksnių įtakos matavimo procesui ir gali pakeisti jos reikšmę.
Klaidų skaičiavimo taisyklės
Yra kelios nominalaus klaidų įvertinimo taisyklės:
- sudedant ir atimant skaičius, reikia sumuoti jų absoliučias paklaidas;
- dalijant ir dauginant skaičius būtina pridėti santykines klaidas;
- Padidinus iki laipsnio, santykinė paklaida padauginama iš eksponento.
Apytiksliai ir tikslūs skaičiai rašomi naudojant dešimtaines trupmenas. Imama tik vidutinė vertė, nes tiksli vertė gali būti be galo ilga. Norėdami suprasti, kaip rašyti šiuos skaičius, turite sužinoti apie tikrus ir abejotinus skaičius.
Tikrieji skaičiai yra tie skaičiai, kurių rangas viršija absoliučią skaičiaus paklaidą. Jei figūros skaitmuo yra mažesnis už absoliučią paklaidą, jis vadinamas abejotinu. Pavyzdžiui , trupmenai 3,6714, kurios paklaida yra 0,002, teisingi skaičiai bus 3,6,7, o abejotini – 1 ir 4. Apytikslio skaičiaus įraše paliekami tik teisingi skaičiai. Trupmena šiuo atveju atrodys taip - 3,67.
Ko mes išmokome?
Matavimų tikslumui įvertinti naudojamos absoliučios ir santykinės paklaidos. Absoliuti paklaida yra skirtumas tarp tikslaus ir apytikslio skaičiaus. Santykinė paklaida yra skaičiaus absoliučios paklaidos ir paties skaičiaus santykis. Praktikoje naudojama santykinė paklaida, nes ji tikslesnė.
Testas tema
Straipsnio įvertinimas
Vidutinis reitingas: 4.2. Iš viso gautų įvertinimų: 603.
Sveiki, forumo vartotojai! Norėčiau visų pasiteirauti dėl maksimalios leistinos paklaidos nustatymo formulės nustatant sandėliavimo plotą. Daug buvo parašyta taško klaidos klausimu, bet labai, labai mažai parašyta apie ploto klaidą.Šiuo metu dėl to, kad nėra patvirtintų formulių, visose programose, kuriose dirba kadastro inžinieriai, naudojamos dvi formulės... - viena iš „metodinių rekomendacijų atlikti matavimus“ (patvirtinta Roszemkadastr 2002 m. 17/2003), atrodo taip - ΔР= 3,5 Mt √Р
antra iš "Žemės matavimo instrukcija" (patvirtinta Roskomzem 1996 08 04), neįmanoma teisingai parašyti, bet jūs suprantate...Noriu aptarti formulės Nr.1 naudojimą iš metodo.rekomendacijos.. ΔР= 3,5 Mt √Р
Tiesą pasakius, mano gėdai, niekada įdėmiai nežiūrėjau ir neanalizavau šių formulių nuodugniai, palikdamas tai programinės įrangos kūrėjų sąžinei, t.y. klaidą laiko programa..... bet dabar persikėlus gyventi į kitą miestą aplinkybės privertė....Jūs puikiai žinote, kad pasitaiko atvejų (ir dažnai), kai įsakyme, dekrete ir pan. kainuoja vieną plotą, bet iš tikrųjų (dėl aplinkybių) šiek tiek skiriasi, prašau aiškinantis nepainioti su 10% ir panašiais padidinimais.
Aš visada pagal numatytuosius nustatymus naudojau pirmąją formulę ir mane nustebino vietinio valdymo centro pastaba - „kodėl jūs turite tikrą plotą po šaknies ženklu? Iš pradžių natūralu, kad norėjau pasipiktinti, bet paskui visgi nusprendžiau paskaityti teorinę dalį, sužinojau, iš kur kojos auga.... ir atrodo, kad KP teisus... Šaltinio kode, t.y. Metodo rekomendacijose pateikiamas visiškai suprantamas leistinos klaidos paaiškinimas. O svarbiausia, kad dokumentų sritis iš leidimų naudojama po šaknies ženklu...
Parašiau programinės įrangos kūrėjams, prašydamas komentarų šiuo klausimu, taigi – trumpai jų pozicija – „po šaknimi turėtų būti tikras plotas, nes tai išplaukia iš 921 įsakymo...
„Formulės, kuriomis skaičiuojama didžiausia leistina paklaida nustatant žemės sklypų (žemės sklypų dalių) plotą () ribų plane nurodomos reikšmės, pakeistos į šias formules ir skaičiavimo rezultatai„Ir tai atrodo logiška...Tačiau nėra visiškai logiška, kad kita instrukcijų formulė naudoja tikrąjį plotą. Na, taip negali būti... Aš tikrai nesu matematikas, bet jei norite gauti skaičiavimų rezultatą, formulės gali būti skirtingos, bet šaltinio kodai nebus...
Taigi, ponai ir ponios, aš puikiai žinau, kad nors nėra norminio teisės akto, negali būti bendro sutarimo, bet vis tiek! Kas turi šią formulę savo programinėje įrangoje??? Aš net nebemikčioju, kaip teisinga... naudoti tikrą ar leistiną plotą po šaknimi?
Jau klausiau kolegų, kurie dirba kita programine įranga, paaiškėjo, kad jie formulę skaičiuoja tiksliai pagal metodines rekomendacijas, t.y. pagal jų leidimo plotą reiškia kas eina į mišką - kas nori malkų...
Šiaip dabar turiu mažą šakutę - kadastro agentūra mojuoja pirštu ir grasina "nepriimsim", nieko negaliu programoje pakeisti, kūrėjai gina savo poziciją.. bet aš šiek tiek supainioti su argumentacija..
Žinoma, bandysiu nustatyti ribą pagal antrą formulę, bet bijau, kad KP pagal analogiją nepradės reikalauti teritorijos iš ten esančių leidimų.
Neatsiejama bet kokio matavimo dalis yra matavimo paklaida. Tobulindama prietaisus ir matavimo metodus, žmonija siekia sumažinti šio reiškinio įtaką galutiniam matavimo rezultatui. Siūlau išsamiau suprasti klausimą, kas yra matavimo paklaida.
Matavimo klaida yra matavimo rezultato nuokrypis nuo tikrosios išmatuotos vertės vertės. Matavimo paklaida yra klaidų suma, kurių kiekviena turi savo priežastį.
Pagal skaitinės išraiškos formą matavimo paklaidos skirstomos į absoliutus Ir giminaitis
– tai paklaida, išreikšta išmatuotos vertės vienetais. Jį apibrėžia išraiška.
(1.2), kur X yra matavimo rezultatas; X 0 yra tikroji šio dydžio vertė.
Kadangi tikroji išmatuoto dydžio vertė lieka nežinoma, praktiškai naudojamas tik apytikslis absoliučios matavimo paklaidos įvertinimas, nustatomas pagal išraišką
(1.3), kur X d yra tikroji šio išmatuoto dydžio vertė, kuri, esant nustatymo klaidai, laikoma tikrąja verte.
yra absoliučios matavimo paklaidos ir tikrosios išmatuoto dydžio vertės santykis:
Pagal matavimo paklaidų atsiradimo modelį jos skirstomos į sistemingas, progresyvus, Ir atsitiktinis.
Sisteminė klaida– tai matavimo paklaida, kuri išlieka pastovi arba natūraliai kinta pakartotinai matuojant tą patį kiekį.
Progresyvus klaida– Tai nenuspėjama klaida, kuri laikui bėgant kinta lėtai.
Sistemingas Ir progresyvus matavimo priemonių klaidas sukelia:
- pirmasis - dėl skalės kalibravimo klaidos arba nedidelio jos poslinkio;
- antrasis – matavimo priemonės elementų senėjimas.
Sisteminė paklaida išlieka pastovi arba natūraliai kinta pakartotinai matuojant tą patį kiekį. Sisteminės klaidos ypatumas yra tas, kad ją galima visiškai pašalinti įvedant pataisymus. Progresyvių klaidų ypatumas yra tas, kad jas galima ištaisyti tik tam tikru momentu. Jie reikalauja nuolatinės korekcijos.
Atsitiktinė klaida– ši matavimo paklaida kinta atsitiktinai. Atliekant pakartotinius to paties kiekio matavimus. Atsitiktinės paklaidos gali būti aptiktos tik pakartotinai matuojant. Skirtingai nuo sisteminių klaidų, atsitiktinių klaidų negalima pašalinti iš matavimo rezultatų.
Pagal kilmę jie skiriasi instrumentinis Ir metodinė matavimo priemonių paklaidos.
Instrumentinės klaidos- tai paklaidos, atsirandančios dėl matavimo priemonių savybių. Jie atsiranda dėl nepakankamai aukštos matavimo priemonių elementų kokybės. Šios klaidos apima matavimo priemonių elementų gamybą ir surinkimą; klaidos dėl prietaiso mechanizmo trinties, nepakankamo jo elementų ir dalių standumo ir tt Pabrėžiame, kad kiekvienos matavimo priemonės instrumentinė paklaida yra individuali.
Metodinė klaida- tai matavimo priemonės paklaida, atsirandanti dėl matavimo metodo netobulumo, išmatuotai vertei įvertinti naudojamo santykio netikslumo.
Matavimo prietaisų klaidos.
yra skirtumas tarp jo nominalios vertės ir tikrosios (tikrosios) jo atkuriamo kiekio vertės:
(1.5), kur X n – nominali mato vertė; X d – tikroji priemonės vertė
yra skirtumas tarp prietaiso rodmenų ir tikrosios (faktinės) išmatuoto dydžio vertės:
(1.6), kur X p – prietaiso rodmenys; X d – tikroji išmatuoto dydžio vertė.
yra mato ar matavimo prietaiso absoliučios paklaidos ir tikrosios paklaidos santykis
(tikroji) atkuriamo ar išmatuoto kiekio vertė. Mato ar matavimo prietaiso santykinė paklaida gali būti išreikšta (%).
(1.7)
– matavimo prietaiso paklaidos ir standartinės vertės santykis. Normalizavimo vertė XN yra įprastai priimta vertė, lygi viršutinei matavimo ribai, matavimo diapazonui arba skalės ilgiui. Nurodyta paklaida paprastai išreiškiama (%).
(1.8)
Matavimo priemonių leistinos paklaidos riba– didžiausia matavimo priemonės paklaida, neatsižvelgiant į ženklą, pagal kurį ją galima atpažinti ir patvirtinti naudoti. Šis apibrėžimas taikomas pagrindinėms ir papildomoms klaidoms, taip pat indikacijų variacijai. Kadangi matavimo priemonių savybės priklauso nuo išorinių sąlygų, tai nuo šių sąlygų priklauso ir jų paklaidos, todėl matavimo priemonių paklaidos dažniausiai skirstomos į pagrindinis Ir papildomas.
Pagrindinis– tai įprastomis sąlygomis naudojamos matavimo priemonės paklaida, kuri paprastai yra apibrėžta šios matavimo priemonės norminiuose ir techniniuose dokumentuose.
Papildomas– tai matavimo priemonės paklaidos pokytis dėl įtakojančių dydžių nukrypimo nuo normaliųjų verčių.
Matavimo priemonių paklaidos taip pat skirstomos į statinis Ir dinamiškas.
Statinis yra matavimo priemonės, naudojamos pastoviai vertei matuoti, paklaida. Jei išmatuotas dydis yra laiko funkcija, tai dėl matavimo priemonių inercijos atsiranda bendrosios paklaidos dedamoji, vadinama dinamiškas matavimo priemonių klaida.
Taip pat yra sistemingas Ir atsitiktinis matavimo priemonių paklaidos yra panašios su tomis pačiomis matavimo paklaidomis.
Matavimo paklaidą įtakojantys veiksniai.
Klaidos atsiranda dėl įvairių priežasčių: tai gali būti eksperimentuotojo klaidos arba klaidos dėl prietaiso naudojimo kitiems tikslams ir pan. Yra keletas sąvokų, apibrėžiančių veiksnius, turinčius įtakos matavimo paklaidai
Prietaisų rodmenų kitimas– tai didžiausias rodmenų skirtumas, gautas judant pirmyn ir atgal, esant tokiai pačiai faktinei išmatuoto kiekio vertei ir pastovioms išorinėms sąlygoms.
Prietaiso tikslumo klasė– tai apibendrinta matavimo priemonės (prietaiso) charakteristika, nustatoma pagal leistinų pagrindinių ir papildomų paklaidų ribas, taip pat kitas matavimo priemonių savybes, turinčias įtakos tikslumui, kurios vertė nustatoma tam tikrų tipų matavimo priemonėms. .
Prietaiso tikslumo klasės nustatomos jį išleidžiant, kalibruojant jį pagal standartinį įrenginį normaliomis sąlygomis.
Tikslumas- parodo, kaip tiksliai ar aiškiai galima nuskaityti. Jis nustatomas pagal tai, kiek artimi vienas kitam yra dviejų identiškų matavimų rezultatai.
Įrenginio skiriamoji geba yra mažiausias išmatuotos vertės pokytis, į kurį reaguos prietaisas.
Instrumentų diapazonas— nustatoma pagal mažiausią ir didžiausią įvesties signalo, kuriam jis skirtas, vertę.
Įrenginio pralaidumas yra skirtumas tarp minimalių ir didžiausių dažnių, kuriems jis skirtas.
Prietaiso jautrumas- apibrėžiamas kaip įrenginio išvesties signalo arba rodmens ir įvesties signalo arba išmatuotos vertės santykis.
Triukšmai- bet koks signalas, kuris neneša naudingos informacijos.
Tikslumas yra viena iš svarbiausių matavimo priemonės (techninės priemonės, skirtos matavimams) metrologinių charakteristikų. Jis atitinka skirtumą tarp matavimo priemonės rodmenų ir tikrosios išmatuotos vertės. Kuo mažesnė paklaida, tuo tikslesnė matavimo priemonė laikoma, tuo aukštesnė jos kokybė. Didžiausia galima tam tikros rūšies matavimo priemonės paklaidos vertė tam tikromis sąlygomis (pavyzdžiui, tam tikrame išmatuotos vertės verčių diapazone) vadinama leistina paklaidos riba. Paprastai nustatyti leistinos paklaidos ribas, t.y. apatinės ir viršutinės intervalo ribos, kurias peržengti klaida neturėtų viršyti.
Tiek pačios paklaidos, tiek jų ribos dažniausiai išreiškiamos absoliučiomis, santykinėmis arba sumažintomis paklaidomis. Konkreti forma parenkama atsižvelgiant į paklaidų pasikeitimo matavimo diapazone pobūdį, taip pat į matavimo priemonių naudojimo sąlygas ir paskirtį. Absoliuti paklaida nurodoma išmatuotos vertės vienetais, o santykinė ir sumažinta paklaida dažniausiai išreiškiama procentais. Santykinė paklaida gali daug tiksliau apibūdinti matavimo priemonės kokybę nei nurodyta, apie kurią bus kalbama plačiau toliau.
Ryšys tarp absoliučių (Δ), santykinių (δ) ir sumažintų (γ) klaidų nustatomas pagal formules:
kur X yra išmatuoto dydžio vertė, X N yra normalizavimo vertė, išreikšta tais pačiais vienetais kaip ir Δ. Standartinės reikšmės X N pasirinkimo kriterijai yra nustatyti GOST 8.401-80 priklausomai nuo matavimo priemonės savybių ir paprastai ji turėtų būti lygi matavimo ribai (X K), t.y.
Leidžiamų paklaidų ribas rekomenduojama išreikšti pateikta forma tuo atveju, kai galima daryti prielaidą, kad paklaidos ribos matavimo diapazone praktiškai nekinta (pavyzdžiui, ciferblato analoginiams voltmetrams, kai paklaidos ribos nustatomos priklausomai nuo skalės padalijimas, neatsižvelgiant į išmatuotos įtampos vertę). Priešingu atveju leistinų klaidų ribas rekomenduojama išreikšti santykine forma pagal GOST 8.401-80.
Tačiau praktikoje leistinų paklaidų ribų išraiška sumažintų paklaidų forma yra klaidingai naudojama tais atvejais, kai negalima laikyti, kad paklaidos ribos matavimo diapazone yra pastovios. Tai arba klaidina vartotojus (kai jie nesupranta, kad taip nurodyta paklaida procentais nuo išmatuotos vertės visai neskaičiuojama), arba labai apriboja matavimo priemonės taikymo sritį, nes Formaliai šiuo atveju paklaida išmatuotos vertės atžvilgiu padidėja, pavyzdžiui, dešimt kartų, jei išmatuota vertė yra 0,1 matavimo ribos.
Leidžiamų paklaidų ribų išreiškimas santykinių paklaidų forma leidžia gana tiksliai atsižvelgti į tikrąją paklaidų ribų priklausomybę nuo išmatuoto dydžio vertės, kai naudojama formos formulė
δ = ±
kur c ir d yra koeficientai, d Šiuo atveju taške X=X k leistinos santykinės paklaidos ribos, apskaičiuotos pagal (4) formulę, sutaps su leistinos sumažintos paklaidos ribomis. Taškuose X Δ 1 =δ·X=·X Δ 2 =γ X K = c X k Tie. dideliame išmatuoto dydžio verčių diapazone galima užtikrinti daug didesnį matavimo tikslumą, jei pagal formulę (5) normalizuosime ne leistinos sumažintos paklaidos ribas, o leistinos santykinės paklaidos ribas pagal formulę ( 4). Tai reiškia, kad, pavyzdžiui, matavimo keitiklio, kurio pagrindas yra ADC, turintis didelį bitų plotį ir didelį signalo dinaminį diapazoną, paklaidos ribų išraiška santykine forma adekvačiau apibūdina tikrąsias keitiklio paklaidos ribas, palyginti su sumažinta forma. Ši terminija plačiai naudojama apibūdinant įvairių matavimo priemonių metrologines charakteristikas, pavyzdžiui, toliau išvardytų, pagamintų L Card LLC: ADC/DAC modulis Matavimo priemonių parinkimas pagal priimtiną Renkantis matavimo priemones ir metodus gaminiams stebėti, atsižvelgiama į metrologinių, eksploatacinių ir ekonominių rodiklių rinkinį. Prie metrologinių rodiklių priskiriama: leistina matavimo priemonės paklaida; skalės padalijimo kaina; jautrumo slenkstis; matavimo ribos ir kt. Eksploataciniai ir ekonominiai rodikliai apima: matavimo priemonių kainą ir patikimumą; darbų trukmė (prieš remontą); laikas, praleistas sąrankos ir matavimo procesui; svoris, bendri matmenys ir darbinė apkrova. 3.6.3.1. Matmenų valdymo matavimo priemonių parinkimas Fig. 3.3 paveiksle parodytos dalių dydžių (tų) ir matavimo paklaidų (metams) pasiskirstymo kreivės, kurių centrai sutampa su tolerancijos ribomis. Dėl met ir tų kreivių persidengimo pasiskirstymo kreivė y(s tie, s met) yra iškraipoma ir atsiranda tikimybių sritys. T Ir P, todėl dydis viršija vertės tolerancijos ribą Su. Taigi kuo tikslesnis technologinis procesas (mažesnis IT/D met santykis), tuo mažiau neteisingai priimtų dalių, palyginti su neteisingai atmestomis. Lemiamas veiksnys yra leistina matavimo priemonės paklaida, kuri išplaukia iš standartizuoto tikrojo dydžio apibrėžimo, taip pat iš matavimo su leistina paklaida gauto dydžio. Leistinos matavimo paklaidos d matavimai priėmimo kontrolės metu linijiniams matmenims iki 500 mm yra nustatyti GOST 8.051, kurie sudaro 35-20% IT dalių gamybos tolerancijos. Šis standartas numato didžiausias leistinas matavimo paklaidas, įskaitant matavimo priemonių paklaidas, montavimo standartus, temperatūros deformacijas, matavimo jėgą ir dalių vietą. Leidžiama matavimo paklaida dmeas susideda iš atsitiktinių ir neįskaitytų sisteminių klaidų komponentų. Šiuo atveju daroma prielaida, kad atsitiktinė paklaidos dedamoji yra lygi 2s ir neturi viršyti 0,6 matavimo paklaidos dmeas. GOST 8.051 klaida nurodyta vienam stebėjimui. Atsitiktinis paklaidos komponentas gali būti žymiai sumažintas dėl pakartotinių stebėjimų, kurių metu ji sumažėja koeficientu, kur n yra stebėjimų skaičius. Šiuo atveju faktiniu dydžiu laikomas stebėjimų serijos aritmetinis vidurkis. Arbitražinio pakartotinio dalių patikrinimo metu matavimo paklaida neturi viršyti 30% paklaidos ribos, leidžiamos priėmimo metu. galima daryti prielaidą matavimo metu: jos apima atsitiktines ir neįskaitytas sistemines matavimo paklaidas, visus komponentus, priklausančius nuo matavimo priemonių, montavimo priemones, temperatūrines deformacijas, pagrindą ir kt. Atsitiktinė matavimo paklaida neturi viršyti 0,6 leistinos matavimo paklaidos ir imama lygi 2s, kur s – matavimo paklaidos standartinio nuokrypio reikšmė. Leistiesiems nuokrypiams, kurie neatitinka GOST 8.051-81 ir GOST 8.050-73 nurodytų verčių, leistina paklaida parenkama pagal artimiausią mažesnę atitinkamo dydžio tolerancijos vertę. Matavimo paklaidų įtaka tiesinių matmenų priėmimo tikrinimo metu įvertinama šiais parametrais: T- kai kurios išmatuotos dalys, kurių matmenys viršija maksimalius matmenis, yra priimtinos (neteisingai priimtos); P - kai kurios detalės, kurių matmenys neviršija maksimalių matmenų, atmetamos (neteisingai atmetamos); Su-tikimybinė ribinė dydžio vertė, viršijanti maksimalius neteisingai priimtų dalių matmenis. Parametrų reikšmės t, p, s kai kontroliuojami dydžiai paskirstomi pagal įprastą dėsnį, jie parodyti Fig. 3.4, 3.5 ir 3.6. Ryžiai. 3.4. Grafikas parametrui nustatyti m
Norėdami nustatyti T esant kitai pasitikėjimo tikimybei, koordinačių pradžią reikia perkelti išilgai ordinačių ašies. Grafiko kreivės (vientisos ir taškinės) atitinka tam tikrą santykinės matavimo paklaidos reikšmę, lygią čia s – matavimo paklaidos standartinis nuokrypis; IT kontroliuojamo dydžio tolerancija. Apibrėžiant parametrus t, p Ir Su rekomenduojama imtis A atitinka (-os) = 16 % 2–7 kvalifikacijų, A atitiktų = 12 % – 8, 9 kvalifikacijų, Ir met(s) = 10% – 10 ir grubesnių kvalifikacijų atveju. už vieną sieną, o kitam - Kur T - sisteminė gamybos klaida. Apibrėžiant parametrus m Ir n Kiekvienai ribai imama pusė gautų verčių. Galimos parametrų ribinės vertės t, p Ir Su/IT, atitinkančios kraštutines kreivių reikšmes (3.4 – 3.6 pav.), pateiktos 3.5 lentelėje. 3.5 lentelė Pirmosios vertybės T Ir P atitinka matavimo paklaidų pasiskirstymą pagal normalųjį dėsnį, antrasis – pagal vienodos tikimybės dėsnį. Parametrų ribos t, p Ir Su/IT atsižvelgia tik į atsitiktinio matavimo paklaidos komponento įtaką. GOST 8.051-81 pateikia du būdus, kaip nustatyti priėmimo ribas. Pirmas būdas. Priėmimo ribos nustatomos taip, kad sutaptų su maksimaliais matmenimis (3.7 pav., A
). Pavyzdys. Projektuojant 100 mm skersmens veleną, buvo įvertinta, kad jo matmenų nuokrypiai eksploatacinėms sąlygoms turi atitikti h6(100-0,022). Pagal GOST 8.051 - 81 nustatyta, kad 100 mm veleno dydžiui ir tolerancija IT = 0,022 mm, leistina matavimo paklaida dmeas = 0,006 mm. Pagal lentelę. 3.5 nustatyti, kad A met (s) = 16% ir nežinomas technologinio proceso tikslumas m= 5,0 ir Su= 0,25IT, t.y. tarp tinkamų dalių gali būti iki 5,0% neteisingai priimtų dalių, kurių maksimalus nuokrypis yra +0,0055 ir -0,0275 mm.
Terminologijos vartojimas
16/32 kanalų, 16 bitų, 2 MHz, USB, Ethernettie
n
6s tie
c
c
IT
y met
2D susitiko
2D susitiko
y(s tie; s susitiko)
n
m
m
Galimybės t, p Ir Su Grafikuose rodomi priklausomai nuo IT/s reikšmės tie, kur s tie yra standartinis gamybos klaidos nuokrypis. Galimybės m, n Ir Su yra pateiktos simetriškai tolerancijos lauko vietai, palyginti su valdomų dalių grupavimo centru. Dėl ryžtingų m, n Ir Su esant bendrai sisteminių ir atsitiktinių gamybos klaidų įtakai, naudojami tie patys grafikai, bet vietoj IT/s reikšmės imama Metodas (-ai) m
n
c/IT Metodas (-ai) m
n
c/IT
1,60
0,37-0,39
0,70-0,75
0,01
10,0
3,10-3,50
4,50-4,75
0,14
3,0
0,87-0,90
1,20-1,30
0,03
12,0
3,75-4,11
5,40-5,80
0,17
5,0
1,60-1,70
2,00-2,25
0,06
16,0
5,00-5,40
7,80-8,25
0,25
8,0
2,60-2,80
3,40-3,70
0,10
+d meas.
-d meas.
+d meas.
-d meas.
+d meas.
-d meas.
+d meas.
-d meas.
+d meas.
-d meas.
+d meas.
dmeas /2 Su
-d meas.