Рост и воспроизводство населения определяются соотношением между числами родившихся и умерших или, иначе говоря, между уровнями рождаемости и смертности. Слово «естественный», как уже говорилось ранее, в данном случае носит условный характер, призвано обозначить именно это соотношение между рождаемостью и смертностью в отличие от изменений численности населения за счет миграционных процессов. Между ростом и воспроизводством населения существует сходство и взаимодействие. Но есть между этими понятиями и существенное различие. В частности, численность населения может еще долгое время продолжать расти, в то время как воспроизводство населения уже стало суженным (т.е. каждое последующее поколение численно меньше предыдущего). Такое положение объясняется тем, что возрастная структура несет в себе некоторый потенциал демографического роста.
Напротив, численность населения может продолжать убывать и при режиме расширенного его воспроизводства (если доля репродуктивной части населения станет слишком малой по сравнению с долей пожилой его части. Тогда число родившихся даже при очень высоком уровне рождаемости не смогло бы компенсировать большое число умерших). И это объясняется все тем же потенциалом роста населения, который несет в себе возрастная структура населения, но уже с отрицательным знаком (в алгебраическом смысле).

7.1. Общий коэффициент естественного прироста
Рост населения (или прирост, что фактически то же самое) характеризуется рядом показателей, самый простой из которых - уже известный из главы 4 общий коэффициент естественного прироста. Напомню, что этот коэффициент представляет собой отношение величины естественного прироста населения к его средней (чаще всего-среднегодовой) численности. Напомню также, что естественный прирост представляет собой разность между числом родившихся и умерших в одном и том же периоде времени (обычно в календарном году) или разность между общими коэффициентами рождаемости и смертности.
Коэффициент естественного прироста обладает всеми теми же достоинствами и недостатками, что и другие общие коэффициенты. Главный его недостаток - зависимость величины коэффициента и его динамики от особенностей возрастной структуры населения и ее изменений. Следует заметить, что эта зависимость коэффициента естественного прироста от возрастной структуры даже гораздо значительнее, чем других общих коэффициентов. Она как бы удваивается одновременным влиянием возрастной структуры на уровни рождаемости и смертности в противоположных направлениях. В самом деле, скажем, в относительно молодом населении, с высоким удельным весом молодежи от 20 до 35 лет (когда рождают первых и вторых детей, вероятность рождения которых и сегодня еще достаточно высока, а вероятность смерти в этих возрастах, напротив, невелика) даже при умеренном уровне рождаемости будет наблюдаться относительно высокое число рождений (за счет большого числа и удельного веса в общей численности населения молодых супружеских пар) и одновременно - по той же самой причине, вследствие молодой возрастной структуры - относительно меньшее число смертей. Отсюда соответственно большей будет и разность между числом рождений и смертей, т.е. естественный прирост и коэффициент естественного прироста. Напротив, при сокращении уровня рождаемости и в результате этого сокращения - старении возрастной структуры - будет увеличиваться число умерших (при этом уровень смертности в каждой возрастной группе может оставаться неизменным или даже снижаться), и в конечном итоге будет сокращаться естественный прирост населения и коэффициент естественного прироста. Именно последнее и происходит в нашей стране, так же как и в других экономически развитых странах с низкой рождаемостью.
Зависимость величины общего коэффициента естественного прироста от возрастной структуры населения необходимо учитывать в сравнительном анализе при сопоставлении таких коэффициентов по странам или территориям с населениями, отличными друг от друга по характеру своего демографического развития и соответственно - по характеру своей возрастной структуры.
Одним из способов устранения этого недостатка, приведения сравниваемых коэффициентов естественного прироста к сопоставимому виду, могут служить уже известные читателю индексный метод и методы стандартизации общих коэффициентов. Рамки данного учебника не позволяют рассмотреть эти методы здесь (но с ними можно познакомиться в справочниках по статистике и в иной научной литературе ).
Другим способом повысить качество измерения уровня динамики населения состоит в том, чтобы от естественного прироста перейти к исчислению показателей воспроизводства населения. Достоинство этих показателей состоит в их независимости от структуры населения, прежде всего от половозрастной.

Специально метод стандартизации коэффициентов естественного прироста рассматривается, в частности, в статье: Борисов В.А. Стандартизация коэффициента естественного прироста населения // Демографические факторы и жизненный уровень. /Под ред. Д.Л. Брокера и И.К. Беляевского. - М., 1973. С. 376-379.

7.2. Показатели воспроизводства населения
Таких показателей несколько, из них два - брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства населения. В отличие от коэффициента естественного прироста эти показатели характеризуют изменение численности населения не за год, а за период времени, в течение которого родительское поколение замещается поколением своих детей. Поскольку замещение поколений характеризуется соотношением уровней рождаемости и смертности, а последняя существенно различается у мужского и женского полов, показатели воспроизводства населения рассчитываются раздельно для каждого пола, чаще для женского. Обычно при этом не принимается во внимание внешняя миграция населения, т.е. рассматривается так называемое закрытое население (условно не подверженное внешней миграции) .
Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается так же, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличие от последнего, в расчете учитываются только девочки. В виде формулы расчет можно представить следующим образом:
(7.2.1)
где r 1 - брутто-коэффициент воспроизводства населения; СКР - суммарный коэффициент рождаемости; d - доля девочек среди новорожденных.
Таким образом, брутто-коэффициент воспроизводства населения показывает число девочек, которое рожает в среднем одна женщина за всю свою жизнь. При этом предполагается, что никто из женщин и их дочерей не умирает до конца репродуктивного периода жизни (условно - до 50 лет). Очевидно, допущение об отсутствии смертности слишком нереально, чтобы брутто-коэффициент представлял какую-либо полезность для использования в аналитической работе. И действительно, в последние годы этот показатель фактически не используется. Если же учесть влияние смертности на степень воспроизводства населения, то переходим к нетто-коэффициенту населения . Рассчитывается он по следующей формуле:
(7.2.2)
где R 0 - Fx - F Lx - числа живущих женщин из таблиц смертности, которые и служат поправкой на смертность (или на дожитие до определенного возраста, что в данном случае одно и то же); l 0 - «корень» таблицы смертности, равный 100000 или 10000, в зависимости от ее разрядности; d - доля девочек среди новорожденных; п - длина возрастного интервала (обычно либо 1, либо 5).
Традиционно коэффициент рассчитывается в среднем на одну женщину, поэтому в формуле присутствует множитель 0,001. Но возможен расчет и в среднем на 1000 женщин. Это, опять же, как и в случае с наименованиями показателей воспроизводства населения, дело произвольного выбора пользователя.
Нетто-коэффициент воспроизводства населения характеризует замещение поколения матерей поколением их дочерей, но часто трактуется как показатель замещения поколений во всем населении (обоих полов вместе). Если этот коэффициент равен 1,0, это означает, что соотношение уровней рождаемости и смертности обеспечивает простое воспроизводство населения через периоды времени, равные среднему возрасту матерей при рождении дочерей. Этот средний возраст слабо варьирует прямо пропорционально высоте уровня рождаемости в пределах между 25 и 30-ю годами. Если нетто-коэффициент больше или меньше 1,0, это означает соответственно расширенное воспроизводство населения (поколение детей численно больше родительского) или суженное (поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей численно меньше родительского).
Средний возраст матерей при рождении дочерей (точнее говоря - при рождении дочерей, доживающих, в свою очередь, по меньшей мере до возраста своих матерей в момент их рождения. Но это условие так длинно произносится, что почти все, даже самые строгие специалисты, его опускают), называемый также длиной женского поколения, приближенно рассчитывается по формуле:
(7.2.3)
где Т - длина женского поколения (средний возраст матерей при рождении дочерей); Fx - возрастные коэффициенты рождаемости; F Lx - числа живущих женщин из таблиц смертности; d - доля девочек среди новорожденных; х - возраст в начале возрастного интервала; п - длина возрастного интервала в годах.
Поскольку в приведенной выше формуле показатели длины возрастного интервала (п) и доли девочек среди новорожденных (d) входят в состав и числителя, и знаменателя дроби, их, очевидно, можно было бы сократить. Но практически оказывается, делать этого не нужно (без нужды увеличивается число граф в расчетной таблице).
Легко заметить, что в знаменателе выше приведенной формулы находится выражение нетто-коэффициента воспроизводства населения, а в целом формула выражает среднюю арифметическую величину из средних возрастов для каждого пятилетнего возрастного интервала, взвешенных по долям новорожденных девочек, доживающих до возраста своих матерей в момент их рождения.
Пример расчета нетто-коэффициента воспроизводства женского населения России за 1996 г. и среднего возраста матерей при рождении дочерей приведен в таблице 7.1.
Рассмотрим алгоритм расчета по его этапам:
1) выписываются из Демографического ежегодника России (М., 1997. С. 215) в графу 1 таблицы 7.1 возрастные коэффициенты рождаемости, при этом они преобразуются из промилле в доли единицы (путем деления каждого на 1000);
2) умножая каждый из возрастных коэффициентов рождаемости на долю девочек среди новорожденных (полагая ее при этом одинаковой во всех возрастных группах матерей), получаем возрастные коэффициенты рождаемости девочек, которые записываются в графу 2;
3) по таблицам смертности населения России за 1996 г. (См. Демографический ежегодник России. М., 1997. С. 250) определяются числа живущих в каждой возрастной группе как средняя арифметическая величина из двух смежных чисел доживающих, т.е.:

где F Lx - число живущих женщин, рассчитываемое по таблицам смертности; lx и l х+5 - числа доживающих до возрастов х и х+5 из тех же таблиц смертности.
Полученные таким способом числа живущих делятся на корень таблицы смертности l 0 (в данном случае он равен 100000) и заносятся в графу 3 таблицы 7.1;
5) возрастные коэффициенты рождаемости девочек из графы 2 перемножаются построчно на числа живущих женщин из графы 3 (т.е. таким образом вносится поправка на их дожитие до возраста матерей, в котором те родили данных дочерей). Результаты умножения записываются в графу 4;
6) показатели граф 1, 2, и 4 суммируются по вертикали, и суммы умножаются на 5 (на длину возрастных интервалов). В итоге получают в графе 1 суммарный коэффициент рождаемости СКР = 1,2805, или округленно 1,281; в графе 2 брутто-коэффициент воспроизводства населения, равный 0,625, а в графе 4 - нетто-коэффициент воспроизводства населения R 0 = 0,60535, или округленно 0,605.
Естественно, интересно сравнить полученные результаты с официальными публикациями Госкомстата России, которые рассчитываются наиточнейшим образом на основе однолетних возрастных коэффициентов. Оказалось, что рассчитанный нами суммарный коэффициент рождаемости по России за 1996 год точно совпал по величине с рассчитанным Госкомстатом России - 1,281. Величина нетто-коэффициента разошлась с расчетами Госкомстата всего на 0,002. Такое расхождение можно считать несущественным.
Вернемся к таблице 7.1 и определим теперь средний возраст матерей при рождении дочерей - длину женского поколения. Для этого нужно:
7) перемножить построчно данные графы 4 на показатели возрастов в середине каждого пятилетнего возрастного интервала (в графе 5), и результаты этого умножения запишем в графу 6. После суммирования полученных произведений и умножения суммы на 5, получаем числитель дроби (15,1237), разделив который на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,60535), получим показатель длины женского поколения в России 1996 года, равный 24,98 года (или с округлением - 25 лет).
Нетто-коэффициент воспроизводства населения дает возможность оценить состояние фактически существующего в каждый данный момент времени режима воспроизводства населения (соотношения уровней рождаемости и смертности в их отвлечении от воздействия половозрастной структуры населения) с позиций его вероятного дальнейшего развития. Он характеризует не сегодняшнюю демографическую ситуацию, но ее предельное состояние в некотором будущем, если данный режим воспроизводства будет оставаться неизменным. Иначе говоря, нетто-коэффициент является инструментом оценки ситуации и прогноза ее будущих тенденций.

Таблица 7.1

Расчет нетто-коэффициента воспроизводства населения

России за 1996 г. и среднего возраста матерей при
рождении дочерей

Возрастные группы (лет)	Fx / 1000	Гр. 1 х х 0,488	(гр. 2 х гр. 3)	х + 0,5 n	(х + 0,5п ) х

На основе нетто-коэффициента и длины женского поколения можно определить так называемый истинный коэффициент естественного прироста населения, который характеризует прирост населения за каждый год, но, так же как и нетто-коэффициент, не зависит от особенностей возрастной структуры населения. Истинный коэффициент естественного прироста населения приближенно определяется по формуле, предложенной американским демографом Энсли Коулом в 1955 г.:
(7.2.4)
где r - истинный коэффициент естественного прироста населения; R 0 - нетто-коэффициент воспроизводства населения; Т - длина женского поколения (средний возраст матерей при рождении дочерей).
Определим для примера этот коэффициент для России 1996 года по данным таблицы 7.1.
-(минус) 20,1 ‰.
Фактический коэффициент естественного прироста населения России в 1996 году был равен -5,3‰. Отсюда можно видеть, какую роль продолжает играть в росте нашего населения его возрастная структура и какой будет ежегодная убыль нашего населения, когда возрастная структура окончательно утратит свой потенциал демографического роста.
В 1996 г. интересный и простой метод для оценки воспроизводства населения был предложен российским демографом В.Н. Архангельским. Метод заключается в определении гипотетического уровня рождаемости, необходимого для обеспечения нулевого естественного прироста населения в условиях реально имеющего место уровня смертности и реальной же возрастной структуры населения. Гипотетический уровень рождаемости в данном случае выражается суммарным коэффициентом рождаемости .
Предложенный метод проще показать на конкретном примере. Как известно, естественный прирост равен нулю в случае равенства чисел родившихся и умерших (и соответственно, общих коэффициентов рождаемости и смертности). В 1996 году общий коэффициент смертности в России составил 14,2. Следовательно, для обеспечения нулевого прироста общий коэффициент рождаемости должен был бы быть таким же, т.е. 14,2. На самом же деле его величина в том же 1996 г. равнялась всего 8,9, или в 1,6 раза меньше. Поскольку возрастная структура в данном случае принимается такой, какая она есть на самом деле, получается, что для того, чтобы общий коэффициент рождаемости равнялся общему коэффициенту смертности, нужно увеличить возрастные коэффициенты рождаемости и, в итоге, суммарный коэффициент рождаемости также в 1,6 раза по сравнению с фактическим.
Фактический суммарный коэффициент рождаемости в России в 1996 г. составил 1,281 ребенка (в расчете на одну женщину). Отсюда можем определить величину суммарного коэффициента рождаемости, который при нынешнем уровне смертности и нынешней возрастной структуре населения мог бы обеспечить нулевой прирост населения нашей страны. Эта величина должна составлять для условий 1996 г. 2,05. Не очень большая величина, которая указывает на положительное (для условий 1996 г.) влияние возрастной структуры населения. Кстати, это положительное влияние возрастной структуры указывает и на подходящее время для активизации пронаталистской (т.е. направленной на стимулирование рождаемости) демографической политики. Эффект мог бы быть достигнут с меньшими затратами.
Хотя описанный метод В.Н. Архангельского очень прост, он достаточно хорошо раскрывает масштабы задачи, которая стоит перед всем нашим обществом по преодолению демографического кризиса.

Некоторые специалисты предпочитают называть эти показатели «валовым» и «чистым» коэффициентами воспроизводства населения (вместо «брутто» и «нетто» соответственно). Мне представляется, что серьезных оснований в пользу предпочтения наименований показателей воспроизводства нет. Думается, это всего лишь дело личного вкуса. Выбранные мною наименования кажутся предпочтительнее, лишь потому, что имеют меньше ассоциаций с другими привычными понятиями.

См. Семья и семейная политика в Псковской области /Под ред. Н.В. Васильевой и В.Н. Архангельского. - Псков, 1994. С. 180-181.

7.3. Соотношение уровней рождаемости
и смертности в динамике воспроизводства населения
Среди отечественных специалистов сегодня дискутируется вопрос о роли рождаемости и смертности в воспроизводстве населения страны последних лет. Какая проблема острее: низкая рождаемость или относительно высокая смертность? Какую проблему надо решать в первую очередь? Между тем ответ на этот вопрос нетрудно, как мне представляется, получить с помощью уже известного нам индексного метода. Вернемся вновь к нетто-коэффициенту воспроизводства населения. Он является наилучшим показателем воспроизводства населения именно потому, что складывается как соотношение лишь двух компонентов рождаемости и смертности. Другие факторы, прежде всего возрастная структура населения, в формуле его расчета не присутствует. Отсюда с помощью простой системы индексов можно показать, в какой степени изменение величины нетто-коэффициента за какой-либо период времени обусловлено изменением рождаемости, а в какой - смертности.
Рассмотрим изменение нетто-коэффициента воспроизводства населения России за период с 1986-1987 гг. по 1996 г. включительно. Выбор данного периода обусловлен следующими обстоятельствами. Увеличиваясь с конца 1970-х гг., нетто-коэффициент достиг к 1986-1987 гг. максимума (1,038), а затем стал снижаться, достигнув в 1996 г. величины 0,603.
Построим систему индексов, характеризующих компоненты изменения нетто-коэффициента воспроизводства населения России за период с 1986-1987 по 1996 г., используя его стандартную формулу (7.2.2).

(7.3.1)
Для расчета оказывается достаточным посчитать лишь один элемент уравнения (7.3.1), который представляет собой нетто-коэффициент при уровне возрастной рождаемости 1996 г. и смертности 1986-1987 гг. (т.е. при предположении о неизменности уровня смертности в десятилетии 1986-1996 гг.).
Обращаясь вновь к системе индексов (в правой крайней части уравнения 7.3.1), отметим, что первый из двух индексов характеризует изменение величины нетто-коэффициента за счет изменения рождаемости, второй - за счет изменения смертности.
Результаты расчетов представлены в таблице 7.2. При принятой нами гипотезе о неизменном уровне смертности 1986-1987 гг. и фактической рождаемости 1996 г. нетто-коэффициент воспроизводства населения составил бы в 1996 г. 0,606. Фактически же (т.е. при фактической смертности 1996 г.) он был равен 0,603. Уже из этой, прямо скажем, ничтожной разницы можно сделать вывод о роли повышения смертности в анализируемом нами десятилетии. Но доведем наш расчет до конца.

Таблица 7.2

Расчеты нетто-коэффициента воспроизводства

населения России при уровне рождаемости 1996 года и
различных гипотезах об уровне смертности

Возрастные группы (лет)	Возрастные коэффициенты рождаемости в 1996 г. Fx *1996* / 1000	Пятилетние суммы чисел живущих женщин из таблиц смертности при различной величине средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении		F х x FL х
Возрастные группы (лет)		74,6 года (1986-1987 гг.)	80,0 лет (типовые таблицы)	гр . I x г p. 2	гр . I x г p. 3









	R 0 =

Подставим известные и рассчитанные величины нетто-коэффициентов в систему индексов (7.3.1):

Вычитая полученные индексы из 1, и переведя результаты в проценты, определяем изменение нетто-коэффициента в структурном выражении:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
После корректировки получаем: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Окончательный вывод: за рассматриваемый период 1986-1996 гг. нетто-коэффициент воспроизводства населения России сократился в целом на 41,9%, в том числе на 41,4% - за счет снижения рождаемости и на 0,5% - за счет роста смертности. Если принять общее снижение нетто-коэффициента за 100%, то 98,8% этого снижения обусловлено падением рождаемости и лишь 1,2% - ростом смертности.
Теперь предположим, что средняя ожидаемая продолжительность жизни российских женщин вдруг поднялась бы до уже достигнутой в целом ряде передовых в этом отношении стран - до 80 лет (это уровень, достигнутый в странах Скандинавии, во Франции, превзойденный в Японии), но уровень рождаемости остался бы на уровне 1996 г. Тогда величина нетто-коэффициента составила бы 0,621 (графа 5 таблицы 7.2.), т.е. увеличилась бы всего на 3,0% по сравнению с фактической в 1996 г.
Из этого простого расчета можно видеть, что роль сегодняшней, не очень благополучной, смертности в нашей стране в изменениях воспроизводства населения весьма невелика. Этим я вовсе не хочу принизить значение борьбы со смертью. Нет, конечно, социальное, экономическое, политическое и проч. Значение этой борьбы бесспорно. Но демографическое значение оказывается ничтожным. Сегодня главным фактором, от которого всецело зависит демографическое будущее нашей страны, является рождаемость.

Понятие воспроизводства населения

Тема 11. Воспроизводство населения

Главная особенность населения состоит в том, что, несмотря на постоянные изменения его численности и структуры, оно сохраняется как население, т.е. как самовоспроизводящаяся совокупность людей. Можно даже сказать, что население самосохраняется, остается самим собой именно и исключительно благодаря этим беспрерывным изменениям.

Этот процесс самосохранения населения в ходе его непрерывных изменений и называют воспроизводством населения, и именно он и образует предмет демографии как науки.

Воспроизводство населения - это постоянное возобновление численности и структуры населения в процессе смены поколений людей, через рождения и смерти. Совокупность параметров, определяющих этот процесс, называется режимом воспроизводства населения.

Параметрами, определяющими воспроизводство населения, являются рождаемость и смертность, представленные в виде своих измерителей, а также число прибывших и число выбывших1.

Обычно воспроизводство населения рассматривают не в целом, а применительно к какому-либо одному полу, чаще всего женскому. Выбор именно женского населения обусловлен следующими факторами:

· репродуктивный период у женщин короче, чем у мужчин;

· основные параметры женской репродуктивности (число рожденных женщиной детей, ее возраст при их рождении и т.п.) гораздо доступнее, чем аналогичные характеристики для мужчин, особенно в том, что касается внебрачной рождаемости.

Роль возраста как универсальной независимой переменной демографического анализа и его постоянное изменение (каждый человек неизбежно или умирает, или становится старше, т.е., говоря более строго, переходит в другую возрастную группу) обусловливают то, что в анализе воспроизводства населения большое внимание уделяется возрасту, изучению этого процесса в разрезе возрастных групп.

Показатели воспроизводства населения относятся к реальной или гипотетической когорте (поколению), т.е. являются по сути когортными.

Если заданы определенные дифференцированные по полу и возрасту рождаемость и смертность, а также вторичное соотношение полов, которое является универсальной биологической константой и равно примерно 105-106 живорождений мальчиков на 100 живорождений девочек, то этим самым полностью определяется воспроизводство населения и его возрастно-половая структура. Совокупность именно этих параметров и имеют в виду, говоря о режиме воспроизводства населения.

Поскольку обычно исследуется воспроизводство женского населения, то весь вопрос сводится к рассмотрению повозрастной смертности женщин и частоты рождения девочек у женщин разного возраста.

Смертность, как правило, измеряют с помощью функции дожития до возраста х лет, т.е. с помощью функции . На практике пользуются значениями чисел доживающих до возраста х лет из полных таблиц смертности женского населения. Обобщающей характеристикой женской смертности является средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни новорожденной, т.е. .

Брутто-коэффициент воспроизводства населения - это число девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщин до конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долю девочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства; TВR - суммарный коэффициент рождаемости; ASВR х - повозрастные коэффициенты рождаемости; -доля девочек среди новорожденных.

В России среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487.

Как видно из формулы расчета, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения может быть проинтерпретирован различным образом:

· как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости;

· как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода;

· как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует;

· как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода.

Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах.

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед первой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэффициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале (х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именно функция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицы Excel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных. Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале (х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости (5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости (TFR). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415 (выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242. С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства (К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденных (D). В данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную 0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицы путем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства. Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Таблица 7.1

Длина поколения

Длина поколения - это средний интервал времени, разделяющий поколения. Она равна среднему возрасту матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения.

Для расчета длины поколения можно пользоваться приближенной формулой, которая приводится во многих учебниках демографии 6:

где все обозначения - те же, что и в предыдущей формуле. Как видно из формулы, искомая длина поколения получается как средняя арифметическая из возрастов матерей при рождении дочерей (в данном случае используется середина соответствующего возрастного интервала.), взвешенных по числу (доле) последних, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Обратите внимание, что расчет длины поколения совершенно аналогичен расчету среднего возраста при рождении ребенка, который мы с вами проделывали в главе о рождаемости. Отличие лишь в используемых весах (при расчете среднего возраста при рождении ребенка, как вы помните, в качестве весов использовались повозрастные коэффициенты рождаемости) и в том, что в данном случае речь идет не о всех рожденных детях, а только о дочерях, причем только тех из них, кто доживает хотя бы до возраста матери при их рождении.

Вернемся теперь вновь к табл. 7.1 и сделаем последний, шестой шаг.

Шаг 6. Рассчитываем длину поколения, или средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Для этого числа, стоящие в строках графы 7, перемножаем на середину каждого возрастного интервала (графа 8) и заносим их в графу 9. Полученные произведения представляют собой числа человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на данном возрастном интервале и доживающими хотя бы до возраста их матери в момент их рождения. Суммируя эти произведения, получаем числитель приведенной выше формулы для расчета длины поколения, приблизительно равный 14,8709. Это число есть количество человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на протяжении всей ее жизни и доживающими хотя бы до возраста матери в момент их рождения. Разделив эту последнюю величину на число всех таких дочерей, т, е. на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,5859), получим искомую длину женского поколения в России 1998 г. Для избранных нами данных она равна 25,38232512 года, или округленно 25,38 года.

Истинный коэффициент естественного прироста Как говорилось выше, нетто-коэффициент воспроизводства населения (R 0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, т. е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующее соотношение, связывающее нетто-коэффициент и длину поколения. Это соотношение выводится из следующего уравнения: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - е г T (вспомните главу 3, тот ее раздел, где говорится о коэффициентах роста и прироста населения):

В теории стабильного населения r в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом А. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения, или уравнения Лотки 7 . Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения. Однако здесь мы не рассматриваем это уравнение, поскольку данная тема выходит за рамки нашего пособия. Интересующихся отсылаем к Курсу демографии по ред. А.Я. Боярского (М, 1985. С. 90-91 и 103-118), а также к соответствующим статьям Демографического энциклопедического словаря (М., 1985) и Энциклопедического словаря «Народонаселение» (М, 1994). Весьма близкое приблизительное решение уравнения Лотки относительно истинного коэффициента и длины поколения, а также вычислительную процедуру см. в: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31,8.

Лотка (Lotka) Алфред Джеймс (1880-1949), американский биолог и демограф. [...] Президент Американской ассоциации населения (1938-1939), Американской статистической ассоциации (1942)...В 1907 г. показал, что население, растущее неизменным темпом и сохраняющее неизменный порядок вымирания, стремится к определенному возрастному составу и постоянны/и коэффициентам рождаемости и смертности. ...Впервые предложил, математическое выражение собственного коэффициента естественного прироста замкнутого населения с постоянным порядком вымирания и деторождения, алгебраическое выражение которого дал в работе «Об истинном коэффициенте естественного прироста населения» (1925), показав связь этого коэффициента с нетто-коэффициентом воспроизводства населения... Лотка изучал процесс смены поколений, дал современное аналитическое выражение длины поколения...

Народонаселение. Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 210.

Последнюю формулу, предложенную уже знакомым вам по главе о рождаемости американским демографом Э. Коулом в его статье «Расчет приближенных истинных коэффициентов» 8 , можно использовать для оценки истинного коэффициента естественного прироста населения, учитывая, что, как сказано выше, длина поколения - это средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. В современных условиях длина поколения не слишком заметно отличается от среднего возраста матери при рождении ребенка*. Поэтому оценка последнего параметра любым способом позволяет приблизительно установить и знак, и величину истинного коэффициента естественного прироста.

Если теперь воспользоваться формулой Э. Коула и разделить вычисленную только что длину женского поколения на натуральный логарифм нетто-коэффициента воспроизводства (lnО,5859 = -0,534644249954392), то получим истинный коэффициент естественного прироста населения России для условий 1998 года. Эта величина равна -0,0210636435922121, или =-2,1%.

Реальная величина коэффициента естественного прироста населения России в 1998 г. была равна -0,48%, или почти в 4,4 раза меньше по абсолютной величине. Это различие обусловлено относительно высокой долей в населении России женщин репродуктивного возраста, что, в свою очередь, связано с некоторым ростом рождаемости в первой половине 80-х гг. прошлого века и с влиянием предшествующих демографических волн. Реальная возрастная структура нашей страны является более молодой, чем возрастная структура соответствующего современным параметрам рождаемости и смертности стабильного населения. В населении накоплен некоторый потенциал роста, или, точнее, потенциал торможения убыли населения, благодаря которому численность населения нашей страны убывает не так быстро, как это имело бы место в противном случае.

Но эта ситуация весьма скоро кончится. В репродуктивный возраст начнут вступать поколения, родившиеся в период спада рождаемости, начавшегося во второй половине 80-х гг. прошлого века и продолжающегося и по сей день**. И тогда потенциал демографического «роста» будет исчерпан, и естественная убыль населения нашей страны, если не предпринимать никаких мер, будет еще более быстрой (в 4 -5 раз быстрее, чем сейчас). И никакая замещающая миграция, на которую уповают некоторые демографы, не спасет нашу страну от ужасов депопуляции.

Например, в том же 1998 г. средний возраст матери при рождении ребенка, по данным С.В. Захарова, составлял 25,34 года. См.: Население России 1999. Седьмой ежегодный демографический доклад / Отв. ред. А.Г. Вишневский. М., 2000. С. 55. Госкомстат РФ дает величину в 25,3 года (см.: Демографический ежегодник РФ 1999. С. 170).

Рост чисел родившихся в последние два года - не более чем артефакт.

Хотя, строго говоря, нетто-коэффициент воспроизводства является мерой замещения материнского поколения поколением дочерей, его обычно трактуют как характеристику замещения поколений во всем населении (не только женском). При этом характер замещения поколений (воспроизводства населения) оценивается в соответствии со следующим правилом:

Очень существенным является уточнение «через время, равное длине поколения». Если R 0 < 1, то это еще не означает, что в год, для которого рассчитывается нетто-коэффициент воспроизводства, наблюдается сокращение численности населения, абсолютных чисел рождений и общего коэффициента рождаемости. Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетго-коэффициента меньше или равна 1. Так было, например, в России с конца 60-х гг. до 1992 г. Величина нетто-коэффициеита в нашей стране все эти годы была меньше 1, соответственно, истинный коэффициент естественного прироста был отрицательным, а численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, накопленному в сравнительно молодой возрастной структуре. Лишь когда этот потенциал оказался исчерпанным (а произошло это как раз в 1992 г.), рождаемость стала меньше смертности, а население стало численно сокращаться.

Можно сказать, что депопуляция в России из скрытой, латентной стала явной и открытой. И это совершенно не зависело от конкретной политической и социально-экономической обстановки 90-х гг. прошлого века, что бы там ни говорили так называемые «национально-озабоченные ученые» и самозваные «патриоты» любой окраски, от ультралевой до ультраправой. Начало депопуляции в нашей стране было предопределено теми процессами, которые происходили в населении на протяжении всего XX столетия, особенно же в послевоенный период, когда произошло резкое падение потребности в детях, вызвавшее быстрое и глубокое падение рождаемости. Так, собственно, происходит во всех развитых странах. Примерно треть стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем это необходимо для простого воспроизводства населения. Иначе говоря, в этих странах, как и в России, наблюдается скрытая или явная депопуляция. И большинство этих стран - те, в которых уровень жизни населения гораздо выше, чем в нашей стране.

В предыдущем абзаце было сказано о необходимом для обеспечения простого воспроизводства населения уровне рождаемости. В этой связи встает вопрос о том, как определить этот уровень рождаемости. Для ответа на него используют разные методы.

Один из них был предложен В.Н. Архангельским 9 . Метод основан на простом сопоставлении актуального общего коэффициента рождаемости с его условной величиной, равной общему коэффициенту смертности. Отношение второго к первому показывает (фактически это величина, обратная индексу жизненности, о котором шла речь в начале главы), во сколько раз больше должна быть величина суммарного коэффициента рождаемости, чтобы гарантированно обеспечивался нулевой естественный прирост населения при данном уровне смертности и наличной возрастной структуре:

где TFR h , TFR a , GMR, GBR - соответственно гипотетический необходимый для обеспечения простого воспроизводства суммарный коэффициент рождаемости, актуальный суммарный коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и общий коэффициент рождаемости.

Брутто- и нетто-коэффициенты дают возможность иначе, но также достаточно просто ответить на этот вопрос. Для этого используют или отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту, или обратное отношение.

Первое отношение, т. е. отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту (R0/R), показывает, каким является уровень потенциального воспроизводства населения, или иначе, сколько женщин в каждом следующем поколений приходит на смену женщинам предыдущего поколения в расчете на одну родившуюся девочку 10 .

Обратное отношение, т. е. отношение брутто-коэффициента к нетто-коэффициенту (R/R 0), показывает, сколько девочек нужно родить женщине условного поколения, чтобы гарантированно обеспечивалось простое воспроизводство населения. Обычно его обозначают греческой буквой r:

В частности, для нашего примера (см. табл. 7.1):

Отсюда легко получить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения. Для этого нужно просто разделить это выражение на долю девочек среди новорожденных, т. е. на вторичное соотношение полов:

Расчет по методу В.Н. Архангельского дает значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства, приблизительно равное 2,04, что значительно меньше. Видимо, в этом различии сказывается то, что метод, связанный с использованием брутто- и нетто-коэффициентов, дает соотношение рождаемости и смертности в чистом виде, а в методе В.Н. Архангельского учитывается и роль возрастной структуры. Интересно сопоставить динамику гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного двумя этими методами, за 1996-1998 гг.

Если воспользоваться расчетами В.А. Борисова, то окажется, что величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного по методу В.Н. Архангельского, в 1996 г. была равна примерно 2,05, т. е. имеем уменьшение за два года на 0,01. Расчет же альтернативным методом дает для 1996 г. величину TFR h , равную 2,12, что, наоборот, на 0,01 больше 11 . Как видим, динамика гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, рассчитанного различными методами, оказалась противоположной. В условиях снижавшейся в тот период смертности это различие может быть объяснено как некоторым омоложением возрастной структуры репродуктивного контингента, так и увеличением разрыва в динамике рождаемости и смертности (рождаемость продолжала падать еще быстрее, чем раньше, а смертность также несколько снизилась, но не в такой пропорции).

В отечественной литературе р иногда называют ценой простого воспроизводства. Считается, что ее величина характеризует т. н. «экономичность» воспроизводства населения, или соотношение демографических «затрат» и «результатов». «Затраты» соответственно измеряют брутто-коэффициентом, а «результаты» - нетто-коэффициентом. При этом, чем ниже величина р и чем ближе она к 1, тем более «экономичным» является воспроизводство населения 12 . Применение якобы «экономической» терминологии к воспроизводству населения кажется несколько странным (неясно, как тут быть с этикой). К тому же создается впечатление, что и наименование этого показателя («цена простого воспроизводства»), и его интерпретации в устах многих наших демографов нужны лишь для того, чтобы доказать себе и читателям, что ситуация с воспроизводством в нашей стране далека от той, которая могла бы вызвать тревогу. О чем, собственно, беспокоиться, если величина р в нашей стране практически такая же, как и в передовых странах Запада. Мы, так сказать, если не впереди планеты всей, то, по крайней мере, в передовых рядах прогрессивного человечества.

Быть причастным к прогрессу - это, конечно, впечатляет. Но возникает вопрос, а прогресс ли это. Можно ли называть прогрессом неумолимое и стремительное падение в пропасть депопуляции? К сожалению, многие демографы или игнорируют эти проклятые вопросы, или относятся к негативной демографической динамике в нашей стране в лучшем случае примирительно, а в худшем, даже полагая современные демографические тенденции (особенно ситуацию с рождаемостью) чем-то вполне нормальным.

Все описанные выше показатели воспроизводства населения относятся к женскому населению. Однако, в принципе, аналогичные показатели (брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, истинный коэффициент естественного прироста, длина мужского поколения и пр.) могут быть рассчитаны и для мужского населения, а также для всего населения. Анализ воспроизводства мужского населения в последние годы получает все большее распространение в демографии. Выше уже шла речь об одном из удачных примеров такого рода анализа, проделанного В.Н. Архангельским. Однако их рассмотрение выходит за рамки нашей книги.

Ключевые слова

Воспроизводство населения, замещение поколений, режим воспроизводства, индекс жизненности, брутто-коэффициент, нетто-коэффициент, стабильное население, истинный коэффициент естественного прироста, коэффициент Лотки, длина поколения, простое воспроизводство, суженное воспроизводство, расширенное воспроизводство, цена простого воспроизводства.

Вопросы для повторения

1. Каково соотношение понятий естественный прирост (убыль) населения и воспроизводство населения?

3. В чем разница между брутто- и нетто-коэффициентами воспроизводства?

4. Что такое коэффициент Лотки и что конкретно он означает?

5. Как рассчитывается «цена простого воспроизводства»? Какова методическая роль этого показателя?

О чем говорит и о чем не говорит нетто-коэффициент воспроизводства населения

Если не считать совсем уж неграмотных, тех, кто рассуждает о демографической ситуации на основании общих коэффициентов рождаемости и смертности, то большинство людей, более или менее серьезно интересующихся демографией, знают, что для того, чтобы верно судить о происходящем, надо пользоваться более тонкими измерителями. К их числу относятся, в частности, коэффициент суммарной рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни и другие функции таблиц смертности, а также брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства.

Анализ этих показателей и их динамики позволяет судить о меняющейся воспроизводственной конъюнктуре, осмысливать различные компоненты этой конъюнктуры и делает возможным сравнения условий воспроизводства населения стран или регионов во времени и пространстве.
В центре такого анализа стоит хорошо известный демографам показатель - нетто-коэффициент (чистый коэффициент) воспроизводства женского населения. Он равняется числу девочек, родившихся в данном периоде (обычно однолетнем, но может быть выбран и иной, например, пятилетний период, как это сделано в табл. 1) и имеющих шанс дожить - при возрастных уровнях смертности этого периода - до среднего возраста материнства, исчисленного для того же периода, в расчете на одну женщину. Компоненты расчета нетто-коэффициента для пятилетних периодов, начиная с последнего пятилетия XIX и кончая последним пятилетием XX века, приведены в табл. 1, изменения самого нетто-коэффициента показаны также на рис. 1. Красная линия на рисунке - линия простого воспроизводства, граница, отделяющая расширенное воспроизводство от суженного.

В последней колонке таблицы указан так называемый "истинный" коэффициент естественного прироста, т.е. коэффициент естественного прироста стабильного населения, соответствующего возрастным функциям рождаемости и смертности каждого периода. Он показывает, с какими ежегодными коэффициентами может увеличиваться (уменьшаться) численность населения за счет естественного прироста, если неопределенно долго поддерживается неизменный режим рождаемости и смертности расчетного периода, указанного в первой колонке таблицы.

Таблица 1. Компоненты нетто-коэффициента воспроизводства женского населения и "истинный" коэффициент естественного прироста в России за 100 лет

Период	Среднее число детей на одну женщину	В том числе девочек	Средний возраст матери, лет	Вероятность дожить до среднего возраста матери*	Нетто-коэффициент воспроизводства (2х 4)	Истинный коэффи-циент естест-венного прироста, ‰

В конце XIX - в первом десятилетии XX века, в лучшем случае, лишь половина рожденных девочек достигала среднего возраста материнства, однако при уровне рождаемости 7 и более детей в расчете на одну женщину, в России устойчиво обеспечивалось расширенное воспроизводство населения - каждое новое поколение девочек было примерно в 1,5 раза больше материнского поколения (нетто-коэффициент воспроизводства колебался в интервале 1,5-1,6). В результате численность населения ежегодно могла увеличиваться на 1,4 - 1,6% (истинный коэффициент естественного прироста равнялся 14,0 -15,5 промилле). Медленное снижение рождаемости в то время компенсировалось постепенным улучшением дожития детских поколений, так что интегральные показатели воспроизводства менялись мало.

Рисунок 1. Нетто-коэффициент воспроизводства населения России на протяжении ХХ века

Плавное изменение показателей прерывается Первой мировой и гражданской войнами и сопутствующими им голодом и эпидемиями. Падение рождаемости и резкое ухудшение ситуации со смертностью вызвало кратковременный демографический кризис. При длительном сохранении показателей режима воспроизводства, зафиксированных в 1915-1919 годах, население России сокращалось бы на 0,4% в год. Компенсационный рост рождаемости и заметные успехи в снижении смертности в 1920-е годы вновь восстановили прежние характеристики воспроизводства населения. Значение нетто-коэффициента воспроизводства, рассчитанное для 1925-1929 годов, оказывается даже выше, чем в конце XIX века - 1,7, что стало едва ли не рекордной величиной за всю историю России.

В 1930-е годы тенденция к уменьшению показателей замещения поколений, вызванная снижением рождаемости (ситуация со смертностью практически не улучшалась), становится преобладающей на фоне колебаний, вызванных форсированным "построением социализма" и голодом. Вторая мировая война, в свою очередь, усиливает колебания и вызывает очередной демографический кризис. Вероятность дожития до среднего возраста материнства вновь опускается до 37%, и уровень рождаемости - около 3 детей в расчете на одну женщину - оказывается явно недостаточным для простого замещения поколений (на смену материнскому поколению приходило поколение на 44% меньшее по численности - нетто-коэффициент воспроизводства населения в первой половине 1940-х годов, по нашей оценке, составлял 0,56). Понятно, что при сохранении такого режима воспроизводства численность населения в перспективе начала бы быстро сокращаться - темпами не менее чем 1,8% в год.

В послевоенные годы рождаемость после кратковременного и мало выразительного компенсационного роста восстановила тенденцию к снижению. В то же время два послевоенных десятилетия были ознаменованы резким снижением детской смертности - шансы для девочки стать матерью быстро увеличились до 90-95% к началу 1960-х годов. Благодаря такому снижению смертности, режим воспроизводства в 1950-х - первой половине 1960-х годов все же обеспечивал простое замещение поколений (каждое новое поколение воспроизводило родительское с превышением на 10-20 процентов). Однако уже тогда перспектива перехода к суженному воспроизводству, когда каждое новое поколение по численности будет меньше родительского, становилась все более очевидной.

С середины 1960-х годов эффект снижения смертности становится малозначимым. Повышение вероятности дожития новорожденной девочки до среднего возраста материнства с 0,96 до 0,98 было не способно серьезно сказаться на интегральных характеристиках воспроизводства населения. Решающим фактором изменения показателей воспроизводства в последней трети XX века и на всю последующую историческую перспективу становится уровень рождаемости. А он лишь на короткое время, во второй половине 1980-х годов, поднялся до отметки 2,1 ребенка в расчете на одну женщину (граница простого воспроизводства при современном уровне смертности). Поэтому не удивительно, что с середины 1960-х годов в России устанавливается режим воспроизводства, не обеспечивающий даже простого замещения поколений ("суженное" воспроизводство). Падение рождаемости в 1990-х годах еще более усилило степень "недовоспроизводства" (каждое новое поколение детей сегодня на 30-40% меньше родительского).

Поскольку население России не воспроизводится уже четыре десятилетия, то перспективы его роста за счет естественного прироста в ближайшие два десятилетия ничтожны. При отсутствии дополнительной миграционной подпитки и сохранении уровня рождаемости второй половины 1990-х годов, численность населения может сокращаться с ежегодными темпами, доходящими до 1% в год, а, в пределе, и до 2% в год, как на то указывает коэффициент естественного прироста стабильного населения (20,3 на 1000 населения), приведенный в табл.1.

При всей аналитической ценности приведенных в табл. 1 и на рис. 1 показателей, они также не безупречны. Эти показатели относятся к так называемым "условным" поколениям и представляют собой, по существу, не более чем оценку фактических демографических условий воспроизводства населения в данном календарном году (а не описание действительного хода воспроизводственного процесса, как часто думают).

Количественные характеристики реального воспроизводства населения соответствовали бы этим показателям только в том случае, если бы эти условия сохранялись неизменными на протяжении достаточно длительного времени. Но на деле они постоянно колеблются, а в период демографического перехода подвержены долговременным и значительным направленным изменениям.

Популярность показателей для условных поколений ("поперечных", или трансверсальных) объясняется относительной простотой их расчета. Но получить полное и глубокое представление о том, что происходит с воспроизводством населения на самом деле, можно только тогда, когда есть возможность воспользоваться показателями для реальных поколений, или когорт ("продольными", или лонгитюдинальными). Именно такие показатели, на этот раз действительно описывающие реальный ход воспроизводственного процесса, рассматриваются в последующих разделах этой статьи.

показывает, сколько в среднем девочек, рожденных за всю жизнь одной женщиной, доживет до возраста матери при их рождении при данных уровнях рождаемости и смертности.

Отличное определение

Неполное определение ↓

обобщающая характеристика режима воспроизводства населения, показывающая, сколько дочерей родит некоторая совокупность новорожденных девочек в течение всей предстоящей им жизни при данном режиме рождаемости и смертности.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Нетто-коэффициент воспроизводства населения (Net reproduction rate)

количественная мера замещения материнского поколения дочерним. Рассчитывается как среднее число дочерей, рожденных женщиной за всю жизнь и доживших до возраста матери в момент их рождения при данных повозрастных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения равен брутто-коэффициенту воспроизводства населения, скорректированному с помощью чисел доживающих из таблицы смертности.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

чистый коэффициент воспроизводства населения, коэффициент Бека-Кучинского) - количественная мера замещения женского поколения, поколения матерей поколением дочерей. неттокоэффициент воспроизводства населения (Ro) занимает центральное место в системе коэффициентов воспроизводства населения и является обобщающей характеристикой режима воспроизводства населения. Идею применения и формулу для расчета чистого коэффициента воспроизводства населения сформулировал немецкий демограф и статистик Р. Бек, а в практику демографического анализа он был широко внедрен в 1920-1930-е годы его учеником и последователем немецким демографом и статистиком Р. Кучинским и американским демографом и биологом А.Дж. Лоткой. Одновременно французский демограф П. Депуа предложит вычислять нетто-коэффициент воспроизводства населения для реальных поколений. Нетто-коэффициент воспроизводства населения может быть исчислен как для женского, так и для мужского населения, однако в подавляющем большинстве случаев используется для женского населения. Он представляет собой среднее число девочек, рожденных за всю жизнь одной женщиной, дожившей до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Данная формула расчета применяется для однолетних возрастных интервалов; если же при расчете использовались другие интервалы (например, 5-летние), полученное значение должно быть домножено на соответствующую величину. Упрощенно нетто-коэффициент воспроизводства населения может быть вычислен по формуле: Ro = Rlx, где R - бруттокоэффициент воспроизводства населения; lx - число женщин, доживающих до среднего возраста матери при рождении детей, который колеблется в интервале от 26 до 30 лет. В качестве меры воспроизводства гипотетического поколения неттокоэффициент воспроизводства населения справедлив только для стабильного населения, то есть населения, режим воспроизводства которого неизменен во времени. Численность такого населения возрастает (убывает) в Ro раз за время Т, равное средней длине поколения. Если Ro > 1, численность населения растет (расширенное воспроизводство населения; при Ro 1. О. ЗАХАРОВА

Отличное определение

Неполное определение ↓

НEТТО-КОЭФФИЦИEНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ

НEТТО-КОЭФФИЦИEНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ, чистый коэффициент воспроизводства населения, количественная мера замещения материнского поколения дочерним, занимающая центр. место в системе коэффициентов воспроизводства населения; обобщающая характеристика режима воспроизводства населения с учетом рождаемости и смертности. Н.-к. в. н. (R0) исчисляется отдельно для нас. каждого пола. В подавляющем большинстве случаев применяется нетто-коэфф. воспроиз-ва женског о нас. Он представляет собой ср. число девочек, рожденных за всю жизнь одной женщиной, дожившей до конца репродуктивного периода при данных уровнях рождаемости и смертности:

где δ - доля девочек среди новорожденных, х - возраст, f(x) -возрастная функция рождаемости, l(х) - возрастная функция дожития женщины, а и b - границы репродуктивного периода.

Расчеты Н.-к. в. н. выполняются по приближенной формуле:

где Fx - то же, что f(x) в среднем для дискретных интервалов возраста от х до х + 1, т. е. возрастные коэфф. рождаемости, Lx - ср. число живущих женщин по таблице смертности для этих же интервалов, а δ принимается независящей от возраста матери. Обычно имеют дело с одногодичными интервалами. Если приведенные к такому интервалу (т. е. к одному году возраста) значения Fx и Lx имеются только для n-летних (напр., 5-летних) возрастных групп, то .

При наличии в таблице смертности одногодичных значений Lx можно воспользоваться их суммами для каждого n-летнего интервала:

Пример расчета Н.-к. в. н. на основе данных об Fx по 5-летним возрастным группам женщин для нас. СССР в 1969- 1970 см. в табл.

Принимая δ - 0,488 (см. Соотношение численностей полов), имеем R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Возможно приближенное вычисление Н.-к. в. н. по упрощенной формуле: , где R0 - брутто-коэффициент воспроизводства населения, - число женщин, доживающих до среднего возраста матери при рождении детей. Этот возраст мало меняется и составляет обычно 28-30 лет. Если принять = 30, то для приведенного примера R= 1,166, l30 = 0,954 (по таблицам смертности 1968-71), R0 = 1,166*0,954=1,112.

Исчисленный для гипотетич. поколения, Н.-к. в. н. наиболее полное истолкование получает в рамках модели воспроиз-ва нас., режим к-рого не изменяется (стабильное население). Числ. такого нас. увеличивается (или уменьшается) в R0 раз за время Т, равное ср. длине поколения. Если R0 > 1, числ. нас. растет (расширенное воспроиз-во), если R00 = 1, числ. нас. не меняется (простое воспроиз-во).

В стабильном нас. Н.-к. в. н. связан с истинным коэффициентом естеств. прироста нас. r соотношением:

где е - основание натуральных логарифмов. В реальном нас., режимы воспроиз-ва к-рого непрерывно меняются, связь динамики численности с величиной Н.-к. в. н. не столь однозначна, ибо эта динамика зависит также от возрастной структуры населения, определяющей, в свою очередь, потенциал прироста населения. Если этот потенциал положителен, то численность нас. может расти даже тогда, когда R00>.

Величина Н.-к. в. н. до сер. 19 в. была подвержена значит. колебаниям, но, в отличие от определяющих эту величину функций рождаемости и дожития, обнаруживающих историч. тенденцию к направленным изменениям, средний уровень, вокруг к-рого колебались значения

Н.-к. в. н., на протяжении истории оставался относительно устойчивым и, как правило, был близок к уровню простого воспроиз-ва нас. (R0 = 1). Для начальных фаз демографич. перехода характерен временный подъем Н.-к. в. н., особенно значительный в развивающихся странах в 20 в. Если во 2-й пол. 19 в. в странах Зап. Европы, переживавших ранние фазы демографической революции, наибольшие значения Н.-к. в. н. были ок. 1,5, то во 2-й пол. 20 в. в нек-рых развивающихся странах они достигают 3,0 и более (одно из гл. проявлений демографического взрыва). Различие значений Н.-к. в. н. в совр. мире велико (см. Воспроизводство населения). Общемировой процесс снижения Н.-к. в. и. прослеживается и в СССР, где его величина уменьшилась с 1,680 в 1926-27 до 1,104 в 1975-76. При этом сохраняются большие различия в величине Н.-к. в. н. по союзным республикам.

Впервые сформулировал чистый коэфф. воспроиз-ва нас. Р. Бек. В практику демографич. анализа Н.-к. в. н. был широко введен в 20-30-е гг. 20 в. Р. Кучинским и А. Дж. Лоткой (коэфф. Бека - Кучинского). Одновременно франц. ученый П. Депуа предложил вычислять Н.-к. в. н. для реальных поколений. Для оценки влияния исходной возрастной структуры нас. на коэфф. воспроиз-ва в СССР предложен (1976) интегральный коэфф. воспроиз-ва нас. как Rs = R0 * VN, где VN - нетто-потенциал демографич. роста. Логич. развитием этой схемы служит введение поправки А. Я. Кваши, к-рый предложил умножать на потенциал демографич. роста не обычный, а т. н. очищенный нетто-коэфф. Л. Анри как произведение R0 и соотношения продолжительности предстоящей жизни поколения дочерей (e´0) и поколения матерей (e0). При этом скорректированный Н.-к. в. н. (Rk) имеет вид:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Отличное определение

Неполное определение ↓