Визначення напруги, що діють по підошві фундаменту. Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на рівні підошви фундаменту Вплив форми та площі фундаменту в плані

480 руб. | 150 грн. | 7,5 дол. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC", BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Дисертація - 480 руб., доставка 10 хвилин, цілодобово, без вихідних та свят

Іванов, Антон Андрійович. Оцінка несучої здатності основ щілинних фундаментів на основі аналізу напруженого стану ґрунтового масиву та експериментальних даних: дисертація... кандидата технічних наук: 05.23.02 / Іванов Антон Андрійович; [Місце захисту: Волгогр. держ. архітектурно-будує. ун-т]. – Волгоград, 2013. – 164 с.: іл. РДБ ОД, 61 14-5/653

Вступ

Змінні розрахункові параметри .

Формулювання мети та постановка завдань

Визначення інтервалів зміни чисельних значень змінних розрахункових параметрів, що використовуються при розрахунку несучої здатності основ щілинних фундаментів

Постановка задачі про несучу здатність щілинного фундаменту 12

Розділ II. Розрахунок несучої здатності щілинного фундаменту на основі аналізу напруженого стану ґрунту в основі його підошви методом комплексних потенціалів та експериментальних даних 27

2.1. Деякі відомості про метод комплексних потенціалів. Функція, що відображає 27

2.2. Визначення коефіцієнтів, що відображає

функції 33

2.3. 48

2.4. Інженерний метод розрахунку несучої здатності основи щілинного фундаменту 60

Висновки за розділом II 65

Розділ III. Визначення несучої здатності однорідної основи двощілинного фундаменту

3.1. Математичний інструментарій досліджень, опис та характеристики механіко-математичної моделі та розрахункових кінцево-елементних схем для проведення комп'ютерного моделювання процесу освіти та розвитку областей пластичних деформацій 67

3.2. Аналіз напруженого стану однорідної основи двощілинного фундаменту

3.3. Аналіз процесу розвитку областей пластичних деформацій в однорідній основі двощілинного фундаменту 77

3.4. Інженерний метод розрахунку несучої здатності однорідної основи двощілинного фундаменту 83

Висновки за розділом III 96

Розділ IV. Експериментальні дослідження процесу зародження областей пластичних деформацій на основі щілинного фундаменту на моделях з еквівалентних матеріалів 98

4.1. Вимоги до еквівалентного матеріалу та визначення його фізико-механічних властивостей 99

4.2. Експериментальне визначення першого критичного навантаження для моделі щілинного фундаменту 103

Основні висновки 114

Список використаної літератури

Введення в роботу

Актуальність теми дисертації. Несуча здатність основи щілинного фундаменту складається з несучої здатності з його підошви і з його бічної поверхні. Крім сил опору, зумовлених внутрішнім тертям і зчепленням ґрунту, по бічній поверхні та по підошві фундаменту діють додаткові сили опору, що виникають за рахунок: проникнення водно-колоїдного цементного розчину вглиб ґрунту та подальшого його твердіння з утворенням тонкого ґрунтово-цементного шару з кристалічними; розширення бетону, що містить портландцемент, що розширюється, при твердінні. Необхідність обліку цих сил робить завдання про вдосконалення методів розрахунку несучої здатності основ щілинних фундаментів. актуальною .

Мета дисертаційного дослідження сформульована наступним чином:

Розробити інженерний метод розрахунку несучої здатності щілинного фундаменту, заснований на аналізі напруженого стану ґрунтового масиву методами теорії функцій комплексного змінного та кінцевих елементів та експериментального визначення сумарних сил тертя та зчеплення між бічною поверхнею фундаменту та вміщаючим масивом ґрунту безпосередньо на будівельному майданчику в реальних інженерно-геологічних умовах .

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:

Провести аналіз існуючих методів розрахунку несучої здатності основи щілинних фундаментів та технічної літератури, на основі якого визначити інтервали зміни змінних розрахункових параметрів для проведення чисельного експерименту.

Розробити механіко-математичну модель і визначити чисельні значення коефіцієнтів функції, що забезпечують конформне відображення напівплощини з вирізом при заздалегідь заданих величинах відношення ширини його основи до глибини (2b/h).

Провести комп'ютерне моделювання процесу утворення та розвитку областей пластичних деформацій під підошвою щілинного фундаменту, за результатами якого отримати графічні залежності та їх аналітичні апроксимації, що дозволяють визначати величину розрахункового опору та гранично допустиме навантаження за умови врахування лише підошви фундаменту. Розробити комп'ютерну програму-калькулятор для автоматизації цього процесу.

Розробити та отримати охоронний документ на корисну модель пристрою для визначення в польових умовах сумарних сил тертя та зчеплення, що діють за контактом «бічна поверхня щілинного фундаменту – ґрунтовий масив».

Розробити механіко-математичну модель та провести комп'ютерне моделювання процесу трансформації напруженого стану та утворення та розвитку областей пластичних деформацій на основі двох щілинних фундаментів методом кінцевих елементів. Отримати графічні та аналітичні залежності розмірів ОПД від фізико-механічних властивостей ґрунту, розмірів фундаменту та інтенсивності зовнішнього впливу. Запропонувати інженерний метод розрахунку несучої здатності двох щілинних фундаментів, формалізувавши його в комп'ютерну програму – калькулятор.

Провести експериментальні дослідження процесу освіти та розвитку областей пластичних деформацій під підошвою щілинного фундаменту, а отримані результати можна порівняти з результатами аналітичних досліджень.

Здійснити впровадження результатів дисертаційного дослідження у будівельну практику.

Достовірність результатів дисертаційного дослідження, його висновків та рекомендацій обґрунтовано:

Робочими гіпотезами, що спираються на фундаментальні положення лінійної теорії пружності (методи теорії функцій комплексного змінного та кінцевих елементів), теорії пластичності, інженерної геології, ґрунтознавства та механіки ґрунтів;

Використання як інструментарію при теоретичних дослідженнях верифікованих комп'ютерних програм, зареєстрованих у державному реєстрі програмного забезпечення;

Задовільною збіжністю результатів експериментів визначення критичних навантажень для моделей основ щілинних фундаментів, виконаних з еквівалентних матеріалів, з результатами зіставних розрахунків реальних грунтових масивів при адекватних значеннях коефіцієнта бічного тиску грунту з поведінкою цих об'єктів в природі.

Патент РФ на корисну модель.

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає в тому що

Встановлено та вивчено закономірності трансформування полів напруг та протікання процесу зародження та розвитку областей пластичних деформацій під підошвою та за контактом «бічна поверхня щілинного фундаменту – ґрунт» у процесі навантаження фундаменту аж до досягнення критичних навантажень;

Побудовано графічні залежності розмірів (глибини розвитку під підошву та вгору по контакту «фундамент – ґрунт») областей пластичних деформацій від величини інтенсивності зовнішнього впливу для всіх розглянутих у дисертації чисельних значеннях змінних розрахункових параметрів для двощілинного фундаменту; аналітичні апроксимації цих залежностей склали базу даних комп'ютерної програми-калькулятора для розрахунку несучої здатності двощілинного фундаменту;

Для визначення несучої здатності підошви щілинного фундаменту використані методи теорії функцій комплексного змінного, що дозволили повністю виключити з розгляду бічну поверхню щілинного фундаменту;

Для визначення несучої здатності бічної поверхні щілинного фундаменту розроблено та запатентовано корисну модель пристрою для визначення сумарних сил тертя та зчеплення, що виникають по контакту «бічна поверхня щілинного фундаменту – ґрунт» при бетонуванні врозпор без опалубки;

Розроблено інженерний метод розрахунку несучої здатності основи щілинного фундаменту, заснований на використанні запатентованого пристрою та комп'ютерної програми-калькулятора для розрахунку несучої здатності підошви щілинного фундаменту;

Практична значущість роботи . Дисертаційна робота є частиною наукових досліджень, що проводяться на кафедрах «Прикладна математика та обчислювальна техніка» та «Гідротехнічні та земляні споруди» ВолгДАСУ у 2010-2013 р.р.

Отримані під час роботи над дисертацією результати можуть бути використані для :

розрахунку величини несучої здатності основи щілинного фундаменту при широкому діапазоні зміни чисельних значень змінних розрахункових параметрів, що включають геометричні розміри фундаменту та фізико-механічні характеристики ґрунтів основи;

експериментального визначення безпосередньо на будівельному майданчику сумарних сил тертя та зчеплення, що виникають з його бічної поверхні при бетонуванні тіла фундаменту врозпор без опалубки;

розрахунку несучої здатності основи двощілинного фундаменту при різних значеннях його геометричних розмірів та фізико-механічних характеристиках вміщуючого ґрунтового масиву;

попередньої оцінки несучої здатності основ щілинних фундаментів на стадії попереднього проектування;

оцінки можливої похибки розрахунків несучої здатності з бічної поверхні щілинного фундаменту відомими методами за допомогою запатентованого автором пристрою.

Апробація роботи. Основні результати виконаних автором дисертаційної роботи досліджень докладено, обговорено та опубліковано у матеріалах: щорічних науково-технічних конференцій викладачів, аспірантів та студентів Волгоградського державного архітектурно-будівельного університету (Волгоград, ВолгДАСУ, 2010-2013 рр.), Всеросійської науково-технічної конференції «Механіка ґрунтів у геотехніці та фундаментобудуванні» (Новочеркаськ, ЮРГТУ-НПІ, 2012 р.); ІІІ Міжнародній науково-технічній конференції «Інженерні проблеми будівельного матеріалознавства, геотехнічного та дорожнього будівництва» (Волгоград, ВолгДАСУ, 2012 р.); Всеукраїнського науково-практичного семінару за участю іноземних спеціалістів «Сучасні проблеми геотехніки» (Україна, Полтава, ПНТУ ім. Ю. Кондратюка, 2012 р.); на наукових семінарах кафедр «Прикладна математика та обчислювальна техніка» та «Гідротехнічні та земляні споруди» ВолгДАСУ (Волгоград, ВолгДАСУ, 2010-2013 р.р.).

розроблення та складання механіко-математичних моделей та розрахункових схем методів теорії функцій комплексного змінного та МКЕ досліджуваних об'єктів (коефіцієнти відображуючої функції, граничні умови, розміри, вид, ступінь дискретизації);

проведення, комп'ютерного моделювання процесів освіти та розвитку областей пластичних деформацій в засадах щілинного та двощілинного фундаментів, обробці, аналізі та систематизації отриманих результатів, побудові графічних залежностей та їх аналітичному описі;

проведення патентного пошуку, аналіз його результатів, розроблення корисної моделі та її патентування;

розроблення інженерних методів розрахунку несучої здатності щілинного та двощілинного фундаментів;

формування баз даних та розроблення комп'ютерних програм-калькуляторів, призначених для оцінки несучої здатності щілинних фундаментів;

запровадження результатів дисертаційної роботи у будівельну практику на стадії проектування.

На захист виносяться :

Механіко-математичні моделі та розрахункові схеми методів теорії функцій комплексного змінного та методу кінцевих елементів досліджуваних об'єктів.

Встановлені закономірності протікання процесу утворення та розвитку областей пластичних деформацій під підошвами та з бічної поверхні щілинних фундаментів.

Прийом виключення із розгляду бічної поверхні щілинного фундаменту на основі використання методів теорії функцій комплексного змінного.

Корисна модель пристрою для визначення сумарних сил тертя та зчеплення, що виникають за контактом «бічна поверхня щілинного фундаменту – ґрунт» при бетонуванні врозпір без опалубки;

Інженерний метод розрахунку несучої здатності щілинного фундаменту та комп'ютерна програма-калькулятор для визначення несучої здатності з його бічної поверхні.

Інженерний метод розрахунку несучої здатності двощілинного фундаменту та формалізуюча його комп'ютерна програма-кулькулятор.

Результати впровадження результатів дисертаційної роботи у практику будівництва.

Результати наукових досліджень запроваджено:

При визначенні несучої здатності основи монолітних фундаментів, виконаних врозпор ґрунту на об'єкті: «Будівля їдальні по вул. Барикадної, будинок 11, в р.п. Червоні Барикади Ікрянінського району Астраханської області» в ТОВ НВФ Інженерний центр «ЮГБУД».

При розробці проектів та будівництві підземної частини будівель та споруд, що зводяться за технологією «стіна в ґрунті», зокрема: при проектуванні адміністративного комплексу «Бізнес-парк» у місті Пермі, огорожі берегової зони штучного острова в акваторії нар. Ками (Пермський край).

У навчальному процесі на кафедрі «Гідротехнічні та земляні споруди» Волгоградського державного архітектурно-будівельного університету.

Публікації . Основні положення дисертації опубліковані в 8 наукових статтях, з них дві в провідних наукових виданнях, що рецензуються, і 1 патент РФ на корисну модель.

Структура та обсяг роботи . Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаної літератури зі 113 найменувань та додатків. Загальний обсяг роботи – 164 сторінки машинописного тексту, у тому числі 114 сторінок основного тексту, що містить 145 ілюстрацій та 14 таблиць.

Особливості технології пристрою, роботи та розрахунку несучої здатності щілинних фундаментів у зв'язкових ґрунтах

Зазвичай розробка котлованів та траншей під стовпчасті та стрічкові збірні фундаменти здійснюється екскаватором з подальшим ручним зачищенням дна та бічних поверхонь. Тому у цих фундаментів розрахункове корисне навантаження віддається на ґрунтову основу тільки через їхню підошву. Опір ґрунту зворотного засипання в розрахунку не враховується.

Навпаки, в ґрунтах природного додавання, особливо маловологіх зв'язних ґрунтах, досить перспективним є застосування монолітних щілинних фундаментів з розвиненою бічною робочою поверхнею. При влаштуванні таких фундаментів відпадає необхідність здійснювати зворотне засипання траншей і котлованів, що дозволяє забезпечити виникнення істотних за величиною сил тертя та зчеплення між ґрунтовим масивом, що не можливо при влаштуванні звичайних фундаментів у відкритих котлованах.

Високу ефективність застосування показують щілинні фундаменти, що являють собою одну або систему паралельних вузьких щілин у ґрунті, заповнених бетоном у розпір, які об'єднані ростверком у загальний фундамент для сприйняття навантаження від надземної частини будівлі. Пристрій щілин може бути здійснено за допомогою нарізки буром або щелерезом, а у разі великої глибини щілинного фундаменту, він може бути влаштований методом «стіна в грунті» .

Зовнішнє навантаження передається на грунтову основу по бічній поверхні щілинного фундаменту, по підошві та підошві плити ростверку, якщо така є.

У разі об'єднання в єдиний фундамент двох або більше щілинних, в роботу вмикається і укладений між стінами масив ґрунту, за рахунок чого навантаження надається в площині на рівні нижніх торців стінок.

Несуча здатність такого фундаменту залежить від відстані між стінками. При цьому укладений між стінами ґрунт, самі стінки і ростверк в сукупності можуть бути розглянуті як бетонно-грунтовий фундамент на природній основі, висота якого дорівнює висоті стін. Якщо якась частина зовнішнього навантаження передається зовнішніми стінками, то ця обставина призводить до збільшення ширини умовного бетонно-ґрунтового фундаменту, що передає навантаження на ґрунти основи.

Особливо слід зупинитися на питанні передачі навантаження по бічній поверхні ізольованого щілинного фундаменту. В роботі сказано, що щілинні фундаменти по несучій здатності ґрунтів основи слід розраховувати на основі виразу N Fdlyk, (1.1) де: Fd - несуча здатність ґрунту основи; у =1,2, якщо несуча здатність фундаменту визначається за результатами польових випробувань відповідно до ГОСТу і у =1,4, якщо несуча здатність визначається розрахунком; N - розрахункове навантаження, що передається на фундамент, кН. Несучу здатність щілинного фундаменту (ЛФ) прямокутного поперечного перерізу, що працює на центральне осьове стискаюче навантаження і спирається на стисливу основу, у разі, якщо його бічна поверхня перетинає кілька паралельних шарів ґрунту основи, допускається визначати за формулою: де: ус=1 - коефіцієнт умов роботи фундаменту; усг - коефіцієнт умов роботи фунта під підошвою фундаменту, що приймає значення 1,0; 0,9; 0,4 при розробці траншеї ковшем «зворотна лопата» насухо, при розробці траншеї плоским грері рерним ковшем насухо або під глинистим розчином з видаленням шламу з дна траншеї, і при розробці траншеї плоским фейферним ковшем під видаленням; R - розрахунковий опір фунта під підошвою фундаменту, (кПа), що приймається за таблицею № 3.1 (стор. 63); А – площа підошви фундаменту, (м); U – периметр фундаменту, (м); yct -коефіцієнт умов роботи фунта по бічній поверхні фундаменту, що приймає значення 0,8; 0,7 та 0,6 при бетонуванні траншеї насухо в суглинках, глинах та при бетонуванні траншеї під захистом глинистого розчину для всіх ґрунтів відповідно, або уточнюється дослідним шляхом; /І - розрахунковий опір г-го шару фунта по бічній поверхні щілинного фундаменту, (кПа), що приймається за таблицею № 3.2 (стор. 63), але не більше бОкПа; h\ - товщина г-го шару фунта, що стикається з бічною поверхнею щілинного фундаменту, (м).

Аналогічні формули та таблиці наведено і в документах, розроблених у НДІОСП ім. Н.М.Герсеванова. Сама формула (1.2) виглядає переконливо та її використання цілком логічно. З цієї формули видно, що корисне навантаження, що передається щілинним фундаментом на основу, ділиться на дві частини: перша частина передається через підошву фундаменту, а друга через його бічну поверхню. У спеціальній та нормативній літературі наводяться дані про пайовий розподіл несучої здатності щілинних фундаментів по їх підошві та бічній поверхні.

Комп'ютерне моделювання процесу зародження та розвитку областей пластичних деформацій в основі під підошвою щілинного фундаменту

Повернувшись до розгляду рис. 2.6, бачимо, що запропонований прийом дає адекватні результати: ізолінії нормальних az і ах напруг на деякому віддаленні від вирізу стають паралельними денної поверхні ґрунтового масиву; відношення чисельних значень цих напруг у відповідних точках, приблизно, як і має бути, дорівнює величині коефіцієнта бічного тиску грунту (aJoz «, =0,75); ізолінії дотичних напруг тгх мають класичну форму «метелика», їх чисельні значення в точках, що лежать на осі симетрії розрахункової схеми, дорівнюють нулю.

Комп'ютерне моделювання процесу зародження та розвитку областей пластичних деформацій в основі під підошвою щілинного фундаменту

До початку проведення дослідження розглянуті численні літературні джерела, зокрема роботи, і за наведеними в них даними встановлено, що глибина закладення щілинних фундаментів може змінюватися в інтервалі 2м h 43м, а найбільш характерними значеннями відношення ширини щілинного фундаменту до глибини його закладення є 2Mz= 0,03; 0,13; 0,27; 0,4.

Згідно з даними, наведеними в першому розділі дисертаційної роботи, які ґрунтуються на результатах аналізу нормативної документації та літературних джерел, міцнісні характеристики зв'язного ґрунту змінюються в таких межах: кут внутрішнього тертя р кПа.

Враховуючи ці обставини, вийшло, що величина наведеного тиску зв'язності, що обчислюється за формулою від C(yhtg(p) \ змінюється в інтервалі ссв = .

Для того, щоб функція, що відображає (2.5) забезпечувала отримання математичної моделі підстави щілинного фундаменту з широким спектром чисельного значення відношення ширини фундаменту до глибини його закладання 2b/h, будемо використовувати чисельні значення коефіцієнтів відображає функції (2.6), наведені в таблиці № 2.5.

Розрахунки щодо визначення величини розрахункового опору основи щілинного фундаменту виконані за допомогою комп'ютерних програм ASV32 та «Стійкість. (Напружено-деформований стан)», розроблених у Волгоградському державному

Області пластичних деформацій в основі щілинного фундаменту при зародженні (а), розвитку (б) та в момент досягнення гранично допустимого навантаження (змикання ОПД) (в) архітектурно-будівельному університеті, для всіх можливих поєднань чисельних значень змінних розрахункових параметрів 2b/h, осв та ф. На рис. 2.10 як приклад наведені області пластичних деформацій на основі щілинного фундаменту при їх зародженні, розвитку та в момент досягнення гранично допустимого навантаження (змикання ОПД).

На рис. 2.11 наведені як найбільш наочні, графічні залежності виду AZ=J, AZe .

Відповідно до прийнятих у розділі I меж зміни чисельних значень змінних розрахункових параметрів, для досягнення, поставленої в дисертаційній роботі мети, необхідно виконати 1024 обчислювальні операції з визначення розмірів областей пластичних деформацій на підставі двощілинного фундаменту.

Результатом цієї глави має стати інженерний метод розрахунку несучої здатності однорідної основи двощілинного фундаменту, розроблений на основі результатів аналізу його напруженого стану та процесу утворення та розвитку областей пластичних деформацій в активній зоні фундаменту.

Нижче на рис. 3.3 3.5 представлені картини ізоліній безрозмірних (у частках у/г) трьох компонентів напруги az; ax і tzx в однорідній основі двощілинних фундаментів різної ширини (2/ =0,8/г; 0,4/?; 0), що мають однакову глибину закладення, в момент змикання областей пластичних деформацій, тобто в момент досягнення інтенсивністю зовнішньої рівномірно розподіленої навантаження свого гранично допустимого значення (або в момент втрати стійкості основою). Зазначимо, що в останньому випадку при L=0 (див. рис.3.2) двощілинний фундамент вироджується в однощілинний (або просто щілинний фундамент) подвійної ширини.

Експериментальне визначення першого критичного навантаження для моделі щілинного фундаменту

Зовнішні розміри форми 30x30 см, а ширина 3,4см. Внутрішні розміри відповідно 28x28 см та 2см. Форма виконана з оргскла завтовшки 7мм, а її елементи скріплені між собою 13 металевими болтами. Вставки-штампи з органічного скла, що є 105 моделями щілинних фундаментів, виготовлені висотою 15см, шириною 1,2см і товщиною 2см, тобто. останній розмір дорівнює товщині моделі, що виготовляється. Моделі формувалися зі змінною глибиною вирізу, щоб можна було імітувати щілинний фундамент із величиною відношення його ширини до глибини закладання 2Mz3=0,l; 0,15; 0,2; 0,25 та 0,3.

Частина вставки-штампу, розташована вище поверхні моделі, служить для опірання динамометра ДОСМ-3-1, що вимірює величину переданого на модель підстави зусилля, створюваного вертикально розташованим гвинтом.

Вся вставка-штамп перед проведенням досвіду ретельно змащувалась технічним вазеліном для виключення впливу сил тертя.

Суть експерименту полягала у наступному.

З желатино-гелю ХС з ваговою концентрацією желатину, що дорівнює 15%, 30% і 45%, послідовно виготовлялися чотири партії по п'ять моделей основ щілинного фундаменту (рис. 4.2а), з величиною відношення ширини 2&/A3=0,l;0,15 ; 0,2; та 0,3.

Потім ці моделі навантажувалися через вставку-штамп вертикальним рівномірно розподіленим навантаженням до того моменту, поки у нижніх країв вставки-штампу не починали чітко проглядатися крихітні тріщини - ознака початку руйнування (рис. 4.4). Відповідні значення навантаження фіксувалася, і приймалися за величину, коли він починають утворюватися області граничного стану у матеріалі моделі щілинного фундаменту, тобто. за величину першого критичного навантаження.

Середнє арифметичне з п'яти (для кожної партії моделей з однаковим значенням 2b/h3) значення q3 приймалося як результат експерименту для цієї партії. Таких експериментальних значень одержано п'ять; вони представлені у таблиці № 4.2.

У цій же таблиці наведено значення відповідних навантажень, отримані на підставі розрахунку, виконаного за допомогою комп'ютерної програми «Стійкість. Напружено-деформований стан», розробленої у ВолгДАСУ. Зазначимо, що це розрахунки проведено при величині коефіцієнта бічного тиску фунта,=0,75, що середнім значенням для глинистих грунтів .

Графічна інтерпретація експериментальних та теоретичних даних у вигляді залежностей типу q3=f та методу кінцевих елементів.

Порівнюючи області пластичних деформацій, побудованих на підставі результатів розрахунків (рис. 4.6) для моменту їх зародження, та ОПД для даного випадку, що розглядається, наведені на рис. 4.6в, бачимо їхню практичну ідентичність. опд- Мал. 4.6. Області пластичних деформацій на основі моделі щілинного фундаменту, побудовані за напругами, обчисленими за допомогою МТФКП (а; б) та за допомогою методу кінцевих елементів (в)

Отже, можна стверджувати, що отримані експериментальні дані з достатнім для інженерної практики ступенем точності збігаються з даними, отриманими розрахунком. Це дає підстави вважати, що розроблений у ВолгГАСУ інженерний метод розрахунку несучої здатності щілинного фундаменту може бути рекомендований для практичного використання.

1. Несуча здатність щілинного фундаменту по ґрунту визначається сумою несучої здатності по бічній поверхні та його підошві. Перший доданок визначаються фізико-механічними властивостями вміщувального масиву грунту, гідро-геологічними умовами будівельного майданчика, геометричними розмірами фундаменту, фізико-хімічними властивостями бетону, ступенем проникнення колоїдного водоцементного розчину в поверхневі шари грунту укосів котловану (траншеї). Друге доданок залежить від форми та розміру підошви та ФМСГ. Тому визначати несучу здатність по підошві фундаменту можна на основі аналізу ПДВ ґрунтового масиву за допомогою МКЕ та МТФКП, а несучу здатність по бічній поверхні – шляхом експериментальних досліджень безпосередньо на будівельному майданчику.

2. На основі методів теорії функцій комплексного змінного отримано графічні залежності та відповідні аналітичні апроксимації, що дозволяють визначати несучу здатність підошви щілинного фундаменту для всіх можливих поєднань чисельних значень змінних розрахункових параметрів, використаних у дисертаційній роботі. Ці результати склали базу даних комп'ютерної програми-калькулятора, що дозволяє автоматизувати процес обчислення частини несучої здатності, що припадає на підошву фундаменту.

3. Розроблено та запатентовано пристрій, що дозволяє в реальних інженерно-геологічних умовах конкретного будівельного майданчика визначати максимальні значення питомих сил тертя та зчеплення, що діють по бічній поверхні монолітних фундаментів, що виготовляються без опалубки врозпір грунту.

Розраховуємо напруги, що діють за підошвою фундаменту, за формулами (4.1) – (4.3). Розрахунки подаємо у табличній формі (табл. 1).

У табл. 1 γ f = 1,1 – коефіцієнт надійності за навантаженням до ваги стіни;

γ f = 1,2 – те саме, до активного тиску ґрунту.

Таблиця 1

Нормативна сила, кН	Розрахункова сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
G ст = . . (6 - 1,5). 24 = 175	G ст = 1,1 . 175 = 192,5	0,1	- 19,3
G ф = (1,5 . 3 - . 24 = 103,3	G ф= 1,1 . 103,3 = 113,6	0,05	+ 5,7
Е аг = 267,8	Е аг = 1,2. 267,8 = 321,4	2,4	+ 771,3
Є ав = 51,3	Еа в = 1,2 . 51,3 = 61,6	1,15	- 73,9
Еп = 18,5	Еп = 1. 18,5 = 18,5	0,5	- 9,3

Масштаб лінійний: 1….

Масштаб тиску: 1 …..

Мал. 9 Побудова Понселе. Приклад розрахунку

Моменти обчислюємо щодо осей, що проходять через центр ваги підошви фундаменту (точка на рис. 10). Рівнодіючі активного та пасивного Е nтисків прикладаємо до стіни на рівні центру тяжкості епюр інтенсивності тиску. Вага стіни та фундаменту – у центрі ваги відповідного елемента.

Плечі сил допускається брати в масштабі за кресленням або знаходити аналітично.

Сума розрахункових вертикальних сил N 1 = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кн.

Сума моментів розрахункових сил М 1= - 19,3 + 5,7 + 771,3 - 73,9 - 9,3 = 674,5 кНм.

Площа та момент опору підошви фундаменту стіни за формулами (4.4) та (4.5)

А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м 2;

W = = 1,5 м3.

р порівн= = = 122,6 кПа;

р ma х = 572,3 кПа, р min =– 327,1 кПа.

Мал. 10. Поперечний переріз стіни, сили, що діють на неї, та епюра напруг по підошві фундаменту

Епюри напруги по підошві стіни представлені на рис. 10.

Порівняємо знайдену напругу з розрахунковим опором:

р ср = 122,6 < = 631,4 кПа;

р m ах = 572,3 < = 757,7 кПа;

р min =- 327,1 < 0

З умов не виконано останнє, тобто. по задній грані підошви діють напруги, що розтягують, що не допускається.

Розрахунок стійкості стіни проти перекидання та зсуву по підошві фундаменту

Розрахунок стійкості проти перекидання виконуємо відповідно до формули (4.7). Утримуючі та перекидальні моменти обчислюємо у табличній формі (табл. 2).

Таблиця 2

У табл. 2 моменти обчислені щодо передньої грані фундаменту стіни (точка О 1 на рис. 10), f = 0.9- коефіцієнт надійності по навантаженню до ваги стіни.

1,38 > = 0,73,

тобто. умова (4.7.) не виконується.

Розрахунок стійкості стінки проти зсуву по підошві фундаменту виконується відповідно до формули (4.8) з використанням даних

Зсувна сила r 1 = Е аг - E п = 321,4 - 18,5 = 302,9 кН.

Сила, що утримує z 1 = Ψ (G c т + G ф + Е ав) = 0,3 . (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.

Тут Ψ = 0,3 - коефіцієнт тертя кладки по грунту (табл. 8 дод. 2):

3,24 > = 0,82,

тобто. умова (4.8) не виконується.

Перевірка положення рівнодіючою

Розрахунок М II і N II ведеться за формулою (4.9) при коефіцієнтах надійності за навантаженням = 1 з використанням даних табл. 1.

Ексцентриситет

е 0 = = = 1,68 м;

0,5 м;

3,36 > = 0,8

тобто. та ця перевірка не виконується.

Виконані перевірки показали, що наведена в завданні підпірна стіна не відповідає більшості вимог, які пред'являються будівельними правилами. Стіну необхідно перепроектувати. Домогтися виконання вимог норм можна кількома шляхами:

Збільшити ширину підошви стіни;

Змінити нахил та збільшити шорсткість задньої грані стіни;

Зробити стіну більш масивною;

Зменшити активний тиск, замінивши засипання ґрунтом з великим кутом внутрішнього тертя тощо.

ДОДАТКИ

Завдання виконання курсової роботи

«Розрахунок підпірної стіни»

Пояснення до вибору завдання

Викладач видає студенту шифр завдання, що складається із чотирьох цифр.

Перша цифра означає варіант розмірів стінки (табл. 1).

Друга – варіант показників грунту засипки (табл. 2).

Третя - варіант показників грунту, що залягає під підошвою фундаменту (табл. 3).

Четверта – варіант рівномірно розподіленого навантаження лежить на поверхні засипки (табл. 4).

Наприклад, студенту заданий шифр 1234. Це означає, що студент табл. 1 приймає = 1 м; b = 3 м і т. д.; за табл. 2 γ зас = 19; φ = 29 град тощо; за табл. 3 грунт - пісок великий, γ зас = 19,8; ω = 0,1 і т. д.; за табл. 4 q = 50 кПа.

На рис. 11 наведено поперечний переріз підпірної стіни з літерними позначеннями розмірів значення яких слід брати з табл. 1.

Мал. 11. Поперечний переріз підпірної стіни

Вихідні дані для виконання курсової роботи

Таблиця 1

Розміри стіни

Найменування	Познання - чення	Розмірність	Варіанти

Ширина по верху		м		1,2	1,4	1,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,4	1,6
Ширина підошви	b	м				5,5	2,5	3,5	4,5	5,5	3,5	4,5
Висота	Н	м
Глибина закладення	d	м	1,5		2,5		1,5		2,5		1,5
Нахил задньої грані	ε	град							- 2	- 4	-6	-8

Характеристики ґрунту засипки

Таблиця 2

Найменування

Познання - чення

Розмірність

Варіанти

Питома вага

γ зас

кН/м3

Кут внутрішнього тертя

град

Кут тертя ґрунту об задню грань стіни

град

Нахил поверхні засипки

град

- 2

- 4

- 6

- 8

- 10

Характеристики ґрунту під підошвою фундаменту стіни

Таблиця 3

Найменування	Познання - чення	Розмірність	Варіанти

Грунт	-	-	дрібний пісок	пісок великий	супісь	суглинок	глина
Питома вага	γ	кН/м3	18,5	19,2	19,8	19,0	20,2	20,1	18,3	21,4	21,0	21,8
Вологість		-	0,2	0,23	0,1	0,19	0,2	0,2	0,45	0,16		0,14
Питома вага твердих частинок	γ s	кН/м3	26,4	26,6	26,8	26,5	26,7	26,8	26,0	27,3	27,5	27,6
Межа плинності		-	-	-	-	-	0,24	0,24	0,54	0,24	0,33	0,34
Межа розкочування		-	-	-	-	-	0,19	0,19	0,38	0,14	0,15	0,16

Таблиця 4

У завданні наводяться ті вихідні дані, які відповідають шифру, отриманому від викладача.

Підпірна стіна викреслюється у масштабі відповідно до заданих розмірів.

Завдання проектування підпірної стіни не замінює титульний лист курсової роботи.

Приклад оформлення

Державний освітній заклад вищої професійної освіти

Розглянемо як приклад розрахунок позацентрово навантаженого окремого фундаменту (див. схему з основними прийнятими позначеннями).

Всі сили, що діють за обрізом фундаменту, приводимо до трьох складових у площині підошви фундаменту N, T, M.

Розрахункові дії виконують у наступній послідовності:

1. Визначаємо складові N, T, M, які можна записувати у загальному випадку як:

2. Визначивши розміри фундаменту, як центрально навантаженого фундаменту - (I наближення), і знаючи його площа – А, знайдемо його крайові напруги P max , min. (На зсув вважаємо, що фундамент стійкий).

З опору матеріалів для конструкцій, що зазнають стиску з вигином відомо, що:

Для фундаменту прямокутної форми підошви можна записати:

Тоді, підставляючи у формулу сопромату прийняті позначення, отримаємо:

Де ℓ – більший розмір фундаменту (сторона фундаменту, у площині якої діє момент).

- за даними обчислень не важко побудувати епюри контактної напруги під підошвою фундаменту, які в загальному вигляді представлені на схемі.

Відповідно до СНиП, значення крайових напруг введені обмеження:

P min / P max ≥ 0,25 – за наявності кранового навантаження.
P min / P max ≥ 0 - всім фундаментів, тобто. відрив підошви неприпустимий.

У графічному вигляді дані обмеження напруги під підошвою позацентрово навантаженого фундаменту (1, 2) не дозволяють використовувати останні дві епюри контактних напруг, зображені на схемі. У разі потрібно перерахунок фундаменту зі зміною його розмірів.

Необхідно відзначити, що R визначається виходячи з умови розвитку зон пластичних деформацій з двох сторін фундаменту, за наявності ексцентриситету (e) пластичні деформації будуть формуватися з одного боку. Тому запроваджується третє обмеження:

P max ≤1,2R- при цьому P ср ≤ R.

Якщо відрив підошви фундаменту, тобто. Р min< 0, то такие условия работы основания не допустимы (см. нижний рисунок). В этом случае рекомендуется уменьшить эксцентриситет методом проектирования несимметричного фундамента (смещение подошвы фундамента).

Розділи

Постійна адреса цього розділу: сайт/learning/basesandfoundations/Open.aspx?id=Chapter3

де b- безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8;

szp,i i-м шарі ґрунту від тиску по підошві фундаменту рII, що дорівнює напівсумі зазначених напруг на верхній zi- 1 і нижній zi

szу,i- середнє значення вертикальної нормальної напруги в i-м шарі ґрунту від власної ваги обраного при уривку котловану ґрунту, рівне напівсумі зазначених напруг на верхній zi- 1 і нижній ziмежах шару по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту;

hiі Еi- відповідно товщина та модуль деформації i-го шару ґрунту;

Еei- модуль деформації i-го шару ґрунту по гілки вторинного завантаження (за відсутності даних допускається приймати рівним Еei= = 5Еi);

n- число шарів, на які розбита товщина основи, що стискається.

При цьому розподіл вертикальної нормальної напруги по глибині основи приймається відповідно до схеми, наведеної на малюнку 15.

zвід підошви фундаменту: szpі szу,i– по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, та szp,c- по вертикалі, що проходить через кутову точку прямокутного фундаменту, визначаються за формулами:

де a- коефіцієнт, що приймається за таблицею 17 залежно від форми підошви фундаменту, співвідношення сторін прямокутного фундаменту та відносної глибини, що дорівнює: x (x=2z/b- При визначенні szpі x=z/b- При визначенні szp,с);

рII- Середній тиск під підошвою фундаменту;

szg,0 - на рівні підошви фундаменту (при плануванні зрізанням приймається szg, 0 = d, за відсутності планування та планування підсипкою szg, 0 = = dn, де - питома вага ґрунту, розташованого вище підошви, dі dn– позначено малюнку 15).

Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту szg zвід підошви фундаменту, визначається за формулою

(35)

де - питома вага ґрунту, розташованого вище підошви фундаменту (див. п. 3.2);

dn- Глибина закладення фундаменту від природної позначки (див. малюнок 15);

gIIiі hi- відповідно питома вага та товщина i-го шару ґрунту.

Питома вага грунтів, що залягають нижче рівня підземних вод, але вище водоупору, повинна прийматися з урахуванням дії води, що зважує, за формулою (11).

При визначенні szgу водотривкому шарі слід враховувати тиск стовпа води, розташованого вище глибини, що розглядається (див. п. 3.6).

Нижня межа товщини основи, що стискається, приймається на глибині z= Hc, де виконується умова szр = k× szg(тут szр- Додаткова вертикальна напруга на глибині по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту; szg– вертикальна напруга від власної ваги ґрунту), де k= 0,2 для фундаментів з b£ 5 м і k= 0,5 для фундаментів з b> 20 м (при проміжних значеннях kвизначається інтерполяцією).

Додаткова вертикальна напруга szp,d, кПа, на глибині zвід підошви фундаменту по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, що розглядається від тиску по підошві сусіднього фундаменту, визначаються алгебраїчним підсумовуванням напруг szp, cj, кПа, у кутових точках фіктивних фундаментів (рисунок 16) за формулою

При суцільному рівномірно розподіленому навантаженні на поверхні землі інтенсивністю q, кПа (наприклад, від ваги планувального насипу) значення szp,nfза формулою (36) для будь-якої глибини zвизначають за формулою szp,nf = szp + q.

приклад 3.Визначити осадку фундаменту дрібного закладення, що окремо стоїть. Інженерно-геологічний розріз показано на малюнку 17. Розміри фундаменту: висота hf= 3 м; підошва b´ l= 3´3,6 м. Тиск по підошві фундаменту рII= 173,2 кПа. Характеристики ґрунтів:

Шар - gII 1 = 19 кН/м3; Е= 9000 кПа;

Шар - gII 2 = 19,6 кН/м3; gs= 26,6 кН/м3; е = 0,661; Е= 14000 кПа;

Шар - gII 3 = 19,1 кН/м3; Е= 18000 кПа.

Рішення.Осаду окремого фундаменту дрібного закладення визначається за формулою (31).

Т.к. глибина закладення фундаменту менше 5 м другий доданок у формулі не враховується.

При ширині підошви фундаменту b£ 5 м і відсутності в основі шарів ґрунту з Е < 5 МПа суммирование проводится до тех пор, пока szрне стане менше 0,2× szg.

Фундамент прорізає тільки один шар ґрунту – супісок (рисунок 17), тому середнє розрахункове значення питомої ваги ґрунтів, що залягають вище підошви, також дорівнює власне питомій вазі супіску 19 кН/м3.

Знаходимо szg, 0 = dn= 19×3,1 = 58,9 кПа; h= l/b= 3,6/3 = 1,2; 0,4× b= 0,4×3 = 1,2 м. Розбиваємо основу на шари завтовшки не більше 0,4× b.Товщини шарів ґрунту, розташованих під підошвою фундаменту, дозволяють розбити основу на шари завтовшки 1,2 м.

Вертикальна напруга на глибині zвід підошви фундаменту szpі szувизначаємо за формулами (32) та (33).

Коефіцієнт aзнаходимо інтерполяцією за таблицею 17, залежно від співвідношення сторін прямокутного фундаменту hі відносної глибини, що дорівнює x=2z/b.

Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту szgна межі шару, розташованого на глибині zвід підошви фундаменту, визначаємо за формулою (35).

Для піску пилуватого, розташованого нижче рівня ґрунтових вод, при визначенні питомої ваги враховуємо зважуючу дію води

Обчислення опади зведено в таблицю 18. Жирним курсивом у нижньому рядку таблиці показані параметри, що визначили межу товщини, що стискається.

Розрахункова схема визначення осаду фундаменту показано малюнку 17 (эпюра szуна малюнку не показано).

Таблиця 18

№ іге	z, м	x	a	h,м	szp, кПа	szg, кПа	g11, кН/м3	szg, кПа	0,2szg, кПа	кПа	кПа	Е, кПа	м
			1,000		173,2	58,9		58,9	11,8	114,31
1,2	0,8	0,824	1,2	142,7	48,53		81,7	16,3	94,19	104,3		0,0139
2,4	1,6	0,491	1,2	84,96	28,89		104,5	20,9	56,07	75,1		0,0100
	3,6	2,4	0,291	1,2	50,40	17,14	9,99	116,5	23,3	33,26	44,7		0,0038
4,8	3,2	0,185	1,2	32,04	10,9	9,99	128,5	25,7	21,15	27,2		0,0023
		0,127	1,2	21,91	7,45	9,99	140,5	28,1	14,46	17,8		0,0015
												S	0,0316

Осаду фундаменту дорівнює S= 0,8 0,0316 = 0,025 м.

Визначення напруг у масивах ґрунтів

Напруги в масивах ґрунтів, що служать основою, середовищем або матеріалом для спорудження, виникають під впливом зовнішніх навантажень та власної ваги ґрунту.

Основні завдання розрахунку напруги:

Розподіл напруг по підошві фундаментів та споруд, а також по поверхні взаємодії конструкцій з масивами ґрунту, що часто називають контактною напругою;

Розподіл напруг у масиві ґрунту від дії місцевого навантаження, Що відповідає контактним напругам;

Розподіл напруг у масиві ґрунту від дії власної ваги, часто званих природним тиском.

3.1. Визначення контактної напруги по підошві споруди

При взаємодії фундаментів та споруд із ґрунтами основи на поверхні контакту виникають контактна напруга.

Характер розподілу контактних напруг залежить від жорсткості, форми та розмірів фундаменту чи споруди та від жорсткості (податливості) ґрунтів основи.

3.1.1 Класифікація фундаментів та споруд за жорсткістю

Розрізняють три випадки, що відображають здатність спорудження та підстави до спільної деформації:

Абсолютно жорсткі споруди, коли деформованість споруди мізерно мала в порівнянні з деформованістю основи і при визначенні контактних напруг споруду можна розглядати як деформовану;

Абсолютно гнучкі споруди, коли деформованість споруди настільки велика, що вона вільно йде за деформаціями основи;

Спорудження кінцевої жорсткості, коли деформованість споруди можна порівняти з деформованістю основи; у разі вони деформуються спільно, що викликає перерозподіл контактних напруг.

Критерієм оцінки жорсткості споруди може бути показник гнучкості за М. І. Горбуновим-Посадовим.

де і - модулі деформації ґрунту основи та матеріалу конструкції; і - Довжина і товщина конструкції.

3.1.2. Модель місцевих пружних деформацій та пружного напівпростору

При визначенні контактних напруг важливу роль відіграє вибір розрахункової моделі основи та методу вирішення контактної задачі. Найбільшого поширення в інженерній практиці набули такі моделі основи:

Модель пружних деформацій;

Модель пружного напівпростору.

Модель місцевих пружних деформацій.

Відповідно до цієї моделі, реактивна напруга в кожній точці поверхні контакту прямо пропорційно осаді поверхні основи в тій же точці, а опади поверхні основи поза габаритами фундаменту відсутні (рис. 3.1.а.):

де – коефіцієнт пропорційності часто званий коефіцієнтом ліжка, Па/м.

Модель пружного напівпростору.

У цьому випадку поверхня грунту осідає як у межах площі завантаження, так і за її межами, причому кривизна прогину залежить від механічних властивостей грунтів і потужності товщини, що стискається в основі (рис. 3.1.б.):

де - коефіцієнт жорсткості основи, - координата точки поверхні, в якій визначається осад; - координата точки застосування сили ; - Постійна інтегрування.

3.1.3. Вплив жорсткості фундаментів на розподіл контактної напруги

Теоретично епюра контактної напруги під жорстким фундаментом має сідлоподібний вигляд з нескінченно великими значеннями напруги по краях. Однак внаслідок пластичних деформацій грунту контактна напруга характеризується більш пологою кривою і у краю фундаменту досягає значень, відповідних граничної несучої здатності грунту (пунктирна крива на рис. 3.2.а.)

Зміна показника гнучкості істотно позначається зміні характеру епюри контактних напруг. На рис. 3.2.б. наведено контактні епюри для випадку плоского завдання при зміні показника гнучкості t від 0 (абсолютно жорсткий фундамент) до 5.

3.2. Розподіл напруг у ґрунтових основах від власної ваги ґрунту

Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на глибині z від поверхні визначається формулою:

а епюра природної напруги матиме вигляд трикутника (рис. 3.3.а)

При неоднорідному напластуванні з горизонтальним заляганням шарів ця епюра буде обмежуватися ламаною лінією Оабв, де нахил кожного відрізка в межах потужності шару визначається значенням питомої ваги ґрунту цього шару (рис. 3.3.б).

Неоднорідність напластування може викликатися як наявністю шарів із різними характеристиками, а й наявністю межах товщі грунту рівня підземних вод (WL на рис. 3.3.в). У цьому випадку слід врахувати зменшення питомої ваги ґрунту за рахунок дії води, що зважує, на мінеральні частинки:

де - питома вага ґрунту у зваженому стані; - Питома вага частинок ґрунту; - Питома вага води, що приймається рівним 10 кН/м3; - Коефіцієнт пористості грунту.

3. 3. Визначення напруги в ґрунтовому масиві від дії місцевого навантаження на його поверхні

Розподіл напруги в основі залежить від форми фундаменту в плані. У будівництві найбільшого поширення набули стрічкові, прямокутні та круглі фундаменти. Таким чином, основне практичне значення має розрахунок напруги для випадків плоскої, просторової та осесиметричної задач.

Напруги на основі визначається методами теорії пружності. Основа при цьому розглядається як пружний напівпростір, що нескінченно простягається на всі боки від горизонтальної поверхні завантаження.

3.3.1. Завдання про дію вертикальної зосередженої сили

Розв'язання задачі про дію вертикальної зосередженої сили, прикладеної до поверхні пружного напівпростору, отримане в 1885 р. Ж. Бусінеском, дозволяє визначити всі компоненти напружень і деформацій у будь-якій точці напівпростору від дії сили (рис. 3.4.а).

Вертикальна напруга визначається за формулою:

Використовуючи принцип суперпозиції можна визначити значення вертикальної стискаючої напруги в точці при дії кількох зосереджених сил, прикладених на поверхні (рис. 3.4.б):

У 1892 р. Фламан отримав рішення для вертикальної зосередженої сили за умов плоскої завдання (рис. 3.4.в):

; ; , де (3.8)

Знаючи закон розподілу навантаження на поверхні в межах контуру завантаження, можна, інтегруючи вираз (3.6) у межах цього контуру, визначити значення напруги у будь-якій точці основи для випадку осесиметричного та просторового навантаження (рис. 3.5.), а інтегруючи вираз (3.8) – для випадку плоского навантаження.

3.3.2. Плоска задача. Дія рівномірно розподіленого навантаження

Схема для розрахунку напруги в основі у разі плоского завдання при дії рівномірно розподіленого навантаження інтенсивністю показано на рис. 3.6.а.

Точні вирази для визначення компонентів напруг у будь-якій точці пружного напівпростору були отримані Г. В. Колосовим у вигляді:

де - коефіцієнти впливу, що залежать від безрозмірних параметрів і ; і - координатні точки, в якій визначаються напруги; - Ширина смуги завантаження.

На рис. 3.7. а-в показано у вигляді ізоліній розподіл напрузі, і в масиві грунті для випадку плоскої задачі.

У деяких випадках при аналізі напруженого стану основи виявляється зручніше користуватися головною напругою. Тоді значення головних напруг у будь-якій точці пружного напівпростору під дією смугового рівномірно розподіленого навантаження можна визначити за формулами І. Х. Мітчелла:

де - Кут видимості, утворений променями, що виходять з цієї точки до країв завантаженої смуги (рис.3.6.б).

3.3.3. Просторове завдання. Дія рівномірно розподіленого навантаження

У 1935 р. А. Лявом були отримані значення вертикальних стискаючих напруг у будь-якій точці основи від дії навантаження інтенсивністю , рівномірно розподіленою за площею прямокутника розміром.

Практичний інтерес представляють компоненти напруги, що відносяться до вертикалі, проведеної через кутову точку. цього прямокутника, що діють по вертикалі, що проходить через його центр (рис. 3.8.).

Використовуючи коефіцієнти впливу, можна записати:

де - і - відповідно коефіцієнти впливу для кутових та центральних напруг, що залежать від співвідношення сторін завантаженого прямокутника та відносної глибини точки, в якій визначаються напруги.

Між значеннями є певне співвідношення.

Тоді виявляється зручним виразити формули (3.11) через загальний коефіцієнт впливу та записати їх у вигляді:

Коефіцієнт залежить від безрозмірних параметрів і: , (при визначенні кутової напруги), (при визначенні напруги під центром прямокутника).

3.3.4. Метод кутових точок

Метод кутових точок дозволяють визначити стискаючі напруги в основі по вертикалі, що проходить через будь-яку точку поверхні. Можливі три варіанти розв'язання (рис.3.9.).

Нехай вертикаль проходить через крапку , що лежить на контурі прямокутника. Розділивши цей прямокутник на два так, щоб крапка Мбула кутовий кожному за них, можна уявити напруги як суму кутових напруг I і II прямокутників, тобто.

Якщо точка лежить усередині контуру прямокутника, його слід розділити на чотири частини так, щоб ця точка була кутовою для кожного складового прямокутника. Тоді:

Нарешті, якщо точка лежить поза контуром завантаженого прямокутника, його потрібно добудувати те щоб ця точка знову виявилася кутової.

3.3.5. Вплив форми та площі фундаменту в плані

На рис. 3.10. побудовані епюри нормальних напруг по вертикальній осі, що проходить через центр квадратного фундаменту (крива 1), стрічкового фундаменту (крива 2), і також, шириною (крива 3).

У разі просторової задачі (крива 1) напруги з глибиною загасають значно швидше, ніж для плоскої задачі (крива 2). Збільшення ширини, а, отже, і площі фундаменту (крива 3) призводить до ще повільнішого загасання напруги з глибиною.

Фактичний напружений стан грунтів основи при сучасних методах пошуків визначити неможливо. Найчастіше обмежуються обчисленням вертикальних напруг, що виникають від ваги вищележачих шарів грунту. Епюра цих напруг по глибині однорідного шару ґрунту матиме вигляд трикутника. При шаруватому напластуванні епюра обмежується ламаною лінією, як показано на рис. 9 (лінія abсde).

На глибині z вертикальна напруга дорівнюватиме:

де γ0i - об'ємна вага ґрунту i-го шару в т/м3; hi - товщина i-го шару м; п - число різнорідних шарів за об'ємною вагою в межах глибини z. Об'ємна вага водопроникних грунтів, що залягають нижче рівня грунтових вод, приймається з урахуванням дії води, що зважує:

тут γу - питома вага твердих частинок ґрунту в т/м3; ε - коефіцієнт пористості ґрунту природного додавання.

При монолітних практично водонепроникних глинах і суглинках у випадках, коли вони підстилаються шаром водопроникного ґрунту, що має ґрунтові води з п'єзометричним рівнем нижче рівня ґрунтових вод верхніх шарів, облік дії води, що зважує, не проводиться. Якби у напластуванні ґрунтів, зображеному на рис. 9, четвертий шар являв собою монолітну щільну глину і в підстилаючому водоносному шарі грунтова вода мала б п'єзометричним рівень нижче рівня грунтової води верхнього шару, то поверхня шару глини була водоупором, що сприймає тиск від шару води. У такому разі епюра вертикальної напруги зобразилася б ламаною лінією abcdmn, як показано на рис. 9 пунктиром.

Слід зазначити, що під дією напруги від власної ваги природного грунту деформації основи (за винятком свіжовідсипаних насипів) вважаються давно згаслими. При великій товщі водонасичених грунтів, що сильно стискаються, що володіють повзучістю, іноді доводиться зважати на незавершену фільтраційну консолідацію і консолідацію повзучості. У такому разі навантаження від насипу не можна вважати навантаженням від власної ваги грунту.

Основна умова, яка має виконуватися при проектуванні фундаментів, має вигляд:

де: Р – середній тиск під підошвою фундаменту прийнятих розмірів

де: - Розрахункове навантаження на обріз фундаменту в даному перерізі, кН/м;

Вага фундаменту на 1 п.м., кн/м;

Вага ґрунту на уступах фундаменту, кН/м;

b – ширина підошви фундаменту, м;

R - розрахунковий опір ґрунту під підошвою фундаменту, кПа

де: - Вага плити на 1п. м., кН/м;

Вага фундаментних блоків 1 п. м., кН/м;

Вага цегляної кладки на 1 п. м., кн/м;

де: - вага ґрунту на 1 уступі(без бетону), кН/м;

Вага ґрунту на 2 уступі(з бетоном), кН/м;

де: - ширина ґрунту на уступі, м;

Висота ґрунту на уступі, м;

г"II - середнє значення питомої ваги грунту лежачого вище підошви фундаменту;

де гсf = 22 кН/м.

Перетин 1 -1

n"g = n""g = 0,6 · 1 · 0,62 · 16,7 +0,6 · 0,08 · 1 · 22 = 7,2684 кН/м

349,52 кПа< 365,163 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 2 -2

n"g = 0,75 · 1 · 1,1 · 16,7 = 13,78 кН / м

n""g=0,75·1·0,62·16,7+0,75·0,08·1·22=9,0855 кН/м

272,888 кПа< 362,437 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 3 -3

n"g = 0,25 · 1 · 1,1 · 16,7 = 4,5925 кН / м

n""g=0,25·1·0,62·16,7+0,25·0,08·1·22=3,0285 кН/м

307,2028 кПа< 347,0977 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 4-4

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,4228 кН/м

352,7268 кПа< 462,89 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 5 -5

n"g = 0,4 · 1 · 1,1 · 16,7 = 7,348 кН / м

n""g=0,4·1·0,62·16,7+0,4·0,08·1·22=4,8456 кН/м

335,29 кПа< 359,0549 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 6-6

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,43 кН/м

275,2525 кПа< 352,95кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

ВИЗНАЧЕННЯ ОСАДКИ ГРУНТОВОГО ОСНОВАННЯ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУМУВАННЯ

Розглядаємо найбільш завантажений перетин 2-2.

1. Товщу ґрунту під підошвою фундаменту на глибину не менше 4b = 4 · 1,6 = 6,4 м розбиваємо на елементарні шари завтовшки не більше

hi = 0,4 b = 0,4 · 1,6 = 0,64 м.

2. Визначаємо відстань від підошви фундаменту до верхньої межі кожного елементарного шару zi(м).
3. Визначаємо напруги від власної ваги ґрунту, що діють у рівні підошви фундаменту:

4. Визначаємо напругу від власної ваги ґрунту на нижній межі кожного елементарного шару за формулою:

5. Визначаємо напругу від власної ваги ґрунту на межі основних шарів:

6. Будуємо епюри напруги від власної ваги грунту зліва від осі фундаменту на межі основних шарів - .
7. Визначаємо додаткові стискаючі напруги на верхній межі кожного елементарного шару від споруди