Calcule hidraulice ale conductelor simple și complexe. Calculul hidraulic al conductelor

5 CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR

5.1 Conductă simplă de secțiune transversală constantă

Conducta este numită simplu, dacă nu are ramuri. Conductele simple pot forma conexiuni: în serie, paralele sau ramificate. Conductele pot fi complex, conţinând atât conexiuni sau ramificaţii seriale cât şi paralele.

Lichidul se deplasează printr-o conductă datorită faptului că energia sa la începutul conductei este mai mare decât la sfârșit. Această diferență (diferență) de niveluri de energie poate fi creată într-un fel sau altul: prin funcționarea pompei, datorită diferenței de niveluri de lichid, sau prin presiunea gazului. În inginerie mecanică, trebuie să se ocupe în principal de conducte, mișcarea fluidului în care este cauzată de funcționarea unei pompe.

Când se calculează hidraulic o conductă, aceasta este cel mai adesea determinată de ea presiunea necesarăH consum - o valoare egală numeric cu înălțimea piezometrică din secțiunea inițială a conductei. Dacă este dată presiunea necesară, atunci este de obicei numită presiunea disponibilăH disp. În acest caz, calculul hidraulic poate determina debitul Q lichid în conductă sau diametrul acesteia d. Valoarea diametrului conductei este selectată din intervalul stabilit în conformitate cu GOST 16516-80.

Fie o conductă simplă cu o zonă de curgere constantă, situată în mod arbitrar în spațiu (Figura 5.1, A), are o lungime totală l si diametrul d şi conţine o serie de rezistenţe hidraulice locale I şi II.

Să scriem ecuația lui Bernoulli pentru inițială 1-1 si finala 2-2 secțiuni ale acestei conducte, presupunând că coeficienții Coriolis din aceste secțiuni sunt aceiași (α 1 =α 2). După reducerea presiunilor de viteză obținem

Unde z 1 , z 2 - coordonatele centrelor de greutate ale secțiunilor inițiale și, respectiv, finale;

p 1 , p 2 - presiunea în secțiunile inițiale și, respectiv, finale ale conductei;

Pierderea totală de presiune în conductă.

De aici presiunea necesară

, (5.1)

După cum se poate vedea din formula rezultată, presiunea necesară este suma înălțimii geometrice totale Δz = z 2 – z 1 , la care se ridică lichidul pe măsură ce se deplasează prin conductă, înălțimea piezometrică în secțiunea finală a conductei și cantitatea de pierderi de presiune hidraulică care apar atunci când lichidul se deplasează în ea.

În hidraulică, se obișnuiește să se înțeleagă presiunea statică a unei conducte ca sumă .

Apoi, reprezentând pierderile totale ca funcție de putere a debitului Q, primim

Unde T - o valoare în funcție de regimul de curgere a fluidului în conductă;

K este rezistența conductei.

În condiții de curgere a fluidului laminar și rezistențe locale liniare (lungimile lor echivalente sunt date l eq) pierderi totale

Unde l calc = l + l eq - lungimea estimată a conductei.

Prin urmare, în modul laminar t = 1, .

În fluxul de fluid turbulent

Înlocuind viteza medie a fluidului prin debit în această formulă, obținem pierderea totală de presiune

. (5.3)

Apoi, în condiții turbulente , și exponentul m= 2. Trebuie reținut că în cazul general coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii este și o funcție a debitului Q.

Făcând același lucru în fiecare caz specific, după transformări și calcule algebrice simple, puteți obține o formulă care determină dependența analitică a presiunii necesare pentru o conductă simplă dată de debitul din aceasta. Exemple de astfel de dependențe în formă grafică sunt prezentate în Figura 5.1, b, V.

Analiza formulelor date mai sus arată că soluția problemei determinării presiunii necesare H consum la consum cunoscut Q lichidele din conductă și diametrul acesteia d nu este dificil, deoarece este întotdeauna posibil să se evalueze regimul de curgere a fluidului în conductă prin compararea valorii critice ReLap= 2300 cu valoarea sa reală, care pentru țevi rotunde poate fi calculată folosind formula

După determinarea regimului de curgere, puteți calcula pierderea de presiune și apoi presiunea necesară folosind formula (5.2).

Dacă valorile Q sau d sunt necunoscute, atunci în majoritatea cazurilor este dificil să se evalueze regimul de curgere și, prin urmare, să se selecteze în mod rezonabil formule care determină pierderile de presiune în conductă. Într-o astfel de situație, se poate recomanda utilizarea fie a metodei de aproximare succesivă, care necesită de obicei o cantitate destul de mare de lucru de calcul, fie a unei metode grafice, în aplicarea căreia este necesară construirea așa-numitei caracteristici a presiunea necesară în conductă.

5.2. Construirea unei caracteristici a presiunii necesare a unei conducte simple

Reprezentare grafică în coordonate N-Q dependenta analitica (5.2) obtinuta pentru o conducta data se numeste in hidraulica caracteristică presiunii necesare.În figura 5.1, b, c Sunt date mai multe caracteristici posibile ale presiunii necesare (liniar - pentru condiții de curgere laminară și rezistențe locale liniare; curbiliniu - pentru condiții de curgere turbulente sau prezența rezistențelor locale pătratice în conductă).

După cum se poate observa în grafice, valoarea presiunii statice N Sf poate fi fie pozitiv (lichidul este furnizat la o anumită înălțime Δ z sau există o presiune în exces în secțiunea finală p 2) și negativ (când lichidul curge în jos sau când se deplasează într-o cavitate cu rarefacție).

Panta caracteristicilor presiunii necesare depinde de rezistența conductei și crește odată cu creșterea lungimii conductei și scăderea diametrului acesteia și depinde, de asemenea, de numărul și caracteristicile rezistenței hidraulice locale. În plus, într-un regim de curgere laminar, cantitatea luată în considerare este de asemenea proporțională cu vâscozitatea lichidului. Punctul de intersecție a caracteristicii presiunii necesare cu axa absciselor (punctul Aîn Figura 5.1, b, V) determină fluxul de fluid în conductă atunci când se deplasează gravitațional.

Dependențele grafice ale presiunii necesare sunt utilizate pe scară largă pentru a determina debitul Q atunci când se calculează atât conducte simple cât și complexe. Prin urmare, să luăm în considerare metodologia pentru construirea unei astfel de dependențe (Figura 5.2, A). Se compune din următoarele etape.

etapa 1. Folosind formula (5.4) determinăm valoarea debitului critic Q kr, corespunzătoare ReLap=2300 și marcați-l pe axa cheltuielilor (axa x). Evident, pentru toate cheltuielile situate în stânga Q kr, va exista un regim de curgere laminar în conductă, iar pentru debitele situate în dreapta Q cr, - turbulent.

a 2-a etapă. Calculăm valorile presiunii necesare H 1Și H 2 la un debit în conductă egal cu Q kr, presupunând în consecință că N 1 - rezultatul calculului pentru regimul de curgere laminar și N 2 - când turbulente.

a 3-a etapă. Construim o caracteristică a presiunii necesare pentru un regim de curgere laminar (pentru debite mai mici decât Q cr) . Dacă rezistențele locale instalate în conductă au o dependență liniară a pierderilor de debit, atunci caracteristica presiunii necesare are o formă liniară.

etapa a 4-a. Construim o caracteristică a presiunii necesare pentru un regim de curgere turbulent (pentru debite mari QLap). În toate cazurile se obține o caracteristică curbilinie, apropiată de o parabolă de gradul doi.

Având o caracteristică a presiunii necesare pentru o conductă dată, este posibil, pe baza valorii cunoscute a presiunii disponibile Hdisp. găsiți debitul necesar Qx (vezi Figura 5.2, A).

Dacă trebuie să găsiți diametrul interior al conductei d, apoi, date mai multe valori d, este necesar să se construiască dependența presiunii necesare Hconsum din diametru d (Fig. 5.2, b). Urmează după valoare N disp. este selectat cel mai apropiat diametru mai mare din gama standard d Sf .

În unele cazuri, în practică, la calcularea sistemelor hidraulice, în loc de caracteristica de presiune necesară, este utilizată caracteristica conductei. Caracteristicile conductei- aceasta este dependența pierderilor totale de presiune din conductă de debitul. Expresia analitică a acestei dependenţe are forma

Compararea formulelor (5.5) și (5.2) ne permite să concluzionăm că caracteristicile conductei diferă de caracteristicile presiunii necesare în absența presiunii statice. H stă la H Sf = 0 aceste două dependenţe coincid.

5.3 Conexiuni ale conductelor simple.

Metode de calcul analitic și grafic

Să luăm în considerare metodele de calcul a conexiunilor conductelor simple.

Să avem conexiune serială mai multe conducte simple ( 1 , 2 Și 3 în Figura 5.3, A) lungimi diferite, diametre diferite, cu seturi diferite de rezistențe locale. Deoarece aceste conducte sunt conectate în serie, fiecare dintre ele are același flux de fluid Q. Pierdere totală de cap pentru întreaga conexiune (între puncte MȘi N) constă în pierderi de presiune în fiecare conductă simplă ( , , ), adică pentru o conexiune în serie este valabil următorul sistem de ecuații:

(5.6)

Pierderea de presiune în fiecare conductă simplă poate fi determinată prin valorile debitelor corespunzătoare:

Sistemul de ecuații (5.6), completat de dependențe (5.7), stă la baza calculului analitic al unui sistem hidraulic cu o racordare în serie a conductelor.

Dacă se utilizează o metodă de calcul grafic, atunci este necesar să se construiască o caracteristică rezumată a conexiunii.

În figura 5.3, b prezintă o metodă de obţinere a caracteristicilor rezumative ale unei conexiuni seriale. În acest scop, sunt utilizate caracteristicile conductelor simple 1 , 2 Și 3

Pentru a construi un punct care aparține caracteristicii totale a unei conexiuni în serie, este necesar, în conformitate cu (5.6), să se însumeze pierderile de presiune din conductele originale la același debit. În acest scop, pe grafic este trasată o linie verticală arbitrară (la un debit arbitrar Q" ). De-a lungul acestei verticale se însumează segmentele (pierderea de presiune, și) obținute din intersecția verticalei cu caracteristicile inițiale ale conductelor. Punctul astfel obtinut A va aparține caracteristicilor sumare ale conexiunii. În consecință, caracteristica totală a unui racord în serie a mai multor conducte simple se obține prin adăugarea ordonatelor punctelor caracteristicilor inițiale la un debit dat.

Paralel numită legătură de conducte care au două puncte comune (un punct de ramificare și un punct de închidere). Un exemplu de conectare paralelă a trei conducte simple este prezentat în Figura 5.3, V. Evident, cheltuiala Q fluid în sistemul hidraulic înainte de ramificare (punctul M)și după închidere (punctul N) la fel si egal cu suma cheltuielilor Q 1 , Q 2 și Q 3 în ramuri paralele.

Dacă desemnăm presiuni totale în puncte M Și N prin NM Și H N, atunci pentru fiecare conductă pierderea de presiune este egală cu diferența acestor presiuni:

; ; ,

adică în conductele paralele pierderea de presiune este întotdeauna aceeași. Acest lucru se explică prin faptul că, cu o astfel de conexiune, în ciuda rezistenței hidraulice diferite a fiecărei conducte simple, costurile Q 1 , Q 2 Și Q 3 repartizate între ele astfel încât pierderile să rămână egale.

Astfel, sistemul de ecuații pentru o conexiune paralelă are forma

(5.8)

Pierderea de presiune în fiecare conductă inclusă în racord poate fi determinată folosind formule de forma (5.7). Astfel, sistemul de ecuații (5.8), completat cu formulele (5.7), stă la baza calculului analitic al sistemelor hidraulice cu racordare paralelă a conductelor.

În figura 5.3, G prezintă o metodă de obţinere a caracteristicilor sumare ale unei conexiuni paralele. În acest scop, sunt utilizate caracteristicile conductelor simple 1 , 2 Și 3 , care sunt construite în funcție de dependențe (5.7).

Pentru a obține un punct aparținând caracteristicii totale a unei conexiuni paralele, este necesar, în conformitate cu (5.8), să se însumeze debitele din conductele originale la aceleași pierderi de presiune. În acest scop, pe grafic este trasată o linie orizontală arbitrară (cu o pierdere arbitrară). De-a lungul acestei linii orizontale, segmentele (cheltuielile) sunt rezumate grafic Q 1 , Q 2 Și Q 3), obtinut din intersectia liniei orizontale cu caracteristicile initiale ale conductelor. Punctul astfel obtinut ÎNţine de caracteristica sumară a conexiunii. În consecință, caracteristica totală a unei conexiuni paralele a conductelor se obține prin adăugarea absciselor punctelor caracteristicilor inițiale pentru pierderi date.

Folosind o metodă similară, sunt construite caracteristicile rezumate pentru conductele ramificate. Conexiune ramificată este o colecție de mai multe conducte care au un punct comun (locul în care conductele se ramifică sau se întâlnesc).

Conexiunile în serie și paralele discutate mai sus, strict vorbind, aparțin categoriei conductelor complexe. Totusi, in hidraulica sub conductă complexă De regulă, ei înțeleg conexiunea mai multor conducte simple conectate în serie și în paralel.

În figura 5.3, d este dat un exemplu de astfel de conductă complexă constând din trei conducte 1 , 2 Și 3. Conductă 1 conectate în serie în raport cu conductele 2 Și 3. Conducte 2 Și 3 pot fi considerate paralele, deoarece au un punct de ramificare comun (punctul M) și alimentarea cu lichid la același rezervor hidraulic.

Pentru conductele complexe, calculele sunt de obicei efectuate grafic. Se recomandă următoarea secvență:

1) o conductă complexă este împărțită într-un număr de conducte simple;

2) pentru fiecare conductă simplă se construiesc caracteristicile acesteia;

3) prin adăugare grafică se obțin caracteristicile unei conducte complexe.

În figura 5.3, e arată succesiunea construcțiilor grafice la obținerea caracteristicii rezumative () a unei conducte complexe. În primul rând, caracteristicile conductelor se adună conform regulii de adăugare a caracteristicilor conductelor paralele, iar apoi se adaugă caracteristica unei conexiuni paralele cu caracteristica conform regulii de adăugare a caracteristicilor conductelor conectate în serie și caracteristica din întreaga conductă complexă se obţine.

Având un grafic construit în acest fel (vezi Figura 5.3, e) pentru o conductă complexă, puteți utiliza pur și simplu un debit cunoscut Q 1 intrând în sistemul hidraulic, determinați presiunea necesară H consum = pentru întreaga conductă complexă, costuri Q 2 și Q 3 în ramuri paralele, precum și pierderea de presiune, și în fiecare conductă simplă.

5.4 Conducta de alimentare a pompei

După cum sa menționat deja, principala metodă de furnizare a fluidului în inginerie mecanică este injecția sa forțată de către o pompă. Pompa numit dispozitiv hidraulic care transformă energia mecanică a antrenării în energia fluxului de fluid de lucru. În hidraulică, se numește o conductă în care mișcarea fluidului este asigurată de o pompă conductă cu alimentare cu pompă(Figura 5.4, A).

Scopul calculării unei conducte pompate este de obicei de a determina presiunea generată de pompă (capul pompei). Capul pompei N n este energia mecanică totală transferată de pompă într-o unitate de greutate a lichidului. Astfel, pentru a determina N n este necesar să se estimeze creșterea energiei specifice totale a lichidului pe măsură ce acesta trece prin pompă, adică.

, (5.9)

Unde N în,N afară - energia specifică a lichidului la intrarea și respectiv la ieșirea pompei.

Să luăm în considerare funcționarea unei conducte deschise cu alimentare cu pompă (vezi Figura 5.4, A). Pompa pompează lichid din rezervorul inferior A cu presiune deasupra lichidului p 0 la alt rezervor B,în care presiunea R 3 . Înălțimea pompei în raport cu nivelul inferior al lichidului H 1 se numește lift de aspirație, iar conducta prin care intră lichidul în pompă este conductă de aspirație, sau conductă hidraulică de aspirație. Înălțimea secțiunii finale a conductei sau nivelul superior al lichidului N 2 se numește înălțimea de refulare, iar conducta prin care se deplasează lichidul din pompă este presiune, sau linie de injecție hidraulică.

Să scriem ecuația lui Bernoulli pentru debitul de fluid în conducta de aspirație, i.e. pentru sectiuni 0-0 Și 1-1 :

, (5.10)

unde este pierderea de presiune în conducta de aspirație.

Ecuația (5.10) este cea principală pentru calcularea conductelor de aspirație. Presiune p 0 de obicei limitat (de obicei presiunea atmosferică). Prin urmare, scopul calculării conductei de aspirație este de obicei acela de a determina presiunea în fața pompei. Trebuie să fie mai mare decât presiunea vaporilor saturați a lichidului. Acest lucru este necesar pentru a preveni cavitația la admisia pompei. Din ecuația (5.10) puteți găsi energia specifică a lichidului la admisia pompei:

. (5.11)

Să scriem ecuația Bernoulli pentru fluxul de fluid într-o conductă sub presiune, adică pentru secțiuni 2-2 Și 3-3:

, (5.12)

unde este pierderea de presiune în conducta de presiune.

Partea stângă a acestei ecuații reprezintă energia specifică a fluidului care iese din pompă Hafară. Înlocuirea părților din dreapta ale dependențelor (5.11) în (5.9) pentru Hintrareși (5.12) pentru Hafară, primim

După cum rezultă din ecuația (5.13), presiunea pompei H n asigură că lichidul se ridică la o înălțime (H 1+H 2), creșterea presiunii de la R 0 inainte de p 3 și este cheltuită pentru depășirea rezistenței în conductele de aspirație și presiune.

Dacă se află în partea dreaptă a ecuației (5.13) desemna H st și înlocuiți pe KQ m , apoi primim Hn= H cr + KQ m.

Să comparăm ultima expresie cu formula (5.2), care determină presiunea necesară pentru conductă. Identitatea lor completă este evidentă:

acestea. pompa creează o presiune egală cu presiunea necesară a conductei.

Ecuația rezultată (5.14) vă permite să determinați analitic presiunea pompei. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, metoda analitică este destul de complexă, astfel încât metoda grafică de calcul a unei conducte cu alimentare cu pompă a devenit larg răspândită.

Această metodă constă în trasarea în comun pe un grafic a caracteristicilor presiunii necesare conductei (sau caracteristicilor conductei) și caracteristicile pompei. Caracteristica pompei se referă la dependența presiunii generate de pompă de debitul. Punctul de intersecție al acestor dependențe se numește punct de operare sistem hidraulic și este rezultatul unei soluții grafice a ecuației (5.14).

În figura 5.4, b Este dat un exemplu de astfel de soluție grafică. Aici este punctul A și există punctul de funcționare dorit al sistemului hidraulic. Coordonatele sale determină presiunea H n creat de pompă și debit Qn fluidul care curge de la pompă în sistemul hidraulic.

Dacă din anumite motive poziția punctului de operare pe grafic nu se potrivește proiectantului, atunci această poziție poate fi schimbată prin ajustarea oricăror parametri ai conductei sau pompei.

7.5. Lovitură de apă în conductă

Ciocan de apa este un proces oscilator care are loc într-o conductă atunci când are loc o schimbare bruscă a vitezei lichidului, de exemplu când curgerea se oprește din cauza închiderii rapide a unei supape (robinet).

Acest proces este foarte rapid și se caracterizează prin alternarea creșterilor și scăderilor bruște ale presiunii, ceea ce poate duce la distrugerea sistemului hidraulic. Acest lucru se datorează faptului că energia cinetică a unui flux în mișcare, atunci când este oprită, este transformată în lucru pentru întinderea pereților conductelor și comprimarea lichidului. Cel mai mare pericol este creșterea inițială a presiunii.

Să urmărim etapele șocului hidraulic care au loc în conductă atunci când debitul este blocat rapid (Figura 7.5).

Lăsați la capătul conductei prin care lichidul se mișcă cu o viteză vq, Robinetul se închide instantaneu A. Apoi (vezi Figura 7.5, A) viteza particulelor de lichid care se ciocnesc cu robinetul va fi stinsă, iar energia lor cinetică va fi transferată în opera de deformare a pereților conductei și ai lichidului. În acest caz, pereții țevii sunt întinși și lichidul este comprimat. Presiunea în lichidul oprit crește cu Δ p bate Alte particule intră în particulele de lichid inhibate de la robinet și, de asemenea, pierd viteză, rezultând o secțiune transversală p-p se deplasează la dreapta cu viteza c, numit viteza undei de soc, regiunea de tranziție în sine (secțiunea p-p),în care presiunea se modifică cu o cantitate Δ p se numește oud undă de șoc.

Când unda de șoc ajunge în rezervor, lichidul va fi oprit și comprimat în toată conducta, iar pereții conductei vor fi întinși. Creșterea presiunii de șoc Δ pșocul se va răspândi în întreaga conductă (vezi Fig. 7.5, b).

Dar această stare nu este echilibru. Sub influența presiunii crescute ( R 0 + Δ p bate) particulele de lichid se vor repezi din conductă în rezervor, iar această mișcare va începe din secțiunea direct adiacentă rezervorului. Acum secțiunea p-p se deplasează de-a lungul conductei în direcția opusă - robinetului - cu aceeași viteză Cu, lăsând în urmă presiune în lichid p 0 (vezi Figura 7.5, V).

Pereții lichidului și conductei revin la starea inițială corespunzătoare presiunii p 0 . Lucrarea de deformare este complet transformată în energie cinetică, iar lichidul din țeavă capătă viteza inițială , dar îndreptată în sens invers.

La această viteză, „coloana de lichid” (vezi Figura 7.5, G) tinde să se rupă de robinet, rezultând o undă de șoc negativă (presiunea din lichid scade cu aceeași valoare Δ p ud). Limita dintre două stări ale unui lichid este direcționată de la robinet la rezervor cu viteză Cu, lăsând în urmă pereți comprimați de țeavă și lichid expandat (vezi Figura 7.5, d). Energia cinetică a lichidului se transformă din nou în muncă de deformare, dar cu semnul opus.

Starea lichidului din conductă în momentul în care unda de șoc negativ ajunge la rezervor este prezentată în Figura 7.5, e. La fel ca și în cazul prezentat în Figura 7.5, b, nu este în echilibru, deoarece lichidul din conductă este sub presiune ( R 0 + Δ p bate), mai puțin decât în rezervor. În figura 7.5, și arată procesul de egalizare a presiunii într-o țeavă și un rezervor, însoțit de apariția mișcării fluidului la o viteză .

Este evident că, de îndată ce unda de șoc reflectată de rezervor ajunge la robinet, va apărea o situație care a apărut deja când robinetul a fost închis. Întregul ciclu de lovitură de ariete se va repeta.

Studiile teoretice și experimentale ale șocului hidraulic în țevi au fost efectuate pentru prima dată de N.E Jukovsky. În experimentele sale, au fost înregistrate până la 12 cicluri complete cu o scădere treptată a Δ p bate Ca rezultat al cercetării, N.E Jukovsky a obținut dependențe analitice care au făcut posibilă estimarea presiunii de șoc Δ p bate Una dintre aceste formule, numită după N.E Jukovsky, are forma

unde este viteza de propagare a undei de șoc Cu determinat de formula

Unde LA - modulul volumetric de elasticitate al lichidului; E - modulul de elasticitate al materialului peretelui conductei; dși δ sunt diametrul intern și, respectiv, grosimea peretelui conductei.

Formula (7.14) este valabilă pentru lovirea directă, când timpul de oprire a curgerii t închis este mai mic decât faza loviturii de ariete. t 0:

Unde l- lungimea conductei.

Faza loviturii de ari t 0 este timpul în care unda de șoc trece de la robinet la rezervor și revine înapoi. La tînchis > t 0 presiunea de șoc este mai mică și se numește un astfel de ciocan de berbec indirect.

Dacă este necesar, puteți utiliza metode cunoscute de „atenuare” a loviturii de berbec. Cel mai eficient dintre acestea este creșterea timpului de răspuns al robinetelor sau al altor dispozitive care opresc fluxul de lichid. Un efect similar se obține prin instalarea de acumulatori hidraulici sau supape de siguranță în fața dispozitivelor care blochează fluxul de fluid. Reducerea vitezei de mișcare a fluidului în conductă prin creșterea diametrului interior al conductelor la un debit dat și reducerea lungimii conductelor (reducerea fazei de șoc hidraulic) ajută, de asemenea, la reducerea presiunii de șoc.

Mișcarea lichidului într-o conductă este determinată de diferența dintre două presiuni: presiunea înainte de intrarea în conductă și presiunea la ieșirea din aceasta. Cu toate acestea, dacă planul de referință este combinat cu suprafața liberă a lichidului într-un piezometru conectat la secțiunea de ieșire, atunci energia potențială specifică a secțiunii de ieșire în raport cu planul de comparație va fi egală cu zero. În majoritatea problemelor practice, energia cinetică din secțiunea de ieșire este fie foarte mică, fie nu prezintă interes pentru calcul. Astfel, principala cantitate care determină mișcarea lichidului într-o conductă este presiunea din secțiunea inițială în raport cu nivelul lichidului din piezometrul conectat la secțiunea de ieșire. Această presiune se numește presiunea de proiectare conductă.

Mărimea presiunii de proiectare poate fi estimată după cum urmează. În termeni generali, diferența dintre energiile secțiunilor transversale de intrare și de ieșire

De obicei, lichidul intră într-o conductă dintr-un rezervor sau rezervor de dimensiuni atât de mari încât viteza înainte de intrare poate fi considerată neglijabilă. Energia cinetică la ieșire, așa cum sa menționat deja, poate fi de asemenea neglijată. În plus, dacă ambele secțiuni comunică cu atmosfera (cum se întâmplă de obicei), atunci . Apoi

adică, în acest caz simplu, presiunea de proiectare este diferența dintre înălțimile geometrice ale centrelor de greutate ale secțiunilor de intrare și ieșire ale conductei.

Să luăm în considerare mai întâi schema de calcul simplu conductă, adică o conductă care nu are ramuri. O astfel de conductă poate furniza apă de la un rezervor sub presiune la altul sau de la un canal (rezervor) până la un punct în care apa din alimentarea cu apă curge direct în atmosferă.

Lungimea conductei l si diametrul d poate fi orizontal sau înclinat, curgerea curge prin el Q(Fig. 6.1).

Să creăm ecuația lui Bernoulli pentru două secțiuni: una dintre ele 1 –1 coincide cu suprafața liberă a apei din rezervor, altele 2 –2 trecut prin orificiul de evacuare al conductei. Desenăm planul de comparație 0-0 prin centrul secțiunii de evacuare a țevii. Ecuația lui Bernoulli va fi scrisă ca

Planul de comparație este desenat prin centrul secțiunii de evacuare, adică z 1 = H, z 2 = 0. Presiunea din ambele secțiuni este egală cu cea atmosferică: . Prin urmare, nivelul lichidului din rezervor rămâne constant.

Pentru conductele lungi, energia cinetică a lichidului din secțiunea de evacuare este întotdeauna foarte mică în comparație cu cantitatea de pierderi, în același mod ca și pierderile locale; Ținând cont de toate acestea, din ecuația lui Bernoulli obținem

(6.1)

Acest raport înseamnă că aproape toată presiunea disponibilă este cheltuită pentru a depăși rezistența la frecare de-a lungul lungimii conductei. Pentru a afla valoarea presiunii necesare, ar trebui să calculați pierderea de energie de-a lungul lungimii conductei. Calculul conductelor lungi se bazează pe această poziție.

Pierderile distribuite pe lungimea conductei pot fi calculate folosind formula (5.2) – formula Weisbach-Darcy:

Viteza de mișcare a fluidului printr-o conductă într-un regim de curgere turbulent complet dezvoltat, adică în cazul rezistenței pătratice, este determinată de formula (4.7) - formula lui Chezy:

Apoi debitul fluidului va fi determinat ca

Complexul exprimă cantitatea de flux de fluid pe care o poate trece conducta în cauză cu o pantă hidraulică egală cu unu. Această cantitate se numește modul de flux conducte. Reamintind expresia pentru panta hidraulică i la flux constant

și folosind denumirea modulului de flux, putem obține o formulă care raportează pierderile de energie și debitul fluidului:

(6.2)

Modulul de curgere a conductei este legat de diametrul și gradul de rugozitate. Folosind formula lui Manning (4.9) pentru coeficient C, și ținând cont de valoarea razei hidraulice pentru țevi rotunde, putem scrie

Pentru țevile produse industrial cu diametre standard (gamă), valorile modulului de curgere K calculate și compilate în cărți de referință hidraulice.

Astfel, formulele de bază pentru toate cele trei tipuri de probleme care apar la calcularea unei conducte simple pot fi obținute din formula (6.2) ținând cont de formula (6.1), adică folosind valoarea pierderilor de energie ca presiune de proiectare:

	,	(6.3)
	,	(6.4)
	.	(6.5)

Procedura de calcul pentru probleme de primul tip (determinarea presiunii necesare) este următoarea.

1. Folosind un diametru cunoscut al conductei, se calculează aria secțiunii transversale și viteza medie de curgere

2. Se calculează numărul Reynolds

3. În conformitate cu materialul și starea (nouă sau folosită) conductei, rugozitatea acesteia este determinată folosind tabele hidraulice.

4. Pe baza numărului Re calculat și a rugozității din graficele lui Nikuradze, se determină ce caz de rezistență apare pe lungime. Acest lucru vă va permite să selectați tipul de formulă pentru calcularea coeficientului C.

5. Valoarea modulului de debit este calculată sau determinată din tabele hidraulice K.

6. Cu cunoscut Q, lȘi K formula (6.3) este utilizată pentru a găsi valoarea presiunii. Adesea valoarea găsită în acest fel H crește ușor (cu 2–5%) pentru a oferi o marjă pentru pierderile locale neevaluate.

În problemele de al doilea tip (determinarea debitului), este inițial imposibil să se calculeze viteze, să se calculeze numărul Reynolds și să se determine legea rezistenței de-a lungul lungimii conductei. În problemele de al treilea tip (calculul diametrelor necesare), caracteristicile inițiale de rugozitate ale conductei sunt, de asemenea, necunoscute. Astfel de probleme sunt rezolvate prin aproximări succesive, în care calculele preliminare sunt efectuate prin specificarea unor valori inițiale ale unor parametri necunoscuți. După obținerea rezultatului, se corectează ipotezele inițiale și se repetă calculele. Atunci când se utilizează capabilitățile tehnologiei moderne de calcul, aceste metode nu ridică dificultăți fundamentale.

Dacă sunt luate în considerare conductele cu o viteză mare de curgere cunoscută și o rugozitate semnificativă, atunci acest lucru ne permite să presupunem cu încredere prezența unei legi de rezistență pătratică. Apoi, folosind formulele Chezy, Pavlovsky sau Manning, puteți rezolva astfel de probleme fără selecție.

5 CALCULUL HIDRAULIC AL CONDUCTELOR

5.1 Conductă simplă de secțiune transversală constantă

Unde z 1 , z 2 - coordonatele centrelor de greutate ale secțiunilor inițiale și, respectiv, finale;

p 1 , p 2 - presiunea în secțiunile inițiale și, respectiv, finale ale conductei;

Pierderea totală de presiune în conductă.

De aici presiunea necesară

, (5.1)

În hidraulică, se obișnuiește să se înțeleagă presiunea statică a unei conducte ca sumă .

Apoi, reprezentând pierderile totale ca funcție de putere a debitului Q, primim

Unde T - o valoare în funcție de regimul de curgere a fluidului în conductă;

K este rezistența conductei.

În condiții de curgere a fluidului laminar și rezistențe locale liniare (lungimile lor echivalente sunt date l eq) pierderi totale

Unde l calc = l + l eq - lungimea estimată a conductei.

Prin urmare, în modul laminar t = 1, .

În fluxul de fluid turbulent

Înlocuind viteza medie a fluidului prin debit în această formulă, obținem pierderea totală de presiune

. (5.3)

Apoi, în condiții turbulente , și exponentul m= 2. Trebuie reținut că în cazul general coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii este și o funcție a debitului Q.

După determinarea regimului de curgere, puteți calcula pierderea de presiune și apoi presiunea necesară folosind formula (5.2).

5.2. Construirea unei caracteristici a presiunii necesare a unei conducte simple

Având o caracteristică a presiunii necesare pentru o conductă dată, este posibil, pe baza valorii cunoscute a presiunii disponibile Hdisp. găsiți debitul necesar Qx (vezi Figura 5.2, A).

5.3 Conexiuni ale conductelor simple.

Metode de calcul analitic și grafic

Să luăm în considerare metodele de calcul a conexiunilor conductelor simple.

(5.6)

Pierderea de presiune în fiecare conductă simplă poate fi determinată prin valorile debitelor corespunzătoare:

Sistemul de ecuații (5.6), completat de dependențe (5.7), stă la baza calculului analitic al unui sistem hidraulic cu o racordare în serie a conductelor.

Dacă se utilizează o metodă de calcul grafic, atunci este necesar să se construiască o caracteristică rezumată a conexiunii.

În figura 5.3, b prezintă o metodă de obţinere a caracteristicilor rezumative ale unei conexiuni seriale. În acest scop, sunt utilizate caracteristicile conductelor simple 1 , 2 Și 3

Dacă desemnăm presiuni totale în puncte M Și N prin NM Și H N, atunci pentru fiecare conductă pierderea de presiune este egală cu diferența acestor presiuni:

; ; ,

Astfel, sistemul de ecuații pentru o conexiune paralelă are forma

(5.8)

Pentru conductele complexe, calculele sunt de obicei efectuate grafic. Se recomandă următoarea secvență:

1) o conductă complexă este împărțită într-un număr de conducte simple;

2) pentru fiecare conductă simplă se construiesc caracteristicile acesteia;

3) prin adăugare grafică se obțin caracteristicile unei conducte complexe.

5.4 Conducta de alimentare a pompei

, (5.9)

Unde N în,N afară - energia specifică a lichidului la intrarea și respectiv la ieșirea pompei.

Să scriem ecuația lui Bernoulli pentru debitul de fluid în conducta de aspirație, i.e. pentru sectiuni 0-0 Și 1-1 :

, (5.10)

unde este pierderea de presiune în conducta de aspirație.

. (5.11)

Să scriem ecuația Bernoulli pentru fluxul de fluid într-o conductă sub presiune, adică pentru secțiuni 2-2 Și 3-3:

, (5.12)

unde este pierderea de presiune în conducta de presiune.

Dacă se află în partea dreaptă a ecuației (5.13) desemna H st și înlocuiți pe KQ m , apoi primim Hn= H cr + KQ m.

Să comparăm ultima expresie cu formula (5.2), care determină presiunea necesară pentru conductă. Identitatea lor completă este evidentă:

acestea. pompa creează o presiune egală cu presiunea necesară a conductei.

7.5. Lovitură de apă în conductă

Să urmărim etapele șocului hidraulic care au loc în conductă atunci când debitul este blocat rapid (Figura 7.5).

unde este viteza de propagare a undei de șoc Cu determinat de formula

Formula (7.14) este valabilă pentru lovirea directă, când timpul de oprire a curgerii t închis este mai mic decât faza loviturii de ariete. t 0:

Unde l- lungimea conductei.

Conducte care conectează diverse aparate ale uzinelor chimice. Cu ajutorul lor, substanțele sunt transferate între dispozitive individuale. De obicei, mai multe conducte individuale sunt conectate pentru a crea un singur sistem de conducte.

O conductă este un sistem de țevi conectate între ele folosind elemente de legătură, utilizate pentru transportul de substanțe chimice și alte materiale. În fabricile chimice, conductele închise sunt de obicei folosite pentru a muta substanțele. Dacă vorbim de părți închise și izolate ale instalației, atunci se referă și la sistemul de conducte sau la rețea.

Un sistem de conducte închis poate include:

Conducte.
Elemente de racordare a conductelor.
Garnituri de etanșare care conectează două secțiuni detașabile ale conductei.

Toate elementele de mai sus sunt fabricate separat și apoi conectate într-un singur sistem de conducte. În plus, conductele pot fi echipate cu încălzire și izolația necesară din diverse materiale.

Alegerea dimensiunii conductei și a materialelor pentru fabricație se realizează pe baza cerințelor tehnologice și de proiectare în fiecare caz specific. Dar pentru a standardiza dimensiunile conductelor, a fost efectuată clasificarea și unificarea acestora. Criteriul principal a fost presiunea admisibilă la care poate fi operat conducta.

Dimensiune nominală DN

Diametrul condiționat DN (diametrul nominal) este un parametru care este utilizat în sistemele de conducte ca o trăsătură caracterizatoare cu ajutorul căreia sunt reglate părțile conductei, cum ar fi conductele, fitingurile, fitingurile și altele.

Diametrul nominal este o valoare adimensională, dar este numeric aproximativ egal cu diametrul interior al conductei. Exemplu de desemnare a diametrului nominal: DN 125.

De asemenea, diametrul nominal nu este indicat pe desene și nu înlocuiește diametrele reale ale țevilor. Acesta corespunde aproximativ cu diametrul clar al anumitor părți ale conductei (Fig. 1.1). Dacă vorbim despre valorile numerice ale tranzițiilor condiționate, acestea sunt selectate în așa fel încât debitul conductei să crească în intervalul de la 60 la 100% atunci când se trece de la o trecere condiționată la alta.

Diametre nominale comune:

3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.

Dimensiunile acestor pasaje nominale sunt stabilite cu așteptarea că nu vor exista probleme cu potrivirea pieselor între ele. Determinarea diametrului nominal se bazează pe valoarea diametrului interior al conductei, se selectează valoarea diametrului nominal care este cel mai apropiat de diametrul liber al conductei.

Presiune nominală PN

Presiunea nominală PN este o valoare corespunzătoare presiunii maxime a mediului pompat la 20 °C, la care este posibilă funcționarea pe termen lung a unei conducte de dimensiuni specificate.

Presiunea nominală este o valoare adimensională.

La fel ca și diametrul nominal, presiunea nominală a fost calibrată pe baza experienței operaționale și a experienței acumulate (Tabelul 1.1).

Presiunea nominală pentru o anumită conductă este selectată în funcție de presiunea creată efectiv în aceasta, prin selectarea celei mai apropiate valori mai mari. În acest caz, fitingurile și fitingurile din această conductă trebuie, de asemenea, să corespundă aceluiași nivel de presiune. Grosimea pereților conductei se calculează pe baza presiunii nominale și trebuie să asigure funcționarea conductei la o valoare a presiunii egală cu presiunea nominală (Tabelul 1.1).

Excesul de presiune admisibil de operare p e,zul

Presiunea nominală este utilizată numai pentru o temperatură de funcționare de 20°C. Pe măsură ce temperatura crește, capacitatea de încărcare a conductei scade. În același timp, excesul de presiune admisibil este redus în mod corespunzător. Valoarea p e,zul arată suprapresiunea maximă care poate fi în sistemul de conducte atunci când temperatura de funcționare crește (Fig. 1.2).

Materiale pentru conducte

La alegerea materialelor care vor fi utilizate pentru fabricarea conductelor se iau în considerare indicatori precum caracteristicile mediului care va fi transportat prin conductă și presiunea de funcționare așteptată în acest sistem. De asemenea, merită luată în considerare posibilitatea unor efecte corozive ale mediului pompat asupra materialului pereților conductei.

Aproape toate sistemele de conducte și instalațiile chimice sunt fabricate din oțel. Pentru utilizare generală în absența sarcinilor mecanice mari și a efectelor corozive, fonta cenușie sau oțelurile structurale nealiate sunt utilizate pentru fabricarea conductelor.

În cazul presiunilor de operare mai mari și al absenței sarcinilor corozive, se folosește o conductă din oțel călit sau din oțel turnat.

Dacă efectul coroziv al mediului este mare sau se impun cerințe ridicate asupra purității produsului, atunci conducta este realizată din oțel inoxidabil.

Dacă conducta trebuie să fie rezistentă la apa de mare, atunci pentru fabricarea sa se folosesc aliaje de cupru-nichel. De asemenea, pot fi utilizate aliaje de aluminiu și metale precum tantalul sau zirconiul.

Diferite tipuri de materiale plastice devin din ce în ce mai comune ca materiale pentru conducte, datorită rezistenței ridicate la coroziune, greutății reduse și ușurinței de prelucrare. Acest material este potrivit pentru conductele de apă uzată.

Fitinguri pentru conducte

Conductele din materiale plastice adecvate pentru sudare sunt asamblate la locul de instalare. Astfel de materiale includ oțel, aluminiu, termoplastice, cupru etc. Pentru a conecta secțiuni drepte ale țevilor, se folosesc elemente de formă special fabricate, de exemplu, coturi, coturi, supape și reduceri de diametru (Fig. 1.3). Aceste fitinguri pot face parte din orice conductă.

Racorduri la conducte

Conexiunile speciale sunt utilizate pentru a instala părți individuale ale conductei și fitinguri. Ele sunt, de asemenea, utilizate pentru a conecta fitingurile și dispozitivele necesare la conductă.

Conexiunile sunt selectate (Fig. 1.4) în funcție de:

materiale utilizate pentru fabricarea țevilor și fitingurilor. Principalul criteriu de selecție este posibilitatea de sudare.
condiții de funcționare: presiune scăzută sau ridicată, precum și temperatură scăzută sau ridicată.
cerințele de producție care se aplică sistemului de conducte.
prezența racordurilor detașabile sau permanente în sistemul de conducte.

Orez. 1.4 Tipuri de racorduri la conducte

Expansiunea liniară a conductelor și a echipamentelor sale

Forma geometrică a obiectelor poate fi modificată atât prin forța asupra lor, cât și prin modificarea temperaturii lor. Aceste fenomene fizice duc la faptul că conducta, care este instalată în stare descărcată și fără expunere la temperatură, suferă o anumită dilatare sau contracție liniară în timpul funcționării sub presiune sau expunere la temperatură, ceea ce îi afectează negativ performanța.

Când nu este posibilă compensarea expansiunii, are loc deformarea sistemului de conducte. În acest caz, pot apărea deteriorarea etanșărilor flanșei și a acelor locuri în care țevile se conectează între ele.

Dilatare liniară termică

La amenajarea conductelor, este important să se țină seama de posibilele modificări ale lungimii ca urmare a creșterii temperaturii sau a așa-numitei dilatații liniare termice, denumită ΔL. Această valoare depinde de lungimea țevii, care este desemnată L o și de diferența de temperatură Δϑ =ϑ2-ϑ1 (Fig. 1.5).

În formula de mai sus, a este coeficientul de dilatare liniară termică a unui material dat. Acest indicator este egal cu dilatarea liniară a unei conducte de 1 m lungime cu o creștere a temperaturii de 1°C.

Elemente de compensare a expansiunii conductei

Îndoirile țevilor

Datorită coturilor speciale care sunt sudate în conductă, este posibil să se compenseze expansiunea liniară naturală a conductelor. În acest scop, se utilizează compensarea curbelor în formă de U, în formă de Z și de colț, precum și compensatoare de liră (Fig. 1.6).

Orez. 1.6 Compensarea cotului conductei

Ei percep dilatarea liniară a țevilor datorită propriei deformări. Cu toate acestea, această metodă este posibilă numai cu anumite restricții. Conductele de înaltă presiune folosesc coturi în unghiuri diferite pentru a se adapta expansiunii. Datorită presiunii care acționează în astfel de coturi, este posibilă creșterea coroziunii.

Rosturi de dilatare țevi ondulate

Acest dispozitiv constă dintr-o țeavă metalică ondulată cu pereți subțiri, care se numește burduf și se întinde în direcția conductei (Fig. 1.7).

Aceste dispozitive sunt instalate în conductă. Preîncărcarea este utilizată ca compensator special de expansiune.

Dacă vorbim despre rosturile de dilatație axiale, acestea sunt capabile să compenseze doar acele dilatații liniare care apar de-a lungul axei conductei. Pentru a evita mișcarea laterală și contaminarea internă, se folosește un inel de ghidare intern. Pentru a proteja conducta de daune externe, de regulă, se folosește o căptușeală specială. Rosturile de dilatație care nu conțin un inel de ghidare intern absorb mișcarea laterală, precum și vibrațiile care pot veni de la pompe.

Izolarea conductelor

Dacă un mediu cu temperatură înaltă se deplasează prin conductă, acesta trebuie izolat pentru a evita pierderile de căldură. Atunci când un mediu cu o temperatură scăzută trece printr-o conductă, se folosește izolație pentru a preveni încălzirea acestuia de către mediul extern. Izolarea în astfel de cazuri se realizează folosind materiale izolante speciale care sunt plasate în jurul țevilor.

De obicei se folosesc următoarele materiale:

La temperaturi scăzute de până la 100°C se folosesc spume rigide precum polistirenul sau poliuretanul.
La temperaturi medii de aproximativ 600°C se folosesc carcase modelate sau fibre minerale precum vata de piatra sau pâsla de sticla.
La temperaturi ridicate în jur de 1200°C - fibre ceramice, de exemplu, alumină.

Conductele cu un diametru nominal sub DN 80 și o grosime a stratului de izolație mai mică de 50 mm sunt de obicei izolate cu fitinguri izolatoare. Pentru a face acest lucru, două cochilii sunt plasate în jurul țevii și fixate cu bandă metalică, apoi acoperite cu o carcasă de tablă (Fig. 1.8).

Conductele care au un diametru nominal mai mare de DN 80 trebuie să fie echipate cu izolație termică cu cadru inferior (Fig. 1.9). Acest cadru este format din inele de prindere, distanțiere și o placare metalică din oțel moale galvanizat sau tablă de oțel inoxidabil. Spațiul dintre conductă și carcasa metalică este umplut cu material izolator.

Grosimea izolației este calculată prin determinarea costurilor de fabricație a acesteia, precum și a pierderilor care apar din cauza pierderilor de căldură și variază de la 50 la 250 mm.

Izolația termică trebuie aplicată pe toată lungimea sistemului de conducte, inclusiv zonele de coturi și coturi. Este foarte important să vă asigurați că nu există zone neprotejate care ar putea provoca pierderi de căldură. Conexiunile și fitingurile cu flanșe trebuie să fie echipate cu elemente izolante profilate (Fig. 1.10). Acest lucru oferă acces neobstrucționat la punctul de conectare fără a fi nevoie să îndepărtați materialul izolator din întregul sistem de conducte în cazul unei scurgeri.

Dacă izolarea sistemului de conducte este aleasă corect, multe probleme sunt rezolvate, cum ar fi:

Evitarea unei scăderi puternice a temperaturii în mediul care curge și, ca urmare, economisirea energiei.
Prevenirea temperaturilor din sistemele de conducte de gaz să scadă sub punctul de rouă. Astfel, este posibilă eliminarea formării condensului, care poate duce la deteriorarea semnificativă a coroziunii.
Evitarea condensului în liniile de abur.

Conductele sunt împărțite în scurte și lungi. Dacă pierderile totale în rezistențele locale sunt mai mici de 5% din pierderile totale, o astfel de conductă este considerată lungă.(∑h< 5%). Если суммарные потери в местных сопротивлениях больше 5% от суммарных потерь – короткий трубопровод. По способам гидравлического расчета трубопроводы делятся на простые и сложные. Простым называется трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного или переменного сечения без ответвлений. Отличительной особенностью простого трубопровода является постоянство расхода в любом сечении по всей длине. Сложными называются трубопроводы, содержащие какие-либо ответвления (параллельное соединение труб или разветвление). Всякий сложный трубопровод можно рассматривать как совокупность нескольких простых трубопроводов, соединенных между собой параллельно или последовательно. Поэтому в основе расчета любого трубопровода лежит задача о расчете простого трубопровода.

Mișcarea lichidului în conductele sub presiune are loc datorită faptului că energia (presiunea) acestuia la începutul conductei este mai mare decât la sfârșit. Această diferență de niveluri de energie este creată în diferite moduri: prin funcționarea pompei, datorită diferenței de niveluri de lichid, presiunii gazului etc.

Conductă simplă de secțiune transversală constantă

Principalele relații de calcul pentru o conductă simplă sunt: ecuația Bernoulli, ecuația de curgere Q = const și formule de calcul a pierderilor de presiune prin frecare pe lungimea conductei și în rezistențe locale.

Când aplicați ecuația lui Bernoulli la un anumit calcul, puteți lua în considerare următoarele recomandări. În primul rând, ar trebui să definiți două secțiuni de proiectare și un plan de comparație în figură. Se recomandă să luați ca secțiuni:

suprafața liberă a lichidului din rezervor, unde viteza este zero, adică. V = 0;

fluxul iese în atmosferă, unde presiunea în secțiunea transversală a jetului este egală cu presiunea ambientală, adică. p a6c = p atm sau p de la6 = 0;

secțiunea în care presiunea este setată (sau trebuie determinată) (lecturi ale unui manometru sau un manometru);

secțiunea de sub piston în care excesul de presiune este determinat de sarcina externă.

Este convenabil să desenați planul de comparație prin centrul de greutate al uneia dintre secțiunile de proiectare, de obicei situată mai jos (atunci înălțimile geometrice ale secțiunilor sunt 0).

Fie ca o conductă simplă de secțiune transversală constantă să fie amplasată în mod arbitrar în spațiu (Fig. 1), să aibă lungimea totală l și diametrul d și să conțină un număr de rezistențe locale. În secțiunea inițială (1-1) înălțimea geometrică este z 1 și excesul de presiune este p 1, iar în secțiunea finală (2-2) z 2 și, respectiv, p 2. Datorită constantei diametrului conductei, viteza curgerii în aceste secțiuni este aceeași și egală cu v.

Ecuația Bernoulli pentru secțiunile 1-1 și 2-2 ținând cont
,
va arata ca:

suma coeficienților de rezistență locali.

Pentru comoditatea calculelor, introducem conceptul de presiune de proiectare

٭٭

Calcul hidraulic al unei conducte compozite simple

,
,

Calculele conductelor simple se reduc la trei sarcini tipice: determinarea presiunii (sau a presiunii), a debitului și a diametrului conductei. În continuare, luăm în considerare o tehnică pentru rezolvarea acestor probleme pentru o conductă simplă de secțiune transversală constantă.

Problema 1. Date: dimensiunile conductei Și rugozitatea pereților săi , proprietățile lichidului
, fluxul de fluid Q.

Determinați presiunea necesară H (una dintre mărimile care alcătuiesc presiunea).

Soluţie. Ecuația Bernoulli este compilată pentru debitul unui sistem hidraulic dat. Sunt atribuite secțiuni de control. Selectarea unui plan de referință Z(0.0) , se analizează condiţiile iniţiale. Ecuația Bernoulli este compilată ținând cont de condițiile inițiale. Din ecuația Bernoulli obținem o formulă de calcul de tipul ٭. Ecuația se rezolvă în raport cu H. Se determină numărul Reynolds Re și se stabilește modul de mișcare. Se găsește valoarea in functie de modul de conducere. Se calculează H și valoarea dorită.

Sarcina 2. Date: dimensiunile conductei Și , rugozitatea pereților săi , proprietățile lichidului
, presiunea N. Determinați debitul Q.

Soluţie. Ecuația Bernoulli este compilată ținând cont de recomandările date anterior. Ecuația se rezolvă relativ la valoarea dorită Q. Formula rezultată conține un coeficient necunoscut , în funcție de Re. Locație directă în condițiile acestei probleme este dificil, deoarece atunci când Q este necunoscut, Re nu poate fi stabilit în prealabil. Prin urmare, rezolvarea ulterioară a problemei se realizează prin metoda aproximărilor succesive.

aproximare: R e → ∞

, a determina

A doua aproximare:

, găsim λ II (R e II , Δ uh ) si determina

Se găsește eroarea relativă. Dacă
, apoi soluția se termină (pentru probleme de antrenament
). În caz contrar, soluția se realizează în a treia aproximare.

Sarcina 3. Având în vedere: dimensiunile conductelor (cu excepția diametrului d), rugozitatea pereților acestora , proprietățile lichidului
, presiunea H, debitul Q. Determinați diametrul conductei.

Soluţie. La rezolvarea acestei probleme apar dificultăți în determinarea directă a valorii , similar cu problema celui de-al doilea tip. Prin urmare, este recomandabil să se efectueze soluția folosind metoda grafico-analitică. Sunt specificate valori multiple de diametru
.Pentru fiecare valoarea presiunii corespunzătoare H este găsită pentru un debit Q dat (problema primului tip este rezolvată de n ori). Pe baza rezultatelor calculului, se construiește un grafic
. Din grafic se determină diametrul necesar d, corespunzător valorii date de presiune H.