Gyventojų augimą ir dauginimąsi lemia gimimų ir mirčių skaičiaus santykis arba, kitaip tariant, gimstamumo ir mirtingumo rodiklių santykis. Žodis „natūralus“, kaip minėta anksčiau, šiuo atveju yra sąlyginio pobūdžio, skirtas būtent šiam gimstamumo ir mirtingumo ryšiui apibūdinti, priešingai nei populiacijos pokyčiams dėl migracijos procesų. Yra panašumų ir sąveikų tarp populiacijos augimo ir dauginimosi. Tačiau tarp šių sąvokų yra didelis skirtumas. Visų pirma, gyventojų skaičius gali ir toliau augti ilgą laiką, o populiacijos dauginimasis jau susiaurėjo (t. y. kiekviena sekanti karta yra skaičiais mažesnė už ankstesnę). Tokia padėtis paaiškinama tuo, kad amžiaus struktūra turi tam tikrą demografinio augimo potencialą.
Priešingai, populiacija gali ir toliau mažėti net esant išplėstinio reprodukcijos režimui (jei reprodukcinės populiacijos dalis taps per maža, palyginti su pagyvenusių žmonių dalimi. Tada gimimų skaičius, net ir labai didelis gimstamumas, negalėtų kompensuoti didelio mirčių skaičiaus). Ir tai paaiškinama tuo pačiu populiacijos augimo potencialu, kurį neša gyventojų amžiaus struktūra, bet su neigiamu ženklu (algebrine prasme).

7.1. Bendras natūralaus prieaugio tempas
Gyventojų skaičiaus augimas (arba augimas, kuris iš tikrųjų yra tas pats) apibūdinamas daugybe rodiklių, iš kurių paprasčiausias yra bendras natūralaus prieaugio koeficientas, jau žinomas iš 4 skyriaus. Priminsiu, kad šis koeficientas yra natūralaus gyventojų prieaugio dydžio ir jo vidutinio (dažniausiai vidutinio metinio) skaičiaus santykis. Taip pat priminsiu, kad natūralus prieaugis – tai skirtumas tarp gimimų ir mirčių skaičiaus per tą patį laikotarpį (dažniausiai per kalendorinius metus) arba skirtumas tarp grubaus gimstamumo ir mirtingumo rodiklių.
Natūralus padidėjimas turi visus tuos pačius privalumus ir trūkumus, kaip ir kiti bendrieji tarifai. Pagrindinis jo trūkumas – koeficiento reikšmės ir jo dinamikos priklausomybė nuo gyventojų amžiaus struktūros ypatybių ir jos pokyčių. Pažymėtina, kad ši natūralaus prieaugio koeficiento priklausomybė nuo amžiaus struktūros yra net daug reikšmingesnė nei kiti bendrieji koeficientai. Jį tarsi padvigubina vienalaikė amžiaus struktūros įtaka vaisingumo ir mirtingumo lygiams priešingomis kryptimis. Tiesą sakant, tarkime, palyginti jaunoje populiacijoje, kurioje daug jaunų žmonių nuo 20 iki 35 metų (kai gimsta pirmasis ir antrasis vaikai, kurių gimimo tikimybė ir šiandien yra gana didelė, ir mirties tikimybė šiais amžiaus tarpsniais, atvirkščiai, yra mažas), net esant vidutiniam vaisingumo lygiui, bus stebimas gana didelis gimdymų skaičius (dėl didelio jaunų susituokusių porų skaičiaus ir dalies bendroje populiacijoje) ir tuo pačiu laiko – dėl tos pačios priežasties, dėl jauno amžiaus struktūros – santykinai mažesnis mirčių skaičius. Vadinasi, skirtumas tarp gimimų ir mirčių skaičiaus bus atitinkamai didesnis, t.y. natūralus prieaugis ir natūralus prieaugis. Priešingai, sumažėjus gimstamumui ir dėl šio mažėjimo – senstančios amžiaus struktūros – mirčių skaičius padidės (o mirtingumas kiekvienoje amžiaus grupėje gali išlikti nepakitęs arba net sumažėti), o galiausiai – natūralus. sumažės gyventojų skaičiaus augimas ir natūralaus prieaugio tempas . Būtent pastarasis vyksta mūsų šalyje, kaip ir kitose ekonomiškai išsivysčiusiose šalyse, kuriose gimstamumas mažas.
Į bendrojo natūralaus prieaugio koeficiento vertės priklausomybę nuo gyventojų amžiaus struktūros turi būti atsižvelgiama lyginamojoje analizėje lyginant tokius koeficientus šalių ar teritorijų, kurių populiacijos skiriasi viena nuo kitos pagal savo demografinės raidos pobūdį. ir atitinkamai pagal jų amžiaus struktūros prigimtį.
Vienas iš būdų pašalinti šį trūkumą ir sulyginti natūralaus prieaugio koeficientus į palyginamąją formą yra skaitytojui jau žinomas indekso metodas ir bendrųjų koeficientų standartizavimo metodai. Šio vadovėlio apimtis neleidžia čia nagrinėti šių metodų (tačiau juos galima rasti statistikos žinynuose ir kitoje mokslinėje literatūroje).
Kitas būdas pagerinti populiacijos dinamikos lygio matavimo kokybę – nuo natūralaus prieaugio pereiti prie gyventojų dauginimosi rodiklių skaičiavimo. Šių rodiklių pranašumas yra jų nepriklausomumas nuo gyventojų struktūros, pirmiausia nuo lyties ir amžiaus.

Natūralaus augimo normų standartizavimo metodas konkrečiai aptariamas straipsnyje: Borisovas V.A. Natūralaus gyventojų prieaugio normos standartizavimas // Demografiniai veiksniai ir gyvenimo lygis. /Red. D.L. Brokeris ir I.K. Beliajevskis. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Gyventojų dauginimosi rodikliai
Tokių rodiklių yra keletas, du iš jų – bendrieji ir grynieji gyventojų dauginimosi rodikliai. Skirtingai nuo natūralaus prieaugio, šie rodikliai apibūdina gyventojų skaičiaus kitimą ne per metus, o per laikotarpį, per kurį tėvų kartą pakeičiama jų vaikų karta. Kadangi kartų pakeitimui būdingas vaisingumo ir mirtingumo lygių santykis, o pastarasis labai skiriasi tarp vyrų ir patelių, populiacijos dauginimosi rodikliai skaičiuojami atskirai kiekvienai lyčiai, dažniau patelių. Dažniausiai neatsižvelgiama į išorinę gyventojų migraciją, t.y. laikoma vadinamoji uždaroji populiacija (sąlygiškai nepavaldi išorinei migracijai).
Bendrasis gyventojų reprodukcijos rodiklis skaičiuojamas taip pat, kaip ir suminis gimstamumo rodiklis, tačiau skirtingai nei pastarasis, skaičiuojant atsižvelgiama tik į mergaites. Formulės pavidalu skaičiavimas gali būti pateiktas taip:
(7.2.1)
Kur r1 - bendrasis gyventojų reprodukcijos rodiklis; TFR – bendras vaisingumo rodiklis; d – mergaičių dalis tarp naujagimių.
Taigi bendrasis gyventojų dauginimosi rodiklis parodo mergaičių skaičių, kurias vidutinė moteris pagimdo per visą savo gyvenimą. Daroma prielaida, kad nė viena iš moterų ir jų dukterų nemiršta iki reprodukcinio gyvenimo laikotarpio pabaigos (sąlygiškai – iki 50 metų). Akivaizdu, kad prielaida, kad nėra mirtingumo, yra pernelyg nereali, kad bendra norma būtų naudinga analitiniam darbui. Iš tiesų pastaraisiais metais šis rodiklis iš tikrųjų nebuvo naudojamas. Jei atsižvelgsime į mirtingumo įtaką gyventojų reprodukcijos laipsniui, pereisime prie grynojo populiacijos koeficiento. Jis apskaičiuojamas pagal šią formulę:
(7.2.2)
Kur R0 - Fx - FLx- gyvų moterų skaičius pagal mirtingumo lenteles, kurios yra koregavimas pagal mirtingumą (arba išgyvenamumą iki tam tikro amžiaus, kuris šiuo atveju yra tas pats); l0 - mirtingumo lentelės „šaknis“, lygi 100 000 arba 10 000, priklausomai nuo jos skaitmens; d – mergaičių dalis tarp naujagimių; P - amžiaus intervalo ilgis (dažniausiai 1 arba 5).
Tradiciškai koeficientas skaičiuojamas vidutiniškai vienai moteriai, todėl formulėje yra daugiklis 0,001. Bet galima skaičiuoti vidutiniškai 1000 moterų. Tai vėlgi, kaip ir populiacijos dauginimosi rodiklių pavadinimų atveju, yra savavališko vartotojo pasirinkimo reikalas.
Grynasis gyventojų pakeitimo rodiklis apibūdina motinų kartos pakeitimą dukterų karta, tačiau dažnai interpretuojamas kaip visos populiacijos (abiejų lyčių kartu) kartų kaitos rodiklis. Jei šis koeficientas lygus 1,0, tai reiškia, kad vaisingumo ir mirtingumo lygių santykis užtikrina paprastą populiacijos dauginimąsi laikotarpiais, lygiais vidutiniam motinų amžiui gimus dukroms. Šis vidutinis amžius šiek tiek kinta tiesiogiai proporcingai gimstamumo ūgiui ir svyruoja nuo 25 iki 30 metų. Jei grynasis koeficientas yra didesnis ar mažesnis nei 1,0, tai reiškia atitinkamai išplėstą populiacijos dauginimąsi (vaikų karta yra skaičiais didesnė nei tėvų) arba susiaurėjusią (vaikų karta, atsižvelgiant į jų išgyvenamumą iki vidutinio jų amžiaus). tėvai, yra skaičiai mažesnis nei tėvų).
Vidutinis motinų amžius gimus dukterims (tiksliau, gimus dukroms, kurios savo ruožtu gyvena bent iki motinos amžiaus gimimo metu. Tačiau ši sąlyga yra tokia ilga, kad būtų galima ištarti, kad beveik visi, net patys griežčiausi ekspertai, praleidžia ), taip pat vadinami moteriškos kartos trukmė, apytiksliai apskaičiuojama pagal formulę:
(7.2.3)
Kur T - moteriškos kartos trukmė (vidutinis motinų amžius gimus dukroms); Fx - amžiaus vaisingumo rodikliai; FLx - gyvų moterų skaičius pagal mirtingumo lenteles; d – mergaičių dalis tarp naujagimių; X - amžius amžiaus intervalo pradžioje; P- amžiaus intervalo trukmė metais.
Kadangi aukščiau pateiktoje formulėje amžiaus intervalo ilgio rodikliai (P) o mergaičių dalis tarp naujagimių (d) įtraukta ir į trupmenos skaitiklį, ir į vardiklį. Tačiau praktikoje paaiškėja, kad tai nėra būtina (stulpelių skaičius skaičiavimo lentelėje be reikalo didėja).
Nesunku pastebėti, kad pirmiau pateiktos formulės vardiklyje yra grynojo populiacijos dauginimosi rodiklio išraiška, o apskritai formulė išreiškia kiekvieno penkerių metų amžiaus intervalo vidutinių amžių aritmetinį vidurkį, pasvertą proporcija naujagimių mergaičių, išgyvenusių iki motinos amžiaus gimimo metu.
7.1 lentelėje pateiktas 1996 m. Rusijos moterų populiacijos grynojo reprodukcijos rodiklio apskaičiavimo pavyzdys ir vidutinis motinų amžius gimus dukroms.
Panagrinėkime skaičiavimo algoritmą jo etapais:
1) 7.1 lentelės 1 stulpelyje iš Rusijos demografinio metraščio (M., 1997, p. 215) išrašomi gimstamumo rodikliai pagal amžių ir paverčiami iš ppm į vieneto dalis (kiekvieną padalijus iš 1000). );
2) padauginus kiekvieną pagal amžių gimstamumą iš mergaičių dalies tarp naujagimių (darant prielaidą, kad visose motinų amžiaus grupėse ji yra vienoda), gauname mergaičių amžiaus gimstamumo rodiklius, kurie įrašomi 2 stulpelyje;
3) pagal 1996 metų Rusijos gyventojų mirtingumo lenteles (žr. Rusijos demografijos metraštį. M., 1997. P. 250) kiekvienoje amžiaus grupėje gyvenančių žmonių skaičiai nustatomi kaip dviejų gretimų skaičių aritmetinis vidurkis. iš gyvenančių, t.y.:

Kur FLx- gyvų moterų skaičius, apskaičiuotas pagal mirtingumo lenteles; lx Ir lx+5- žmonių, gyvenančių iki amžiaus, skaičius X Ir x+5 iš tų pačių mirtingumo lentelių.
Tokiu būdu gauti gyvų žmonių skaičiai dalijami iš mirtingumo lentelės šaknies l 0 (šiuo atveju jis lygus 100000) ir įrašomi į 7.1 lentelės 3 stulpelį;
5) mergaičių gimstamumo rodikliai pagal amžių iš 2 stulpelio eilutė po eilutės dauginami iš gyvų moterų skaičiaus iš 3 stulpelio (t. y. tokiu būdu koreguojamas jų išgyvenamumas pagal motinų amžių, kai jos pagimdė šioms dukroms). Daugybos rezultatai įrašomi 4 stulpelyje;
6) 1, 2 ir 4 stulpelių rodikliai sumuojami vertikaliai, o sumos dauginamos iš 5 (iš amžiaus intervalų ilgio). Dėl to bendras gimstamumas gaunamas 1 stulpelyje TFR = 1,2805 arba suapvalinta iki 1,281; 2 stulpelyje bendrasis gyventojų dauginimosi rodiklis yra lygus 0,625, o 4 stulpelyje - grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis R0 = 0,60535 arba suapvalinti iki 0,605.
Natūralu, kad gautus rezultatus įdomu palyginti su oficialiais Rusijos valstybinio statistikos komiteto leidiniais, kurie tiksliausiai apskaičiuoti pagal vienerių metų amžiaus koeficientus. Paaiškėjo, kad mūsų apskaičiuotas suminis gimstamumo koeficientas Rusijai už 1996 metus tiksliai sutapo su Rusijos valstybinio statistikos komiteto apskaičiuotu – 1,281. Grynojo koeficiento reikšmė nuo Goskomstat skaičiavimų skyrėsi tik 0,002. Šis neatitikimas gali būti laikomas nereikšmingu.
Grįžkime prie 7.1 lentelės ir dabar nustatysime vidutinį motinų amžių gimus dukroms – moteriškos kartos ilgį. Norėdami tai padaryti, jums reikia:
7) 4 stulpelio duomenis eilutė po eilutės padauginkite iš amžiaus rodiklių kiekvieno penkerių metų amžiaus intervalo viduryje (5 stulpelyje), o šio dauginimo rezultatus surašykite 6 stulpelyje. Susumavus gautas sandaugas ir padauginus susumavus iš 5, gauname trupmenos skaitiklį (15,1237), padalijus jį iš grynojo populiacijos dauginimosi rodiklio (0,60535), gauname 1996 m. Rusijos moterų kartos trukmės rodiklį, lygų 24,98 metų (arba suapvalinus - 25 metai).
Grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis leidžia įvertinti bet kuriuo laiko momentu faktiškai egzistuojančio gyventojų reprodukcijos režimo būklę (gimstamumo ir mirtingumo rodiklių santykį abstrahuojant juos nuo gyventojų amžiaus ir lyties struktūros įtakos) galimo tolesnio jo vystymosi požiūriu. Jis apibūdina ne dabartinę demografinę situaciją, o galutinę jos būseną ateityje, jei tam tikras reprodukcijos režimas išliks nepakitęs. Kitaip tariant, grynasis koeficientas yra priemonė įvertinti situaciją ir prognozuoti jos ateities tendencijas.

7.1 lentelė

Grynojo populiacijos dauginimosi rodiklio apskaičiavimas

Rusija 1996 m. ir vidutinis motinų amžius
dukterų gimimas

Amžiaus grupės (metai)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488	(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5 p) X

Remiantis grynuoju koeficientu ir moteriškos kartos trukme, vadinamasis tikrasis natūralaus gyventojų skaičiaus augimo tempas, kuris apibūdina kiekvienų metų gyventojų prieaugį, tačiau, kaip ir grynasis koeficientas, nepriklauso nuo gyventojų amžiaus struktūros ypatybių. Tikrasis natūralaus gyventojų skaičiaus augimo tempas apytiksliai nustatomas pagal formulę, kurią 1955 m. pasiūlė amerikiečių demografas Ansley Cole'as:
(7.2.4)
Kur r - tikrasis natūralaus gyventojų skaičiaus augimo tempas; R0 - grynasis gyventojų reprodukcijos rodiklis; T - moteriškos kartos ilgis (vidutinis motinų amžius gimus dukroms).
Kaip pavyzdį, nustatykime šį koeficientą Rusijai 1996 m. pagal 7.1 lentelę.
-(minusas) 20,1 ‰.
Faktinis natūralaus gyventojų prieaugio tempas Rusijoje 1996 m. buvo -5,3‰. Iš to matome, kokį vaidmenį mūsų amžiaus struktūra ir toliau vaidina mūsų gyventojų skaičiaus augimui ir koks bus kasmetinis mūsų gyventojų skaičiaus mažėjimas, kai amžiaus struktūra pagaliau praras savo demografinio augimo potencialą.
1996 metais įdomų ir paprastą gyventojų dauginimosi vertinimo metodą pasiūlė rusų demografas V.N. Archangelskas. Metodą sudaro hipotetinio gimstamumo, reikalingo užtikrinti, nustatymas nulis natūralus gyventojų prieaugis faktinio mirtingumo ir faktinės gyventojų amžiaus struktūros kontekste. Hipotetinis gimstamumas šiuo atveju išreiškiamas bendru gimstamumo rodikliu.
Siūlomą metodą lengviau parodyti konkrečiu pavyzdžiu. Kaip žinoma, natūralus prieaugis yra lygus nuliui, jei gimimų ir mirčių skaičiai yra vienodi (ir atitinkamai bendras gimstamumas ir mirtingumas). 1996 m. bendras mirtingumas Rusijoje buvo 14,2. Vadinasi, norint užtikrinti nulinį augimą, bendras gimstamumo rodiklis turėtų būti vienodas, t.y. 14.2. Tiesą sakant, jo vertė tais pačiais 1996 metais buvo tik 8,9, arba 1,6 karto mažesnė. Kadangi amžiaus struktūra šiuo atveju priimama tokia, kokia ji yra iš tikrųjų, išeina, kad tam, kad bendras gimstamumo rodiklis būtų lygus suminiam mirtingumui, būtina didinti pagal amžių gimstamumą ir dėl to , bendras gimstamumo rodiklis taip pat 1,6 karto, palyginti su faktiniu.
Faktinis bendras gimstamumo rodiklis Rusijoje 1996 m. buvo 1281 vaikas (vienai moteriai). Iš čia galime nustatyti bendro gimstamumo rodiklio reikšmę, kuri, atsižvelgiant į dabartinį mirtingumą ir esamą gyventojų amžiaus struktūrą, galėtų užtikrinti nulinį gyventojų prieaugį mūsų šalyje. Ši vertė turėtų būti 2,05 1996 m. sąlygomis. Nelabai didelė reikšmė, rodanti teigiamą (1996 m. sąlygomis) gyventojų amžiaus struktūros įtaką. Beje, ši teigiama amžiaus struktūros įtaka rodo ir tinkamą laiką suaktyvinti pronatalistinę (t. y. gimstamumo skatinimui skirtą) demografinę politiką. Poveikis gali būti pasiektas mažesnėmis sąnaudomis.
Nors aprašytas metodas V. N. Archangelskis labai paprastas, tai gana gerai atskleidžia uždavinio, su kuriuo susiduria visa mūsų visuomenė, įveikdama demografinę krizę, mastą.

Kai kurie ekspertai šiuos rodiklius mieliau vadina „bruto“ ir „neto“ gyventojų dauginimosi rodikliais (vietoj atitinkamai „bruto“ ir „neto“). Man atrodo, kad nėra rimto pagrindo teikti pirmenybę reprodukcijos rodiklių pavadinimams. Manau, tai tik asmeninio skonio reikalas. Mano pasirinkti vardai atrodo geresni tik todėl, kad jie mažiau siejasi su kitomis pažįstamomis sąvokomis.

Žr. Šeima ir šeimos politika Pskovo srityje / Red. N.V. Vasiljeva ir V.N. Archangelskis. - Pskovas, 1994. 180-181 p.

7.3. Gimstamumo koeficientas
ir mirtingumas gyventojų dauginimosi dinamikoje
Tarp šalies ekspertų diskutuojama apie pastarųjų metų gimstamumo ir mirtingumo vaidmenį šalies gyventojų reprodukcijai. Kuri problema opesnė: mažas vaisingumas ar palyginti didelis mirtingumas? Kokia problema turėtų būti išspręsta pirmiausia? Tuo tarpu man atrodo, kad atsakymą į šį klausimą nesunku gauti naudojant mums jau žinomą indekso metodą. Vėl grįžkime prie grynojo populiacijos dauginimosi rodiklio. Tai geriausias populiacijos reprodukcijos rodiklis būtent todėl, kad jis vystosi kaip tik dviejų vaisingumo ir mirtingumo komponentų santykis. Kitų veiksnių, pirmiausia gyventojų amžiaus struktūros, jos apskaičiavimo formulėje nėra. Iš čia, naudojant paprastą indeksų sistemą, galima parodyti, kiek grynojo koeficiento vertės pokytis per bet kurį laikotarpį yra susijęs su gimstamumo pokyčiais, o kiek - nuo mirtingumo lygio. .
Panagrinėkime Rusijos gyventojų grynojo reprodukcijos rodiklio kitimą 1986–1987 m. iki 1996 m. imtinai. Šis laikotarpis pasirenkamas dėl toliau nurodytų aplinkybių. Didėjantis nuo aštuntojo dešimtmečio pabaigos, grynasis santykis pasiekė 1986–1987 m. maksimalus (1,038), o vėliau pradėjo mažėti ir 1996 m. pasiekė 0,603 vertę.
Sukurkime indeksų sistemą, apibūdinančią Rusijos gyventojų grynojo reprodukcijos rodiklio kitimo komponentus 1986–1987–1996 m., naudodami jos standartinę formulę (7.2.2).

(7.3.1)
Skaičiavimui pakanka apskaičiuoti tik vieną (7.3.1) lygties elementą, kuris yra grynasis koeficientas pagal amžių gimstamumą 1996 m. ir mirtingumą 1986-1987 m. (t. y. darant prielaidą, kad 1986–1996 m. dešimtmetyje mirtingumas buvo pastovus).
Dar kartą kreipiantis į indeksų sistemą (dešinėje kraštinėje 7.3.1 lygties pusėje), pastebime, kad pirmasis iš dviejų indeksų apibūdina grynojo koeficiento vertės pokytį dėl gimstamumo pokyčių, antrasis - dėl mirtingumo pokyčių.
Skaičiavimo rezultatai pateikti 7.2 lentelėje. Pagal mūsų priimtą hipotezę apie pastovų mirtingumą 1986–1987 m. ir faktinis gimstamumas 1996 m., grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis 1996 m. būtų buvęs 0,606. Faktiškai (t. y. su faktiniu mirtingumu 1996 m.) jis buvo lygus 0,603. Jau iš šio, atvirai kalbant, nereikšmingo skirtumo galime daryti išvadą apie padidėjusio mirtingumo vaidmenį mūsų analizuojamame dešimtmetyje. Bet baigkime savo skaičiavimus.

7.2 lentelė

Grynosios reprodukcijos normos skaičiavimai

Rusijos gyventojų pagal 1996 m. gimstamumą ir
skirtingos hipotezės apie mirtingumą

Amžius grupės (metai)	Amžius Gimstamumo rodikliai 1996 m Fx *1996* / 1000	Penkerių metų gyvų moterų skaičių sumos iš skirtingų mirtingumo lentelių vidutinė gyvenimo trukmė gimus		F X x FL X
Amžius grupės (metai)		74,6 metų (1986–1987)	80,0 metų (įprastos lentelės)	gr. IxGp. 2	gr. IxGp. 3









	R0 =

Pakeiskime žinomas ir apskaičiuotas grynųjų koeficientų reikšmes į indekso sistemą (7.3.1):

Iš 1 atėmus gautus indeksus ir pavertus rezultatus procentais, nustatome grynojo koeficiento pokytį struktūrine išraiška:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Po koregavimo gauname: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Galutinė išvada: už nagrinėjamą laikotarpį 1986-1996 m. Rusijos gyventojų grynasis reprodukcijos rodiklis iš viso sumažėjo 41,9%, įskaitant 41,4% dėl sumažėjusio gimstamumo ir 0,5% dėl padidėjusio mirtingumo. Jei bendrą grynojo koeficiento sumažėjimą laikysime 100%, tai 98,8% šio sumažėjimo lemia gimstamumo sumažėjimas ir tik 1,2% – mirtingumo padidėjimas.
Dabar tarkime, kad vidutinė Rusijos moterų gyvenimo trukmė staiga padidėtų iki to, kas jau pasiekta daugelyje šiuo atžvilgiu pažengusių šalių - iki 80 metų (toks lygis pasiektas Skandinavijos šalyse, Prancūzijoje, pranoksta Japonija). , tačiau gimstamumas išliktų 1996 metų lygyje Tada grynojo koeficiento reikšmė būtų 0,621 (7.2 lentelės 5 stulpelis), t.y. būtų padidėję tik 3,0 %, palyginti su faktiniu 1996 m.
Iš šio paprasto skaičiavimo matome, kad šiandieninio ne itin palankaus mirtingumo mūsų šalyje vaidmuo gyventojų reprodukcijos pokyčiams yra labai mažas. Tuo aš visai nenoriu sumenkinti kovos su mirtimi svarbos. Ne, žinoma, socialiniai, ekonominiai, politiniai ir pan. Šios kovos reikšmė neabejotina. Tačiau demografinė reikšmė yra nereikšminga. Šiandien pagrindinis veiksnys, nuo kurio visiškai priklauso mūsų šalies demografinė ateitis, yra gimstamumas.

Gyventojų dauginimosi samprata

11 tema. Gyventojų dauginimasis

Pagrindinis populiacijos bruožas yra tas, kad nepaisant nuolatinių savo dydžio ir struktūros pokyčių, ji išlieka kaip populiacija, t.y. kaip savaime besidauginanti žmonių kolekcija . Galima net sakyti, kad gyventojai išsisaugo, išlieka savimi būtent ir išskirtinai šių nuolatinių pokyčių dėka.

Toks gyventojų savisaugos procesas, vykstant nuolatiniams pokyčiams, vadinamas populiacijos reprodukcija, ir būtent šis procesas formuoja demografijos, kaip mokslo, dalyką.

Gyventojų dauginimasis– tai nuolatinis gyventojų skaičiaus ir struktūros atsinaujinimas besikeičiant žmonių kartoms, per gimimus ir mirtis. Parametrų rinkinys, lemiantis šį procesą, vadinamas gyventojų reprodukcijos režimas.

Gyventojų dauginimąsi lemiantys parametrai yra gimstamumas ir mirtingumas, pateikiami savo rodiklių forma, taip pat atvykėlių ir išvykusiųjų skaičius1.

Paprastai populiacijos dauginimasis laikomas ne visuma, o bet kurios lyties, dažniausiai moters, atžvilgiu. Moterų populiacijos pasirinkimą lemia šie veiksniai:

· moterų reprodukcinis laikotarpis trumpesnis nei vyrų;

· pagrindiniai moters reprodukcijos parametrai (moters gimusių vaikų skaičius, amžius jų gimimo metu ir kt.) yra daug prieinamesni nei panašios charakteristikos vyrams, ypač kalbant apie nesantuokinius gimdymus.

Amžiaus, kaip universalaus nepriklausomo kintamojo, vaidmuo demografinėje analizėje ir nuolatinė jo kaita (kiekvienas žmogus neišvengiamai arba miršta, arba sensta, t. y., griežčiau tariant, pereina į kitą amžiaus grupę) lemia tai, kad analizuojant gyventojų reprodukciją skiriama daug dėmesio. iki amžiaus , tiriant šį procesą įvairiose amžiaus grupėse.

Gyventojų dauginimosi rodikliai reiškia realią arba hipotetinę kohortą (kartą), t.y. iš esmės yra kohorta.

Jei pateikiami tam tikri pagal lytį ir amžių diferencijuoti gimstamumo ir mirtingumo rodikliai, taip pat antrinis lyčių santykis, kuris yra universali biologinė konstanta ir yra lygus maždaug 105-106 gimusiems berniukams 100 gimusių mergaičių, tai visiškai lemia gyventojų reprodukciją ir jos amžiaus ir lyties struktūrą. Kalbant apie gyventojų reprodukcijos režimą, turima omenyje būtent šių parametrų visuma.

Kadangi dažniausiai tiriama moterų populiacijos reprodukcija, visas klausimas kyla atsižvelgiant į moterų mirtingumą pagal amžių ir mergaičių gimdymo dažnumą tarp įvairaus amžiaus moterų.

Mirtingumas paprastai matuojamas naudojant išgyvenimo iki amžiaus funkciją X metų, t.y. naudojant funkciją . Praktiškai jie naudoja žmonių, išgyvenusių iki amžiaus, skaičių X metų iš visų moterų mirtingumo lentelių. Bendra moterų mirtingumo charakteristika – vidutinė naujagimio gyvenimo trukmė, t.y. .

Bendras gyventojų reprodukcijos rodiklis– tiek mergaičių vidutiniškai pagimdys kiekviena moteris per visą reprodukcinį laikotarpį. Skaičiuojant bendrąjį koeficientą, daroma prielaida, kad iki reprodukcinių metų pabaigos moterų mirtingumas nėra.

Bendras gyventojų reprodukcijos rodiklis yra lygus bendram gimstamumo rodikliui, padaugintam iš šios mergaičių dalies tarp naujagimių:

Kur R- bendrasis reprodukcijos rodiklis; TVR – bendras vaisingumo rodiklis; ASVR x - amžiaus vaisingumo rodikliai; - mergaičių dalis tarp naujagimių.

Rusijoje vidutinė mergaičių santykio tarp naujagimių vertė per pastaruosius 40 metų buvo maždaug 0,487.

Kaip matyti iš skaičiavimo formulės, bendrasis gyventojų dauginimosi rodiklis yra bendras gimstamumo koeficientas, pakoreguotas pagal antrinį lyčių santykį.

Bendras gyventojų dauginimosi rodiklis gali būti interpretuojamas įvairiai:

· kaip pagal amžių standartizuotas gimstamumas;

· kaip vidutinį dukterų skaičių, kurį galėtų pagimdyti vienu metu gyvenimą pradėjusių moterų grupė, jei visos gyventų iki gimdymo laikotarpio pabaigos;

· kaip vienos kartos moterų, pavyzdžiui, sulaukusių 15 metų, skaičiaus ir jų tokio pat amžiaus dukterų skaičiaus, jei gimdymo laikotarpiu nėra mirtingumo;

· kaip moterų gimimų dviejų kartų iš eilės santykis, darant prielaidą, kad tarp reprodukcinio laikotarpio pradžios ir pabaigos niekas nemiršta.

Paskutiniai trys apibrėžimai dažniausiai naudojami kalbant apie tikras kohortas.

Tačiau jei kiekviena iš reprodukcinio amžiaus moterų gimdo vidutiniškai R dukterų, tai nereiškia, kad dukterų kartos skaičius bus toks R kartų daugiau ar mažiau nei motinų kartos dydis. Juk ne visos šios dukros sulauks tokio amžiaus, kokio jų motinos buvo gimusios. Ir ne visos dukros išgyvens iki reprodukcinio laikotarpio pabaigos. Tai ypač pasakytina apie šalis, kuriose yra didelis mirtingumas, kur iki reprodukcinio laikotarpio pradžios gali neišgyventi iki pusės naujagimių mergaičių, kaip buvo, pavyzdžiui, Rusijoje prieš Pirmąjį pasaulinį karą 2 . Šiais laikais to, žinoma, nebėra (1997 m. beveik 98 proc. naujagimių mergaičių išgyveno iki reprodukcinio laikotarpio pradžios, bet bet kuriuo atveju), reikia rodiklio, kuris atsižvelgtų ir į mirtingumą. Darant prielaidą, kad mirtingumas iki reprodukcinio laikotarpio pabaigos yra nulinis, bendrasis populiacijos reprodukcijos rodiklis pastaruoju metu praktiškai neskelbiamas ir nenaudojamas.

Rodiklis, kuriame taip pat atsižvelgiama į mirtingumą, yra grynasis gyventojų reprodukcijos rodiklis, arba kitaip, Becko-Kuczynskio koeficientas . Kitu atveju jis vadinamas grynuoju gyventojų dauginimosi rodikliu. Jis lygus vidutiniam mergaičių, gimusių moteriai per jos gyvenimą ir išgyvenusių iki reprodukcinio laikotarpio pabaigos, skaičiui, atsižvelgiant į gimstamumo ir mirtingumo rodiklius. Grynasis populiacijos reprodukcijos rodiklis apskaičiuojamas pagal šią apytikslę formulę (penkerių metų amžiaus grupių duomenims):

kur visi žymėjimai yra tokie patys kaip ir bendrojo koeficiento formulėje, a 5 L x f Ir l 0 - atitinkamai žmonių, gyvenančių amžiaus intervale, skaičius (x+5) metų nuo moterų mirtingumo lentelės. Gyventojų grynojo reprodukcijos rodiklio apskaičiavimo formulėje naudojamas žmonių, gyvenančių amžiaus intervalu, skaičius (x+n) metų nuo moterų mirtingumo lentelės, o ne išgyvenimo funkcija, t. y. ne žmonių, išgyvenusių iki jo pradžios, skaičius (l x), nes tai yra apytikslė formulė. Griežtoje demostatistinėje analizėje ir matematiniuose demografijos taikymuose naudojama išgyvenimo funkcija. 1(x).

Nepaisant šiek tiek „grėsmingos“ išvaizdos, ši formulė yra gana paprasta ir leidžia be didelių sunkumų apskaičiuoti grynąjį atkūrimo greitį, ypač naudojant atitinkamą programinę įrangą, pvz., „Excel“ skaičiuokles. Be to, buvo sukurta daug programų, kurios leidžia sumažinti grynojo koeficiento skaičiavimą iki tiesiog pradinių duomenų įvedimo. Pavyzdžiui, JAV surašymo biuro tarptautinis programų centras (IPC of U.S. Bureau of the Census) sukūrė elektroninių lentelių PAS (Population Spreadsheets Analysis) sistemą, iš kurių viena (SP) yra pagrįsta duomenimis apie reikšmes. amžiaus vaisingumo rodiklių ir žmonių, gyvenančių amžiaus intervale, skaičiaus (x+n) metų apskaičiuoja bendrąjį ir grynąjį reprodukcijos rodiklius, taip pat tikrąjį natūralaus prieaugio rodiklį ir kartos trukmę, apie kurią bus kalbama toliau 3.

Lentelėje 7.1 pateiktas pagal amžių gimstamumo, bendrųjų ir grynųjų gyventojų dauginimosi rodiklių apskaičiavimo pavyzdys, kuriame minėta programinė įranga nenaudojama. Naudojant šį pavyzdį, taip pat panašų pavyzdį, pateiktą vadovėlyje V.A. Borisovas 4, galite lengvai išmokti apskaičiuoti visus pagrindinius gyventojų dauginimosi rodiklius. Bet, žinoma, patartina turėti bent šiek tiek kompiuterinės įrangos, geriausia, žinoma, naudoti Excel.

Skaičiavimas buvo atliktas pagal šią žingsnis po žingsnio procedūrą:

1 žingsnis. 2 stulpelyje įrašome gimstamumo rodiklius pagal amžių (5 ASFR X, paimta šiuo atveju iš 1999 metų Rusijos Federacijos demografinio metraščio (p. 155**).

2 žingsnis. Apskaičiuojame bendrą vaisingumo koeficientą (TFR).Šį skaičių 2 stulpelio eilutėse padalijame iš 1000, kad amžiui būdingus vaisingumo rodiklius išreikštume santykinėmis 1 dalimis (kitaip tariant, šias reikšmes sumažiname iki 1 sąlyginės kartos moters). Gautus koeficientus įrašome į 3 stulpelį. Šių skaičių suma, padauginta iš 5, gauname bendro gimstamumo koeficiento reikšmę, lygią 1,2415 (paryškinta pusjuodžiu kursyvu). Tai iki trečios dešimtosios dalies sutampa su oficialiais Rusijos Federacijos valstybinio statistikos komiteto duomenimis (1.242. SU. 90).

3 veiksmas. Apskaičiuojame bendrą reprodukcijos normą (Į), arba per gyvenimą moteriai gimusių dukterų skaičius. Norėdami tai padaryti, 3 stulpelio duomenis eilutę po eilutės dauginame iš mergaičių dalies tarp naujagimių (D). Šiuo atveju jo vidutinė vertė 1960–1998 m. buvo lygi 0,487172971301046. 4 stulpelio skaičių suma, padauginta iš 5, suteikia bendrąjį atkūrimo koeficientą, lygų 0,6048. Tą patį rezultatą galima gauti tiesiog padauginus bendrą gimstamumo rodiklį iš mergaičių proporcijos tarp naujagimių (1,2415 0,487... = 0,6048).

4 veiksmas. 5 stulpelyje įrašome skaičių, gyvenančių kiekviename amžiaus intervale, reikšmes (x + 5 metai (x = 15, 20,..., 45) iš 1998 m. Rusijos moterų mirtingumo lentelės. 6 stulpelyje šie skaičiai sumažinami iki santykinių vieneto dalių, padalijus jas iš mirtingumo lentelės šaknies (š. atveju 10 000). Alternatyvus būdas – suvidurkinti dvi gretimas skaičių, išlikusių iki kiekvieno amžiaus intervalo nuo 15 iki 50 metų pradžios, vertes iš 1998 metų moterų populiacijos mirtingumo lentelės (p. 188). Gautus vidurkius padauginę iš 5, nustatome, kiek žmonių gyvena kiekviename skaičiavimui reikalingame amžiaus intervale.

Žingsnis 5. Apskaičiuojame grynąjį reprodukcijos rodiklį. Norėdami tai padaryti, 4 stulpelio duomenis padauginame iš 6 stulpelio skaičių. Susumavus 7 stulpelį gauname grynąjį atkūrimo koeficientą, lygų 0,583. Ši reikšmė nuo oficialiai paskelbtos Rusijos Federacijos valstybinio statistikos komiteto (0,585, 1999 m. Demografijos metraščio 114 p.) skiriasi tik 0,002.

Grynasis atkūrimo greitis apskaičiuojamas sąlyginei generacijai. Kaip mamos kartos pakeitimo dukterų karta matas, jis galioja tik vadinamajai stabiliai populiacijai, kurioje reprodukcijos režimas nekinta, t.y. gimstamumas ir mirtingumas. Tokios populiacijos dydis kinta (ty didėja arba mažėja). R0 kartas nuo karto T, vadinamas vidutiniu kartos ilgiu.

1998 metų Rusijos gyventojų reprodukcijos rodiklių apskaičiavimas 5

7.1 lentelė

Kartos ilgis

Kartos ilgis yra vidutinis laiko intervalas, skiriantis kartas. Jis lygus vidutiniam motinų amžiui gimus dukroms, kurios gyvena bent tiek, kiek jų motinos buvo gimimo metu.

Norėdami apskaičiuoti kartos ilgį, galite naudoti apytikslę formulę, kuri pateikta daugelyje demografijos vadovėlių 6:

kur visi žymėjimai yra tokie patys kaip ankstesnėje formulėje. Kaip matyti iš formulės, reikalingas kartos ilgis gaunamas kaip motinų amžiaus, gimus dukroms, aritmetinis vidurkis (šiuo atveju naudojamas atitinkamo amžiaus intervalo vidurys), pasvertas skaičiumi ( dalis), išgyvenusių bent iki tokio amžiaus, kokio jų motinos buvo jų gimimo metu. Atkreipkite dėmesį, kad kartos ilgio apskaičiavimas yra visiškai panašus į vidutinį vaiko gimimo amžių, kurį atlikome skyriuje apie vaisingumą. Skiriasi tik naudojamos svarstyklės (skaičiuojant vidutinį vaiko gimimo amžių, kaip pamenate, kaip svoriai buvo naudojami pagal amžių gimstamumo rodikliai) ir tai, kad šiuo atveju kalbame ne apie visus gimusius vaikus. , bet tik apie dukras ir tik tas, kurios gimus išgyvena bent iki mamos amžiaus.

Dabar grįžkime prie stalo. 7.1 ir atlikite paskutinį, šeštą žingsnį.

6 veiksmas. Skaičiuojame kartos ilgį arba vidutinį motinos amžių gimus dukroms, kurios gyvena bent tiek, kiek jų motinos buvo gimimo metu. Norėdami tai padaryti, 7 stulpelio eilutėse esančius skaičius padauginkite iš kiekvieno amžiaus intervalo vidurio (8 stulpelis) ir įveskite juos 9 stulpelyje. Gauti sandaugai parodo visų dukterų, gimusių 1 moteriai, skaičių. tradicinė karta tam tikru amžiaus intervalu ir gimimo metu išgyvenanti bent iki motinos amžiaus. Susumavus šiuos produktus, gauname pirmiau pateiktos formulės skaitiklį, skirtą kartos ilgiui apskaičiuoti, maždaug lygų 14,8709. Šis skaičius yra asmeninių metų skaičius, kurį nugyveno visos dukterys, gimusios 1 tradicinės kartos moteriai per savo gyvenimą ir išgyvenusios bent iki motinos amžiaus gimimo metu. Padalinę šią paskutinę reikšmę iš visų tokių dukterų skaičiaus, t. y. iš grynojo populiacijos reprodukcijos rodiklio (0,5859), gauname reikiamą moterų kartos ilgį Rusijoje 1998 m. Mūsų pasirinktiems duomenims jis yra lygus 25,38232512 metų arba suapvalinti 25,38 metai.

Tikrasis natūralaus prieaugio tempas Kaip minėta aukščiau, grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis (R0) rodo, kad stabilios populiacijos dydis, atitinkantis tikrąjį, esant tam tikrais bendraisiais gimstamumo ir mirtingumo rodikliais, kurie laikomi nepakitę, kinta (ty didėja arba mažėja) R 0 kartų per kartą T, y., kartos trukmei. Atsižvelgdami į tai ir sutikdami su eksponentinio populiacijos augimo (sumažėjimo) hipoteze, galime gauti tokį ryšį, jungiantį grynąjį koeficientą ir generacijos ilgį. Šis ryšys gaunamas iš šios lygties: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - pvz., T (prisiminkite 3 skyrių, skyrių, kuriame kalbama apie augimą ir gyventojų skaičiaus augimo tempus):

Stabilios populiacijos teorijoje r šiose išraiškose vadinamas tikruoju natūralaus populiacijos prieaugio koeficientu (arba A. Lotkos koeficientu). Šis koeficientas yra vadinamosios integralios populiacijos dauginimosi lygties arba 7 Lotkos lygties šaknis. Jis plačiai naudojamas matematiniuose demografijos taikymuose, ypač stabilių populiacijų teorijoje. Tačiau mes nenagrinėjame šios lygties, nes ši tema nepatenka į mūsų vadovo taikymo sritį. Susidomėjusieji nukreipiami į Demografijos kursą, red. IR AŠ. Boyarsky (M, 1985, p. 90-91 ir 103-118), taip pat į atitinkamus Demografinio enciklopedinio žodyno (M., 1985) ir Enciklopedinio žodyno „Gyventojai“ (M, 1994) straipsnius. Labai artimą apytikslį Lotka lygties sprendimą dėl tikrojo koeficiento ir generacijos ilgio bei skaičiavimo procedūros rasite: Shryock H.S., Sigel J.S. Demografijos metodai ir medžiagos / Sutrumpintas E.G. leidimas. Stockwell. N.Y., San Franciskas, Londonas, 1969. P. 316-31.8.

Lotka Alfredas Jamesas (1880-1949), amerikiečių biologas ir demografas. [...] Amerikos gyventojų asociacijos (1938-1939), Amerikos statistikos asociacijos (1942) prezidentas... 1907 metais jis parodė, kad populiacija, auganti pastoviu tempu ir išlaikanti pastovią išnykimo tvarką, linkusi į tam tikrą amžių. sudėtis ir yra pastovus/ ir vaisingumo bei mirtingumo rodikliai. ...Pirmą kartą jis pasiūlė matematinę išraišką uždaros populiacijos natūralaus prieaugio koeficientui su pastovia išnykimo ir gimdymo tvarka, kurios algebrinė išraiška pateikta darbe „Dėl tikrojo natūralaus prieaugio koeficiento. gyventojų“ (1925), parodydamas šio koeficiento ryšį su grynąja populiacijos reprodukcijos norma .. Lotka tyrė kartų kaitos procesą, pateikė modernią analitinę kartos trukmės išraišką...

Gyventojų skaičius. Enciklopedinis žodynas. M., 1994. P. 210.

Pagal paskutinę formulę, kurią pasiūlė amerikiečių demografas E. Cole'as, jums jau pažįstamas iš vaisingumo skyriaus, savo straipsnyje „Apytikslių tikrųjų koeficientų skaičiavimas“ 8, gali būti naudojama tikrajam natūralaus populiacijos prieaugio koeficientui įvertinti, atsižvelgiant į kaip minėta pirmiau, kartos trukmė yra vidutinis motinos amžius gimus dukterims, kurios išgyvena bent tiek, kiek jų motinos buvo jų gimimo metu. Šiuolaikinėmis sąlygomis kartos trukmė per daug nesiskiria nuo vidutinio mamos amžiaus gimus vaikui*. Todėl bet kokiu būdu įvertinus paskutinį parametrą, galima apytiksliai nustatyti tikrojo natūralaus prieaugio koeficiento ženklą ir dydį.

Jeigu dabar panaudosime E. Cole formulę ir ką tik apskaičiuotą moteriškos kartos ilgį padalinsime iš grynojo dauginimosi greičio natūralaus logaritmo (lnO.5859 = -0.534644249954392), gausime tikrąjį natūralaus gyventojų skaičiaus prieaugio Rusijoje rodiklį 1998 m. sąlygos. Ši reikšmė lygi -0,0210636435922121 arba = -2,1%.

Tikroji natūralaus gyventojų skaičiaus prieaugio koeficiento vertė Rusijoje 1998 metais buvo lygi -0,48%, arba beveik 4,4 karto mažesnė absoliučia verte. Šį skirtumą lemia palyginti didelė reprodukcinio amžiaus moterų dalis Rusijos gyventojų tarpe, o tai, savo ruožtu, siejama su nedideliu gimstamumo padidėjimu 80-ųjų pirmoje pusėje. praėjusį šimtmetį ir su ankstesnių demografinių bangų įtaka. Tikroji mūsų šalies amžiaus struktūra yra jaunesnė nei stabilios populiacijos amžiaus struktūra, atitinkanti šiuolaikinius gimstamumo ir mirtingumo parametrus. Gyventojai šiek tiek sukaupė augimo potencialas, o tiksliau – potencialas pristabdyti gyventojų mažėjimą, dėl kurio mūsų šalies gyventojų skaičius nemažėja taip greitai, kaip kitu atveju.

Tačiau ši situacija labai greitai baigsis. Kartos, gimusios vaisingumo mažėjimo laikotarpiu, prasidėjusiu devintojo dešimtmečio antroje pusėje, pradės reprodukcinį amžių. praėjusį šimtmetį ir tęsiasi iki šiol**. Ir tada demografinio „augimo“ potencialas bus išnaudotas, o natūralus mūsų šalies gyventojų skaičiaus mažėjimas, jei nebus imtasi priemonių, bus dar greitesnis (m. 4 -5 kartus greičiau nei dabar). Ir ne pakaitinė migracija, kurios kai kurie demografai tikisi neišgelbės mūsų šalies nuo gyventojų mažėjimo siaubo.

Pavyzdžiui, tais pačiais 1998 metais vidutinis motinos amžius gimus vaikui, pasak S.V. Zacharovas buvo 25,34 metų. Žr.: Rusijos gyventojai 1999 m. Septintoji metinė demografinė ataskaita / Rep. red. A.G. Višnevskis. M., 2000. P. 55. Rusijos Federacijos valstybinis statistikos komitetas pateikia 25,3 metų reikšmę (žr.: Rusijos Federacijos demografijos metraštis 1999. P. 170).

Per pastaruosius dvejus metus išaugęs gimimų skaičius yra ne kas kita, kaip artefaktas.

Nors, griežtai tariant, grynasis reprodukcijos rodiklis yra motinos kartos pakeitimo dukterų karta matas, dažniausiai jis interpretuojamas kaip visos populiacijos (ne tik moterų) kartų kaitos charakteristika. Šiuo atveju kartos pakeitimo (gyventojų dauginimosi) pobūdis vertinamas pagal šią taisyklę:

Paaiškinimas „po laiko, lygaus kartos“ yra labai reikšmingas. Jeigu R0< 1, tai nereiškia, kad tais metais, kuriems skaičiuojamas grynasis reprodukcijos rodiklis, mažėja gyventojų skaičius, absoliutus gimimų skaičius ir bendras gimstamumo rodiklis. Gyventojų skaičius gali augti gana ilgą laiką, nepaisant to, kad grynasis koeficientas yra mažesnis arba lygus 1. Taip buvo, pavyzdžiui, Rusijoje nuo septintojo dešimtmečio pabaigos. iki 1992 m. Grynojo koeficiento reikšmė mūsų šalyje atitinkamai buvo mažesnė nei 1, tikrasis natūralaus prieaugio koeficientas buvo neigiamas, o gyventojų skaičius didėjo dėl santykinai jaunoje amžiaus struktūroje sukaupto demografinio augimo potencialo. Tik išnaudojus šį potencialą (o tai įvyko būtent 1992 m.), gimstamumas tapo mažesnis už mirtingumą, o gyventojų pradėjo mažėti.

Galima sakyti, kad depopuliacija Rusijoje iš paslėptos ir latentinės tapo akivaizdžia ir atvira. Ir tai visiškai nepriklausė nuo konkrečios 90-ųjų politinės ir socialinės-ekonominės padėties. praėjusį šimtmetį, kad ir kokie būtų vadinamieji „nacionaliniu mastu susirūpinę mokslininkai“ ir bet kokios spalvos apsišaukėliai „patriotai“, nuo ultrakairiųjų iki ultradešiniųjų. Depopuliacijos pradžią mūsų šalyje lėmė per visą XX amžių vykę procesai, ypač pokario laikotarpiu, kai smarkiai sumažėjo vaikų poreikis, dėl kurio sparčiai ir giliai sumažėjo gyventojų skaičius. gimstamumo rodiklis. Tiesą sakant, tai vyksta visose išsivysčiusiose šalyse. Maždaug trečdalyje pasaulio šalių gimstamumas yra mažesnis nei būtina paprastam gyventojų dauginimuisi. Kitaip tariant, šiose šalyse, kaip ir Rusijoje, vyksta paslėpta arba akivaizdi gyventojų depopuliacija. Ir dauguma šių šalių yra tos, kuriose gyventojų pragyvenimo lygis yra daug aukštesnis nei mūsų šalyje.

Ankstesnėje pastraipoje buvo pasakyta apie gimstamumo lygį, būtiną paprastam gyventojų dauginimuisi užtikrinti. Šiuo atžvilgiu kyla klausimas, kaip nustatyti šį vaisingumo lygį. Norint atsakyti į jį, naudojami įvairūs metodai.

Vieną iš jų pasiūlė V. N. Archangelskis 9. Metodas pagrįstas paprastu dabartinio neapdoroto gimstamumo palyginimu su jo sąlygine verte, lygia grubiam mirtingumui. Antrojo ir pirmojo santykis rodo (iš tikrųjų tai yra atvirkštinė gyvybingumo indekso reikšmė, apie kurią buvo kalbama skyriaus pradžioje), kiek kartų turėtų būti didesnė bendrojo gimstamumo rodiklio reikšmė, kad garantuoti nulinį natūralų gyventojų prieaugį esant tam tikram mirtingumo lygiui ir esamai amžiaus struktūrai:

Kur TFR h, TFR a, GMR, GBR- atitinkamai hipotetinis bendras gimstamumas, būtinas paprastam reprodukcijai užtikrinti, dabartinis bendras gimstamumas, bendras mirtingumas ir bendras gimstamumas.

Bendrasis ir grynasis koeficientai leidžia daryti kitaip, tačiau atsakyti į šį klausimą taip pat gana paprasta. Norėdami tai padaryti, naudokite grynojo koeficiento ir bendrojo koeficiento santykį arba atvirkštinį santykį.

Pirmasis koeficientas, t. y. grynojo ir bendrojo koeficiento santykis (R0/R), parodo, koks yra potencialaus gyventojų dauginimosi lygis, arba, kitaip tariant, kiek moterų kiekvienoje kitoje kartoje pakeičia ankstesnės kartos moteris. Vienai gimusiai mergaitei 10.

Atvirkštinis santykis, t. y. bruto koeficiento ir grynojo koeficiento santykis (R/R 0), rodo, kiek mergaičių turi pagimdyti įprastinės kartos moteris, kad būtų garantuotas paprastas populiacijos dauginimasis. Paprastai jis žymimas graikiška raide r:

Visų pirma, mūsų pavyzdyje (žr. 7.1 lentelę):

Iš čia nesunku gauti bendro gimstamumo koeficiento vertę, reikalingą paprastam populiacijos dauginimuisi užtikrinti. Norėdami tai padaryti, tiesiog reikia padalyti šią išraišką iš mergaičių santykio tarp naujagimių, t. y. iš antrinio lyties santykio:

Skaičiavimas naudojant V. N. metodą. Archangelskis pateikia bendro vaisingumo koeficiento, reikalingo paprastam reprodukcijai užtikrinti, reikšmę, maždaug lygią 2,04, o tai yra žymiai mažesnė. Matyt, šis skirtumas atsispindi tuo, kad metodas, susijęs su bendrųjų ir grynųjų koeficientų naudojimu, pateikia gimstamumo ir mirtingumo santykį gryna forma, o V. N. metodu. Archangelskis taip pat atsižvelgia į amžiaus struktūros vaidmenį. Įdomu palyginti hipotetinio bendro gimstamumo rodiklio dinamiką (TFR h), skaičiuojant šiais dviem metodais, už 1996–1998 m.

Jei naudosime V.A. Borisovo, paaiškėja, kad hipotetinio bendro gimstamumo rodiklio vertė (TFR h), apskaičiuotas V. N. metodu. Archangelskio, 1996 m. buvo maždaug 2,05, t.y. per dvejus metus sumažėjo 0,01. Skaičiuojant alternatyviu metodu gaunama 1996 m. vertė TFR h, lygus 2,12, o tai, priešingai, yra 0,01 daugiau nei 11. Kaip matome, hipotetinio suminio gimstamumo rodiklio dinamika, apskaičiuota įvairiais metodais, pasirodė esanti priešinga. Tuo laikotarpiu mažėjančio mirtingumo kontekste šį skirtumą galima paaiškinti tiek tam tikru reprodukcinio kontingento amžiaus struktūros atjaunėjimu, tiek vaisingumo ir mirtingumo dinamikos atotrūkio padidėjimu (vaisingumas toliau mažėjo dar sparčiau). nei anksčiau, o mirtingumas taip pat šiek tiek sumažėjo, bet ne tokia proporcija).

Rusų literatūroje p kartais vadinamas paprasto reprodukcijos kaina. Manoma, kad jo vertė apibūdina vadinamąją. gyventojų dauginimosi „ekonomija“, arba demografinių rodiklių santykis "išlaidos" Ir "rezultatai".„Išlaidos“ atitinkamai matuojamos bruto koeficientu, o „rezultatai“ – grynuoju koeficientu. Be to, kuo mažesnė p reikšmė ir kuo ji artimesnė 1, tuo „ekonomiškesnis“ gyventojų dauginimasis yra 12 . Neva „ekonominės“ terminijos taikymas gyventojų reprodukcijai atrodo kiek keistokai (neaišku, ką daryti su etika). Be to, atrodo, kad šio rodiklio pavadinimas („paprasto atgaminimo kaina“), o jo interpretacijos daugelio mūsų demografų lūpose reikalingos tik tam, kad įrodytume mums patiems ir savo skaitytojams, kad reprodukcinė situacija mūsų šalyje toli gražu nėra tokia, kuri galėtų kelti nerimą. Ką tiksliai jaudintis, jei p reikšmė mūsų šalyje beveik tokia pati kaip pažangiosios Vakarų šalys. Mes, taip sakant, jei ne lenkia likusią planetos dalį tada, bent jau priešakyje progresyvi žmonija.

Dalyvauti pažangoje, žinoma, įspūdinga. Tačiau kyla klausimas: ar tai pažanga? Ar nenumaldomą ir greitą kritimą į depopuliacijos bedugnę galima pavadinti pažanga? Deja, daugelis demografų tai ignoruoja prakeiktas klausimų, arba geriausiu atveju yra susitaikę dėl neigiamos mūsų šalies demografinės dinamikos, o blogiausiu – net ir dabartines demografines tendencijas (ypač situaciją su gimstamumu) laikantys visiškai normaliu dalyku.

Visi aukščiau aprašyti populiacijos dauginimosi rodikliai yra susiję su moterų populiacija. Tačiau iš esmės panašius rodiklius (bendrąjį ir grynąjį reprodukcijos rodiklius, tikrąjį natūralaus prieaugio rodiklį, vyrų kartos trukmę ir kt.) galima skaičiuoti ir vyrų populiacijai, ir visai populiacijai. Vyrų populiacijos reprodukcijos analizė pastaraisiais metais vis labiau plinta demografijoje. Aukščiau jau aptarėme vieną iš sėkmingų tokio pobūdžio analizės pavyzdžių, kuriuos atliko V. N. Archangelskas. Tačiau jų svarstymas nepatenka į mūsų knygos taikymo sritį.

Raktažodžiai

Populiacijos dauginimasis, kartų kaita, dauginimosi režimas, gyvybingumo indeksas, bruto koeficientas, grynasis koeficientas, stabili populiacija, tikroji natūralaus prieaugio norma, Lotkos koeficientas, kartos ilgis, paprastasis dauginimasis, susiaurėjęs dauginimasis, išplėstinis dauginimasis, paprastojo dauginimosi kaina.

Peržiūrėkite klausimus

1. Koks ryšys tarp natūralaus populiacijos prieaugio (mažėjimo) ir populiacijos dauginimosi sąvokų?

3. Kuo skiriasi bendrasis ir grynasis reprodukcijos rodikliai?

4. Kas yra Lotkos koeficientas ir ką jis tiksliai reiškia?

5. Kaip apskaičiuojama „paprasto dauginimo kaina“? Koks šio rodiklio metodologinis vaidmuo?

Ką sako ir nesako grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis

Neskaitant visiškai neraštingų, tų, kurie apie demografinę situaciją kalba pagal bendrus gimstamumo ir mirtingumo rodiklius, dauguma daugiau ar mažiau rimtai besidominčių demografija žino, kad norint teisingai įvertinti, kas vyksta, būtina naudokite subtilesnes priemones. Tai visų pirma apima bendrąjį gimstamumo rodiklį, gyvenimo trukmę ir kitas mirtingumo lentelių funkcijas, taip pat bendrąjį ir grynąjį reprodukcijos rodiklius.

Šių rodiklių ir jų dinamikos analizė leidžia spręsti apie besikeičiančią reprodukcinę situaciją, suvokti įvairius šios situacijos komponentus ir palyginti šalių ar regionų gyventojų atkūrimo sąlygas laike ir erdvėje.
Tokios analizės centre yra demografams gerai žinomas rodiklis – grynasis moterų populiacijos reprodukcijos koeficientas (grynasis koeficientas). Jis lygus mergaičių skaičiui, gimusių per tam tikrą laikotarpį (dažniausiai vienerius metus, tačiau galima pasirinkti ir kitą laikotarpį, pavyzdžiui, penkerių metų laikotarpį, kaip tai daroma 1 lentelėje) ir turinčių galimybę išgyventi – šio laikotarpio mirtingumo pagal amžių rodiklius – iki vidutinio motinystės amžiaus, skaičiuojamo už tą patį laikotarpį, vienai moteriai. Grynojo koeficiento apskaičiavimo dedamosios penkerių metų laikotarpiams, pradedant nuo paskutinio XIX amžiaus penkerių metų laikotarpio ir baigiant paskutiniu XX amžiaus penkerių metų laikotarpiu, pateiktos lentelėje. 1, paties grynojo koeficiento pokyčiai taip pat parodyti Fig. 1. Raudona linija paveiksle yra paprastojo dauginimo linija, riba, skirianti išplėstinį atkūrimą nuo susiaurėjusio.

Paskutiniame lentelės stulpelyje nurodomas vadinamasis „tikrasis“ natūralaus prieaugio koeficientas, t.y. stabilios populiacijos natūralaus prieaugio tempas, atitinkantis amžiui būdingas kiekvieno laikotarpio gimstamumo ir mirtingumo funkcijas. Rodo, kokiais metiniais koeficientais gyventojų skaičius gali didėti (mažėti) dėl natūralaus prieaugio, jei neribotą laiką išlaikomas pastovus vaisingumo ir mirtingumo režimas pirmajame lentelės stulpelyje nurodytam skaičiavimo laikotarpiui.

1 lentelė. Moterų populiacijos grynojo reprodukcijos rodiklio ir „tikrojo“ natūralaus prieaugio Rusijoje per 100 metų rodikliai

Laikotarpis	Vidutinis vaikų skaičius vienai moteriai	Įskaitant merginas	Vidutinis mamos amžius, metai	Tikimybė išgyventi iki motinos vidutinio amžiaus*	Grynasis atkūrimo greitis (2x4)	Tikrasis natūralaus prieaugio koeficientas, ‰

XIX amžiaus pabaigoje – XX amžiaus pirmajame dešimtmetyje geriausiu atveju tik pusė gimusių mergaičių sulaukė vidutinio motinystės amžiaus, tačiau, gimus 7 ir daugiau vaikų vienai moteriai, išsiplėtė gyventojų reprodukcija. Rusijoje stabiliai užtikrinta – kiekviena nauja mergaičių karta buvo maždaug 1,5 karto didesnė nei motinos karta (grynasis reprodukcijos rodiklis svyravo 1,5–1,6 ribose). Dėl to gyventojų skaičius kasmet galėtų padidėti 1,4 - 1,6% (tikrasis natūralaus prieaugio tempas buvo 14,0 -15,5 ppm). Tuo metu lėtą vaisingumo mažėjimą kompensavo laipsniškas vaikų kartų išlikimo gerėjimas, todėl integralieji dauginimosi rodikliai keitėsi mažai.

1 pav. Grynasis Rusijos gyventojų reprodukcijos rodiklis per XX a

Sklandų rodiklių kaitą nutraukia Pirmasis pasaulinis ir pilietinis karas bei jį lydintys badai ir epidemijos. Sumažėjęs gimstamumas ir smarkiai pablogėjusi mirtingumo padėtis sukėlė trumpalaikę demografinę krizę. Ilgą laiką išlaikius 1915-1919 metais užfiksuotus reprodukcijos režimo rodiklius, Rusijos gyventojų skaičius per metus sumažėtų 0,4 proc. Kompensacinis gimstamumo padidėjimas ir pastebimi mirtingumo mažinimo sėkmė XX a. 2 dešimtmetyje vėl atkūrė ankstesnes gyventojų dauginimosi ypatybes. Grynojo reprodukcijos rodiklio vertė, skaičiuojama 1925–1929 m., pasirodo net didesnė nei XIX amžiaus pabaigoje – 1,7, o tai buvo kone rekordinė vertė per visą Rusijos istoriją.

Trečiajame dešimtmetyje vyravo kartų kaitos mažėjimo tendencija, kurią sąlygojo gimstamumo mažėjimas (mirtingumo situacija praktiškai nepagerėjo) priverstinio „socializmo kūrimo“ ir bado sukeltų svyravimų fone. . Antrasis pasaulinis karas savo ruožtu padidina svyravimus ir sukelia dar vieną demografinę krizę. Tikimybė išgyventi iki vidutinio motinystės amžiaus vėl sumažėja iki 37 proc., o gimstamumas – apie 3 vaikus vienai moteriai – pasirodo esąs aiškiai nepakankamas paprastam kartos pakeitimui (motinos karta buvo pakeista 44 proc. mažesne karta). skaičius – grynojo reprodukcijos rodiklio populiacija XX amžiaus ketvirtojo dešimtmečio pirmoje pusėje, mūsų vertinimu, buvo 0,56). Akivaizdu, kad jei toks dauginimosi režimas būtų išlaikytas, populiacija ateityje imtų sparčiai mažėti – ne mažiau kaip 1,8% per metus.

Pokario metais gimstamumas po trumpalaikio ir nežymaus kompensacinio augimo vėl pradėjo mažėti. Tuo pat metu du pokario dešimtmečiai pasižymėjo staigiu kūdikių mirtingumo mažėjimu – tikimybė, kad mergaitė taps mama, septintojo dešimtmečio pradžioje greitai išaugo iki 90–95%. Dėl šio mirtingumo sumažėjimo reprodukcijos režimas šeštajame dešimtmetyje – septintojo dešimtmečio pirmoje pusėje dar užtikrino paprastą kartų pakeitimą (kiekviena nauja karta atgamindavo tėvą 10-20 proc.). Tačiau jau tada vis labiau ryškėjo perėjimo prie susiaurėjusio reprodukcijos perspektyva, kai kiekviena nauja karta bus mažesnė už motininę.

Nuo septintojo dešimtmečio vidurio mirtingumo mažinimo poveikis tapo nereikšmingas. Naujagimio mergaitės išgyvenimo tikimybės padidėjimas iki vidutinio motinystės amžiaus nuo 0,96 iki 0,98 negalėjo rimtai paveikti integralinių populiacijos dauginimosi savybių. Lemiamas veiksnys, lemiantis reprodukcijos rodiklių pokyčius paskutiniame XX amžiaus trečdalyje ir visą tolesnę istorinę perspektyvą, yra gimstamumas. Ir tik trumpam, devintojo dešimtmečio antroje pusėje, pakilo iki 2,1 vaiko vienai moteriai lygio (paprasto dauginimosi riba pagal dabartinį mirtingumą). Todėl nenuostabu, kad nuo septintojo dešimtmečio vidurio Rusijoje įsigalėjo toks reprodukcijos režimas, kuris net neužtikrina paprasto kartų pakeitimo („susiaurintas“ reprodukcija). Devintajame dešimtmetyje sumažėjęs gimstamumas dar labiau padidino „nedauginimosi“ laipsnį (kiekviena nauja vaikų karta šiandien yra 30–40% mažesnė už savo tėvus).

Kadangi Rusijos gyventojų skaičius nebuvo atkurtas keturis dešimtmečius, per artimiausius du dešimtmečius jos augimo perspektyvos dėl natūralaus augimo yra menkos. Nesant papildomos migracijos ir gimstamumui išlaikant 1990-ųjų antrosios pusės lygį, gyventojų skaičius per metus gali mažėti iki 1% per metus, o ribinis - iki 2% per metus, kaip nurodyta. pagal natūralų prieaugio rodiklį stabilus gyventojų skaičius (20,3 1000 gyventojų), parodyta 1 lentelėje.

Su visa lentelėje pateikta analitine verte. 1 ir pav. 1 rodikliai, jie taip pat nėra tobuli. Šie rodikliai yra susiję su vadinamosiomis „sąlyginėmis“ kartomis ir iš esmės yra ne kas kita, kaip faktinių demografinių gyventojų dauginimosi sąlygų tam tikrais kalendoriniais metais įvertinimas (o ne faktinės dauginimosi proceso eigos aprašymas). kaip dažnai manoma).

Realaus gyventojų dauginimosi kiekybinės charakteristikos atitiktų šiuos rodiklius tik tuomet, jei šios sąlygos išliktų nepakitusios pakankamai ilgai. Tačiau iš tikrųjų jie nuolat svyruoja, o demografinio pereinamojo laikotarpio metu patiria ilgalaikius ir reikšmingus krypties pokyčius.

Sąlyginių kartų („skersinių“ arba skersinių) rodiklių populiarumas paaiškinamas santykiniu jų skaičiavimo paprastumu. Tačiau išsamų ir gilų supratimą apie tai, kas iš tikrųjų vyksta su populiacijos dauginimu, galima gauti tik tada, kai galima naudoti realių kartų arba kohortų („išilginių“, arba išilginių) rodiklius. Būtent šie rodikliai, šį kartą iš tikrųjų apibūdinantys tikrąją reprodukcinio proceso pažangą, yra aptariami tolesniuose šio straipsnio skyriuose.

rodo, kiek mergaičių, gimusių vienai moteriai per savo gyvenimą, vidutiniškai išgyvens iki motinos amžiaus, atsižvelgiant į gimstamumą ir mirtingumą.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓

bendra populiacijos dauginimosi režimo charakteristika, parodanti, kiek dukterų tam tikra naujagimių mergaičių grupė pagimdys per visą savo gyvenimą, esant tam tikram vaisingumo ir mirtingumo režimui.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓

Grynasis reprodukcijos greitis

kiekybinis motinos kartos pakeitimo dukterine matas. Jis apskaičiuojamas kaip vidutinis dukterų, gimusių moteriai per visą jos gyvenimą ir išgyvenusių iki motinos amžiaus gimimo metu, skaičius, atsižvelgiant į amžiui būdingus vaisingumo ir mirtingumo lygius. Grynasis gyventojų dauginimosi rodiklis yra lygus bendrajam gyventojų dauginimosi rodikliui, pakoreguotam naudojant išgyvenusiųjų skaičių iš mirtingumo lentelės.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓

Grynasis gyventojų reprodukcijos rodiklis

grynasis populiacijos reprodukcijos rodiklis, Beck-Kuchinsky koeficientas) yra kiekybinis moteriškos kartos, motinų kartos, pakeitimo dukterų karta matas. Grynasis gyventojų reprodukcijos rodiklis (Ro) užima pagrindinę vietą gyventojų reprodukcijos rodiklių sistemoje ir yra bendra gyventojų reprodukcijos režimo charakteristika. Gyventojų grynojo dauginimosi normos apskaičiavimo taikymo ir formulės idėją suformulavo vokiečių demografas ir statistikas R. Beckas, o XX amžiaus 20–1930 m. demografinės analizės praktikoje ją plačiai įdiegė jo mokinys. ir pasekėjas, vokiečių demografas ir statistikas R. Kuczynskis bei amerikiečių demografas ir biologas A.J. Padėklas. Tuo pat metu prancūzų demografas P. Depois siūlys apskaičiuoti grynąjį gyventojų dauginimosi rodiklį realioms kartoms. Grynąjį populiacijos reprodukcijos rodiklį galima apskaičiuoti tiek moterų, tiek vyrų populiacijai, tačiau daugeliu atvejų jis naudojamas moterų populiacijai. Tai rodo vidutinį mergaičių, gimusių vienai moteriai per savo gyvenimą, išgyvenusių iki reprodukcinio laikotarpio pabaigos, skaičių, gimstamumą ir mirtingumą. Ši skaičiavimo formulė taikoma vienerių metų amžiaus intervalams; jei skaičiuojant buvo naudojami kiti intervalai (pavyzdžiui, 5 metai), gautą reikšmę reikia padauginti iš atitinkamos reikšmės. Supaprastintu būdu grynasis populiacijos dauginimosi rodiklis gali būti apskaičiuojamas pagal formulę: Ro = Rlx, kur R yra bendrasis gyventojų dauginimosi rodiklis; lx – moterų, išgyvenusių iki vidutinio gimdymo amžiaus, kuris svyruoja nuo 26 iki 30 metų, skaičius. Kaip hipotetinės kartos dauginimosi matas, grynasis populiacijos reprodukcijos rodiklis galioja tik stabiliai populiacijai, tai yra populiacijai, kurios dauginimosi režimas laikui bėgant nekinta. Tokios populiacijos dydis padidėja (sumažėja) Ro koeficientu per laiką T, lygų vidutiniam kartos ilgiui. Jei Ro > 1, populiacija auga (išplėstas gyventojų dauginimasis; su Ro 1. O. ZAKHAROVA

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓

GYVENTOJŲ GRINDAS PAKEITIMO SANTYKIS

GYVENTOJŲ REPRODUKCIJOS GRINTAS SANTYKIS, grynasis populiacijos reprodukcijos rodiklis, kiekybinis motinos kartos pakeitimo dukterine karta, užimančia centrą, matas. vieta gyventojų dauginimosi rodiklių sistemoje; apibendrinantis gyventojų dauginimosi režimo požymis, atsižvelgiant į vaisingumą ir mirtingumą. N.-k. V. n. (R0) mums skaičiuojamas atskirai. kiekviena lytis. Daugeliu atvejų naudojamas grynasis koeficientas. atkartojantis moterų pasakojimus apie mus. Tai reiškia plg. mergaičių, gimusių per gyvenimą vienai moteriai, išgyvenusiai iki reprodukcinio laikotarpio pabaigos esant tam tikram vaisingumo ir mirtingumo lygiui, skaičius:

čia δ – mergaičių dalis tarp naujagimių, x – amžius, f(x) – vaisingumo amžiaus funkcija, l(x) – moters išgyvenimo amžiaus funkcija, a ir b – reprodukcinio laikotarpio ribos.

N.-k. skaičiavimais V. n. atliekami pagal apytikslę formulę:

kur Fx yra toks pat kaip f(x) vidutiniškai diskretiesiems amžiaus intervalams nuo x iki x + 1, ty amžiaus koeficientams. vaisingumas, Lx – vid. gyvų moterų skaičius pagal mirtingumo lentelę tais pačiais intervalais, o δ imamas nepriklausomas nuo motinos amžiaus. Paprastai jie dirba vienerių metų intervalais. Jei iki tokio intervalo (t. y. iki vienerių metų amžiaus) sumažintos Fx ir Lx reikšmės yra prieinamos tik n metų (pavyzdžiui, 5 metų) amžiaus grupėms, tada.

Jei mirtingumo lentelėje yra vienerių metų Lx reikšmės, galite naudoti jų sumas kiekvienam n metų intervalui:

N.-k skaičiavimo pavyzdys. V. n. remiantis Fx duomenimis apie 5 metų amžiaus moterų grupes mums. SSRS 1969-1970 m., žr. lentelę.

Paėmus δ – 0,488 (žr. Lyties santykį), gauname R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Galimas apytikslis N.-k skaičiavimas. V. n. naudojant supaprastintą formulę: , kur R0 – bendrasis gyventojų dauginimosi rodiklis – tai moterų, išgyvenusių iki vidutinio motinos amžiaus gimus vaikams, skaičius. Šis amžius mažai skiriasi ir paprastai yra 28-30 metų. Jei imsime = 30, tai pateiktam pavyzdžiui R = 1,166, l30 = 0,954 (pagal mirtingumo lenteles 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Apskaičiuota hipotetiniam kartos, N.-k. V. n. išsamiausia interpretacija gaunama mūsų reprodukcijos modelio rėmuose, kurio režimas nekinta (stabili populiacija). Skaičius tokie mes. padidėja (arba sumažėja) R0 kartų per laiką T, lygų vid. kartos ilgis. Jei R0 > 1, skaičius. mus. auga (pratęstas atkūrimas), jei R00 = 1, skaičius. mus. nesikeičia (paprastas dauginimasis).

Mūsų tvarte. N.-k. V. n. siejamas su tikruoju natūraliu koeficientu. mūsų augimas. r pagal santykį:

kur e yra natūraliųjų logaritmų bazė. Realioje populiacijoje, kurios dauginimosi būdai nuolat kinta, populiacijos dinamikos ir N.-to vertės santykis. V. n. nėra taip aišku, nes ši dinamika priklauso ir nuo gyventojų amžiaus struktūros, o tai savo ruožtu lemia gyventojų augimo potencialą. Jei šis potencialas teigiamas, tai mūsų skaičius. gali padidėti net tada, kai R00>.

N.-k vertė. V. n. iki vidurdienio 19-tas amžius buvo atskleista priemonėmis. svyravimų, bet, priešingai nei šią vertę lemiančios vaisingumo ir išlikimo funkcijos, kurios atskleidžia istorines. polinkis į krypties pokyčius, vidutinis lygis, aplink kurį vertės svyravo

N.-k. V. n., per visą istoriją išliko gana stabilus ir, kaip taisyklė, buvo artimas paprasto mūsų reprodukcijos lygiui. (R0 = 1). Pradinėms demografijos fazėms perėjimui būdingas laikinas N.-į pakilimas. V. n., ypač reikšmingas besivystančiose šalyse XX a. Jei 2-oje pusėje. 19-tas amžius Vakarų šalyse Europa, kuri išgyveno ankstyvąsias demografinės revoliucijos fazes, turėjo didžiausias N.-to. V. n. buvo gerai. 1,5, tada antroje pusėje. 20 amžiaus kai kuriose besivystančiose šalyse jie siekia 3,0 ar daugiau (viena iš pagrindinių demografinio sprogimo apraiškų). N.-k reikšmių skirtumas. V. n. šiuolaikinėje pasaulis yra didelis (žr. Gyventojų dauginimasis). Pasaulinis N.-į redukavimo procesas. V. Ir. galima atsekti ir SSRS, kur jo vertė sumažėjo nuo 1,680 1926-27 m. iki 1,104 1975-76 m. Tuo pačiu metu išlikti dideli N. dydžio skirtumai. V. n. sąjunginėms respublikoms.

Pirmą kartą jis suformulavo grynąjį koeficientą. mus atgamina. R. Beckas. Praktiškai demografinė. analizė N.-k. V. n. buvo plačiai pristatytas 20-30 m. 20 amžiaus R. Kuchinsky ir A.J. Lotka (Beck-Kuchinsky koeficientas). Tuo pačiu prancūzai mokslininkas P. Depois pasiūlė apskaičiuoti N.-k. V. n. tikroms kartoms. Įvertinti pradinės mūsų amžiaus struktūros įtaką. ant koeficiento reprodukcijos SSRS, buvo pasiūlytas integralinis koeficientas (1976). mus atgamina. kaip Rs = R0 * VN, kur VN yra grynasis demografinis potencialas. augimas. Logiška Šios schemos plėtra yra A. Ya pataisa, kuri pasiūlė padauginti demografinį potencialą. augimas nėra įprastas, o vadinamasis. išgrynintas grynasis koeficientas L. Henri kaip R0 ir dukterų kartos (e´0) ir motinų kartos (e0) gyvenimo trukmės santykio sandauga. Kartu pataisytas N.-k. V. n. (Rk) turi tokią formą:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓