Rast i reprodukcija stanovništva određeni su omjerom broja rođenih i umrlih, odnosno, drugim riječima, stopa nataliteta i mortaliteta. Riječ “prirodno”, kao što je ranije spomenuto, u ovom je slučaju uvjetne prirode, kojom se želi označiti upravo taj odnos između fertiliteta i mortaliteta, za razliku od promjena broja stanovnika uslijed migracijskih procesa. Postoje sličnosti i interakcije između rasta stanovništva i reprodukcije. Ali postoji značajna razlika između ovih pojmova. Konkretno, populacija može još dugo rasti, dok je reprodukcija populacije već sužena (tj. svaka sljedeća generacija brojčano je manja od prethodne). Ovakvo stanje objašnjava se činjenicom da dobna struktura sa sobom nosi određeni potencijal za demografski rast.
Naprotiv, broj stanovnika se može nastaviti smanjivati čak iu režimu proširene reprodukcije (ako udio reproduktivnog dijela stanovništva postane premalen u usporedbi s udjelom starijeg dijela stanovništva. Tada broj rođenih, čak i na vrlo visok natalitet, ne bi mogao nadoknaditi veliki broj umrlih). A to se objašnjava istim potencijalom rasta stanovništva, koji nosi dobna struktura stanovništva, ali s negativnim predznakom (u algebarskom smislu).

7.1. Opća stopa prirodnog priraštaja
Porast stanovništva (ili rast, što je zapravo jedno te isto) karakterizira niz pokazatelja od kojih je najjednostavniji opći koeficijent prirodnog priraštaja, poznat već iz 4. poglavlja. Podsjećam da je ovaj koeficijent omjer veličine prirodnog priraštaja stanovništva i njegovog prosječnog (najčešće prosječnog godišnjeg) broja. Podsjećam i da je prirodni prirast razlika između broja rođenih i umrlih u istom vremenskom razdoblju (obično kalendarskoj godini) ili razlika između grubih stopa nataliteta i mortaliteta.
Stopa prirodnog prirasta ima iste prednosti i nedostatke kao i druge opće stope. Njegov glavni nedostatak je ovisnost vrijednosti koeficijenta i njegove dinamike o karakteristikama dobne strukture stanovništva i njezinim promjenama. Treba napomenuti da je ova ovisnost koeficijenta prirodnog priraštaja o dobnoj strukturi čak mnogo značajnija od ostalih općih koeficijenata. Ona je, takoreći, udvostručena istodobnim utjecajem dobne strukture na razine fertiliteta i mortaliteta u suprotnim smjerovima. Naime, recimo, u relativno mladoj populaciji, s visokim udjelom mladih od 20 do 35 godina (kada se rađaju prvo i drugo dijete, čija je vjerojatnost rođenja i danas prilično velika, a vjerojatnost smrti u tim godinama, naprotiv, mali), čak i uz umjerenu razinu plodnosti, primijetit će se relativno visok broj rođenih (zbog velikog broja i udjela mladih bračnih parova u ukupnom stanovništvu), a istovremeno vrijeme - iz istog razloga, zbog mlade dobne strukture - relativno manji broj umrlih. Stoga će razlika između broja rođenih i umrlih biti odgovarajuće veća, tj. prirodni prirast i stopa prirodnog priraštaja. Naprotiv, sa smanjenjem stope nataliteta i kao rezultat tog smanjenja - starenjem dobne strukture - povećavat će se broj umrlih (dok stopa mortaliteta u svakoj dobnoj skupini može ostati nepromijenjena ili se čak smanjiti), te u konačnici prirodno smanjit će se rast stanovništva i stopa prirodnog priraštaja . Upravo se ovo posljednje događa kod nas, kao i u drugim ekonomski razvijenim zemljama s niskim natalitetom.
Ovisnost vrijednosti općeg koeficijenta prirodnog prirasta o dobnoj strukturi stanovništva mora se uzeti u obzir u komparativnoj analizi kada se takvi koeficijenti uspoređuju za zemlje ili teritorije sa stanovništvom koje se međusobno razlikuje po prirodi svog demografskog razvoja. a shodno tome i u prirodi njihove dobne strukture.
Jedan od načina da se taj nedostatak otkloni i uspoređeni koeficijenti prirodnog prirasta dovedu u usporedivi oblik je indeksna metoda i čitatelju već poznate metode standardizacije općih koeficijenata. Opseg ovog udžbenika ne dopušta nam da ovdje razmatramo te metode (ali ih se može pronaći u referentnim knjigama o statistici i drugoj znanstvenoj literaturi).
Drugi način poboljšanja kvalitete mjerenja razine populacijske dinamike je prelazak s prirodnog priraštaja na izračun pokazatelja reprodukcije stanovništva. Prednost ovih pokazatelja je njihova neovisnost o strukturi stanovništva, prvenstveno o spolu i dobi.

O metodi standardizacije stopa prirodnog prirasta posebno se govori u članku: Borisov V.A. Standardizacija stope prirodnog priraštaja stanovništva // Demografski čimbenici i životni standard. /Ed. D.L. Broker i I.K. Beljajevski. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Pokazatelji reprodukcije stanovništva
Postoji više takvih pokazatelja, a dva su bruto i neto stopa reprodukcije stanovništva. Za razliku od stope prirodnog priraštaja, ovi pokazatelji karakteriziraju promjenu stanovništva ne tijekom godine dana, već tijekom vremenskog razdoblja tijekom kojeg se generacija roditelja zamjenjuje generacijom njihove djece. Budući da generacijsku zamjenu karakterizira omjer razine plodnosti i mortaliteta, a potonja se značajno razlikuje između mužjaka i ženke, stope reprodukcije stanovništva izračunavaju se zasebno za svaki spol, češće za ženke. Obično se vanjska migracija stanovništva ne uzima u obzir, tj. razmatra se tzv. zatvorena populacija (uvjetno nepodložna vanjskoj migraciji).
Bruto stopa reprodukcije stanovništva izračunava se na isti način kao i stopa ukupnog fertiliteta, ali za razliku od potonje, u izračunu se uzimaju samo djevojčice. U obliku formule, izračun se može prikazati na sljedeći način:
(7.2.1)
Gdje r1 - bruto stopa reprodukcije stanovništva; TFR - stopa ukupnog fertiliteta; d je udio djevojčica među novorođenčadima.
Dakle, bruto stopa reprodukcije stanovništva pokazuje broj djevojčica koje prosječna žena rodi u cijelom životu. Pretpostavlja se da niti jedna od žena i njihovih kćeri ne umire do kraja reproduktivnog razdoblja života (uvjetno - do 50 godina). Očito je da je pretpostavka o nepostojanju smrtnosti previše nerealna da bi bruto stopa bila od bilo kakve koristi za korištenje u analitičkom radu. Doista, posljednjih godina ovaj se pokazatelj zapravo nije koristio. Ako uzmemo u obzir utjecaj mortaliteta na stupanj reprodukcije stanovništva, tada prelazimo na neto populacijski koeficijent. Izračunava se pomoću sljedeće formule:
(7.2.2)
Gdje R0 - Fx - FLx- broj živih žena iz tablica mortaliteta, koje služe kao prilagodba za mortalitet (ili preživljavanje do određene dobi, što je u ovom slučaju isto); l0 - "korijen" tablice smrtnosti, jednak 100.000 ili 10.000, ovisno o znamenki; d je udio djevojčica među novorođenčadima; P - duljina dobnog intervala (obično 1 ili 5).
Tradicionalno, koeficijent se izračunava u prosjeku po ženi, tako da formula sadrži množitelj od 0,001. Ali moguće je izračunati prosjek na 1000 žena. Ovo je, opet, kao i kod naziva indikatora reprodukcije stanovništva, stvar proizvoljnog odabira korisnika.
Neto stopa zamjene stanovništva karakterizira zamjenu generacije majki generacijom njihovih kćeri, ali se često tumači i kao pokazatelj zamjene generacija u cjelokupnoj populaciji (oba spola zajedno). Ako je taj koeficijent jednak 1,0, to znači da omjer razine fertiliteta i mortaliteta osigurava jednostavnu reprodukciju stanovništva u razdobljima koja su jednaka prosječnoj dobi majki pri rađanju kćeri. Ta prosječna dob blago varira izravno proporcionalno visini nataliteta, a kreće se između 25 i 30 godina. Ako je neto koeficijent veći ili manji od 1,0, to znači proširenu reprodukciju stanovništva (generacija djece je brojčano veća od roditeljske) ili suženu (generacija djece, uzimajući u obzir njihovo preživljavanje do prosječne dobi njihovog djeteta). roditelja, brojčano je manji od roditelja).
Prosječna dob majki pri rođenju kćeri (točnije, pri rođenju kćeri, koje pak dožive najmanje dob svojih majki u trenutku njihova rođenja. No, ovaj uvjet je toliko dug za izricanje da gotovo svi, čak i najstroži stručnjaci, izostavljaju ), također tzv dužina ženskog naraštaja, približno izračunati po formuli:
(7.2.3)
Gdje T - duljina ženskog naraštaja (prosječna dob majki pri rođenju kćeri); Fx - dobno specifične stope plodnosti; FLx - broj živih žena iz tablica mortaliteta; d je udio djevojčica među novorođenčadima; X - dob na početku dobnog intervala; P- duljina dobnog razdoblja u godinama.
Budući da su u gornjoj formuli pokazatelji duljine dobnog intervala (P) a udio djevojčica među novorođenčadima (d) uključen je iu brojnik i u nazivnik razlomka; očito se može smanjiti. Ali u praksi se pokazuje da to nije potrebno (broj stupaca u tablici izračuna se nepotrebno povećava).
Lako je uočiti da nazivnik gornje formule sadrži izraz neto stope reprodukcije stanovništva, a općenito formula izražava aritmetičku sredinu prosječnih dobi za svaki petogodišnji dobni interval, ponderiranu udjelom novorođene djevojčice koje su doživjele dob svoje majke u trenutku rođenja.
Primjer izračuna neto stope reprodukcije ženskog stanovništva Rusije za 1996. i prosječne dobi majki pri rođenju kćeri dan je u tablici 7.1.
Razmotrimo algoritam izračuna u njegovim fazama:
1) dobno specifične stope nataliteta ispisane su iz Demografskog godišnjaka Rusije (M., 1997., str. 215) u stupcu 1 tablice 7.1 i pretvorene su iz ppm u dijelove jedinice (dijeleći svaki s 1000 );
2) množenjem svake dobne stope nataliteta s udjelom djevojčica među novorođenčadi (pod pretpostavkom da je isti u svim dobnim skupinama majki), dobivamo dobne stope nataliteta za djevojčice koje se bilježe u stupcu 2;
3) prema tablicama mortaliteta stanovništva Rusije za 1996. (Vidi Demografski godišnjak Rusije. M., 1997., str. 250), broj ljudi koji žive u svakoj dobnoj skupini određuje se kao aritmetička sredina dvaju susjednih brojeva. živih, tj.

Gdje FLx- broj živih žena, izračunat iz tablica mortaliteta; lx I lx+5- broj ljudi koji dožive starost x I x+5 iz istih tablica mortaliteta.
Tako dobiveni brojevi živih ljudi dijele se korijenom iz tablice smrtnosti l 0 (u ovom slučaju jednak je 100 000) i upisuju se u stupac 3 tablice 7.1.;
5) dobne stope nataliteta za djevojčice iz stupca 2 množe se redak po redak s brojem živih žena iz stupca 3 (tj. na taj se način njihov opstanak usklađuje s dobi majki u kojoj su rodile). ovim kćerima). Rezultati množenja upisuju se u stupac 4;
6) pokazatelji u stupcima 1, 2 i 4 vertikalno se zbrajaju, a zbrojevi množe s 5 (duljinom dobnih intervala). Kao rezultat, u stupcu 1 dobiva se ukupna stopa nataliteta TFR = 1,2805, ili zaokruženo na 1,281; u stupcu 2 bruto stopa reprodukcije stanovništva iznosi 0,625, au stupcu 4 - neto stopa reprodukcije stanovništva R0 = 0,60535 ili zaokruženo na 0,605.
Naravno, zanimljivo je usporediti dobivene rezultate sa službenim publikacijama Državnog odbora za statistiku Rusije, koji su izračunati na najtočniji način na temelju jednogodišnjih koeficijenata starosti. Ispostavilo se da se ukupna stopa fertiliteta koju smo izračunali za Rusiju za 1996. godinu po vrijednosti točno podudara s onom koju je izračunao Državni odbor za statistiku Rusije - 1,281. Vrijednost neto koeficijenta razlikovala se od izračuna Goskomstata samo za 0,002. Ova se razlika može smatrati beznačajnom.
Vratimo se tablici 7.1 i sada odredimo prosječnu dob majki pri rođenju kćeri – duljinu ženskog naraštaja. Da biste to učinili potrebno vam je:
7) pomnožite podatke u stupcu 4 redak po redak s dobnim pokazateljima u sredini svakog petogodišnjeg dobnog intervala (u stupcu 5), a rezultate tog množenja upišite u stupac 6. Nakon zbrajanja dobivenih umnožaka i množenja zbrojimo s 5, dobivamo brojnik razlomka (15,1237), koji dijelimo s neto stopom reprodukcije stanovništva (0,60535), dobivamo pokazatelj duljine ženske generacije u Rusiji 1996. jednak 24,98 godina (ili zaokruženo - 25 godina).
Neto stopa reprodukcije stanovništva omogućuje procjenu stvarnog stanja režima reprodukcije stanovništva u bilo kojem trenutku (omjer stopa nataliteta i mortaliteta u njihovoj apstrakciji od utjecaja dobno-spolne strukture stanovništva) iz stajalište njegovog vjerojatnog daljnjeg razvoja. Ona ne karakterizira trenutnu demografsku situaciju, već njezino krajnje stanje u nekoj budućnosti ako zadani režim reprodukcije ostane nepromijenjen. Drugim riječima, neto koeficijent je alat za procjenu situacije i predviđanje njezinih budućih kretanja.

Tablica 7.1

Izračun neto stope reprodukcije stanovništva

Rusija za 1996. i prosječna dob majki na
rađanje kćeri

Dobne skupine (godine)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488	(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) x

Na temelju neto koeficijenta i duljine ženskog naraštaja, tzv stvarna stopa prirodnog priraštaja stanovništva, koji karakterizira rast stanovništva za svaku godinu, ali, kao i neto koeficijent, ne ovisi o karakteristikama dobne strukture stanovništva. Prava stopa prirodnog priraštaja stanovništva približno se određuje formulom koju je predložio američki demograf Ansley Cole 1955. godine:
(7.2.4)
Gdje r - stvarna stopa prirodnog priraštaja stanovništva; R0 - neto stopa reprodukcije stanovništva; T - duljina ženskog naraštaja (prosječna dob majki pri rođenju kćeri).
Kao primjer, odredimo ovaj koeficijent za Rusiju 1996. prema tablici 7.1.
-(minus) 20,1 ‰.
Stvarna stopa prirodnog priraštaja stanovništva u Rusiji 1996. bila je -5,3‰. Iz ovoga možemo vidjeti kakvu ulogu naša dobna struktura i dalje igra u rastu našeg stanovništva i koliki će biti godišnji pad našeg stanovništva kada dobna struktura konačno izgubi svoj potencijal za demografski rast.
Godine 1996. zanimljivu i jednostavnu metodu za procjenu reprodukcije stanovništva predložio je ruski demograf V.N. Arkhangelsk. Metoda se sastoji u određivanju hipotetske stope nataliteta potrebne za osiguranje nula prirodni prirast stanovništva u kontekstu stvarne stope mortaliteta i stvarne dobne strukture stanovništva. Hipotetski natalitet u ovom slučaju izražava se stopom ukupnog fertiliteta.
Predloženu metodu lakše je demonstrirati konkretnim primjerom. Kao što je poznato, prirodni prirast je jednak nuli ako su brojevi rođenih i umrlih jednaki (a time i ukupne stope nataliteta i mortaliteta). Godine 1996. ukupna stopa smrtnosti u Rusiji bila je 14,2. Posljedično, da bi se osigurao nulti rast, stopa ukupnog fertiliteta morala bi biti ista, tj. 14.2. Naime, njegova je vrijednost te iste 1996. bila samo 8,9, odnosno 1,6 puta manje. Budući da je dobna struktura u ovom slučaju prihvaćena onakvom kakva jest, proizlazi da je za izjednačavanje stope ukupnog fertiliteta sa stopom ukupnog mortaliteta potrebno povećati dobne stope nataliteta i posljedično , stopa ukupnog fertiliteta također za 1,6 puta u odnosu na stvarnu.
Stvarna ukupna stopa fertiliteta u Rusiji 1996. bila je 1281 dijete (po ženi). Odavde možemo odrediti vrijednost ukupne stope fertiliteta, koja bi s obzirom na sadašnju stopu mortaliteta i postojeću dobnu strukturu stanovništva mogla osigurati nulti rast stanovništva u našoj zemlji. Ova bi vrijednost trebala biti 2,05 za uvjete iz 1996. godine. Ne baš velika vrijednost, što ukazuje na pozitivan (za uvjete iz 1996.) utjecaj dobne strukture stanovništva. Inače, ovaj pozitivan utjecaj dobne strukture ukazuje i na pravo vrijeme za intenziviranje pronatalitetne (tj. usmjerene na poticanje nataliteta) demografske politike. Učinak bi se mogao postići uz manje troškove.
Iako je opisana metoda V.N. Arhangelskog vrlo je jednostavan; on prilično dobro otkriva razmjere zadaće koja stoji pred cijelim našim društvom u prevladavanju demografske krize.

Neki stručnjaci te pokazatelje radije nazivaju "bruto" i "neto" stopom reprodukcije stanovništva (umjesto "bruto" odnosno "neto"). Čini mi se da nema ozbiljnih razloga za preferiranje naziva pokazatelja reprodukcije. Mislim da je to samo stvar osobnog ukusa. Imena koja sam odabrao čine se poželjnijima samo zato što imaju manje asocijacija na druge poznate pojmove.

Vidi Obitelj i obiteljska politika u regiji Pskov / Ed. N.V. Vasiljeva i V.N. Arhangelskog. - Pskov, 1994. str. 180-181.

7.3. Odnos nataliteta
i mortaliteta u dinamici reprodukcije stanovništva
Među domaćim stručnjacima posljednjih se godina raspravlja o ulozi fertiliteta i mortaliteta u reprodukciji stanovništva zemlje. Koji je problem akutniji: niska plodnost ili relativno visoka smrtnost? Koji problem treba prvo riješiti? U međuvremenu, čini mi se da odgovor na ovo pitanje nije teško dobiti koristeći nam već poznatu indeksnu metodu. Vratimo se opet na neto stopu reprodukcije stanovništva. Najbolji je pokazatelj reprodukcije stanovništva upravo zato što se razvija kao omjer samo dviju komponenti fertiliteta i mortaliteta. Ostali čimbenici, prvenstveno dobna struktura stanovništva, nisu prisutni u formuli za izračun. Odavde je pomoću jednostavnog sustava indeksa moguće pokazati u kojoj je mjeri promjena vrijednosti neto koeficijenta u bilo kojem vremenskom razdoblju posljedica promjena stope nataliteta, a u kojoj mjeri - stope mortaliteta. .
Razmotrimo promjenu neto stope reprodukcije ruskog stanovništva u razdoblju od 1986.-1987. do uključivo 1996. Odabir ovog razdoblja je zbog sljedećih okolnosti. Povećavajući se od kasnih 1970-ih, neto omjer dosegnut je do 1986.-1987. maksimum (1,038), a zatim počinje opadati, dostižući vrijednost od 0,603 1996. godine.
Konstruirajmo sustav indeksa koji karakteriziraju komponente promjena u neto stopi reprodukcije stanovništva Rusije za razdoblje od 1986.-1987. do 1996., koristeći njegovu standardnu formulu (7.2.2).

(7.3.1)
Za izračun je dovoljno izračunati samo jedan element jednadžbe (7.3.1), a to je neto koeficijent na razini dobnog fertiliteta 1996. i mortaliteta 1986.-1987. (tj. uz pretpostavku konstantne stope mortaliteta u desetljeću 1986.-1996.).
Vraćajući se ponovno sustavu indeksa (na desnoj krajnjoj strani jednadžbe 7.3.1), primjećujemo da prvi od dva indeksa karakterizira promjenu vrijednosti neto koeficijenta zbog promjena u stopi nataliteta, drugi - zbog promjena u mortalitetu.
Rezultati proračuna prikazani su u tablici 7.2. Prema našoj prihvaćenoj hipotezi o konstantnoj stopi mortaliteta 1986.-1987. i stvarne stope nataliteta 1996. godine, neto stopa reprodukcije stanovništva bila bi 0,606 1996. godine. Zapravo (tj. sa stvarnim mortalitetom 1996.) bio je jednak 0,603. Već iz ove, iskreno, beznačajne razlike, možemo zaključiti o ulozi povećane smrtnosti u desetljeću koje analiziramo. No, privedimo našu računicu kraju.

Tablica 7.2

Izračun neto stope reprodukcije

stanovništva Rusije prema stopi nataliteta iz 1996. i
različite hipoteze o stopi mortaliteta

Dob skupine (godine)	Dob Stope fertiliteta u 1996. godini Fx *1996* / 1000	Petogodišnji zbrojevi broja živih žena iz tablica mortaliteta za razn prosječni životni vijek pri rođenju		F x x FL x
Dob skupine (godine)		74,6 godina (1986.-1987.)	80,0 godina (tipične tablice)	gr. IxGstr. 2	gr. IxGstr. 3









	R0 =

Zamijenimo poznate i izračunate vrijednosti neto koeficijenata u sustav indeksa (7.3.1):

Oduzimajući dobivene indekse od 1 i pretvarajući rezultate u postotke, određujemo promjenu neto koeficijenta u strukturnom smislu:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Nakon prilagodbe dobivamo: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Konačni zaključak: za promatrano razdoblje 1986.-1996. Neto stopa reprodukcije ruskog stanovništva smanjena je za ukupno 41,9%, uključujući za 41,4% zbog smanjenja nataliteta i za 0,5% zbog povećanja mortaliteta. Ako ukupno smanjenje neto koeficijenta uzmemo za 100%, tada je 98,8% tog smanjenja posljedica pada nataliteta, a samo 1,2% porasta mortaliteta.
Sada pretpostavimo da bi prosječni životni vijek ruskih žena odjednom porastao na ono što je već postignuto u nizu naprednih zemalja u tom pogledu - do 80 godina (to je razina postignuta u skandinavskim zemljama, u Francuskoj, nadmašena u Japanu ), ali bi stopa nataliteta ostala na razini iz 1996. Tada bi vrijednost neto koeficijenta bila 0,621 (stupac 5 tablice 7.2.), tj. bi se povećao za samo 3,0% u odnosu na stvarnu brojku iz 1996. godine.
Iz ove jednostavne računice vidimo da je uloga današnje ne baš povoljne stope mortaliteta u našoj zemlji u promjenama u reprodukciji stanovništva vrlo mala. Ovim nimalo ne želim umanjiti važnost borbe protiv smrti. Ne, naravno, socijalne, ekonomske, političke itd. Značaj ove borbe je neosporan. Ali pokazalo se da je demografski značaj zanemariv. Danas je glavni faktor o kojem u potpunosti ovisi demografska budućnost naše zemlje natalitet.

Pojam reprodukcije stanovništva

Tema 11. Reprodukcija stanovništva

Glavna značajka populacije je da, unatoč stalnim promjenama u veličini i strukturi, ostaje kao populacija, tj. kao samoreproduktivna zbirka ljudi . Može se čak reći da se populacija samoodržava, ostaje sama upravo i isključivo zahvaljujući tim kontinuiranim promjenama.

Taj proces samoodržanja stanovništva u tijeku njegovih stalnih promjena naziva se reprodukcija stanovništva i upravo je taj proces predmet demografije kao znanosti.

Reprodukcija stanovništva- to je stalno obnavljanje broja i strukture stanovništva u procesu smjene generacija ljudi, rađanjem i umiranjem. Skup parametara koji određuju ovaj proces naziva se režim reprodukcije stanovništva.

Parametri koji određuju reprodukciju stanovništva su fertilitet i mortalitet, prikazani u obliku vlastitih pokazatelja, te broj dolazaka i broj odlazaka1.

Obično se reprodukcija stanovništva ne promatra kao cjelina, već u odnosu na bilo koji spol, najčešće ženski. Izbor ženske populacije uvjetovan je sljedećim čimbenicima:

· reproduktivno razdoblje žena je kraće od muškaraca;

· osnovni parametri ženske reprodukcije (broj rođene djece od strane žene, njezina dob pri rođenju i dr.) mnogo su dostupniji od sličnih karakteristika za muškarce, posebno kada je riječ o izvanbračnoj rađanju.

Uloga dobi kao univerzalne nezavisne varijable u demografskoj analizi i njena stalna promjena (svaka osoba neminovno ili umire ili stari, tj., striktno govoreći, prelazi u drugu dobnu skupinu) uvjetuju da se u analizi reprodukcije stanovništva velika pozornost pridaje do starosti, proučavajući ovaj proces kroz dobne skupine.

Pokazatelji reprodukcije stanovništva odnose se na stvarnu ili hipotetičku kohortu (generaciju), tj. su u biti kohorte.

Ako se daju određene stope plodnosti i mortaliteta diferencirane po spolu i dobi, kao i omjer sekundarnog spola, koji je univerzalna biološka konstanta i jednak je približno 105-106 živorođenih dječaka na 100 živorođenih djevojčica, onda ovaj u potpunosti određuje reprodukciju stanovništva i njegovu dobno-spolnu strukturu. Kada se govori o režimu reprodukcije stanovništva, misli se na ukupnost ovih parametara.

Budući da se obično proučava reprodukcija ženske populacije, cijelo se pitanje svodi na razmatranje dobne smrtnosti žena i učestalosti rađanja djevojčica među ženama različite dobi.

Smrtnost se obično mjeri pomoću funkcije preživljavanja do dobi x godine, tj. koristeći funkciju . U praksi se koriste brojevima ljudi koji prežive starost x godine iz kompletnih tablica mortaliteta ženskog stanovništva. Opća karakteristika smrtnosti žena je prosječni životni vijek novorođenčeta, tj. .

Stopa reprodukcije bruto stanovništva- to je broj djevojčica koje će svaka žena u prosjeku roditi tijekom cijelog svog reproduktivnog razdoblja. Pri izračunu bruto koeficijenta pretpostavlja se da nema smrtnosti žena do kraja reproduktivne dobi.

Stopa reprodukcije bruto stanovništva jednaka je stopi ukupnog fertiliteta pomnoženoj ovim udjelom djevojčica među novorođenčadi:

Gdje R- bruto stopa reprodukcije; TVR - stopa ukupnog fertiliteta; ASVR x - dobno specifične stope plodnosti; - udio djevojčica među novorođenčadima.

U Rusiji je prosječna vrijednost udjela djevojčica među novorođenčadima u posljednjih 40 godina bila približno 0,487.

Kao što je vidljivo iz formule za izračun, stopa bruto reprodukcije stanovništva je stopa ukupnog fertiliteta prilagođena za omjer sekundarnih spolova.

Stopa reprodukcije bruto stanovništva može se tumačiti na različite načine:

· kao dobno standardizirani natalitet;

· kao prosječan broj kćeri koje bi grupa žena koje su u isto vrijeme počele život mogla roditi ako bi sve doživjele kraj fertilnog razdoblja;

· kao omjer između broja žena jedne generacije, npr. u dobi od 15 godina, prema broju njihovih kćeri u istoj dobi, pod uvjetom da nema smrtnosti u generativnom razdoblju;

· kao omjer rođenih žena u dvije uzastopne generacije, pod pretpostavkom da nitko ne umre između početka i kraja reproduktivnog razdoblja.

Zadnje tri definicije obično se koriste kada se govori o stvarnim kohortama.

No ako svaka od žena reproduktivne dobi prosječno rađa R kćeri, to ne znači da će broj generacija kćeri biti u R puta više ili manje od veličine generacija majki. Uostalom, neće sve te kćeri doživjeti godine u kojima su njihove majke bile u trenutku rođenja. I neće sve kćeri preživjeti do kraja svog reproduktivnog razdoblja. To se posebno odnosi na zemlje s visokim mortalitetom, gdje do polovice novorođenih djevojčica možda neće preživjeti do početka reproduktivnog razdoblja, kao što je to bio slučaj, primjerice, u Rusiji prije Prvog svjetskog rata 2 . Danas to, naravno, više ne postoji (1997. godine gotovo 98% novorođenih djevojčica preživjelo je početak reproduktivnog razdoblja, ali u svakom slučaju), potreban je pokazatelj koji u obzir uzima i mortalitet. S obzirom na pretpostavku o nultom mortalitetu do kraja reproduktivnog razdoblja, bruto stopa reprodukcije stanovništva u zadnje vrijeme praktički se ne objavljuje niti koristi.

Pokazatelj koji također uzima u obzir mortalitet je neto stopa reprodukcije stanovništva, ili drugačije, Beck-Kuczynski koeficijent . Inače se naziva neto stopa reprodukcije stanovništva. Jednak je prosječnom broju djevojčica koje žena rodi tijekom svog života i preživi do kraja reproduktivnog razdoblja, s obzirom na stope nataliteta i mortaliteta. Neto stopa reprodukcije stanovništva izračunava se prema sljedećoj aproksimativnoj formuli (za podatke za petogodišnje dobne skupine):

gdje su sve oznake iste kao u formuli za bruto koeficijent, a 5 D x Ž I l 0 - odnosno broj ljudi koji žive u dobnom intervalu (x+5) godine iz tablice smrtnosti žena. Formula za izračun neto stope reprodukcije stanovništva koristi broj ljudi koji žive u dobnom intervalu (x+n) godina iz tablice mortaliteta žena, a ne funkcija preživljenja, tj. ne broj ljudi koji su preživjeli do početka (l x), jer je ovo približna formula. U rigoroznoj demostatističkoj analizi i matematičkim primjenama demografije koristi se funkcija preživljavanja 1(x).

Unatoč pomalo “prijetećem” izgledu, ova je formula vrlo jednostavna i omogućuje vam da bez većih poteškoća izračunate stopu neto reprodukcije, posebice korištenjem odgovarajućeg softvera, poput Excel proračunskih tablica. Osim toga, razvijeni su mnogi programi koji vam omogućuju smanjenje izračuna neto koeficijenta na jednostavno unošenje početnih podataka. Na primjer, Međunarodni programski centar Ureda za popis stanovništva SAD-a (IPC of U.S. Bureau of the Census) razvio je sustav elektroničkih tablica PAS (Population Spreadsheets Analysis), od kojih se jedna (SP) temelji na podacima o vrijednostima dobno specifičnih stopa plodnosti i broja ljudi koji žive u dobnom intervalu (x+n) godina izračunava bruto i neto stope reprodukcije, kao i stvarnu stopu prirodnog prirasta i generacijsku duljinu, o čemu će biti riječi u nastavku 3.

U tablici 7.1 prikazuje primjer izračuna dobne stope nataliteta, bruto i neto stope reprodukcije stanovništva, pri čemu se ne koristi gore navedeni softver. Koristeći ovaj primjer, kao i sličan primjer dat u udžbeniku V.A. Borisov 4, lako možete naučiti izračunati sve glavne pokazatelje reprodukcije stanovništva. Ali, naravno, preporučljivo je imati barem nešto računalne opreme; najbolje je, naravno, koristiti Excel.

Izračun je proveden prema sljedećem postupku korak po korak:

Korak 1. U stupac 2 upisujemo vrijednosti dobnih stopa nataliteta (5 ASFR X, preuzeto u ovom slučaju iz Demografskog godišnjaka Ruske Federacije za 1999. (str. 155**).

Korak 2. Izračunavamo stopu ukupnog fertiliteta (TFR). Za ovaj broj u recima stupca 2 dijelimo s 1000 kako bismo izrazili dobno specifične stope plodnosti u relativnim dijelovima od 1 (drugim riječima, te vrijednosti svodimo na 1 ženu uvjetne generacije). Dobivene kvocijente upisujemo u stupac 3. Zbroj tih brojeva, pomnožen s 5, daje nam vrijednost ukupne stope fertiliteta jednaku 1,2415 (označeno podebljani kurziv). To se, do treće decimale, podudara sa službenim podacima Državnog odbora za statistiku Ruske Federacije (1,242. S. 90).

3. korak Izračunavamo bruto stopu reprodukcije (DO), ili broj kćeri koje je žena rodila tijekom života. Da bismo to učinili, množimo podatke u stupcu 3 redak po redak s udjelom djevojčica među novorođenčadi (D). U ovom slučaju, njegova prosječna vrijednost za razdoblje 1960.-1998. uzeta je jednaka 0,487172971301046. Zbroj brojeva u stupcu 4, pomnožen s 5, daje stopu bruto reprodukcije jednaku 0,6048. Isti se rezultat može dobiti jednostavnim množenjem ukupne stope plodnosti s udjelom djevojčica među novorođenčadi (1,2415 0,487... = 0,6048).

Korak 4. U stupac 5 unosimo vrijednosti brojeva koji žive u svakom dobnom intervalu (x + 5 godina (x = 15, 20,..., 45) iz tablice mortaliteta za žensku populaciju Rusije za 1998. U stupcu 6 ovi brojevi su svedeni na relativne dijelove jedinice dijeljenjem s korijenom tablice mortaliteta (u ovom slučaju, za 10 000). Alternativni način je usrednjavanje dviju susjednih vrijednosti broja preživjelih do početka svakog dobnog intervala od 15 do 50 godina iz tablice mortaliteta za žensku populaciju za 1998. (str. 188). Množenjem dobivenih prosjeka s 5, određujemo broj ljudi koji žive u svakom dobnom intervalu potrebnom za izračun.

Korak 5. Izračunavamo neto stopu reprodukcije. Da bismo to učinili, množimo podatke u stupcu 4 redak po redak s brojevima u stupcu 6. Zbrajajući stupac 7, dobivamo neto stopu reprodukcije jednaku 0,583. Ova se vrijednost razlikuje samo za 0,002 od one koju je službeno objavio Državni odbor za statistiku Ruske Federacije (0,585, str. 114 Demografskog godišnjaka za 1999.).

Neto stopa reprodukcije izračunava se za uvjetnu generaciju. Kao mjera zamjene majčinskog naraštaja naraštajem kćeri vrijedi samo za tzv. stabilnu populaciju, u kojoj se režim reprodukcije ne mijenja, tj. natalitet i mortalitet. Veličina takve populacije se mijenja (tj. povećava ili smanjuje) u R0 ponekad T, naziva se prosječna duljina generacije.

Izračun pokazatelja reprodukcije stanovništva u Rusiji za 1998. 5

Tablica 7.1

Trajanje generacije

Trajanje generacije je prosječni vremenski interval koji razdvaja generacije. Jednaka je prosječnoj dobi majki pri rođenju kćeri koje dožive najmanje onoliko godina koliko su njihove majke imale u trenutku njihova rođenja.

Za izračunavanje generacijske duljine možete koristiti približnu formulu koja se nalazi u mnogim udžbenicima demografije 6:

gdje su sve oznake iste kao u prethodnoj formuli. Kao što se može vidjeti iz formule, tražena generacijska duljina dobiva se kao aritmetička sredina dobi majki pri rođenju kćeri (u ovom slučaju koristi se sredina odgovarajućeg dobnog intervala), ponderirana brojem ( udio) potonjih koji su preživjeli barem do dobi u kojoj su bile njihove majke u trenutku njihova rođenja. Napominjemo da je izračun generacijske duljine potpuno sličan izračunu prosječne dobi pri rođenju djeteta, što smo učinili u poglavlju o plodnosti. Jedina je razlika u korištenim ljestvicama (pri izračunu prosječne dobi pri rođenju djeteta, kao što se sjećate, kao ponderi korištene su stope nataliteta prema dobi) i u činjenici da u ovom slučaju ne govorimo o svoj djeci rođenoj , ali samo o kćerima, i to samo onim od njih koje pri rođenju dožive barem starost svoje majke.

Vratimo se sada ponovno stolu. 7.1 i napravite posljednji, šesti korak.

Korak 6. Računamo generacijsku duljinu, odnosno prosječnu dob majke pri rođenju kćeri koje dožive barem onoliko godina koliko su njihove majke imale pri rođenju. Da biste to učinili, pomnožite brojeve u recima stupca 7 sa sredinom svakog dobnog intervala (stupac 8) i unesite ih u stupac 9. Dobiveni umnošci predstavljaju broj čovjek-godina koje su živjele sve kćeri rođene od 1 žene iz konvencionalna generacija u određenom dobnom intervalu koja preživljava barem do dobi svoje majke u vrijeme njihova rođenja. Zbrajanjem ovih umnožaka dobivamo brojnik gornje formule za izračun duljine generacije, približno jednak 14,8709. Ovaj broj je broj osoba-godina koje su živjele sve kćeri koje je rodila 1 žena konvencionalne generacije tijekom svog života i preživjele su barem do dobi majke u vrijeme njihova rođenja. Podijelimo li ovu posljednju vrijednost s brojem svih takvih kćeri, tj. s neto stopom reprodukcije stanovništva (0,5859), dobivamo traženu duljinu ženskog naraštaja u Rusiji 1998. Za podatke koje smo odabrali, ona je jednaka 25,38232512 godina, odnosno zaokruženo 25 ,38 godina.

Prava stopa prirodnog prirasta Kao što je gore spomenuto, neto stopa reprodukcije stanovništva (R0) pokazuje da se veličina stabilne populacije koja odgovara stvarnoj s danim općim stopama plodnosti i mortaliteta, za koje se pretpostavlja da su nepromijenjene, mijenja (tj. povećava se ili smanjuje) u R 0 puta po vremenu T, tj. za duljinu generacije. Uzimajući to u obzir i prihvaćajući hipotezu o eksponencijalnom rastu (smanjenju) stanovništva, možemo dobiti sljedeću relaciju koja povezuje neto koeficijent i generacijsku duljinu. Ovaj odnos je izveden iz sljedeće jednadžbe: R T = R () R 0 = R 0 - e g T (sjetite se poglavlja 3, odjeljka koji govori o rastu i stopama rasta stanovništva):

U teoriji stabilne populacije r se u tim izrazima naziva pravim koeficijentom prirodnog priraštaja stanovništva (ili koeficijentom A. Lotke). Ovaj koeficijent predstavlja korijen tzv. integralne jednadžbe reprodukcije stanovništva ili Lotkine jednadžbe 7. Široko se koristi u matematičkim primjenama demografije, posebice u teoriji stabilnih populacija. Međutim, ovdje ne razmatramo ovu jednadžbu, budući da je ova tema izvan opsega našeg priručnika. Zainteresirane upućujemo na Tečaj demografije, ur. I JA. Boyarsky (M, 1985, str. 90-91 i 103-118), kao i na odgovarajuće članke Demografskog enciklopedijskog rječnika (M., 1985) i Enciklopedijskog rječnika “Stanovništvo” (M, 1994). Za vrlo blisko aproksimativno rješenje Lotkine jednadžbe s obzirom na pravi koeficijent i generacijsku duljinu, kao i postupak izračuna, vidi: Shryock H.S., Sigel J.S. Metode i materijali demografije / Sažeto izdanje E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31.8.

Lotka Alfred James (1880-1949), američki biolog i demograf. [...] Predsjednik Američke udruge stanovništva (1938.-1939.), Američke statističke udruge (1942.)... Godine 1907. pokazao je da stanovništvo koje raste konstantnom stopom i održava stalni redoslijed izumiranja teži određenoj dobi sastav i konstantna je/ te stope plodnosti i mortaliteta. ...Prvi put je predložio matematički izraz za vlastiti koeficijent prirodnog priraštaja zatvorenog stanovništva sa stalnim redoslijedom izumiranja i rađanja, čiji je algebarski izraz dan u djelu “O pravom koeficijentu prirodnog priraštaja stanovništva” (1925), pokazujući povezanost ovog koeficijenta s neto stopom reprodukcije stanovništva .. Lotka je proučavao proces generacijske promjene, dao je suvremeni analitički izraz za duljinu generacije...

Populacija. Enciklopedijski rječnik. M., 1994., str. 210.

Posljednja formula, koju je predložio američki demograf E. Cole, koji vam je već poznat iz poglavlja o plodnosti, u svom članku "Izračun približnih pravih koeficijenata" 8, može se koristiti za procjenu stvarnog koeficijenta prirodnog priraštaja stanovništva, uzimajući u obzir računaju da je, kao što je gore navedeno, duljina generacije prosječna dob majke pri rođenju kćeri koje prežive barem do dobi u kojoj su njihove majke bile u vrijeme njihova rođenja. U suvremenim uvjetima duljina generacije ne razlikuje se previše od prosječne dobi majke pri rođenju djeteta*. Dakle, procjenom posljednjeg parametra na bilo koji način moguće je približno odrediti i predznak i veličinu stvarnog koeficijenta prirodnog prirasta.

Ako sada upotrijebimo formulu E. Colea i podijelimo upravo izračunatu duljinu ženske generacije s prirodnim logaritmom neto stope reprodukcije (lnO.5859 = -0.534644249954392), dobit ćemo pravu stopu prirodnog priraštaja stanovništva u Rusiji za 1998. Uvjeti. Ova vrijednost je jednaka -0,0210636435922121, ili = -2,1%.

Stvarna vrijednost koeficijenta prirodnog priraštaja stanovništva u Rusiji 1998. godine iznosila je -0,48%, odnosno gotovo 4,4 puta manje u apsolutnoj vrijednosti. Ta je razlika posljedica relativno visokog udjela žena reproduktivne dobi u ruskom stanovništvu, što je pak povezano s blagim porastom stope nataliteta u prvoj polovici 80-ih. prošlog stoljeća i uz utjecaj prethodnih demografskih valova. Realna dobna struktura naše zemlje je mlađa od dobne strukture stabilne populacije koja odgovara suvremenim parametrima fertiliteta i mortaliteta. Stanovništvo je nakupilo nešto potencijal rasta, odnosno, točnije, potencijal usporavanja pada stanovništva, zbog čega se stanovništvo naše zemlje ne smanjuje tako brzo kao što bi inače bio slučaj.

Ali ova će situacija vrlo brzo završiti. Generacije rođene u razdoblju pada fertiliteta koje je počelo u drugoj polovici 80-ih počet će ulaziti u reproduktivnu dob. prošlog stoljeća i traje do danas**. I tada će potencijal za demografski “rast” biti iscrpljen, a prirodni pad stanovništva naše zemlje, ako se ne poduzmu mjere, bit će još brži (u 4 -5 puta brže nego sada). I ne zamjenska migracija, za koje se neki demografi nadaju da našu zemlju neće spasiti od užasa depopulacije.

Na primjer, iste 1998. godine prosječna starost majke pri rođenju djeteta, prema S.V. Zakharov, imao je 25,34 godine. Vidi: Stanovništvo Rusije 1999. Sedmo godišnje demografsko izvješće / Rep. izd. A.G. Vishnevsky. M., 2000. S. 55. Državni odbor za statistiku Ruske Federacije daje vrijednost od 25,3 godine (vidi: Demografski godišnjak Ruske Federacije 1999. S. 170).

Porast broja rođenih u zadnje dvije godine nije ništa više nego artefakt.

Iako je, strogo govoreći, neto stopa reprodukcije mjera zamjene generacije majke generacijom kćeri, ona se obično tumači kao karakteristika zamjene generacija u cjelokupnoj populaciji (ne samo ženskoj). U ovom slučaju, priroda zamjene generacije (reprodukcija stanovništva) procjenjuje se u skladu sa sljedećim pravilom:

Pojašnjenje "nakon vremena jednakog duljini jedne generacije" vrlo je značajno. Ako R0< 1. to ne znači da u godini za koju se računa neto stopa reprodukcije dolazi do smanjenja broja stanovnika, apsolutnog broja rođenih i stope ukupnog fertiliteta. Stanovništvo može rasti prilično dugo, unatoč činjenici da je neto koeficijent manji ili jednak 1. To je slučaj, primjerice, u Rusiji od kasnih 60-ih. do 1992. Vrijednost neto koeficijenta u našoj je zemlji svih ovih godina bila manja od 1, pa je stvarni koeficijent prirodnog prirasta bio negativan, a broj stanovnika se povećavao zbog potencijala demografskog rasta akumuliranog u relativno mladoj dobnoj strukturi. Tek kada je taj potencijal bio iscrpljen (a to se dogodilo upravo 1992. godine), stopa nataliteta je postala manja od stope mortaliteta, a stanovništvo je počelo padati brojčano.

Možemo reći da je depopulacija u Rusiji od skrivene i latentne postala očita i otvorena. I to potpuno neovisno o specifičnoj političkoj i društveno-ekonomskoj situaciji 90-ih. prošlog stoljeća, ma što govorili takozvani “nacionalno zabrinuti znanstvenici” i samoprozvani “domoljubi” svih boja, od ultralijevih do ultradesnih. Početak depopulacije u našoj zemlji predodređen je procesima koji su se događali u stanovništvu tijekom cijelog 20. stoljeća, a posebno u poslijeratnom razdoblju, kada je došlo do naglog pada potreba za djecom, što je uzrokovalo brz i dubok pad stopa nataliteta. To se, naime, događa u svim razvijenim zemljama. Otprilike trećina zemalja svijeta ima stopu nataliteta nižu od one potrebne za prostu reprodukciju stanovništva. Drugim riječima, u tim zemljama, kao iu Rusiji, postoji skrivena ili očita depopulacija. A većina tih zemalja su one u kojima je životni standard stanovništva znatno viši nego kod nas.

U prethodnom stavku govorilo se o razini nataliteta potrebnoj za osiguranje proste reprodukcije stanovništva. S tim u vezi postavlja se pitanje kako odrediti ovu razinu plodnosti. Za odgovor se koriste različite metode.

Jedan od njih predložio je V.N. Arhangelski 9. Metoda se temelji na jednostavnoj usporedbi trenutne grube stope nataliteta s njezinom uvjetnom vrijednošću jednakom gruboj stopi mortaliteta. Omjer drugog i prvog pokazuje (zapravo je to inverzna vrijednost indeksa vitalnosti, o čemu je bilo riječi na početku poglavlja), koliko puta treba biti veća vrijednost stope ukupnog fertiliteta da bi se jamčiti nulti prirodni prirast stanovništva pri danoj razini mortaliteta i trenutnoj dobnoj strukturi:

Gdje TFR h, TFR a, GMR, GBR- odnosno hipotetski ukupni natalitet potreban za osiguranje jednostavne reprodukcije, trenutni ukupni natalitet, ukupni mortalitet i ukupni natalitet.

Bruto i neto koeficijenti omogućuju drugačije, ali je i vrlo jednostavno odgovoriti na ovo pitanje. Da biste to učinili, upotrijebite ili omjer neto koeficijenta prema bruto koeficijentu ili obrnuti omjer.

Prvi omjer, odnosno omjer neto koeficijenta prema bruto koeficijentu (R0/R), pokazuje kolika je razina potencijalne reprodukcije stanovništva, odnosno koliko žena u svakoj sljedećoj generaciji zamjenjuje žene prethodne generacije po rođenoj djevojčici 10.

Inverzni omjer, tj. omjer bruto koeficijenta prema neto koeficijentu (R/R 0), pokazuje koliko djevojčica treba roditi žena konvencionalne generacije da bi se zajamčila jednostavna reprodukcija stanovništva. Obično se označava grčkim slovom r:

Konkretno, za naš primjer (vidi tablicu 7.1):

Odavde je lako dobiti vrijednost ukupne stope fertiliteta koja je potrebna za osiguranje jednostavne reprodukcije stanovništva. Da biste to učinili, jednostavno trebate podijeliti ovaj izraz s udjelom djevojčica među novorođenčadima, odnosno omjerom sekundarnog spola:

Izračun korištenjem metode V.N. Arkhangelsky daje vrijednost ukupne stope plodnosti potrebne za osiguranje jednostavne reprodukcije, približno jednaku 2,04, što je znatno manje. Očigledno se ta razlika ogleda u činjenici da metoda povezana s korištenjem bruto i neto koeficijenata daje omjer plodnosti i mortaliteta u čistom obliku, au metodi V.N. Arkhangelsky također uzima u obzir ulogu dobne strukture. Zanimljivo je usporediti dinamiku hipotetske ukupne stope fertiliteta (TFR h), izračunato ovim dvjema metodama, za 1996.-1998.

Ako koristimo izračune V.A. Borisov, ispada da je vrijednost hipotetske stope ukupnog fertiliteta (TFR h), izračunato metodom V.N. Arkhangelsky, 1996. iznosio je približno 2,05, tj. imamo smanjenje od 0,01 tijekom dvije godine. Izračun alternativnom metodom daje za 1996. vrijednost TFR h, jednako 2,12, što je, naprotiv, 0,01 više od 11. Kao što vidimo, dinamika hipotetske stope ukupnog fertiliteta, izračunate različitim metodama, pokazala se suprotnom. S obzirom na pad stope mortaliteta u tom razdoblju, ta se razlika može objasniti kako određenim pomlađivanjem dobne strukture reproduktivnog kontingenta, tako i povećanjem jaza u dinamici fertiliteta i mortaliteta (fertilitet je nastavio padati još brže nego prije , a smrtnost se također malo smanjila, ali ne u tolikom omjeru ).

U ruskoj književnosti ponekad se naziva p po cijenu jednostavne reprodukcije. Smatra se da njegova vrijednost karakterizira tzv. „ekonomije“ reprodukcije stanovništva, odnosno omjera demograf "troškovi" I "rezultati".“Troškovi” se prema tome mjere bruto koeficijentom, a “rezultati” neto koeficijentom. Štoviše, što je p vrijednost niža i što je bliža 1, to je reprodukcija stanovništva “ekonomičnija” 12 . Primjena navodno “ekonomske” terminologije na reprodukciju stanovništva čini se pomalo čudnom (nije jasno što s etikom). Osim toga, čini se da naziv ovog pokazatelja (“cijena jednostavne reprodukcije”), a njegova tumačenja u ustima mnogih naših demografa potrebni su samo da dokažemo sebi i našim čitateljima da je situacija s reprodukcijom u našoj zemlji daleko od one koja bi mogla izazvati uzbunu. O čemu se, zapravo, brinuti ako je vrijednost p kod nas gotovo ista kao u naprednom Zapadne zemlje. Mi, da tako kažem, ako ne ispred ostatka planeta tada, barem u prvim redovima progresivno čovječanstvo.

Biti uključen u napredak je, naravno, impresivno. Ali postavlja se pitanje je li to napredak? Može li se neumoljiv i brz pad u ponor depopulacije nazvati napretkom? Nažalost, mnogi ih demografi ili ignoriraju prokleta pitanja, ili su u najboljem slučaju pomirljivi prema negativnoj demografskoj dinamici u našoj zemlji, au najgorem čak i trenutna demografska kretanja (osobito situaciju s natalitetom) smatraju nečim sasvim normalnim.

Svi navedeni pokazatelji reprodukcije stanovništva odnose se na žensku populaciju. No, načelno se slični pokazatelji (bruto i neto stope reprodukcije, stvarna stopa prirodnog prirasta, muška generacijska duljina itd.) mogu izračunati za mušku populaciju, kao i za cjelokupnu populaciju. Analiza reprodukcije muškog stanovništva posljednjih je godina sve raširenija u demografiji. Gore smo već raspravljali o jednom od uspješnih primjera ove vrste analize, koju je proveo V.N. Arkhangelsk. Međutim, njihovo razmatranje je izvan okvira naše knjige.

Ključne riječi

Reprodukcija stanovništva, zamjena generacija, način reprodukcije, indeks vitalnosti, bruto koeficijent, neto koeficijent, stabilna populacija, stvarna stopa prirodnog prirasta, Lotkin koeficijent, generacijska duljina, prosta reprodukcija, sužena reprodukcija, proširena reprodukcija, cijena proste reprodukcije.

Pregled pitanja

1. Kakav je odnos između pojmova prirodnog priraštaja (padanja) stanovništva i reprodukcije stanovništva?

3. Koja je razlika između bruto i neto stope reprodukcije?

4. Što je Lotkin koeficijent i što on točno znači?

5. Kako se izračunava “cijena jednostavne reprodukcije”? Koja je metodološka uloga ovog pokazatelja?

Što govori i ne govori neto stopa reprodukcije stanovništva

Osim potpuno nepismenih, onih koji o demografskoj situaciji govore na temelju opće stope nataliteta i mortaliteta, zatim većina ljudi koji se više ili manje ozbiljno zanimaju za demografiju znaju da je za ispravnu prosudbu onoga što se događa potrebno koristiti suptilnije mjere. To posebice uključuje stopu ukupnog fertiliteta, očekivano trajanje života i druge funkcije tablica mortaliteta, te bruto i neto stope reprodukcije.

Analiza ovih pokazatelja i njihove dinamike omogućuje nam prosuđivanje promjenjive reproduktivne situacije, razumijevanje različitih komponenti te situacije i omogućuje usporedbu uvjeta reprodukcije stanovništva zemalja ili regija u vremenu i prostoru.
U središtu takve analize je pokazatelj dobro poznat demografima – neto koeficijent (neto koeficijent) reprodukcije ženskog stanovništva. Jednak je broju djevojčica rođenih u određenom razdoblju (obično godinu dana, ali može se odabrati i drugo razdoblje, na primjer, petogodišnje razdoblje, kao što je učinjeno u tablici 1) i koje imaju šanse preživjeti - u dobno specifične stope mortaliteta u ovom razdoblju - na prosječnu dob majčinstva, izračunatu za isto razdoblje, po ženi. Komponente izračuna neto koeficijenta za petogodišnja razdoblja, počevši od posljednje petogodišnje godine 19. stoljeća do posljednje petogodišnje godine 20. stoljeća, dane su u tablici. 1, promjene u samom neto koeficijentu također su prikazane na sl. 1. Crvena linija na slici je linija jednostavne reprodukcije, granica koja odvaja proširenu reprodukciju od sužene reprodukcije.

Posljednji stupac tablice označava tzv. “pravi” koeficijent prirodnog priraštaja, tj. stopa prirodnog prirasta stabilnog stanovništva koja odgovara dobno specifičnim funkcijama plodnosti i mortaliteta svakog razdoblja. Ona pokazuje s kojim se godišnjim koeficijentima može povećati (smanjiti) populacija zbog prirodnog priraštaja ako se neograničeno održava stalni režim fertiliteta i mortaliteta za obračunsko razdoblje navedeno u prvom stupcu tablice.

Tablica 1. Komponente neto stope reprodukcije ženskog stanovništva i "prave" stope prirodnog priraštaja u Rusiji tijekom 100 godina

Razdoblje	Prosječan broj djece po ženi	Uključujući i djevojke	Prosječna starost majke, godina	Vjerojatnost preživljavanja do srednje dobi majke*	Neto stopa reprodukcije (2x4)	Pravi koeficijent prirodnog prirasta, ‰

Krajem 19. - u prvom desetljeću 20. stoljeća, u najboljem slučaju, samo polovica rođenih djevojčica dosegla je prosječnu dob majčinstva, međutim, uz stopu rađanja od 7 ili više djece po ženi, proširena reprodukcija stanovništva bila je postojano osigurana u Rusiji - svaka nova generacija djevojčica bila je otprilike 1,5 puta veća od generacije majke (neto stopa reprodukcije fluktuirala je u rasponu od 1,5-1,6). Kao rezultat toga, stanovništvo bi se godišnje moglo povećati za 1,4 - 1,6% (stvarna stopa prirodnog priraštaja bila je 14,0 -15,5 ppm). Polagani pad fertiliteta u to vrijeme nadoknađen je postupnim poboljšanjem preživljavanja dječjih generacija, tako da su se integralni pokazatelji reprodukcije malo promijenili.

Slika 1. Neto stopa reprodukcije ruskog stanovništva kroz dvadeseto stoljeće

Glatku promjenu pokazatelja prekidaju Prvi svjetski rat i Građanski rat te popratne gladi i epidemije. Pad nataliteta i naglo pogoršanje stanja mortaliteta uzrokovali su kratkotrajnu demografsku krizu. Ako bi se dugo održavali pokazatelji režima reprodukcije zabilježeni 1915.-1919., stanovništvo Rusije bi se smanjivalo za 0,4% godišnje. Kompenzacijskim porastom nataliteta i zamjetnim uspjesima u smanjenju mortaliteta 1920-ih ponovno su vraćena prijašnja obilježja reprodukcije stanovništva. Vrijednost neto stope reprodukcije, izračunata za 1925.-1929., pokazuje se još većom nego na kraju 19. stoljeća - 1,7, što je bila gotovo rekordna vrijednost u cijeloj povijesti Rusije.

U 1930-ima, trend smanjenja stope zamjene generacija, uzrokovan smanjenjem stope nataliteta (situacija s mortalitetom se praktički nije poboljšala), postao je dominantan u pozadini fluktuacija uzrokovanih prisilnom "izgradnjom socijalizma" i glađu. . Drugi svjetski rat pak povećava fluktuacije i uzrokuje novu demografsku krizu. Vjerojatnost preživljavanja do prosječne dobi majčinstva opet pada na 37%, a natalitet - oko 3 djece po ženi - pokazuje se očito nedostatnim za jednostavnu generacijsku zamjenu (majčinska generacija zamijenjena je generacijom 44% manjom u broj - neto stopa reprodukcije stanovništva u prvoj polovici 1940-ih, prema našoj procjeni, iznosila je 0,56). Jasno je da bi se, ako bi se takav režim reprodukcije zadržao, populacija u budućnosti počela ubrzano smanjivati - po stopi ne manjoj od 1,8% godišnje.

U poratnim godinama natalitet je, nakon kratkotrajnog i neznatnog kompenzacijskog rasta, ponovno krenuo u silazni trend. U isto vrijeme, dva poslijeratna desetljeća obilježena su naglim padom smrtnosti dojenčadi - šanse da djevojčica postane majka brzo su porasle na 90-95% do ranih 1960-ih. Zahvaljujući tom smanjenju mortaliteta, reprodukcijski režim 1950-ih - prve polovice 1960-ih još uvijek je osiguravao jednostavnu zamjenu generacija (svaka nova generacija reproducirala je matičnu za 10-20 posto). No, već tada je postajala sve očiglednija perspektiva prijelaza na suženu reprodukciju, kada bi svaka nova generacija bila brojčano manja od matične.

Od sredine 1960-ih učinak smanjenja mortaliteta postao je beznačajan. Povećanje vjerojatnosti preživljavanja novorođene djevojčice do prosječne dobi majčinstva s 0,96 na 0,98 nije moglo ozbiljnije utjecati na integralne karakteristike reprodukcije stanovništva. Odlučujući čimbenik promjena u stopama reprodukcije u posljednjoj trećini 20. stoljeća i za cjelokupnu kasniju povijesnu perspektivu je natalitet. A on se samo nakratko, u drugoj polovici 1980-ih, popeo na razinu od 2,1 dijete po ženi (granica jednostavne reprodukcije pri sadašnjoj stopi mortaliteta). Stoga ne čudi da je od sredine 1960-ih u Rusiji uspostavljen reprodukcijski režim koji ne osigurava čak ni jednostavnu zamjenu generacija (“sužena” reprodukcija). Pad nataliteta 1990-ih dodatno je povećao stupanj “podreprodukcije” (svaka nova generacija djece danas je 30-40% manja od svojih roditelja).

Budući da se stanovništvo Rusije ne reproducira već četiri desetljeća, izgledi za njegov porast zbog prirodnog prirasta u sljedeća dva desetljeća su zanemarivi. U nedostatku dodatnih migracija i zadržavanju stope nataliteta na razini druge polovice 1990-ih, broj stanovnika može padati godišnjom stopom od 1% godišnje, au ograničenju do 2% godišnje, kako je naznačeno po stopi prirodnog priraštaja stabilno stanovništvo (20,3 na 1000 stanovnika), prikazano u tablici 1.

Uz sve analitičke vrijednosti navedene u tablici. 1 i na Sl. 1 pokazatelji, oni također nisu savršeni. Ovi pokazatelji odnose se na tzv. “uvjetne” generacije i predstavljaju, u biti, ništa drugo nego procjenu stvarnih demografskih uvjeta reprodukcije stanovništva u određenoj kalendarskoj godini (a ne opis stvarnog tijeka procesa reprodukcije, kako se često misli).

Kvantitativne karakteristike stvarne reprodukcije stanovništva odgovarale bi ovim pokazateljima samo ako bi ti uvjeti ostali nepromijenjeni dovoljno dugo. Ali u stvarnosti oni stalno fluktuiraju, au razdoblju demografske tranzicije podložni su dugoročnim i značajnim promjenama usmjerenja.

Popularnost pokazatelja za uvjetne generacije ("poprečne" ili transverzalne) objašnjava se relativnom jednostavnošću njihovog izračuna. Ali moguće je dobiti potpuno i duboko razumijevanje onoga što se zapravo događa s reprodukcijom stanovništva samo kada je moguće koristiti pokazatelje za stvarne generacije, odnosno kohorte (“longitudinalne”, odnosno longitudinalne). O tim pokazateljima, koji ovaj put zapravo opisuju stvarni napredak reproduktivnog procesa, govorit ćemo u sljedećim odjeljcima ovog članka.

pokazuje koliko će djevojčica koje jedna žena u životu u prosjeku preživi do dobi majke pri rođenju, s obzirom na stope nataliteta i mortaliteta.

Sjajna definicija

Nepotpuna definicija ↓

opća karakteristika režima reprodukcije stanovništva, koja pokazuje koliko će kćeri određeni skup novorođenih djevojčica roditi tijekom čitavog svog budućeg života pod određenim režimom fertiliteta i mortaliteta.

Sjajna definicija

Nepotpuna definicija ↓

Neto stopa reprodukcije

kvantitativna mjera zamjene generacije majke generacijom kćeri. Izračunava se kao prosječan broj kćeri koje je žena rodila tijekom cijelog svog života i preživjele su do dobi majke u trenutku njihova rođenja, s obzirom na dobno specifične razine plodnosti i mortaliteta. Neto stopa reprodukcije stanovništva jednaka je bruto stopi reprodukcije stanovništva, prilagođenoj pomoću broja preživjelih iz tablice mortaliteta.

Sjajna definicija

Nepotpuna definicija ↓

Neto stopa reprodukcije stanovništva

neto stopa reprodukcije stanovništva, Beck-Kuchinskyjev koeficijent) je kvantitativna mjera zamjene ženske generacije, generacije majki, generacijom kćeri. Neto stopa reprodukcije stanovništva (Ro) zauzima središnje mjesto u sustavu stopa reprodukcije stanovništva i opća je karakteristika režima reprodukcije stanovništva. Ideju o primjeni i formulu za izračun neto stope reprodukcije stanovništva formulirao je njemački demograf i statističar R. Beck, a naširoko ju je u praksu demografske analize uveo njegov učenik 1920-1930-ih godina. i sljedbenik, njemački demograf i statističar R. Kuczynski i američki demograf i biolog A.J. Ladica. Istodobno će francuski demograf P. Depois predložiti izračunavanje neto stope reprodukcije stanovništva za stvarne generacije. Neto stopa reprodukcije stanovništva može se izračunati i za žensko i za muško stanovništvo, ali se u velikoj većini slučajeva koristi za žensku populaciju. Predstavlja prosječan broj djevojčica koje je jedna žena rodila tijekom života, a koje prežive do kraja svog reproduktivnog razdoblja, s obzirom na stope nataliteta i smrtnosti. Ova formula za izračun primjenjuje se za jednogodišnje dobne intervale; ako su u izračunu korišteni drugi intervali (na primjer, 5-godišnji), dobivena vrijednost mora se pomnožiti s odgovarajućom vrijednošću. Pojednostavljeno, neto stopa reprodukcije stanovništva može se izračunati pomoću formule: Ro = Rlx, gdje je R bruto stopa reprodukcije stanovništva; lx je broj žena koje su doživjele prosječnu dob majke pri rađanju, koja se kreće od 26 do 30 godina. Kao mjera reprodukcije hipotetske generacije, neto stopa reprodukcije stanovništva vrijedi samo za stabilnu populaciju, odnosno populaciju čiji se režim reprodukcije ne mijenja tijekom vremena. Veličina takve populacije se povećava (smanjuje) za faktor Ro tijekom vremena T koje je jednako prosječnoj generacijskoj duljini. Ako je Ro > 1, stanovništvo raste (proširena reprodukcija stanovništva; s Ro 1. O. ZAKHAROVA

Sjajna definicija

Nepotpuna definicija ↓

NETO ODNOS ZAMJENE STANOVNIŠTVA

NETO OMJER REPRODUKCIJE STANOVNIŠTVA, neto stopa reprodukcije stanovništva, kvantitativna mjera zamjene generacije majke generacijom kćeri, koja zauzima centar. mjesto u sustavu stopa reprodukcije stanovništva; generalizirajuća karakteristika režima reprodukcije stanovništva, uzimajući u obzir fertilitet i mortalitet. N.-k. V. n. (R0) izračunava se zasebno za nas. svaki spol. U velikoj većini slučajeva koristi se neto koeficijent. reproduciranje ženskih priča o nama. Predstavlja usp. broj djevojčica koje tijekom života rodi jedna žena koja preživi do kraja reproduktivnog razdoblja pri danim razinama plodnosti i mortaliteta:

gdje je δ udio djevojčica među novorođenčadima, x je dob, f(x) je dobna funkcija plodnosti, l(x) je dobna funkcija preživljenja žene, a i b su granice reproduktivnog razdoblja.

Izračuni N.-k V. n. izvode se prema približnoj formuli:

gdje je Fx isto što i f(x) u prosjeku za diskretne dobne intervale od x do x + 1, tj. koeficijente dobi. plodnost, Lx - prosj. broj živih žena prema tablici mortaliteta za iste intervale, a δ se uzima neovisno o dobi majke. Obično se radi o jednogodišnjim intervalima. Ako su vrijednosti Fx i Lx svedene na takav interval (tj. na jednu godinu starosti) dostupne samo za n-godišnje (na primjer, 5-godišnje) dobne skupine, tada.

Ako tablica mortaliteta sadrži jednogodišnje Lx vrijednosti, možete koristiti njihove zbrojeve za svaki n-godišnji interval:

Primjer obračuna N.-k. V. n. na temelju Fx podataka za 5-godišnje dobne skupine žena za nas. SSSR 1969-1970, vidi tablicu.

Uzimajući δ - 0,488 (vidi omjer spolova), imamo R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Moguć je približan izračun N.-k. V. n. koristeći se pojednostavljenom formulom: , gdje je R0 bruto stopa reprodukcije stanovništva, je broj žena koje su doživjele prosječnu dob majke pri rađanju djece. Ova dob malo varira i obično je 28-30 godina. Ako uzmemo = 30, tada je za navedeni primjer R = 1,166, l30 = 0,954 (prema tablicama smrtnosti 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Izračunato hipotetski generacija, N.-k. V. n. najpotpuniju interpretaciju dobivamo u okviru modela reprodukcije nas, čiji se režim ne mijenja (stabilna populacija). Broj poput. povećava (ili smanjuje) za R0 puta tijekom vremena T jednakog prosj. duljina generacije. Ako je R0 > 1, br. nas. raste (produžena reprodukcija) ako je R00 = 1, broj. nas. ne mijenja (jednostavna reprodukcija).

U stabilnim nama. N.-k. V. n. povezan s pravim prirodnim koeficijentom. rast nas. r omjerom:

gdje je e baza prirodnih logaritama. U stvarnoj populaciji, čiji se režimi reprodukcije kontinuirano mijenjaju, odnos između dinamike populacije i vrijednosti N.-to. V. n. nije tako jasna, jer ta dinamika ovisi i o dobnoj strukturi stanovništva, koja pak određuje potencijal rasta stanovništva. Ako je taj potencijal pozitivan, onda je broj nas. može povećati čak i kada je R00>.

Vrijednost N.-k. V. n. do podneva 19. stoljeće bio izložen znači. fluktuacije, ali, za razliku od funkcija plodnosti i preživljavanja koje određuju tu vrijednost, koje otkrivaju povijesne. tendencija ka promjenama smjera, prosječna razina oko koje su vrijednosti fluktuirale

N.-k. V. n., tijekom povijesti ostao relativno stabilan i, u pravilu, bio blizu razine jednostavne reprodukcije nas. (R0 = 1). Za početne faze demografskog prijelaz karakterizira privremeni porast N.-to. V. n., posebno značajno u zemljama u razvoju u 20. stoljeću. Ako je u 2. pol. 19. stoljeće u zapadnim zemljama Europa, koja je proživljavala rane faze demografske revolucije, najviše vrijednosti N.-to. V. n. bili u redu. 1,5, pa u 2. pol. 20. stoljeće u nekim zemljama u razvoju dostižu 3,0 ili više (jedna od glavnih manifestacija demografske eksplozije). Razlika u značenjima N.-k. V. n. u modernom svijet je velik (vidi Reprodukcija stanovništva). Svjetski proces redukcije N.-to. V. I. također se može pratiti u SSSR-u, gdje se njegova vrijednost smanjila s 1,680 u 1926-27 na 1,104 u 1975-76. Pritom ostaju velike razlike u veličini N.-to. V. n. za savezne republike.

Prvi put je formulirao neto koeficijent. reproducirajući nas. R. Beck. U praksi demografski. analiza N.-k. V. n. naširoko je uveden 20-30-ih godina. 20. stoljeće R. Kuchinsky i A.J Lotka (Beck-Kuchinsky koeficijent). U isto vrijeme Francuzi znanstvenik P. Depois predložio je izračunati N.-k. V. n. za prave generacije. Za procjenu utjecaja početne dobne strukture nas. na koeficijent reprodukcije u SSSR-u predložen je integralni koeficijent (1976). reproducirajući nas. kao Rs = R0 * VN, gdje je VN neto demografski potencijal. rast. Logično Razvoj ove sheme je uvođenje amandmana A. Ya Kvasha, koji je predložio umnožavanje demografskog potencijala. rast nije običan, već tzv. očišćeni neto koeficijent L. Henri kao umnožak R0 i omjera očekivanog trajanja života generacije kćeri (e´0) i generacije majki (e0). Ujedno je ispravljeni N.-k. V. n. (Rk) ima oblik:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Sjajna definicija

Nepotpuna definicija ↓