خازن صفحه موازی چیست؟ خازن ها

دو صفحه مسطح به موازات یکدیگر که توسط یک دی الکتریک از هم جدا شده اند، یک خازن صفحه موازی را تشکیل می دهند. این ساده ترین نماینده خازن ها است که برای ذخیره انواع مختلف انرژی طراحی شده اند. اگر به صفحات باری برابر با بزرگی، اما از نظر بزرگی متفاوت داده شود، میدان های بین هادی ها دو برابر می شود. نسبت بار یکی از هادی ها به ولتاژ بین صفحات خازن را ظرفیت الکتریکی می گویند:

اگر آرایش صفحات بدون تغییر باقی بماند، می توان آن را برای هر بار رساناها ثابت در نظر گرفت. در سیستم اندازه گیری بین المللی، واحد ظرفیت الکتریکی فاراد (F) است. یک خازن تخت دارای ولتاژی برابر با مجموع ولتاژهای ایجاد شده توسط هادی ها است (E 1 + E 2 ... + E n). کمیت ها بردار هستند. مقدار خازن الکتریکی با مساحت صفحات نسبت مستقیم و با فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. این بدان معنی است که برای افزایش ظرفیت الکتریکی خازن، باید مساحت صفحات را بزرگتر کرد و در عین حال فاصله بین آنها را کاهش داد. بسته به دی الکتریک مورد استفاده، یک خازن صفحه موازی می تواند:

کاغذ.
میکا
پلی استایرن.
سرامیک.
هوادار.

بیایید به اصل دستگاه با استفاده از خازن کاغذ به عنوان مثال نگاه کنیم. کاغذی که با پارافین پردازش شده است در این مورد به عنوان دی الکتریک استفاده می شود. یک دی الکتریک بین دو نوار فویل قرار می گیرد که به عنوان رسانا عمل می کنند. کل ساختار به صورت رول در می آید که در آن سرنخ ها برای اتصال به این مدل وارد می شود که در یک محفظه سرامیکی یا فلزی قرار می گیرد. یک خازن هوای صفحه تخت و انواع دیگر دستگاه های ذخیره شارژ نیز طراحی مشابهی دارند، فقط موادی که پس از آن خود خازن نامگذاری شده است به عنوان محیط دی الکتریک استفاده می شود. هنگام حل مسائلی که در آنها یافتن مقادیر مورد نیاز ضروری است، فراموش نکنید که از کمیتی که دی الکتریک را مشخص می کند - ثابت دی الکتریک محیط استفاده کنید.

در مهندسی رادیو از خازن های مایع و خشک مایع استفاده می شود که در آنها یک صفحه آلومینیومی اکسید شده قرار می گیرد. این ماده در یک محفظه فلزی قرار دارد. محلول اسید بوریک و برخی مخلوط های دیگر به عنوان الکترولیت استفاده می شود. نوع خشک ذخیره سازی با تا کردن سه نوار که یکی آلومینیومی و دیگری فلزی است و بین آنها یک لایه گاز آغشته به الکترولیت ویسکوز وجود دارد. رول در یک محفظه آلومینیومی قرار می گیرد و با قیر پر می شود. خازن صفحه تخت دارای کاربردهای گسترده و هزینه کم است. متأسفانه، این مدل ها جایگزین باتری های قابل شارژ برای ما نخواهند شد، زیرا انرژی یک خازن صفحه تخت بسیار کم است و شارژ بسیار سریع "نشت می کند". آنها به عنوان منابع برق مناسب نیستند، اما یک مزیت دارند - هنگامی که از طریق مداری با مقاومت کم شارژ می شوند، بلافاصله انرژی انباشته شده را آزاد می کنند.

خازن- یک قطعه الکترونیکی که برای ذخیره بار الکتریکی طراحی شده است. توانایی یک خازن برای تجمع بار الکتریکی به ویژگی اصلی آن بستگی دارد - ظروف. ظرفیت خازن (C) به عنوان نسبت مقدار بار الکتریکی (Q) به ولتاژ (U) تعریف می شود.

ظرفیت خازن بر حسب اندازه گیری می شود فارادها(F) - واحدهایی به نام فیزیکدان انگلیسی مایکل فارادی. ظرفیت در یک فاراد(1F) برابر است با مقدار شارژ در یک آویز(1C)، ایجاد یک ولتاژ در سراسر خازن در یک ولت(1 ولت). این را به خاطر بسپاریم یک آویز(1C) برابر است با مقدار باری که در طول مدت از هادی عبور می کند یه لحظه(1 ثانیه) در جریان یک آمپر(1A).

با این حال، آویز مقدار بسیار زیادی شارژ نسبت به مقدار شارژی است که بیشتر خازن ها می توانند ذخیره کنند. به همین دلیل، میکروفارادها (µF یا uF)، نانوفارادها (nF) و پیکوفارادها (pF) معمولاً برای اندازه‌گیری ظرفیت استفاده می‌شوند.

1µF = 0.000001 = 10 -6 F

1nF = 0.000000001 = 10 -9 F

1pF = 0.000000000001 = 10 -12 F

خازن تخت

انواع مختلفی از خازن ها با اشکال و ساختار داخلی متفاوت وجود دارد. بیایید ساده ترین و اساسی ترین را در نظر بگیریم - یک خازن تخت. خازن تخت از دو صفحه هادی موازی (صفحات) تشکیل شده است که توسط هوا یا یک ماده دی الکتریک خاص (مثلاً کاغذ، شیشه یا میکا) از یکدیگر عایق شده اند.

شارژ خازن جاری

از نظر هدف، خازن شبیه باتری است، اما هنوز از نظر اصل کارکرد، حداکثر ظرفیت و سرعت شارژ/دشارژ بسیار متفاوت است.

بیایید اصل عملکرد یک خازن صفحه تخت را در نظر بگیریم. اگر منبع تغذیه را به آن وصل کنید، ذرات با بار منفی به شکل الکترون در یک صفحه رسانا شروع به جمع آوری می کنند و ذرات باردار مثبت به شکل یون در صفحه دیگر شروع به جمع آوری می کنند. از آنجایی که یک دی الکتریک بین صفحات وجود دارد، ذرات باردار نمی توانند به سمت مخالف خازن "پرش" کنند. با این حال، الکترون ها از منبع نیرو به صفحه خازن حرکت می کنند. بنابراین جریان الکتریکی در مدار جریان دارد.

در همان ابتدای اتصال خازن به مدار، بیشترین فضای خالی روی صفحات آن وجود دارد. در نتیجه جریان اولیه در این لحظه با کمترین مقاومت مواجه می شود و حداکثر است. همانطور که خازن با ذرات باردار پر می شود، جریان به تدریج کاهش می یابد تا جایی که فضای خالی روی صفحات تمام شود و جریان به طور کامل متوقف شود.

زمان بین حالت های یک خازن خالی با حداکثر مقدار جریان و یک خازن پر با حداقل مقدار جریان (یعنی عدم وجود آن) نامیده می شود. دوره انتقال شارژ خازن

شارژ خازن ولتاژ

در همان ابتدای دوره انتقال شارژ، ولتاژ بین صفحات خازن صفر است. به محض اینکه ذرات باردار روی صفحات ظاهر می شوند، ولتاژی بین بارهای متفاوت ایجاد می شود. دلیل این امر دی الکتریک بین صفحات است که از حرکت بارهایی با علائم مخالف که به یکدیگر تمایل دارند به سمت دیگر خازن "جلوگیری می کند".

در مرحله اولیه شارژ، ولتاژ به سرعت افزایش می یابد زیرا جریان بالا به سرعت تعداد ذرات باردار روی صفحات را افزایش می دهد. هر چه خازن بیشتر شارژ شود، جریان کمتر می شود و ولتاژ کندتر افزایش می یابد. در پایان دوره انتقال، ولتاژ خازن کاملاً متوقف می شود و با ولتاژ منبع تغذیه برابر می شود.

همانطور که در نمودار مشاهده می شود، جریان خازن به طور مستقیم به تغییر ولتاژ بستگی دارد.

فرمول یافتن جریان خازن در طول دوره انتقال به صورت زیر است:

آی سی - جریان خازن

ج - ظرفیت خازن

ΔVc/Δt – تغییر ولتاژ در خازن در طول یک دوره زمانی

تخلیه خازن

پس از شارژ شدن خازن، منبع تغذیه را خاموش کرده و بار R را وصل کنید. از آنجایی که خازن از قبل شارژ شده است، خود به منبع تغذیه تبدیل شده است. بار R یک گذرگاه بین صفحات ایجاد کرد. الکترون‌های با بار منفی جمع‌شده در یک صفحه، با توجه به نیروی جاذبه بین بارهای متفاوت، به سمت یون‌های دارای بار مثبت در صفحه دیگر حرکت می‌کنند.

در لحظه اتصال R، ولتاژ خازن مانند پس از پایان دوره شارژ انتقال است. جریان اولیه طبق قانون اهم برابر با ولتاژ صفحات تقسیم بر مقاومت بار خواهد بود.

به محض عبور جریان در مدار، خازن شروع به تخلیه می کند. با از دست رفتن شارژ، ولتاژ شروع به کاهش می کند. بنابراین، جریان نیز کاهش می یابد. با کاهش مقادیر ولتاژ و جریان، میزان کاهش آنها کاهش می یابد.

زمان شارژ و دشارژ یک خازن به دو پارامتر بستگی دارد - ظرفیت خازن C و مقاومت کل در مدار R. هر چه ظرفیت خازن بزرگتر باشد، بار بیشتری باید از مدار عبور کند و زمان بیشتری فرآیند شارژ/دشارژ نیاز خواهد داشت (جریان به عنوان مقدار شارژ که در طول هادی در واحد زمان منتقل می شود تعریف می شود). هرچه مقاومت R بیشتر باشد جریان کمتر است. بر این اساس زمان بیشتری برای شارژ مورد نیاز خواهد بود.

محصول RC (مقاومت بار ظرفیت) ثابت زمانی τ (tau) را تشکیل می دهد. در یک τ، خازن 63 درصد شارژ یا دشارژ می شود. در 5 τ خازن به طور کامل شارژ یا دشارژ می شود.

برای وضوح، بیایید مقادیر را جایگزین کنیم: یک خازن با ظرفیت 20 میکروفاراد، مقاومت 1 کیلوهم و منبع تغذیه 10 ولت. فرآیند شارژ به صورت زیر خواهد بود:

دستگاه خازن. ظرفیت به چه چیزی بستگی دارد؟

ظرفیت خازن صفحه موازی به سه عامل اصلی بستگی دارد:

منطقه بشقاب - A

فاصله بین صفحات - د

ثابت دی الکتریک نسبی ماده بین صفحات - ɛ

منطقه بشقاب

هرچه مساحت صفحات خازن بزرگتر باشد، ذرات باردار بیشتری را می توان روی آنها قرار داد و ظرفیت خازنی بیشتر می شود.

فاصله بین صفحات

ظرفیت خازن با فاصله بین صفحات نسبت عکس دارد. برای توضیح ماهیت تأثیر این عامل، لازم است مکانیک برهمکنش بارها در فضا (الکترواستاتیک) را یادآوری کنیم.

اگر خازن در مدار الکتریکی نباشد، ذرات باردار واقع در صفحات آن تحت تأثیر دو نیرو قرار می گیرند. اولین مورد، نیروی دافعه بین بارهای مشابه ذرات همسایه در همان صفحه است. دوم نیروی جاذبه بارهای مخالف بین ذرات واقع در صفحات مخالف است. به نظر می رسد که هر چه صفحات به یکدیگر نزدیکتر باشند، مجموع نیروی جاذبه بین بارهای با علامت مخالف بیشتر است و بار بیشتری را می توان روی یک صفحه قرار داد.

ثابت دی الکتریک نسبی

یک عامل به همان اندازه مهم که بر ظرفیت خازن تأثیر می گذارد، ویژگی مواد بین صفحات مانند ثابت دی الکتریک نسبی ɛ. این یک کمیت فیزیکی بدون بعد است که نشان می دهد نیروی برهمکنش بین دو بار آزاد در دی الکتریک چند برابر کمتر از خلاء است؟

مواد با ثابت دی الکتریک بالاتر، ظرفیت خازنی بیشتری را ممکن می سازد. این با اثر توضیح داده شده است قطبی شدن- جابجایی الکترون های اتم دی الکتریک به سمت صفحه خازن با بار مثبت.

پلاریزاسیون یک میدان الکتریکی داخلی در دی الکتریک ایجاد می کند که اختلاف پتانسیل (ولتاژ) کلی خازن را ضعیف می کند. ولتاژ U از جریان بار Q به خازن جلوگیری می کند. بنابراین، کاهش ولتاژ به قرار دادن بار الکتریکی بیشتر بر روی خازن کمک می کند.

در زیر نمونه هایی از مقادیر ثابت دی الکتریک برای برخی از مواد عایق مورد استفاده در خازن ها آورده شده است.

هوا - 10005

کاغذ - از 2.5 تا 3.5

شیشه - از 3 تا 10

میکا - از 5 تا 7

پودرهای اکسید فلز - از 6 تا 20

ولتاژ محاسبه شده

دومین ویژگی مهم بعد از ظرفیت است حداکثر ولتاژ نامی خازن. این پارامتر حداکثر ولتاژی را که خازن می تواند تحمل کند را نشان می دهد. تجاوز از این مقدار منجر به "پانچ کردن" عایق بین صفحات و اتصال کوتاه می شود. ولتاژ نامی به مواد عایق و ضخامت آن (فاصله بین صفحات) بستگی دارد.

لازم به ذکر است که هنگام کار با ولتاژ متناوب، این مقدار پیک (بالاترین مقدار ولتاژ لحظه ای در هر دوره) است که باید در نظر گرفته شود. به عنوان مثال، اگر ولتاژ موثر منبع تغذیه 50 ولت باشد، مقدار پیک آن بیش از 70 ولت خواهد بود. بر این اساس، استفاده از خازن با ولتاژ نامی بیشتر از 70 ولت ضروری است. با این حال، در عمل، استفاده از خازن با درجه ولتاژ حداقل دو برابر حداکثر ولتاژ ممکن که به آن اعمال خواهد شد، توصیه می شود.

جریان نشتی

همچنین هنگام کار با خازن پارامتری مانند جریان نشتی در نظر گرفته می شود. از آنجایی که در زندگی واقعی دی الکتریک بین صفحات هنوز جریان کمی را عبور می دهد، این منجر به از دست دادن شارژ اولیه خازن در طول زمان می شود.

همانطور که می دانید یک میدان الکتریکی در اطراف اجسام باردار وجود دارد که دارای انرژی است.

آیا می توان بارها و انرژی میدان الکتریکی را جمع کرد؟ دستگاهی که به شما امکان جمع آوری شارژ می دهد خازن(از لاتین condensare - ضخیم شدن). ساده ترین خازن تخت از دو صفحه فلزی یکسان تشکیل شده است - صفحاتی که در فاصله کوتاهی از یکدیگر قرار دارند و توسط یک لایه دی الکتریک، به عنوان مثال هوا، جدا شده اند (شکل 83). ضخامت دی الکتریک در مقایسه با اندازه صفحات کوچک است.

برنج. 83. ساده ترین خازن و تعیین آن در نمودار

اجازه دهید به طور تجربی توانایی یک خازن در جمع آوری بارها را نشان دهیم. برای این کار دو صفحه فلزی را به قطب های مختلف دستگاه الکتروفور متصل می کنیم (شکل 84). صفحات بارهایی با قدر یکسان، اما در علامت متفاوت دریافت خواهند کرد. میدان الکتریکی بوجود خواهد آمد. میدان الکتریکی یک خازن اساساً بین صفحات داخل خازن متمرکز است.

برنج. 84. شارژ خازن از دستگاه الکتروفوریک

پس از خاموش شدن دستگاه الکتروفور، بارهای روی صفحات و میدان الکتریکی بین آنها باقی می ماند.

اگر صفحات یک خازن شارژ شده با یک هادی متصل شوند، جریان برای مدتی از هادی عبور می کند. این بدان معنی است که یک خازن شارژ شده منبع جریان است.

بسته به دی الکتریک، خازن ها انواع مختلفی دارند: دی الکتریک جامد، مایع و گاز. آنها همچنین با شکل صفحات متمایز می شوند: مسطح، استوانه ای، کروی و غیره (شکل 85).

برنج. 85. انواع خازن

خاصیت یک خازن برای انباشت بارهای الکتریکی با مشخصه می شود ظرفیت الکتریکی، یا ظرفیت برای اینکه بفهمیم این کمیت فیزیکی به چه چیزی بستگی دارد، اجازه دهید به تجربه روی بیاوریم.

ما دو صفحه فلزی نصب شده بر روی پایه های عایق را به موازات یکدیگر به یک الکترومتر متصل می کنیم. یکی از صفحات را به میله الکترومتر متصل می کنیم و دیگری را زمین می کنیم و آن را به بدنه دستگاه وصل می کنیم (شکل 86، الف). بیایید ضلع بیرونی صفحه A را با یک توپ برق دار لمس کنیم و به آن یک بار مثبت +q بدهیم. تحت تأثیر میدان الکتریکی صفحه A، توزیع مجدد بار در صفحه B رخ می دهد: بارهای منفی در داخل صفحه قرار می گیرند. الکترون‌های آزاد از زمین می‌آیند تا بارهای مثبت بیرون صفحه B را خنثی کنند. بنابراین، یک بار منفی -q برابر در صفحه B ظاهر می‌شود.

برنج. 86. وابستگی ظرفیت خازن به مساحت، فاصله بین صفحات، دی الکتریک بین صفحات

سوزن الکترومتر از موقعیت صفر منحرف می شود. با استفاده از توپ های دارای بار مساوی، ما به انتقال بارها به خازن در قسمت های متوالی مساوی ادامه می دهیم. توجه می کنیم که وقتی شارژ 2، 3، 4 برابر افزایش می یابد، قرائت های الکترومتر 2، 3، 4 برابر افزایش می یابد، یعنی ولتاژ بین صفحات خازن افزایش می یابد. علاوه بر این، نسبت شارژ به ولتاژ ثابت خواهد ماند:

مقدار اندازه گیری شده با نسبت بار یکی از صفحات خازن به ولتاژ بین صفحات را ظرفیت خازن می گویند.

ظرفیت الکتریکی خازن با فرمول محاسبه می شود:

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد (F) است که به افتخار فیزیکدان انگلیسی مایکل فارادی نامگذاری شده است. ظرفیت الکتریکی یک خازن برابر است با واحد اگر وقتی بار 1 C به آن وارد شود، ولتاژ 1 V ایجاد شود.

1 F یک ظرفیت بسیار بزرگ است، بنابراین در عمل از میکروفاراد (μF) و پیکوفاراد (pF) استفاده می شود.

1 µF = 10 -6 F; 1 pF = 10 -12 F.

بیایید دریابیم که ظرفیت خازن به چه چیزی بستگی دارد. برای انجام این کار، بیایید یک خازن با صفحاتی که مساحت زیادی دارند (شکل 86، ب) بگیریم. بیایید آزمایش را تکرار کنیم. نسبت شارژ به ولتاژ در این مورد نیز ثابت می ماند.

اما نسبت بار به ولتاژ اکنون بیشتر از آزمایش اول است، یعنی C1 > C. هرچه سطح صفحه بزرگتر باشد، ظرفیت خازن بزرگتر است.

بیایید اولین آزمایش را دوباره انجام دهیم، اما اکنون فاصله بین صفحات را تغییر می دهیم (شکل 86، ج). با کاهش فاصله بین صفحات، ولتاژ بین آنها کاهش می یابد. با کاهش فاصله بین صفحات خازن و ثابت ماندن بار، ظرفیت خازن افزایش می یابد..

بیایید یک آزمایش دیگر انجام دهیم. اجازه دهید صفحات خازن A و B را در فاصله ای از یکدیگر نصب کنیم. بیایید صفحه A را شارژ کنیم. هنگامی که هوا بین صفحات وجود دارد به قرائت الکترومتر توجه کنید. بیایید یک ورق پلکسی گلاس یا دی الکتریک دیگری را بین صفحات قرار دهیم (شکل 86، د). متوجه خواهیم شد که ولتاژ بین صفحات کاهش می یابد. در نتیجه، ظرفیت خازن به خواص دی الکتریک معرفی شده بستگی دارد.

هنگام افزودن دی الکتریک، ظرفیت خازن افزایش می یابد.

خازن مانند هر جسم باردار دارای انرژی است. بیایید این را به صورت تجربی بررسی کنیم. بیایید خازن را شارژ کنیم و یک لامپ برق را به آن وصل کنیم. نور به شدت چشمک خواهد زد. این نشان می دهد که خازن شارژ شده دارای انرژی است. انرژی خازن به انرژی داخلی رشته و سیم لامپ تبدیل می شود. برای شارژ یک خازن باید کار برای جداسازی بارهای مثبت و منفی انجام می شد. طبق قانون بقای انرژی، کار انجام شده A برابر با انرژی خازن E است، یعنی.

که در آن E انرژی خازن است.

کار انجام شده توسط میدان الکتریکی یک خازن را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد:

که در آن Uav مقدار متوسط ولتاژ است.

از آنجایی که ولتاژ در طول فرآیند تخلیه ثابت نمی ماند، لازم است مقدار متوسط ولتاژ را پیدا کنید:

Uav = U/2; سپس A = qU av = qU/2،
چون q = CU، سپس A = CU 2/2.

این بدان معنی است که انرژی یک خازن با ظرفیت C برابر است با:

خازن ها می توانند انرژی را برای مدت طولانی ذخیره کنند و پس از تخلیه، تقریباً بلافاصله آن را آزاد می کنند. توانایی خازن برای انباشت و آزادسازی سریع انرژی الکتریکی به طور گسترده ای در دستگاه های الکتریکی و الکترونیکی، تجهیزات پزشکی (تجهیزات اشعه ایکس، دستگاه های الکتروتراپی)، در ساخت دزیمترها و عکاسی هوایی استفاده می شود.

سوالات

خازن ها برای چه مواردی استفاده می شوند؟
ظرفیت الکتریکی یک خازن چیست؟
واحد SI ظرفیت الکتریکی چیست؟
ظرفیت الکتریکی خازن به چه چیزی بستگی دارد؟

تمرین 38

صفحات یک خازن تخت به یک منبع ولتاژ 220 ولت متصل می شوند. ظرفیت خازن 1.5 10 -4 μF است. شارژ خازن چقدر خواهد بود؟
شارژ یک خازن تخت 2.7 10 -2 C است، ظرفیت آن 0.01 μF است. ولتاژ بین صفحات خازن را پیدا کنید.

ورزش

با استفاده از اینترنت، دریابید که چگونه اولین خازن، شیشه لیدن، طراحی شد. درستش کن.
یک سخنرانی در مورد تاریخچه خازن آماده کنید.

خازن چیست

تعریف

بیایید به یاد بیاوریم که خازن مجموعه ای از هر دو هادی (صفحه) است که بارهای آنها از نظر بزرگی برابر و از نظر علامت مخالف است.

پیکربندی خازن به گونه ای است که میدان ایجاد شده توسط بارها بین صفحات قرار می گیرد. به طور کلی ظرفیت الکتریکی یک خازن عبارت است از:

که در آن $(\varphi )_1-(\varphi )_2=U$ اختلاف پتانسیل بین صفحات است که ولتاژ نامیده می شود و نشان دهنده $U$ است. ظرفیت، طبق تعریف، یک کمیت مثبت در نظر گرفته می شود. این فقط به هندسه صفحات خازن، موقعیت نسبی آنها و دی الکتریک بستگی دارد. شکل صفحات و محل قرارگیری آنها به گونه ای انتخاب می شود که میدان های خارجی حداقل بر میدان داخلی خازن تأثیر بگذارد. خطوط میدان خازن از یک هادی با بار مثبت شروع می شد و به هادی با بار منفی ختم می شد. خازن ممکن است رسانایی باشد که در حفره ای قرار می گیرد که توسط یک پوسته بسته احاطه شده است.

با توجه به پیکربندی خازن ها، سه گروه بزرگ را می توان تشخیص داد: تخت، کروی و استوانه ای (با توجه به شکل صفحات). محاسبه ظرفیت خازن به تعیین ولتاژ$ خازن با بار مشخص در صفحات آن ختم می شود.

خازن تخت

یک خازن تخت (شکل 1) دو صفحه با بار مخالف است که توسط یک لایه نازک دی الکتریک از هم جدا شده اند. فرمول محاسبه ظرفیت چنین خازنی عبارت زیر است:

\[С=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0S)(d)\left(2\راست)،\]

که در آن $S$ مساحت صفحه است، $d$ فاصله بین صفحات، $\varepsilon$ ثابت دی الکتریک ماده است. هرچه $d$ کوچکتر باشد، ظرفیت محاسبه شده خازن (2) بیشتر با ظرفیت واقعی منطبق است.

ظرفیت الکتریکی یک خازن تخت پر از N لایه دی الکتریک، ضخامت لایه با عدد i برابر با $d_i$ است، ثابت دی الکتریک این لایه $(\varepsilon )_i$ با فرمول محاسبه می شود:

خازن کروی

در صورتی که هادی داخلی یک توپ یا کره باشد، پوسته بسته بیرونی یک کره متحدالمرکز است، سپس خازن کروی است. یک خازن کروی (شکل 2) از دو سطح کروی رسانای متحدالمرکز با فضای بین صفحات پر از دی الکتریک تشکیل شده است. ظرفیت آن را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

که در آن $R_1(\ و\ R)_2$ شعاع صفحات هستند.

خازن استوانه ای

ظرفیت خازن استوانه ای:

که در آن $l$ ارتفاع سیلندرها، $R_1$ و $R_2$ شعاع آسترها هستند. این نوع خازن از دو سطح استوانه ای رسانای هم محور (هم محور) تشکیل شده است (شکل 3).

یکی دیگر از ویژگی های همه خازن ها، اما نه بی اهمیت، ولتاژ شکست ($U_(max)$) است - این ولتاژی است که در آن تخلیه الکتریکی از طریق لایه دی الکتریک رخ می دهد. $U_(max)$ به ضخامت لایه و خواص دی الکتریک و پیکربندی خازن بستگی دارد.

علاوه بر خازن های تک، از اتصالات آنها نیز استفاده می شود. به منظور افزایش ظرفیت از اتصال موازی خازن ها (اتصال با صفحاتی به همین نام) استفاده می شود. در این حالت، ظرفیت حاصل از چنین اتصالی را می توان به صورت مجموع $(\C)_i$ یافت که در آن $C_i$ ظرفیت خازن شماره i است:

اگر خازن ها به صورت سری (با صفحات با علائم شارژ متفاوت) به هم وصل شوند، آنگاه ظرفیت کل اتصال همیشه کمتر از حداقل ظرفیت خازنی که بخشی از سیستم است خواهد بود. در این حالت، برای محاسبه ظرفیت خازن حاصل، مقادیر متقابل ظرفیت خازن های جداگانه اضافه می شود:

\[\frac(1)(C)=\sum\limits^N_(i=1)((\frac(1)(C_i))_i)\left(7\راست).\]

مثال 1

وظیفه: محاسبه ظرفیت الکتریکی یک خازن تخت اگر مساحت صفحات آن 1 سانتی متر مربع باشد، فاصله بین صفحات 1 میلی متر باشد. فضای بین صفحات تخلیه می شود.

فرمول محاسبه ظرفیت خازن در مسئله خازن به صورت زیر است:

\[С=\frac((\varepsilon )_0\varepsilon S)(d)\left(1.1\راست)،\]

جایی که $\varepsilon =1$، $(\varepsilon )_0=8.85\cdot 10^(-12)\frac(F)(m)$. $S=1cm^2=10^(-4)m^2$, $d=1mm=10^(-3)m.$

بیایید محاسبات را انجام دهیم:

\[С=\frac(8.85\cdot 10^(-12)\cdot 10^(-4))(10^(-3))=8.85\cdot 10^(-13)\ \چپ (F\راست ).\]

پاسخ: با $\حدود $0.9 pF.

مثال 2

وظیفه: قدرت میدان الکترواستاتیکی یک خازن کروی در فاصله x=1cm=$(10)^(-2)m$ از سطح صفحه داخلی چقدر است، اگر شعاع داخلی صفحه خازن $R_1 باشد. =$1 cm$(=10)^(-2 )m$، خارجی $R_2=$ 3 cm=$(3\cdot 10)^(-2)m$. ولتاژ روی صفحات $(10)^3V$ است.

شدت میدان ایجاد شده توسط یک کره باردار رسانا طبق فرمول محاسبه می شود:

که $q$ بار کره داخلی (صفحه خازن) است، $r=R_1+x$ فاصله از مرکز کره است.

بار کره را از تعریف ظرفیت خازن (C) می یابیم:

ظرفیت خازن کروی به صورت زیر تعریف می شود:

که در آن $R_1(\ و\ R)_2$ شعاع صفحات خازن هستند.

با جایگزینی عبارات (2.2) و (2.3) به (2.1)، کشش مورد نظر را بدست می آوریم:

از آنجایی که تمام داده های مشکل قبلاً به سیستم SI تبدیل شده اند، محاسبات را انجام می دهیم:

پاسخ: $E=3.75\cdot (10)^4\frac(V)(m).$

ظرفیت الکتریکی

هنگامی که باری به یک هادی وارد می شود، یک پتانسیل φ در سطح آن ظاهر می شود، اما اگر همان بار به هادی دیگر منتقل شود، پتانسیل متفاوت خواهد بود. این بستگی به پارامترهای هندسی هادی دارد. اما در هر صورت پتانسیل φ متناسب با بار است q.

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد است. 1 F = 1 C/1 V.

اگر پتانسیل سطح کره

(5.4.3)

(5.4.4)

اغلب در عمل، واحدهای کوچکتری از ظرفیت استفاده می شود: 1 nF (نانوفراد) = 10-9 F و 1 pkF (picofarad) = 10-12 F.

نیاز به دستگاه هایی وجود دارد که بار را جمع می کنند و هادی های ایزوله ظرفیت پایینی دارند. به طور تجربی کشف شد که ظرفیت الکتریکی یک هادی افزایش می یابد اگر هادی دیگری به آن نزدیک شود - به دلیل پدیده های القای الکترواستاتیک.

خازن - این دو هادی نامیده می شوند آسترها، نزدیک به یکدیگر قرار دارند .

طراحی به گونه ای است که بدنه های بیرونی اطراف خازن بر ظرفیت الکتریکی آن تأثیر نمی گذارد. اگر میدان الکترواستاتیک در داخل خازن، بین صفحات متمرکز شود، این کار انجام می شود.

خازن ها مسطح، استوانه ای و کروی هستند.

از آنجایی که میدان الکترواستاتیک در داخل خازن قرار دارد، خطوط جابجایی الکتریکی از صفحه مثبت شروع می‌شوند، به صفحه منفی ختم می‌شوند و هیچ جا ناپدید نمی‌شوند. بنابراین، اتهامات عنوان شده بر روی صفحات در علامت مخالف، اما در قدر برابر است.

ظرفیت خازن برابر است با نسبت بار به اختلاف پتانسیل بین صفحات خازن:

(5.4.5)

علاوه بر ظرفیت، هر خازن مشخص می شود Uبرده (یا Uو غیره . ) - حداکثر ولتاژ مجاز که بالاتر از آن بین صفحات خازن خرابی رخ می دهد.

اتصال خازن ها

باتری های خازنی- ترکیبی از اتصالات موازی و سری خازن ها.

1) اتصال موازی خازن ها (شکل 5.9):

در این حالت ولتاژ مشترک است U:

هزینه کل:

ظرفیت حاصل:

با اتصال موازی مقاومت ها مقایسه کنید آر:

بنابراین، هنگام اتصال خازن ها به صورت موازی، ظرفیت کل

ظرفیت کل بیشتر از بزرگترین ظرفیت موجود در باتری است.

2) اتصال سری خازن ها (شکل 5.10):

شارژ مشترک است q

یا ، از اینجا

(5.4.6)

مقایسه با اتصال سریال آر:

بنابراین، هنگامی که خازن ها به صورت سری متصل می شوند، ظرفیت کل کمتر از کوچکترین ظرفیت موجود در باتری است:

محاسبه ظرفیت خازن های مختلف

1.ظرفیت خازن صفحه موازی

قدرت میدان داخل خازن (شکل 5.11):

ولتاژ بین صفحات:

فاصله بین صفحات کجاست

از آنجایی که شارژ است

(5.4.7)

همانطور که از فرمول مشخص است، ثابت دی الکتریک یک ماده به شدت بر ظرفیت خازن تأثیر می گذارد. این را می توان به صورت تجربی نیز مشاهده کرد: ما الکتروسکوپ را شارژ می کنیم، یک صفحه فلزی را به آن می آوریم - یک خازن می گیریم (به دلیل القای الکترواستاتیک، پتانسیل افزایش یافته است). اگر یک دی الکتریک با ε بیشتر از هوا بین صفحات اضافه کنید، ظرفیت خازن افزایش می یابد.

از (5.4.6) می توانیم واحدهای اندازه گیری ε 0 را بدست آوریم:

(5.4.8)