Хидравлични изчисления на прости и сложни тръбопроводи. Хидравлично изчисляване на тръбопроводи

5 ХИДРАВЛИЧНО ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ТРЪБОПРОВОДИ

5.1 Прост тръбопровод с постоянно напречно сечение

Тръбопроводът се нарича просто,ако няма разклонения. Простите тръбопроводи могат да образуват връзки: последователни, паралелни или разклонени. Тръбопроводите могат да бъдат комплекс,съдържащ както серийни, така и паралелни връзки или разклонения.

Течността се движи през тръбопровод поради факта, че нейната енергия в началото на тръбопровода е по-голяма, отколкото в края. Тази разлика (разлика) в енергийните нива може да бъде създадена по един или друг начин: от работата на помпата, поради разликата в нивата на течността или от налягането на газа. В машиностроенето трябва да се работи главно с тръбопроводи, движението на флуид в които се причинява от работата на помпа.

При хидравлично изчисляване на тръбопровод най-често се определя от неговия необходимото наляганезконсумация - стойност, числено равна на пиезометричната височина в началния участък на тръбопровода. Ако е дадено необходимото налягане, тогава обикновено се извиква налично наляганезразп. В този случай хидравличното изчисление може да определи дебита Q течност в тръбопровода или неговия диаметър д. Стойността на диаметъра на тръбопровода се избира от установения диапазон в съответствие с GOST 16516-80.

Нека прост тръбопровод с постоянна площ на потока, произволно разположен в пространството (Фигура 5.1, А), има обща дължина ли диаметър д и съдържа редица локални хидравлични съпротивления I и II.

Нека напишем уравнението на Бернули за началното 1-1 и окончателно 2-2 секции на този тръбопровод, като се приеме, че коефициентите на Кориолис в тези секции са еднакви (α 1 =α 2). След намаляване на наляганията на скоростта получаваме

Където z 1 , z 2 - координати на центровете на тежестта съответно на началния и крайния участък;

стр 1 , стр 2 - налягане съответно в началния и крайния участък на тръбопровода;

Обща загуба на налягане в тръбопровода.

Оттук и необходимото налягане

, (5.1)

Както се вижда от получената формула, необходимото налягане е сумата от общата геометрична височина Δz = z 2 – z 1 , до която течността се издига, докато се движи през тръбопровода, пиезометричната височина в крайния участък на тръбопровода и количеството загуби на хидравлично налягане, които възникват, когато течността се движи в него.

В хидравликата е обичайно статичното налягане на тръбопровода да се разбира като сума .

След това, представяне на общите загуби като мощностна функция на дебита Q, получаваме

Където T -стойност в зависимост от режима на потока на флуида в тръбопровода;

K е съпротивлението на тръбопровода.

При условия на ламинарен флуиден поток и линейни локални съпротивления (техните еквивалентни дължини са дадени л eq) общи загуби

Където лизчисление = л + л eq - прогнозната дължина на тръбопровода.

Следователно в ламинарен режим t = 1, .

При турбулентен флуиден поток

Заменяйки средната скорост на флуида с дебита в тази формула, получаваме общата загуба на налягане

. (5.3)

След това, при турбулентни условия , и степента м= 2. Трябва да се помни, че в общия случай коефициентът на загуба на триене по дължината също е функция на дебита Q.

Правейки същото във всеки конкретен случай, след прости алгебрични трансформации и изчисления, можете да получите формула, която определя аналитичната зависимост на необходимото налягане за даден прост тръбопровод от дебита в него. Примери за такива зависимости в графична форма са показани на Фигура 5.1, b, V.

Анализът на дадените по-горе формули показва, че решението на проблема за определяне на необходимото налягане зконсумация при известна консумация Q течности в тръбопровода и неговия диаметър д не е трудно, тъй като винаги е възможно да се оцени режимът на потока на флуида в тръбопровода чрез сравняване на критичната стойност ReДа сестр= 2300 с действителната си стойност, която за кръгли тръби може да се изчисли по формулата

След като определите режима на потока, можете да изчислите загубата на налягане и след това необходимото налягане, като използвате формула (5.2).

Ако стойностите Q или д са неизвестни, тогава в повечето случаи е трудно да се оцени режимът на потока и следователно да се изберат разумно формули, които определят загубите на налягане в тръбопровода. В такава ситуация може да се препоръча използването или на метода на последователното приближение, който обикновено изисква доста голямо количество изчислителна работа, или на графичен метод, при прилагането на който е необходимо да се изгради така наречената характеристика на необходимото налягане в тръбопровода.

5.2. Изграждане на характеристика на необходимото налягане на прост тръбопровод

Графично представяне в координати Н-Q аналитична зависимост (5.2), получена за даден тръбопровод, се нарича в хидравликата характеристика на необходимото налягане.На фигура 5.1, b, cДадени са няколко възможни характеристики на необходимото налягане (линейни - за условия на ламинарен поток и линейни локални съпротивления; криволинейни - за условия на турбулентно течение или наличие на квадратични локални съпротивления в тръбопровода).

Както се вижда от графиките, стойността на статичното налягане нул може да бъде или положителен (течността се подава до определена височина Δ z или има излишно налягане в крайната секция стр 2) и отрицателни (когато течността тече надолу или когато се движи в кухина с разреждане).

Наклонът на характеристиките на необходимото налягане зависи от съпротивлението на тръбопровода и се увеличава с увеличаване на дължината на тръбата и намаляване на нейния диаметър, а също така зависи от броя и характеристиките на местното хидравлично съпротивление. В допълнение, в режим на ламинарен поток, разглежданото количество също е пропорционално на вискозитета на течността. Точката на пресичане на необходимата характеристика на налягането с абсцисната ос (точка Ана фигура 5.1, b, V) определя потока на флуида в тръбопровода при движение под действието на гравитацията.

Графичните зависимости на необходимото налягане се използват широко за определяне на потока Q при изчисляване както на прости, така и на сложни тръбопроводи. Затова нека разгледаме методологията за конструиране на такава зависимост (Фигура 5.2, А). Състои се от следните етапи.

1-ви етап.С помощта на формула (5.4) определяме стойността на критичния поток Q kr, съотв ReДа сестр=2300 и го маркирайте на оста на разходите (ос x). Очевидно за всички разходи, разположени вляво Q kr, ще има ламинарен режим на потока в тръбопровода и за дебити, разположени вдясно Q cr, - бурен.

2-ри етап.Ние изчисляваме необходимите стойности на налягането H 1И H 2при дебит в тръбопровода, равен на Q kr, съответно приемайки, че N 1 -резултат от изчислението за режим на ламинарен поток, и N 2 -когато е турбулентен.

3-ти етап.Конструираме характеристика на необходимото налягане за режим на ламинарен поток (за скорости на потока по-малки от Qкр) . Ако локалните съпротивления, монтирани в тръбопровода, имат линейна зависимост на загубите от потока, тогава характеристиката на необходимото налягане има линейна форма.

4-ти етап.Изграждаме характеристика на необходимото налягане за режим на турбулентен поток (за големи дебити QДа сестр). Във всички случаи се получава криволинейна характеристика, близка до парабола от втора степен.

Имайки характеристика на необходимото налягане за даден тръбопровод, е възможно въз основа на известната стойност на наличното налягане зразп.намерете необходимия дебит Qx (вижте Фигура 5.2, А).

Ако трябва да намерите вътрешния диаметър на тръбопровода д, след това, дадени няколко стойности д, е необходимо да се изгради зависимостта на необходимото налягане зконсумацияот диаметър д (фиг. 5.2, b). Следва по стойност N дисп.избира се най-близкият по-голям диаметър от стандартния диапазон дул .

В някои случаи на практика при изчисляване на хидравлични системи вместо необходимата характеристика на налягането се използва характеристиката на тръбопровода. Характеристики на тръбопровода- това е зависимостта на общите загуби на налягане в тръбопровода от дебита. Аналитичният израз на тази зависимост има формата

Сравнението на формули (5.5) и (5.2) ни позволява да заключим, че характеристиките на тръбопровода се различават от характеристиките на необходимото налягане при липса на статично налягане зул. и ат зул = 0 тези две зависимости съвпадат.

5.3 Свързване на прости тръбопроводи.

Аналитични и графични изчислителни методи

Нека разгледаме методите за изчисляване на връзките на прости тръбопроводи.

Нека имаме серийна връзканяколко прости тръбопровода ( 1 , 2 И 3 на фигура 5.3, А) различни дължини, различни диаметри, с различни набори от местни съпротивления. Тъй като тези тръбопроводи са свързани последователно, всеки от тях има един и същ флуиден поток Q. Обща загуба на напор за цялата връзка (между точките МИ н) се състои от загуби на налягане във всеки прост тръбопровод ( , , ), т.е. за последователно свързване е валидна следната система от уравнения:

(5.6)

Загубата на налягане във всеки прост тръбопровод може да се определи чрез стойностите на съответните дебити:

Системата от уравнения (5.6), допълнена от зависимости (5.7), е основата за аналитичното изчисляване на хидравлична система с последователно свързване на тръбопроводи.

Ако се използва графичен метод на изчисление, тогава е необходимо да се изгради обобщена характеристика на връзката.

На фигура 5.3, bпоказва метод за получаване на обобщените характеристики на серийна връзка. За тази цел се използват характеристиките на прости тръбопроводи 1 , 2 И 3

За да се изгради точка, принадлежаща към общата характеристика на последователно свързване, е необходимо, в съответствие с (5.6), да се сумират загубите на налягане в оригиналните тръбопроводи при същия дебит. За тази цел върху графиката се начертава произволна вертикална линия (при произволен дебит Q" ). По тази вертикала се сумират сегментите (загуба на налягане и), получени от пресичането на вертикалата с първоначалните характеристики на тръбопроводите. Така получената точка Аще принадлежи към обобщената характеристика на връзката. Следователно общата характеристика на последователно свързване на няколко прости тръбопровода се получава чрез добавяне на ординатите на точките на първоначалните характеристики при даден дебит.

Паралеленнаречена връзка на тръбопроводи, които имат две общи точки (точка на разклонение и точка на затваряне). Пример за паралелно свързване на три прости тръбопровода е показан на Фигура 5.3, V.Очевидно разходът Q течност в хидравличната система преди разклонение (точка М)и след затваряне (точка н) същата и равна на размера на разноските Q 1 , Q 2 и Q 3 в паралелни клонове.

Ако обозначим общи налягания в точки М И нпрез нМ И H N, тогава за всеки тръбопровод загубата на налягане е равна на разликата между тези налягания:

; ; ,

тоест в паралелни тръбопроводи загубата на налягане е винаги една и съща. Това се обяснява с факта, че при такава връзка, въпреки различното хидравлично съпротивление на всеки прост тръбопровод, разходите Q 1 , Q 2 И Q 3 разпределени между тях така, че загубите да останат равни.

Така системата от уравнения за паралелна връзка има формата

(5.8)

Загубата на налягане във всеки тръбопровод, включен във връзката, може да се определи с помощта на формули от формата (5.7). По този начин системата от уравнения (5.8), допълнена с формули (5.7), е основата за аналитичното изчисляване на хидравлични системи с паралелно свързване на тръбопроводи.

На фигура 5.3, Жпоказва метод за получаване на обобщените характеристики на паралелна връзка. За тази цел се използват характеристиките на прости тръбопроводи 1 , 2 И 3 , които се изграждат по зависимости (5.7).

За да се получи точка, принадлежаща към общата характеристика на паралелна връзка, е необходимо, в съответствие с (5.8), да се сумират дебитите в първоначалните тръбопроводи при същите загуби на налягане. За целта върху графиката се начертава произволна хоризонтална линия (с произволна загуба). По тази хоризонтална линия сегментите (разходите) са обобщени графично Q 1 , Q 2 И Q 3), получени от пресичането на хоризонталната линия с първоначалните характеристики на тръбопроводите. Така получената точка INпринадлежи към обобщената характеристика на връзката. Следователно общата характеристика на паралелно свързване на тръбопроводи се получава чрез добавяне на абсцисите на точките на първоначалните характеристики за дадени загуби.

По подобен метод се изграждат обобщените характеристики за разклонени тръбопроводи. Разклонена връзкае съвкупност от няколко тръбопровода, които имат една обща точка (мястото, където тръбите се разклоняват или срещат).

Обсъдените по-горе последователни и паралелни връзки, строго погледнато, принадлежат към категорията на сложните тръбопроводи. Въпреки това, в хидравликата под сложен тръбопроводКато правило те разбират връзката на няколко прости тръбопровода, свързани последователно и паралелно.

На фигура 5.3, ддаден е пример за такъв сложен тръбопровод, състоящ се от три тръбопровода 1 , 2 И 3. Тръбопровод 1 свързани последователно по отношение на тръбопроводите 2 И 3. Тръбопроводи 2 И 3 могат да се считат за успоредни, тъй като имат обща точка на разклонение (точка М) и подават течност към същия хидравличен резервоар.

За сложни тръбопроводи изчисленията обикновено се извършват графично. Препоръчва се следната последователност:

1) сложен тръбопровод е разделен на няколко прости тръбопровода;

2) за всеки прост тръбопровод се конструират неговите характеристики;

3) чрез графично събиране се получават характеристиките на сложен тръбопровод.

На фигура 5.3, дпоказва последователността от графични конструкции при получаване на обобщената характеристика () на сложен тръбопровод. Първо, характеристиките на тръбопроводите се сумират съгласно правилото за добавяне на характеристиките на паралелните тръбопроводи, а след това характеристиката на паралелната връзка се добавя с характеристиката съгласно правилото за добавяне на характеристиките на последователно свързаните тръбопроводи и характеристиката на целия сложен тръбопровод се получава.

Имайки графика, конструирана по този начин (вижте Фигура 5.3, д) за сложен тръбопровод можете просто да използвате известен дебит Q 1 влизайки в хидравличната система, определете необходимото налягане зконсумация = за целия сложен тръбопровод, разходи Q 2 и Q 3 в паралелни клонове, както и загуба на налягане и във всеки обикновен тръбопровод.

5.4 Тръбопровод помпа-захранване

Както вече беше отбелязано, основният метод за подаване на течност в машиностроенето е нейното принудително впръскване от помпа. помпанаречено хидравлично устройство, което преобразува механичната енергия на задвижването в енергията на потока работен флуид. В хидравликата се нарича тръбопровод, в който движението на течността се осигурява от помпа тръбопровод с захранване с помпа(Фигура 5.4, А).

Целта на изчисляването на изпомпвания тръбопровод обикновено е да се определи налягането, генерирано от помпата (напора на помпата). Глава на помпата N n е общата механична енергия, предадена от помпата на единица тегло течност. По този начин, за да се определи нн необходимо е да се оцени нарастването на общата специфична енергия на течността при преминаването й през помпата, т.е.

, (5.9)

Където N в,N навън -специфична енергия на течността съответно на входа и изхода на помпата.

Нека разгледаме работата на отворен тръбопровод с помпа (вижте Фигура 5.4, А). Помпата изпомпва течност от долния резервоар Ас налягане над течността стр 0 към друг резервоар Б,в които налягането Р 3 . Височина на помпата спрямо долното ниво на течността з 1 се нарича смукателна височина, а тръбопроводът, през който течността влиза в помпата, е смукателен тръбопровод,или хидравлична смукателна линия. Височината на крайния участък на тръбопровода или горното ниво на течността н 2 се нарича височина на изпускане, а тръбопроводът, през който течността се движи от помпата, е налягане,или хидравлична инжекционна линия.

Нека напишем уравнението на Бернули за потока на течността в смукателния тръбопровод, т.е. за раздели 0-0 И 1-1 :

, (5.10)

където е загубата на налягане в смукателния тръбопровод.

Уравнение (5.10) е основното за изчисляване на смукателни тръбопроводи. налягане стр 0 обикновено ограничено (обикновено атмосферно налягане). Следователно целта на изчисляването на смукателния тръбопровод обикновено е да се определи налягането пред помпата. То трябва да е по-високо от налягането на наситените пари на течността. Това е необходимо, за да се предотврати кавитация на входа на помпата. От уравнение (5.10) можете да намерите специфичната енергия на течността на входа на помпата:

. (5.11)

Нека напишем уравнението на Бернули за потока на течността в тръбопровод под налягане, т.е. за секции 2-2 И 3-3:

, (5.12)

където е загубата на налягане в напорния тръбопровод.

Лявата страна на това уравнение представлява специфичната енергия на течността, напускаща помпата знавън. Заместване на десните страни на зависимости (5.11) в (5.9) за звходи (5.12) за знавън, получаваме

Както следва от уравнение (5.13), налягането на помпата з n гарантира, че течността се издига на височина (H 1+з 2), нарастващ натиск от Р 0 преди стр 3 и се изразходва за преодоляване на съпротивлението в смукателния и напорния тръбопровод.

Ако от дясната страна на уравнение (5.13) обозначавам з st и заменете На KQ m , тогава получаваме зн= H кр + KQ m.

Нека сравним последния израз с формула (5.2), която определя необходимото налягане за тръбопровода. Пълната им самоличност е очевидна:

тези. помпата създава налягане, равно на необходимото налягане на тръбопровода.

Полученото уравнение (5.14) ви позволява да определите аналитично налягането на помпата. Въпреки това, в повечето случаи аналитичният метод е доста сложен, така че графичният метод за изчисляване на тръбопровод с помпено захранване е широко разпространен.

Този метод се състои от съвместно начертаване на графика на характеристиките на необходимото налягане в тръбопровода (или характеристики на тръбопровода) и характеристики на помпата. Характеристиката на помпата се отнася до зависимостта на налягането, генерирано от помпата, от дебита. Пресечната точка на тези зависимости се нарича работна точкахидравлична система и е резултат от графично решение на уравнение (5.14).

На фигура 5.4, bДаден е пример за такова графично решение. Ето я точка А и има желаната работна точка на хидравличната система. Координатите му определят налягането з n създаден от помпата и дебита Qн течност, изтичаща от помпата в хидравличната система.

Ако по някаква причина позицията на работната точка на графиката не отговаря на дизайнера, тогава тази позиция може да бъде променена чрез регулиране на всички параметри на тръбопровода или помпата.

7.5. Воден удар в тръбопровода

Воден чуке колебателен процес, който възниква в тръбопровод, когато има внезапна промяна в скоростта на течността, например когато потокът спре поради бързо затваряне на кран (кран).

Този процес е много бърз и се характеризира с редуващи се резки увеличения и понижения на налягането, което може да доведе до разрушаване на хидравличната система. Това се дължи на факта, че кинетичната енергия на движещ се поток, когато е спрян, се превръща в работа за разтягане на стените на тръбите и компресиране на течността. Най-голямата опасност е първоначалният скок на налягането.

Нека проследим етапите на хидравличния удар, който възниква в тръбопровода, когато потокът бързо се блокира (Фигура 7.5).

Нека в края на тръбата, през която течността се движи със скорост vq, Кранът моментално се затваря А.След това (вижте Фигура 7.5, А) скоростта на частиците течност, които се сблъскват с крана, ще бъде погасена и тяхната кинетична енергия ще бъде прехвърлена в работата на деформация на стените на тръбата и течността. В този случай стените на тръбата се разтягат и течността се компресира. Налягането в спряната течност се увеличава с Δ стрпобеди Други частици се натъкват на инхибираните частици течност на крана и също губят скорост, което води до напречно сечение п-псе движи надясно със скорост c, нар скорост на ударната вълна,самата преходна област (раздел п-п),при което налягането се променя с величина Δ струд се нарича ударна вълна.

Когато ударната вълна достигне резервоара, течността ще бъде спряна и компресирана в цялата тръба, а стените на тръбата ще бъдат опънати. Ударно повишаване на налягането Δ стрударът ще се разпространи по цялата тръба (вижте фиг. 7.5, b).

Но това състояние не е равновесно. Под въздействието на повишено налягане ( Р 0 + Δ стрритъм) течните частици ще се втурнат от тръбата в резервоара и това движение ще започне от секцията, непосредствено съседна на резервоара. Сега секцията п-псе движи по тръбопровода в обратна посока - към крана - със същата скорост с, оставяйки след себе си налягане в течността стр 0 (вижте Фигура 7.5, V).

Течността и стените на тръбата се връщат в първоначалното състояние, съответстващо на налягането стр 0 . Деформационната работа се превръща напълно в кинетична енергия и течността в тръбата придобива първоначалната си скорост , но насочен в обратна посока.

При тази скорост „течният стълб“ (вижте Фигура 7.5, Ж) има тенденция да се откъсне от крана, което води до отрицателна ударна вълна (налягането в течността намалява със същата стойност Δ стр ud). Границата между две състояния на течността е насочена от крана до резервоара със скорост с, оставяйки след себе си компресирани стени на тръбата и разширена течност (вижте Фигура 7.5, д). Кинетичната енергия на течността отново се трансформира в работа на деформация, но с обратен знак.

Състоянието на течността в тръбата в момента, в който отрицателната ударна вълна пристига в резервоара, е показано на Фигура 7.5, д.Същото като за случая, показан на Фигура 7.5, b, не е в равновесие, тъй като течността в тръбата е под налягане ( Р 0 + Δ стрритъм), по-малко, отколкото в резервоара. На фигура 7.5, ипоказва процеса на изравняване на налягането в тръба и резервоар, придружен от възникване на движение на течност със скорост .

Очевидно е, че веднага щом ударната вълна, отразена от резервоара, достигне крана, ще възникне ситуация, която вече се е случила, когато кранът е бил затворен. Целият цикъл на водния чук ще се повтори.

Теоретични и експериментални изследвания на хидравличния удар в тръбите са извършени за първи път от N.E. В неговите експерименти са регистрирани до 12 пълни цикъла с постепенно намаляване на Δ стрпобеди В резултат на изследването Н. Е. Жуковски получи аналитични зависимости, които позволиха да се оцени ударното налягане Δ стрпобеди Една от тези формули, наречена на Н. Е. Жуковски, има формата

където е скоростта на разпространение на ударната вълна сопределена по формулата

Където ДА СЕ -обемен модул на еластичност на течността; Е -модул на еластичност на материала на стената на тръбопровода; ди δ са съответно вътрешният диаметър и дебелината на стената на тръбопровода.

Формула (7.14) е валидна за директен воден удар, когато времето за спиране на потока t close е по-малко от фазата на воден удар T 0:

Където л- дължина на тръбата.

Фаза на воден чук T 0 е времето, през което ударната вълна се движи от крана към резервоара и се връща обратно. При Tзатворен > T 0 ударното налягане е по-малко и се нарича такъв воден чук непряк.

Ако е необходимо, можете да използвате известни методи за „смекчаване“ на водния чук. Най-ефективният от тях е да се увеличи времето за реакция на кранове или други устройства, които спират потока течност. Подобен ефект се постига чрез инсталиране на хидравлични акумулатори или предпазни клапани пред устройства, които блокират потока на течността. Намаляването на скоростта на движение на флуида в тръбопровода чрез увеличаване на вътрешния диаметър на тръбите при даден дебит и намаляване на дължината на тръбопроводите (намаляване на фазата на хидравличния удар) също спомага за намаляване на ударното налягане.

Движението на течността в тръбопровода се определя от разликата между две налягания: налягането преди влизане в тръбопровода и налягането на изхода от него. Въпреки това, ако референтната равнина се комбинира със свободната повърхност на течността в пиезометър, свързан към изходната секция, тогава специфичната потенциална енергия на изходната секция по отношение на равнината за сравнение ще бъде равна на нула. В повечето практически задачи кинетичната енергия в изходния участък е или много малка, или не представлява интерес за изчисляване. По този начин основното количество, което определя движението на течността в тръбопровода, е налягането в началната секция спрямо нивото на течността в пиезометъра, свързан към изходната секция. Това налягане се нарича проектно наляганетръбопровод.

Големината на проектното налягане може да се оцени по следния начин. Най-общо казано, разликата между енергиите на входното и изходното напречно сечение

Обикновено течността навлиза в тръбопровод от резервоар или резервоар с толкова големи размери, че скоростта преди навлизането може да се счита за незначителна. Кинетичната енергия на изхода, както вече беше отбелязано, също може да бъде пренебрегната. Освен това, ако и двете секции комуникират с атмосферата (както обикновено се случва), тогава . Тогава

т.е. в този прост случай проектното налягане е разликата в геометричните височини на центровете на тежестта на входната и изходната секции на тръбопровода.

Нека първо разгледаме схемата за изчисление простотръбопровод, т.е. тръбопровод, който няма разклонения. Такъв тръбопровод може да доставя вода от един резервоар под налягане в друг или от канал (резервоар) до точка, където водата от водопровода тече директно в атмосферата.

Дължина на тръбата ли диаметър дможе да бъде хоризонтална или наклонена, през нея протича поток Q(фиг. 6.1).

Нека създадем уравнението на Бернули за две секции: едната от тях 1 –1 съвпада със свободната повърхност на водата в резервоара, др 2 –2 преминали през изхода на тръбопровода. Начертаваме равнината за сравнение 0–0 през центъра на изходния участък на тръбата. Уравнението на Бернули ще бъде написано като

Сравнителната равнина е начертана през центъра на изходния участък, т.е z 1 = з, z 2 = 0. Налягането в двете секции е равно на атмосферното: . Поради това нивото на течността в резервоара остава постоянно.

За дългите тръбопроводи кинетичната енергия на течността в изходния участък винаги е много малка в сравнение с количеството загуби; тя може да бъде пренебрегната по същия начин като локалните загуби. Като вземем всичко това предвид, от уравнението на Бернули получаваме

(6.1)

Това съотношение означава, че почти цялото налично налягане се изразходва за преодоляване на съпротивлението на триене по дължината на тръбопровода. За да разберете необходимата стойност на налягането, трябва да изчислите загубата на енергия по дължината на тръбопровода. Изчисляването на дългите тръбопроводи се основава на тази позиция.

Загубите, разпределени по дължината на тръбопровода, могат да се изчислят по формула (5.2) – формулата на Вайсбах-Дарси:

Скоростта на движение на флуида през тръбопровода в напълно развит режим на турбулентен поток, т.е. в случай на квадратично съпротивление, се определя от формула (4.7) - формулата на Chezy:

Тогава потокът на течността ще бъде определен като

Комплексът изразява количеството флуиден поток, който въпросната тръба може да премине с хидравличен наклон, равен на единица. Това количество се нарича потоков модултръби. Припомняме си израза за хидравличен наклон азпри постоянен поток

и използвайки обозначението на модула на потока, можем да получим формула, свързваща загубите на енергия и потока на течността:

(6.2)

Модулът на потока на тръбата е свързан с нейния диаметър и степен на грапавост. Използване на формулата на Манинг (4.9) за коефициента ° С, и като вземем предвид стойността на хидравличния радиус за кръгли тръби, можем да запишем

За промишлено произведени тръби със стандартни диаметри (обхват), стойностите на модула на потока Кизчислени и събрани в хидравлични справочници.

По този начин основните формули за всичките три вида проблеми, възникващи при изчисляването на прост тръбопровод, могат да бъдат получени от формула (6.2), като се вземе предвид формула (6.1), т.е. като се използва стойността на загубите на енергия като проектно налягане:

	,	(6.3)
	,	(6.4)
	.	(6.5)

Процедурата за изчисления за проблеми от първия тип (определяне на необходимото налягане) е както следва.

1. Като се използва известен диаметър на тръбата, се изчислява площта на напречното сечение и средната скорост на потока

2. Изчислява се числото на Рейнолдс

3. В съответствие с материала и състоянието (нов или използван) на тръбопровода, неговата грапавост се определя с помощта на хидравлични таблици.

4. Въз основа на изчисленото Re число и грапавостта от графиките на Никурадзе се определя кой случай на съпротивление по дължината се появява. Това ще ви позволи да изберете вида на формулата за изчисляване на коефициента ° С.

5. Стойността на модула на потока се изчислява или определя от хидравлични таблици К.

6. С известни Q, лИ Кформула (6.3) се използва за намиране на стойността на налягането. Често стойността, намерена по този начин зувеличете леко (с 2–5%), за да осигурите марж за неотчетени местни загуби.

При задачи от втори тип (определяне на потока) първоначално е невъзможно да се изчислят скоростите, да се изчисли числото на Рейнолдс и да се определи законът за съпротивление по дължината на тръбата. При задачи от трети тип (изчисляване на необходимите диаметри) първоначалните характеристики на грапавостта на тръбопровода също са неизвестни. Такива проблеми се решават чрез последователни приближения, при които се извършват предварителни изчисления чрез посочване на някои начални стойности на неизвестни параметри. След получаване на резултата първоначалните предположения се коригират и изчисленията се повтарят. При използване на възможностите на съвременните компютърни технологии тези методи не представляват фундаментални затруднения.

Ако се вземат предвид тръбопроводи с известна висока скорост на потока и значителна грапавост, това ни позволява уверено да приемем наличието на квадратичен закон на съпротивлението. След това, като използвате формулите Chezy, Pavlovsky или Manning, можете да решавате такива проблеми без избор.

5 ХИДРАВЛИЧНО ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ТРЪБОПРОВОДИ

5.1 Прост тръбопровод с постоянно напречно сечение

Където z 1 , z 2 - координати на центровете на тежестта съответно на началния и крайния участък;

стр 1 , стр 2 - налягане съответно в началния и крайния участък на тръбопровода;

Обща загуба на налягане в тръбопровода.

Оттук и необходимото налягане

, (5.1)

В хидравликата е обичайно статичното налягане на тръбопровода да се разбира като сума .

След това, представяне на общите загуби като мощностна функция на дебита Q, получаваме

Където T -стойност в зависимост от режима на потока на флуида в тръбопровода;

K е съпротивлението на тръбопровода.

Където лизчисление = л + л eq - прогнозната дължина на тръбопровода.

Следователно в ламинарен режим t = 1, .

При турбулентен флуиден поток

Заменяйки средната скорост на флуида с дебита в тази формула, получаваме общата загуба на налягане

. (5.3)

5.2. Изграждане на характеристика на необходимото налягане на прост тръбопровод

5.3 Свързване на прости тръбопроводи.

Аналитични и графични изчислителни методи

Нека разгледаме методите за изчисляване на връзките на прости тръбопроводи.

(5.6)

; ; ,

Така системата от уравнения за паралелна връзка има формата

(5.8)

1) сложен тръбопровод е разделен на няколко прости тръбопровода;

2) за всеки прост тръбопровод се конструират неговите характеристики;

3) чрез графично събиране се получават характеристиките на сложен тръбопровод.

5.4 Тръбопровод помпа-захранване

, (5.9)

Където N в,N навън -специфична енергия на течността съответно на входа и изхода на помпата.

, (5.10)

където е загубата на налягане в смукателния тръбопровод.

. (5.11)

, (5.12)

където е загубата на налягане в напорния тръбопровод.

Ако от дясната страна на уравнение (5.13) обозначавам з st и заменете На KQ m , тогава получаваме зн= H кр + KQ m.

тези. помпата създава налягане, равно на необходимото налягане на тръбопровода.

7.5. Воден удар в тръбопровода

където е скоростта на разпространение на ударната вълна сопределена по формулата

Където л- дължина на тръбата.

Тръби, свързващи различни апарати на химически заводи. С тяхна помощ веществата се прехвърлят между отделните устройства. Обикновено няколко отделни тръби са свързани, за да се създаде една тръбопроводна система.

Тръбопроводът е система от тръби, свързани заедно с помощта на свързващи елементи, използвани за транспортиране на химикали и други материали. В химическите заводи затворените тръбопроводи обикновено се използват за придвижване на вещества. Ако говорим за затворени и изолирани части на инсталацията, тогава те се отнасят и за тръбопроводната система или мрежа.

Затворената тръбопроводна система може да включва:

Тръби.
Елементи за свързване на тръби.
Уплътнителни уплътнения, свързващи две разглобяеми секции на тръбопровода.

Всички горепосочени елементи се произвеждат отделно и след това се свързват в една тръбопроводна система. Освен това тръбопроводите могат да бъдат оборудвани с отопление и необходимата изолация от различни материали.

Изборът на размер на тръбата и материалите за производство се извършва въз основа на технологичните и конструктивни изисквания във всеки конкретен случай. Но за стандартизиране на размерите на тръбите беше извършена тяхната класификация и унификация. Основният критерий беше допустимото налягане, при което тръбата може да работи.

Номинален размер DN

Условният диаметър DN (номинален диаметър) е параметър, който се използва в тръбопроводните системи като характерна характеристика, с помощта на която се регулират части на тръбопровода като тръби, фитинги, фитинги и други.

Номиналният диаметър е безразмерна стойност, но числено е приблизително равен на вътрешния диаметър на тръбата. Пример за обозначение на номиналния диаметър: DN 125.

Освен това номиналният диаметър не е посочен на чертежите и не замества действителните диаметри на тръбите. Той приблизително съответства на светлия диаметър на определени части от тръбопровода (фиг. 1.1). Ако говорим за числените стойности на условните преходи, те са избрани по такъв начин, че пропускателната способност на тръбопровода да се увеличава в диапазона от 60 до 100% при преминаване от един условен пасаж към следващия.

Общи номинални диаметри:

3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.

Размерите на тези номинални проходи са зададени с очакването, че няма да има проблеми с монтирането на частите една към друга. Определянето на номиналния диаметър се основава на стойността на вътрешния диаметър на тръбопровода; избира се стойността на номиналния диаметър, която е най-близка до светлия диаметър на тръбата.

Номинално налягане PN

Номинално налягане PN е стойност, съответстваща на максималното налягане на изпомпваната среда при 20 ° C, при което е възможна дългосрочна работа на тръбопровод с определени размери.

Номиналното налягане е безразмерна стойност.

Подобно на номиналния диаметър, номиналното налягане беше калибрирано въз основа на експлоатационен опит и натрупан опит (Таблица 1.1).

Номиналното налягане за конкретен тръбопровод се избира въз основа на действително създаденото налягане в него, като се избира най-близката по-висока стойност. В този случай фитингите и фитингите в този тръбопровод също трябва да съответстват на същото ниво на налягане. Дебелината на стените на тръбата се изчислява въз основа на номиналното налягане и трябва да осигури работоспособността на тръбата при стойност на налягането, равна на номиналното налягане (Таблица 1.1).

Допустимо свръхработно налягане p e,zul

Номиналното налягане се използва само за работна температура от 20°C. С повишаване на температурата товароносимостта на тръбата намалява. В същото време допустимото свръхналягане съответно се намалява. Стойността p e,zul показва максималното свръхналягане, което може да бъде в тръбопроводната система при повишаване на работната температура (фиг. 1.2).

Материали за тръбопроводи

При избора на материали, които ще се използват за производството на тръбопроводи, се вземат предвид показатели като характеристиките на средата, която ще се транспортира през тръбопровода и очакваното работно налягане в тази система. Също така си струва да се вземе предвид възможността за корозивни ефекти от изпомпваната среда върху материала на стените на тръбата.

Почти всички тръбопроводни системи и химически заводи са направени от стомана. За обща употреба при липса на високи механични натоварвания и корозивни ефекти, сив чугун или нелегирани конструкционни стомани се използват за производството на тръбопроводи.

При по-високи работни налягания и липса на корозивни натоварвания се използва тръбопровод от закалена стомана или с лята стомана.

Ако корозионното въздействие на околната среда е голямо или се поставят високи изисквания към чистотата на продукта, тогава тръбопроводът се изработва от неръждаема стомана.

Ако тръбопроводът трябва да е устойчив на морска вода, тогава за производството му се използват медно-никелови сплави. Могат да се използват и алуминиеви сплави и метали като тантал или цирконий.

Различни видове пластмаси стават все по-разпространени като материали за тръбопроводи, поради тяхната висока устойчивост на корозия, ниско тегло и лесна обработка. Този материал е подходящ за тръбопроводи за отпадни води.

Тръбопроводна арматура

На мястото на монтажа се монтират тръбопроводи от пластмасови материали, подходящи за заваряване. Такива материали включват стомана, алуминий, термопласти, мед и др. За свързване на прави участъци от тръби се използват специално произведени профилни елементи, например колена, колена, клапани и намаления на диаметъра (фиг. 1.3). Тези фитинги могат да бъдат част от всеки тръбопровод.

Тръбни връзки

За монтаж на отделни части на тръбопровода и фитингите се използват специални връзки. Те се използват и за свързване на необходимите фитинги и устройства към тръбопровода.

Връзките се избират (фиг. 1.4) в зависимост от:

материали, използвани за производството на тръби и фитинги. Основният критерий за избор е възможността за заваряване.
условия на работа: ниско или високо налягане, както и ниска или висока температура.
производствени изисквания, които се прилагат към тръбопроводната система.
наличието на разглобяеми или постоянни връзки в тръбопроводната система.

Ориз. 1.4 Видове тръбни връзки

Линейно разширение на тръби и тяхното оборудване

Геометричната форма на обектите може да се променя както чрез сила върху тях, така и чрез промяна на тяхната температура. Тези физически явления водят до факта, че тръбопроводът, който е монтиран в ненатоварено състояние и без излагане на температура, претърпява известно линейно разширение или свиване по време на работа под налягане или излагане на температура, което се отразява негативно на неговата работа.

Когато не е възможно да се компенсира разширението, възниква деформация на тръбопроводната система. В този случай може да възникне повреда на уплътненията на фланците и местата, където тръбите се свързват една с друга.

Термично линейно разширение

При полагането на тръбопроводи е важно да се вземат предвид възможните промени в дължината в резултат на повишаване на температурата или така нареченото термично линейно разширение, обозначено като ΔL. Тази стойност зависи от дължината на тръбата, която се обозначава с L o и температурната разлика Δϑ =ϑ2-ϑ1 (фиг. 1.5).

В горната формула a е коефициентът на топлинно линейно разширение на даден материал. Този показател е равен на линейното разширение на тръба с дължина 1 m при повишаване на температурата с 1°C.

Елементи за компенсиране на разширението на тръбата

Тръбни завои

Благодарение на специалните завои, които са заварени в тръбопровода, е възможно да се компенсира естественото линейно разширение на тръбите. За тази цел се използват компенсиращи U-образни, Z-образни и ъглови завои, както и лирови компенсатори (фиг. 1.6).

Ориз. 1.6 Компенсиране на завои на тръби

Те възприемат линейното разширение на тръбите поради собствената си деформация. Този метод обаче е възможен само при определени ограничения. Тръбопроводите с високо налягане използват колена под различни ъгли, за да се приспособят към разширението. Поради налягането, което действа в такива завои, е възможна повишена корозия.

Гофрирани тръбни компенсатори

Това устройство се състои от тънкостенна метална гофрирана тръба, която се нарича силфон и се простира по посока на тръбопровода (фиг. 1.7).

Тези устройства са инсталирани в тръбопровода. Предварителното натоварване се използва като специален компенсатор на разширението.

Ако говорим за аксиални компенсатори, те са в състояние да компенсират само онези линейни разширения, които се появяват по оста на тръбата. За избягване на странично движение и вътрешно замърсяване се използва вътрешен направляващ пръстен. За да се предпази тръбопроводът от външни повреди, като правило се използва специална облицовка. Компенсаторите, които не съдържат вътрешен направляващ пръстен, абсорбират страничното движение, както и вибрациите, които могат да идват от помпите.

Изолация на тръби

Ако среда с висока температура се движи през тръбопровода, тя трябва да бъде изолирана, за да се избегнат топлинни загуби. Когато среда с ниска температура се движи през тръбопровод, се използва изолация, за да се предотврати нагряването му от външната среда. Изолацията в такива случаи се извършва с помощта на специални изолационни материали, които се поставят около тръбите.

Обикновено се използват следните материали:

При ниски температури до 100°C се използват твърди пени като полистирен или полиуретан.
При средни температури от около 600°C се използват профилирани обвивки или минерални влакна като каменна вата или стъклен филц.
При високи температури около 1200°C - керамични влакна, например алуминиев оксид.

Тръби с номинален диаметър под DN 80 и дебелина на изолационния слой под 50 mm обикновено се изолират с помощта на изолационни фитинги. За да направите това, две черупки се поставят около тръбата и се закрепват с метална лента, след което се покриват с калаена обвивка (фиг. 1.8).

Тръбопроводите с номинален диаметър над DN 80 трябва да бъдат оборудвани с топлоизолация с долна рамка (фиг. 1.9). Тази рамка се състои от затягащи пръстени, дистанционни елементи и метална облицовка, изработена от поцинкована мека стомана или лист от неръждаема стомана. Пространството между тръбопровода и металната обшивка е запълнено с изолационен материал.

Дебелината на изолацията се изчислява чрез определяне на разходите за нейното производство, както и загубите, които възникват поради топлинни загуби, и варира от 50 до 250 mm.

Топлоизолацията трябва да бъде положена по цялата дължина на тръбопроводната система, включително зоните на чупките и колената. Много е важно да се гарантира, че няма незащитени зони, които биха могли да причинят загуба на топлина. Фланцовите връзки и фитинги трябва да бъдат оборудвани с профилни изолационни елементи (фиг. 1.10). Това осигурява безпрепятствен достъп до точката на свързване без необходимост от отстраняване на изолационния материал от цялата тръбопроводна система в случай на теч.

Ако изолацията на тръбопроводната система е избрана правилно, се решават много проблеми, като например:

Избягване на силен спад на температурата в течащата среда и в резултат на това спестяване на енергия.
Предотвратяване на температурите в газопроводните системи от падане под точката на оросяване. По този начин е възможно да се елиминира образуването на конденз, което може да доведе до значителни щети от корозия.
Избягване на конденз в парните линии.

Тръбопроводите са разделени на къси и дълги. Ако общите загуби в местните съпротивления са по-малко от 5% от общите загуби, такъв тръбопровод се счита за дълъг. (∑h< 5%). Если суммарные потери в местных сопротивлениях больше 5% от суммарных потерь – короткий трубопровод. По способам гидравлического расчета трубопроводы делятся на простые и сложные. Простым называется трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного или переменного сечения без ответвлений. Отличительной особенностью простого трубопровода является постоянство расхода в любом сечении по всей длине. Сложными называются трубопроводы, содержащие какие-либо ответвления (параллельное соединение труб или разветвление). Всякий сложный трубопровод можно рассматривать как совокупность нескольких простых трубопроводов, соединенных между собой параллельно или последовательно. Поэтому в основе расчета любого трубопровода лежит задача о расчете простого трубопровода.

Движението на течността в тръбопроводите под налягане се дължи на факта, че нейната енергия (налягане) в началото на тръбопровода е по-голяма, отколкото в края. Тази разлика в енергийните нива се създава по различни начини: от работата на помпата, поради разликата в нивата на течността, налягането на газа и т.н.

Прост тръбопровод с постоянно напречно сечение

Основните изчислителни зависимости за прост тръбопровод са: уравнението на Бернули, уравнението на потока Q = const и формули за изчисляване на загубите на налягане при триене по дължината на тръбата и в местните съпротивления.

Когато прилагате уравнението на Бернули към конкретно изчисление, можете да имате предвид следните препоръки. Първо, трябва да дефинирате две проектни секции и равнина за сравнение на фигурата. Препоръчва се да се вземат като секции:

свободната повърхност на течността в резервоара, където скоростта е нула, т.е. V = 0;

потокът излиза в атмосферата, където налягането в напречното сечение на струята е равно на налягането на околната среда, т.е. p a6c = p atm или p от6 = 0;

секцията, в която е зададено (или трябва да се определи) налягането (показания на манометър или вакуумметър);

секция под буталото, където свръхналягането се определя от външното натоварване.

Удобно е да начертаете сравнителната равнина през центъра на тежестта на една от проектните секции, обикновено разположени отдолу (тогава геометричните височини на секциите са 0).

Нека прост тръбопровод с постоянно напречно сечение е разположен произволно в пространството (фиг. 1), има обща дължина l и диаметър d и съдържа редица локални съпротивления. В началния участък (1-1) геометричната височина е z 1 и свръхналягането е p 1, а в крайния участък (2-2) съответно z 2 и p 2. Поради постоянството на диаметъра на тръбата, скоростта на потока в тези секции е еднаква и равна на v.

Уравнението на Бернули за секции 1-1 и 2-2, като се вземе предвид
,
ще изглежда така:

сумата от коефициентите на локално съпротивление.

За удобство на изчисленията въвеждаме концепцията за проектно налягане

٭٭

Хидравлично изчисляване на прост съставен тръбопровод

,
,

Изчисленията на прости тръбопроводи се свеждат до три типични задачи: определяне на налягането (или налягането), дебита и диаметъра на тръбопровода. След това разглеждаме техника за решаване на тези проблеми за прост тръбопровод с постоянно напречно сечение.

Проблем 1. Дадени: размери на тръбопровода И грапавостта на стените му , свойства на течността
, флуиден поток Q.

Определете необходимото налягане H (едно от количествата, които съставляват налягането).

Решение. Уравнението на Бернули се съставя за потока на дадена хидравлична система. Назначени са контролни секции. Избор на базова равнина З(0.0) , се анализират началните условия. Уравнението на Бернули се съставя, като се вземат предвид началните условия. От уравнението на Бернули получаваме изчислителна формула от тип ٭. Уравнението се решава по отношение на H. Определя се числото на Рейнолдс Re и се установява начинът на движение. Стойността е намерена в зависимост от режима на шофиране. H и желаната стойност се изчисляват.

Задача 2.Дадени: размери на тръбопровода И , грапавостта на стените му , свойства на течността
, налягане N. Определете дебита Q.

Решение.Уравнението на Бернули е съставено, като се вземат предвид дадените по-рано препоръки. Уравнението се решава спрямо желаната стойност Q. Получената формула съдържа неизвестен коефициент , в зависимост от Re. Директно местоположение при условията на този проблем е трудно, тъй като когато Q е неизвестно, Re не може да бъде установено предварително. Следователно по-нататъшното решение на проблема се извършва чрез метода на последователните приближения.

приближение: R e → ∞

, определи

2-ро приближение:

, намираме λ II (Р д II , Δ ъъъ ) и определете

Намерена е относителната грешка. Ако
, тогава решението приключва (за проблеми с обучението
). В противен случай решението се извършва в трето приближение.

Задача 3.Дадени са: размерите на тръбопроводите (с изключение на диаметър d), грапавостта на стените му , свойства на течността
, налягане H, поток Q. Определете диаметъра на тръбопровода.

Решение. При решаването на този проблем възникват трудности с директното определяне на стойността , подобно на проблема от втория тип. Поради това е препоръчително решението да се извърши чрез графично-аналитичен метод. Посочени са множество стойности на диаметъра
.За всеки съответната стойност на налягането H се намира за даден дебит Q (задачата от първия тип се решава n пъти). Въз основа на резултатите от изчислението се изгражда графика
. От графиката се определя необходимият диаметър d, съответстващ на зададената стойност на налягането H.