Две плоские пластины, расположенные параллельно друг другу и разделенные диэлектриком, составляют плоский конденсатор. Это самый простой представитель конденсаторов, которые предназначены для накопления разноименной энергии. Если пластинам сообщить заряд, равный по величине, но разный по модулю, то поля между проводниками увеличится вдвое. Отношение заряда одного из проводников к напряжению между пластинами конденсатора называют электроемкостью:
Если расположение пластин будет неизменным, то можно считать константой при любом заряде проводников. В международной системе измерений единица электроемкости - Фарад (Ф). Плоский конденсатор имеет напряженность, равную сумме напряженностей, создаваемых проводниками (E 1 +E 2 ...+ E n ). Величины векторные. Значение электроемкости прямо пропорционально площади пластин и обратно пропорционально расстоянию между ними. Это значит, что, дабы увеличить электроемкость конденсатора, необходимо сделать площадь пластин больше, при этом уменьшив расстояние между ними. В зависимости от используемого диэлектрика, плоский конденсатор может быть:
- Бумажным.
- Слюдяным.
- Полистирольным.
- Керамическим.
- Воздушным.
Принцип устройства рассмотрим на примере бумажного конденсатора. Бумага, обработанная парафином, используется в данном случае в качестве диэлектрика. Прокладывается диэлектрик между двумя полосами фольги, которые выполняют роль проводников. Вся конструкция сворачивается в рулон, в который вставляются выводы для подключения к Данная модель помещается в керамический или металлический корпус. Плоский воздушный конденсатор и другие виды накопителей заряда представляют собой подобную конструкцию, только в качестве диэлектрической среды используются материалы, в честь которых назван сам конденсатор. При решении задач, в которых необходимо найти искомые величины, не забывайте использовать величину, характеризующую диэлектрик, - диэлектрическую проницаемость среды.
В радиотехнике используются жидкие и сухие Жидкостные конденсаторы представляют собой в который помещена алюминиевая оксидированная пластина. Находится данная субстанция в металлическом корпусе. В качестве электролита используется раствор борной кислоты и некоторые другие смеси. Сухой вид накопителей выполнен посредством сворачивания трех лент, одна из которых алюминиевая, другая - металлическая, а между ними - марлевый слой, пропитанный вязким электролитом. Рулон помещен в алюминиевый корпус и залит битумом. Плоский конденсатор имеет широкую область применения и невысокую стоимость. К сожалению, данные модели не заменят нам аккумуляторных батарей, ведь энергия плоского конденсатора очень мала, и заряд очень быстро "утекает". Они не подходят в качестве источников электричества, но обладают одним преимуществом - при зарядке через цепь малого сопротивления мгновенно отдают накопленную энергию.
Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости . Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).
Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер (1A).
Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).
- 1µF = 0.000001 = 10 -6 F
- 1nF = 0.000000001 = 10 -9 F
- 1pF = 0.000000000001 = 10 -12 F
Плоский конденсатор
Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).
Заряд конденсатора. Ток
По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.
Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.
В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.
Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.
Заряд конденсатора. Напряжение
В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.
На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.
Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.
Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:
- Ic — ток конденсатора
- C — Емкость конденсатора
- ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени
Разряд конденсатора
После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.
В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.
Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.
Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки (ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.
Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.
Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:
Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?
Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:
- Площадь пластин — A
- Расстояние между пластинами – d
- Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ
Площадь пластин
Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.
Расстояние между пластинами
Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).
Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.
Относительная диэлектрическая проницаемость
Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ . Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.
Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.
Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.
Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.
- Воздух – 1.0005
- Бумага – от 2.5 до 3.5
- Стекло – от 3 до 10
- Слюда – от 5 до 7
- Порошки оксидов металлов – от 6 до 20
Номинальное напряжение
Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора . Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).
Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.
Ток утечки
Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.
Как вам известно, вокруг заряженных тел существует электрическое поле, которое обладает энергией.
А можно ли накапливать заряды и энергию электрического поля? Устройством, позволяющим накапливать заряды, является конденсатор (от лат. condensare - сгущение). Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых металлических пластин - обкладок, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга и разделённых слоем диэлектрика, например воздуха (рис. 83). Толщина диэлектрика в сравнении с размерами обкладок небольшая.
Рис. 83. Простейший конденсатор и его обозначение на схеме
Продемонстрируем на опыте способность конденсатора накапливать заряды. Для этого две металлические пластины подключим к разным полюсам электрофорной машины (рис. 84). Пластины получат одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды. Возникнет электрическое поле. Электрическое поле конденсатора практически сосредоточено между пластинами внутри конденсатора.
Рис. 84. Зарядка конденсатора от электро-форной машины
После отключения электрофорной машины заряды на пластинах и электрическое поле между ними сохранятся.
Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то по проводнику некоторое время будет проходить ток. Значит, заряженный конденсатор является источником тока.
В зависимости от диэлектрика конденсаторы бывают нескольких типов: с твёрдым, жидким и газообразным диэлектриком. Их различают и по форме обкладок: плоские, цилиндрические, сферические и др. (рис. 85).
Рис. 85. Различные типы конденсаторов
Свойство конденсатора накапливать электрические заряды характеризуется электроёмкостью , или ёмкостью. Для того чтобы понять, от чего зависит эта физическая величина, обратимся к опыту.
Две металлические пластины, укреплённые на изолирующих подставках параллельно друг другу, соединим с электрометром. Одну из пластин соединим со стержнем электрометра, другую заземлим, соединив с корпусом прибора (рис. 86, а). Наэлектризованным шаром коснёмся внешней стороны пластины А, тем самым сообщив ей положительный заряд +q. Под действием электрического поля пластины А в пластине В произойдёт перераспределение зарядов: отрицательные заряды расположатся на внутренней стороне пластины. С земли придут свободные электроны, чтобы нейтрализовать положительные заряды на внешней стороне пластины В. Таким образом, на пластине В возникнет равный по величине отрицательный заряд -q.
Рис. 86. Зависимость ёмкости конденсатора от площади, расстояния между пластинами, диэлектрика между пластинами
Стрелка электрометра отклонится от нулевого положения. С помощью одинаково заряженных шаров продолжим передавать конденсатору заряды последовательно равными порциями. Мы заметим, что при увеличении заряда в 2, 3, 4 раза соответственно в 2, 3, 4 раза увеличатся показания электрометра, т. е. увеличится напряжение между пластинами конденсатора. Причём отношение заряда к напряжению будет оставаться постоянным:
Величина, измеряемая отношением заряда одной из пластин конденсатора к напряжению между пластинами, называется электроёмкостью конденсатора .
Электроёмкость конденсатора вычисляется по формуле:
За единицу ёмкости в СИ принимается фарад (Ф), название дано в честь английского физика Майкла Фарадея. Электроёмкость конденсатора равна единице, если при сообщении ему заряда 1 Кл возникает напряжение 1В.
1 Ф - это очень большая ёмкость, поэтому на практике используют микрофарад (мкФ) и пикофарад (пФ).
1 мкФ = 10 -6 Ф; 1 пФ = 10 -12 Ф.
Выясним, от чего зависит ёмкость кондесатора. Для этого возьмём конденсатор с пластинами, имеющими большую площадь (рис. 86, б). Повторим опыт. Отношение заряда к напряжению и в этом случае остаётся постоянным
но отношение заряда к напряжению теперь больше, чем в первом опыте, т. е. С1 > С. Чем больше площадь пластин, тем больше ёмкость конденсатора .
Ещё раз проделаем первый опыт, но теперь изменим расстояние между пластинами (рис. 86, в). С уменьшением расстояния между пластинами уменьшается напряжение между ними. При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора при неизменном заряде ёмкость конденсатора увеличивается .
Проделаем ещё один опыт. Установим пластины конденсатора А и В на некотором расстоянии друг от друга. Пластину А зарядим. Заметим показания электрометра, когда между пластинами находится воздух. Разместим между пластинами лист из оргстекла или другой диэлектрик (рис. 86, г). Мы заметим, что напряжение между пластинами уменьшится. Следовательно, ёмкость конденсатора зависит от свойств внесённого диэлектрика.
При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличивается .
Конденсатор, как и любое заряженное тело, обладает энергией. Проверим это на опыте. Зарядим конденсатор и подсоединим к нему электрическую лампочку. Лампочка ярко вспыхнет. Это свидетельствует о том, что заряженный конденсатор обладает энергией. Энергия конденсатора превращается во внутреннюю энергию нити накаливания лампы и проводов. Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно было совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. В соответствии с законом сохранения энергии, совершённая работа А равна энергии конденсатора Е, т. е.
где Е - энергия конденсатора.
Работу, которую совершает электрическое поле конденсатора, можно найти по формуле:
где Uср - это среднее значение напряжения.
Поскольку в процессе разрядки напряжение не остаётся постоянным, необходимо найти среднее значение напряжения:
Uср = U/2; тогда А = qU ср = qU/2,
так как q = CU, то А = CU 2 /2.
Значит, энергия конденсатора ёмкостью С будет равна:
Конденсаторы могут длительное время накапливать энергию, а при разрядке они отдают её почти мгновенно. Свойство конденсатора накапливать и быстро отдавать электрическую энергию широко используется в электротехнических и электронных устройствах, в медицинской технике (рентгеновская техника, устройства электротерапии), при изготовлении дозиметров, аэрофотосъёмке.
Вопросы
- Для чего служат конденсаторы?
- Что характеризует электроёмкость конденсатора?
- Что принято за единицу электроёмкости в СИ?
- От чего зависит электроёмкость конденсатора?
Упражнение 38
- Пластины плоского конденсатора подсоединяют к источнику напряжения в 220 В. Ёмкость конденсатора равна 1,5 10 -4 мкФ. Чему будет равен заряд конденсатора?
- Заряд плоского конденсатора равен 2,7 10 -2 Кл, его ёмкость 0,01 мкФ. Найдите напряжение между обкладками конденсатора.
Задание
- Используя Интернет, найдите, как был устроен первый конденсатор - лейденская банка. Изготовьте её.
- Подготовьте выступление об истории создания конденсатора.
Что такое конденсатор
Определение
Напомним, что конденсатором называется совокупность двух любых проводников, (обкладок) заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку.
Конфигурация конденсатора такова, что поле, которое создается зарядами, локализовано между обкладками. В общем случае электроемкость конденсатора равна:
где ${\varphi }_1-{\varphi }_2=U$ -- разность потенциалов обкладок, которую называют напряжением и обозначают $U$. Емкость по определению считается положительной величиной. Она зависит только от геометрии обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика. Форму обкладок и их расположение подбирают так, чтобы внешние поля минимально влияли на внутреннее поле конденсатора. Силовые линии поля конденсатора начинались на проводнике с положительным зарядом и заканчивались на проводнике с отрицательным зарядом. Конденсатор может быть проводником, который помещен в полость, окруженную замкнутой оболочкой.
В соответствии с конфигураций конденсаторов можно выделить три большие группы: плоские, сферические и цилиндрические (по форме обкладок). Вычисление емкости конденсатора сводится к определению $напряжения$ конденсатора при известном заряде на его обкладках.
Плоский конденсатор
Плоский конденсатор (рис.1) - это две разноименно заряженные пластины, разделенные тонким слоем диэлектрика. Формула для расчета емкости такого конденсатора представляет собой выражение:
\[С=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0S}{d}\left(2\right),\]
где $S$ -- площадь обкладки, $d$ -- расстояние между обкладками, $\varepsilon $ -- диэлектрическая проницаемость вещества. Чем меньше $d$, тем больше совпадает расчётная емкость конденсатора (2), с реальной емкостью.
Электроемкость плоского конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равна $d_i$, диэлектрическая проницаемость этого слоя ${\varepsilon }_i$ вычисляется по формуле:
Сферический конденсатор
В том случае, если внутренний проводник шар или сфера, внешняя замкнутая оболочка -- концентрическая ему сфера, то конденсатор является сферическим. Сферический конденсатор (рис.2) состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком. Емкость его можно рассчитать по формуле:
где $R_1{\ и\ R}_2$ -- радиусы обкладок.
Цилиндрический конденсатор
Емкость цилиндрического конденсатора равна:
где $l$ - высота цилиндров, $R_1$ и $R_2$ -- радиусы обкладок. Этот вид конденсаторов представляет собой две коаксиальных (соосных) проводящих цилиндрических поверхности (рис.3).
Еще одной, но не маловажной характеристикой всех конденсаторов является пробивное напряжение ($U_{max}$)-- это напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика. $U_{max}$ зависит от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.
Помимо одиночных конденсаторов применяют их соединения. Для того чтобы увеличить емкость используют параллельное соединение конденсаторов (соединение одноименными обкладками). В этом случае результирующая емкость такого соединения может быть найдена как сумма${\ С}_i$ где $С_i$ -- емкость конденсатора с номером i:
Если конденсаторы соединить последовательно (обкладками с разными знаками заряда), то суммарная емкость соединения будет всегда меньше, чем минимальная емкость любого конденсатора, который входит в систему. В этом случаем для того чтобы рассчитать результирующую емкость складывают величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:
\[\frac{1}{C}=\sum\limits^N_{i=1}{{\frac{1}{C_i}}_i}\left(7\right).\]
Пример 1
Задание: Вычислите электроемкость плоского конденсатора, если площадь обкладок его равна 1см2, расстояние между обкладками равно 1 мм. Пространство между обкладками вакуумировано.
Формула для расчета емкости, данного в задаче конденсатора имеет вид:
\[С=\frac{{\varepsilon }_0\varepsilon S}{d}\left(1.1\right),\]
где $\varepsilon =1$, ${\varepsilon }_0=8,85\cdot 10^{-12}\frac{Ф}{м}$. $S=1см^2=10^{-4}м^2$, $d=1мм=10^{-3}м.$
Проведем вычисления:
\[С=\frac{8,85\cdot 10^{-12}\cdot 10^{-4}}{10^{-3}}=8,85\cdot 10^{-13}\ \left(Ф\right).\]
Ответ: С $\approx $0,9 пФ.
Пример 2
Задание: Какова напряженность электростатического поля сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=${10}^{-2}м$ от поверхности внутренней обкладки, если внутренний радиус обкладки конденсатора $R_1=$1 см${=10}^{-2}м$, внешний $R_2=$ 3 см=${3\cdot 10}^{-2}м$. Напряжение на обкладках равно ${10}^3В$.
Напряженность поля, которое создается проводящей заряженной сферой, вычисляется в соответствии с формулой:
где $q$ - заряд внутренней сферы (обкладки конденсатора), $r=R_1+x$ --расстояние от центра сферы.
Заряд сферы найдем из определения емкости конденсатора (С):
Емкость сферического конденсатора определяется как:
где $R_1{\ и\ R}_2$ -- радиусы обкладок конденсатора.
Подставим выражения (2.2) и (2.3) в (2.1), получим искомую напряженность:
Так как все данные в задаче уже переведены в систему СИ, проведем вычисления:
Ответ: $E=3,75\cdot {10}^4\frac{В}{м}.$
Электрическая емкость
При сообщении проводнику заряда на его поверхности появляется потенциал φ, но если этот же заряд сообщить другому проводнику, то потенциал будет другой. Это зависит от геометрических параметров проводника. Но в любом случае потенциал φ пропорционален заряду q .
Единица измерения емкости в СИ – фарада. 1 Ф = 1Кл/1В.
Если потенциал поверхности шара
 |
(5.4.3) |
 |
(5.4.4) |
Чаще на практике используют более мелкие единицы емкости: 1 нФ (нанофарада) = 10 –9 Ф и 1пкФ (пикофарада) = 10 –12 Ф.
Необходимость в устройствах, накапливающих заряд, есть, а уединенные проводники обладают малой емкостью. Опытным путем было обнаружено, что электроемкость проводника увеличивается, если к нему поднести другой проводник – за счет явления электростатической индукции .
Конденсатор – это два проводника, называемые обкладками , расположенные близко друг к другу.
Конструкция такова, что внешние, окружающие конденсатор тела, не оказывают влияние на его электроемкость. Это будет выполняться, если электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора, между обкладками.
Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.
Так как электростатическое поле находится внутри конденсатора, то линии электрического смещения начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной, и никуда не исчезают. Следовательно, заряды на обкладках противоположны по знаку, но одинаковы по величине.
Емкость конденсатора равна отношению заряда к разности потенциалов между обкладками конденсатора:
 |
(5.4.5) |
Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется U раб (или U пр. ) – максимальное допустимое напряжение, выше которого происходит пробой между обкладками конденсатора.
Соединение конденсаторов
Емкостные батареи – комбинации параллельных и последовательных соединений конденсаторов.
1) Параллельное соединение конденсаторов (рис. 5.9):
В данном случае общим является напряжение U :
Суммарный заряд:
Результирующая емкость:
Сравните с параллельным соединением сопротивлений R :
Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость
Общая емкость больше самой большой емкости, входящей в батарею.
2) Последовательное соединение конденсаторов (рис. 5.10):
Общим является заряд q.
Или 
, отсюда
| (5.4.6) |
Сравните с последовательным соединением R :
Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов общая емкость меньше самой маленькой емкости, входящей в батарею:
Расчет емкостей различных конденсаторов
1. Емкость плоского конденсатора
Напряженность поля внутри конденсатора (рис. 5.11):
Напряжение между обкладками:
где – расстояние между пластинами.
Так как заряд , то
 .
|
(5.4.7) |
Как видно из формулы, диэлектрическая проницаемость вещества очень сильно влияет на емкость конденсатора. Это можно увидеть и экспериментально: заряжаем электроскоп, подносим к нему металлическую пластину – получили конденсатор (за счет электростатической индукции, потенциал увеличился). Если внести между пластинами диэлектрик с ε, больше, чем у воздуха, то емкость конденсатора увеличится.
Из (5.4.6) можно получить единицы измерения ε 0:
| (5.4.8) |
.
2. Емкость цилиндрического конденсатора
Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора, изображенного на рисунке 5.12, может быть рассчитана по формуле:
